苏教版七年级数学下第八章第九章检测

第9章综合测试一、选择题1.计算324x x 的结果是（ ）A .64xB .54xC .44xD .34x 2.()2a a b c -+-与()2a a ab ac --+的关系是（ ）A .相等B .互为相反数C .前式是后式的a -倍D .前式是后式的a 倍 3.如果()()226x x x px q +-=++，则p q 、的值为（ ）A .412p q =-=-，B .412p q ==-，C .812p q =-=-，D .812p q ==，4.下列计算正确的是（ ）A .325a b ab +=B .()22224a b a b +=+C .235a a a =D .22422x y xy xy -= 5.若41x y x y +=-=，，则22x y -的值为（ ）A .5B .4C .3D .16.下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ）A .()()x y y x --B .()()22x y x y +- C .1122y x x y ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ D .()()11x x +--7.若()()2326x x x mx -+=+-，则m 的值是（ ）A .5-B .5C .1-D .18.已知正数x 满足22162x x +=，则1x x +的值是（ ） A .31 B .16 C .8 D .49.如果()()12x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A .0.5-B .0.5C .2-D .210.已知()22256m n n m a b b a b ++=，则m n +的值为（ ） A .1 B .2C .3D .411.计算()()23223a b a b -的结果是（ ）A .536a b -B .﹣356a b -C .536a bD .356a b 12.单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）A .加法结合律B .乘法结合律C .乘法分配律D .乘法交换律13.下列计算正确的是（ ）A .()22233n n n n n x x x x x x +-+=-+B .()()2223481220x y xy x y xy xy +-=--=-C .()()222332243612xy x y xyz x y x y ---=+D .()()2223717xyz x y xz x yz x yz -+-=-+14.下列运算正确的是（ ）A .()222a b a b +=+B .()2a a b a ab +=+C .()2122a a --=--D .22321a a -= 15.计算()23a -的结果是（ ）A .29a -B .29a +C .269a a -+D .269a a ++二、填空题 16.计算：32a b =________；()20132014122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭________.17.计算：21232x x x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭________. 18.长方形的一边长为2a b +，另一边长为a b +，长方形面积为________.（需计算）19.若二次三项式2214x m x +-+（）是一个完全平方式，则m =________. 20.分解因式：2244x x y ++-=________.三、解答题21.计算：（1）()222152x y x yz ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）2221423ab c a bc ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）()()2222122x yx y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭.22.计算：()()()()222335364m nn mn mn mn m -+---.23.计算：（1）()()23431a ab a b -+-；（2）()3231482x y y xy ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.24.求()223a -与()21a a --的和.25.某同学在计算一个多项式A 乘213x -时，因抄错运算符号，算成了加上213x -，得到的结果是231x x -+.（1）这个多项式A 是多少？（2）正确的计算结果是多少？26.如下图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当32a b ==，时的绿化面积.27.因式分解：（1）()()x x y y y x ---；（2）228168ax axy ay -+-.第9章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案.解：32325444x x x x +==，故选B .【考点】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.2.【答案】A【解析】根据单项式乘多项式的法则，分别对两个式子进行计算，再比较结果.解：()2322a a b c a a b a c -+-=-+-∵；()2322a a ab ac a a b a c --+=-+-， ∴两式相等.故选A .【考点】本题考查了单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.3.【答案】A【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p 与q 的值即可.解：已知等式整理得：22412x x x px q --=++，可得412p q =-=-，，故选A【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】C【解析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答.解：A .3a 与2b 不是同类项，不能合并，故错误；B .()222244a b a ab b +=++，故错误；C .235a a a =，正确；D .2242x y xy -不能合并，故错误；故选：C .【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项.5.【答案】B【解析】依据平方根公式进行计算即可.解：()()22414x y x y x y -=+-=⨯=.故选：B .【考点】本题主要考查的是平方根公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.6.【答案】C【解析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可.解：A .不能用平方差公式计算，故此选项错误；B .不能用平方差公式计算，故此选项错误；C .能用平方差公式计算，故此选项正确；D .不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：C .【考点】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点.7.【答案】C【解析】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果.解：()()223266x x x x x mx -+=--=+-∵，1m =-∴；故选：C .【考点】本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键.8.【答案】C【解析】因为x 是正数，根据1x x +=. 解：x ∵是正数，18x x +====∴. 故选C .【考点】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式)01x x x +=＞进行计算，属于中考常考题型.9.【答案】C 【解析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案.解：()()()22122222x x m x mx x m x m x m ++=+++=+++，()()12x x m ++∵的乘积中不含x 的一次项，20m +=∴，2m =-∴，故选：C .【考点】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键.10.【答案】C【解析】直接利用同类项的定义得出关于m n ，的等式进而化简求出答案.解：()22256m n n m a b b a b ++=∵，22256m n n m a b a b +++=∴，25226m n n m +=⎧⎨++=⎩∴， 339m n +=∴，则m n +的值为：3.故选：C .【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m n ，的等式是解题关键.11.【答案】A【解析】根据单项式与单项式相乘的法则计算即可.解：()()23253236a b a b a b -=-.故选A .【考点】此题主要考查了单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.熟练掌握计算法则是解题的关键.12.【答案】C【解析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律.解：乘法的分配律：()a b c ab ac +=+.故选C .【考点】本题考查了单项式乘多项式法则的依据.13.【答案】A【解析】根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解.解：A .()22233n n n n n x x x x x x +-+=-+，正确；B .应为()()22234812x y xy x y xy +-=--，故本选项错误；C .应为()()222332243612xy x y xyz x y z x y z ---=+，故本选项错误；D .应为()()2223717xyz x y xz x yz x yz xz -+-=-+-，故本选项错误.故选A .【考点】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，不要漏项.14.【答案】B【解析】由完全平方公式得出A 不正确，由单项式与多项式相乘的法则得出B 正确，C 不正确；由合并同类项得出D 不正确；即可得出结论.解：()2222a b a ab b +=++∵， ∴选项A 不正确；()2a a b a ab +=+∵，∴选项B 正确；()2122a a --=-+∵，∴选项C 不正确；22232a a a -=∵，∴选项D 不正确；故选：B .【考点】本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式法则以及合并同类项；本题难度适中，注意法则的运用.15.【答案】C【解析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果.解：()22369a a a -=-+，故选C .【考点】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.二、16.【答案】6ab 2- 【解析】根据单项式乘单项式法则可计算32a b ，将原式变形为201320131222⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭，再逆用积的乘方即可得.解：326a b ab =， 20132014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭201320131222⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=20131222⎛⎫⎪⎭=-⨯⨯ ⎝()201312=-⨯12=-⨯2=-，故答案为：62ab -，.【考点】本题主要考查单项式乘单项式法则及乘方的意义、积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.17.【答案】3226x x x --+【解析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可. 解：322136222x x x x x x ⎛⎫+--+=-- ⎪⎝⎭. 故答案为：3226x x x --+.【考点】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18.【答案】2232a ab b ++【解析】先根据长方形的面积公式得出长方形面积为：()()2a b a b ++，再利用多项式乘以多项式法则计算. 解：根据题意得：()()222222232a b a b a ab ab b a ab b ++=+++=++.故答案为2232a ab b ++.【考点】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.【答案】52或32- 【解析】根据完全平方公式求出()2122m x x -=±，求出即可.解：∵二次三项式()2214x m x +-+是一个完全平方式，()2122m x x -=±∴， 解得：52m =或32-，故答案为：52或32-. 【考点】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①()2222a b a ab b +=++，②()2222a b a ab b -=-+.20.【答案】()()22x y x y ++-+【解析】先利用完全平方公式对244x x ++进行变形，然后再利用平方差公式进行分解即可.解：原式()()()22222x y x y x y =+-=++-+.故答案为：()()22x y x y ++-+.【考点】本题主要考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.三、21.【答案】解：（1）()2224315522x y x yz x y z ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭； （2）222333142233ab c a bc a b c ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）()()222245122x y x y y x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭. 【解析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可.【考点】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.22.【答案】解：()()()()222335364m n n mn mn mn m -+---()322232593616m n n m n mn mn m =+-- 333333453616m n m n m n -=-337m n =-.【解析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，再合并同类项即可求出结果.【考点】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键.23.【答案】解：（1）()()232244314124a ab a b a b a b a -+-=--+； （2）()3233345148242x y y xy x y x y ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭.【解析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可.【考点】此题主要考查了单项式乘以多项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.24.【答案】解：根据题意得：()()22321a a a ---， 222622a a a =--+，26a =+.【解析】去括号，合并同类项.【考点】本题是多项式的加法，比较简单，掌握多项式的加法法则是关键，注意去括号时，括号前是负号时，括号内的各项要变号.25.【答案】解：（1）根据题意列得：()222311343A x x x x x =-+--=-；（2）正确答案为：()()22432431312943x x x x x x x --=-++-.【解析】（1）根据错误的结果减去213x -，去括号合并表示出多项式A 即可；（2）由表示出的A 乘以213x -，去括号合并即可得到正确的答案.【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.26.【答案】解：()()()232S a b a b a b =++-+阴影， 22226322a ab ab b a ab b =+++---，()253a ab =+平方米当32a b ==，时，()25359332451863a ab +=⨯+⨯⨯=+=平方米.【解析】长方形的面积等于：()()32a b a b ++，中间部分面积等于：()()a b a b ++，阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把a b 、的值代入计算.【考点】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键.27.【答案】解：（1）原式()()()()x x y y x y x y x y =-+-=-+；（2）原式()()222828a x xy y a x y =--+=--.【解析】（1）利用提公因式法即可分解；（2）首先提公因式，然后利用公式法即可分解.【考点】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.。

第9章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】此题实际上求−6x y2 3−3xy2的值，所以根据单项式的除法运算法则进行计算即可.()∵□，−3xy=−6x y2 2 3−6x2 y3∴□==2xy.−3xy2故选：D.本题考查了单项式乘单项式.注意将求□内应填的代数式转化为单项式的除法来解答.2.【答案】B【解析】利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.()2ab3 =a2b6 ，故选项错误；D.()()y−x y+x=y2 −x2 ，故选项错误.2 2 4故选：B.本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.3.【答案】D【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可. 已知等式整理得：x2 +2x−3=x2 +ax+b，则a=2 ，b=−3，故选：D.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】C【解析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断.A.(x+y)2 =x2 +2xy+y2 ，所以A选项错误；B.(3x)=9x，所以B选项错误；2 2初中数学七年级下册1/ 8C.()x=x，所以B选项正确；23 6D.a2 +a2 =2a2 ，所以D选项错误.故选：C.本题考查了完全平方公式：(a b)2 =a2 2ab+b2 .也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方.5.【答案】A【解析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长. 由题可知，9张卡片总面积为4a2 +4ab+b2 ，()2∵，4a+4ab+b=2a+b2 2∴大正方形边长为2a+b.故选：A.本题考查了完全平方公式的运用，利用完全平方公式分解因式即可得出大正方形的边长.6.【答案】B【解析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值.∵是一个完全平方式，x2 +2mx+9∴，2m= 6∴，m= 3故选：B.本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个.7.【答案】D【解析】把多项式乘法展开再根据对应项系数相等即可求解.()()x−x+=x2 +x−=ax2 +bx+c ∵ 14 3 4 ，∴a=1，b=3 ，c=−4 .则abc=−12 .故选：D.注意正确计算多项式的乘法运算，然后根据对应项系数相等求解是解题的关键.8.【答案】A【解析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式.∵x2 −1=(x+1)(x−1)，x2 −2x+1=x−1 ，()2∴多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是：x−1.故选：A.此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键.初中数学七年级下册2/ 89.【答案】B【解析】A选项中提取公因式3xy；B选项提公因式3y；C选项提公因式−x，注意符号的变化；D提公因式b.A. 2 2 ()12xyz−9x y=3xy4z−3xy，故此选项错误；B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2），故此选项正确；C.()−x2 +xy−xz=−x x−y+z，故此选项错误；D.()a2b+5ab−b=b a2 +5a−1 ，故此选项错误；故选：B.此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式.符号的变化是学生容易出错的地方，要克服.10.【答案】B【解析】可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出.平方差公式：a2 −b2 =(a+b)(a−b).由()()()x2 +4 x+2 x−▲得出▲=2 ，则()()()()()x2 +4 x+2 x−2 =x2 +4 x2 −4 =x4 −16 ，则■=16 .故选：B.此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强.11.【答案】C【解析】先提公因式a，再利用平方差公式分解因式即可判断正确选项.()()() a3−a=a a2 −1 =a a+1 a−1 .故选：C.本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.12.【答案】B【解析】先要对每一选项的代数式进行因式分解，得出结果，选出选项.A解()15a2 +5a=5a3a+1 ，正确；B解()− 2 − 2 =− 2 + 2 ，故本选项错误；x y x yC解ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)，正确；D解a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)，正确.初中数学七年级下册3/ 8故选：B.主要考查了多项式分解因式的方法.分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式（个别的需要十字相乘或求根公式法）；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解.二、13.【答案】④、③、①【解析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案.()2a a2 3()()2 2=a a（积的乘方运算）2 3=a a（幂的乘方运算）4 6=a（同底数幂的乘法）.10故答案为：④、③、①.此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键.14.【答案】−6a2 +8ab【解析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.可表示为m a+b=ma+mb.()−−=− 2 +.2a3a4b6a8ab()本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，一定要注意符号的处理. 15.【答案】−8【解析】首先利用多项式乘法法则计算出()()x2﹣x+m x−8 ，再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值.()()()x2﹣x+m x−8 =x3 −8x2 −x2 +8x+mx−8m=x3 −9x2 +8 +m x−8m，∵不含x的一次项，∴，8 +m=0解得：m=−8 .故答案为−8.本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0.16.【答案】23【解析】根据完全平分公式，即可解答.初中数学七年级下册4/ 8【解答】21 1a a 2 5 2 23.2 2+=+−=−=a a2故答案为：23.本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式.17.【答案】−3【解析】利用整式的乘法计算(x+1)(x−2)，按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2 +ax+b对应，得出a、b的值代入即可.()() 2 2x+1 x−2 =x−2x+x−2 =x−x−2所以a=−1，b=−2，则a+b=−3.故答案为：−3.此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题.18.【答案】2xy【解析】根据分解因式，可得公因式.2x y−6xy=2xy x−3y，2 2 ()多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是2xy，故答案为：2xy.本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.19.【答案】3x(x−y)2【解析】首先提取公因式3x，再利用公式法分解因式即可.()()23x3 −6x2 y+3xy2 =3x x2 −2xy+y2 =3x x−y.故答案为：()3x x−y.2此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.【答案】(1+x)(1−x)【解析】分解因1−x2 中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可.1−x=1+x1−x.2 ()()故答案为：(1+x)(1−x).本题考查了因式分解——运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键. 三、初中数学七年级下册5/ 8−22017 1 021.【答案】解：（1）()()−++−=−++=1 3.14 1 4 1 4；2（2）()-.2x+4x x=−8x+4x=−4x32 3 3 6 6 6【解析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可.本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键.22.【答案】解：（1）设多项式为A，则A=3x2 y−xy2 +1 xy 1 xy=−6x+2y−1-.2 22 （2）∵，x=31 y=，22 1∴原式=−6+2−1=−4 +1−1=−4 .3 2A=x y−xy+1 xy 1 xy 【解析】（1）设多项式为A，则 3 2 2 -计算即可.2 2（2）把x=， 12y=代入多项式求值即可.3 2本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题.23.【答案】解：()()∵x2 +ax+3 x2 −ax+3()()=+++−x2 3 ax x2 3 ax()2 ()2 =x2 +3 −ax=x4 +6x2 +9−a2 x2( )= x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9，∴ ， 6− a = 22∴ . a = 2【解析】先把(x + ax + )(x − ax + )变形为 ()()2323x23 axx 2 3 ax + + + −，再利用乘法公式展开合并得到( )x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9 ，则根据题意得6− a 2 = 2，再利用平方根可求出 a 的值.本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项， 再把所得的积相加. 24.【答案】（1）根据9999 +199 = 992 + 299 +1= (99 +1) =1002 =104 所示规律，得2初中数学 七年级下册 6 / 8999999+1 999 =999 +2999+1=999+1 =1 000 =10 ；2 2 6()29 9999 999+19 999 =9 9992 +29 999+1=9 999+1 =10 0002 =108 .()2（2）解：根据（1）中规律，9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999 =9 999 999 999 +1 =10 000 000 000 =10 .()2 2 20【解析】（1 ）根据9999 +199 =99 +299 +1=(99 +1)=100 =10 所示规律，通过变形，将2 2 42999999+1999和9 9999 999 +19 999 化为完全平方的形式，即可轻松计算；（2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算.此题是一道规律探索题，以完全平方公式为依托，展现了探索发现的过程：由特殊问题找到一般规律，再利用规律解题.25.【答案】解：设另一个因式为(x+a)，得()()2x2 +3x−k=2x−5 x+a则()2x2 +3x−k=2x2 +2a−5 x−5a2a−5 =3∴−=−5a k解得：a=4 ，k=20故另一个因式为(x+4)，k的值为20【解析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2 −4x+m的二次项系数是1，因式是(x+3)的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x+3x−k的二次项系数是2，2因式是(2x−5)的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式.正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键.26.【答案】（1）提取公因式 2（2）2010 ()1+x2011（3）解：=(+)++(+)++(+)()原式 1 x 1 x x1 x x1 x，n−1，=(+)++(+)(+)(n−)2 21 x 1 x x1 x x1 x=(1+).xn+1【解析】（1）首先提取公因式(1+x)，再次将1+x+x(1+x )提取公因式(1+x)，进而得出答案；（2）根据（1）种方法即可得出分解因式后的结果；（3）参照上式规律即可得出解题方法，求出即可.初中数学七年级下册7/ 8此题主要考查了提公因式法分解因式，做题的关键是：①正确找到公因式，②注意观察寻找规律.27.【答案】解：()2 ()2原式-，=a2 +4 4a()()a2 +4 +4a a2 +4 −4a=，=a+2 a−2 .()()2 2【解析】首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可.此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：()()a−b=a+b a−b，完全平方公式：()22 2 a2 2ab+b2 =a b.28.【答案】解：原式=()()x3 −6x2 +9x=x x2 −6x+9 =x x−3 .2【解析】先提取公因式x，再利用完全平方公式继续进行因式分解.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.初中数学七年级下册8/ 8第9章综合测试一、选择题（共12小题）1.若()□，则□内应填的代数式是（）−3xy=−6x y2 2 3A.2xB.3xyC.−2xyD.2xy2.在下列各式的计算中，正确的是（）A.a2 +a3 =a5B. ()2a a+1 =2a2 +2aC.(ab)=a bD.()()2y−2x y+2x=y−2x 32 5 2 23.若(x−1)(x+3)=x+ax+b，则a，b的值分别为（）2A.a=2 ，b=3B.a=−2 ，b=−3C.a=−2 ，b=3D.a=2 ，b=−34.下列各式中计算正确的是（）A.(x+y)=x+yB.()2 2 2 2 23x=6xC.()2x=x D.a2 +a2 =a43 65.如图，有三种规格的卡片共9 张，其中边长为a的正方形卡片4 张，边长为b的正方形卡片1 张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4 张.现使用这9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A.2a+bB.4a+bC.a+2bD.a+3b6.如果x2 +2mx+9 是一个完全平方式，则m的值是（）A.3B. 3C.6D. 67.已知多项式ax2 +bx+c因式分解的结果为(x−1)(x+4)，则abc为（）A.12B.9C.−9D.−128.多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是（）A.x−1B.x+1C.x2 −1D.()2x−19.下列多项式的分解因式，正确的是（）A.12xyz−9x2 y2 =3xyz(4 −3xyz)初中数学七年级下册1/ 5B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2）C. ()−x+xy−xz=−x x+y−z2 2D. ()a2b+5ab−b=b a2 +5a10.某同学粗心大意，分解因式时，把等式()()()x4 -■=x2 +4 x+2 x-▲中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A.8，1B.16，2C.24，3D.64，811.把多项式a3 −a分解因式，下列结果正确的是（）A.a(a2 −1)B.(a+1)(a−1)C.a(a+1)(a−1)D. ()2a a−112.下列分解因式错误的是（）A. 2 ()15a+5a=5a3a+1B. ()()−x−y=−x+y x−y2 2C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)D.a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)二、填空题（共8小题）13.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方.在“()()()2 2 2a a=a a=a a=a”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填2 3 2 3 6 104序号）.14.−2a(3a−4b)=________.15.若()()x2﹣x+m x−8 中不含x的一次项，则m的值为________.16.已知a1+=5，则a21+的值是________.a a217.若多项式x2 +ax+b分解因式的结果为(x+1)(x−2)，则a+b的值为________.18.将多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是________.19.因式分解：3x3 −6x2 y+3xy2 =________.20.分解因式：1−x2 =________.初中数学七年级下册2/ 5三、解答题（共8小题）21.计算−22017 1 0（1）()()−++−1 3.142（2）()-.2x+4x x32 3 322.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：1 1= 2 − 2 +2 2-xy3x y xy xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=， 12y=，求所捂多项式的值.3 223.已知()()x2 +ax+3 x2 −ax+3 =x4 +2x2 +9，求a的值.24.阅读下列计算过程：9999 +199 =992 +299 +1=(99 +1)=1002 =1042初中数学七年级下册3/ 5（1）计算：999999+1 999 =________=________=________=________；9 9999 999+19 999 =________=________=________=________（2）猜想9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999等于多少？写出计算过程.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2 −4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n)，得x2 −4x+m=x+3 x+n()()则x2 −4x+m=x2 +(n+3)x+3nn+3 =−4∴=.m3n解得：n=−7 ，m=−21∴另一个因式为(x−7)，m的值为−21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 +3x−k有一个因式是(2x−5)，求另一个因式以及k的值.26.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x x+1 +x x+1 =1+x1+x+x1+x=1+x1+x=1+x()()()()()()2 2 3（1）上述分解因式的方法________法，共应用了________次.（2）若分解()()()1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 ，则需要应用上述方法________次，分解因式后的结2 2010果是________.（3）请用以上的方法分解因式：()()2 ()n1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 （n为正整数），必须有简要的过程.初中数学七年级下册4/ 527.因式分解：()a2 +4 −16a2 .228.分解因式：x3 −6x2 +9x初中数学七年级下册5/ 5。

第9章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘法法则和合并同类项的计算法则进行判断.A .235x x x =，故本选项错误；B .()()()()2323523236x x x x +−−=−−=，故本选项正确； C .()2224x x −=，故本选项错误；D .2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误.故选：B.本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方等知识点，熟记计算法则是解题的关键.【考点】单项式乘单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方2.【答案】C【解析】根据合并同类项，单项式乘以多项式，即可解答.333352x x x −=−∵，333624x x x −=，()234312x x x x −=−，()324612x x −−=−+，∴故选：C.本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以多项式.【考点】单项式乘多项式,整式的加减3.【答案】C【解析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后得出方程20m −−=，求出即可.()()()()2322323222362236x mx x x x mx mx x x m x m x −+−=−−++−=+−−++−，()()232x mx x −+−∵去括号、合并同类项后不含2x 项，20m −−=∴，解得：2m =−，故选C.本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，解一元一次方程的应用，能熟练地运用多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.【考点】多项式乘多项式,合并同类项4.【答案】A【解析】根据完全平方公式，即可解答.()22369a a a −=−+.故选：A.本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式.【考点】完全平方公式5.【答案】B【解析】根据平方差公式和多项式乘以多项式法则求出每个式子的值，再判断即可.解：A .结果是24x −，故本选项不符合题意；B .结果是244x y −，故本选项符合题意；C .结果是491x −，故本选项不符合题意；D .结果是26x x −−，故本选项不符合题意.故选B.本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键.【考点】平方差公式，多项式乘多项式6.【答案】D【解析】利用平方差公式的结构特征判断即可.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是()()0.50.5a a −+−−，故选D.此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.【考点】平方差公式7.【答案】D【解析】设所得正方形的边长为cm x ，表示出原长方形的长与宽，根据面积相等求出x 的值，进而确定出原长方形的面积.设所得正方形的边长为cm x ，则原长方形的长为()4cm x +，宽为()2cm x −，根据题意得：()()242x x x +−=，整理得：2228x x x +−=，解得：4x =，∴原长方形的长为8cm ，宽为2cm ，则原长方形的面积为216cm ，故选D.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】多项式乘多项式8.【答案】D【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可.A .333347a a a +=，故本选项错误；B .22433a a a =，故本选项错误；C .()22244a a a +=++，故本选项错误； D .()248a a −=，故本选项正确.故选D.本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方的应用，能熟记法则是解此题的关键.【考点】完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式9.【答案】D【解析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m 的值. 根据题意得：()()225321515x x x x x mx −+=−−=+−，则2m =−.故选D.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】多项式乘多项式10.【答案】D【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.2312533515a b a b ++⨯==原式，故选：D.本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.【考点】单项式乘单项式11.【答案】D【解析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算、幂的乘方运算法则化简判断即可.A .235a a a =，错误，故此选项不合题意；B .624a a a ÷=，错误，故此选项不合题意；C .()333x y x y =，错误，故此选项不合题意； D .()326a a =，正确.故选：D.此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.【考点】单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法12.【答案】D【解析】根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可.A .应为()2232223246xy xy xy x y x y −=−，故本选项错误；B .应为()232232322x x x x x x −+−=−−+，故本选项错误；C .应为()22223231262ab ab ab a b a b ab −−−=−++，故本选项错误； D .1223314242n n b a ab a b ab ++⎛⎫−=− ⎪⎝⎭，正确. 故选D.本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理.【考点】单项式乘多项式13.【答案】A【解析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可. ()2222233264363431812ab a b ab ab ab a b ab a b a b −=−=−.故选：A.本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.【考点】单项式乘多项式14.【答案】D【解析】根据整式的运算分别判断即可.解：A .2x x x +=，错误；B .()2122x x +=+，错误；C .()2222x y x xy y +=++，错误； D .23x x x =，正确.故选：D .本题主要考查了整式的加法、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【考点】完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，同底数幂的乘法15.【答案】D【解析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，即可解答.A .()333ab a b =，故错误； B .()2222a b a ab b +=++，故错误； C .624a a a ÷=，故错误；D .01π=，正确.故选：D.本题考查了积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，解决本题的关键是熟记积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂.【考点】完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，零指数幂二、16.【答案】251.210⨯【解析】根据单项式乘单项式的法则进行计算.()()()31193119251.210 2.510410 1.2 2.5410 1.210++⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯.故答案是：251.210⨯.本题考查了单项式乘单项式、科学计数法——表示较大的数.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.【考点】单项式乘单项式，科学记数法—表示较大的数17.【答案】224x x −【解析】本题需先根据单项式乘多项式的计算法则进行计算，即可求出答案.()22224x x x x −=−.故答案为224x x −.本题主要考查了单项式乘多项式，在解题时要根据单项式乘多项式的法则进行计算是本题的关键.【考点】单项式乘多项式18.【答案】4±【解析】先把22a b +看作一个整体，利用平方差公式进行计算，即可解答.()()22322355a b a b +++−=，()2222355a b +−=()22264a b +=228a b +=±，4a b +=±，故答案为：4±.本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是把22a b +看作一个整体，利用平方差公式进行计算.【考点】多项式乘多项式19.【答案】15【解析】通过观察可以看出()6a b +的展开式为6次7项式，a 的次数按降幂排列，b 的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1.由题意可得：()6654233245661520156a b a a b a b a b a b ab b +=++++++，则()6a b +的第三项的系数为：15.故答案为：15.此题考查了数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.【考点】完全平方公式20.【答案】()222a b − 【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可.()()22224422a ab b a b −+=−=原式， 故答案为：()222a b −此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.【考点】提公因式法与公式法的综合运用三、21.【答案】解：（1）()2224315522x y x yz x y z ⎛⎫−=− ⎪⎝⎭（2）222333142233ab c a bc a b c ⎛⎫⎛⎫−−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()222245122x y x y y x y ⎛⎫−=− ⎪⎝⎭【解析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可.本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.【考点】单项式乘单项式22.【答案】解：222222255a ab a b a a b a ab =−−−+原式3223222255a b a b a b a b =−−−+()()3322222525a b a b a b a b =−−+−+32273a b a b =−+.【解析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可. 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.【考点】单项式乘多项式23.【答案】（1）解：由题意可知：长方形的长为：602x −，宽为：402x −，高为：x ，长方体盒子的体积为：()()3260240242002400x x x x x x −−=−+（2）当5x =时，322420024007500cm x x x −+=【解析】（1）根据题意求出长方体的长、宽、高即可求出答案.（2）将5x =代入长方体的体积公式中即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.【考点】整式的混合运算，代数式求值24.【答案】解：（1）()22222222222222a ab b a ab b a ab b a ab b b =−−−−+=−−−+−=−原式（2）()2221425b b b b =++−−=+原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.【考点】整式的混合运算25.【答案】（1）123123 能（2）任意六位连接数都能被13整除，理由如下： 设abcabc 为六位连接数， 10011377abcabc abc abc =⨯=⨯⨯∵，abcabc ∴能被13整除；（3）设xyxy 为四位连接数，则M 1000100101010101x y x y x y =+++=+，()N 366x y x y x y =+++=+，()()M N=101010166100495x y x y x y −+−+=+∴，M N 10049534777131313x y x y x y −++==++∴， M N −∵的结果能被13整除，3413x y +∴是整数， M ∵与N 都是1～9之间的整数，1x =∴，9y =；2x =，5y =；3x =，1y =；∴这样的四位连接数有1919，2525，3131，一共3个.【解析】（1）根据六位连接数的定义可知123123为六位连接数，再将123123进行因数分解，判断得出它能被13整除；123123为六位连接数；12312312310011231377=⨯=⨯⨯∵，123123∴能被13整除；（2）设为六位连接数abcabc ，将abcabc 进行因数分解，判断得出它能被13整除；（3）设xyxy 为四位连接数，用含x 、y 的代数式表示M 与N ，再计算M N −，然后将M N 13−表示为3477713x y x y +++，根据M N −的结果能被13整除以及M 与N 都是1～9之间的整数，求得x 与y 的值，即可求解. 本题考查了因式分解的应用，整式的运算，理解“连接数”的定义是解题的关键.【考点】因式分解的应用26.【答案】解：()()3233x p q x pq x q =−+++−原式，由结果不含2x 项，得到0p q +=，则p 与q 的关系为p q =−.【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含2x 项，求出p 与q 的关系即可.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】多项式乘多项式第9章综合测试一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A .236x x x =B .()()235236x x x −−=C .()2224x x −=−D .235a b ab +=2.下列运算正确的是（ ）A .33352x x x −=−B .33623x x x −=C .()234312x x x x −=−D .()324612x x −−=−− 3.将()()232x mx x −+−去括号，合并同类项后不含2x 项，那么常数m 的值为（ ）A .0B .2C .2−D .3− 4.运用乘法公式计算()23a −的结果是（ ）A .269a a −+B .239a a −+C .29a −D .269a a −−5.下列计算正确是（ ）A .()()2224x x x +−=−B .()()2224224x y x y x y +−=−C .()()222313191x x x +−=−D .()()2236x x x +−=−6.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ）A .()()2323a b b a +−B .()()222222a b a b ++C .()()a b a b +−−D .()()0.50.5a a −+−−7.如果一个长方形的长减少4cm ，宽增加2cm ，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（ ）A .28cmB .210cmC .212cmD .216cm8.下列运算正确的是（ ）A .363347a a a +=B .22234a a a =C .()2224a a +=+D .()248a a −=9.若()()25315x x x mx −+=+−，则（ ）A .8m =B .8m =−C .2m =D .2m =−10.23235a b a b 等于（ ）A .538a bB .628a bC .6215a bD .5315a b11.下列计算中，结果正确的是（ ）A .236a a a =B .623a a a ÷=C .()33x y xy =D .()326a a =12.下列计算正确的是（ ）A .()222323246xy xy xy x y x y −=−B .()232232322x x x x x x −+−=−−− C .()22223231262ab ab ab a b a b ab −−−=−+−D .1223314242n n b a ab a b ab ++⎛⎫−=− ⎪⎝⎭ 13.计算：()22643ab a bab −的结果是（ ） A .23321812a b a b − B .3321812ab a b −C .23221812a b a b −D .22321812a b a b − 14.下列运算正确的是（ ）A .2x x x +=B .()2121x x +=+C .()222x y x y +=+ D .23x x x = 15.下列运算正确的是（ ）A .()33ab a b =B .()222a b a b +=+C .623a a a ÷=D .01π=二、填空题16.计算：()()()31191.2102.510410⨯⨯⨯=________. 17.计算：()22x x −=________.18.若a 、b 满足()()22322355a b a b +++−=，则a b +的值为________.19.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则()6a b +的第三项的系数为________.20.分解因式：22288a ab b −+=________.三、解答题21.计算：（1）()222152x y x yz ⎛⎫− ⎪⎝⎭；（2）2221423ab c a bc ⎛⎫⎛⎫−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）()()2222122x yx y y ⎛⎫− ⎪⎝⎭22.()()()222225a ab b a a b ab −+−−23.如图，有一长为60cm ，宽为40cm 的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角上剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子.（1）若设小正方形的边长为cm x ，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；（2）当5x =时，求这个盒子的体积.24.化简（1）()()22232a b ab b b a b −−÷−−（2）()()()2122b b b +−+−25.阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939……等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数.（1）请写出一个六位连接数________，它________（填“能”或“不能”）被13整除.（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由.（3）若一个四位连接数记为M ，它的各位数字之和的3倍记为N ，M N −的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？26.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若()()23x px x q −+−中不含2x 项，请同学们探究一下p 与q 的关系.请你根据所学知识帮助同学们解决一下.。

初一数学第八章、第九章测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）1.某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米 2.下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x3D ．( x 2 )3 = x 83.化简322)3(x x ⋅-的结果是 A. 56x - B. 53x -C. 52xD. 56x4.下列计算正确的是A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=5.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 A ．(a －1)(1+a ) B ．1122b b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．(m －n)(－m+n)D ．(x 2－y)(x+y 2) 6.若(x ＋k)(x －4）的积中不含有x 的一次项，则k 的值为A ．0B ．4C ．－4D ．－4或4 7.已知a -b=1，则a 2-b 2-2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．0 8.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是A ．()()1112-=-+a a aB ．()()()()m n x y n m y x ————=C ．()()111————b a b a ab =+D ．()32322--=--m m m m9.一个正方形的边长增加了3 cm ，它的面积就增加了39 cm 2，则这个正方形的边长是 A ．8 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 cm10.现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a,长为b 的长方 形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 A ．2a ＋3b B ．2a ＋b C ．a ＋3b D ．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11.计算:102)1(---π=__________．12.分解因式：=-a a 422. 13.计算：()-=1222ab ______________. 14.若4a b +=，则222a ab b ++的值是_________________.15.计算：()()24103105⨯⨯⨯= .（用科学记数法表示） 16.若2x 2-kx-15=(2x+3)(x-5),则k 的值是__________. 17.如果x 2＋(m ＋1)x ＋16是完全平方式，则m 的值为 . 18.若a x＝2，a y＝3，则a3x-2y＝ ．三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.计算：(每题3分,共6分)(1)()1230112334--⎛⎫⎛⎫-+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)33a ·()452a a -20. 计算 ：(每题4分,共12分)(1)（x+1）（2x-3） (2))2(532ab b a -∙(3))())((222b a b b ab a b a ++++-21.已知x 2-5x=3，求()()()212111x x x ---++的值.（本题5分）22.因式分解: (每题4分,共12分)(1)229)(y y x -+ (2)22363ay axy ax +- (3)122++x x (4)26-9m m +23.(1)已知a ＋b ＝6，ab ＝2，求ab 2＋a 2b 的值．(本题3分)(2)一个长方形的一条边长为3m+2m, 另一条边比这条边长 m-n, 求这个长方形的面积。

苏科版七年级下册数学7、8、9章复习卷（B)学校题号 一 二 三 总分 得分一、选择题1．化简23(3)2x x -⋅的结果是 A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x2．已 知 a ≠ 0 , 那 么 下 列 计 算 正 确 的 是 A ．(a 3)2= a 5B ．a 3+ a 2= a 5C ．(a 3- a ) ÷ a = a 2D ．a 3 ÷ a 3 = 13．下列各多项式能用完全平方公式进行因式分解的个数是（ ） ①x 2-10x+16 ②a 2+8a+16 ③m 2-12m-36 ④-p 2-18p-81 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个 A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个4题图5题图6题图5．如图所示，若14∠=∠，则下列结论正确的是（ ） A ．//AB CDB ．//AD BCC ．AB CD =D ．AD BC =6．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL ，则下列结论中正确的有 ①AM ∥BN ；②AM =BN ；③BC =ML ；④∠ACB =∠MNL ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，AB EF P ，∠BAC 与∠CDE 的角平分线交于点G ，且GF DE ∥，已知∠ACD =90°，若∠AGD =α，∠GFE =β，则下列等式中成立的是（ ） A ．α=β B ．2α+β=90° C ．3α+2β=90° D ． α+2β=90°8．已知22193()3mm n +÷=，n 的值是( ) A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-9．如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠,若170∠=︒则2∠的度数为（ ） A ．10°B ．15°C ．20°D ．35°7题图9题图10题图10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ，若∠AOE =26°，则∠COF 的度数为（ ） A ．116° B ．148°C ．154°D ．158°二、填空题11．计算：（3-2x ）（2x-2）=___ ___．12．(a+b)(-b-a)=________13．如图，△ABC 平移后得到△A′B′C′，与线段AA′平行且相等的线段有____________．13题图15题图16题图14．已知a 2﹣a ﹣1＝0，则a 3﹣2a +2011＝_____．15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A 是135°，则第二次的拐角∠B 是________， 根据是________________.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 与CE 分别是斜边AB 上的高与中线，则下列结论：①BE=BC ；②∠DCB=∠A ；③∠DCB=∠ACE ；④•ABC S CE CD ∆=,其中正确的结论是_____. 17．已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a 是奇数，则a=________ 18．如图所示，直线AB 分别交射线CA ，CE 于点A ，E ，∠1＝85°，∠ACD ＝95°，∠2＝134°，则AB 与CD 的位置关系是________，∠ECD ＝________°.三、解答题 19．因式分解（1）x x3- （2）22312123xy y x x +-20．化简(1)、2421(9)()3a b a c -⋅- (2)、)5()1015(22xy xy y x -÷-(3)、 (x-3)(x-2)-(x+1)2 (4)、a （2a+3）-2（a +3）（a-3）21．如图，已知射线BM 平分∠ABC ，点D 是BM 上一点，且DE ∥BC 交AB 于E ，若∠EDB =28°，求∠AED 的度数．22．如图，已知AB ∥CD ，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，那么BA 是否平分∠EBF ，试说明理由．23．如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A ﹦3∠B ．求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.24．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm 的大正方形，两块是边长都为n cm 的小正方形，五块是长宽分别是m cm 、n cm 的全等小矩形，且m n >． (1)用含,m n 的代数式表示切痕的总长为 cm ;(2)若每块小矩形的面积为248cm ，四个正方形的面积和为2200cm ，试求该矩形大铁皮的周长．25．(1)①如图1，已知AB ∥CD ，∠ABC=60°，则∠BCD=______°； ②如图2，在①的条件下，如果CM 平分∠BCD ，则∠BCM=______°； ③如图3，在①、②的条件下，如果CN ⊥CM ，则∠BCN=______°.(2)如图4，AB ∥CD ，∠B=40°，CN 是∠BCE 的平分线，CN ⊥CM ， 求∠BCM 的度数．参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B11．61042-+-x x 12．-a 2-b 2-2ab 13．BB′，CC′ 14．2012．15．135° 两直线平行，内错角相等 16．②③④ 17．3或518．平行, 46 19．（1）x （x+1）（x-1）； （2）23(2)x x y -．20．（1）443a b c （2）(3)x 2y -+ (3) 7x 5-+ (4) 3a 18+ 21．56°22．BA 平分∠EBF 23．1350,450,1350,450 24．（1）66m n +；（2）84cm 25．(1)、①60；②30；③60；(2)、20°。

苏科版七年级数学下册第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是( ) A．xy B．3xy C．x D．3x 2．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是( )A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．(x－3)(b2－b) D．b(x－3)(b－1) 3．下列各式分解因式的结果是(a－2)(b＋3)的是( ) A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋abC．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6 4．若(x＋5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则( )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝35．若a2－b2＝16，(a＋b)2＝8，则ab的值为( )A．－32B．32C．－6 D．66．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分沿图①中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图②)，利用图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是( )A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b27．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．68．已知x≠0，且M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M 与N的大小关系是( )A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定二、填空题(每题3分，共30分)9．2x3y2与12x4y的公因式是________．10．因式分解：－3x2＋27＝______________．11．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝________．12．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4y n，那么m－n＝________．13．若多项式x2－mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x－3，则3m－n的值为________．14．若ab＝－2，a－3b＝5，则a3b－6a2b2＋9ab3的值为________．15．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2 023＝________．16．已知x＋1x＝5，那么x2＋1x2＝________．17．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为________．18．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，……则22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1＝__________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)3a(2a2－9a＋3)－4a(2a－1)；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)．20．把下列多项式分解因式：(1)(x－1)(x－3)＋1；(2)x2－2x＋(x－2)．21．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．22．先化简，再求值：(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2，其中x＝－4，y＝1 2 .23．若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．24．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)✞(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)✞(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)求(－2，3)✞(4，5)的值为________；(2)求(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152＝1×2×100＋25＝225，252＝2×3×100＋25＝625，352＝3×4×100＋25＝1 225，……(1)根据你观察、归纳、发现的规律填空：952＝______________＝9 025.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a(1≤a≤9，且a为整数)，请用一个含a的代数式表示其结果：______________；(3)这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图①可以得到(a＋c)2＝a2＋2ac＋c2，请解答下列问题：(1)写出图②中所表示的数学等式：________________________．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，则a2＋b2＋c2＝________．(4)小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长为b，宽为a(b＞a)的长方形纸片拼出一个面积为(5a＋7b)(9a＋4b)的长方形，则x＋y＋z＝________．答案一、1．C 2．B 3．B 4．D5．C 6．D 7．B 8．B二、9. 2x3y10．－3(x＋3)(x－3)11．－6或0 12．－2013．914．－5015．2 02416．2317．109 218．22 025－1三、19．解：(1)原式＝6a3－27a2＋9a－8a2＋4a＝6a3－35a2＋13a.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.20．解：(1)(x－1)(x－3)＋1＝x2－x－3x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2.(2)x2－2x＋(x－2)＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．21．解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝121.22．解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy，当x＝－4，y＝12时，原式＝－7×(－4)×12＝14.23．解：原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m－8)x2＋(mn＋24)x－8n，根据展开式中不含x2和x3项得m－3＝0，n－3m－8＝0，解得m＝3，n＝17.24．解：(1)－22(2)(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，因为a2－4a＋1＝0，所以a2＝4a－1，所以(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝2(4a－1)－8a＋1＝－1. 25．解：(1)9×10×100＋25(2)100a(a＋1)＋25.(3)①1952＝19×20×100＋25＝38 025.②89×81＝(85＋4)×(85－4)＝852－42＝8×9×100＋25－16＝7 200＋25－16＝7 209.26．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(2)(a＋b＋c)2＝(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(3)30(4)156苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b72．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023;(2)x ·x 5＋(－2x 3)2－3x 8÷x 2.20．把下列各式分解因式：(1)a 4－16;(2)18a 2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC(顶点A，B，C均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.(1)画出平移后的图形；(2)连接AA1，BB1，则线段AA1，BB1的位置关系是________；(3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC的面积是________．23．如图是一个长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x711．－12(a－2)212．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S四边形BMDN＝5a，S△ABC＝12a，所以S四边形BMDN＝512S△ABC＝512×1＝512.苏科版七年级数学下册第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于( )A．70°B．60°C．50°D．40°3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠BD．∠B＋∠2＝180°4．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD，BE，CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是( )A．6 B．8 C．10 D．126．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°.直线l 平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝( )A．110°B．105°C．100°D．70°7．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别测量下列角的度数：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3.可判断直线m与直线n是否平行的是( )A．①B．②C．③D．④8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．如图，请填写一个条件，使结论成立：因为________，所以a∥b.11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，直线n与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2＋∠3＝________．14．如图，有一块长为a m，宽为3 m的长方形地，其中阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1 m能得到它的右边线，若草地的面积为12 m2，则a＝________．15．两个直角三角尺如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为________．16．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________°.18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为______________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC的长为偶数，求△ABC的周长．20．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.21．已知一个多边形的边数为n.(1)若n＝5，求这个多边形的内角和．(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n的值．22．如图，在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中已画出B点的对应点B′.(1)请补全△A′B′C′；(2)画出△A′B′C′的高C′H以及中线A′D；(3)连接BB′，CC′，BB′和CC′的数量关系为__________．23．如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.(1)试说明：∠AFE＝∠ACB；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠C，DE⊥DC交AB于点E.(1)试说明：DE平分∠ADB.(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，与DE交于点G，设∠F＝α°.①若α＝50，求∠A的度数；②若∠F＜12∠ABC，试确定α的取值范围．26．已知MN∥EF，C为两直线之间的一点，连接AC，BC.(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？请说明理由．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并说明理由．答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B8．A 二、9．6 10．∠1＝∠4(答案不唯一)11．5(答案不唯一) 12．2 13．210°14．5 15．75°16．32 m 17．12818．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°；如图②，当DE∥AB时，则∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC；如图③，当AC∥DE时，则∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19．解：根据三角形的三边关系得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.20．解：(1)∠A和∠D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，C′H，A′D即为所求，(3)BB′＝CC′23．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，所以AB＋BD＋AD－(AD＋AC＋DC)＝3 cm，即AB－AC＝3 cm.因为AB＝9 cm，所以AC＝6 cm.(2)因为S△ABD＝12BD·AE，S△ACD＝12CD·AE，BD＝CD，所以S△ABD＝S△ACD.24．解：(1)因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，所以∠FDE＝∠2.因为∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，所以∠FEC＝∠ECB，所以EF∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠3＝∠B，∠3＝50°，所以∠B＝50°.因为∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，所以∠ECB＝20°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠ECB＝40°.25．解：(1)因为AD∥BC，所以∠ADC＋∠C＝180°.因为DE⊥DC，所以∠EDC＝90°，所以∠BDE＋∠BDC＝90°，∠ADE＋∠C＝90°.因为∠BDC＝∠C，所以∠BDE＝∠ADE，即DE平分∠ADB.(2)①因为DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，所以∠EDB＝12∠ADB，∠DBF＝12∠ABD，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)．因为∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°，所以∠EDB＋∠DBF＝90°－12∠A.由题意知∠EDF＝90°，∠F＝α°＝50°，所以∠FGD＝40°.因为∠BGD＋∠FGD＝180°，∠BGD＋∠EDB＋∠DBF＝180°，所以∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以90°－12∠A＝40°，所以∠A＝100°.②因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)＝12∠ABC.由(2)①知∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以∠FGD＝12∠ABC.因为∠F＜12∠ABC，所以∠F＜∠FGD.易知∠F＋∠FGD＝90°，所以0°＜∠F＜45°，即0＜α＜45.26．解：(1)如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG.因为∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC＝12∠ACG，∠2＝12∠EBC＝12∠BCG，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12∠ACG＋12∠BCG＝12(∠ACG＋∠BCG)＝12∠ACB.因为∠ACB＝100°，所以∠ADB＝50°.(2)∠ADB＝180°－12∠ACB.理由如下：如图②，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠EBC＋∠BCG＝180°.因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC，∠2＝12∠EBC，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12(∠MAC＋∠EBC)＝12(180°－∠ACG＋180°－∠BCG)＝12(360°－∠ACB)，所以∠ADB＝180°－12∠ACB.(3)∠ADB＝90°－12∠ACB.理由如下：如图③，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠NAD＋∠ADH＝180°.因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，所以∠CAD＝12∠MAC，∠BDH＝∠DBE＝12∠CBF，所以∠ADB＝180°－∠CAD－∠CAN－∠BDH＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠CBF＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠BCG＝180°－12(180°－∠ACG)－∠ACG－12∠BCG＝180°－90°＋12∠ACG－∠ACG－12∠BCG＝90°－12∠ACG－12∠BCG＝90°－12(∠ACG＋∠BCG)＝90°－12∠ACB.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( )A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷x2.20．把下列各式分解因式：(1)a4－16; (2)18a2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC (顶点A ，B ，C 均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1. (1)画出平移后的图形；(2)连接AA 1，BB 1，则线段AA 1，BB 1的位置关系是________； (3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC 的面积是________．23．如图是一个长为10 cm ，宽为6 cm 的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm 的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x713．－12(a－2)214．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S 四边形BMDN ＝5a ，S △ABC ＝12a ， 所以S 四边形BMDN ＝512S △ABC ＝512×1＝512. 苏科版七年级数学下册第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．计算(－a )2·a 4的结果是( )A ．a 6B ．－a 6C ．a 8D ．－a 82．－3－2的倒数是( )A ．－9B ．9C ．19D ．－193．下列运算正确的是( )A ．2a －a ＝2B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(2a 2)3＝6a 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．数据0.000 000 12用科学记数法可表示为( )A ．1.2×10－7B ．0.12×10－6C ．12×10－8D ．1.2×10－66．定义一种新的运算：若a ≠0，则有a ▲b ＝a －2＋ab ＋|－b |，那么(－12)▲2的值是( ) A ．－3B ．5C ．－34D ．327．已知10a＝20，100b＝50，则12a ＋b ＋32的值是( )A ．2B ．52C ．3D ．928．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．－1或2D ．2二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(1)(2a 2)2＝________；(2)(x 2)3÷(x ·x 2)2＝________； (3)[(a －b )2]3·[(b －a )3]3＝________． 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0230＝________．11．计算：(－5)2 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 022＝________．12．若(m －2)0无意义，则代数式(－m 2)3的值为________．13．纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns ＝10－9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns 是__________s. 14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________． 15．若x ＋3y －4＝0，则3x ·27y 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________． 17．梯形的上、下底的长分别是4×103 cm 和8×103 cm ，高是1.6×104 cm ，此梯形的面积是__________．18．对于数a ，b ，定义运算a ▲b ＝⎩⎨⎧a b（a ＞b ，a ≠0），a －b （a <b ，a ≠0），如2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方法计算[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]的结果为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)a 3·a 2·a ＋(a 2)3;(2)(2m 3)3＋m 10÷m －(m 3)3.20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 022; (2)(－23)2 022×(－32)2 023.21．已知2a＝4b(a，b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22．(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．(1)已知m＋2n＝4，求2m×4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．24．某农科所要在一块长1.2×105 cm，宽为2.4×104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．已知a m＝2，a n＝3.(1)求a m＋2n的值；(2)求a2m－3n的值．26．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M·N)＝log a M＋log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以M·N＝a m·a n＝a m＋n，由对数的定义得m＋n＝log a(M·N)．又因为m＋n＝log a M＋log a N，所以log a(M·N)＝log a M＋log a N.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝________，②log327＝________，③log71＝________；(2)试说明：log a MN＝log a M－log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；(3)拓展运用：计算log5125＋log56－log530.答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 二、9．(1)4a 4 (2)1 (3)(b －a )15 10．9 11．－15 12．－6413．2×10－8 14．x 2＜x ＜x －1 15．81 16．125x 3 17．9.6×107 cm 2 18．1三、19．解：(1)原式＝a 6＋a 6＝2a 6.(2)原式＝8m 9＋m 9－m 9＝8m 9. 20．解：(1)原式＝0.62 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝(－1)2 022×0.6＝1×0.6＝0.6. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 2 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.21．解：因为2a ＝4b ＝22b ，所以a ＝2b .又因为a ＋2b ＝8，所以4b ＝8，解得b ＝2，所以a ＝4， 所以2a ＋4b ＝24＋42＝32. 22．解：(1)221＝(23)7＝87，314＝(32)7＝97，因为8＜9，所以87＜97， 即221＜314.(2)86＝(23)6＝218， 411＝(22)11＝222，因为18＜22，所以218＜222， 即86＜411.23．解：(1)因为m ＋2n ＝4，所以原式＝2m ×22n ＝2m ＋2n ＝24＝16.(2)因为x2n＝4，所以原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.24．解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食．25．解：(1)因为a m＝2，a n＝3，所以a m＋2n＝a m·a2n＝a m·(a n)2＝2×32＝2×9＝18.(2)因为a m＝2，a n＝3，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(a m)2÷(a n)3＝22÷33＝4 27.26．解：(1)①5 ②3 ③0(2)设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以MN＝a ma n＝a m－n.由对数的定义得m－n＝log a M N .又因为m－n＝log a M－log a N，所以log a MN＝log a M－log a N.(3)原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷。

第9章《整式乘法与因式分解》单元测试卷考试时间：100分钟；满分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若（2xy2）3•（x m y n）2＝x7y8，则（）A．m＝4，n＝2B．m＝3，n＝3C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1 2．下列各式从左到右是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2+1＝x（x+）C．x2﹣5x+7＝x（x﹣5）+7D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）23．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2D．x2﹣2x+14．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（）A．2B．6C．10D．145．将多项式a2﹣6a﹣5变为（x+p）2+q的形式，结果正确的是（）A．A、（a+3）2﹣14B．（a﹣3）2﹣14C．（a+3）2+4D．（a﹣3）2+46．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b （x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．爱我中华B．我游中华C．中华美D．我爱美7．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣12x4+3x3﹣3x2D．无法确定8．M＝（a+b）（a﹣2b），N＝b（a﹣3b）（其中a≠b），则M，N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定9．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过220的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．3014B．3024C．3034D．3044二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算（﹣2x）（x3﹣x+1）＝．12．若ab＝﹣3，a﹣2b＝5，则a2b﹣2ab2的值是．13．计算：40372﹣8072×2019＝．14．如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米．15．若a＝2017x+2019，b＝2017x+2019，c＝2017x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…根据以上规律，（a+b）5展开的结果为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）分解因式：（1）﹣x2﹣4y2+4xy（2）（x﹣1）2+2（x﹣5）18．（8分）已知x+y＝3，（x+3）（y+3）＝20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．19．（8分）（1）用乘法公式计算：；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．20．（8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42﹣22，20＝62﹣42，28＝82﹣62，…，因此12，20，28都是奇巧数．（1）36，50是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n，2n+2（其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？21．（10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+8b）（7a+4b）长方形，那么他总共需要多少张纸片？22．（10分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝．（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值，并求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若（2xy2）3•（x m y n）2＝x7y8，则（）A．m＝4，n＝2B．m＝3，n＝3C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1【分析】直接利用积的乘方运算法则进而得出m，n的值．【答案】解：∵（2xy2）3•（x m y n）2＝x7y8，∴8x3y6•x2m y2n＝x7y8，则x2m+3y2n+6＝x7y8，∴2m+3＝7，2n+6＝8，解得：m＝2，n＝1，故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．下列各式从左到右是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2+1＝x（x+）C．x2﹣5x+7＝x（x﹣5）+7D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【答案】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、等式右边是分式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，能熟记因式分解的意义是解此题的关键．3．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2D．x2﹣2x+1【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【答案】解：A、原式＝（x+1）（x﹣1），不合题意；B、原式＝（x﹣1）（x﹣2），不合题意；C、原式不能分解，符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，不合题意，故选：C．【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（）A．2B．6C．10D．14【分析】先利用单项式乘多项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有xy2，再整体代入xy2＝﹣2计算即可．【答案】解：∵xy2＝﹣2，∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）＝﹣x3y6+x2y4+xy2＝﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）＝8+4﹣2＝10；故选：C．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现xy2的因式．5．将多项式a2﹣6a﹣5变为（x+p）2+q的形式，结果正确的是（）A．A、（a+3）2﹣14B．（a﹣3）2﹣14C．（a+3）2+4D．（a﹣3）2+4【分析】已知多项式配方得到结果，判断即可．【答案】解：根据题意得：a2﹣6a﹣5＝（a2﹣6a+9）﹣14＝（a﹣3）2﹣14，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b （x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．爱我中华B．我游中华C．中华美D．我爱美【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式的结果为2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），然后找出对应的汉字即可对各选项进行判断．【答案】解：2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）＝2（x2﹣y2）（a﹣b）＝2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），信息中的汉字有：华、我、爱、中．所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．7．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣12x4+3x3﹣3x2D．无法确定【分析】根据整式的减法法则求出多项式，根据单项式与多项式相乘的运算法则计算，得到答案．【答案】解：x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，﹣3x2•（4x2﹣x+1）＝﹣12x4+3x3﹣3x2，故选：C．【点睛】本题考查的是单项式乘多项式、整式的加减混合运算，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．8．M＝（a+b）（a﹣2b），N＝b（a﹣3b）（其中a≠b），则M，N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定【分析】根据多项式乘以多项式表示出M、N，再利用求差法即可比较大小．【答案】解：M＝（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2N＝b（a﹣3b）＝ab﹣3b2a≠b．M﹣N＝a2﹣ab﹣2b2﹣ab+3b2＝（a﹣b）2＞0．所以M＞N．故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是求差法比较大小．9．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【答案】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过220的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．3014B．3024C．3034D．3044【分析】由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n≤220，解得n≤27.5，可得在不超过220的正整数中，“和谐数”共有252个，依此列式计算即可求解．【答案】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n≤220，解得n≤27.5，则在不超过220的正整数中，所有“和谐数”之和为：32﹣12+52﹣32+…+552﹣532＝552﹣12＝3025﹣1＝3024．故选：B．【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算（﹣2x）（x3﹣x+1）＝﹣2x4+2x2﹣2x．【分析】根据多项式乘以单项式法则求出即可．【答案】解：（﹣2x）（x3﹣x+1）＝﹣2x4+2x2﹣2x，故答案为：﹣2x4+2x2﹣2x．【点睛】本题考查了多项式乘以单项式，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．12．若ab＝﹣3，a﹣2b＝5，则a2b﹣2ab2的值是﹣15．【分析】直接利用提取公因式法将原式变形进而计算得出答案．【答案】解：∵ab＝﹣3，a﹣2b＝5，∴a2b﹣2ab2＝ab（a﹣2b）＝﹣3×5＝﹣15．故答案为：﹣15．【点睛】此题主要考查了提取公因式法，正确分解因式是解题关键．13．计算：40372﹣8072×2019＝1．【分析】把8072×2019变为4038×4036，再套用平方差公式计算得结果．【答案】解：原式＝40372﹣2×4036×2019＝40372﹣4036×4038＝40372﹣（4037﹣1）（4037+1）＝40372﹣（40372﹣1）＝1故答案为：1【点睛】本题考查了因式分解的提公因式法，把8072×2019变为4038×4036，套用平方差公式是解本题的关键．14．如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米5a2+3ab．【分析】先根据图形列出算式，再根据多项式乘以多项式和乘法公式算乘法，最后合并同类项即可．【答案】解：绿化的面积是（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，故答案为：5a2+3ab．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，整式的乘法，列代数式等知识点，能正确根据运算法则进行计算是解此题的关键．15．若a＝2017x+2019，b＝2017x+2019，c＝2017x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝3．【分析】a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝（a﹣b）2+（a ﹣c）2+（b﹣c）2，即可求解．【答案】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝3，故答案为3．【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式平方差的形式，是解题的关键．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…根据以上规律，（a+b）5展开的结果为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】通过观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．因此可得（a+b）5的各项系数分别为1、（1+4）、（4+6）、（6+4）、（4+1）、1，解答即可．【答案】解：根据题意知，（a+b）5的各项系数分别为1、（1+4）、（4+6）、（6+4）、（4+1）、1，即：1、5、10、10、5、1，∴（a+b）5展开的结果为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【点睛】本题考查了完全平方公式的推广，要注意寻找题中的关键着眼点是：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）分解因式：（1）﹣x2﹣4y2+4xy（2）（x﹣1）2+2（x﹣5）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可．【答案】解：（1）原式＝﹣（x2﹣4xy+4y2）＝﹣（x﹣2y）2；（2）原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（8分）已知x+y＝3，（x+3）（y+3）＝20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再把x+y＝3代入，即可求出答案；（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可．【答案】解：（1）∵x+y＝3，（x+3）（y+3）＝xy+3（x+y）+9＝20，∴xy+3×3+9＝20，∴xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴x2+y2+4xy＝（x+y）2+2xy＝32+2×2＝13．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟记多项式乘以多项式法则和乘法公式是解此题的关键．19．（8分）（1）用乘法公式计算：；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．【分析】（1）原式分母变形后，利用完全平方公式化简，合并后约分即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【答案】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣（9x2﹣1）+5x2﹣5x＝4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x＝﹣9x+2，当x＝时，原式＝﹣+2＝﹣．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42﹣22，20＝62﹣42，28＝82﹣62，…，因此12，20，28都是奇巧数．（1）36，50是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n，2n+2（其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？【分析】（1）由题意得36＝102﹣82，再设两个连续偶数为m，m+2（n为偶数），确定50不是奇巧数．（2）由（2n+2）2﹣（2n）2＝4n2+8n+4﹣4n2＝8n+4＝4（2n+1）可求解．【答案】解：（1）∵36＝102﹣82，∴36是奇巧数．设两个连续偶数为m，m+2（n为偶数），则（m+2）2﹣m2＝50，解得m＝11.5（不符合题意）∴50不是奇巧数．（2）是．理由如下：∵（2n+2）2﹣（2n）2＝4n2+8n+4﹣4n2＝8n+4＝4（2n+1），∴这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数．【点睛】本题考查因式分解的应用；能够理解题意，将所求问题转化为恰当的代数式并进行正确的因式分解是解题的关键．21．（10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+8b）（7a+4b）长方形，那么他总共需要多少张纸片？【分析】（1）直接求得正方形的面积，然后再根据正方形的面积＝各矩形的面积之和求解即可；（2）将a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47代入（1）中得到的关系式，然后进行计算即可；（3）长方形的面积xa2+yb2+zab＝（5a+8b）（7a+4b），然后运算多项式乘多项式法则求得（5a+8b）（7a+4b）的结果，从而得到x、y、z的值，代入即可求解．【答案】解：（1）∵正方形的面积＝各个矩形的面积之和＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．（2）由（1）可知：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ca）＝122﹣47×2＝50．（3）∵长方形的面积＝xa2+yb2+zab＝（5a+8b）（7a+4b）＝35a2+76ab+32b2，∴x＝35，y＝32，z＝76，∴x+y+z＝143．答：那么他总共需要143张纸片．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式、完全平方公式的应用，利用面积法列出等式是解题的关键．22．（10分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝（m+1）（m﹣5）．（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值，并求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．【分析】（1）根据阅读材料，先将m2﹣4m﹣5变形为m2﹣4m+4﹣9，再根据完全平方公式写成（m﹣2）2﹣9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式a2+b2﹣4a+6b+18转化为（a﹣2）2+（b+3）2+5，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27转化为（a﹣b﹣1）2+（b﹣3）2+17，然后利用非负数的性质进行解答．【答案】解：（1）m2﹣4m﹣5＝m2﹣4m+4﹣9＝（m﹣2）2﹣9＝（m﹣2+3）（m﹣2﹣3）＝（m+1）（m﹣5）．故答案为（m+1）（m﹣5）；（2）2a2+3b2﹣4a+12b+18＝2（a2﹣2a）+3（b2+4b）+18＝2（a2﹣2a+1）+3（b2+4b+4）+4＝2（a﹣1）2+3（b+2）2+4，当a＝1，b＝﹣2时，2a2+3b2﹣4a+12b+18有最小值，最小值为4；（3）∵a2﹣4ab+5b2﹣4a+4b+27＝a2﹣4a（b+1）+4（b+1）2+（b﹣2）2+19＝（a﹣2b﹣2）2+（b﹣2）2+19，∴当a＝6，b＝2时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值19．【点睛】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。

苏科版版七年级下册数学第7、8、9章同步练习卷（基础卷)学校一、选择题1．如图，a∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若∥1=50°，则∥2的度数为（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．下列运算正确的是（ ） A ．（a+b ）2＝a 2+b 2B ．（x 2）2＝x 5C ．（﹣ab ）2＝a 2b 2D ．2a+2b ＝2ab3．如果 ()()2x 2x 1x mx n -+=++，那么 m n + 的值为 ()n n A ．1-B ．1C ．3-D ．34．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∥1=115°，则∥2的度数是（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°1题图5题图9题图6．同一平面内的三条直线a ，b ，c ，若a∥b ，b∥c ，则a 与c( )． A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．重合7．一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（ ） A ．13B ．12C ．11D ．108．已知x m = 3，x n = 5，则x 2m -n =( ) A ．95，B ．65，C ．35，D ．3.259．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=o ，70ADC ∠=o ，则C ∠的度数是( )A ．50oB ．60oC ．70oD ．80o10．计算()101100122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．12 B ．12-C ．2D ．－2二、填空题11．如图，已知AB ∥CD ，OE 平分∥AOD ，OF ∥OE ，∥CDO ＝50°，则∥DOF ＝_____度． 12．已知∥A ＝50°，∥A 的两边分别和∥B 的两边平行，则∥B 的度数为______° 13．若2,3a b ab +==-，则22a b ab +=，__________． 14．因式分解：8y ﹣2x 2y ＝_____．15．已知：如图，∥1＝82°，∥2＝98°，∥3＝70°，那么直线与关系是_______，∥4＝___°11题图15题图16题图18题图16．如图a∥b,∥1＋∥2=75°，则∥3+∥4＝______________.17．已知多项式6x 2+(1﹣2m)x+7m 的值与m 的取值无关，则x ＝_____．18．如图，∥ABC 中，∥ACB>90°，AD∥BC ，BE∥AC ，CF∥AB ，垂足分别为D 、E 、F ，∥ABC 边AC 上的高是______.三、解答题 19．因式分解：（1）22x x - （2）222x 8xy 8y -+（3）218a 50- （4）222()(1)x x x +-+．20．(1) 02431(3)()(1)22π--+-+-- (2) -52017×0.22017×（-1）2017(3) 20122-2011×2013 （4）[(2a+3b)2-(2a -b)(2a+b)]÷(2b)21．先化简，再求值：（3a +b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）2﹣2a （2a +b ），其中a ＝﹣2，b ＝12．22．如图，点G 在射线BC 上，射线DE 与AB ，AG 分别交于点H ，M .若DF AB P ，75B ∠=︒，105D ∠=︒.求证：AME AGC ∠=∠.23．如图，46A ∠=︒，72C ∠=︒，BE 为ABO ∠平分线，DE 为∠CDO 的平分线，求E ∠的度数.24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示厨房的面积是________ m 2；卧室的面积是________ m 2； （2）写出用含x 、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？ （3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm 的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B ． 7．A 8．A 9．C 10．A 11．25 12．50°或130° 13．6-14．2y （2+x ）（2﹣x ）． 15．平行 70 16．105° 17．7218．BE19．（1）(21)x x -；（2）22(2)x y -；（3）2(35)(35)a a +-；（4）3(1)(1)x x +-20．（1）-4；（2）1；（3）1；（4）6a+5b. 21．a 2﹣2b 2+2ab ，32． 22．.23．59E ∠=︒24．（1）2xy ；4xy+2y ；（2）15xy+7y ；（3）104（平方米），（4）应买132块才够用。

一、选择题1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+2．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >-3．若关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a <-C ．3a >D ．3a ≥4．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜26．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( )A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a --7．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b8．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤29．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列命题是假命题的是（ ）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-15327-，π-，22中，有3个有理数，2个无理数C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元． 13．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论： ①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =； ③22()a b c =+④||||||||a b c abca b c abc +++的值为0或2；⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．14．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________．15．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________． 16．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________. 17．已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是________．18．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．19．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____20．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．21．已知a 、b 的和，a 、b 的积及b 的相反数均为负，则a ，b ，a -，+a b ，b a -的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）三、解答题22．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元． （1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A 、B 两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B 型垃圾箱，请问有几种购买方案？23．不等式组3(2)4,21152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______．24．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？25．解下列一元一次不等式组：211132x xx x>-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．一、选择题1．已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤32．已知关于x 的不等式组15x ax b-≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．123．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（ ）A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-44．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折D ．9折5．下列说法中不正确的是（ ） A ．若a b >，则a 1b 1->- B ．若3a 3b >，则a b > C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >D ．若a b >，则7a 7b -<- 6．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米7．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤8．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4x7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A ．10首B ．11首C ．12首D ．13首9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y> 二、填空题12．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．a b ≥，1a -+_____1b -+15．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________.16．不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________．17．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-，则a 的取值范围是_____． 18．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）．19．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限 20．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．解下列不等式组： （1）3(1)51124x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩（2）3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩23．解不等式（组）： （1）24123x x ---≤； （2）63(4)23253x x x x -≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②．24．解不等式组：22(4)133x x x x -≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．25．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？一、选择题1．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤2．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+3．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下 D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下4．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折D ．9折6．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ）A ．1a b> B ．1ba > C ．11a b> D ．1ab < 8．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ）A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a>- D ．32x a<- 9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．下列命题是假命题的是（ ）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-，15，327-，π-，()22中，有3个有理数，2个无理数C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为711．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤二、填空题12．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 13．不等式组63024x x x -⎧⎨<+⎩的解集是__． 14．当前我国的新冠疫情虽然有所控制，但防控仍不可掉以轻心，为做好秋季防疫工作，王老师带现金6820元为年级采购了额温枪和消毒酒精两种防疫物品，额温枪每个125元，消毒酒精每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于消毒酒精的数量）.若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买消毒酒精的数量为__________________瓶．15．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________． 16．令a 、b 两个数中较大数记作{}max ,a b 如{}max 2,33=，已知k 为正整数且使不等式{}max 21,33k k +-+≤成立，则关于x 方程21136x k x ---=的解是_____________． 17．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y a x y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．18．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________． 19．若||2x =，||3y =，且0x y +<，则x y -值为______．20．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______． 21．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________． 三、解答题22．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．23．大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表． 价格/类型A 型B 型 进价（元/只）30 70 标价（元/只） 50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A 型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B 型计算器最多打几折出售？24．阅读：我们知道，00a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩于是要解不等式|3|4x -≤，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：（1）当30x -≥，即3x ≥时：34x -≤解这个不等式，得：7x ≤由条件3x ≥，有：37x ≤≤（2）当30x -<，即3x <时，(3)4x --≤解这个不等式，得：1x ≥-由条件3x <，有：13x -≤<∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为17x -≤≤根据以上思想，请探究完成下列2个小题：（1）|1|2x +≤；（2）|2|1x -≥．25．回答下列小题：（1）解不等式：211126x x -+-≤． （2）解不等式组：1132(1)4x x x +⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩．。

苏科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A. -8a2bcB. 2a2b2c3C. -4abcD. 24a3b3c32.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. （a﹣b）2=a2﹣b2C. （﹣a3）2=a6D. a12÷a2=a63.将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A. B. 2C. 2D. 24.如果2a-2是多项式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是（）A. 0B. 6C. 12D. -125.下列计算正确的是（）A. （x+y）2=x2+y2B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C. x（x﹣1）=x2﹣1D. （x+1）（x﹣1）=x2﹣16. 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 87.若a﹣b= ，且a2﹣b2= ，则a+b的值为（）A. ﹣B.C. 1D. 28.若中不含x的一次项，则m的值为（A. 8B.C. 0D. 8或9.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A. x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）B. x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C. x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D. x3﹣x=x（x2﹣1）10.（2011•南宁）将x3﹣4x分解因式的结果是（）A. x（x2﹣4）B. x（x+4）（x﹣4）C. x（x+2）（x﹣2）D. x（x﹣2）211.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个12.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A. 10+6B. 10+10C. 10+4D. 24二、填空题（共8题；共16分）13.因式分解：=________．14.分解因式：a3－a=________15.分解因式：ab2－4ab＋4a＝________.16.分解因式：xy3﹣4xy=________．17.分解因式：a2+2ab+b2=________．18.（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．19.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________．20.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是________。