【名师伴你行】2016高考物理二轮复习专题限时训18振动和波光(含解析)

——教学资料参考参考范本——高考物理大二轮复习第18讲振动和波动光及光的本性专题复习指导练案______年______月______日____________________部门限时：30分钟一、选择题(本题共8小题，均为多选)1．(20xx·××区二模)关于声波，下列说法正确的是( BDE )A．声波和电磁波都能在真空中传播B．声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查C．声波只能产生衍射现象而不能产生干涉现象D．频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同E．蝙蝠是利用超声波来定位猎物的[解析] 电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，不能在真空中传播。

故A错误；根据多普勒效应的特点，声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查。

故B正确；声波既能产生衍射现象也能产生干涉现象。

故C错误；机械波的传播速度由介质决定，与频率无关，频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同。

故D正确；蝙蝠是利用超声波来定位猎物的。

故E正确。

2．(20xx·湖北省襄阳五中一模)下列选项与多普勒效应有关的是( BDE )A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度[解析] 多普勒效应是利用发射波与接收波间的波长变化(或者频率变化)来判断相对运动的情况。

科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，并且光束集中，故A错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，故B正确；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用穿透能力强，故C 错误；交通警察向车辆发射超声波并通过反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是光的多普勒效应，故E正确。

专题强化练(十八)题型一 机械振动和机械波1．(多选)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大解析：由图(b)可知，在T2时刻，该质点处于平衡位置且向y 轴负方向运动，再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x 轴正方向传播可知，在T2时刻，质点Q 在平衡位置且向y 轴正方向运动，平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y 轴负方向运动，所以A 选项错误，D 选项正确．分析可知，在t ＝0时刻，质点P 位于波谷，此时质点P 的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q 在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B 选项错误，C 和E 选项均正确．答案：CDE题型二 光的波动性、电磁波 2．(多选)下列说法正确的是( ) A ．光的偏振现象说明光是一种横波B ．某玻璃对a 光的折射率大于b 光，则在该玻璃中传播速度a 光大于b 光C ．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的波长大于声源发出的波长D ．变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场E ．狭义相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的解析：纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故A 正确；根据v ＝cn可得在该玻璃中传播速度a 光小于b 光，B 错误；根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率大于声源发出的频率，结合v ＝λf 可知，接收到的声音的波长小于声源发出的波长，故C 错误；根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，D 正确；狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，故E 正确．答案：ADE3．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可( ) A ．将单缝向双缝靠近 B ．将屏向靠近双缝的方向移动 C ．将屏向远离双缝的方向移动 D ．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为l ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则单色光的波长λ＝________．(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm ，测得屏与双缝间的距离为1.20 m ，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________nm(结果保留三位有效数字)．解析：(1)增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距，由公式Δx ＝ldλ可知B 正确．(2)由于第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则相邻两条暗条纹的中心间距Δx ′＝Δx n －1单色光的波长λ＝Δx ′d l ＝Δx ·d（n －1）·l. (3)λ＝Δx ·d （n －1）·l ＝7.56×10－3×0.300×10－3（4－1）×1.20 m ≈6.30×10－7m ＝630 nm.答案：(1)B (2)Δx ·d（n －1）·l (3)630题型三 光的折射和全反射4.(2020·浙江卷)如图所示，圆心为O 、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c ，则( )A ．玻璃砖折射率为1.5B ．OP 之间的距离为22R C ．光在玻璃砖内的传播速度为33c D ．光从玻璃到空气的临界角为30°解析：作出两种情况下的光路图，如图所示，设OP ＝x ，在A 处发生全反射故有sin C ＝1n ＝x R ，由于出射光平行可知，在B 处射出，故n ＝sin 60°sin ∠OBP ，由于sin ∠OBP ＝x x 2＋R 2联立可得n ＝3，x ＝33R ，故A 、B 错误；由v ＝c n ，可得v ＝33c ，故C 正确；由于sin C ＝1n ＝33，所以临界角不为30°，故D 错误．答案：C5.如图所示，真空中的半圆形透明介质，O 1为圆心，OO 1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质．已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c ，求：(1)透明介质的折射率n ； (2)单色光在介质中传播的时间t .解析：(1)设第一次折射的入射角和折射角分别为i 1和r 1，第二次折射的入射角和折射角分别为i 2和r 2，则有：n ＝sin i 1sin r 1，n ＝sin r 2sin i 2.由几何知识有：i 1＝r 1＋i 2＝60°.根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，得：r 1＝i 2＝30°， 可得：n ＝ 3.(2)光在介质中传播速度v ＝cn， 光在介质中传播距离 L ＝R cos 60°cos 30°，由L ＝vt ， 可得：t ＝R c. 答案：(1) 3 (2)R c6.(2018·海南卷)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R 和2R .一横截面半径为R 的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出．已知透明介质的折射率为n ＝ 2.求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径．不考虑多次反射．解析：根据临界角公式sin C ＝1n ＝22，得临界角C ＝45°，根据光的可逆性，作出与最边缘的出射线(光路可逆，入射线看作出射线)AB ，连接OB .如图所示，在三角形AOB 中，∠B ＝90°－α，根据正弦定理Rsin （90°－α）＝2R sin 135°，解得α＝15°.则要求的半径为r＝2R cos 15°＝2R ×6＋24＝3＋12R .答案：3＋12R 题型四 综合练7．(1)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a 、b 、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab ＝6 m ，ac ＝8 m ．在t 1＝0时刻a 、b 同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t 2＝4 s 时c 点开始振动，则( )A ．该机械波的传播速度大小为2 m/sB ．c 点的振动频率先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率增大C ．该列波的波长是2 mD ．两列波相遇后，c 点振动加强E ．两列波相遇后，c 点振动减弱(2)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d ，正三角形的边长也为d ，一束单色光从AB 边的中点D 垂直于BC 射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O ，光在真空中的传播速度为c ，求：①光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)．②入射光线的方向不变，将光在AB 面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB 移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？解析：(1)由于两列波的波速相同，则a 处振动先到达c 点，所以波速为v ＝s ac t ＝84m/s ＝2 m/s.故A 正确．由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c 点的振动频率不变，故B 错误．由图知：波长为λ＝2 m ，c 点到ab 两点的路程差为Δs ＝ac －ab ＝2 m ＝λ，故两列波相遇后，c 点振动加强．故C 、D正确，E 错误．(2)①由几何关系可知，光在AB 面上的入射角为60°，折射角为30°.根据折射率公式有 n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s ＝d ， 光在玻璃砖中的传播速度v ＝c n，光在玻璃砖中传播的时间t ＝s v＝3dc，②由几何关系可知AD AE ＝AOAF，得AE ＝12d ＋36d ，因此入射点沿AB 移动的距离Δs ＝AE －AD ＝36d . 由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60°.答案：(1)ACD (2)①3dc②36d 60° 8．(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s ．桥的长度为________m ．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．(2)某公园的湖面上有一伸向水面的观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A 为观景台右侧面在湖底的投影，水深H ＝8 m ．在距观景台右侧面s ＝4 m 处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P ，现该光源从距水面高h ＝3 m 处向下移动动接近水面的过程中，观景台水下部分被照亮，最近距离为AB ，若AB ＝6 m ，求：①水的折射率n ；②求最远距离AC (计算结果可以保留根号)．解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t 1，在空气中传播时间为t 2，桥长为s .则s ＝340t 2＝4 900t 1，而t 2－t 1＝1 st 1≈0.073 s ，代入得s ≈365 m ，由λ＝v f ，频率不变，所以λ钢λ空＝4 900340，得λ钢＝24517λ空．(2)观景台水下被照亮的最近距离为AB ，光线在水面发生了折射，由数学知识求入射角与折射角的正弦值，即可求得折射率；点光源S 接近水面时，入射角为90°，光能照亮的距离最远，由折射定律求出折射角，即可由几何知识求解最远距离AC .①从P 点射向O 点的光经水平面折射后射向B 点根据几何关系可得 sin α＝OO ′PO ＝0.8，sin β＝ABOB＝0.6， 根据折射率可得n ＝sin αsin β＝43. ②从O ′点射向O 点的光经O 点折射后射向C 点，此时入射角达到最大，最大接近90°，则∠AOC ＝C ，临界角为sin C ＝1n ＝34，解得AC ＝377H ＝2477 m.答案：(1)36524517 (2)①43 ②2477m 9.(1)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.(2)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图象．求：①波速及波的传播方向；②质点Q 的平衡位置的x 坐标．解析：(1)玻璃对红光的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3，蓝光相对红光折射率更大，故在D点出射时偏折更明显，所以大于60°.(2)①由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ，① 由图(b)可以看出，周期为T ＝2 s ，② 波速为v ＝λT＝18 cm/s ，③由图(b)知，当t ＝13 s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播．②设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q . 由图(a)知，x ＝0处y ＝－A2＝A sin(－30°)，因此x P ＝30°360°λ＝3 cm.④ 由图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13 s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm.⑤由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为x Q ＝9 cm.⑥答案：(1) 3 大于 (2)①0.18 m/s x 轴的负方向 ②9 cm10.(1)(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T ＞0.20 s ，下列说法正确的是( )A ．波速为0.40 m/sB ．波长为0.08 mC ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.70 s 时位于波谷D ．x ＝0.08 m 的质点在t ＝0.12 s 时位于波谷E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为0.32 m (2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上．D 位于AB 边上，过D 点做AC 边的垂线交AC 于F .该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O 点做AB 边的垂线交直线DF 于E ；DE ＝2 cm ，EF ＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)．解析：(1)由波形图可得：t ＝0.2 s ＝nT ＋12T (n ＝0、1、2…)，又因为T ＞0.2 s ，所以n ＝0，T ＝0.4 s ，由图知λ＝16 cm ＝0.16 m ，B 项错误；而v ＝λT＝0.4 m/s ，A 项正确；t＝0时，x ＝0.08 m 的质点在平衡位置且向上振动，74T 后位于波谷，C 项正确；而310T 后，该质点不能到达波谷，D 项错误；波从一种介质传到另一种介质时频率不变，v λ＝v ′λ′λ′＝v ′vλ＝0.32 m ，所以E 项正确．(2)画出光路图如图所示设入射角为α，折射角为β，OE 交AB 于M ，由几何知识可得：α＝60°， ∠MDE ＝∠FOE ＝θ＝30°， 因为DE ＝2 cm ，EF ＝1 cm ，所以：DM ＝ 3 cm ，OE ＝2 cm.求得：OM ＝3 cm. 由勾股定理得：OD ＝OM 2＋DM 2＝2 3 cm ，则sin β＝DM OD ＝12，所以n ＝sin αsin β＝ 3.答案：(1)ACE (2) 311．有两列简谐横波a 和b 在同一介质中传播，a 沿x 轴正方向传播，b 沿x 轴负方向传播，波速均为v ＝4 m/s ，a 的振幅为5 cm ，b 的振幅为10 cm.在t ＝0时刻两列波的图象如图所示．求：(1)这两列波的周期；(2)x ＝0处的质点在t ＝2.25 s 时的位移． 解析：(1)由图可知λa ＝4 m ，λb ＝6 m ， 根据T ＝λv可得：T a ＝1 s ，T b ＝1.5 s.(2)a 波从图示时刻传播到x ＝0处需要的时间：t 1＝Δx 1v＝0.5 s ，则x ＝0处的质点随a 波振动的时间为：t 2＝1.75 s ；t ＝2.25 s 时x ＝0处的质点随a 波振动到负向最大位移处，即：y 1＝－5 cm. b 波从图示时刻传播到x ＝0处需要的时间：t 3＝Δx 3v＝0.75 s ，则x ＝0处的质点随b 波振动的时间为：t 4＝1.5 s ，T ＝2.25 s 时x ＝0处的质点随b 波振动到平衡位置处，即：y 2＝0，故在t ＝2.25 s 时a 、b 波相遇叠加，x ＝0处质点的合位移为：y ＝－5 cm. 答案：(1)T a ＝1 s ，T b ＝1.5 s (2)y ＝－5 cm。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

课时跟踪训练(十八) 振动与波动、光1．(1)如图(a)，在xy平面内有两上沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析(1)波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等．两波源到A点的路程差Δx＝62＋82m－8 m＝2 m.两波源到B点的路程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点．两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ2，初相相差π，C点为振动加强点．(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有 sin i ＝n sin r 由正弦定理有 sin r2R＝－R由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有 sin i ＝LR③式中L 是入射光线与OC 的距离，由②③式和题给数据得 sin r ＝6205由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43答案 (1)2 减弱 加强 (2)1.432．(1)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 (2)(2018·辽南协作体二模)如图所示，ABCD 是一玻璃砖的截面图，一束光与AB 面成30°角从AB 边上的E 点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC 边反射后，从CD 边上的F 点垂直于CD 边射出．已知∠B ＝90°，∠C ＝60°，BE ＝10 cm ，BC ＝30 cm.真空中的光速c ＝3×108m/s ，求： ①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E 到F 所用的时间．(结果保留两位有效数字)解析 (1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A 对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为T ＝159s ＝53s ，频率为0.6 Hz.B 错；其波长λ＝vT ＝1.8 m/s×53s ＝3 m ，C 对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的传播而传递出去，D 错，E 对．(2)①光在玻璃砖中传播光路如图所示， 由几何关系可得i ＝60°，r ＝∠BQE ＝∠CQF ＝30°由折射定律n ＝sin isin r得n ＝ 3②由n ＝c v ，得v ＝3×108m/s由几何关系得EQ ＝2EB ＝20 cmQF ＝QC cos 30°＝(BC －BQ )cos 30°＝(153－15)cm t ＝EQ ＋QF v≈1.8×10－9s 答案 (1)ACE (2)① 3 ②1.8×10－9s3．(1)(多选)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝0.6 s 时的波形图，图乙为质点A 的振动图象，则下列判断正确的是________．A ．该简谐波沿x 轴负方向传播B ．这列波的传播速度为203m/sC ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 先回到平衡位置D ．从t ＝0.6 s 开始，再经过Δt ＝1.5 s 后质点A 传播到了坐标原点处E ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 的时间内质点A 通过的路程为10 cm(2)如图丙所示，ABNM 为一透明柱体的横截面，AB 和MN 为两段以O 为圆心的同心14圆弧，AB 圆弧所在圆的半径为R ，现有一单色光垂直水平端面并从AM 上的D 点射入透明柱体，经过一次全反射后恰好从B 点射出，出射光线与水平方向成60°角且反向延长线恰好与MN 相切，已知光在真空中的传播速度为c ，求：①透明柱体的折射率； ②光在透明柱体中的传播时间； ③MN 圆弧所在圆的半径．解析 (1)由题图乙知t ＝0.6 s 时，质点A 的振动方向是向下的，由“上下坡法”可知此波是沿x 轴负方向传播的，A 对；由题图甲知波长λ＝8 m ，由题图乙知该波的周期T ＝1.2 s ，所以该波的波速为v ＝λT ＝203m/s ，B 对；由波上各质点的振动情况可知此时质点P向上振动，质点Q 向下振动，但P 离波峰距离大，应后回到平衡位置，C 错；因波传播的是能量和波形，质点本身并不随波传播，D 错；0.6 s 是半个周期，所以质点A 通过的路程为s ＝2A ＝10 cm ，E 对．(2)①由题意可画出如图所示的光路图，由图知∠DCO ＝∠OCB ＝∠CBO ∠DCO ＋∠OCB ＋∠CBO ＝180° 所以∠CBO ＝60°所以由折射率定义知透明柱体的折射率为n ＝sin 60°－＝ 3.②由几何关系知DC ＝R2，BC ＝R光在透明柱体中的传播速度为v ＝c n ＝33c所以光在透明柱体中的传播时间为t ＝DC ＋CB v ＝33R2c.③由几何关系知，法线OC 一定经过出射光线的反向延长线与弧MN 的切点MN 圆弧所在圆的半径r ＝R 2.答案 (1)ABE (2)① 3 ②33R 2c ③R24．(2018·宝鸡市二模)(1)(多选)如图所示为t ＝0时刻两列简谐横波的图象(都刚好形成了一个周期的波形)，两列波分别沿x 轴正方向和负方向传播，波源分别位于x ＝－2 m 和x ＝12 m 处，两列波的波速均为v ＝4 m/s ，波源的振幅均为A ＝2 cm.此刻平衡位置在x ＝2 m 和x ＝8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处于x ＝5 m 处，下列关于各质点运动情况的判断中不正确的是________．A ．质点P 、Q 沿y 轴正向起振B ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点C ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmE ．两列波相映后能发生干涉，且M 点为振动加强区，P 点为振动减弱区(2)如图所示，已知半圆柱形玻璃砖的折射率为2，半径为R ，长为d ，一组与玻璃砖横截面平行的光，射向玻璃砖，入射光与底面夹角45°，真空中光速为c ，求：①经玻璃砖折射后，从底面射出光的面积；②这组平行光经一次折射后，在玻璃砖中沿直线传播的最长时间．解析 (1)质点P 、Q 沿y 轴负方向起振；质点不随波迁移；两列波波长、波速相同，故频率相同，相遇后能发生稳定干涉，且M 点为振动加强区，t ＝1 s 时质点M 的位移为－4 cm ；P 点到两振源的距离之差为6 cm ，即1.5个波长，P 为振动减弱区，故选ABC.(2)①光路图如图所示，临界角sin C ＝1n ＝12，即C ＝45°①号光为对着圆心O 点入射的光，垂直截面到达O 点，①号光左侧的光全部发生全反射，③号光线与圆周相切，折射后垂直射向底边B ，折射角为45°，OB 长为l ＝22R所以，透出光的面积S ＝ld ＝22Rd ②在玻璃砖中传播最长时间的光为②号光 ②号光sin θ＝sin 45°n ＝12，此时折射角为30°光程l 2＝R cos θ＝23R ，在玻璃砖中的光速v ＝22c所以t ＝l2v ＝26R3c答案 (1)ABC (2)①22Rd ②26R3c5．(1)如图甲所示为用双缝干涉测量光的波长的实验装置图，滤光片为红光滤光片，测量头为螺旋测微器．实验时调节测量头，使分划板中心刻线与一条亮纹中心对齐，记录为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心线对准第六条亮纹的中心，记下此时图丙中手轮的示数为________mm.求得相邻亮纹的间距为Δx ＝________mm ，已知双缝间距d 为1.5×10－4m ，双缝到屏的距离为l ＝0.800 m ，由计算式λ＝________，求得红光波长为________m(保留两位有效数字)．(2)(10分)一中间有小孔的小球与固定弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上，球和弹簧穿在光滑水平杆上，O 点为小球的平衡位置，取O 点为位移原点，水平向右为位移的正方向建立直线坐标系．将小球拉到偏离O 点右侧4 cm 由静止释放，经过0.1 s 小球第一次经过平衡位置．(ⅰ)求小球位移随时间变化的关系式；(ⅱ)将小球从右侧最大位置释放后经过时间t ，小球经过某一位置A 点(A 点不是O 点和最大位移点)，则小球经过其关于平衡位置的对称点B 时可能经过了多长时间？解析 (1)题图乙中示数为2.320 mm ，题图丙中示数为13.870 mm ，相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205＝2.310 mm ，由条纹间距公式Δx ＝l λd ，得λ＝d Δx l ，代入数据解得λ＝4.3×10－7m.(2)(ⅰ)小球从开始释放的位移大小为振幅大小，A ＝4 cm小球从最大位移到第一次经过平衡位置经历的时间为四分之一周期，T ＝0.4 s ，则ω＝2πT＝5π rad/s 则振动位移随时间变化的表达式为x ＝4 cos5πt (cm)(ⅱ)如图1所示，若A 点在O 点右侧，当小球向左经过对称点B 时，有图1Δt ＝nT ＋2(0.1 s －t )＝0.4n ＋0.2－2t (s)(n ＝0,1,2,3，…) 若A 点在O 点右侧，当小球向右经过对称点B 时，有 Δt ＝nT ＋2(0.1 s －t )＋2t ＝0.4n ＋0.2(s)(n ＝0,1,2,3，…)图2如图2所示，若A 点在O 点左侧，当小球向右经过对称点B 时，有 Δt ＝nT ＋2(0.2 s －t )＋2(t －0.1 s)＝0.4n ＋0.2(s)(n ＝0,1,2,3，…) 若A 点在O 点左侧，当小球向左经过对称点B 时，有Δt ＝nT ＋4(0.2 s －t )＋2(t －0.1 s)＝0.4n ＋0.6－2t (s)(n ＝0,1,2,3，…) 若A 点在O 点左侧，当小球向左经过对称点B 时，有Δt ＝nT ＋4(0.2 s －t )＋2(t －0.1 s)＝0.4n ＋0.6－2t (s)＝(n ＝0,1,2,3，…) 答案 (1)13.870 2.310d Δx l4.3×10－7(2)见解析 6．(1)一列简谐横波沿x 轴传播，波速为v ＝4 m/s.已知坐标原点(x ＝0)处质点的振动图象如图甲所示，t ＝0.45 s 时部分波形图如图乙所示．简谐横波的传播方向沿x 轴________(选填“正”或“负”)方向；x ＝0处的质点经过0.6 s 时的路程为________m ；t ＝0.45 s 时x ＝0处的质点对应的纵坐标为________m.(2)如图所示，一玻璃棱柱，其截面边长为2a 的等边三角形ABC ，D 点是AB 边的中点，一束细光从D 点射入棱柱，改变其入射方向，使进入棱柱的光恰好在BC 面发生全反射，玻璃棱柱对该光的折射率为2，求：(sin 15°＝6－24)(ⅰ)细光束在D 点的入射角α的正弦值； (ⅱ)细光束从AC 面射出的点离C 点的距离．解析 由题图甲、乙可知，x ＝0处的质点在t ＝0.45 s 时沿y 轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播；简谐波的周期T ＝0.4 s ，波速v ＝4 m/s ，简谐波的波长λ＝1.6 m ；x ＝0处的质点经过0.6 s 时的路程s ＝0.60.4×4A ＝0.6 m ；x ＝0处的质点的振动方程为y ＝0.1sin 5πt (m)，将t ＝0.45 s 代入得y ＝220m. (2)(ⅰ)当光在BC 面恰好发生全反射时，光路图如图所示由sin γ＝1n ，得γ＝45°则由几何关系可得β＝15° 由sin αsin β＝n ，得sin α＝3－12(ⅱ)在△DFC 中，CD ＝3a ，∠DFC ＝135°由正弦定理得3a sin 135°＝FCsin 15°在△FCG 中，∠CFG ＝45°，∠CGF ＝75° 由正弦定理得 FC sin 75°＝CGsin 45°解得CG ＝(23－3)a 答案 (1)正 0.62207．(2018·济宁市高三第二次模拟)(1)(多选)一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴传播，波源位于坐标原点O ，t ＝0时刻波源开始振动，t ＝3s 时波源停止振动，如图所示为t ＝3.2s 时靠近波源的部分波形图．其中质点a 的平衡位置离原点O 的距离为x ＝2.5m.下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．波速为5 m/sB ．波长为2.0 mC ．波源起振方向沿y 轴正方向D ．在t ＝3.3 s ，质点a 位于波谷E ．从波源起振开始时，3.0 s 内质点a 运动的总路程为2.5 m(2)如图所示，MN 为半圆形玻璃砖的对称轴，O 为玻璃砖的圆心，某同学在与MN 平行的直线上插上两枚大头计P 1、P 2，在MN 上插大头针P 3，从P 3一侧透过玻璃砖观察P 1、P 2的像，调整P 3位置使P 3能同时挡住P 1、P 2的像，确定了的P 3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D ＝8 cm ，P 1、P 2连线与MN 之间的距离d 1＝2 cm ，P 3到O 的距离d 2＝6.92 cm(取3＝1.73)．求该玻璃砖的折射率．解析 (1)v ＝Δx Δt ＝ 1.03.2－3m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；由题图可知，波长λ＝2 m ，选项B 正确；t ＝3.2 s 时，Δx ＝v ·Δt ＝5×3.2 m＝16 m ，由于λ＝2.0 m ，故波形前端的运动同x ＝2.0 m 质点的运动，可判断2.0 m 处的质点向下振动，故波源起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误；T ＝λv ＝2.05s ＝0.4 s ，从图示时刻经Δt ＝0.1 s ＝14T ，质点a 位于平衡位置，选项D 错误；从t ＝0时刻起，经Δt ＝Δx v ＝2.55s ＝0.5 s ，质点a 开始振动，3.0s 内质点α振动了2.5 s ，2.5 s ＝614T ，故质点a 运动的总路程为s ＝6×4A ＋A ＝25×0.1 m＝2.5 m ，选项E 正确．(2)光路图如图所示，sin i ＝AB OA ＝12得i ＝30°，则∠OAB ＝60°OB ＝OA sin 60°＝3.46 cm根据几何关系有P 3B ＝d 2－OB ＝3.46 cm tan ∠BAP 3＝B P 3AB ＝1.73得∠BAP 3＝60°因此r ＝180°－∠OAB －∠BAP 3＝60° 据折射定律得n ＝sin rsin i 解得n ＝1.73答案 (1)ABE (2)1.73谢谢你的关注谢谢你的关注。

振动和波 光(限时45分钟)综合题(每一小题15分，共90分)1．(2015·山东理综)(1)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y ＝0.1sin (2.5πt ) m ．t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的答案是________．(双选，填正确答案标号)a ．h ＝1.7 mb ．简谐运动的周期是0.8 sc ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 md ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反(2)半径为R 、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线OO ′的截面如下列图．位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i 0由O 点入射，折射光线由上边界的A 点射出．当光线在O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射．求A 、B 两点间的距离．答案：(1)ab (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R 解析：(1)由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin (2.5πt ) m 知，ω＝2.5π，T ＝2πω＝2π2.5πs ＝0.8 s ，选项b 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项a 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向一样，应当选项c 、d 错误．(2)当光线在O 点的入射角为i 0时，设折射角为r 0，由折射定律得 sin i 0sin r 0＝n ① 设A 点与左端面的距离为d A ，由几何关系得 sin r 0＝Rd 2A ＋R2②假设折射光线恰好发生全反射，如此在B 点的入射角恰好为临界角C ，设B 点与左端面的距离为d B ，由折射定律得sin C ＝1n③由几何关系得 sin C ＝d Bd 2B ＋R2④ 设A 、B 两点间的距离为d ，可得d ＝d B －d A ⑤联立①②③④⑤式得d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R .2．(2015·全国理综Ⅱ)(1)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．如此________．(填正确答案标号)A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．假设改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，如此折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干预实验装置上做实验，a 光的干预条纹间距大于b 光的干预条纹间距(2)平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：①P 、Q 间的距离；②从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．答案：(1)ABD (2)①133 cm ②125 cm解析：(1)通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于对b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率，选项C 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确．由n ＝cv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确．做双缝干预实验时，根据Δx ＝ Ldλ得a 光的干预条纹间距小于b 光的干预条纹间距，选项E 错误．(2)①由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm.④②Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦3．(2015·衡北中学第5次调研)(1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是波传播到x ＝5 m 处的M 点的波形图，图乙是质点N (x ＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q 是位于x＝10 m 处的质点．如下说法正确的答案是________．(填正确答案标号)甲乙A ．这列波的波长是4 mB ．这列波的传播速度是1.25 m/sC ．M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿－y 方向D ．质点Q 经过8 s 时，第一次到达波峰E ．在0～16 s 内，质点Q 经过的路程为11 m(2)如下列图，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 、折射率为 3 的透明半球体，O 为球心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离OA ＝332R .一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B ，OB ＝12R ，求：①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度； ②光线在光屏形成的光斑到A 点的距离．答案：(1)ACD (2)见解析解析：由题图甲知，该波的波长为4 m ，周期为4 s ，因此波速v ＝λT＝1 m/s ，故A 正确，B 错误；由于波沿x 正方向传播，由同侧法知M 点的起振方向沿y 轴的负方向，根据各质点的起振方向一致知，M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴的负方向，C 正确；质点Q 第一次到达波峰所需的时间t ＝s v ＝10－21s ＝8 s ，D 正确；由于经过5 s ，Q 才开始振动，再经过11 s ，质点Q 经过的路程为x ＝11 sT·4A ＝1.1 m ，E 错误．(2)①如下列图，由折射定律，有n ＝sin θsin i ＝ 3其中i ＝30°，解得θ＝60°所以出射光线偏离原方向α＝60°－30°＝30°. ②由几何知识，有CD ＝R ，OD ＝3R 所以AD ＝32R 所以AE ＝AD tan α＝R2.4．(2015·陕西省西工大附中四模)(1)如图为频率f ＝1 Hz 的波源产生的简谐横波，图中虚线左侧为A 介质，右侧为B 介质，其中x ＝14 m 处的质点振动方向向上，如此该波在A 、B 两种介质中传播的速度之比为v A ∶v B ＝________.假设图示时刻为0时刻，如此经0.75 s 处于x ＝6 m 的质点位移为________cm ，处于x ＝4 m 的质点的振动方程为________cm.(2)如图，截面半径为R 的14圆的透明柱体放置在水平面上，折射率为 3.现有一束光线平行于桌面射到柱体外表，射入柱体后，从竖直外表射出，入射光线与桌面的距离为32R ，求出射角θ.答案：(1)235 y ＝5sin 2πt (2)60°解析：由v ＝λT＝λf 知，由于波的频率不变，如此该波在A 、B 两种介质中传播时的速度之比即为波长之比，由题图知，两列波的波长分别为4 m 、6 m ，因此该波在A 、B 两种介质中传播时的速度之比为2∶3；由于该波的周期为 1 s ，根据x ＝14 m 处的质点振动方向可以判断该波向左传播，如此经过0.75 s 即34个周期，x ＝6 m 的质点处于正向最大位移处，其位移为5 cm ；处于x ＝4 m 的质点的振动方程为y ＝5sin 2πTt (cm)＝5sin 2πt (cm)．(2)设入射光线与14柱体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角，过C 点作柱体水平外表的垂线，垂足为B . 依题意，∠COB ＝α. 由几何知识可得 sin α＝32设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得n ＝sin αsin β＝ 3 联立解得β＝30°由几何关系知，光线在柱体的竖直外表上的入射角γ(见图)为30° 由折射定律得n ＝sin θsin γ＝ 3因此sin θ＝32解得θ＝60°.5．(2015·西安八校联考)(1)关于波的现象，如下说法正确的有________．(填正确答案标号)A ．当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B ．光波从空气中进入水中后，更容易发生衍射C ．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，如此接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D ．不论机械波、电磁波，都满足v ＝λf ，式中三个参量依次为波速、波长、频率E ．电磁波具有偏振现象(2)如下列图，AOB 是由某种透明物质制成的14圆柱体的横截面(O 为圆心)，折射率为 2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一局部不能从柱体的AB 面上射出．设反射到OB 面的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射，求圆柱体AB 面上能射出光线的局部占AB 外表的几分之几？答案：(1)ADE (2)12解析：(1)波在传播过程中波速和波长会变化，始终不变的量是频率，A 正确；光从空气中进入水中后，波长减小，更不容易发生衍射，B 错误；根据多普勒效应可知，当波源与观察者之间的相对距离减小时，如此接收到波信号的频率升高，C 错误；公式v ＝fλ适用于任何波，D 正确；电磁波是横波，横波具有偏振现象，E 正确．(2)从O 点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律，有：n ＝sin 45°sin γ，解得：γ＝30°设从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上的Q 点时，在Q 点的入射角恰等于临界角C ，有：sin C ＝1n代入数据得：C ＝45°△PQO 中α＝180°－90°－C －γ＝15° 所以能射出光线区域对应的圆心角β＝90°－α－γ＝45°能射出光线的局部占AB 面的比例为45°90°＝12.6．(1)如下列图是水面上两列频率一样的波在某时刻的叠加情况，以波源S 1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S 1的振幅A 1＝4 cm ，S 2的振幅A 2＝3 cm ，如此如下说法正确的答案是________．(填正确答案标号)A ．质点D 是振动减弱点B ．质点A 、D 在该时刻的高度差为14 cmC ．再过半个周期，质点B 、C 是振动加强点D ．质点C 的振幅为1 cmE ．质点C 此刻以后将向下振动(2)如下列图，AOB 是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°.今有一束单色光线在横截面内从OA 的中点E 沿垂直OA 的方向射入玻璃砖，一局部光线经AB 面反射后恰好未从OB 面射出，不考虑屡次反射作用．试求玻璃砖的折射率n .答案：(1)BDE (2) 2解析：(1)由干预图样可知，D 点为两波谷相遇应该是加强点，选项A 错误；此时A 点在加强后的最高点，D 点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知AD 的高度差为14 cm ，选项B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干预图样，所以A 、D 点始终是加强点，B 、C 点始终是减弱点，选项C 错误；质点C 为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm ，选项D 正确；由题意可知此时质点C 将向下振动，选项E 正确.(2)如下列图因E 点为OA 的中点，所以入射角α＝30° β＝θ＝75°临界角C ＝180°－2α－β＝45°OB 面恰好发生全反射，如此sin C ＝1n解得n ＝ 2.。

振动和波 光[真题再现]1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)(1)如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动(2)如图所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .①为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；②求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间． 答案：(1)ACD (2)见解析解析：(1)当t ＝6 s 时，由x ＝vt ＝12 m ，波刚好传播到距a 点12 m 的d 点，所以A 选项正确．当波传到c 质点时所需时间为t 1＝3 s ，由题意知34T ＝3 s ，所以T ＝4 s ，c 质点又振动T2＝2 s ，回到平衡位置向上运动，所以B 选项错误．T ＝4 s ，各质点振动的周期均为4s ，所以C 选项正确．t 1＝3 s 时，c 质点刚开始向下振动，又经1 s ，c 质点运动到负向最大位移处，再经2 s ，c 质点运动到正向最大位移处，所以4 s<t <6 s 时，c 质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D 选项正确．b 、d 距离为10 m ，波长λ＝vT ＝8 m ，所以bd ＝114λ，当d 向下运动时b 可能向下运动，也可能向上运动，所以E 选项错误．(2)①设入射角为i ，折射角为r ，光线到达玻璃丝内上壁面的入射角为θ，全反射临界角为C ，由折射定律n ＝sin isin r① 由几何关系r ＋θ＝90°② 即sin r ＝cos θ③当θ≥C 时发生全发射，光线能传播到另一端面 因sin C ＝1n④故cos θ≤cos C ＝n 2－1n⑤联立①②③④⑤解得i ≤arcsin n 2－1.⑥②当折射光线发生全反射后，光线在介质中传播的速度n ＝c v光线在介质中传播的距离为L ′＝Lsin θθ越小，sin θ也越小，θ最小等于临界角C 时，光线在介质中 传播最长的距离L m ＝Lsin C＝nL . 所以最长时间t ＝L m v ＝n 2Lc.2．(2014·新课标全国卷Ⅰ)(1)如图(a)所示为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，质点P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，质点P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，质点P 恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.①一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？②一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．答案：(1)ACE (2)①2R ②见解析解析：(1)由题图(a)可知，波长λ＝2 m ，由题图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确．t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 项错.0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T×4A ＝8 cm ，C 项正确.0～2 s 内P 质点向y 轴负方向运动，D 项错．t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4(n＝0,1,2，…)，则n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确．(2)①在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④②设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．3．(2015·全国理综Ⅰ)(1)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1________(填“>”、“＝”或“<”)Δx 2.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________ mm.(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如图所示．求：①t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；②从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 答案：(1)> 0.300 (2)①x ＝(50＋300n ) cm(n ＝0，±1，±2，…) ②0.1 s 解析：(1)由公式Δx ＝Ld λ可知，Δx 1>Δx 2.相邻亮条纹之间的距离为Δx ＝10.55mm ＝2.1 mm ，双缝间的距离d ＝L λΔx，代入数据得d ＝0.300 mm.(2)①t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ① 甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1，k 1＝0，±1，±2，…② x 2＝50＋k 2λ2，k 2＝0，±1，±2，…③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n ) cm(n ＝0，±1，±2，…)．④②只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 2＋λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋m 1＋λ12⑤ 式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得 Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5⑥由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 Δx 0′＝5 cm ⑦从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间为t ＝Δx ′02v⑧ 代入数值得t ＝0.1 s. 规律探寻从近三年高考可以看出，命题突出两条主线：一条主线是对图象的考查，主要考查振动图象和波动图象；另一条主线是对光路的考查．目前高考中几何光学已淡化了“象”的概念，侧重于“光路”的考查(折射、全反射等)，一般是考查光路的定量计算问题，光的波动性在2015年的高考题中出现，也应引起重视．2016年高考，机械振动、机械波、光的衍射和干涉等知识点主要以选择题形式出现，但都以记忆理解为主，难度不大．光的折射、全反射主要以计算题形式出现，但不排除以选择题形式综合考查光的基本性质．[考题预测](1)如图所示，有一个实心玻璃球静止于一水平桌面上，一束太阳光A 从玻璃球上的某点沿水平方向射入玻璃球，当太阳光从玻璃球的另一面射出时，结果发现有三束不同颜色的光B 、C 、D .若玻璃球对B 、C 、D 三束光的折射率分别为n B 、n C 和n D ，则下列说法正确的是( )A ．太阳光从玻璃球射出时产生三束光，这是光的折射现象B ．玻璃球对三束光的折射率的关系为n B >nC >nD C ．三束光的频率的关系为f B <f C <f DD ．这三束光在玻璃球中传播的速度关系为v B <v C <v DE ．在同一衍射实验装置中观测到中央亮条纹宽度最大的是B 光(2)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P 、Q 两点，平衡位置相距5.5 m ，其振动图象如图甲所示，实线为P 点的振动图象，虚线为Q 点的振动图象．①图乙是t ＝0时刻波形的一部分，若波沿x 轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P 、Q 两点的位置，并写出P 、Q 两点的坐标(横坐标用λ表示)；②求波的最大传播速度．答案：(1)ACE (2)①P 、Q 两点的位置见解析图 P (0,0)Q ⎝⎛⎭⎪⎫11λ12，5 cm ②6 m/s解析：(1)太阳光从玻璃球射出时产生三束光，这是光的折射现象，选项A 正确；由图可知，玻璃对三束光的折射率的大小关系为n B <n C <n D ，选项B 错误；根据折射率与频率的关系“在同一介质中折射率越大，光的频率也越大”，可知三束光的频率的关系为f B <f C <f D ，选项C 正确；由v ＝cn可知，三束光在玻璃中的传播速度的大小关系为v B >v C >v D ，选项D 错误；在同一衍射实验装置中，波长越长，观测到中央亮条纹的宽度越大，B 光的频率最小，波长最长，中央亮条纹的宽度最大，选项E 正确．(2)①正确标出P 、Q 两点的位置如图所示P (0,0)、Q ⎝⎛⎭⎪⎫11λ12，5 cm②由图象可知，该波的周期T ＝1 s由P 、Q 的振动图象可知，P 、Q 之间的距离是⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋1112λ＝5.5 m(n ＝0,1,2,3，…)当n ＝0时，λ值最大此时对应波速最大，v ＝λT＝6 m/s.。

专题限时集训(十)[第10讲振动和波动光学](时间：40分钟)1．下列属于光的干涉现象的是()图10－12．如图10－2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像．下列说法正确的是()图10－2A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度是20 m/sC．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向D．经过0.35 s，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离3．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图10－3所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝140s时()图10－3A．质点M对平衡位置的位移为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反4．如图10－4所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，两个振源A、B相距8 m．在t0＝0时刻，A、B开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图像分别如图10－5甲、乙所示．若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则()图10－4图10－5A．t1＝0.2 s时刻，两列波相遇B．两列波在传播过程中，若遇到大于1 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象C．在两列波相遇过程中，AB连线中点C处的质点的振动速度始终为零D．t2＝0.8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图10－6实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则下列说法错误的是()图10－6A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的周期为0.4 sC．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动D．从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m6．如图10－7甲所示，在平静的湖面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(图乙为俯视图)．则以下说法中正确的是()图10－7A．水对a光的折射率比b光大B．a光在水中的传播速度比b光大C．a光的频率比b光大D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄7．下列说法中正确的有()A．2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波B ．太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的衍射原理C ．光的偏振现象说明光具有波动性，实际上所有波动形式都可以发生偏振现象D ．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速，该技术应用了多普勒效应8．下列说法中正确的是( )A ．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B ．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的12，则单摆振动的频率将不变，振幅变小 C ．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D ．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大9．在均质弹性绳中有一振源S ，它以5 Hz 的频率上下做简谐运动，振幅为5 cm ，形成的波沿绳向左、右两边传播．从振源开始振动计时，t 时刻的波形如图10－8所示，质点P 右边的绳还未振动，S 左边的波形没有画出，则( )图10－8A ．该波的波速为60 cm/sB ．波源S 开始振动的方向向下C ．图中的质点Q 在t 时刻处在波谷D ．在t ＝0至t ＝1.0 s 时间内质点P 运动的路程为70 cm10．一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz ，现在长绳两端分别有一振源P 、Q 同时开始以相同振幅A 上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图10－9所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则( )图10－9A ．由Q 振源产生的波先到达振动系统B ．Q 振源离振动系统较近C ．由Q 振源产生的波的波速较接近4 m/sD ．某时刻绳上会出现振动位移大小为2A 的点专题限时集训(十)1．BC [解析] A 是单缝衍射现象，B 是薄膜干涉现象，C 是薄膜干涉现象，D 是光的色散现象．2．AB [解析] 由图乙可知P 此时向y 轴负方向振动，故波沿x 轴正方向传播，选项A 正确；由图像知，波长λ＝4 m ，周期T ＝0.2 s ，由v ＝λT可知波速v ＝20 m/s ，选项B 正确；图甲时刻，质点Q 的振动方向沿y 轴正方向，Δt 1T ＝0.1 s 0.2 s ＝12，所以经过0.1 s ，质点Q 的位移0.2 m>y>0，振动方向沿y 轴负方向，选项C 错误；图甲时刻，质点P 的振动方向沿y 轴负方向，Δt 2T ＝0.35 s 0.2 s ＝1＋34，经过0.35 s ，质点P 恰位于波峰的位置，故质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离，选项D 错误．3．CD [解析] 由题意可知波长为4 m ，波速40 m/s ，所以这列波传播的周期为110 s, t ＝140s 即四分之一周期，该时刻质点M 对平衡位置的位移为正值，质点M 的加速度方向与速度方向相同，质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，选项C 、D 正确．4．C [解析] 两列波相向传播，它们的相遇时刻为t 1＝8 m 20 m/s＝0.4 s 时刻，选项A 错误；两列波的周期均为T ＝0.2 s ，又已知波速均为v ＝10 m/s ，故波长均为λ＝vT ＝2 m ，因为障碍物的尺寸1 m 小于这两列波的波长，所以这两列波均能发生明显的衍射现象，选项B 错误；C 点到A 、B 两波源的路程差为零，由于A 、B 两波源的振动步调始终相反，故C 点是振动减弱的点，选项C 正确；B 点到两波源的路程差为波长的整数倍，故B 点是振动减弱的点，选项D 错误．5．C [解析] 经0.1 s 波沿x 轴传播的距离为x ＝v Δt ＝1 m ，故波沿负方向传播，选项A 正确；由图像可知波长为4 m ，可得周期T ＝λv ＝ 4 m 10 m/s＝0.4 s ，选项B 正确；由上下坡法可判断，t ＝0时刻质点a 沿y 轴负方向运动，选项C 错误；从t ＝0时刻开始质点a 经0.2 s ，即半个周期通过的路程为0.4 m ，选项D 正确．6．B [解析] 依据“周边为环状区域，且为a 光的颜色”知，点光源射向水面的b 光在环形区域内边界处发生全反射，而a 光在外边界处发生全反射，即水对b 光的临界角C较小，由sin C ＝1n 可确定水对a 光的折射率比b 光小，选项A 错误；由折射率公式n ＝c v知，a 光在水中的传播速度比b 光大，选项B 正确；a 光的频率比b 光小，选项C 错误；在真空中，a 光的波长比b 光大，干涉条纹间距与波长成正比，故在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比b 光宽，选项D 错误．7．AD [解析] 地震波是机械波，地震波中既有横波也有纵波，选项A正确；太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光，是利用了薄膜干涉原理，选项B错误；偏振现象是横波特有的现象，选项C错误；“彩超”技术应用了多普勒效应，选项D正确．8．BC [解析] 简谐运动过程中，振动物体的加速度周期性变化，物体做非匀变速直线运动，选项A错误；单摆的频率只与摆长及重力加速度有关，与振幅及摆球的质量无关，选项B正确；做简谐运动的物体，每次经过同一位置时的速度大小相等，方向不一定相同，选项C正确；驱动力的周期越接近单摆的固有周期，其受迫振动的振幅越大，选项D错误．9．BD [解析] 该波的波长8 cm，波速为v＝λf＝8×5 cm/s＝40 cm/s，选项A错误．波源S开始振动的方向向下，选项B正确．图中的质点Q在t时刻处在波峰，选项C错误．在t＝0至t＝1.0 s时间内质点P运动了3.5个周期，质点P运动的路程为3.5×4×5 cm＝70 cm，选项D正确．10．C [解析] 根据某时刻两个振源在长绳上形成波形图，P振源振动起振方向向上，Q振源振动时起振方向向下．根据小球第一次振动时起振方向向上，可知由P振源产生的波先到达振动系统，P振源离振动系统较近，选项A、B错误．小球第二次则产生了较强烈的振动，说明Q振源产生的波的频率更接近2 Hz.由题给波形图及其标注尺寸可知，P振源产生的波的波长为1 m，Q振源产生的波的波长为2 m，由Q振源产生的波的波速较接近v＝λf ＝2×2 m/s＝4 m/s，选项C正确．长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，波形通过该振动系统时，部分能量传递给振动系统，根据波的叠加原理，两波形相遇时，出现的最大位移小于2A，选项D错误．。

【关键字】高考第2讲振动和波动光[限时规范训练]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)(1)关于电磁波，下列说法正确的是________．A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均笔直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：①简谐波的周期、波速和波长；②质点O的位移随时间变化的关系式．解析：(1)电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均笔直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E 错误．(2)①设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝③②设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos(＋φ0)④将①式及题给条件代入上式得⑤解得φ0＝，A＝8 cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(＋)(国际单位制)⑦或y＝0.08sin(＋)(国际单位制)．答案：(1)ABC(2)①4 s /s②y＝0.08cos(＋)(国际单位制)或y＝0.08sin(＋)(国际单位制)2．(2016·高考全国卷Ⅲ)(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为、．P、Q 开始振动后，下列判断正确的是________．A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且笔直于底面的平面(纸面)内，有一与底面笔直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：(1)简谐横波的波长λ＝＝ m＝0.8 m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置；当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，说法C错误，说法D、E正确．(2)设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝①即α＝30°②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝nsin r⑤代入题给条件n＝得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO ＝150°⑪答案：(1)BDE (2)150°3．(2015·高考海南卷)(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是________．A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷(2)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，已知玻璃的全反射临界角为γ(γ＜π3)．一束与玻璃砖的底平面成(π2－γ)角度且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．解析：(1)任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，所以12T ＝0.4 s ，T ＝0.8 s ，波传播周期与质点振动周期相同，所以简谐波的周期T ＝0.8 s ，由题图可得λ＝4 m ，则v ＝λT ＝5 m/s ，A 错误；f ＝1T＝1.25 Hz ，B 正确；x ＝15 m 的质点与x ＝3 m 处质点振动情况相同，经过0.6 s ＝34T 到达平衡位置，C 错误；x ＝22 m 的质点与x ＝2 m 处质点振动情况相同，经过0.2 s ＝14T 到达波峰，D 正确；x ＝17 m 的质点与P 点相差312λ，振动情况完全相反，所以当P 点位于波峰时，x ＝17 m 处的质点位于波谷，E 正确．(2)光路图如图所示，在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O 的光线1(如图)，它在圆心处的入射角θ1，则θ1＝γ ①恰好等于全反射临界角，发生全反射．在光线1左侧的光线(例如光线2)，经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ2，满足θ2＞γ②因而在底面上发生全反射，不能直接折射出玻璃砖底面．在光线1右侧的光线(例如光线3)，经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ3满足θ3＜γ③因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出．射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i 为i ＝π2④由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角∠OAB ＝θ4，满足sin i ＝n sin θ4⑤式子中，n 是玻璃的折射率，由全反射角的定义知1＝n sin γ⑥联立④⑤⑥式得θ4＝γ由几何关系可得∠AOB ＝γ，故底面上透光部分的宽度OB 为l ＝R 2cos γ. 答案：(1)BDE (2)R2cos γ4．(1)在以下各种说法中，正确的是________．A ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场B ．相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参照系中都是相同的C ．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期D ．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象E ．如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长长，这说明该星系正在远离我们而去(2)投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN 上形成一个圆形光斑．已知镜头半径为R ，光屏MN 到球心O 的距离为d (d >3R )，玻璃对该单色光的折射率为n ，不考虑光的干涉和衍射．求光屏MN 上被照亮的圆形光斑的半径．解析：(1)均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A 错误；相对论认为光速与参考系无关，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；机械波和电磁波本质不同，但均能产生反射、折射、干涉和衍射等现象，选项D 正确；若测得遥远星系上某些元素发出光的波长比地球上静止的该元素发出的光的波长要长，表明这些星系正远离地球，这就是常说的“红移”现象，选项E 正确．(2)如图所示，光线入射到D 点时恰好发生全反射，则sin C ＝1n OF ＝R cos C ＝R n 2－1n＝nR n 2－1又r ＝O 1Ftan C，O 1F ＝d －OF 解得r ＝d n 2－1－nR答案：(1)BDE (2)d n 2－1－nR5．(1)如图为一矩形透明砖，甲、乙两种不同的光从上面斜射，已知两光线与透明砖的上表面的夹角相等，图中的虚线为两入射点连线的中垂线，甲、乙两束光线在玻璃砖内的交点位于虚线的右侧，则________．A ．在同一介质中甲光的传播速度大于乙光的传播速度B ．甲、乙两种不同的光在真空中的传播速度相同C ．将甲光线逆时针转动，则甲光可能不会从下表面射出D ．甲光的频率小于乙光的频率E ．在同一衍射实验中，乙光的中央亮条纹宽(2)有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v ＝2.5 m/s.在t ＝0时刻，两列波的波峰正好在x ＝2.5 m 处重合，如图所示.①求两列波的周期T a 和T b ；②当t ＝0.4 s 时，求b 波上x ＝3.5 m 处的质点相对平衡位置的位移y b ；③求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．解析：(1)由图看出甲光的折射角大，入射角相等，由折射定律n ＝sin i sin r知，该透明砖对甲光的折射率小，则甲光的频率小，选项D 正确；又由v ＝c n分析可知在同一介质中甲光的传播速度大于乙光的传播速度，选项A 正确；不同频率的光在真空中的传播速度是相同的，选项B 正确；甲光射到下表面时，入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定从下表面射出，不可能发生全反射，选项C 错误；甲光的折射率小，甲光的波长较长，用同一装置完成衍射实验时，甲光的中央亮条纹较宽，选项E 错误．(2)①从图中可以看出 T a ＝λa v ＝2.52.5s ＝1 sT b ＝λb v ＝2.5－－1.52.5s ＝1.6 s ②由图，在t ＝0时刻，b 波上x ＝3.5 m 的质点位于平衡位置，由波沿x 轴正方向传播易知，下一时刻该质点将沿y 轴正方向运动．又易知t ＝0.4 s ＝14T b 故该质点的位移为y b ＝0.08 m③两列波波长的最小整数公倍数为S ＝20 m ，则t ＝0时刻，两列波的波峰重合处的所有位置为x ＝2.5±20n (n ＝0,1,2，…)即x ＝2.5＋20n (n ＝0，±1，±2，…)答案：(1)ABD (2)①1 s 1.6 s ②0.08 m ③x ＝2.5＋20n (n ＝0，±1，±2，…)6．(2016·江西三市五校联考)(1)如图所示，在真空中有一个直角三棱镜ABO ，其中∠BAO ＝30°，斜边AO 的长度为L .一束红光从BO 边上的D 点垂直BO 边射入棱镜，红光射到AO 边上，恰好在AO 边上发生全反射，然后从AB 边中点F 处射出．已知真空中光速为c ，则棱镜对红光的折射率n ＝________，红光通过棱镜的时间t ＝________.(2)如图所示的实线和虚线是一列简谐横波在不同时刻的波形图，实线时刻在前，虚线时刻在后，两时刻的时间间隔为Δt ＝2 s ．质点P 、Q 的平衡位置之间距离为3 m ．这列波的波速可能是多少？波速的最小值又是多少？解析：(1)在E 点恰好发生全反射，全反射临界角C ＝60°，则此棱镜对红光的折射率n ＝1sin C＝233；红光在棱镜中传播的速度v ＝c n ＝32c ，传播的距离x ＝x DE ＋x EF ＝338L ，所用时间t ＝x v ＝3L 4c. (2)由波形图可知，波长λ＝4 m如果这列波是向右传播的，则(k ＋34)T ＝2 s(k ＝0,1,2，…) 波速v ＝λT解得v ＝2(k ＋34)m/s(k ＝0,1,2，…) 如果这列波是向左传播的，则(k ＋14)T ＝2 s(k ＝0,1,2，…) 波速v ＝λT解得v ＝2(k ＋14)m/s(k ＝0,1,2，…) 当这列波向左传播，且k ＝0时，波速最小，最小值为v min ＝0.5 m/s.答案：(1)233 3L 4c (2)2(k ＋34)m/s(k ＝0,1,2，…)或2(k ＋14)m/s(k ＝0,1,2，…) 0.5 m/s 7．(1)如图所示，波源在坐标原点处，从t ＝0时刻开始向x 轴正、负两个方向传播．在t ＝0.1 s 时刻，波形如图中实线所示．在x 轴正半轴上有一质点M ，该质点的起振方向为________．在x 轴负半轴上有一质点N ，由图示时刻开始，再经过________s ，质点N 第一次运动到波谷位置．(2)如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝10 cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O ，在AB 界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n 1＝233，n 2＝ 2. ①判断在AM 和AN 两处屏幕上产生的亮斑颜色．②求两个亮斑间的距离．解析：(1)所有质点的起振方向都与波源的起振方向是相同的，都沿y 轴正方向．这列波的波速v ＝λT ＝4 cm/s ，题图所示时刻，平衡位置横坐标为x ＝－0.1 cm 的质点处于波谷位置，质点N 平衡位置的横坐标为x ＝－2.9 cm ，还要再经过t ＝Δx v＝0.7 s ，质点N 运动到波谷位置．(2)①设红光和紫光的全反射临界角分别为C 1、C 2，则sin C 1＝1n 1＝32，sin C 2＝1n 2＝22解得C 1＝60°，C 2＝45°因为i ＝45°＝C 2＜C 1，所以紫光在AB 面发生全反射，而红光在AB 面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC 面垂直，所以在AM 处产生的亮斑P 1为红色，在AN 处产生的亮斑P 2为红色和紫色的混合色②画出如图所示光路图，设折射角为r ，根据折射定律有n 1＝sin r sin i ，解得sin r ＝63又tan r ＝R AP 1，解得AP 1＝5 2 cm 由几何知识可得△OAP 2为等腰直角三角形，解得AP 2＝10 cm ，所以P 1P 2＝(52＋10) cm 答案：(1)y 轴正向 0.7 (2)①红色 红色和紫色混合色 ②(52＋10)cm此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。

专题七第18讲限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2018·北京市门头沟区高三下学期模拟)一束可见光从空气进入某介质后，变为a、b 两束单色光。

如果光束b是蓝光，则光束a可能是(A)A．紫光B．黄光C．绿光D．红光[解析]由图可知，a的折射率大于b，则a的频率大于b，若b是蓝光，则a一定是紫光，故选A。

2．(2018·四川省广安市高三二模)如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，在O点分为两束光1和2，其中光束1为a光，下列判断正确的是(D)A．光束2只有b光，且b光折射率比a光的大B．a光的频率大于b光的频率C．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽[解析]光束2既有b光，也有a光。

由题可知，b光发生全反射，a光没有发生全反射，b光的临界角小于a光的临界角。

根据临界角公式sin C＝1/n，知b光折射率比a光的大，故AC错误。

a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故B错误。

a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以用同一双缝干涉装置进行实验，可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽，故D正确。

故选D。

3．(2018·北京市丰台区高三下学期模拟)如图所示，用一束太阳光照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带。

下列说法正确的是(B)A ．在各种色光中，玻璃对红光的折射率最大B ．在各种色光中，紫光光子比绿光光子的能量大C ．此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的D ．减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是红光[解析] 白光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，紫光的折射角最大，其折射率最大，红光通过棱镜的偏转角最小，其折射率最小，故A 错误；紫光比绿光的频率更大，根据E ＝hν，可知紫光光子比绿光光子的能量大，故B 正确；此现象是因为光在玻璃砖中发生折射形成的，故C 错误；因为紫光的折射率最大，根据sin C ＝1n，可知紫光的全反射临界角最小，故减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是紫光，故D 错误；故选B 。

拾躲市安息阳光实验学校专题检测（三十）振动与波动光电磁波（选修3—4）1．(1)一振动周期为T，位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝3vT2处的质点P，下列说法正确的是________。

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E．当P开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷(2)如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。

求：(ⅰ)该材料对此平行光束的折射率；(ⅱ)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条？解析：(1)质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A错误。

x＝3vT2＝32λ，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确。

根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确。

P与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确，E错误。

(2)(ⅰ)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性和几何知识可得，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：α＝60°，β＝30°则材料的折射率为n＝sin αsin β＝3。

(ⅱ)如图O为BC中点，紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑。