挖掘高等数学中的美

品味高等数学中的美摘要：数学之美是科学与艺术的结合，是理性思维与感性认知的结合。

本文从静止中的数学美、流动中的数学美和哲理中的数学美三个方面来品味高等数学中的美。

通过具象教学和层次教学的方式，让高等数学之美融入到数学教学中形成教学之美。

关键词：高等数学数学美教学一、引言美蕴含于千千万万的事物当中，当我们说起美时，经常想到的是风景美、文学美、心情美……然而，数学作为一门严谨的基础性学科也有着美丽动人的一面。

数学美是科学与艺术的结合，是理性思维与感性认知的结合。

高等数学是高等院校一门重要的基础性学科。

本文将从感性的角度去诠释数学的理性之美，让高等数学之美融入到数学教学中形成教学之美。

二、高等数学之美1.简洁自然露真情——静止中的数学美高等数学在初等数学之上，它比初等数学更加抽象和复杂。

函数是高等数学的主要研究对象，函数概念把所有的对应关系都描述出来，这是简明规律的一种体现。

函数表达式揭示了两个变量之间的关系，深刻表现了数学的符号美和简洁美。

级数作为高等数学中的一个重要概念，它的表达式是指数列中的无穷项相加，把无穷的复杂概念形象地表示成一个简单的式子，既没有失去级数的内涵又增添了直观上的美感。

高等数学中概念、公式、方程等等都是静态的，它们都体现了数学的简洁自然之美。

数学点滴千百变，复杂概念结成珠。

晶莹剔透美如画，简洁自然露真情。

2.和谐统一现温暖——流动中的数学美高等数学有静态美的一面，也有动态美的一面。

和谐是宇宙完美的体现，毕达哥拉斯指出：整个世界就是一个数，就是数的和谐。

阿基米德螺线是一种和谐的曲线，生活中的螺母、螺钉和生命基础的DNA排列都与螺线紧密相连。

可见，数学与大自然呈现出一种和谐统一的状态。

不定积分、定积分、二重积分、三重积分、多重积分都属于积分范畴，它们同为积分却有着不同的含义。

从前到后承上启下是一种流动之美，赋予了高等数学更为深远的意义。

还有牛顿——莱布尼兹公式,把两个相互对立的积分和微分统一在一起，体现了一种理解与包容。

数学的美丽之处探索数学的艺术之美数学是一门广泛被人们应用于各个领域的学科。

然而，很少有人能够真正欣赏数学的美丽之处，将其视为一门艺术。

在本文中，我们将探索数学的艺术之美，并探讨数学的美丽之处。

一、数学的对称美在艺术中，对称经常被用作设计和创意的基础。

而在数学中，对称也是一种美丽的表达。

对称在几何学中有广泛的应用，从简单的点对称到复杂的轴对称和中心对称，都展现了数学的美感和和谐感。

通过学习对称性，我们能够更好地欣赏自然界和人类所创造的艺术品中的对称之美。

二、黄金分割与数学的比例美黄金分割是一种比例关系，常用于艺术和建筑领域。

它是指将一段线段分割成两部分，使整段线段与较长部分之比等于较长部分与较短部分之比。

这种比例在数学上被称为黄金比例，通常为1：1.618。

黄金分割在建筑中的应用，如大教堂的设计和音乐的旋律构成，都展现了数学的比例美。

三、数学的对数美对数是数学中的一个重要概念，而且也是我们在日常生活中经常遇到的。

对于一些增长迅速的现象，比如人口增长、财富增长等，我们常常使用对数来描述。

在数学中，对数函数以其特殊的性质而闻名，如对数的乘法法则和对数的幂法则等。

正是由于这些性质的存在，使得对数在数学中体现了一种美感和规律。

四、几何与变换的美几何和变换是数学中充满美感的一个分支。

几何中的点、线、面、体等几何元素以及它们之间的关系展现出了一种美妙的几何结构。

而变换则是通过对几何元素进行平移、旋转、缩放等操作来创造新的形状和结构。

这种变换的美感在艺术和设计中得到广泛的应用，如图形的变形艺术和建筑中的立体造型。

五、数学的无穷与极限美在数学中，无穷大和无穷小是一种特殊的概念。

无穷大代表着无限大，无穷小则代表着无限小。

这种概念在数学中的运用非常广泛，如微积分中的极限概念、级数求和等。

无穷与极限的美感来自于它们所承载的一种无尽和无限的可能性，是一种令人着迷和惊叹的数学表达。

综上所述，数学确实是一门美丽而艺术性的学科。

数学学习的迷人之处探索数学中的美学数学学习的迷人之处——探索数学中的美学数学，作为一门学科，常常被人们认为是枯燥乏味的。

然而，如果我们真正深入探索数学的本质，就会发现其中蕴含着一种迷人的美学。

本文将从几个方面来探讨数学学习的迷人之处，展示数学中的美学。

一、数学的逻辑严谨性数学是一门符合严谨逻辑的学科，它的基本原理构筑在严格的推理和证明之上。

在数学中，每一个推理步骤都要经过严密的逻辑推断，确保每一个结论都是准确无误的。

这种逻辑严谨性给数学增添了一种优美的韵律，使得数学的推理过程看起来非常合理而美观。

二、数学的美丽公式数学中有许多美丽的公式，它们像是大自然赋予给人类的礼物。

例如，欧拉公式（Euler's formula）是个饱受赞誉的例子：e^ix = cos(x) + isin(x)。

它将五个最重要的数学常数（自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π、正弦函数sin和余弦函数cos）联系在一起，构成了一个简洁而美丽的等式。

欧拉公式展示了数学中的简洁和优雅，让人们感受到了数学的美学价值。

三、数学的几何美几何是数学中最为直观且美丽的分支之一。

几何研究空间中的形状、结构和变换，这些元素构成了我们周围的一切。

例如，黄金分割比例出现在自然界中的很多事物中，如螺旋形状的贝壳和植物叶子的排列。

黄金分割比例具有美学上的完美性，它在数学中的应用展示了几何学的魅力。

四、数学的对称美对称是数学中另一个引人入胜的方面。

对称可以在几何图形中看到，也可以在代数方程中体现出来。

例如，正方形是一种具有完美对称性的几何图形，它的四个边和四个角都具有对称性。

对称在代数中的应用也非常广泛，对称的代数方程可以帮助我们简化问题，发现隐藏在复杂背后的简洁美学。

五、数学的创造力数学是一门追求创造力的学科。

尽管许多人对数学的第一印象是一堆公式和定理，但数学的核心在于思考和创造。

通过数学，我们可以探索各种问题、提出新的猜想，并通过逻辑推理和证明进行验证。

数学之美（摘要：简要总结数学的各种美，分析数学美的独特性。

关键字：数学的美，对称，简洁普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美。

”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。

因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。

”数学是全人类智慧的结晶，是人类探索世界，总结规律的集中体现。

数学的美感是科学的，是现实的，是每个人都触手可及的。

数学的美不局限在数字上，更多的是数字之间的关系，或简单或复杂，它们共同构造了自然界万物和人类社会上的秩序和法则。

这就是为什么数学的美往往在别的领域表现。

对于数学的美，徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。

数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。

”数学的美还是人类特有的逻辑智慧。

美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

”数学的美感过于广泛和包容，以至于它难于用语言或者其他的艺术形态来替代和表述。

“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。

一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。

”罗素的这句话似乎说明了一切。

让我们来欣赏一组数学特有的逻辑与规律之美。

1 x 8 + 1= 912 x 8 + 2= 98123 x 8 + 3= 9871234 x 8 + 4= 987612345 x 8 + 5= 98765123456 x 8 + 6= 9876541234567 x 8 + 7= 987654312345678 x 8 + 8= 98765432123456789 x 8 + 9= 987654321再来看看这一组。

【高中数学】挖掘数学之美，提高学习乐趣长期以来，在数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透.不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去了学好的信心.其实数学是一门最美的科学，不但拥有真理，而且具有独特的数学美.数学是真与美的高度统一.数学具有简洁美、对称美、和谐美、奇异美、思维之美等多种形式美.数学的简洁美是以最简单、最方便、最经济的方式解决问题。

正是数学显示出它独特的魅力，加速了人类的进步和发展。

数学的简洁美并不意味着数学内容本身是简单的，而是指数学表达形式、数学证明方法和数学理论体系的简洁明了的结构，数学从一组简洁明了的公理和概念中推导和证明各种惊人的定理和公式，使人们能够洞察其内在的和谐与秩序，产生高贵、宽广、美妙的美感。

例如，弧长和扇形面积公式是由圆的周长公式和面积公式推导而来的。

这些图形公式的变换不仅体现了数学简洁美的特点，而且通过将枯燥数学公式的推导转化为对数学美的体验和追求，展示了数学规律的普遍存在，培养了学生的创新意识和创新能力形体的对称美在自然界中处处可见，数学中的对称美更是其显著的特征之一.数学中的对称美不仅指正方形、圆等图形外在形状上的对称，还包含内在形式上对称美，如正与负、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等.几何中具有对称性的图性很多，都能给人以一种舒适优美之感.杨辉三角组成美丽的对称图案.线段的黄金分割很早就引起人们的注意，主要是因为由此而构成的长方形给人们以“匀称美”的感觉.在古代，“对称”一词的意思是“和谐”和“美”。

毕达哥拉斯学派认为，所有空间图形中最美的是球体；在所有平面图形中，最美的是圆A圆是一个中心对称的圆-圆心是它的对称中心，圆也是一个轴对称的图形——任何直径都是它的对称轴——这些都是图形和形状之美的表现。

数学中的对称之美也可以更广泛地解释为某种对应关系：乘法和除法、加法和减法、幂和平方，如果在数学教学中充分体现几何的对称美，学生可以掌握几何形式的许多性质，通过数学对称美的展示，用简单灵活的方法解决几何形式，创造良好的创新氛围，从而拓展学生的思维空间，培养学生的创造性思维，促进学生创新能力的提高数学的和谐美.弗兰西斯培根说：“美在于独特而令人惊异，奇异与和谐是对立的统一”.和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感.数学无论在内容与形式上都表现出统一和谐美，和谐就是协调一致，协调统一.数学之中的和谐美，可谓随处可见.可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间.在中学的数学教学中，和谐美比比皆是：如三角形外心、垂心、重心三点共线，且重心至垂心之距恰等于它至外心距离的两倍，内在联系多么和谐！等腰三角形的三线合一，它们在一定条件下可以互化，这又是多么的协调一致！几何图形的中心对称、轴对称，都给人以舒适美观之感.通过画数轴，利用数形结合法，理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，利用绝对值比较两个负数的大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一，数学中的和谐美，使人赏心悦目.主页上一页12下一页最后一页共2页。

发现数学的美妙之处数学作为一门科学，一直以来都被视为枯燥难懂的学科。

然而，当我们深入探索数学世界的时候，我们会惊讶地发现，数学背后蕴含着许多美妙之处。

本文将带领读者一起探索数学中的美妙之处，从数学的美学角度出发，欣赏数学在生活中的应用以及数字之间的奇妙关系。

一、数学中的美学数学中的美学是指其独特的纯粹性和结构性。

与其他学科不同，数学并不依赖于现实世界的概念，而是通过抽象的符号、公理和推理来展示其内在的美。

通过数学本身的结构和逻辑，我们能够感受到数学的优雅和美丽。

典型的数学美学可以从几何学中观察到。

一方面，欧几里得几何学所展示的平面图形、立体体积等有序而完美的结构，给人一种和谐美。

另一方面，非欧几里得几何学中的曲率和拓扑学中的奇异形状，又给人一种出人意料的美感。

二、数学在生活中的应用尽管数学被认为是一门纯粹的学科，但实际上它在我们的日常生活中无处不在。

数学在科学、工程、金融等领域都扮演着重要的角色。

在自然科学中，数学为我们提供了解释自然现象的工具。

物理学中的运动学和力学，化学中的化学方程式和反应速率，生物学中的遗传学和进化论，都离不开数学的描述和计算。

在工程领域，数学常常用于设计和优化各种项目。

建筑师使用几何学和静力学来设计稳定的建筑物，电气工程师使用电路分析和微积分来设计电子设备，航空工程师使用数值模拟和动力学来设计飞机。

在金融领域，数学为投资和风险管理提供了基础。

金融学家使用概率论和统计学来分析市场的波动性，数值分析用于计算金融衍生品的价格和风险。

三、数字之间的奇妙关系数字是数学的基本元素，数字之间的关系构成了数学的基础。

而在这些数字之间，我们可以观察到一些奇妙的关系。

例如，斐波那契数列是一个非常著名的数列，它的每一项都是前两项之和。

这个数列在自然界中也有广泛的应用，如植物的叶子排列、蜂巢的构造等，展现了自然界中数字之间的奇妙关系。

另一个例子是π和黄金分割。

π是一个无理数，它的小数部分无限不循环。

如何挖掘数学教学中的美发表时间：2013-04-19T14:52:08.327Z 来源：《职业技术教育》2013年第1期供稿作者：吴艳萍马效华[导读] 若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望。

吴艳萍马效华（潍坊科技学院山东寿光262700）华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。

”这就需要我们教师在课堂教学中加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习，从而创造出数学的美。

我发现，若能在数学教学中引导学生体味其中的美，特别是若能用数学美来解答数学问题，定能激发学生的学习欲望，大大提高学生学习的兴趣。

以下是我的几点尝试：一、学习数学中简单图形的美。

1.优美的图形总带给人们美的享受。

如,请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。

在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品进行展示并评奖。

“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到了成功的乐趣，为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学习数学的兴趣。

2.对称均衡的数学图案设计，能大大提高学生的审美水平和创造力。

例如在上“轴对称图形”这课时，我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好教材。

对称是美的一种表现形式，绘画中有时追求对称，文学作品中也常利用对称手法来体现音韵美和节律美，生活中对称的图案和建筑物更是到处可见。

数学中，对称美也具有重要的地位，不仅几何图形中蕴含对称美，一些公式中（如牛顿二项式、杨辉三角等）也显示出对称美。

数学之美探索数学中的美丽和奥秘数学之美：探索数学中的美丽和奥秘数学是一门充满美丽和奥秘的学科，它在我们的生活中无处不在，却常常被人们忽略。

数学之美不仅仅体现在它的应用领域，更是隐藏在它的原理和规律之中。

本文将从几个角度探索数学中的美丽和奥秘。

数学的美丽首先体现在它的基本运算和几何形状上。

加法、减法、乘法和除法，这些简单而基础的运算符号，尽管简单却蕴含着无限的可能性。

通过运算，我们可以解决各种问题，揭示事物之间的关系。

同时，数学中的各种几何形状，如圆、三角形、椭圆等，都具有独特的美感和几何特性。

它们的对称性、比例关系以及无限逼近的思想，都展示了数学的美丽。

在数学的世界中，数列和数学函数也是不可忽视的美丽存在。

数列是由一系列有序的数字按照一定规律排列而成的序列，如斐波那契数列、调和数列等，它们呈现出迷人的规律和神奇的性质。

数学函数则是数学中的一种映射关系，通过自变量和因变量的变化规律，可以揭示事物之间的内在联系。

例如，正弦函数、指数函数等，它们的图像形态多样，每一种函数都呈现出自己独特的特点和美感。

数学的美丽还体现在它的代数和统计学中。

代数是研究数与符号之间关系的数学分支，它通过符号运算和方程求解，揭示了事物之间普遍存在的规律和特性。

代数的美丽在于它的简洁和普适性，通过运用代数方法，我们可以解决各种实际问题。

统计学则是关于数据收集、分析和解释的学科，通过统计方法，我们可以总结和归纳数据的规律，同时揭示数据的背后隐藏的信息。

统计学的美丽在于它可以帮助我们理解和预测现象，为决策提供依据。

数学之美还体现在它与其他学科的交叉融合中。

数学与自然科学、工程学、经济学、计算机科学等学科密切相关，为这些学科提供了基础和支持。

在自然科学中，数学通过物理方程、微积分等工具揭示了自然界的规律和运动原理。

在经济学中，数学通过数理经济学、优化理论等方法，帮助经济学家解决各种经济问题。

在计算机科学中，数学是计算机算法和数据结构的基础，为计算机的发展和应用提供了理论支持。

挖掘数学美激发学习兴趣美，字典上解释：“好看”“令人满意的”“好”“得意”。

数学美应是“数学中能带给人愉悦的东西”。

学生学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”。

不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。

因此，充分挖掘数学美，对学生进行数学美的教育，有助于学生树立学习的信心，提高学习的兴趣，激发学习潜能，在学习中获得愉悦感。

本文从以下几个方面来挖掘、欣赏数学美。

一、简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。

”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。

朴素，简单，是其外在形式。

只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。

世间的多面体有多少？没有人能说清楚。

但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。

数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。

正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。

”如笛卡尔坐标系的引入，对数符号的使用，复数单位的引入，微积分的出现，都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。

二、和谐美和谐的美，在数学中多得不可胜数。

如著名的黄金分割比λ=，即0.61803398……。

在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。

黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。

达.芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。

数学中的重要思想方法之一：数形结合法更体现了“数”与“形”的和谐美。

三、奇异、突变美全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数，不合理地把b约去得到，结果却是对的？经过一种简单计算，可以找到四个分数：，，，。

探索数学之美欣赏数学中的美学和奇妙之处探索数学之美：欣赏数学中的美学和奇妙之处数学是一门充满了奇特、美妙和神秘的学科。

它不仅是一种工具，用来解决日常生活中的问题，更是一门探索世界的艺术。

数学的美学和奇妙之处蕴含在各种数学概念、性质和公式中。

本文将带领读者探索数学之美，欣赏数学中的美学和奇妙之处。

I. 数学的美学：对称与比例之美美是一种对称的体现。

在数学中，对称是一种重要的性质。

它可以在几何学和代数学中找到。

例如在几何学中，正多边形的各个边和角都具有对称性，无论是三角形、四边形还是多边形。

这种对称性让我们感受到数学世界的秩序和和谐。

此外，比例也是数学中的美学之一。

比例在自然界和艺术中有着广泛的应用。

黄金分割是一种著名的比例，它能够呈现出一种得体而优雅的美感。

黄金分割不仅出现在自然界中的螺旋壳和花瓣中，还经常在建筑和艺术作品中运用。

II. 数学的奇妙之处：数列与无穷数列是数学中的一种基本概念，它是由一系列有序的数字组成的。

数学家通过研究数列，发现了许多令人惊奇的结果。

例如斐波那契数列，它的特点是每个数都是前两个数之和，形成了1、1、2、3、5、8、13...的数列。

斐波那契数列在自然界中的出现频率极高，这种规律性令人着迷。

另一个令人惊叹的数学概念是无穷。

无穷是一个令人无法想象的概念，它代表了无限的可能性。

数学中有无穷多个自然数、无穷多个有理数，甚至无穷多个实数。

无穷给数学家带来了巨大的挑战，也为他们提供了丰富的研究领域。

III. 数学的美学：图形与变换图形在数学中扮演了重要的角色，它们不仅可以用来描述几何形状，还可以帮助人们观察和分析数学关系。

圆、三角形、正多边形等各种图形都具有自己独特的美感。

变换是数学中另一个令人着迷的概念，它可以改变图形的位置、大小和形状，从而呈现出多种多样的美学效果。

常见的变换包括平移、旋转和镜像等。

通过变换，数学家能够探索出许多有趣的性质和规律，发现隐藏在图形中的美学之处。

痛并快乐着—谈高等几何学习中的数学美内容摘要数学有科学皇后的美誉，但大多数人都觉得数学晦涩难懂，怎样体现数学这位皇后的本来面目，本文以高等几何的学习为例谈谈数学美。

关键字困难享受数学美思维提高`米卢提倡快乐足球，意思就是：要热爱足球本身，从足球的运动中的到真正的乐趣，而不是为了利益去踢，这样才可以把足球踢好。

1学习数学也一样，如果一个学生对数学很感兴趣，能在数学的学习中得到快乐，那么他就会自觉的去学习。

不管在学习的过程中遇到什么困难，他都能克服，并且在痛苦中享受快乐，在痛苦中成长。

这样的学习才真正领会了数学学习的本质，而数学中可以引起学生兴趣的，不是数学以外的东西，而是靠数学美，靠数学自身的魅力。

下面以射影几何的学习为例谈谈数学美的几个方面。

1 自然美数学来源现实，并在实际需要的刺激下发展完善，我们所学的数学内容都来源于现实世界。

它的美是与生俱来的。

这学期学习了射影几何，我不禁要问：我们所学拓广平面在现实中存在吗？是否是形而上学？既然我们生活在欧氏空间中，那么欧氏几何的内容已经足够了，为什么还要学习射影几何？它有什么用？实际上，这些知识的提1《数学通报》2004，12，《从数学享受快乐》出决不是凭空的，是有实际依据的；15，16世纪地理大发现和航海术的发展，人们越来越发现所使用的地图不精确。

为了的绘制出更精确的地图，才衍生出射影几何这门学科，射影几何应画图的需要产生。

有这些问题的引入，学习知识就不会空泛。

尽量从现实世界出发，从问题出发，在解决问题时同时引入模型。

是数学建模的基础思想。

我们学习数学决不是为了考试，而是要学有所用，用已有的知识解决实际的问题，这样才能体现数学的价值。

这样的数学不再是枯燥的，形而上学的，而是有用的，学习的人也自然会被数学的自然美所吸引。

2 简单美例1 已知非退化二阶曲线Γ及Γ外一点P, 过P求作Γ的两切线.在高中大家一般会用直尺靠上去粗略的画一条线。

这种画法虽然理论上正确，但是误差大，实际操作不方便。

挖掘数学之美，让课堂活起来、动起来元村镇初级中学李永刚很多人都认为数学是枯燥的，学习起来是痛苦的，很难把数学和“美丽”联系起来。

然而罗素说：“数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美——一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样”。

学生之所以认为数学是枯燥的、乏味的，是因为我们平时没有挖掘数学之美。

美是一种情感体验。

爱美之心，人皆有之。

万事万物无处不蕴藏着美。

而数学中，一个简洁公式，一个优美的图形，一个对称的式子，都能唤起数学之美感。

当学生感受到数学也是一个色彩艳丽的世界时，就可以改变对数学枯燥难学的误解，从而激发他们对数学学习的兴趣和热情，收到事半功倍的效果。

所以作为数学教师，应该让学生感受到数学是那样的美丽，才会让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来。

那么在数学中应怎样让学生感受到数学之美呢？一、让学生体会到数学的简洁之美，诱发学生主动记忆爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。

”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

在数学界，也被多数人所认同。

朴素，简单，是其外在形式。

只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。

在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。

比如： 1、圆的周长公式：C=2πR 2、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方等等。

数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。

如数“1”，小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物，均可以用“1”来表示。

又如公式“C＝2πR”中的周长与半径有着简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。

数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。

正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。

如何体现挖掘数学中的美许亚丽不少人认为数学枯燥无味，觉得学数学的人满脑子是数码与符号，做事像一加一等于二一样刻板。

不懂艺术，不懂美。

事实上，数学的精确性决定了它确不能模棱两可，其抽象性与科学性又形成数学家眼中的美，不是颜色的鲜艳，而是比例的和谐、图形的对称、定理的严谨。

人们对数学的美早就有所认识。

我国著名得数学家徐利治先生明确指出：“数学是人类文明的结晶，数学的结构，图形，布局和形式无不体现出数学中美的因素”。

此外，数学的思维方法、数学形式的和谐、知识系统的结构、方法的多样灵活，也无不反映数学之美。

作为教师，巧妙地把美育融入数学教学中，通过对课本中数学美的特征的挖掘和揭示，让学生在学习中潜移默化的鉴赏和感受数学之美，激发学生按照美的规律进行创造性的思维活动促进学生逐步形成良好的数学观，进而提高学生学习数学的兴趣，增强课堂的生动性，有助于学生塑造完善的人格，促进学生全面发展。

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。

因此，数学教材中本身蕴藏着大量的美育因素。

通常是数学所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、思维方法之中的简单、和谐、严谨、对称等形式。

通过演绎构成了一幅现实世界与理想空间的完美图象。

数学教材中，蕴涵着简单美。

数学家常以简单性作为自己的追求目标。

简单性是数学美的基本内容，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。

例如，用字母表示数，这是算术到代数的飞跃，不论从结构或是形式上，都使人感到式简意明。

众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。

在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底， h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。

高等数学课堂上的数学美学教育
早在古希腊时代,毕达哥拉斯学派就提出了美的研究对象不仅有艺术,而且包括整个自然界,数学也是美的,几何上的球和圆被毕达哥拉斯认为是最美的图形,线段的黄金分割被称为神赐的比例。

数学美是一种渗透在其形式、语言、过程、结论中的理性美,数学美的特征主要有统一美、对称美、简洁美、奇异美。

在高等数学课堂上，如果老师能够在数学知识的传授过程中揭示数学美，引领学生进入美的数学殿堂，一定能激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维品质，实现教学效果的最优化。

高等数学中存在着大量的数学美，在高等数学的课堂上教师可借助行之有效的教学方法和灵活多样的教学艺术，使高等数学教学审美化，引导学生从美学角度去学习并掌握高等数学知识。

下面简单举几个在高等数学课堂上向学生揭示数学美的实例。