昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末

—第一学期初二年级质量监控（样题）数学试卷参考答案及评分标准 ．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号 12345678答 案CDDABBCB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 101112答 案x ≥-114a0，-25，21007（此问只要代数式正确即可）三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．解：原式2+325222………………………………………………………………… 4分=3222． ………………………………………………………………… 5分 14．解：原式=2(3)(3)2(3)(a 3)69a a aa a a ++-÷+--+ …………………………………………………………2分=()232(3)(a 3)2a aa a-⨯+- ……………………………………………………… 3分=33a a -+ ． ………………………………………………………………………… 4分 当2a =-时, 原式=23523--=--+． ………………………………………………………5分15．解：方程两边同乘(1)x x -，得22(1)(1)x x x x --=-. ………………………………………………………………2分2222x x x x -+=-. ……………………………………………………………………3分2x -=-.2x =. ……………………………………………………………………………4分经检验：2x =时，是原分式方程的解． …………………………………………………5分 16．解：（解法一）∵a =2,b =-8,c =3, ………………………………………… 1分∵224(8)423b ac ∆=-=--⨯⨯， ……………………………………………………… 2分 ∴400＞∆=. ……………………………………………………………………… 3分∴24(8)408210410-±---±±±====b b ac x ………………… 5分∴原方程的解是12410410+-==x x . 解法二：23402-+=x x . …………………………………………………………… 1分 22234222-+=-+x x . ………………………………………………………… 2分25(2)2-=x . ……………………………………………………… 3分1022-=±x . ……………………………………………… 4分 ∴原方程的解为：1210102222=+=-x x . ………………………………… 5分 17．证明：∵ AB =CD ，∴AB +BC =CD+BC ．即AC =DB ． ………………………………… 1分 在△ACE 与△DBF 中， ∠A=∠D ， AC =DB ，∠ECA=∠FBD ，…………………………… 3分∴ △ACE ≌△DBF （ASA ）． ………………………………………………… 4分 ∴AE =DF ． …………………………………………………………………… 5分18．解：在△ABC 中，∵∠C =90°, ………………………………1分 由勾股定理得：BC =8（舍负）．………………………3分∵D 是BC 的中点， ∴DC =1 4.2BC =…………………………………4分在Rt △ADC 中，∵∠C =90°，由勾股定理得：AD =213（舍负）.…………………………………………………5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）ABCFEDCBA321E DCBA19．解：如图所示，正确添加一种图形给1分，两个给3分，三个给5分．图1图2图320．解：设APEC 会议期间这路公交车每天运行x 车次． ………………………………… 1分根据题意，得56008000-30x x=． …………………………………………………… 2分 解这个方程，得 x =100． …………………………………………………… 3分经检验：x =100是所列方程的根，且符合题意．……………………………………………… 4分 答：APEC 会议期间这路公交车每天运行100车次． …………………………………… 5分 21．解：如图，连接CD .∵ ∠B=22.5°，BD=3，∠A=90°，∴由已知可得∠3=∠B =22.5°，CD=B D =3， ∠ACB =67.5° . .………………………………1分 ∴∠1=45°. ………………………………2分∵∠A=90°，∴∠2=∠1=45°.∴AD=AC . ……………………………………………………………………………… 3分 在Rt △ADC 中，根据勾股定理可得32（舍负）.…………………………………………… 4分 ∴AB=BD+AD=3+322. ……………………………………………………………… 5分 22．解：16.如图2，当BA=DB 时,△ADB 的周长为1025+. 如图3，当AD=DB 时,△ADB 的周长为403.D D图3图2C BAAC B五、解答题（共3道小题，23小题6分，24，25小题每题8分，共 22 分） 23． (1)证明：Δ=)4(14)]15([22m m m +⨯⨯-+- =1692++m m=2)13(+m ………………………………………………………………1分∵无论m 取任何实数时，∴2)13(+m ≥0. ………………………………………………………………2分 即无论m 取任何实数时，原方程总有两个实数根.（2）解：解关于x 的一元二次方程04)15(22=+++-m m x m x ，得 1241x m x m ,==+. ……………………………………………4分 由题意得 38418413m m m m ，，或，.⎧⎧><⎨⎨+<+>⎩⎩ ………………………………………5分 解之得无解或821<<m . ∴m 的取值范围是821<<m . ………………………………………………………6分24．解：1<AD <4. ………………………………………………………………………1分(1) ①如图2，延长FD 到G ，使得DG =DF ，连接BG 、EG .∵BD =DC ，∠1=∠2，∴△BDG ≌△CDF （SAS ）.∴CF =BG . …………………………………2分 ∵ED ⊥DF ，DG =DF ，∴ED 是GF 的垂直平分线.∴EG =EF . ……………………………………3 分 在△BEG 中， ∵BE +BG ＞EG ，∴BE +CF ＞EF . ……………………………………………………………4分 ②BE 2+CF 2=EF 2. ……………………………………………………………5分21G图2FA BCDEM 321图2EF D CBA321图1EF D CBA (2) BE +CF =EF . ……………………………………………………………………………………6分如图3，延长AB 到G ，使得BG =CF ，连接DG .∴∠ABD +∠GBD =180°. ∵∠ABD +∠C =180°, ∴∠GBD =∠C .又∵DB =DC , ∴△BDG ≌△CDF （SAS ）. …………………………7分∴GD =DF ，∠1=∠2.依题意可知：∠EDF =60°， ∴∠3+∠2=∠BDC -∠EDF =60°.∴∠GDE =∠3+∠1 =60°=∠EDF .又∵DE =DE ,∴△EDG ≌△EDF （SAS ）.∴EF =EG =BE +BG =BE +FC . ……………………………………………………………………8分25．解：（1）如图1，∵△CDE 为等腰直角三角形，CD 为腰， ∴∠DCE=90°，CD=CE . ∵∠ABC=90°， EF ⊥BC 于F ，∴∠B=∠CFE= 90°. ∴∠1+∠2=∠3+∠2= 90°.∴∠1=∠3． 在△DBC 与△CFE 中，∠1=∠3，∠B=∠CFE ，CD=CE ，∴△DBC ≌△CFE (AAS ). ……………… 2分(2) 如图2，由（1）得△DBC ≌△CFE ，∴BC=FE ，DB=CF ．∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=BC .∴AB =EF , BF=AD在△ABM 与△EFM 中， ∠B=∠MFE = 90°，∠AMB=∠EMF ，AB =EF ， ∴△ABM ≌△EFM （AAS ）. ∴BM=FM . ∴BF=2BM .∵BF=AD ， ∴AD=2BM .∴ADBM=2. ……………………………………………………5分 (3)如图3，当点D 在边AB 上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化. 过点C 作CK ⊥AC 交HE 于点K . ∵∠DCE=90°，∴∠1+∠DCK=∠2+∠DCK =90°.312G 图3AC FE B D∴∠1=∠2.∵CE⊥EH，DG⊥DC，∴∠3=∠CEH=90°.在△CGD与△CKE中，∠1=∠2, CD=CE，∠3=∠CEK=90°，∴△CGD≌△CKE（ASA）.∴GD=KE，CG=CK.∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠GCB=45°.∴∠4=45°.∴∠GCB=∠4.在△CGH与△CKH中，CG=CK,∠GCB=∠4，CH=CH，∴△CGH≌△CKH（SAS）.∴HG=HK.∴HK =HE-KE=HE-GD.∴-1HE GDGH.……………………………………………………………………8分即当点D在边AB上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化.4321K图3AB CDGH。

初一数学第一学期期末试卷第1页(共11页)OM23昌平区2009-2010学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2010年1月一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分.） 1．4的平方根 A ．2B ．±2C D 2．在函数y =31x -中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞ 1 B ．x ≥ 1 C ．x ≠ 1 D ．x ≥-1 3.下列图形不一定是轴对称图形的是A ． 线段B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．正方形 4. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，△ABC ≌△DEF ，∠B =60°，∠1=40°，则∠2的度数为A ．40°B ．60°C．80° D ．100°5．若等腰三角形的一个外角为80°，则这个等腰三角形的顶角为 A ．100° B ．80° C ．50° D ．20°6M 的大致位置是 A ． B ．C ．D ．7．如图所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过A 、B 两点，则ax ＋b ＞0A. x ＜3 B. x ≤3 C. x ＞0 D. x ＞28. 如图1，著名的勾股定理给出了直角三角形中三边的数量关系：，即：222AB BC AC =+.43M O MO O M21ABC DFE 图1ABC初一数学第二学期期末试卷第2页(共11页)如图２，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 9．若反比例函数2y x=的图象经过点（1，a ），则a 的值为： . 10．分解因式：22x y - = .11．若()21m -+，则m n +的值是 .12.如图，Rt △ODE 摆放在直角坐标系xOy 中，斜边OD 在x 轴上，OD =5，OE =3，DE =4.沿过点D 的直线折叠这个三角形，使顶点E 落在OD 边上的点F 处，折痕为DM 交OE 于点M ，则点M 的坐标为 .三、计算题（共4个小题，第13、14小题各3分，第15小题5分，第16小题6分，共17分．）13． 因式分解：224+2x x -． 14．计算：22x yx y x y+++．15．计算：1011)2-⎛⎫⎪⎝⎭．16.先化简，再求值：23221211a a a a a a --÷+++，其中a =如图2四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）17.341x x=-．18.11122xx x-=---．五、画图并回答问题（本大题5分．）19.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A及其对称点A1的坐标.六、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分．）20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=EC，∠1=∠2，AC=DF．求证：AB=DE．21．如图，BD垂直平分AC，AB=2，CD=3．求：四边形ABCD的周长．21FEABCDA CBD初一数学第一学期期末试卷第3页(共11页)初一数学第二学期期末试卷第4页(共11页)22. 如图，已知一次函数的图象为直线a ，直线a 过点A 、B ．求这个一次函数的解析式.七、解答题（共3个小题，每小题6分，共18分．） 23.如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=2∠C ，∠1=∠C ， 点E 在AC 上． 求证：AC =AB +BD ．24．某食堂计划购买大白菜，最少买200千克到，最多买1000千克。

{来源}昌平区2012—2013学年第一学期初二年级期末质量抽测{适用范围:八年级}{题型:选择题}一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． {题目}1．（2013昌平八上期末T1）下列图形中，不是．．轴对称图形的是A BC D{答案}A {解析} {分值}{章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:生活中的轴对称} {考点:轴对称图形}{题目}2．（2013昌平八上期末T2）4的平方根是A ．2B ．±2C D {答案}B {解析} {分值}{章节:[1-6-1]平方根} {考点:平方根的定义}{题目}3．（2013昌平八上期末T3）计算22x y -⎛⎫⎪⎝⎭的结果为A ．42x yB. 42x y-C. 4x y-D.4x y{答案}A {解析} {分值}{章节:[1-15-2-1]分式的乘除} {考点:分式的乘方}{题目}4．（2013昌平八上期末T4）在函数y =31x-中，自变量x的取值范围是A．x ＞1 B．x ≥1 C．x ≠ 1 D．x ≥-1{答案}C{解析}{分值}{章节:[1-19-1-1]变量与函数}{考点:函数自变量的取值范围}{题目}5．（2013昌平八上期末T5）如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD和△ACD全等的条件是D CBA21A. AB＝ACB. ∠B＝∠CC. ∠BDA＝∠CDAD. BD＝CD{答案}D{解析}{分值}{考点:全等三角形的判定SAS}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{题目}6．（2013昌平八上期末T6）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是A．5 B．4C．3 D．2BD C A{答案}C{解析}{分值}{考点:角平分线的性质}{题目}7．（2013昌平八上期末T7）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果210BAD BCD∠+∠=︒，那么BAC BCA∠+∠等于A．100︒B．105︒C．110︒D．150︒CAB D{答案}B{解析}{分值}{考点:轴对称的性质}{题目}8．（2013昌平八上期末T8）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P匀速沿A B C D A→→→→运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系的图象大致是A B C D{答案}D{解析}{分值}{章节:[1-19-1-2] 函数的图象}{考点:动点问题的函数图象}{题型:填空题}二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）{题目}9．（2013昌平八上期末T9）如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 . {答案}-2 {解析} {分值}{章节:[1-19-2-1]正比例函数} {考点:正比例函数解析式}{题目}10．（2013昌平八上期末T10m <<m 是整数，则m 的值等于 ． {答案}3 {解析} {分值}{章节:[1-6-3]实数}{考点:实数的大小比较}{题目}11．（2013昌平八上期末T11）如图，△ABC 为等边三角形，DC ∥AB ，AD ⊥CD 于D ．若△ABC 的周长为，则CD =________ cm ．BDCA{答案}{解析} {分值}{章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理}{题目}12．（2013昌平八上期末T12）若222218339x x xx ++++--为整数，且x 为整数, 则所有符合条件的x的值为 ．{答案}1,2,4,5（注：答对一个不给分，答对两个或三个给2分，答对四个给4分） {解析} {分值}{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:两个分式的加减}{题型:解答题}三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）{题目}13. （2013昌平八上期末T133--．{答案}解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分 =114-． ………………………………………………………………… 4分 {解析} {分值}{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的加减法}{题目}14. （2013昌平八上期末T14） 因式分解：224+2x x -．{答案}解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分 =()221x -． ……………………………………………………………… 4分 {解析} {分值}{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－完全平方式}{题目}15. （2013昌平八上期末T15）计算：1122a ba b ab++-. {答案}解：原式=222222b a a bab ab ab ++-……………………………………………………………… 2分 =22(2)2b a a b ab+-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab +--=2bab ………………………………………………………………………… 4分=12a． ……………………………………………………………………………… 5分{解析} {分值}{章节:[1-15-2-2]分式的加减}{考点:两个分式的加减}{题目}16.（2013昌平八上期末T16）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C 作CF AB∥交DE延长线于点F．求证：AD CF＝．AB DE F12ABDE F{答案}证明：∵CF AB∥，∴∠1=∠F, ∠2=∠A．………………………2分∵点E为AC的中点，∴AE EC=. ………………………………………3分∴△ADE≌△CFE．…………………………………4分∴AD = CF．………………………………………………………………………5分{解析}{分值}{章节:[1-12-2]三角形全等的判定}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{题目}17.（2013昌平八上期末T17）解方程：212xx x+=-．{答案}解：212xx x+=-22(2)(2)x x x x-+=-. ……………………………………………………………………2分22242x x x x-+=-.44x=. ………………………………………………………………………3分1x=. ………………………………………………………………………4分经检验，1x=是原方程的解. ………………………………………………………………5分{解析}{分值}{章节:[1-15-3]分式方程}{考点:解含两个分式的分式方程}{题目}18. （2013昌平八上期末T18）先化简22211xy x y x y x y -÷---+⎛⎫⎪⎝⎭，再求值，其中1x =- {答案}解：原式=222()()()()xy x y x y x y x y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分 =222()()()xyx y x y x y x y x y -÷-+--+- ………………………………………………………… 2分=2222()()xy x y yx y x y -÷-+- =2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分 =x -. ………………………………………………………………………………4分当1x ==(11-=. ………………………………………………… 5分 {解析} {分值}{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:分式的混合运算}{题型:解答题}四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分）{题目}19. （2013昌平八上期末T19） 已知a ＝1(2)--， b ＝2c ＝(2012－π)0，d ＝｜2｜. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m ”与“无理数的和n ”，并比较m 、n 的大小.{答案}解：（1）a ＝12-， b ＝232, c ＝1， d －2 . （2）m = a + c =12,n = b + d 212-. …………………………………………………………… 3分∵m – n =12-212-) = 2=20<. …………………………4分∴ m ﹤n ． …………………………………………………………………… 5分{解析}{分值}{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的加减法}{题目}20. （2013昌平八上期末T20）甲、乙二人分别从相距20 km的A、B两地同时相向而行，甲从A 地出发1 km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走1km，求乙的速度．{答案}解：设乙的速度为x km/h . ……………………………………………………………………1分依题意，得12101x x=+. ……………………………………………………………2分解之，得5x=. ………………………………………………………………………3分经检验，5x=是原方程的解. ………………………………………………………4分答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分{解析}{分值}{章节:[1-15-3]分式方程}{考点:分式方程的应用（行程问题）}{题目}21.（2013昌平八上期末T21）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD = DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．（1）求证：BE⊥AC；（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．D EAB CF{答案}（1）证明：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AD = DC，∠FCD=∠BAD，∴△ABD≌△CFD. …………………………………………………………………1分∴BD = DF. ………………………………………2分∴∠FBD=∠BFD=45°.∴∠AFE=45°.又∵AD = DC，∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠F AE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF=CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE+ CE=2m . …………………………………………………………………………………… 5分{解析} {分值}{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:等角对等边} {考点:等边对等角}{题目}22. （2013昌平八上期末T22） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数-y x =的图象l 是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （-1，3）关于直线l 的对称点A '的坐标为（-3，1），请你写出点B (5,3)关于直线l 的对称点B '的坐标: ；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (m ,n )关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ；运用与拓广：已知两点C (6 , 0)，D (2 , 4)，试在直线l 上确定一点，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．{答案}解：（1）B '（-3，-5）. …………………………………………………………………… 1分 （2） P '（-n ，- m ）. …………………………………………………………………… 2分 （3）如图，作点C 关于直线 l 的对称点C '，连接C 'D ，交 l 于点E ，连接CE . 由作图可知，EC = E C ' ， ∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．∴点E 为所求． ………………………………………………………………………… 3分 ∵C （6，0）， ∴C '（0，-6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-． ∵D (2 , 4)， ∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．…………………………………………………… 4分 由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩∴E (1 , -1) ． …………………………………………………………………………… 5分……………………… 6分{解析} {分值}{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:坐标系中的轴对称} {考点:最短路线问题}{考点:一次函数与二元一次方程组}{题型:解答题}五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分）{题目}23. （2013昌平八上期末T23）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC 、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？分){答案}解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. …………………………………………………………………………… 1分 ∴ 20y x =(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩，　∴ 40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分 设点D 为OC 与AB 的交点， ∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩， …………………………………………………………………… 6分解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分{解析}){分值}{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式} {考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:一次函数与行程问题}{题目}24．（2013昌平八上期末T24）如图，AD 是△ABC 的高，作∠DCE =∠ACD ，交AD 的延长线 于点E ，点F 是点C 关于直线AE 的对称点，连接AF . （1）求证：CE =AF ；（2）在线段AB 上取一点N ，使∠ENA =12∠ACE ，EN 交BC 于点M ，连接AM . 请你判断∠B 与∠MAF 的数量关系，并说明理由.MN F EDCBA4321MNF EDCBA{答案}（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠， ∴13∠=∠.∵AC=AF，∴∠4=∠ACD.∵∠ENA =12∠ACE，∠DCE =∠ACD12∠ACE，∴∠ACD = ∠ENA.∴∠4 = ∠ENA.……………………………………………………………………7分∵∠4 = ∠1+∠MAF，∠ENA = ∠3+∠B，∴∠B =∠MAF.{解析}{分值}{章节:[1-13-1-1]轴对称}{考点:全等三角形的判定SAS}{考点:三线合一}{考点:轴对称的性质}{题目}25.（2013昌平八上期末T25）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线l：y＝－12x＋b交折线OAB于点E．（1）当直线l过点A时，b = ，点D的坐标为；（2）当点E在线段OA上时，判断四边形EABD关于直线DE的对称图形与长方形OABC的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若△ODE的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.备用图{答案}解：（1）b=32，点D的坐标为（1，1）．……………………………………………2分（2）等腰三角形．………………………………………………………………………………3分如图所示，设DB 沿直线DE 折叠后交OA 于点F ． ∵在长方形OABC 中， ∴∠B =∠B A O =90°． ∴DB ∥OA ． ∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2． ∴∠2 =∠3．∴DF =EF ． …………………………………………………………………………………… 4分 即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E 在线段OA 上时，由直线l 的解析式易得E （2b ，0）． ……………………… 5分 ∴1212s b b =⨯⨯=． …………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． …………………………………………… 7分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时， 由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）． ∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． …………………………………………… 8分自变量的取值范围是3522b <<． ………………………………………………… 9分综上所述，当312b ≤<时，s b =；当3522b <<时，252s b b =-+.{解析} {分值}{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:轴对称的性质} {考点:等角对等边}{考点:一次函数与几何图形综合}。

昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列交通标志是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2．9的算术平方根是A ． 3B ．-3C ．±3D ．813. 在函数y x 的取值范围是A ．2x >-B ．2x ≠-C ．2x -≥D ．2x -≤4. 已知下图中的两个三角形全等，则∠α的度数是72°ac58°50°cabA ．72°B ．60°C ．58°D ．50° 5．若分式2x x-的值为0，则x 的值为 A ．0B ．2C ．－2D ．0和26．把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C.()2x x y + D.()2x x y -7．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是 A ．1a > B ．1a < C ．0a > D ．0a <8．如图，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的 中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米.D ECB A10．函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为 . 11．已知1,2,b aab a b a b=-+=+则式子的值为 .12．已知AOB ∠︒=30，点P 在AOB ∠的内部，6OP =,1P 与P 关于OB 对称，2P 与P 关于OA 对称，则△12POP 的周长为 ；若OA 上有一动点M ,OB 上有一动点N ,则△PMN 的最小周长为 .三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13()1132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭14．计算：55x yx y y x+--．15．已知：如图，点F 、点C 在AD 上，BC EF =，AB DE =，AF DC =． 求证：B E ∠∠=．16．解方程：341x x=+．17．小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：水面3个球放入3个球后放球前请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm ； （2）求放入小球后，量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18．先化简，再求值：329632-÷--+m m m m ，其中2-=m ．四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）ＢＤ19．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．20．如图，点E 是等边三角形ABC 内一点，且EA EB =，ABC ∆外一点D 满足BD AC =，BE 平分DBC ∠，求BDE ∠的度数.21．已知M =222y x xy -、N =2222y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M N +、M N -、N M -，请你任取其中一种．．进行计算，并化简求值，其中:5:2x y =.22．作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要．．说明画法，不要求证明）. 已知∠AOB 及其内部一点P .（1） 如图1，若点P 在∠AOB 的角平分线上，请你在图1中过点P 作直线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，使△OCD 为等腰三角形，且CD 是底边；（2）若点P 不在∠AOB 的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P 作直线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，使△OCD为等腰三角形，且CD 是底边.图2BB图1五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分）（1）求直线的解析式； （2）当0y >时，求x 的取值范围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．EBACD24．（1）如图1，BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，30,23AB BC ==，请补全图形，并求ABP ∆与BPC ∆的面积的比值；（2）如图2，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，CD 与BE 相交于点O ，判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并证明； （3）在四边形ABCD 中，已知BC DC =，且AB AD ≠，对角线AC 平分BAD ∠， 请直接写出B ∠和D ∠的数量关系.OABC图1图2PCM EBAD25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形OABC 的顶点A C 、的坐标分别为(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B 的坐标；（2）若过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把长方形 OABC 的周长分为1:3两部分，求直线CD 的解析式； （3）设点P 沿O A B C ---的方向运动到点C （但不与点O C 、重合），求△OPC 的面积y 与点P 所行路程x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13()1132π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭2123=--+ …………………………4分 2.= ……………………………………………………5分14. 解：55x yx y y x+-- 55x yx y x y=--- …………………………2分 55x yx y-=- …………………………………………………3分 5()x y x y-=- …………………………………………………4分5=. …………………………5分15．证明：∵AF CD =，∴AF FC CD FC +=+，即AC FD =. ……………………1分在ABC △和DEF △中，,,,AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………3分 ∴ABC △≌()DEF SSS △. …………………………………4分 ∴B E ∠=∠. ………………………………………5分16．解: 去分母，得()()131432+++=x x x x ……………………1分去括号，得x x x x 3344322+++=……………………2分解得 74-=x . ……………………4分 经检验，74-=x 是原方程的解. ……………………5分17. 解：（1）2.…………………………………………1分ＢＤ（2）∵量筒中水面的初始高度为30cm ，每放一个小球，水面增高2cm ，∴放x 个小球，水面增高2x cm . …………………………………………2分 ∴量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的函数关系式为230y x =+.………………………………………3分（3）依题意，得23049x +>，…………………………………………4分解得9.5x >.∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………………5分18．解：原式=()()633332m m m m m --⨯++-……………………………………2分 =333m m m -++ ……………………………………………………………3分 =33m m -+……………………………………………………………4分∴当2-=m 时，原式=5-. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时． ………………………………1分由题意得51012.560x x-=．………………………………………………………2分 解得6x =．………………………………………………………3分经检验6x =是原方程的根．………………………………………………………4分当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．………………………………………………………5分 20．证明：如图，连结EC .∵ABC ∆是等边三角形， ∴BC AC =，60ACB ∠=︒. ∵BD AC =， ∴BC BD =.∵BE 平分DBC ∠， ∴12∠=∠.又∵BE BE =，∴DBE △≌CBE △(SAS).∴3BDE ∠=∠. …………………………………2分 又∵CE CE = ，EA EB = ∴ACE △≌BCE △(SSS).∴134302ACB ∠=∠=∠=︒. ………………………………………………4分 ∴30BDE ∠=︒. ………………………………………………5分21．选择一：M N +=222y x xy -+2222y x y x -+…………………………………1分22222222()()()xy x y x y x yM N x y x y x y x y x y++++=+==--+-- …………………………………3分 222222()()()xy x y x y x yy x y x y x y x y ++++==--+-- . ………………………………………………4分A B CD E4321当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=572532y y y y +=-．…………………………5分选择二：22222222()()()xy x y x y y xM N x y x y x y x y x y+----=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y y y y -=-+． 选择三：22222222()()()x y xy x y x yN M x y x y x y x y x y+---=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572y y y y -=+． 注：只写一种即可，后两种参照选择一给分．22. 解：（1）如图1，画法：过点P 作OP 的垂线，分别交OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD 是以CD 为底边的等腰三角形． …………………………………1分正确画出图形． …………………………………2分 （2）如图2,画法：作∠AOB 的角平分线，过点P 作角平分线的垂线，分别交角的两边OA 、OB 于点C 、D ，则△OCD是以CD 为底边的等腰三角形． …………………………………3分 正确画出图形． …………………………………5分D图1OPA BC五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分） 23. 解：（1）∵已知直线y kx b =+经过点223,5M ⎛⎫ ⎪⎝⎭、120,5N ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴12223,5512.5k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………1分 解得2,312.5k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线MN 的解析式为21235y x =+. …………………………………2分 （2）∵直线21235y x =+与x 轴的交点坐标为18(0)5-，，且0k >，…………3分∴当185x >-时，0y >. …………………………………………4分 （3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为()()1,2,1,1+-+-．……………………………………………6分24. （1）解：如图1所示. …………………………………………1分∵BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ， ∴PM PN =．……………………2分∵12ABP S AB PM ∆=⋅, 12BPC S BC PN ∆=⋅, 30,23AB BC ==， ∴3023ABP BPC S AB S BC ∆∆==.……………………3分 （2）答：AOD ∠与AOE ∠的数量关系为 相等 ．证明：如图2，过点A 作AM ⊥DC 于M , AN ⊥BE 于N ,∵ABD ∆和ACE ∆都是等边三角形， ∴,,60AD AB AC AE DAB CAE ==∠=∠= ．∵BAC CAB ∠=∠, ∴DAC BAE ∠=∠．∴DAC ∆≌BAE ∆．∴DC BE =, DAC BAE S S ∆∆=． ……………………4分∵12DAC S DC AM ∆=⋅, 12BAE S BE AN ∆=⋅, ∴AM AN =． …………………5分 ∴点A 在DOE ∠的角平分线上．∴AOD AOE ∠=∠．…………………………………………6分（3）答：180B D ∠+∠=．…………………………………………7分MNN O ABC图1图2PCM EBAD25. 解：（1）(3,5)B . ……………………1分（2）如图1，∵长方形OABC 中，(3,0),(3,5),(0,5)A B C , ∴3,5,3,5OA AB BC OC ====. ∴长方形OABC 的周长为16.∵直线CD 分长方形OABC 的周长分为1:3两部分，∴4,12CB BD CO OA AD +=++=. ∴ 4AD =.∴(3,4)D . ……………………2分 设直线CD 的解析式为y kx b =+.∴5,43.bk b=⎧⎨=+⎩……………………3分∴1,53k b=-=. ……………………4分∴直线CD的解析式为：153y x=-+.…………………5分（3）①当点P在OA上运动时，(,0)P x.∴1522OPCS OC OP x∆=⋅=.∴y与x的函数关系式为5(03)2y x x=<<.………6分②当点P在AB上运动时，(3,3)P x- .∴1115||53222 OPC PS OC x∆=⋅=⨯⨯=.∴y与x的函数关系式为15(38)2y x=≤≤. (7)③当点P在BC上运动时，(11,5)P x-. ∴1111PC x x=-=-.∴15555(11)(811)2222OPCS OC PC x x x∆=⋅=-=-+<<.∴y与x的函数关系式为555(811)22y x x=-+<<.………………8分图2。

北京市昌平区第二中学人教部编版八年级上册生物期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列关于两栖动物和爬行动物共同点的叙述，正确的是（）A．都属陆生脊椎动物B．都属变温动物C．所产的卵都有卵壳D．发育过程都经过变态发育2．小动物的遗体被埋在大树旁，经过较长时间后，遗体不见了，其主要原因是A．被寄生细菌分解了B．被腐生细菌分解了C．被大树的根吸收了D．被病毒分解了3．教育部、国家体育总局和共青团中央提出“阳光体育”每天锻炼一小时，健康生活一辈子．目的就是为了切实提高学生的健康水平，使学生能更好地学习、更好地生活．下来有关叙述中，不正确的是（）A．运动能使肌肉的收缩、协调能力增加B．饭后立即运动能增强消化系统的功能C．运动能增强心脏功能，促进血液循环D．运动能使呼吸系统得到锻炼，促进肺活量的增长4．为延长食品的保存时间，人们研究了许多贮藏方法．从健康角度考虑，你认为不宜采用的是（）A．冷藏冷冻B．脱水处理C．真空包装D．添加防腐剂5．我们在举哑铃时，上臂完成如图动作过程中起支点作用的是A．①B．②C．③D．④6．人们在运动中难免会遇到意外伤害。

下列意外伤害不会影响运动功能的是A．尺骨骨折B．肌肉拉伤C．肩关节脱臼D．皮肤檫伤7．四川的泡菜在全国都是非常有名的一种风味小菜。

制作泡菜时要用特殊的坛子，坛口必须加水密封。

密封坛口的目的是（）A．隔绝空气，抑制细菌的繁殖B．阻止尘埃C．造成缺氧的环境，利于乳酸发酵D．防止气体对流，利于醋酸菌进行发酵8．“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

”诗中的莺和燕具有的共同特征是（）①体表被覆羽毛②前肢变为翼③体内有气囊④胎生哺乳⑤体温恒定⑥变态发育A．①②④⑤B．②③④⑥C．①②③⑤D．①②③⑥9．有关哺乳动物的下列特征正确的是（）A．哺乳动物都在陆地上生活B．哺乳动物不同于鸟的特点是不能在空中飞翔C．胎生提高了哺乳动物的产仔率D．牙齿分化提高了哺乳动物的摄食、消化能力10．大连在蛇岛上建立蝮蛇保护区，北京建立大熊猫基因研究中心，对捕猎国家保护动物的惩治行为，分别属于（）A．迁地保护、就地保护、法制管理B．自然保护、迁地保护、法制管理C．就地保护、迁地保护、法制管理D．就地保护、自然保护、法制管理11．某海关在进口食品中，检疫出一种病原微生物，这种病原微生物为单细胞，细胞内没有成形的细胞核，你认为这种生物最有可能属于（）A．病毒B．细菌C．真菌D．霉菌12．下列四种生物，在细胞结构组成上不同于其他几种的是（）A．B．C．D．13．蘑菇高蛋白、低脂肪、低热量，有“植物肉”的美誉．下列有关蘑菇的叙述，正确的是（）A．蘑菇是多细胞真菌，分裂繁殖后代B．蘑菇的细胞内没有成形的细胞核C．蘑菇能产生孢子，靠孢子繁殖后代D．蘑菇地上部分能进行光合作用，制造有机物14．一块骨骼肌就是一个器官，因为 ( )A．一块骨骼肌能够独立完成人体的多个动作B．骨骼肌附着在骨上C．一块骨骼肌由肌肉组织、结缔组织构成，其中还有血管和神经，而且具有收缩的功能D．骨骼肌广泛地分布于人体的各个部位15．下列说法错误的是（）A．蛔虫没有专门的运动器官，只能靠身体的弯曲和伸展缓慢蠕动B．龙虾身体分节，有外骨骼C．涡虫具有两个可以感光的黑色眼点D．扁形动物运动器官发达，生殖器官退化16．下列关于细菌的叙述正确的是()A．所有的细菌在生态系统中都是分解者B．细菌细胞不同于洋葱细胞的主要结构特点是没有成形的细胞核C．细菌依靠芽孢进行繁殖D．将食品放在冰箱中可防止腐败变质，原因是低温杀死了细菌等微生物17．“得了灰指甲，一个传染俩”．灰指甲学名甲癣，是一种由真菌感染而引起的传染性疾病．真菌细胞与细菌相比结构上最主要的区别是具有（）A．细胞壁B．细胞膜C．遗传物质D．成形的细胞核18．鲫鱼生活在水中，其呼吸器官是（）A．鳃B．鳔C．侧线D．鳍19．“人有人言，兽有兽语”，动物能利用动作、声音和气味传递信息。

数学试卷考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A B C D2．4的平方根是A．2 B．±2 C2 D23．计算22xy-⎛⎫⎪⎝⎭的结果为A．42xyB.42xy- C.4xy- D.4xy4．在函数y =31x-中，自变量x的取值范围是A．x ＞ 1 B．x ≥ 1 C．x ≠ 1 D．x ≥-15．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD和△ACD全等的条件是A. AB＝ACB. ∠B＝∠CC. ∠BDA＝∠CDAD. BD＝CD6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是A．5 B．4C．3 D．2DCBA21BDCA7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果210BAD BCD∠+∠=︒，那么BAC BCA∠+∠等于A．100︒ B．105︒C．110︒ D．150︒8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P匀速沿A B C D A→→→→运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果正比例函数y kx=的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 .10m<<m是整数，则m的值等于．11．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为，则CD =________ cm．12．若222218339xx x x++++--为整数，且x为整数, 则所有符合条件的x的值为．三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）13.3--．14.因式分解：224+2x x-．CAB DBD CA15. 计算：1122a ba b ab++-.16. 如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF AB ∥交DE 延长线于点F ．求证：AD CF ＝．17. 解方程：212x x x +=-．18. 先化简22211xy x y x y x y -÷---+⎛⎫⎪⎝⎭，再求值，其中1x =四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分） 19. 已知a ＝1(2)--， b＝2c ＝(2012－π)0， d ＝｜2｜. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m ”与“无理数的和n ”，并比较m 、n 的大小.20. 甲、乙二人分别从相距20 km 的A 、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发1 km 后发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品立即从A 地向B 地行进，这样甲、乙二人恰在AB 中点相遇.如果甲每小时比乙多走1 km ，求乙的速度．21. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，点F 在AD 上，BF 的延长线交AC 于点E ． （1）求证：BE ⊥AC ；（2）设CE 的长为m ，用含m 的代数式表示AC+ BF ．CA BD EFDEABCF22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数-y x =的图象l 是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （-1，3）关于直线l 的对称点A '的坐标为（-3，1），请你写出点B (5,3)关于直线l 的对称点B '的坐标: ；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (m ,n)关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ；运用与拓广：已知两点C (6 , 0)，D (2 , 4)，试在直线l 上确定一点，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC 、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？分)24．如图，AD 是△ABC 的高，作∠DCE =∠ACD ，交AD 的延长线 于点E ，点F 是点C 关于直线AE 的对称点，连接AF . （1）求证：CE =AF ；（2）在线段AB 上取一点N ，使∠ENA =12∠ACE ，EN 交BC 于点M ，连接AM . 请你判断∠B 与∠MAF 的数量关系，并说明理由.25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是长方形，点A ，C 的坐标分别为（3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线l ：y ＝－12x ＋b 交折线OAB 于点E ．（1）当直线l 过点A 时，b = ，点D 的坐标为 ；（2）当点E 在线段OA 上时，判断四边形EABD 关于直线DE 的对称图形与长方形OABC 的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若△ODE 的面积为s ，求s 与b 的函数关系式，并写出自变量b 的取值范围.备用图M N F EDCBA昌平区2012—2013学年第一学期八年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分 =114-． ………………………………………………………………… 4分 14．解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分 =()221x -． ……………………………………………………………… 4分15．解：原式=222222b a a bab ab ab ++-……………………………………………………………… 2分 =22(2)2b a a b ab+-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab +--=2bab ………………………………………………………………………… 4分=12a． ……………………………………………………………………………… 5分16．证明：∵CF AB ∥，∴∠1=∠F , ∠2=∠A ． ……………………… 2分 ∵点E 为AC 的中点，∴AE EC =. ……………………………………… 3分 ∴△ADE ≌△CFE ． ………………………………… 4分∴AD = CF ． ……………………………………………………………………… 5分17．解：212x x x +=- 22(2)(2)x x x x -+=-. …………………………………………………………………… 2分12A B DEF22242x x x x -+=-.44x =. ……………………………………………………………………… 3分 1x =. ……………………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的解. ……………………………………………………………… 5分 18．解：原式=222()()()()xy x y x y x y x y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分 =222()()()xyx y x y x y x y x y -÷-+--+- ………………………………………………………… 2分 =2222()()xy x y yx y x y -÷-+- =2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分=x -. ………………………………………………………………………………4分当1x ==(11-=. ………………………………………………… 5分 四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分） 19．解：（1）a ＝12-， b＝232-, c ＝1， d－2 . （2）m = a + c =12,n = b + d212-. …………………………………………………………… 3分 ∵m – n =12- (212-) = 22-=20-<. …………………………4分 ∴ m ﹤n ． …………………………………………………………………… 5分20．解：设乙的速度为x km/h . …………………………………………………………………… 1分 依题意，得12101x x=+ . ……………………………………………………………2分解之，得 5x = . ………………………………………………………………………3分经检验，5x =是原方程的解. ……………………………………………………… 4分 答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分 21．（1）证明：∵ AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，∴ △ABD ≌△CFD . ………………………………………………………………… 1分∴ BD = DF . ……………………………………… 2分 ∴ ∠FBD=∠BFD=45°.E AF∴ ∠AFE=45°. 又∵ AD = DC ， ∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠FAE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF=CE+ AE+BF = CE+ EF+BF= CE+ BE = CE+ CE=2m . …………………………………………………………………………………… 5分22．解：（1）B '（-3，-5）. …………………………………………………………………… 1分 （2） P '（-n ，- m ）. …………………………………………………………………… 2分 （3）如图，作点C 关于直线 l 的对称点C '，连接C 'D ，交 l 于点E ，连接CE . 由作图可知，EC = E C ' ， ∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．∴点E 为所求． ………………………………………………………………………… 3分 ∵C （6，0）， ∴C '（0，-6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-． ∵D (2 , 4)， ∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．…………………………………………………… 4分 由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩∴E (1 , -1) ． …………………………………………………………………………… 5分……………………… 6分五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. …………………………………………………………………………… 1分 ∴ 20y x =(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩，　∴ 40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分 设点D 为OC 与AB 的交点， ∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩， …………………………………………………………………… 6分解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分24．（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.)4321N CBA又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠， ∴13∠=∠. ∵AC=AF ， ∴∠4=∠ACD . ∵∠ENA =12∠ACE ，∠DCE =∠ACD 12∠ACE ， ∴∠ACD = ∠ENA .∴∠4 = ∠ENA . ……………………………………………………………………7分 ∵∠4 = ∠1 +∠MAF ，∠ENA = ∠3 +∠B ， ∴∠B =∠MAF .25．解：（1）b =32，点D 的坐标为（1，1）． …………………………………………… 2分（2）等腰三角形． ……………………………………………………………………………… 3分如图所示，设DB 沿直线DE 折叠后交OA 于点F ． ∵在长方形OABC 中， ∴∠B =∠B A O =90°． ∴DB ∥OA ． ∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2． ∴∠2 =∠3．∴DF =EF ． …………………………………………………………………………………… 4分 即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E 在线段OA 上时，由直线l 的解析式易得E （2b ，0）． ……………………… 5分 ∴1212s b b =⨯⨯=． …………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． …………………………………………… 7分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时，11 由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）． ∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． …………………………………………… 8分 自变量的取值范围是3522b <<． ………………………………………………… 9分。

2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 若分式3x+3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x <−3 B. x >−3 C. x ≠−3 D. x =−32. √3的相反数是（ ）A. √3B. −√3C. ±√3D. √33 3. 如图，已知∠ACD =60°，∠B =20°，那么∠A 的度数是（ ）A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 120∘4. 下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x 2-2x -5=0，配方正确的是（ ）A. (x −1)2=4B. (x +1)2=4C. (x +1)2=6D. (x −1)2=66. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O ，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，且AB =3．以点O 为圆心，OB 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P ，则点P 的位置在数轴上（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x 与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（ ）A. x(x +3)=192B. x(x +16)=192C. (x −8)(x +8)=192D. x(x −16)=1928. 已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，AC =√3，点D 是斜边AB 的中点，点E 是边AC上一点，则DE +BE 的最小值为（ ）A. 2B. √3+1C. √3D. 2√3 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若二次根式√3−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为______． 10. 若分式2x−4x+1的值为0，则x 的值为______． 11. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC ，而走“捷径AC ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC ”．已知AB =40米，BC =30米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走______米的路．12. 计算√12+|-√3|=______． 13. 在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．如果BC =5，CD =2，那么AD =______．14. 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．15. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB 为Rt △ABC 的斜边，四边形ABGM ，APQC ，BCDE 均为正方形，四边形RFHN 是长方形，若BC =3，AC =4，则图中空白部分的面积是______．16. 阅读下面计算11×3+13×5+15×7+…+19×11的过程，然后填空． 解：∵11×3=12（11-13），13×5=12（13-15），…，19×11=12（19-111），∴11×3+13×5+15×7+…+19×11=12（11-13）+12（13-15）+12（15-17）+…+12（19-111） =12（11-13+13-15+15-17+…+19-111） =12（11-111）=511． 以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）12×4+14×6=______；（2）当11×3+13×5+15×7+…+x =613时，最后一项x =______．三、计算题（本大题共2小题，共11.0分） 17. 解方程：x x−1-2x =1．18. 已知：关于x 的一元二次方程x 2-（2m +3）x +m 2+3m +2=0．（1）已知x =2是方程的一个根，求m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当BC =√5时，△ABC 是等腰三角形，求此时m 的值．四、解答题（本大题共10小题，共57.0分）19. 计算：2√8÷√12×√18．20. 如图，已知△ABC ．（1）画出△ABC 的高AD ；（2）尺规作出△ABC 的角平分线BE （要求保留作图痕迹，不用证明）．21. 计算：2a a 2−4-1a−2．22. 解方程：x 2-4x =1．23. 已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一条直线上，点B 和点E 在直线AD 的两侧，且AF =DC ，BC ∥FE ，∠A =∠D ．求证：AB =DE ．24. 先化简，再求值：1x 2−1÷x x 2−2x+1-2x+1，其中x =√3．25. 列方程解应用题．为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？26. 如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE =CF（1）求证：△ABE ≌△CBF ；（2）若∠CAE =25°，求∠ACF 的度数．27. 已知：关于x 的方程mx 2-3（m +1）x +2m +3=0 （m ≠0）．（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m 的式子表示）；（3）若m 为整数，当m 取何值时方程的两个根均为正整数？28.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD是△ABC的高，P是线段AC（不包括端点A，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角△DPE，连接AE．（1）如图1，点P在运动过程中，∠EAD=______，写出PC和AE的数量关系；（2）如图2，连接BE．如果AB=4，CP=√2，求出此时BE的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠-3，故选：C．根据分式的分母不等于零，可得答案．本题考查了分是有意义的条件，利用分母不等于零得出不等式是解题关键．2.【答案】B【解析】解：的相反数是-，故选：B．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.【答案】A【解析】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故选：A．根据三角形的外角性质解答即可．此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．4.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】D【解析】解：∵x2-2x-5=0，∴x2-2x=5，则x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故选：D．常数项移到方程的左边，两边都加上1配成完全平方式即可得出答案．本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤．6.【答案】C【解析】解：由勾股定理得，OB=，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C．利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可．本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据图表可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，故选：B．根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键．8.【答案】C【解析】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离=AC=，故选：C．作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=，所以最小值为．本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．9.【答案】x≤3【解析】解：由题意得，3-x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10.【答案】2【解析】解：由分式的值为零的条件得，由2x-4=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠-1．综上，得x=2，即x的值为2．故答案为：2．根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．11.【答案】50 20【解析】解：在Rt△ABC中，∵AB=40米，BC=30米，∴AC==50，30+40-50=20，∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路．故答案为50，20根据勾股定理求出AC即可解决问题．本题考查勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．12.【答案】3√3【解析】解：原式=2+=3，故答案为：3原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13.【答案】3【解析】解：由作图步骤可得：MN垂直平分AB，则AD=BD，∵BC=5，CD=2，∴BD=AD=BC-DC=5-2=3．故答案为：3．直接利用基本作图方法得出MN垂直平分AB，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确得出MN垂直平分AB是解题关键．14.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．直接利用三角形具有稳定性得出答案．此题主要考查了三角形的稳定性，正确把握三角形具有稳定性是解题关键．15.【答案】60【解析】解：如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，则根据勾股定理得到AB==5．延长CB交FH于O，∵四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，∴BG=AB=GM，∠ACB=∠ABG=∠F=∠H=∠MGB=90°，BC∥DE，∴∠BOG=∠F=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∠ABC+∠GBO=180°-90°=90°，∴∠CAB=∠GBO，在△ACB和△BOG中，，∴△ACB≌△BOG（AAS），∴AC=OB=4，OG=BC=3，同理可证△MHG≌△GOB，∴MH=OG=3，HG=OB=4，∴FR=4+3+4=11，FH=3+3+4=10，∴S空白=S长方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM=11×10-3×3-4×4-5×5=60，故答案为：60．根据勾股定理求出AB，求出△ACB≌△BOG≌△GHM，求出AC=OB=HG=4，BC=OG=MH=3，分别求出长方形FHNR，正方形BCDE，正方形ACQP，正方形ABGM的面积，即可求出答案．本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是求出长方形HFRN的边长．16.【答案】161 11×13【解析】解：（1）+=×（-）+×（-）=×（-+-）=×（-）=×=，故答案为：；（2）设x=，则+++…+=，×（1-+-+-+…+-）=，×（1-）=，1-=，=，则2n+1=13，解得：n=6，∴x=，故答案为：．（1）由+=×（-）+×（-）=×（-+-）计算可得；（2）设x=，得+++…+=，裂项求和得出n的值，从而得出答案．本题主要考查数字的变化规律、解一元一次方程，解题的关键是掌握裂项求和的能力和解一元一次方程的技能．17.【答案】解：去分母得：x2-2x+2=x2-x，解得：x=2，检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.【答案】解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴4-2（2m+3）+m2+3m+2=0，∴m=0或m=1；（2）∵△=（2m+3）2-4（m2+3m+2）=1，=1；∴x=2m+3±12∴x1=m+2，x2=m+1，∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1．∵BC=√5，△ABC是等腰三角形，∴当AB=BC时，有m+1=√5，∴m=√5-1；当AC=BC时，有m+2=√5，∴m=√5-2，综上所述，当m=√5-1或m=√5-2时，△ABC是等腰三角形．【解析】（1）把x=2代入方程x2-（2m+3）x+m2+3m+2=0得到关于m的一元二次方程，然后解关于m的方程即可；（2）先计算出判别式，再利用求根公式得到x1=m+2，x2=m+1，则AC=m+2，AB=m+1．然后讨论：当AB=BC时，有m+1=；当AC=BC时，有m+2=，再分别解关于m的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了等腰三角形的判定．19.【答案】解：原式=4√2÷×3√2√2=8×3√2=24√2．【解析】直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．20.【答案】解：（1）如图，AD 即为△ABC 的高．（2）如图，BE 即为△ABC 的角平分线．【解析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；（2）根据角平分线的尺规作图可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图．21.【答案】解：原式=2a (a+2)(a−2)-1a−2=2a (a+2)(a−2)-a+2(a+2)(a−2)=2a−(a+2)(a+2)(a−2)=a−2(a+2)(a−2)=1a+2．【解析】先通分变成同分母的分式，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．本题考查了分式的加减法，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意：结果化成最简分式或整式．22.【答案】解：配方得x 2-4x +4=1+4，即（x -2）2=5，开方得x -2=±√5，∴x 1=2+√5，x 2=2-√5．【解析】配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x 2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax 2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x 2+px+q=0，然后配方． 23.【答案】证明：∵BC ∥FE ，∴∠BCA =∠DFE ．∵AF =DC ，∴AF +FC =DC +CF ．∴AC =DF ．在△ABC 和△DEF 中，{∠BCA =∠DFE AC =DF ∠A =∠D ，∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．∴AB =DE ．【解析】根据已知条件得出△ABC ≌△DEF ，即可得出AB=DE ．本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是根据平行线的性质和全等三角形的判定解答．24.【答案】解：原式=1x 2−1•x 2−2x+1x -2x+1 =1(x+1)(x−1)•(x−1)2x -2x+1 =x−1x(x+1)-2x+1 =x−1x(x+1)-2xx(x+1)=−1x当x =√3时，原式=−√33 【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 25.【答案】解：设第一批体育用品每件的进价是x 元．根据题意，得1.5×400x =450x−5，解之，得x =20．经检验，x =20是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：第一批体育用品每件的进价是20元．【解析】设第一批体育用品每件的进价是x 元，则第一批进的数量是：件，第二批进的数量是：件，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程． 本题考查了分式方程的应用．关键是根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5列方程．26.【答案】证明：（1）在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，{AB =BC AE=CF，∴△ABE ≌△CBF （HL ）．（2）∵△ABE ≌△CBF ，∴∠BAE =∠BCF =20°；∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠ACB =45°，∴∠ACF =65°．【解析】（1）运用HL 定理直接证明△ABE ≌△CBF ，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵方程有两个相等的实数根，∴△=[-3（m +1）]2-4m （2m +3）=0，∴（m +3）2=0，∴m 1=m 2=-3．（2）∵mx 2-3（m +1）x +2m +3=0，即[mx -（2m +3）]（x -1）=0，解得：x 1=1，x 2=2m+3m ． （3）∵x 1=1、x 2=2m+3m =2+3m 均为正整数，且m 为整数， ∴3m =1、-1或3． 当3m =1时，m =3， 当3m =-1时，m =-3，当3m =3时，m =1．∴当m 取1、3或-3时，方程的两个根均为正整数．【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值；（2）利用因式分解法解一元二次方程，即可得出结论；（3）根据（2）的结论结合方程的两个根均为正整数，即可得出的值，解之即可得出m 的值． 本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解分式方程，解题的关键是：（1）牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”；（2）利用因式分解法解方程；（3）根据（2）的结论结合方程的解为正整数，找出关于m 的分式方程．28.【答案】45°【解析】解：（1）PC=AE ，∵∠EDP=∠ADC=90°， ∴∠ADE+∠ADP=∠ADP+∠CDP=90°， ∴∠ADE=∠CDP ，在△ADE 与△CDP 中，∴△ADE ≌△CDP （SAS ），∴∠EAD=∠PCD=45°，PC=AE ； 故答案为：45°；（2）如图2，∵CD ⊥AB ，∴∠ADC=90°． ∵∠BAC=45°， ∴AD=DC ．∵△DEP 是等腰直角三角形，∠EDP=90°， ∴∠DEP=∠DPE=45°，DE=DP ． ∵∠EDP=∠ADC=90°， ∴∠EDP-∠ADP=∠ADC-∠ADP ．∴∠EDA=∠PDC ．∴△EDA ≌△PDC ．（SAS ），∴AE=PC=∠EAD=∠ACD=45°， 过点E 作EF ⊥AB 于F ．∴在Rt △AEF 中，利用勾股定理，可得EF=AF=1，∵AB=4，∴BF=AB-AF=3．∴BE==．（1）根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠DEP=∠DPE=45°，DE=DP．根据全等三角形的性质得到AE=PC=∠EAD=∠ACD=45°，过点E作EF⊥AB于F．根据勾股定理即可得到结论．本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．。

北京市昌平区第二中学人教版八年级上册期末生物期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列哪种动物属于腔肠动物（）A．涡虫B．蛔虫C．血吸虫D．海蜇2．下列都属于环节动物的是A．蚯蚓、鼠妇、水蛭 B．沙蚕、蚯蚓、水蛭 C．蝗虫、蚯蚓、沙蚕D．蛔虫、沙蚕、水蛭3．昆虫是地球上种类和数量最多的一类动物。

下列有关昆虫的说法，正确的是（）A．昆虫体表覆盖着外骨骼，属于甲壳动物B．昆虫的身体分为头、胸、腹、躯干四部分C．昆虫一般有两对翅，适于飞行D．一般有灵敏的感觉器官，没有发达的脑和独特的呼吸器官4．下列动物类群与其特征相对应的是（）A．腔肠动物：身体由三层细胞组成，辐射对称。

如水螅、水母等B．鱼类：终生生活在水中，用鳍游泳，用鳃呼吸。

如鱿鱼、墨鱼等C．环节动物：身体由许多彼此相似的体节组成，靠刚毛或疣足运动。

如蚯蚓、钩虫等D．节肢动物：动物界中种类最多、数量最大、分布最广的一个类群。

如虾、蟹等5．如图是鸟的呼吸系统、骨骼、肌肉示意图，下列描述错误．．的是（）A．鸟类气体交换的器官是甲图的②和③B．乙图中的④上高耸的突起叫做龙骨突C．丙图的⑤附着在乙图的④上，可以牵动两翼D．甲、乙、丙的结构特点都与鸟类飞行相适应6．下列关于动物与其生活环境相适应的叙述，不正确的是（）A．蝗虫有外骨骼，适于在干旱环境中生活B．青蛙体温恒定，适于水陆两栖生活C．鲫鱼用鳃呼吸，用鳍游泳，适于水中生活D．家鸽身体呈流线型，前肢变为翼，适于空中飞翔生活7．下列四个选项中，两种动物都属于两栖动物的是A．青蛙和乌龟B．扬子鳄和青蛙C．娃娃鱼和蟾蜍D．扬子鳄和蟾蜍8．下面动物中能在陆地产卵且体温恒定的动物是（）A．鳄鱼B．鸽子C．青蛙D．山羊9．以下关于胎生、哺乳的叙述，不正确的是（）A．绝大多数哺乳动物以胎生的方式繁殖后代B．哺乳为幼仔成长提供优越的营养条件C．胎生提高了哺乳动物的产仔率D．胎生、哺乳大大降低了幼仔的死亡率10．体育课上，关于投铅球动作的完成，下列分析不正确的是（）A．关节包括1、2、3、5 B．3内的滑液和4可以使关节灵活C．投掷时的动力来自8 D．投铅球动作时7收缩，6舒张11．下列关于人体运动系统的叙述中，错误．．的是（）A．脊椎动物的运动系统由骨、骨连结和骨骼肌组成B．骨连结是骨与骨之间的连结C．骨骼肌是运动系统的主要部分D．运动系统受神经系统的支配12．如图为人的屈肘动作和伸肘动作示意图，与此有关的叙述正确的是()A．屈肘时，①肱二头肌舒张，②肱三头肌收缩B．③是骨骼肌的肌腱，④是骨骼肌的肌腹C．①和②相互配合，牵动骨完成屈肘或伸肘动作D．听到口令做屈肘动作是通过神经中枢完成的13．哑铃锻炼是一种增强上臂肌肉力量的方法，请结合下图分析，以下说法错误的是（）A．屈肘时A处于舒张状态，B处于收缩状态B．A是肱二头肌，由肌腱和肌腹两部分构成C．在神经系统的支配下，骨骼肌收缩牵引着骨绕关节运动D．C是运动系统中的重要结构，具有既牢固、又灵活的特点14．关节在运动中所起的作用是A．支点B．动力C．杠杆D．调节15．端午节某些地方有划龙舟的习俗，下列与此有关的叙述不正确的是（）A．划龙舟运动的动力来自于骨骼肌B．成年运动员的骨中，有机物大约占23，无机物大约占13C．划龙舟时消耗的能量来自于肌细胞内有机物的氧化分解D．该运动是在神经系统的调节和其他系统的配合下共同完成的16．下列不属于．．．动物运动的意义的是A．可以主动出击去获取食物B．使体形不断增大C．可以逃避敌害和迁移到适宜的场所D．可以完成求偶和交配17．动物社会行为的特征不包括（）A．群体内部成员之间分工合作B．群体内部成员各自独立生活C．有的群体中还形成等级D．群体内部成员之间进行信息交流18．把母鸡正在孵化的鸡蛋换成假鸡蛋，它仍继续孵化，母鸡的这一行为是（）①先天性行为②由环境因素决定的③学习行为④由遗传物质决定的．A．①③B．②④C．①④D．②③19．“孔雀开屏”这一行为，从行为的发生及功能上看分别属于（）A．先天性本能行为，防御行为B．先天性本能行为，繁殖行为C．后天性学习行为，繁殖行为D．后天性学习行为，领域行为20．春末夏初，青蛙“呱、呱、呱、呱”的叫声此起彼伏，这是雄蛙在鸣叫求偶，按照对动物所起的作用，这种行为属于（）A．繁殖行为B．攻击行为C．领域行为D．防御行为21．动物在生态系统中的重要作用在于A．固定碳B．促进物质循环C．合成有机物D．分解有机物22．微生物与人类生活关系密切，对下列微生物的描述正确的是A．图中①可以使橘子长毛发霉B．图中①与②③④在细胞结构上的主要区别是无成形的细胞核C．图中③是病毒，它没有细胞结构，由蛋白质外壳和遗传物质组成D．图中⑤产生的抗生素能杀死图中的③23．下列有关病毒的说法，错误的是。

昌平区2012—2013学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分 =114-． ………………………………………………………………… 4分 14．解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分 =()221x -． ……………………………………………………………… 4分15．解：原式=222222b a a bab ab ab ++-……………………………………………………………… 2分 =22(2)2b a a b ab+-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab +--=2bab ………………………………………………………………………… 4分=12a． ……………………………………………………………………………… 5分16．证明：∵CF AB ∥，∴∠1=∠F , ∠2=∠A ． ……………………… 2分 ∵点E 为AC 的中点，∴AE EC =. ……………………………………… 3分 ∴△ADE ≌△CFE ． ………………………………… 4分∴AD = CF ． ……………………………………………………………………… 5分17．解：212x x x +=- 12CA B DEF22(2)(2)x x x x -+=-. …………………………………………………………………… 2分 22242x x x x -+=-.44x =. ……………………………………………………………………… 3分 1x =. ……………………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的解. ……………………………………………………………… 5分 18．解：原式=222()()()()xy x y x y x yx y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分 =222()()()xyx y x y x y x y x y -÷-+--+- ………………………………………………………… 2分=2222()()xy x y yx y x y -÷-+- =2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分 =x -. ………………………………………………………………………………4分当1x ==(11-=. ………………………………………………… 5分 四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）19．解：（1）a ＝12-， b ＝232, c ＝1， d －2 . （2）m = a + c =12,n = b + d 212-. …………………………………………………………… 3分∵m – n =12-212-) = 2=20<. …………………………4分∴ m ﹤n ． …………………………………………………………………… 5分20．解：设乙的速度为x km/h . …………………………………………………………………… 1分 依题意，得12101x x=+ . ……………………………………………………………2分解之，得 5x = . ………………………………………………………………………3分经检验，5x =是原方程的解. ……………………………………………………… 4分 答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分 21．（1）证明：∵ AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，∴ △ABD ≌△CFD . ………………………………………………………………… 1分∴ BD = DF . ……………………………………… 2分 ∴ ∠FBD=∠BFD=45°. ∴ ∠AFE=45°. 又∵ AD = DC ， ∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠F AE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF=CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE+ CE=2m . …………………………………………………………………………………… 5分22．解：（1）B '（-3，-5）. …………………………………………………………………… 1分 （2） P '（-n ，- m ）. …………………………………………………………………… 2分 （3）如图，作点C 关于直线 l 的对称点C '，连接C 'D ，交 l 于点E ，连接CE . 由作图可知，EC = E C ' ， ∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．∴点E 为所求． ………………………………………………………………………… 3分 ∵C （6，0）， ∴C '（0，-6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-． ∵D (2 , 4)， ∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．…………………………………………………… 4分 由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩∴E (1 , -1) ． …………………………………………………………………………… 5分DEABCF……………………… 6分五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. …………………………………………………………………………… 1分 ∴ 20y x =(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩，　∴ 40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分 设点D 为OC 与AB 的交点，∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩， …………………………………………………………………… 6分解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分分)24．（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠， ∴13∠=∠. ∵AC=AF ， ∴∠4=∠ACD . ∵∠ENA =12∠ACE ，∠DCE =∠ACD 12∠ACE ， ∴∠ACD = ∠ENA .∴∠4 = ∠ENA . ……………………………………………………………………7分 ∵∠4 = ∠1 +∠MAF ，∠ENA = ∠3 +∠B ， ∴∠B =∠MAF .25．解：（1）b =32，点D 的坐标为（1，1）． …………………………………………… 2分（2）等腰三角形． ……………………………………………………………………………… 3分如图所示，设DB 沿直线DE 折叠后交OA 于点F ． ∵在长方形OABC 中， ∴∠B =∠B A O =90°． ∴DB ∥OA ． ∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2． ∴∠2 =∠3．∴DF =EF ． …………………………………………………………………………………… 4分 即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E 在线段OA 上时，由直线l 的解析式易得E （2b ，0）． ……………………… 5分4321M NF EDCBA∴1212s b b =⨯⨯=． …………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． …………………………………………… 7分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时，由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）． ∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． …………………………………………… 8分自变量的取值范围是3522b <<． ………………………………………………… 9分综上所述，当312b ≤<时，s b =；当3522b <<时，252s b b =-+.。

北京市昌平区第二中学人教部编版八年级上册生物期末试卷及答案百度文库一、选择题1．在生长着许多水生植物的池塘中养鱼，经常可以看到鱼在黎明时浮头，甚至跳起。

有下面几种猜测，你认为哪种最合理（）A．池塘水面较温暖B．鱼喜欢阳光的刺激C．鱼需要到水面觅食D．池塘中水的含氧量太低2．下列动物都具备消化腔有口无肛门的一项是（）A．蝗虫、蚯蚓、蛔虫B．水蛭、海蜇、涡虫C．水母、涡虫、水螅D．沙蚕、血吸虫、珊瑚虫3．下列诗句中的各种动物，不具备“体表都有外骨骼，身体和附肢均分节”特征的是（）A．谁家新燕啄春泥B．春蚕到死丝方尽C．蝉噪林逾静D．早有蜻蜓立上头4．下列各项中，可能会给襄阳地区生物多样性带来风险的是A．隆中风景区禁猎禁伐B．严禁焚烧农作物秸秆C．建立汉江湿地保护区D．喂养网购的非洲蚂蚁5．下表资料直接反映了生物多样性中的（）A．生态系统多样性B．生物种类（物种）多样性C．基因（遗传）多样性D．生物数量多样性6．细菌的生殖方式是（）A．孢子生殖B．出芽生殖C．有性生殖D．分裂生殖7．下列关于哺乳动物的叙述，正确的是（）A．体表被毛；有利于吸引异性和求偶B．胎生可以提高产仔数量C．胎生、哺乳有利于提高后代成活率D．所有哺乳动物都是通过胎生繁殖后代8．医生给骨折病人做手术时，需要特别保护的是（）A．骨折B．骨膜C．骨密质D．骨松质9．控制环境温度，降低食品自身的含水量，都能减缓微生物的繁殖速度，延长食品的保质期。

下列食品保存的方法与原理不一致的是( )A．牛奶盒装——加热灭菌并隔绝外界空气B．香菇晒干——减少水分，抑制微生物繁殖C．鲅鱼盐渍——盐杀死了鱼表面所有的细菌D．剩菜冷藏——低温抑制微生物的生长和繁殖10．下列哪一项不是动物行为的特点A．都是一个运动、变化的动态过程B．同生活环境密切相关，对个体生存和种族延续有重要作用C．都是动物生来就具有的，由体内遗传物质控制的D．都是神经系统、感觉器官、运动器官和激素协调作用的结果11．玉米螟的幼虫咬食玉米的茎、叶和果实，使玉米减产。

昌平区2013-2014学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷 （120分，120分钟） 2014．1考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下面所给的图形中， 不是轴对称图形的是ABCD2．下列运算正确的是 A ．236x x x =÷ B ．()523x x= C ．()22263y x xy = D ． 24322y x xy y x =⋅3．点P （2，-3）关于y 轴的对称点是 A ．（2，3） B ．（2，-3） C ．（-2，3） D ．（-2，-3）4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．b a b a 33)(3+=+B ．9)6(962++=++x x x x C ．)(y x a ay ax -=- D ．22(2)(2)a a a -=+- 5． 若分式21-+x x 的值为0，则x 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或26. 下列各式中，正确的是A ． 22x y x y-++=- B ．222()x y x y x y x y --=++ C ．1a b b ab b ++= D ． 23193x x x -=-- 7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D .若BC =4cm ，BD=5cm ，则点D 到AB 的距离是A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cmCDBA8．如图，从边长为a +1的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣1的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是a-1a +1A ． 2B ．2a C ．4a D ． a 2﹣1二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．二次根式2+x 中，x 的取值范围是 ．10．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为 ． 11．已知2a b -=，那么224a b b --的值为 ．12．如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得=3OP 2；…；依此继续，得=2012OP ，=n OP （n 为自然数，且n ＞0）．三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．计算：22783-+--()25-．14．分解因式：ax 2–2ax + a ．15．计算：x y x yy x x⎛⎫+-÷⎪⎝⎭．16．已知：如图，C 是线段AB 的中点，∠A =∠B ，∠ACE =∠BCD ．求证：AD =BE ．P 4P 3P 2PP 1OED BC A17．解方程：212xx x +=+．18．已知x 2=3，求（2x +3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2的值．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．20．如图1，已知三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A 与点B 重合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，求∠DBC 的大小．21．甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前10分钟达到目的地．求甲、乙的速度．图2(A )A B C D E图1A BC方法一方法二22．已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD 于点D ，∠DCB=∠B ，若AC=10，AB=26，求AD 的长．五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分） 23．如图，四边形ABCD 中，AD =2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC =2CD ． （1）在AD 上找到点P ，使PB +PC 的值最小．保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB +PC 的最小值．24．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点F ，E 分别在边AC ，AB 上，且FD =BD ． （1）求证∠B +∠AFD =180°；（2）如果∠B +2∠DEA =180°，探究线段AE ，AF ，FD 之间满足的等量关系，并证明．25．已知A (-1，0)，B (0，-3)，点C 与点A 关于坐标原点对称，经过点C 的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ．（1）若点D ( 0，1)， 过点B 作BF ⊥CD 于F ，求∠DBF 的度数及四边形ABFD 的面积； （2）若点G （G 不与C 重合）是动直线CD 上一点，点D 在点（0，1）的上方，且BG =BA ，试探究∠ABG 与∠ECA 之间的等量关系.ABC D ABCDAC B ED F 备用图xOyxOy昌平区2013—2014学年第一学期初二年级质量监控数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题 号 12345678答 案BDDCABCC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 101112答 案x ≥-220或2242013，1+n三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．解：原式=1-23-22+……………………………………………… 4分=4-23． ……………………………………… 5分 14．解：原式=a (x 2-2x +1) ………………………………………… 2分 =a (x -1)2． ………………………………………………… 5分15．解：原式=y x xxy y xy x +⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22 ……………………………………… 2分= yx xxy y x +⨯-22 ……………………………………… 3分 =yx xxy y x y x +⨯-+))(( …………………………………………… 4分=yyx -． …………………………………… 5分 16．证明：∵ C 是线段AB 的中点，∴ AC =BC ． ……………………… 2分 ∵ ∠ACE =∠BCD ，∴ ∠ACD =∠BCE ． ……………………………………… 3分 ∵ ∠A =∠B ，∴ △ADC ≌△BEC ． ……………………… 4分 ∴ AD = BE ． ……………………………………………………………… 5分EDBC A17．解： 2(x +2)+x (x +2)=x 2………………………………………………………… 2分 2x +4+x 2+2x =x 24x =-4． …………………………………………………………… 3分 x =-1． ……………………………………………………… 4分经检验x =-1是原方程的解． ………………………………………… 5分 ∴ 原方程的解为x =-1．18．解：原式=4x 2-9-4x 2+4x +x 2-4x +4 ……………………… 3分=x 2-5． ……………………………………… 4分当x 2=3时，原式=3-5=-2． ………………………………… 5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：画出一种方法，给2分，画出两种方法给5分．20．解：∵ △ABC 中，AB =AC ，∠A = 50°，∴ ∠ABC =∠C=6 5°. ……………… 2分 由折叠可知：∠ABD =∠A=50°. ……………… 4分 ∴ ∠DBC=6 5°-50°=15°. ……………… 5分21．解：设甲、乙两人的速度分别为每小时3x 千米和每小时4x 千米． ………………………… 1分根据题意，得6112364x x+=． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =6． ……………………………… 4分 经检验：x =6是所列方程的根，且符合题意． ∴ 3x =18，4x =24．答：甲、乙两人的速度分别为每小时18千米和每小时24千米． ……………… 5分 22．解：如图，延长CD 交AB 于点E . ……………… 1分∵ AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD 于点D ， ∴ ∠EAD = ∠CAD ，∠ADE=∠ADC =90°. ∴ ∠AED=∠ACD . ……………… 2分 ∴ AE=AC . ∵ AC=10，AB=26，∴ AE=10，BE=16. ……………… 3分方法一方法二图2(A )AB CD E图1AB C DCBAE∵ ∠DCB=∠B ， ∴ EB= EC=16. ∵ AE= AC ，CD ⊥AD ，∴ ED= CD=8. ……………………………………………… 4分 在Rt △ADC 中，∠ADC =90°，∴22AD AC CD =-=22108-=6． ……………………………………… 5分五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分）23．解：（1）如图，延长CD 到点E 使DE =CD ，连接BE 交AD 于点P ． ……………… 2分PB +PC 的最小值即为BE 的长．（2）过点E 作EH ⊥AB ，交BA 的延长线于点H ． ∵ ∠A =∠ADC = 90°，∴ CD ∥AB ．∵ AD =2， ∴ EH =AD =2． ……………… 4分 ∵ CD ∥AB ， ∴ ∠1=∠3．∵ BC =2CD ,CE=2CD ， ∴ BC = CE ． ∴ ∠1=∠2． ∴ ∠3=∠2．∵ ∠ABC = 60°，∴ ∠3=30°． ……………… 6分 在Rt △EHB 中，∠H =90°，∴ BE =2HE =4． ………………………………………………… 7分 即 PB +PC 的最小值为4．24．解：（1）在AB 上截取AG =AF ．∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠FAD =∠DAG ． 又∵AD =AD ， ∴△AFD ≌△AGD ．∴∠AFD =∠AGD ，FD =GD ．∵FD =BD ， ∴BD=GD ， ∴∠DGB=∠B ，∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°． ………………………………………………… 4分 （2）AE = AF +FD ． ………………………………………………… 5分过点E 作∠DEH=∠DEA ，点H 在BC 上． ∵∠B +2∠DEA =180°， ∴∠HEB =∠B ．H FD E B CAG 321H P E D C B A∵∠B+∠AFD=180°， ∴∠AFD =∠AGD =∠GEH ， ∴GD ∥EH ．∴∠GDE =∠DEH =∠DEG ． ∴GD =GE ． 又∵AF =AG ，∴AE =AG +GE =AF +FD ． ………………………………………………… 7分 25．解：（1）如图1，依题意，C （1，0），OC ＝1.由D （0，1）,得OD ＝1.在△DOC 中，∠DOC ＝90°，OD ＝OC ＝1.可得 ∠CDO ＝45°. …………………1分 ∵ BF ⊥CD 于F ，∴ ∠BFD ＝90°.∴ ∠DBF ＝90°-∠CDO =45°. …………………2分 ∴ FD =FB 。

昌平区—学年第一学期初一年级期末数学试卷班级 姓名 成绩 家长签字 一、选择题（本题共分，每小题分）．13-的倒数是( ) ．3- ．3 ．13- ． 13．北京时间年月日时分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行天又小时的时间和公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字用科学记数法表示为( ) ．810⨯．610⨯．710⨯．610⨯．在平面直角坐标系中，点M (－，)所在象限为( )．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 ．若1x =-是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) ．－ ． ．－ ． ．下列各组中的两个单项式不是．．同类项的是( ) ．332a b ba 与- ．30-与 ．2332122m n m n -与．m a m a 2296-与．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )．如图，下列说法中正确的是（ ） ．的方向是西偏北°' ．的方向是北偏西°' ．的方向是北偏西°' ．的方向是北偏西°'．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体的展开图的是（ ）．已知2421xy a -=，2415b xy -=-，则代数式22a b -的值为（ ） ．－．． ．－．若整数,m n 满足 ＜2m mn -＜， 并且m n >， 则mn 的值为（ ） ．6．2- ．26-或．26或二、填空题（本题共分，每小题分） ．比较大小：－ －（填“＜” 、“”或“＞” ）．．在平面直角坐标系中，点(，－)向右平移个单位长度后的点P '的坐标为 ．．单项式27x -的系数是 ．．若23(2)0,y y x x -++=则的值为 ． ．如图，已知直线、相交于点，平分∠，若∠＝º，则∠的度数是 ．．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n 个图形需要黑色棋子的个数是 （1n ≥，且n 为整数）．三、计算题（本题共分，每小题分）．3(1)4(2)⨯--÷-． ．21242--⨯-．．12112(436-⨯-+． ．223366(44-÷-⨯-．四、解方程（本题共分，每小题分）．6)5(34=--x x ． ．1231135x x -+-=．FEDCBA 321五、解答题（本题共分，每小题分）．化简：321325x y y x -++--．．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a .．若一个角的补角比这个角的倍多20︒, 求这个角的度数.．某中学要整理一批图书,由甲单独整理需要小时完成，由乙单独整理需要小时完成.现在计划由甲先单独整理个小时，剩下的由乙帮忙和甲一起整理，则甲、乙合作几个小时后可完成任务?．推理填空题.如图，∠∠, 是∠的平分线, 是∠的平分线，且∠∠. 求证： ∠ ∠.证明：∵ 是∠的平分线， ∴ ∠12． ∵ 是∠的平分线 ∴ ∠ ． ∵ ∠ ∠，∴．又∵， ∴．．已知，在平面直角坐标系中，点（，），（，），点为一动点．（）若点在轴的正半轴上，写出使△的面积等于的点的坐标；（）在给出的平面直角坐标系中，画出使△的面积等于的点所组成的图形； （）设点的纵坐标为m ，若△的面积小于，直接写出m 的取值范围.六、解答题（本题共分，小题分，小题分，小题分） ．已知：如图，点D 是AB 的中点，13BC AB =，，求AB 的长．ABCD．若方程 2(2)530a a x x +-+= 为一元一次方程，且点2(2,)A a a a +在第三象限，求a 的值．. 如图，数轴上两点A B 、分别表示 有理数-和,我们用AB 来表示A B 、 两点之间的距离.()直接写出AB 的值；()若数轴上一点C 表示有理数，则AC 的值是 ；()当代数式∣ ∣∣ -∣的值取最小值时，写出表示的点所在的位置； ;()若点A B 、分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A 到原点的距离是点B 到原点的距离的倍.昌平区学年第一学期初一年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准。

昌平区2008-2009学年第一学期初二年级期末考试物理试卷（100分钟） 2009.1第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、下列各小题均有四个选项，其中只有一个符合题意（共24分，每小题2分）1．物理实验室中，常用的测力工具是（ ）A ．天平B ．量筒C ．弹簧测力计D ．压强计 2．关于声的知识，下列说法中正确的是（ ）A ．乐器发出的声音一定不是噪声B ．只要物体振动，人就能听到声音C ．只有在声源处想办法才能减弱噪声D ．我们能够辨别不同乐器发出的声音,是因为它们的音色不同 3．下列记录结果中，用厘米做单位的是（ ） A ．一支铅笔的长度约为18B ．教室的宽度约为60C ．小明的身高约为1.68D ．一张物理试卷的厚度约为704．如图1所示，挂在起重机钢绳上的货物重为5000 N ，钢绳对它竖直向上的拉力为7000N ，则货物受到的合力大小和方向为 ( )Ａ．2000N ；竖直向下 Ｂ．2000N ；竖直向上 Ｃ．12000N ；竖直向上 Ｄ．12000N ；竖直向下5．图2所示的四个事例中，能够减小压强的是 ( )图16．下列现象中，物体受到一对平衡力的是( ) A ．划船时，船浆对水的力与水对浆的力B ．汽车行驶时，汽车轮向后推地面的力与地面对车轮向前的力C ．地球对人的吸引力与人对地球的吸引力D ．静止在桌面上的茶杯，所受的重力与桌面对它的支持力7．我国研制并自行发射的地球同步通信卫星，是无线电波传播的中转站，这类卫星虽绕地心转动，但我们却觉得它在空中静止不动，这是因为观察者所选择的参照物是（ ） A ．太阳B ．月亮C ．地球D ．宇宙飞船8．图3所示现象中，属于利用惯性现象的是（ ）9．如图4是自行车示意图，根据你对自行车的认识，你认为自行车在设计上，为了减小摩擦的是（ ） A ．自行车轮胎上的花纹 B ．自行车脚踏板上的花纹 C ．自行车车轮转轴内的小滚珠 D ．用橡胶制作自行车的刹车皮 10．如图5所示，某高校研制的水下机器人在海面下作业，若它继续下潜，在此过程中（ ）A ．所受浮力不变，压强变大B ．所受浮力不变，压强不变C ．所受浮力变大，压强变大D ．所受浮力变大，压强变小载重汽车装有许多轮子碾轮的质量很大冰鞋上装有冰刀飞镖头部很尖ABCD图2图4图5A ．紧急刹车时，乘客向前倾倒C ．苹果从树上掉下来，速度越来越快D ．将锤柄在物体上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上B ．搬运重物时，在重物下面垫上滚木图311．根据力与运动的关系判断：图6中小明和小华的观点（ ）A ．小明正确B ．小华正确C ．都正确D ．都不正确 12．如图7所示，表示匀速直线运动规律的是 （ ）二、下列各小题均有四个选项，其中至少有一个符合题意（共12分,每小题3分，不选、错选、多选该小题不得分，漏选该小题得2分） 13．下列说法符合事实的是（ ）A ．伽利略总结前人研究成果，概括出了惯性定律B ．托里拆利首先测出了大气压强的数值C ．帕斯卡完成了著名的马德堡半球实验D ．阿基米德找到了浸在液体中的物体受到的浮力与其排开液体所受重力之间的关系14．图8所示的实例中，属于连通器应用的是（ ）ACD图7B图6图8茶壶 A锅炉水位计B船闸 C潜水艇 D15．下列一些日常现象中，由于大气压作用的现象是（）A．两只皮碗压紧后很难分开B．用吸盘挂钩挂衣服C．倒置装满水的杯子，盖杯口的纸片掉不下来D．高压锅是利用水的沸点随气压增大而升高的特点制成的16．如图9所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A、B的边长之比为L A:L B = 2:3，则下列说法正确的是（）A．A、B的体积之比V A：V B=8：27B．A、B的密度之比ρA：ρB=9：4C．A、B的质量之比m A：m B=1：2D．A、B的物重之比G A：G B=2：3第Ⅱ卷（非选择题共64分）三、填空题（每空2分，共14分）17．力的三要素是：力的大小、和作用点．18．月球上没有空气，登上月球的宇航员即使相距很近，也听不到对方讲话的声音，这是由于不能传播声音．19．以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小鸡蛋对石头的作用力大小．(填：“大于”、“等于”或“小于”)20．图10所示漂浮在“死海”水面上静止不动的人，他所受浮力大小所受重力大小．(填“大于”、“ 等于”或“小于”)21．一辆汽车在平直公路上行驶．从15：00到15：30，行驶了36km，从15：30到16：20行驶了40km，这辆汽车行驶的平均速度是km/h．22．游泳池内水的深度为2m，水对池底产生的压强为Pa．(g取10N/kg)23．边长为10cm的正方体实心金属块，放在面积为1m2的水平桌面的中央，对桌面的压强是2700Pa，通过查表，请你判断它可能是金属.（g取10N/kg）图9图10四、实验与探究题（共34分）24．（1分）在图11中画出物体A 所受重力的示意图．25．（2分）请在图12中，画出在水平地面上静止的物体B 所受各力的示意图．26．（2分）图13中,木块C 的长度为 cm ． 27．（2分）图14中弹簧测力计的示数是 N ．28．（6分）在“测量盐水密度”的实验中：(1)将天平放在水平桌面上，游码置于标尺左端的零刻度处，调节 ，使横梁平衡；(2)在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g ；(3)将烧杯中一部分盐水倒入量筒中(如图15甲所示)，则量筒内盐水的体积是cm 3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；(4)若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图15乙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是 g ，倒入量筒内的盐水质量为 g ． (5)通过计算可知盐水的密度为 kg ／m 3．29．（4分）将蒙有橡皮膜的容器投入水中，如图16所示．根据观察到的现象，请写出关于液体内部压强的结论：(写出两条)(1) ； (2) ．图11图12图13甲图15乙图16图1730．（4分）一物体作直线运动的情况如图17所示，它在OA 段的速度大小为 m/s ；它在BC 段的速度 OA 段的速度．（填：“大于”、“小于”或“等于”）31．（3分）学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图18所示．他把密度计先后放入水和酒精( 酒精＝0.8g/cm 3)中，“土密度计”均处于漂浮状态．小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a 和b ，用刻度尺测量出a 和b 之间的距离是1cm ，但他忘记了刻线跟液体的关系．请你告诉他，刻线b 对应的是 （填：“水”或“酒精”）．小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c ，用刻度尺测量出c 和b 之间的距离是1.5cm ，则这种液体的密度为 g/cm3．32．（4分）将两个一次性纸杯杯口向上叠套起来，用手握住外面的纸杯，在靠近杯口的上方平行于杯口方向用力吹气，你会看到的现象如图19所示． (1)请你将观察到的现象描述出来： ； (2)请你思考，发生这种现象的原因是： ．33．(6分)利用图20的器材（水任意取），研究“物体漂浮在液面时，所受浮力与自身重力的大小关系”，即物体漂浮的条件．围绕主要实验步骤，回答有关问题： （1）向量筒中注入适量的水；（2）在质量约为几克的小塑料瓶中放入适量的螺丝钉，使它能浮在水面上； 问题：小塑料瓶本身就能浮在水面，而实验时为什么还要放入适量的螺丝钉呢？请说明“放入适量螺丝钉”的好处 ； （3）测出放有螺丝钉的小塑料瓶的重力G ；（4）读出量筒中水的体积V 1；将小塑料瓶放到量筒中，稳定时读出水面对应的刻度V 2；则小塑料瓶所受浮力的表达式是： ； （5）比较小塑料瓶所受 的大小关系，可以初步得出结论．图18 c图19吹气五、计算题 (共16分)解题要求：（１）写出依据的主要公式或变形公式；（２）代入数据；（３）凡有数字运算的题目，运算过程和结果都要写明单位．34．(3分)小文同学的质量是50kg ，他受到的重力大小是多少？ (g 取10N ／kg)35．（3分）小刚同学为了测量他家到学校的距离，他上学时以1.2m/s 的速度步行，到达学校时发现用了15min 的时间，请你帮他计算一下他家离学校多远？36．（5分）如图（21）所示，质量为1.2kg 的木块浮在水面上静止不动，（g 取10N/kg ）求：（1）这时木块受到的浮力是多大？ （2）此时木块浸在水中的体积为多少？（3）该木块体积是2×10-3m 3，要使木块刚好浸没在水中，至少需要多大的力向下压木块？小塑料瓶小螺丝钉细线图2037．（5分）小明用一装满纯净水的瓶子和放在水平桌面上的海绵做实验，研究“影响压力作用效果的因素”．如图22所示，他从商标上查到这瓶水的“净含量”是630mL ；又测出瓶底面积为35cm 2，瓶盖面积为7cm 2，空瓶的重力忽略不计，根据小明收集的数据，请你计算：（g 取10N/kg ） （1）这瓶纯净水净重多少？（2）瓶子正放时对海绵的压强是多少？（3）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，可以用什么方法？请通过计算说明昌平区2008-2009学年第一学期初二年级期末考试物理试卷——答案（100分钟） 2009.1 第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、 下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意（共24分，每小题2分）二、下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．（共12分，每小题3图22分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分．）第Ⅱ卷（非选择题共64分）三、填空题（共14分，每空2分）17．方向18．真空19．等于20．等于21．57 22．2×104 23．铝四、实验与探究题（共34分）24．略（1分）25．略（2分）26．2.3（2分）27．3.6（2分）28．(1)平衡螺母（1分）(3) 20（1分）游码（1分）(4) 21（1分）1.05×103（1分）29．(1)液体内部向各个方向都有压强（2分）(2)液体内部的压强随深度的增加而增大或在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强大小相等（2分）30．5（2分）大于（2分）31．水（2分） 1.2（2分）32．(1)吹气后里面的杯子会向上跳起（2分）(2)杯口上方空气流速增大，压强减小，使里面杯子所受向下的气压小于所受向上的气压，所以里面的杯子会向上跳起（2分）33．（2）使小塑料瓶重些，能用弹簧测力计较准确地测出它的重力（使小塑料瓶有较大的体积浸在水中，减小实验误差）（其他答案只要合理均可给分）（2分）（4）F浮=ρ(V2-V1)g（2分）（5）浮力与重力（2分）五、计算题(共16分)解题要求：（１）写出依据的主要公式或变形公式；（２）代入数据；（３）凡有数字运算的题目，运算过程和结果都要写明单位．34．G=mg1分=50kg×10N／kg 1分=500N 1分35．S=vt 1分=1.2m/s×15×60s 1分=1080m 1分36．（1）G=mg=1.2kg×10N/kg=12N 1分 F 浮=G =12N 1分 （2）3333m 102.110N/kgkg/m 101.012N-⨯=⨯⨯==g F V 水浮排ρ 1分 （3）F 浮1=ρ水g V排1=1.0×103kg/m 3×10N/kg×2×10-3m 3=20N 1分 F = F 浮1-G =20N-12N=8N1分37．（1）m =ρV =1.0×103 kg/m 3×630×10-6 m 3=0.63kg 1分 G =mg =0.63kg×10N/kg=6.3N 1分 （2）Pa 101.8m10356.3N324⨯=⨯==-SF p 1分 （3）51m 1035m 1072424///=⨯⨯====--底盖底盖S S G G S GS G p p 1分瓶子倒放后瓶中只留51的水即可，从瓶子中倒出54的水就可达到要求 1分 （其他答案只要正确均可给分）。

昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末物理试题物理试卷第 1 页（共 8 页）昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末测试物理试卷学校__________________姓名________________考试编号_____________ 2012.1一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共24分，每小题 2分）1．下列物理量中，以科学家的名字帕斯卡作为单位的物理量是A ．力 B ．压强 C ．密度 D ．质量2．学校物理实验室里，直接用来测量物体质量的仪器是A ．秒表B ．量筒C ．天平D ．弹簧测力计3．图1所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是4．电视台歌手大赛，有一道听辨题：“先听音乐，后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”，这主要考察歌手对乐器的鉴别能力，依据的是A ．声音的音调B ．声音的响度C ．声音的音色D ．声音的节奏5．小明站在马路边，如果小明认为自己是运动的，则他选择的参照物是 A ．马路上行驶的汽车 B ．马路两旁的树木 C ．马路边停放的自行车 D ．马路对面的楼房考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，38道小题，满分100分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试编号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．本答题卡上的选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

B ACD 图1 轴承中装有滚珠汽车轮上装有防滑链瓶盖上刻有纹线守门员戴上防滑手套物理试卷第 2 页（共 8 页）6．图2所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是7．100g 的水和100g 的冰具有相同的物理量是A ．质量B ．体积C ．密度D ．形状8．下列实例中，属于防止．．惯性产生危害的是 A ．跳远运动员起跳前要助跑B ．投出的篮球，离手后仍能向前飞行C ．乘汽车时，要系好安全带D ．锤头松了，把锤柄往地上撞几下，锤头就套紧了9．下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是A ．一个鸡蛋的质量约为500gB ．一位中学生身高约为1.6mC ．一块橡皮的质量约为10kgD ．一支未用过的2B 铅笔的长度约为15mm10．下列现象中与大气压无关．．的是 A ．用吸管吸饮料 B ．给钢笔吸钢笔水C ．洗手池下水的回水管D ．吸在墙壁上的塑料挂钩11．一袋大米重100N ，静止在水平地面上。