河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年八年级数学下学期期末试卷(word版含答案)

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分） 三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分 （2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23． （本题满分10分） 解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分 （2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）． 将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中， 得， ----------------------------------------4分解得 ，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24、（本小题满分10分） 解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分 由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．4 C．8 D．14【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．【解答】解：此三角形第三边的长为x，则9﹣5＜x＜9+5，即4＜x＜14，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形．综上所述，轴对称图形有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下面运算正确的是（）A．7a2b﹣5a2b=2 B．x8÷x4=x2C．3=8x6【分析】利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B、x8÷x4=x4，故本选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化．4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．C．a D．，故选：A．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．5．要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0【分析】根据分母不等于0，列式即可得解．【解答】解：根据题意得，x≠0．故选B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．B．C．D．【分析】根据多项式乘多项式的法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、原式=x2+17x﹣18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x﹣18；D、原式=x2+7x﹣18．故选D．【点评】本题主要考查多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±5【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键．8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．9．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC 的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm【分析】利用线段垂直平分线的性质得AD=BD，再利用已知条件三角形的周长计算．【解答】解：∵△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm（已知）又∵DE垂直平分AB∴AD=BD（线段垂直平分线的性质）故BC+AD+CD=35cm∵AC=AD+DC=20（已知）∴BC=35﹣20=15cm．故选C．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质．10．一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．6 D．5【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．11．下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．2B．=x2﹣6C．+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）【分析】A、C符合完全平方公式，根据相反数的平方相等，可得A正确；B、符合平方差公式，可看出后一项没有平方；D可以提取公因式，符号没有处理好．【解答】解：A、2，故A正确；B、应为=x2﹣36，故B错误；C、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故C错误；D、应为6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查互为相反数的平方相等，平方差公式，完全平方公式，熟记公式是解题的关键．12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．=a2+ab﹣2b2【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【分析】作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再根据等腰直角三角形的定义判定即可．【解答】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2×45°=90°，∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点评】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n 个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．分解因式a3﹣6a2+9a=a（a﹣3）2．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：a3﹣6a2+9a=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2．故答案为：a（a﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底．16．计算：（﹣2014）0+（）﹣1﹣（﹣1）2014=2．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：原式=1+2﹣1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的偶数次幂是正数．17．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件BC=EF，就得△ABC≌△DEF．【分析】补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BC∥EF可得∠EFC=∠BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【解答】解：补充条件BC=EF，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵BC∥EF，∴∠EFC=∠BCF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：BC=EF．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 1.02×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．如果分式的值为零，那么x=﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：如果分式的值为零，则|x|﹣1=0．解得x=1或﹣1．x﹣1≠0，解得x≠1，∴x=﹣1．故答案为﹣1．【点评】分式值为0，那么需考虑分子为0，分母不为0．20．已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO 全等，写出三个符合条件的点P的坐标：（4，0）或（4，4）或（0，4）．【分析】画出图形，根据全等三角形的性质和坐标轴与图形的性质可求点P的坐标．【解答】解：如图，∵△ABO≌△ABP，∴①OA=AP1，点P1的坐标：（4，0）；②OA=BP2，点P2的坐标：（0，4）；③OA=BP3，点P3的坐标：（4，4）．故填：（4，0），（4，4），（0，4）．【点评】本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质；解题关键是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性质求解．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算题：（1）（a2）3（a2）4÷（a2）5（2）（x﹣y+9）（x+y﹣9）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=a6a8÷a10=a6+8﹣10=a4；（2）原式0=[x﹣（y﹣9）][（x+（y﹣9）]=x2﹣（y﹣9）2=x2﹣y2+18y﹣81．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中．22．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+1）2﹣4x2．【分析】（1）首先提取公因式﹣2a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．【分析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以称找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．【解答】解：【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．24．先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．【分析】先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后得到原式=，根据分式有意义的条件，把x=﹣3代入计算即可．【解答】解：原式====，当x=﹣3时，原式==2．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．25．是否存在实数x，使分式的值比分式的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．【分析】根据题意列出分式方程解答即可．【解答】解：由题意可得：，解得：x=2，经检验x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因为分式方程无意义．【点评】此题考查分式的值问题，关键是根据题意列出分式方程．26．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；（2）根据等腰直角三角形的性质得出∠ACE=∠AEC=45°，△ABC≌△ADE求出∠ACB=∠AEC=45°，推出∠ACB=∠ACE即可；（3）过点A作AG⊥CG，垂足为点G，求出AF=AG，求出CG=AG=GE，即可得出答案．【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAC=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∵S=S△ABC+S△ACD，四边形ABCD∴；（2）证明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠AEC=45°，由△ABC≌△ADE得：∠ACB=∠AEC=45°，∴∠ACB=∠ACE，∴AC平分∠ECF；（3）证明：过点A作AG⊥CG，垂足为点G，∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF=AG，又∵AC=AE，∴∠CAG=∠EAG=45°，∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°，∴CG=AG=GE，∴CE=2AG，∴CE=2AF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线性质，直角三角形的性质的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，难度适中．。

2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列四个数中，是负数的是（）A．（﹣2）2B．|﹣2| C．D．﹣2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．3．直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为多少cm？（）A．2.4 B．7 C．10 D．54．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①② C．①③ D．②③5．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形6．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B8．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A．B．C．D．89．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）A．47° B．46° C．41° D．23°10．顺次连接对角线相等的任意四边形中点所得的四边形一定是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，20012．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A． B． C． D．13．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．14．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①② C．①③ D．②③二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为．16．点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=﹣2x+1的图象上，则y1y2（填“＞”“=”或“＜”）17．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为．18．已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．19．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为．20．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S3=S2+S4②如果S4＞S2，则S3＞S1③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算：（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．22．如图，直线l1：y=kx+b与x轴交于点B（1，0），直线l2：与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a）．（1）直接写出a的值；（2）求点C的坐标；（3）求直线l1的表达式；（4）求四边形ABOC的面积．23．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．24．已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．25．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？26．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）动点P在线段上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．（2）BC= cm； CD= cm； DE= cm； EF= cm（3）求出图乙中的a与b的值．（4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值．2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列四个数中，是负数的是（）A．（﹣2）2B．|﹣2| C．D．﹣【考点】实数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质以及正数和负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；B、|﹣2|=2是正数，故本选项错误；C、=2，是正数，故本选项错误；D、﹣是负数，故本选项正确．故选D．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．3．直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为多少cm？（）A．2.4 B．7 C．10 D．5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，∴此直角三角形的斜边长为=10（cm），∴斜边上的中线长=×10cm=5cm．故选D．4．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①② C．①③ D．②③【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．【解答】解：①∵22+32=13≠42，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；②∵32+42=52 ，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；③∵12+（）2=22，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．故构成直角三角形的有②③．故选：D．5．下列说法不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形【考点】正方形的判定．【分析】根据正方形的判定：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角进行分析即可．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是正方形，说法错误，应是矩形；B、对角线相等的菱形是正方形，说法正确；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确；D、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确；故选：A．6．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k＞0，直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．7．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B【考点】平行四边形的判定；平行线的判定与性质；三角形内角和定理；等腰梯形的性质．【分析】根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．【解答】解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠B=∠D，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确．故选：D．8．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）A． B． C． D．8【考点】解直角三角形．【分析】由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．【解答】解：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点．∴AC⊥BD，AC=4，∴AO=2．∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°．由勾股定理可知：BO=2．则BD=4．故选B．9．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）A．47° B．46° C．41° D．23°【考点】三角形中位线定理；多边形内角与外角．【分析】根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解即可．【解答】解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，又∵AD=BC，∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+=134°，∴∠FEG==23°，故选D．10．顺次连接对角线相等的任意四边形中点所得的四边形一定是（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】中点四边形．【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四边形EFGH是菱形．故选：C．11．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义，第23个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．【解答】解：在这一组数据中200是出现次数最多的，故众数是200cm；在这45个数中，处于中间位置的第23个数是190，所以中位数是190．所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是190，200．故选A．12．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．【解答】解：A、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．B、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．C、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确．D、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是．故选：C．13．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．故选B．14．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①② C．①③ D．②③【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】根据表格数据可得甲、乙两班学生的平均字数一样，因此平均水平相同；根据中位数可得乙班的中位数比甲大，因此乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多；根据方差的意义可得：方差越大，波动越大．【解答】解：①甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀），说法正确；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，说法正确；故选：A．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．将函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为y=2x+3 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接利用一次函数平移规律上加下减进而得出答案．【解答】解：∵将函数y=2x的图象向上平移3个单位，∴所得图象的函数表达式为：y=2x+3．故答案为：y=2x+3．16．点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=﹣2x+1的图象上，则y1＞y2（填“＞”“=”或“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先分别进行出自变量为1和2的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=﹣2x+1的图象上，∴y1=﹣2+1=﹣1，y2=﹣2×2+1=﹣3，∴y1＞y2．故答案为＞．17．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为0.5 ．【考点】方差．【分析】先求出四名同学一周踢足球的平均时间，再根据方差的公式求出其方差即可．【解答】解：四名同学一周踢足球的时间为：（3+2+4+3）÷4=3（小时），这组数据的方差为： [（3﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（3﹣3）2]=0.5．故答案为：0.5．18．已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为5或cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长==5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长==，三角形的边长分别为3，，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或，故答案为5或．19．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为x＞1 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标直接得到答案．【解答】解：∵函数y=x+b和y=ax+4的图象交点横坐标为1，∴不等式x+b＞ax+4的解集为x＞1，故答案为：x＞1．20．如图，点P是▱ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S3=S2+S4②如果S4＞S2，则S3＞S1③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上．其中正确的结论的序号是①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，AD=BC，设点P到AB、BC、CD、DA的距离分别为h1、h2、h3、h4，然后利用三角形的面积公式列式整理即可判断出①正确；根据三角形的面积公式即可判断②③错误；根据已知进行变形，求出S1+S4=S2+S3=S△ABD=S△BDC=S平行四边，即可判断④．形ABCD【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，设点P到AB、BC、CD、DA的距离分别为h1、h2、h3、h4，则S1=ABh1，S2=BCh2，S3=CDh3，S4=ADh4，∵ABh1+CDh3=AB•h AB， BCh2+ADh4=C•h BC，又∵S平行四边形ABCD=AB•h AB=BC•h BC∴S2+S4=S1+S3，故①正确；根据S4＞S2只能判断h4＞h2，不能判断h3＞h1，即不能得出S3＞S1，∴②错误；根据S3=2S1，能得出h3=2h1，不能推出h4=2h2，即不能推出S4=2S2，∴③错误；∵S1﹣S2=S3﹣S4，∴S1+S4=22+S3=S平行四边形ABCD，此时S1+S4=S2+S3=S△ABD=S△BDC=S平行四边形ABCD，即P点一定在对角线BD上，∴④正确；故答案为：①④．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算：（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：原式=12﹣6﹣（2﹣2+1）=6﹣3+2=3+2．22．如图，直线l1：y=kx+b与x轴交于点B（1，0），直线l2：与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a）．（1）直接写出a的值；（2）求点C的坐标；（3）求直线l1的表达式；（4）求四边形ABOC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）直接把A（2，a）代入直线l2的解析式即可求出a的值；（2）对于函数，求出自变量为0时的函数值即可得到C点坐标；（3）把A点和B点坐标分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出a和b即可得到直线l1的表达式；（4）连结OA，根据三角形面积公式和利用四边形ABOC的面积=S△AOB+S△AOC进行计算即可．【解答】解：（1）把A（2，a）代入y=x+1得a=1+1=2；（2）当x=0时，y=x+1=1，则点C的坐标为（0，1）；（3）由直线l1：y=kx+b经过点B（1，0），A（2，2）得，解得．所以直线l1的表达式为y=2x﹣2；（4）连结OA，四边形ABOC的面积=S△AOB+S△AOC=×1×2+×1×2=2．23．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】①当0≤x≤3时，设y=mx（m≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式；②当3＜x≤12时，设y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式；③根据一次函数图象上点的坐标特征结合①②的结论，即可得出x的取值范围．【解答】解：①当0≤x≤3时，设y=mx（m≠0），则3m=15，解得m=5，∴当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y=5x；②当3＜x≤12时，设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（3，15），（12，0），∴，解得：，∴当3＜x≤12时，y与x之间的函数关系式y=﹣x+20；③当y=5时，由5x=5得，x=1；由﹣x+20=5得，x=9．∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9．24．已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等．△ADF和△CDE中，已知了AD=CD，∠ADF=∠CDE，AF∥BE，因此不难得出两三角形全等，进而可得出AF=CE．（2）需先证明四边形AFCE是平行四边形，那么对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】（1）证明：在△ADF和△CDE中，∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD．又∵D是AC的中点，∴AD=CD．∵∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE．∴AF=CE．（2）解：若AC=EF，则四边形AFCE是矩形．证明：由（1）知：AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．又∵AC=EF，∴平行四边形AFCE是矩形．25．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；甲班（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？【考点】条形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）求出丙班的平均分；求出乙班的众数；求出甲班的中位数，填写表格即可；（2）观察表格，即可求解；（3）根据学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定求出丙班的加权平均数，补全条形统计图，判断平均分高的班级即为市级先进班集体．【解答】解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．26．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）动点P在线段CD和EF 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．（2）BC= 8 cm； CD= 4 cm； DE= 6 cm； EF= 2 cm（3）求出图乙中的a与b的值．（4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值．【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）结合图甲可以直接填空；（2）根据函数图形可判断出BC、CD、DE、EF的长度；（3）根据三角形的面积计算公式，进行求解；（4）点P移动到点E时面积达到最大值．根据三角形的面积公式进行计算．【解答】解：（1）如图甲所示，动点P在线段 CD和EF上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．故答案是：CD和EF；（2）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm．在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm，在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，那么EF=AB﹣CD=2cm，故答案是：8cm； 4cm； 6cm； 2cm；（3）由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，∴S△ABP=×6×8=24…8分b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s∴a=24 b=17；（4）∵点P移动到点E时面积达到最大值a，∴S=AB•（BC+DE），∵AB=6cm，BC=8cm，DE=6cm，∴S=×6×（8+6）=42（cm2）．。

AFE D CB2015-2016学年度（下）八年级数学期末测试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）2、已知，那么的值为( )A ．一lB ．1C ．32007D ．3、在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或334、△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( )A.42B.32C.42或32D.37或33 5、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C.D.6、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3>y 1>y 2D ．y 3<y 1<y 27、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）A . B. C. D. 9、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，811、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76B ．75C ．74D ．73 10、如图、已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD=AD,AC 、BD 相交于点O ，∠BCD=60°，有下列说法：（1）梯形ABCD是轴对称图形。

（2）BC=2AD.(3)梯形ABCD是中心对称图形。

（4）AC平分∠DCB.其中正确的说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题3分，共30分）11、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________ .12、已知a，b，c为三角形的三边，则= .13、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．14、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .15、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.16、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD 交BD于点E,则DE= .17、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题注意事项：1．本次考试试卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，是中心对称图形的是………………………………………………【】A． B． C． D．2．如图是某人骑自行车的行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图像，下列说法不正确．．．的是………………………………………………………………………【】A．从0 h到3 h，行驶了30km B．从1 h到2 h原地不动C．从1 h到2 h匀速前进 D．从0 h到1 h与从2 h到3 h的行驶速度相同3．如图，□ABCD中，E是AB延长线上的点，若∠A＝60°，则∠1的度数为【】A．120°B．60°C．45° D．30°4．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是…………………………………………………………………………【】A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨得分评卷人第3题AECD10 1 2 3 t(h)s(km)第2题第4题283031323437用水量/吨5．如图为一农村民居住宅侧面截图，屋坡AF 、AG 分别架在墙体的点B 、点C 处，且AB ＝AC ，侧面四边形BDEC 为矩形，若测得∠FAG ＝100°，则∠FBD ＝…………………………………【 】 A ．35° B ．40° C ．50° D ．70° 6．若关于x的方程xm x x ----552＝0有增根，则m 的值是……………………【 】A ．－2B ．2C ．5D ．37．下列各命题中，属于假命题的是 ………………………………………………【 】 A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0 B ．若a －b ＞0，则a ＞b C ．若a －b ＜0，则a ＜b D ．若a －b ≠0，则a ≠b8．两直线11221＋＝：，－＝：x y l x y l 的交点坐标为 ………………………………【 】 A ．（—2，3） B ．（2，—3） C ．（—2，—3） D ．（2，3） 9．如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定．．是．…………………………………………【 】 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 …………………………………………………………………【 】A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．函数y ＝31-x 中自变量x 的取值范围是________. 12．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．13．根据图中的程序，当输入x ＝3时，输出的结果y ＝ ．得分 评卷人 第5题 AB FD EC GBACD 第9题 AB OC D第12题14．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则∠BED 的大小是 ．15．已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲x ＝80，乙x ＝90，方差分别是2S 甲＝10，2S 乙＝5，比较这两组数据，波动较小是 （填“甲”或“乙”）组数据．16．如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE ＝3cm ，则AD 的长是__________cm ．17．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y 随x 的增大而减小； ②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2； ④当x ＞2时，y ＞0． 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）． 18．一个边长为13m 的正方形会议室，准备用边长分别为1m 和0.5m 的两种正方形地板 砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m 的大地板砖 块．三、解答题（本大题共8个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）已知一个n 边形内角和是外角和的2倍，求n ．得分 评卷人 第17题 CABD 第14题 输出y 输入x y ＝x ＋5 （x ≤1） y ＝－x ＋5（x ＞1） 第13题第18题第16题 A E BC O20．（本小题满分6分）某服装厂承揽了一项加工1600件童装的任务，计划用t （t ＞4）天完成． （1）写出每天生产童装W （件）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）由于市场需要，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要比原计划多做多少件童装才能完成任务？（用含t 的式子表示）21．（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，∠A＝90°，AB ＝3，AC ＝5，BC 边的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，求△ABE 的周长．B C22．（本小题满分6分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度是原计划速度的2倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？23．（本小题满分7分）如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F ．若BF ＝2，EF ＝3，求AF 的长．得分 评卷人 得分 评卷人 B E F G24．（本小题满分6分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织进行了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如表一所示：表一 表二（1）请你填写表二：（2）请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ①从平均数和众数结合看，哪个年级成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩好些．（3）如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力强一些?并说明理由．25．（本小题满分9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．分26．（本小题满分10分）实践与操作如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形． 迁移与应用请你参考上面作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、 ∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你直接写出FE 与FD 之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．得分 评卷人 OP AM N E B C D F A E F B D图①图②图③C2015—2016学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBCCDADBD二、填空题11．x ≠3 12．90° 13．2 14．68° 15．乙 16．6 17．①②③ 18．121 三、解答题19．解：依题意多边形得内角和是2×360°＝720°．………………………………2分 ∴ （n －2）×180°＝720°，解得n ＝6……………………………………5分 ∴ n 的值是6． ………………………………………………………………6分 20．解：（1）W ＝t1600……………………………………………………………………2分 （2）41600-t －t1600………………………………………………………………4分 ＝)4()4(16001600---t t t t＝)4(6400-t t …………………………………………………………………5分答：每天多做)4(6400-t t 件童装才能完成任务． ………………………………6分21．解：∵ DE 是BC 边的垂直平分线∴ BE ＝CE ……………………………………………………………………2分 ∵ △ABE 的周长＝AB ＋AE ＋BE ……………………………………………3分 ∴ △ABE 的周长＝AB ＋AE ＋CE ……………………………………………4分 ＝AB ＋AC＝5＋3＝8 …………………………………………………6分22．解：设“青年突击队”原计划每小时清运x 吨垃圾．……………………………1分根据题意可列方程为：42100100=-xx …………………………………………3分解方程得：x ＝12.5经检验x ＝12.5是原分式方程的根． …………………………………………5分 答：“青年突击队”原计划每小时清运12.5吨垃圾．……………………………6分 23．解：∵ ABCD 是正方形，∴ AD ＝AB ，∠BAD ＝90°…………………………………………………1分 ∵ DE ⊥AG∴ ∠ADE ＋∠DAE ＝90°又 ∠BAF ＋∠DAE ＝∠BAD ＝90°∴ ∠ADE ＝∠BAF ……………………………………………………………2分 ∵ BF ∥DE∴ ∠AFB ＝∠DEG ＝∠AED …………………………………………………3分 在△ABF 与△DAE ，⎪⎩⎪⎨⎧=∠∠∠∠AB AD BAF ADE AED AFB ＝＝∴ △ABF ≌△DAE …………………………………………………………4分 ∴ BF ＝AE …………………………………………………………………5分 ∵ AF ＝AE ＋EF∴ AF ＝BF ＋EF ＝2＋3＝5．………………………………………………7分 24．解：（1） 注：表格填写正确得2分． （2）①从平均数和众数结合看八年级成绩好些；②从平均数和中位数相结合看七年级成绩好些； …………………4分（3）如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛，三年级的实力强一些．………………………………………………………………………………5分理由：因为三年级前三名选手的成绩平均分比一年级、二年级的前三名的选手都高，所以三年级选手的实力更强一些．…………………………………6分 25．解：（1）①；30；…………………………………………………………………2分 （2）设y 有＝k 1x ＋30，y 无＝k 2x ，由题意得 ⎩⎨⎧==+100500803050021k k ，解得⎩⎨⎧==2.01.021k k 故所求的解析式为y 有＝0.1x ＋30； y 无＝0.2x ．……………………4分（3）由y 有＝y 无，得0.2x ＝0.1x ＋30，解得x ＝300；……………………6分 当x ＝300时，y ＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠； 当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠． ……9分 26．解：图略．画图正确得2分．（1）FE ＝FD ………………………………………………………………4分 （2）答：（1）中的结论FE ＝FD 仍然成立． ……………………………5分 证明：如图，在AC 上截取AG ＝AE ，连结FG ． ……………………………6分 ∵ ∠1＝∠2，AF 为公共边， 平均数 众数 中位数 八年级 80 九年级 86 85.5 78可证△AEF≌△AGF．∴∠AFE＝∠AFG，FE＝FG．………………………7分由∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，可得∠2＋∠3＝60°．∴∠AFE＝∠CFD＝∠AFG＝60°．∴∠CFG＝60°．由∠3＝∠4及FC为公共边，可得△CFG≌△CFD．…………………9分∴FG＝FD．∴FE＝FD．……………………………………………………………10分（其它做法，只要合理，请参照评分）．11。

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

河北省秦皇岛市青龙县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015－2016学年度第二学期期末质量检测 八年级数学（下）试卷参考答案与评分标准本试卷共24题，总分100分，答题时间90分钟。

80分以上为优秀，60分以上为及格。

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，合计20分）11.-6；12.1800；13.26；14.菱形；15.x y 3= ；16.)0(%51800≥+=q q p 或)0(1800%5≥+=q q p 不写取值范围不扣分 17.北偏西350；18.（6,1）；19.10。

20. )201(≤≤=x knx y 。

三、解答题（解答应按相应要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。

本题共4道小题，合计 60分）21.（12分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的800名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果见统计图和统计表：（1）本次调查中的样本容量是 （直接填空）；（2）依据（1）的结论，结合统计图和统计表，得到a= ，b= （直接填空）； （3）试估计上述800名学生中最喜欢足球运动的人数． 解：（1）120；…………………………3分 （2）a=12,b=12; …………………9分（3）800×10%＝80………….12分或800×（12÷120×100%）＝80………….12分22.（16分）已知如图所示，点A 的坐标是（-2，-3）。

（1）请在图中画出直角坐标系的x 轴，y 轴，标出原点，并分别写出点B 、点M 、点N 的坐标。

（2）如果把这个图形先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形 解：（1）正确画出坐标系，标出原点………5分 B （-1，-1）、M （0，-1）、N （0，-3）………8分 （2）正确画出平移后（最后）的图形………16分排球足球10%乒乓球25%篮球羽毛球【若分两步画图，每步4分】 23.（16分）已知方程组⎩⎨⎧=-=+b y x y ax 25的解为⎩⎨⎧==23y x（1）直接写出一次函数5+-=ax y 和b x y -=2的图像交于点A 的坐标为 ； （2）求出a 和b 的值（6分）；（3）建立适当的直角坐标系，并作出（1）中两个一次函数的图像（8分）。