蛛网模型图
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⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
动态模型的例⼦⼀⼀蛛⽹模型
(1) 供给弹性⼩于需求弹性:收敛型蛛⽹
供给弹性⼩于需求弹性,意味着价格变动对供给量的影响⼩于对需求量的影响。
这时价格波动对产量的影响越来越⼩,价格与产量的波动越来越弱,最后⾃发地趋于均衡。
这种情况形成⼀个向内收敛的蛛⽹,称为收敛型蛛⽹。
(2)供给弹性⼤于需求弹性:发散型蛛⽹
供给弹性⼤于需求弹性,意味着价格变动对供给量的影响要⼤于对需求量的影响。
这时,价格与产量的波动越来越强,越来越远离均衡点,这种蛛⽹波动称为发散型蛛⽹。
(3)供给弹性等于需求弹性:封闭型蛛⽹
供给弹性等于需求弹性,意味着价格变动对供给量的影响和对需求量的影响是⼀样的。
这时,价格和产量的波动幅度相同,既不趋向均衡点,⼜不远离均衡点,价格与产量始终保持相同的波动程度,这种蛛⽹波动称为封闭型蛛⽹。
名师点评
通常对动态模型的考察⼒度较⼩,理解蛛⽹模型的内容即可。
考试多以概念形式进⾏考查,如下:
〖概念题〗蛛⽹模型[兰州⼤学20巧研;北京邮电⼤学2013研]。
2012第五届认证杯数模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):参赛队员(打印并签名) :1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):数学建模指导组日期: 2012年 5月 10 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2012第五届认证杯数模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):蜘蛛结网结构模型摘要本文通过对蜘蛛网受外力是的受力分析得出了理想蛛网的可能模型只能是正多边形。
由于蜘蛛依靠蛛网进行捕食为生,其蛛网的特征值在很大程度上应该是取决于其捕食对象的。
本文首先通过对蜘蛛网受外力时的受力分析得出了理想蛛网的可能模型只能是正多边形。
当蜘蛛的吐丝能力一定时,其所编织出的蛛网的捕食区面积将在很大程度取决捕食区网孔的大小及半径丝的多少;当蜘蛛的捕食投入为一定值的时候,蜘蛛的捕食策略往往成为蜘蛛捕食效率的决定因素,根据查阅资料我们发现体型较大的蜘蛛往往有捕食较大个体的趋势,而体型较小的蜘蛛则相反;把之综合成一种因素,建立单目标线性规划模型,从而制定出适合蜘蛛捕食的网状结构,最后用lingo软件求解得蛛网的最优模型为半径丝29根,捕丝16匝的形状。
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们允许数学中国网站()公布论文,以供网友之间学习交流,数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为:参赛队员(签名) :队员1:队员2:队员3:参赛队教练员(签名):参赛队伍组别:数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号:(请各个参赛队提前填写好):竞赛统一编号(由竞赛组委会送至评委团前编号):竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号):2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目对数螺线型蜘蛛网状的结构分析关键词蜘蛛网对数螺线蒙特卡洛方法 ANSYS分析法摘要本文针对蜘蛛网合适结构的问题,考虑吐丝量一定,外界环境较理想条件下,建立以对数螺线为核心的数学模型,追求蜘蛛网结构最优。
运用蒙特卡洛方法,模拟昆虫触网的过程,考虑了在蜘蛛丝长度一定的条件下,对数螺旋比圆围成的面积大,但疏而不漏,应用随机过程近似昆虫触网的过程,得出了对数螺线更利于捕食的结论。
另一方面,也对对数螺线型面联接理论和联接界面强度进行了分析与计算,利用ANSYS进行接触分析,得出了对数螺线型面联接的接触应力和接触强度条件的表达式。
采用随机数产生算法,利用MATLAB 7.0.1和C++编程,分别对模型进行求解,并对所得结果进行分析比较,以此来帮助设计最有蜘蛛网结构。
参赛队号 2138 所选题目 A 参赛密码(由组委会填写)AbstractOur article aims to study the question about the best structure of the spider webs ,it is on the condition of certain output of the spinning the and quite ideal conditions ,establish mathematical model in the core of the logarithmic spiral to find the best way of the spider webs .We also analyze Logarithm of solenoid type surface connection theory, Interface connection strength and ANSYS to get the expression.we apply Monte Carlo method to simulate the process about Net insert and adopt the Random number produce algorithm ,we also use the software of Matlab 7.0.1 、Mathematica and Microsoft Visual C++ 6.0 to give the answer to the question about the model and analyze about the result from model ,so we establish the best structure of the spider webs by means of these datas.一、问题重述世界上生存着许多种类的蜘蛛,而其中的大部分种类都会通过结网来进行捕食。
数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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我们的参赛队号为:1144参赛队员(签名) :队员1:刘阳队员2:吴平队员3:王臣杰参赛队教练员(签名):邓昌瑞参赛队伍组别:专科组数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号:(请各个参赛队提前填写好):1144竞赛统一编号(由竞赛组委会送至评委团前编号):竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号):2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目探讨蜘蛛网结构的合理性关键词捕食期望能量守恒整形规划蛛网结构摘要自然界中绝大部分蜘蛛依靠织网捕食为生,但同一种类织网捕食的蜘蛛往往由于某种原因,其所织网的结构有所差异。
而蜘蛛网织成怎样的结构才最合理呢,对于这个问题,我们分别运用捕食期望、边界讨论、整型规划、阻尼运动等方法建立了数学模型,顺利地解决了该问题。
首先,蜘蛛停留在网的中心,由于蜘蛛网上每个点出现猎物的概率是相等的,运用函数方程求解出蜘蛛网上每个点的捕食期望,进而得出整个蛛网的捕食期望。
结构不同的蜘蛛网其捕食期望值也不同。
期望值越大,这种结构的蜘蛛网捕食能力越强。
把蜘蛛网的周长作为一个定值,可以衍生出的蜘蛛网结构有三角形,正四边形,正五边形,以此类推,当蜘蛛网半径趋于无穷大时,把此时的结构看作圆形来处理。