当前位置：文档之家 › 含有30度角的直角三角形 (上课)

含有30度角的直角三角形 (上课)

  • 格式：ppt
  • 大小：2.51 MB
  • 文档页数：24

下载文档原格式

  / 24

合集下载

含30度角的直角三角形的性质教案

含30度角的直角三角形的性质教案

课题 14．3．2．2等边三角形(第2课时)刘莹教学任务分析教学过程设计BD=2、如图1，∠ABC=30°，AC ⊥BC ，AB=4cm ， （1） 求AC 的长，（2） 如图2，若D 是AB 中点，连结DC ，求DC 的长 （3） 如图3，若D 是AB 中点，DE ⊥BC ，求DE 的长A B C如图1 A B E CD 如图2 4、如图是屋架设计图的一部分， 点D 是斜梁AB A的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ， AB=7．4 m ，∠A=30°，立柱BC 、DE 要多长？追问：（1）若D 变成AB 上使CD ⊥AB 于D 的点，其它条件不变，如图a ，你能分解出30°角的直角三角形吗？求出那些线段的长？（2）如图a ，BD 与AB 有何数量关系，此结论与AB 的长度有关吗？（课后讨论）课堂练习：1、填空：∵Rt △ACB 中，∠C=90°，∠A=30° ∴BC= （ ） C ．（1）、（3）D ．（2）、（4）C AD B学生仔细读题，分析其中的数量关系 教师提示：要准确选择直角三角形请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范A B E C D 如图3分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE=1/2AD ，BC=1/2AB ，又由D 是AB 的中点，所以DE=1/4AB ．解：∵DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A=30°，∴ BC=1/2AB ，DE=1/2AD ， ∴BC=1/2×7．4=3．7(m)． 又∵AD=1/2AB ，∴DE=1/2AD=1/2×3．7=1．85(m)． 答：立柱BC 的长是3．7 m ，DE 的长是1．85 m ．B AE C D 图a 学生思考、讨论、整理（1）5个Rt △ADE ，Rt △DCE ，Rt 形是正确解题的关键课堂练习反馈调控综合应用，巩固提高课本例题涉及的线段、角较多，学生不易找到解题的突破口，因此设计该分层推进的补充题，为解答以下例题做好铺垫帮助学生进一步认识直角三角形的性质因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，鼓励学生积极参与数学活动，激发学生。

新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形含有30度角的直角三角形优质教案

新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形含有30度角的直角三角形优质教案
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°
求证：BC= AB
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
在△ABC与△ADC中
BC＝DC
∠ACB=∠ACD
AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SAS）
∴AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BC＝DC＝ BD= AB
含30°直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
含有30度角的直角三角形
项目
设计内容
备注
课时
第1课时
课型
新课
教具
三角板、刻度尺、圆规
教学目标
知识与能力
掌握含30度角的直角三角形的性质与应用
过程与方法
通过探究含30度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识
态度与情感
培养学生用发展变化的思想看问题的价值观
重点
含30度的直角三角形的性质
难点
从实验到证明，从理论上肯定正确性
让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系，加深印象
课
堂
练
习
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直 角边的2倍．
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2∠A，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
∴BC= AB
学生探究另一种证法
在BA上截取BE=BC，连接EC
∵∠B= 60°
BE=BC

含30度角直角三角形的性质教案

含30度角直角三角形的性质教案
3பைடு நூலகம்强化数学应用意识：将所学性质应用于解决实际问题，如设计测量方案，培养学以致用的能力，增强数学与现实生活的联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解含30度角直角三角形的性质，即30度角所对的直角边是斜边的一半。
-举例：在直角三角形ABC中，若∠ACB=90°，∠A=30°，则BC=2AB。
含30度角直角三角形的性质教案
一、教学内容
本节课选自《初中数学》八年级下册第五章“特殊的三角形”，围绕含30度角直角三角形的性质进行教学。内容包括：
1.探索并掌握含30度角的直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半的性质。
2.应用含30度角直角三角形的性质解决实际问题，如计算直角三角形各边的长度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和量角器来实际测量和验证含30度角直角三角形的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“含30度角直角三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《含30度角直角三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或计算距离的情况？”（如测量窗台高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索含30度角直角三角形的奥秘。
五、教学反思
在今天的含30度角直角三角形的性质教学中，我尝试了多种教学方法和策略，下面是我对这节课的一些思考。

含30°角的直角三角形的性质(教学课件)-八年级数学上册(人教版)

含30°角的直角三角形的性质(教学课件)-八年级数学上册(人教版)
∴ BC=12AB，DE=12AD ∴ BC=12×7.4=3.7(m) 又∵ AD=12AB ∴ DE=12AD=12×3.7=1.85(m) 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m.
如图1所示的是某超市人口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边 缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC＝BD＝62cm，且与闸机侧 立面夹角∠ACP＝∠BDQ＝30°．求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的 最大宽度． 解：如图，过点A作AE⊥CP于点E，过点B作BF⊥DQ于点F，
斜边的一半.
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°. 证法②截半法
求证：BC=
1 2
AB.
证明：在BA上截取BD=BC，连接DC. ∵ ∠B=90°-∠A=60°，BD=BC
∴ △BCD是等边三角形 ∴ ∠BDC=60°，BD=DC=BC ∴ ∠DCA=∠BDC-∠A=30°=∠A
1．探索含30°角的直角三角形的性质．（重点） 2．会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．（难点）
用两个含30°角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼成 一个等边三角形吗？说说你的理由.
由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小 关系？能证明你的结论吗？
10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作
DE⊥AB.DE恰好是∠ADB的平分线．CD与DB有怎样的数量关系？请说明
理由． 解： CD 1 DB.
2
理由如下：∵DE⊥AB， ∴∠AED＝∠BED＝90°. ∵DE是∠ADB的平分线， ∴∠ADE＝∠BDE.
又∵DE＝DE， ∴△AED≌△BED(ASA)，

含30度角的直角三角形的性质教案

含30度角的直角三角形的性质教案

含30度角的直角三角形的性质教案教案标题：含30度角的直角三角形的性质一、教学目标：1.理解含30度角的直角三角形的定义；2.掌握含30度角的直角三角形的性质；3.能够应用这些性质解决相关问题。

二、教学重点：1.含30度角的直角三角形的性质；2.运用这些性质解决相关问题。

三、教学难点：运用含30度角的直角三角形的性质解决相关问题。

四、教学方法：1.探究教学法：通过教师提问，引导学生分析、探究含30度角的直角三角形的性质；2.演绎法：通过推理、证明等方式，阐述含30度角的直角三角形的性质；3.课堂讨论：通过学生互相讨论和合作解决问题，加深对含30度角的直角三角形的理解。

五、教学准备：1.教师准备：教学设计、教学资料、示范练习；2.学生准备：学生课前预习、课堂展示。

六、教学过程：Step 1 导入（10分钟）1.教师出示一个三角形ABC，问学生三角形中是否有30度角，并请学生回答并说明理由；2.引导学生分析30度角的特点，并引出含30度角的直角三角形的定义。

Step 2 介绍含30度角的直角三角形的定义及性质（15分钟）1.教师介绍含30度角的直角三角形的定义：一个角是30度的直角三角形；2.教师引导学生分析并总结含30度角的直角三角形的性质，如：a.三角形中有一个角是30度，另外两个角之和是90度；b.三角形中的两条边与底边的夹角为30度；c.底边和斜边的比例关系等。

Step 3 示例演绎（20分钟）1.教师给出一些示例图形，通过演绎法帮助学生理解含30度角的直角三角形的性质；2.解答学生提出的问题，引导学生探究、证明其中的性质。

Step 4 知识扩展（20分钟）1.针对含30度角的直角三角形的性质，教师出示一些练习题，要求学生独立解答；2.学生相互交流解题思路，教师及时给予指导和反馈。

Step 5 知识应用（20分钟）1.教师出示一些生活实例，要求学生运用含30度角的直角三角形的性质解决实际问题；2.学生分组合作，完成教师布置的任务，并向全班展示解答过程和结果。

含30°角的直角三角形的性质-八年级数学上册教学课件(人教版)

含30°角的直角三角形的性质-八年级数学上册教学课件(人教版)
证明：∵△ABC为等边三角形， ∴ AC=BC=AB ,∠C=∠BAC=60°， ∵CD=AE， ∴△ADC≌△BEA.
∴∠CAD=∠ABE. ∵∠BAP+∠CAD=60°， ∴∠ABE+∠BAP=60°. ∴∠BPQ=60°. 又∵ BQ⊥AD，
∴∠BQP=90°， ∴∠PBQ=30°， ∴BP=2PQ.
3.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则
BD = 1 .
4.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC = 5 .
5.如图，Rt△ABC中，∠A= 30°，AB+BC=12cm，则AB=___8___.
C B
B D
第3题图
C
如图，△ADC是△ABC的轴对称图形，因此AB=AD, ∠BAD=2×30°=60°，
从而△ABD是一个等边三角形.
再由AC⊥BD,
可得BC=CD=
1 2
AB.
性质：
A
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
你还能用其他方法 证明吗？
B
C
D
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°.
∵∠B=∠ACB=15° (已知), ∴∠DAC= ∠B+ ∠ACB= 15°+15°=30°， B
∴CD= 1 AC= 1×20=10. 22
)15 °
A 15 °
D C
【点睛】在求三角形边长的一些问题中，可以构造含30°角的直角三角形
来解决．本题的关键是作高，而后利用等腰三角形及外角的性质，得出
DE⊥AB.DE恰好是∠ADB的平分线．CD与DB有怎样的数量关系？请说

13.3.2等边三角形含有30度直角三角形的性质教案

突破方法：教师通过举例，展示等边三角形与含有30度直角三角形在实际问题中的应用，引导学生将所学知识运用到实际中。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《13.3.2等边三角形含有30度直角三角形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过等边三角形或直角三角形的情况？”（如风筝、三角形警告标志等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等边三角形及含有30度直角三角形的性质。
3.培养学生的数学建模素养，使学生能够将所学知识应用于解决实际问题，建立数学模型，提高解决问题的能力；
4.培养学生的数学运算素养，通过计算等边三角形及含有30度直角三角形的相关数值，增强学生对数学运算的熟练度和准确性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）等边三角形的判定与性质：掌握等边三角形的定义，能够判断一个三角形是否为等边三角形；理解等边三角形的性质，如三线合一、内角均为60度、对边相等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等边三角形和含有30度直角三பைடு நூலகம்形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等边三角形和含有30度直角三角形的基本概念。等边三角形是三边相等的三角形，具有独特的性质；含有30度直角三角形的直角边比例和角度关系在几何中有着重要应用。

13.3.2含有30度的直角三角形教学预案

关键
与等边三角形建立联系
教法
演示、引导
学法
探索─发现─猜想─证明
导学过程
教学二次设计及预设
学前准备：
独立思考后与同学交流：
A.我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？
B.用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
C.用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？
八年级数学（学科）教学预案
第8周第3课时总课时第35节
主题
13.3.2含有30度角的直角三角形
主备人
史明杰
授课人
课型
新授课
授课时间
教学
目标
1．探索证明含有30度角的直角三角形的性质．
2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
重点
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
难点
含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
3.如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分ABC.
求证：AD=2DC
4.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4.
求PD的长.
提高题：
两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
证明含30°角的直角三角形的性质。
举例含30°角的直角三角形的性质的运用。
师生共同探讨，总结：
归纳得到性质：
1.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.可求什么？

30度直角三角形课件

B D D
A
C
B
A A
E A
C
E D C
挑战自我
5.在Rt△ABC中,如果∠BCA＝90°,∠A＝ 30°,CD 是AB边上的高,求证:BD=1/4AB C 证明:∵在Rt△ABC中,∠ACB＝90° ∴∠A+∠B=90° A ∵CD是AB边上的高 D B ∴∠BDC＝90° ∴∠BCD+∠B=90° ∴∠A=∠BCD＝ 30° ∴在Rt△ABC中,BC=1/2AB 在Rt△BCD中,BD=1/2BC ∴ BD=1/2BC=1/4AB
证一证
已知：在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30° 1 求证： BC= AB 证明： 2
A
30°
猜想 证明
B
C
延长BC至D，使CD=BC，连接 AD(如图),则BC=1/2BD 在△ABC中，∠ACB=90°， ∴△ABD是等腰 ∠BAC=30° , 则∠B=60°． 三角形 ∵∠ACB+∠ACD=180° ∵∠B=60° ∴∠ACD=180°-∠ACB=90° ∴△ABD是等边 三角形 ∴∠ACD=∠ACB (有一个角是60° 在△ABC和△ADC中： 的等腰三角形是 BC=CD 等边三角形) ∠ACB=∠ACD D ∴AB=AD=BD AC=AC 1 1 ∴△ABC≌△ADC(SAS) ∴BC= BD= 2 AB． 2 ∴AB=AD (全等三角形的对应边相等)．
拼一拼
我们可以将两个同样大小的含有30°角的三角尺如图 摆放在一起。你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?试说明理由。
A
B
C
D
你还能用 其他的方法 证明吗？
由拼图可知：△ABC与 △ADC关于线段AC所在直 线对称，因此AB＝AD， ∠BAD=2×30º =60º 从而 △ABD是一个等边三角形. 再由AC⊥BD可得 BC＝DC＝ 1 AB 2

人教版数学八年级上册13.3.2：含有30度角 的直角三角形的性质 教案

活动3（证一证）.你能证明这一性质吗?已知：在△ABC 中，∠ACB=90°∠BAC=30°求证：BC= 21AB 证明:延长BC 至D ，使CD=BC ，连接AD(如图) 在△ABC 中，∠ACB=90°∠BAC=30°，则∠B=60°， ∴∠ACD=90°． 又∵AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC(SAS)． ∴AB=AD∴△ABD 是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)．∴BC= 21BD= 21AB ．归纳：含30°角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么30°角所对的直角边等于斜边的一半即 ∵在Rt △ABC 中，∠A ＝ 30 ° ∴BC= 1/2AB .（ 或2BC=AB ） 试一试1.如图：在Rt △ABC 中 ∠A=300,若BC=4,则AB=_8____， BD= 2 。

2、屋架设计图,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB＝8m,∠A ＝30°则BC= 4m___, DE=2m____的直角边BC (30°角所对的)与斜边AB 之间的数量关系吗(让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探究出来的结论，还要给予证明)。

活动3、你能证明这一性质吗?追问; 将△ABC 怎样变化？（引导学生从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC 至D,使CD=BC,连接AD.） 规律;加倍法是证明倍分关系的常用方法。

归纳小结含30°角的直角三角形的性质定理是什么？在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么30°角所对的直角边等于斜边的一半 追问 1.使用定理解题时要注意什么？（1）在直角三角形中 （2）有一个锐角是30°三．典题解析1.含30°角的直角三角形性质求线段的长度例1．（1）.如图在△ABC 中,AB=AC=2a,∠B=150,求腰AB 上的高的长度。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
√ 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB ＝7.4 m,∠A＝30°.立柱BC ，DE要多长?
B D
A EC
例2.已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900
∠A=300,CD⊥AB于D.
求证:BD= 1AB.
4
C
B
A
D
拓 展提 升
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
A
∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
A
几何语言
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
30°
1 ∴ BC= 2 AB
B
C
试一试
1.如图，AC⊥BC，∠B=30°，AB=4， 求AC的长。
试一试
2.如图，在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°, AB＝4,则BC ＝ 2 ，CD⊥AB, BD= 1 .
D
试一试
3.判断:
∴AB=AD
B
C
D
又∵ △ABC 是等边三角形
∴BC＝DC＝ 12BD= 12AB
证法二：
在BA上截取BE=BC，连接EC
∵ ∠B= 60° BE=BC
∴ △BCE是等边三角形，BE=EC
∴ ∠BEC= 60°
∵ ∠A= 30°
∴ ∠ECA= 30°
∴ AE=EC，
B
∴ AB=AE+BE=2BC.
AB=6cm，则BC=__3_cm_____.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= __8c_m____. C D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AC= 24cm .
课堂检测
1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,
第十三章 轴对称
颗 粒归 仓
• 等边三角形的定义: • 等边三角形的性质: • 等边三角形的判定:
操作探究
1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边 与斜边你有什么发现？
❖ 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能 拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
❖ 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与 斜边有怎样的大小关系？
∴CD= 1 AC= 1×20=10
2
2
D
150
C
畅谈收获
通过本节课 的学习，你学到 了哪些知识？在 合作学习中你感 受到了什么？你 还有那些疑惑？
这节课— 我学会了… 我发现生活中… 我感受到了… 我感到最高兴的是… 我想我将…
试一试
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
A
E
E C
证法三：
证明：在△ACB 内部作 ∠ACD=∠A=300,交 AB于D
则∠DCB=∠B=600 ∴△ADC是等腰三角形， △BCD是等边三角形
∴AD=CD=BD=BC
∴ BC 1 AB
2
A D
C
B
归纳新知 含30 °直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
垂足分别为D、E、F点， E
F
则∠ADF =__60_°___, BD=_2_.5_c_m__，
BE=_1_.2_5_c_m__.
B
C
D
知识反馈 布置作业
如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝Ａ
Ｃ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂
直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，
交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝
２ＣＦ．
A
E
C
F
B
C
DB
课堂检测
4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,
CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
C
则BDB=C=--2---c--4--mc----m------,-A,D=∠--B-6C--cD-=m--------3-,0--0---,
ALeabharlann DBA5、如图△ABC是等边三角形，
AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
则∠A = ---3--0-0----,AB=----1--4----
2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
若AB=10,则BC=-----5-----
3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300，BD=1cm,
那么∠BCD=_3_0_0__, BC=_2_c_m__. A
在直角三角形中，如果有一个锐角等于300， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠BAC=30°
求证：BC=
1 2
AB
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
在△ABC与△ADC中
A
BC＝DC
∠ACB=∠ACD
30°
AC=AC
∴ △ABC≌△ADC（SAS）