2020春沪科版八年级数学下册作业课件：20.1 数据的频数分布(共25张PPT)

8
炼达到30min以上的有多少？
6
4 2
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间/min
下表是从某中学随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25 4.25~4.55 4.55~4.85 4.85~5.15 5.15~5.45 合计
频数 2 9 20
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？
一般地，可以按照下列步骤来分析：
（1）计算这组数据中的最大值和最小值
（2）决定组距和组数
（3）决定分点
（4）列频数分布表
（5）画频数分布图
8
6
4 2
3.95 4.25 4.55
4.85
5.15 5.45
视力
谢谢
18
1
50
频率 0.04 0.18
0.40 0.36
0.02 1.00
（1）、请你把上表补充完整；
（2）、请你根力在4.85以下就属于不正常范围，那么请你分析一下我们学校的视 力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么？
22
人 数
20
18
16
14
12 10
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45， 42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50， 45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表

(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种，通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组; (4)列频数分布表; 把数据划记到相应的 组中；列表可采用唱 票的方法进行频数累 计．
画频数分布直方图．注意：各个“条形”之间就 应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相 等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；
20．1 数据的频数分布
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 折线统计图可以 扇形统计图可以
以清楚地表示 清楚地反映事物 清楚地表示各部
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来，即可得到 频数折线图
根据频数分布直方图估计中位数的方法：
1．当数据个数为奇数时，可用频数分布直方 图中某一组的组中值作为中位数的估计值
2．当数据个数为偶数时， 若中间的两个数据分别落在相邻的两个组 中，可用频数分布直方图中某两组的交界 值作为中位数的估计值 若中间的两个数据分别落在同一组中，该组 的组中值作为中位数的估计值
13
89
5 3 2
7 21
13
89 5 23
7 21
思考：(1)通过上面统计图，可知该年级学生身高的整体 分布情况如何？(2)在这个问题中，频数分布直方图与其 他统计图相比，优势是什么？ (3)频率分布直方图与条形 统计图有什么不同之处？

个小组内的数据的个数(叫做频数). 整理可以得到 频数散布表, 见下表.
新知探究
从表中可以看出, 身高在155≤ x＜158, 158≤ x＜161, 161≤ x＜164 三个组的人数最多, 一共有41人, 因此可以从身高在155cm至164 cm (不含164 cm)的学生中选队员.
新知探究
30≤x≤35
35≤x≤40
40≤x≤45
a
45≤x≤50
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值;
解：(1) a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)请把频数直方图补充完整;
(2) 如图所示.
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,
则本次测试的优秀率是多少？
分组 136.5~ 141.5~ 146.5~ 151.5~ 156.5~ 161.5~ 166.5~ 171.5~ 合计
141.5 146.5 151.5 156.5 161.5 166.5 171.5 176.5
频数 1
4
10 15
9
8
2
1
50
解: （1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人）
新知探究
2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组, 每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
(最大值－最小值)÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组: 149≤ x＜152, 152≤ x＜ 155, … ,170≤ x＜173. 这里组数和组距分别是8和3．
新知探究
3.列频数散布表 对落在各个小组内的数据进行累计, 得到各
新知探究
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐, 需 要知道数据的散布情况, 即在哪些身高范围的 学生比较多, 哪些身高范围内的学生人数比较 少. 为此可以通过对这些数据适当分组来进行 整理.

1
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分数
频率
频数 样本容量
画频数直方图的一般步骤
1.求最大值与最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图 数据在100个以内时通常分5—12组
直方图画法
1.先画出两条（ 互相垂直 ）的射线，并加上箭头； 2.在水平射线上，根据（ 组距）划分小组； 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数 ）； 4.以（ 频数）为高，画出每个长方形.
正
频数
2
9
10
14
5
一般地，确定起点时，数值应 比数据中的最小值略小一些.
分点的值应比数据中的数值精 确度多取一位数字.
分段时各段之间的数值应 连续且间距相等.
人数 16
15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此 收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156

解：(1)被调查的人数是7÷0.14＝50(人)； (2)a＝50×0.24＝12，b＝560 ＝0.12，如图所示：
(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(0.40＋0.12＋ 0.10)＝310(人)．
12．(大庆中考)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校 部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有 关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你 根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别 分组 频数 频率
1
15～25 7
0.14
频数分布表
分组
频数 频率
600≤x＜800 2 0.050
800≤x
1200≤x＜1400 9 0.225
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800 2 0.050
合计
40 1.000
频数直方图
根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布表和频数直方图； (2)请你诂计该村家庭收入较低(不足 1000 元)的户数大约有多少户？ 【思路分析】此类题目，往往可以根据某一组的频数、频率求出总数据， 再依次求出其他组的频数或频率．本题中总数据的个数 40 已知，因此可以 直接求出未知的频数或频率． 【规范解答】(1)表中依次填：18,3,0.075；直方图如图所示；
3．八年级某班 20 名男同学一次投掷标枪测验成绩如下 (单位：m)： 25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.根据以上数据，填 写下表中的空格：
4．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水 安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对 小区 300 户家庭用水情况进行了抽样调查，他在 300 户家庭中，随机调查 了 50 户家庭 5 月份的用水量情况，结果如图所示．试估计该小区 5 月份用 水量不高于 12t 的户数占小区总户数的百分比．