(湘教版)2018～2019学年七年级数学上学期期末试卷及答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若()3--表示一个数的相反数，则这个数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列合并同类项正确的是（）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．一个多项式加上41a --结果等于2321a a --，则这个多项式是（）A ．2362a a --B ．232a a+C ．2322a a +-D ．236a a-4．下列说法不正确的是（）A ．25ab -π的系数是－5B ．32321x x -+是三次三项式C ．过两点有且只有一条直线D ．两点之间的所有连线中，线段最短5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．a b>C ．0a b +>D ．1a b ->7．若单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式，则m+n 的值为（）．A ．-4B ．4C ．-2D ．28．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A ．我B ．中C ．国D ．梦9．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x 千克，则可列方程为（）A ．800300400500x x -+=B ．800300400500x x --=C ．400x+800＝500x ﹣300D ．400x﹣800＝500x +30010．已知有理数a ，b 表示在数轴上如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>11．下面计算正确的是（）A ．6a-5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．-（a-b ）＝-a ＋bD ．2（a ＋b ）＝2a ＋b12．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．数据326000000用科学记数法表示为______．14．如图点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．15．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂买20kg 西红柿，30k 白菜共需___________元．16．若2a ﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b 的值是__．17．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a*b ＝a+2b ，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*14＝2﹣x 的解为_____．18．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则ab =______．19．如图，AC ＝4cm ，CD ＝7cm ，DB ＝9cm ，则AB=______cm ．三、解答题20．计算：（1）()2143213⎛⎫--⨯-÷ ⎪⎝⎭（2）()222223a b a b a b +-21．解下列方程：（1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6；（2）36x +＝1﹣324x-．22．先化简再求值：()()22523243x y x x x y ---，其中12x =，1y =-．23．如图，已知线段AC 上有一点B ，3BC =，F 是BC 的中点，且5AC BF =，点E 在AB 上，2EB AE =，求线段EF 的长．24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有______名；(2)把条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．25．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．（1）理解计算：如图①，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个角，且30AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（2）拓展探究：如图②，AOB α∠=，AOC β∠=．(α，β为锐角），射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB m =，延长线段AB 到C ，使得BC n =，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．27．（1）根据语句画图计算：作线段AB=3cm ，在AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是AC 的中点，求BM 的长；（2）已知：如图，∠AOB 被分成∠AOC ：∠COD ：∠DOB=4：5：6，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，且∠MON=90°，求∠DOC 的度数．28．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?参考答案1．D【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【详解】()33--= ，3的相反数是3-故选D【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2．A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D 错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B【分析】由题意得列出代数式求解即可．【详解】由题意得，这个多项式为：()223214132141a a a a a a -----=--++232a a=+故答案选：B ．【点睛】本题考查整式的加减运算，考生在进行整式的加减运算时一定要细心．4．A【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）和项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）、两点确定一条直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、25ab -π的系数是5π-，此项说法不正确；B 、32321x x -+中共有33x 、22x -、1三项，其中33x 的次数最高，为3次，所以32321x x -+是三次三项式，此项说法正确；C 、过两点有且只有一条直线，此项说法正确；D 、两点之间的所有连线中，线段最短，此项说法正确；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式与多项式、直线与线段，熟练掌握各定义是解题关键．5．D【分析】根据∠1和∠2互为余角，可得230∠=︒，再由∠2与∠3互补，即可求解．【详解】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角之和等于90°，互为补角的两角之和等于180°是解题的关键．6．C【分析】由数轴及题意可得21,23a b -<<-<<，有理数的加减法法则，与有理数大小比较，以及整式的加减法依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：21,23a b -<<-<<，∵00a b >＜，，()=0a b a b -+-＜，故选项A 不正确；∴21a -＜＜-，12a ＜＜，23b <<，∴2a b ＜＜，故选项B 不正确；∵00a b >＜，，2a b ＜＜，∴0a b b a +=->，故选项C 正确；∵2a b ＜＜，∴0a b -＜，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则及数轴，比较大小，整式的加减法，字母表示数，熟练掌握有理数的运算及数轴比较大小方法，整式的加减法法则是解题的关键．7．D【分析】根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m 和n ；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式∴2am +6b 2n +1与a 5b 7是同类项∴65m +=，217n +=∴1m =-，3n =∴132m n +=-+=故选：D ．【点睛】本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．8．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图9．A【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：800300400500x x -+=故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．B【分析】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，因此即可判断.【详解】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，故A.0a b +＜，错误；B.0a b ->，正确；C.0ab ＜，故错误；D.0ab，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据数轴来确定a,b 的符号及其绝对值的大小.11．C【详解】解：A ．6a ﹣5a=a ，故此选项错误，不符合题意；B ．a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确，符合题意；D ．2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误，不符合题意；故选C ．12．B【分析】根据邻补角，三角形内角和，对顶角的定义进行判断即可【详解】解：A 、∠1和∠2互补，故本选项不符合题意；B 、∠1和∠2互余，故本选项符合题意；C 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意；D 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了几何图形的基本性质，是基础题．13．83.2610⨯【详解】解：8326000000 3.2610=⨯故答案为：83.2610⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．14．110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD 的度数，再用180°－∠BOD 即得到∠AOD 的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．15．（20a+30b）或者（30b+20a）【分析】根据题意可知：西红柿每千克a元，则20kg西红柿需要20a元，白菜每千克b元，则30kg白菜需要30b元，两者相加就是总共花费的钱．【详解】解：根据题意可知：20kg西红柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，则学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．故答案为：（20a+30b）．【点睛】本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．16．17【分析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.【详解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案为17.【点睛】本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形. 17．38【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：3x+12＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝3 8．故答案为：3 8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键．18．1 4【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出,a b的值，再代入计算即可得．【详解】解：21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭Q ，20a ∴-=，102b +=，解得2a =，12b =-，则211(24ab=-=，故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．19．2【分析】先利用线段的和求得AD 的长，再利用线段的差即可求得AB 的长．【详解】解：∵AC=4cm ，CD=7cm ，DB=9cm ，∴AD=AC+CD=4+7=11(cm)，∴AB=AD-DB=11-9=2(cm)，故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和与差，关键是能根据题意求出AD 的长，注意数形结合思想的正确运用．20．（1）25-；（2）2a b -．【分析】（1）先计算乘方、乘法、括号内的减法，再计算除法，然后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式21663⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭31662⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭169=--25=-；（2）原式22246a b a b a b-=+2a b =-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（1）x ＝17-；（2）x ＝34【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：（1）4（2﹣x ）﹣3（x+1）＝6，去括号，得8﹣4x ﹣3x ﹣3＝6，移项，得﹣4x ﹣3x ＝6+3﹣8，合并同类项，得﹣7x ＝1，系数化为1，得x 17=-；（2）36x +=1324x --，去分母，得2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x ），去括号，得2x+6＝12﹣9+6x ，移项，得2x ﹣6x ＝12﹣9﹣6，合并同类项，得﹣4x ＝﹣3，系数化为1，得x 34=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．22．21623-x y x ，312-．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式22101586x y x x x y=--+21623x y x =-，将1,12x y ==-代入得：原式2113116((1)23222=⨯⨯--⨯=-．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．4.5【分析】由F 是BC 的中点且3BC =求出 1.5BF =，进而求出5=7.5=AC BF ，4.5=-=AB AC BC ，再根据EF AC AE FC =--即可求解．【详解】解：3BC = ，F 是BC 的中点，1.5BF FC ∴==，57.5AC BF ∴==，7.53 4.5AB AC BC ∴=-=-=，2EB AE = ，EB AE AB +=，1 1.53AE AB ∴==，7.5 1.5 1.5 4.5EF AC AE FC ∴=--=--=．【点睛】本题考查线段的和差问题及线段中点的定义等，属于基础题，计算过程中细心即可．24．(1)1000(2)图见解析(3)54(4)3600人【分析】（1）根据“没有剩”的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先求出“剩少量”的同学的人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用360︒乘以“剩大量”的同学所在百分比即可得；（4）利用18000乘以200人在这次被调查的所有学生中所占百分比即可得．(1)解：这次被调查的学生数为40040%1000÷=（名），故答案为：1000；(2)解：“剩少量”的同学人数为1000400250150200---=（名），则补全条形统计图如下：(3)解：“剩大量”对应的扇形的圆心角是150360100%541000︒⨯⨯=︒，故答案为：54；(4)解：20018000100%36001000⨯⨯=（人），答：估算该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同【分析】（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有（x+2）人，根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设男生应向女生支援y 人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有()2x +人，由题意得：250x x ++=，解得：24x =，女生：24226+=（人）答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）设男生应向女生支援y 人，由题意得：120(24)(26)402y y -=+⨯⨯，解得：4y =答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．26．（1）45°；（2）12α；（3）12m 【分析】(1)先求出∠BOC=120°，根据OM 平分BOC ∠得到60COM ∠= ，再由ON 平分AOC ∠得到15CON ∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(2)先求出∠BOC=α+β，根据OM 平分BOC ∠得到1()2COM αβ∠=+，再由ON 平分AOC ∠得到12CON β∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(3)先求出AC=AB+BC=m+n ，然后由点M ，N 分别为AC ，BC 的中点得到()11AC 22CM m n ==+，1122CN BC n ==，最后12MN CM CN m =-=．【详解】解：(1)9030120BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，射线OM 平分BOC ∠，111206022COM BOC ∠∠∴==⨯︒=︒，ON 平分AOC ∠，11AOC 301522CON ∠∠∴==⨯︒=︒，601545MON COM CON ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)BOC AOB AOC ∠αβ=∠+∠=+ ，射线OM 平分BOC ∠，()1122COM BOC ∠∠αβ∴==+，ON 平分AOC ∠，11β22CON AOC ∠∠∴==，()111222MON COM CON ∠αββα∴=∠-∠=+-=；(3)= AB m ，BC n =，AC AB BC m n ∴=+=+，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，()11AC 22CM m n ∴==+，1122CN BC n ==，12MN CM CN m ∴=-=．27．（1）图见解析；BM=1.5cm ；（2）∠DOC=45°．【分析】（1）先根据题意得出BC 的长，再根据中点的定义得出AM 的长，进而可得出结论；（2）根据题意设∠AOC=4x ，∠COD=5x ，∠DOB=6x ，则∠MON =10x ，再根据角平分线的定义以及∠MON=90°，即可求出结果．【详解】（1）如图所示．∵BC=2AB=2×3=6(cm)，∴AC=BC+AB=9(cm)，又∵M 是AC 的中点，∴AM=119 4.522AC =⨯=(cm)，∴BM=AM-AB=4.5-3=1.5(cm)；（2）由∠AOC：∠COD：∠DOB=4:5:6，可设∠AOC=4x，∠COD=5x，∠DOB=6x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠COM=2x，∠DON=3x，又∵∠MON=90°，∴∠DON+∠COD+∠COM=90°即3x+5x+2x=90°解得x=9°，∴∠DOC=5x=45°．∴∠DOC的度数为45°．【点睛】本题考查了两点间的距离以及角平分线的定义，熟练掌握线段的和差，角的和差计算以及角平分线的性质是解答此题的关键．28．此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．【分析】根据题意表示出提高效率前后生产的零件总数进而得出等式求出即可．【详解】设预定期限是a天，则45a+220=45(1+20%)a-140，解之得a=40，45a+220=45×40+220=2020.答：此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．。

绝密★启用前 最新湘教版2018-2019学年度第一学期七年级期末复习 数学试卷 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）﹣2018的相反数是（ ） A ． ﹣2018 B ． 2018 C ． ﹣ D ． 2．（本题3分）2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000 米．196000 用科学记数法表示应为（ ） A ． 1.96×105 B ． 19.6×104 C ． 1.96×106 D ． 0.196×106 3．（本题3分）主城某楼盘 11 月份的房价为 a 元/m 2，预计 12 月份房价为 8000 元/m 2 比 11月份减少了 x%，则 11 月份的房价为（ ） 元 /m 2． A ． 8000（1+x%） B ． C ． 8000（ 1﹣x%） D ． 4．（本题3分）一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ）A ． xyB ．C ．D ． 5．（本题3分）单项式﹣5πx 3y 2z 的系数和次数分别是（ ） A ． ﹣π，5 B ． ﹣1，6 C ． ﹣5π，6 D ． ﹣5，6 6．（本题3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ． 25° B ． 35° C ． 115° D ． 125° 7．（本题3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A ． 盈利15元 B ． 亏损15元 C ． 盈利40元 D ． 亏损40元 8．（本题3分）3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ） A ． 140° B ． 130° C ． 120° D ． 110° 9．（本题3分）按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是( ) A ． 4 B ． C ． D ． 10．（本题3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是（ ） A ． 3（x ﹣1）+2x=23 B ． 3x+2（x ﹣1）=23C ． 3（x+1）+2x=23D ． 3x+2（x+1）=23二、填空题（计32分）11．（本题4分）绝对值大于 2 且不大于 4 的所有整数的积是_____，和是____．12．（本题4分）比较两个数的大小：21_____﹣2． （用“＜、=、＞”符号填空）13．（本题4分）若﹣x 3y a 与x b y 2是同类项，则(a ﹣b)2016=_____．14．（本题4分）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为_____．15．（本题4分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意，列方程_____．16．（本题4分）如图所示，OA ⊥OB ，∠BOC=34°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是_____．17．（本题4分）如图，线段AB=8cm ，点C 为线段AB 上一点，AC=3cm ，点D 是线段BC 的中点，则线段BD 的长为_____cm ．18．（本题4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x 张，可列方程为______． 三、解答题 19．（本题7分）计算： （1）﹣13﹣（1+0.5）×31÷（﹣4） （2）﹣36×（21-31+65） 20．（本题7分）解方程 （1）2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3； （2）．21．（本题7分）出租车司机小马每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣150，+120，﹣30，+50，﹣20，﹣40．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点多远？此时在出车时间的东边还是西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午小马开的车共耗油多少升？共花多少元油费？22．（本题7分）由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？23．（本题7分）列方程解应用题： 端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？24．（本题7分）如图，已知AC=12cm ，AB=31BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．25．（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数． （2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=30°，求∠AOC 的度数．26．（本题8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A 级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C 级：6分﹣6.9分，D 级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？参考答案1．B【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】﹣2018的相反数是：2018．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【详解】196000=1.96×105，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出11月份的房价．【详解】解：由题意可得，a（1-x%）=8000，a=，故选：D．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．C【解析】【分析】根据两位数的表示方法直接写出代数式即可．【详解】个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选C．【点睛】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．5．C【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式﹣5πx3y2z的系数是﹣5π，次数是6，故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．6．C【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．7．B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）=300，解得：x=240，所以赚了：300-240=60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=300，解得：y=375，所以赔了：375-300=75（元），则两件衣服一共赔了75-60=15（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．8．B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30°×=130，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．9．C【解析】【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x的值即可．【详解】由程序图可知：4[4（4x-6）-6]-6=10，移项、合并同类项得，64x=136，化系数为1得，x=．故答案选C．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程.10．A【解析】【分析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．11．1440【解析】【分析】找出绝对值大于2且不大于4的所有整数，求出之积与之和即可．【详解】解：绝对值大于2且不大于4的所有整数有：-3，-4，3，4，之积为144，之和为0．故答案为：144，0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．＞．【解析】【分析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．13．1【解析】根据同类项的定义得到b=3，a=2，根据根据乘方的意义计算(a﹣b)2016．【详解】根据题意得b=3，a=2，∴（a-b）2016=（2-3）3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14．6，13，20．【解析】【分析】设中间的数为x,其它两个为(x-7) 与(x+7) ,表示出之和, 根据三个日期数之和为30, 列出方程,求解即可.【详解】解：设中间的数为,其它两个为(x-7)与(x+7),根据题意得:x-7+x+x+7=39,解得:x=13,则x-7=6,x+7=20;得这三个数分别是6, 13, 20.故答案：6, 13, 20.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，灵活设x，根据题意列方程式解题的关键.15．【解析】【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．【详解】解：设经过x天相遇，根据题意得：故答案是：．【点睛】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间．16．28°【解析】【分析】因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=34°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=62°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=28°，故答案为：28°．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，关键是根据OD平分∠AOC求出∠AOC．17．【解析】【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【详解】∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=BC=cm．故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18．4x+2=90【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程即可．【详解】1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90．故答案是：4x+2=90．【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．19．（1）﹣;（2）﹣7【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的加法，然后把除法转化为乘法，计算多因数乘法，最后再计算加法即可；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【详解】解：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（﹣4）=﹣1﹣=﹣1+=﹣；（2）﹣36×（）=（﹣18）+20+（﹣30）+21=﹣7．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确运算顺序和运算法则，个别题目利用运算律可以简化运算．20．（1）；（2）x=1【解析】【分析】（1）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（2）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可．【详解】：(1)2(3x+4)−3(x−1)=3去括号，得6x+8−3x+3=3移项及合并同类项，得3x=−8系数化为1，得x=−；(2) −=1去分母，得5(2x+1)−3(x−1)=15去括号，得10x+5−3x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程. 21．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点70千米，此时在出车时西边.（2）这天下午小马开的车共耗油102.5升，共花563.75元油费.【解析】【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；油费=汽油单价×耗油量．【详解】（1）﹣150+120﹣30+50﹣20﹣40=-240+170=-70所以此时在出车时间的西边（2）〡-150〡+120+〡-30〡+50+〡-20〡+〡-40〡=4104100.25=102.5（升）102.5 5.5=563.75共花563.75元油费.【点睛】本题考查的是有理数加减法的实际应用，熟练掌握计算法则是解题的关键.22．（1）0.75ax元;0.8a（x﹣3）元;（2）选择甲旅行社划算,理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两个旅行社给出的条件，列出关于含x与a的代数式；（2）把a=3000，x=50代入计算，通过比较得到划算的旅行社．【详解】（1）甲旅行社前往A地需：0.75ax元；乙旅行社前往A地需：0.8a（x﹣3）元；（2）选择甲旅行社划算．理由如下：当x=50，a=3000时，甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500（元）；乙旅行社需要费用=0.8a（x﹣3）=0.8×3000×（50﹣3）=112800（元）．∵112500＜112800，∴应选择甲旅行社．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．理解折的意义并能根据题意列出代数式是关键．23．他们采摘一号樱桃4千克，采摘二号樱桃6千克．【解析】【分析】设他们采摘一号樱桃x千克，则采摘二号樱桃（10﹣x）千克，根据总价=单价×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设他们采摘一号樱桃x千克，则采摘二号樱桃（10﹣x）千克，根据题意得：60x+50（10﹣x）=540，解得：x=4，∴10﹣x=10﹣4=6．答：他们采摘一号樱桃4千克，采摘二号樱桃6千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．21cm【解析】【分析】根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．【详解】解：∵AC=12cm，AB=BC，∵AB=AC=3cm，BC=12cm﹣3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．故答案为：21cm．【点睛】本题考查两点间的距离．25．（1）56°；（2）80°．【解析】【分析】(1) 根据对顶角相等和角平分线的定义计算即可;(2) 设∠AOC=x, 根据对顶角相等和角平分线的定义用x表示出∠BOE和∠EOF, 根据题意列方程, 解方程即可.【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=68°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=34°，∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=56°；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣x=30°，解得，x=80°，∴∠AOC=80°．【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角、角平分线的定义，注意列一元一次方程解题.26．（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．【详解】（1）∵总人数为18÷45%=40人，∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若|a|=3，，则a=（）A ．3B ．-3C ．3±D ．13±2．下列计算正确的是（）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝13．下列方程是一元一次方程的为（）A ．2531-=+x x x B ．3711+=x y C ．29x =D ．424-=x x4．下列图形属于棱柱的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列方程中，其解为1-的方程是（）A ．2143x x -=+B ．33x x =+C ．122x =-D ．()233x -=6．下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查你所在班级学生的身高情况C ．调查全国中学生的视力情况D ．对端午节市场粽子质量进行调查7．如图：O 为直线AB 上的一点，OC 为一条射线，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，图中互余的角共有（）A ．1对B ．2对C ．4对D ．6对8．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A ．1010B ．1012C ．3030D ．30329．已知a 2-2a =-1，则代数式2a 2-4a+2的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．210．已知∠A=50°，则∠A 的补角等于（）A ．40°B ．100°C ．130°D ．150°二、填空题11．比较大小：18-______17-（选填“>”，“=”、“<”）12．如果多项式2245627x x x x +---与多项式2ax bx c ++（其中a ，b ，c 是常数）相等，则=a ________，b =________，c =________．13．为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为___名．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AD ＝BC ，则AC___BD （填“＞”、“＜”或“＝”）．15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m 的值为_________．16．如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD 的周长为________（用含有m 的式子表示）17．如图所示，90AOC ∠=︒，点B ，O ，D 在同一直线上，若126∠=︒，则2∠的度数为_____．18．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■．三、解答题19．计算：（1）23136348⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()22840.25535⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦20．解方程：（1）7234(2)x x -=+-（2）2121136x x -+=-21．先化简，再求值：()()222243323a b ababa b ---+，其中1a =-，2b =-．22．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8cm,2cmAD BD ==（1）图中共有_______条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3cm EA =，则BE 的长为_______cm ．23．学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？24．如图所示，已知OD 平分AOB ∠，射线OC 在AOD ∠内，2BOC AOC ∠=∠，120AOB ∠=︒，求COD ∠的补角．25．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．26．若关于x 的方程0ax b +=（0a ≠）的解与关于y 的方程0cy d +=（0c ≠）的解是满足1x y -≤，则称方程0ax b +=（0a ≠）与方程0cy d +=（0c≠）是“友好方程”．例如：方程210x -=的解是0.5x =，方程10y -=的解是1y =，因为1x y -<，方程210x -=与方程10y -=是“友好方程”．（1）请通过计算判断方程2953x x -=+与方程()()512132y y y ---=+是不是“友好方程”；（2）若关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y ky k +-=+是“友好方程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程1252018x m x -=-与关于y 的方程72018140362018y y m +⨯-=+是不是“友好方程”，并说明理由．27．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购80套，每套120元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了95套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润．参考答案1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 11．>12．-23-7【详解】∵2245627x x x x +---=2327x x +--∴=a -2，b =3，c =-7故答案为：-2；3；-7．13．100【分析】用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），故答案为：100．【点睛】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．14．=【分析】利用线段的和差关系与AD BC =可得：,AC CD CD BD +=+从而可得答案.【详解】解： AD ＝BC ，,AC BD ∴=故答案为：=【点睛】本题考查的是线段的和差关系，等式的基本性质，利用图形掌握线段的和差关系是解题的关键.15．8【分析】利用幻方中每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，相继求得a 、b 的值，再利用幻方中对角线上的数字之和为15，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据题意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数字常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．812m +【分析】由小宇图得AB 的长为梯形的上底加下底的长度，再根据小明拼图即可求出长度计算周长即可．【详解】解：由题意，梯形的上底为3m +，下底为23m +，故AB 的长为32336m m m +++=+，长方形周长为：()236812m m m ++=+故答案为：812m +．【点睛】题目主要考查列代数式，根据图形找到各边长度是解题的关键．17．116°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC 互余，结合已知可求∠BOC ，又因为∠2与∠COB 互补，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵126∠=︒，∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝64°，∵∠2＋∠BOC ＝180°，∴∠2＝116°．故答案为：116°．18．619．（1）1.5；（2）9-【详解】解：（1）23136348⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭231363636348=⨯-⨯+⨯2427 4.5=-+1.5=（2）()22840.25535⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦5160.25(59)8=-⨯-⨯-100.25(4)=--⨯-101=-+9=-20．（1）x=2；（2）32x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可；【详解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-332x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21．2232a b ab +，14-【分析】首先根据整式的混合运算法则化简，然后代入1a =-，2b =-求解即可．【详解】解：()()222243323a b ab ab a b---+222222=124=2639a b ab ab a b a b ab -+-+将1a =-，2b =-代入得：原式=()()()()22312212=68=-14⨯-⨯-+⨯-⨯---．【点睛】此题考查了整式的化简和代数求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．22．（1）6；（2）4cm ；（3）3或9【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B 为CD 的中点，BD=2cm 求出线段CD 的长，再根据AC=AD-CD 即可得出结论；（3）由于不知道E 点的位置，故应分E 在点A 的左边与E 在点A 的右边两种情况进行解答．【详解】解：（1）图中共有6条线段；故答案为6；（2）∵点B 为CD 的中点．∴CD=2BD ．∵BD=2cm ，∴CD=4cm ．∵AC=AD-CD 且AD=8cm ，CD=4cm ，∴AC=4cm ；（3）当E 在点A 的左边时，则BE=BA+EA 且BA=6cm ，EA=3cm ，∴BE=9cm当E 在点A 的右边时，则BE=AB-EA 且AB=6cm ，EA=3cm ，∴BE=3cm ；综上，BE 的长为3cm 或9cm ．故答案为：3或9．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（1）200人，（2）240人，（3）方案二【分析】（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列出方程求解即可；（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列出方程求解即可；（3）求出两种方案的费用，比较大小即可．【详解】解：（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列方程得，0.9×160x=160×100+0.8×160（x-100），解得，x=200，答：参观学生为200人时，两种方案费用一样．（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列方程得，45y+15=60（y-1），解得，y=5，60×（5-1）=240（人），答：我校七年级共有240学生参观冰雪大世界（3）方案一费用为：0.9×160×240=34560（元）；方案二费用为：160×100+0.8×160×140=33920（元）；学校采用方案二优惠方案购买门票更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找准题目中的等量关系，列出方程求解．24．160︒【分析】根据120AOB ∠=︒和2BOC AOC ∠=∠，即可求出AOC ∠的大小．由OD 平分AOB ∠即可求出AOD ∠的大小．最后根据COD AOD AOC ∠=∠-∠，即求出COD ∠的大小．即可得出COD ∠的补角的大小．【详解】∵AOB BOC AOC ∠=∠+∠，2BOC AOC ∠=∠，∴2AOB AOC AOC ∠=∠+∠，即3120AOC ∠=︒，∴40AOC ∠=︒．∵OD 平分AOB ∠，∴111206022AOD BOD AOB ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵COD AOD AOC ∠=∠-∠，∴604020COD ∠=︒-︒=︒．∴COD ∠的补角为180********COD ︒-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及补角的定义，掌握角平分线的性质结合题意找出各角之间的等量关系是解答本题的关键．25．（1）x=323；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根据P 、Q 两点运动的路程和等于AB+BC+CD 列方程求解即可；（2）分点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上和点Q 运动到A 点，点P 运动到点C 两种情况进行讨论即可得；（3）分变速前与变速后两种情况进行即可得．【详解】解：（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=323；（2）当点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上，由题意得：2x=12-x解得，x=4；当点Q 运动到点A 时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P 运动到BC 边上，当点P 运动到点C 时，PQ 平分矩形ABCD 的面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒，综上：当PQ 平分矩形ABCD 在面积时，x 的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4；变速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x 的值为4或14.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．26．（1）不是；（2）k 的最大值为0，最小值为23-；（3）是，理由见解析．【分析】（1）解出两个一元一次方程的解分别是4x =-和2y =，根据题意1x y -≤求出本题中426--=＞1，即可得出结论；（2）由题意可知|x−y|≤1，分别求出两个方程的解（都用k 的式子来表示），求出k 的取值范围，再从中确定k 的最大值和最小值．（3）分别解出两个一元一次方程的解（都用m 的式子来表示），求出两个解的绝对值与1比大小即可．【详解】解：（1）解方程2953x x -=+得，4x =-，解方程()()512132y y y ---=+得，2y =，∵426--=＞1，∴方程2953x x -=+与方程()()512132y y y ---=+不是“友好方程”；（2）关于x 的方程()33410x x -+-=的解为1x =，关于y 的方程3212y k y k +-=+的解为32y k =+，∵关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y k y k +-=+是“友好方程”，∴|1−（3k ＋2）|≤1，∴当−1≤1−（3k ＋2）≤0时，解得13-≤k≤0，当0＜1−（3k ＋2）≤1时，解得23-≤k ＜13-，∴23-≤k≤0，∴k 的最大值是0，最小值23-；（3）解方程1252018x m x -=-得，1009020184035m x -=，解方程72018140362018y y m +⨯-=+得，1412520184035m y -=，∵100902018141252018140354035m m x y ---=-=-，∴1x y -=，∴关于x的方程1252018x m x-=-与关于y的方程72018140362018y y m+⨯-=+是“友好方程”．【点睛】本题是新定义问题，考查了一元一次方程及一元一次不等式组的解法，准确理解题意和熟知一元一次方程及一元一次不等式组的解法是解决本题的关键．27．(1)101元(2)1520元【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据利润等于数量乘以每套课桌椅的利润即可求解．（1）解：设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：80×120﹣80x＝95×（120﹣3）﹣95x，解得：x＝101．答：每套课桌椅的成本为101元；（2）80×（120﹣101）＝1520（元）．答：商店获得的利润为1520元．。

七年级数学上期末统考模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A. 0，－1B. 1，0C. －1，1D. －1，1，02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数C ．D 点表示的数比0小D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3、如果|a|＝4，则a ＝( )A. 4B. －4C. 4或－4D. 都不是 4．下面的说法正确的是（ ） A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数 C ．35ab的系数是3D ．1ax x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有14万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ） A ．(14)a +万人B ．(14)a -万人C ．14a 万人D ．14a万人6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则“想去苏州乐园的学生数”是（ ） A ．14人B ． 12人C ．10人D ．8人7．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x += 8、足球比赛的计分规则为：胜一场3分，平一场是1分，负一场得0分，一个队打了14场，负了5场共得19分，那么这个队胜了（ ）A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场9、已知∠α＝35°19′，则∠α的补角等于（ ）A ．144°41′ B．144°81′ C． 54°41′ D． 54°81′10．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ）A ．13B ．11C ．9D ．15二、填空题(每小题3分，共30分) 1．平方得136的数有 个，是 。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．－5的相反数是()A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a3．下列化简正确的是()A ．431a a -=B ．224325a a a +=C ．2222ab ab ab -=-D ．325a a a+=4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b>B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c+=+5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a b pcd m abcd +-+++的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．08．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港逆流返回A 港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A 港与B 港相距x 千米，则根据题意可列出方程（）A ．28=24−3B ．28=24+3C ．r226=K226−3D ．K226=r226−39．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠AOD+∠BOE=65°D ．∠BOE=2∠COD二、填空题11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.12．计算|3.14-π|-π的结果是______.13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．关于x,y 的多项式222568x kxy y xy -++-不含xy 项，则k =__________.17．已知3x y +=，1xy =-，则代数式()()5235x xy y +--的值为_______.18．若2(2)30x y -+-=，则代数式x y 的值是________.三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--.(2)()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭.20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+(2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：22221-23(2)122x y x y ⎡⎤+--+⎣⎦，其中1x =-，2y =-22．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？23．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？24．A 、B 两地相距64km ，甲从A 地出发，每小时行14km ，乙从B 地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?25．如图，已知∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值26．某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？(2)王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案1．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3．D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中，43a a a -=，故该选项错误；B 选项中，222325a a a +=，故该选项错误；C 选项中，2a b 和22ab 不是同类项所以不能合并，故该选项错误；D 选项中，325a a a +=，故该选项正确.故选D 选项.【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念是解题的关键.4．D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．D【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+= 故选D ．考点：角度的大小比较．6．B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B ．故选B ．7．B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】201621110112a b p cd m abcd+-+++=-+++=故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.8．A【分析】设A港和B港相距x千米，根据行船问题公式可知，顺水速度较快，所用时间较少，所以利用行程问题公式，列方程为：26+2+3=26−2，变形为：28=24−3，据此选择．【详解】解：设A港和B港相距x千米，26+2+3=26−2，变形为：28=24−3∴方程为：28=24−3故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D【详解】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.10．C【分析】依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．【点睛】本题是对角的平分线的性质的考查，解题时注意：角平分线将角分成相等的两部分．11．±1【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.12．-3.14【分析】去掉题目中的绝对值计算即可，注意去绝对值时绝对值里面是负的，所以去掉绝对值之后变为相反数.【详解】原式= 3.14 3.14ππ--=-【点睛】本题主要考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键.13．62.510⨯【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n =-=，由a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14．155°【解析】已知∠1的度数，根据余角的性质可求得∠2的度数，再根据补角的性质即可求得∠3的度数．解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2与∠3互补∴∠3=180°-25°=155°此题主要考查学生对余角和补角的性质的理解及运用能力．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多项式合并同类项，多项式不含xy 项，说明xy 的系数为0，即620k -=，则k 可求.【详解】222225685(62)8x kxy y xy x y k xy -++-=++--∵多项式不含xy 项620,3k k ∴-=∴=【点睛】本题主要考查了多项式不含某项时说明某项的系数为0，注意必须先将多项式合并同类项再进行计算.17．20【分析】先将所求代数式()()5235x xy y +--去括号，就会出现x y +和xy ，然后整体代入求值即可.【详解】()()523552355()32x xy y x xy y x y xy +--=+-+=+-+3x y += ，1xy =-∴原式=533(1)220⨯-⨯-+=【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，整体代入的思想是一种重要的数学思想.18．9【分析】要求x y 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-= 20,30x y ∴-=-=2,3x y ∴==代入x y 中，得239=【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）()()121871512187153071523158--+--=+--=--=-=（2）()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭1124(8)99=-+÷--⨯131=---5=-【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．22326x y -++，11.【分析】先将原式去括号，合并同类项，化成最简之后，再将,x y 的值代入求值即可.【详解】原式=22221-2(3212)2x y x y +-++=2221-2(4212)2x y x +-+=222-226x y x +-+=22-326x y ++当1x =-，2y =-时，原式=223(1)2(2)611-⨯-+⨯-+=【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，代入时，把字母的值代入代数式的相应的位置是解题的关键.同时注意括号前的系数需要同括号里的每一项相乘.22．这个两位数是82.【分析】可以设个位数字为x ，则十位上的数字可以用x 表示出来，再根据已知条件“个位上的数与十位上的数的和等于10”列出方程求解即可.【详解】设个位上的数字为x ，则十位上的数字为32x +由题意得：(32)10x x ++=解得2x =所以十位上的数字为32x +=8所以这两位是为82【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确找到等量关系，列出方程是解题的关键.23．亏损8元【解析】试题分析：设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，由题意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以亏损8元．答：亏损8元．考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.24．(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：，+=x x141864解方程得：（小时）．x=2答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，14181664根据题意得：，++=y y解方程得：（小时）；1.5y=②当两人已经相遇他们相距16千米，+=+依题意得，y y14186416∴=2.5y（小时）．答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，18146410=++根据题意得：，z z解方程得：（小时）．18.5z=答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF 总等于45°.【分析】（1）观察发现EOF EOC FOC ∠=∠-∠，则找到EOC ∠和FOC ∠的度数即可，而EOC ∠是AOC ∠的一半，FOC ∠是BOC ∠的一半,AOC ∠和BOC ∠已知或可求，则EOF ∠的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE 平分∠AOC 所以1752EOC AOC ∠=∠=︒因为OF 平分∠BOC 所以1302FOC BOC ∠=∠=︒所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF 的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE 平分∠A0C 所以122x EOC AOC ∠=∠=因为OF 平分∠BOC所以19022x FOC BOC-︒∠=∠=所以∠EOF=∠COE-∠COF90 22 x x-︒=-即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.26．(1)第一次买16千克，第二次买24千克；(2)第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【分析】（1）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要注意最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量（2）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要验证最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量，同时由于两次购买了50千克，需要分情况讨论，列出两个方程分别解答.【详解】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(40-x)千克香蕉，由题意可得6x+5(40-x)=216，解得：x=16，∴40-x=2440-16=24答：第一次买16千克，第二次买24千克.故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉.分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5(50-x)=264，解得：x=14.50-14=36(千克)；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4(50-x)=264，解得：x=32.检验：x=32(不符合题意，舍去)；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用以及分类讨论的思想，读懂题意，找到正确的等量关系，列出方程是解题的关键，同时要注意分情况讨论，并验证最后的结果是否满足题意.。

湘教版七年级数学上册期末试卷及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱 B．赚了10钱C．赚了20元钱 D．亏了20元钱5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10-10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________． 6．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB ≠AC ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F .这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、A5、C6、D7、C8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、55°3、3 44、±10．5、24．6、19°21′．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、0＜m＜3．3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1，4）.5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算： 23=（ ）A ．8B ．7C ．6D ．52．将 1300000 用科学记数法表示应为（ ）A ．13×105B ．1.3×105C ．1.3×106D ．1.3×107 3．单项式22a -的系数和次数分别是（ ）A ．2，2B ．-2，3C ．2，4D ．-2，24．下列各式正确的是（ ）A ．55=-B ．55=--C ．55-=-D ．55-=-5．化简式子2215xy xy -得（ ） A ．45 B ．45xy C ．245xy D ．245x y 6．3x =是下列哪个方程的解（ ）A ．6886x x -=-B ．5772x x +=-C ．4224x x -=-D ．324x x -=+7．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合8．下列几何体从正面、左面、上面看它，得到的平面图形都一样的是（ ）A ．长方体B ．圆锥C ．球D ．圆柱9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过一点有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离10．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）A ．经过两点有且只有一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，直线最短D ．线段可以比较大小二、填空题11．2021的相反数为__________．12．计算: 13---=（）____________．13．比较两数的大小： 3-________ 5(填“>”、“<”或“=”)．14．已知点B 为线段AC 的中点，若AB=1.2cm ，则AC=____________ cm ．15．一个角是30，那么它的余角是____________．16．化简: 72ab ab -=____________．17．方程220x -=的解是____________．18．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．三、解答题19．一天早晨的气温是4℃，中午上升了5℃，半夜又下降了10℃，半夜的气温是多少摄氏度？20．计算下列各式： (1)123-+-；(2)()2021213+24-⨯÷．21．先化简下列各式，再求值：(1)523a b a b +-+，其中2a =-，1b =；(2)22245++54x x x x ---+（），其中2x =．22．解下列方程：（1）11x x -=-；（2）213132x x +++=．23．如图，已知65mm AD =，60mm BD =，15mm CD =，求AB 和BC 的长．24．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE(1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．25．列方程解应用题：快放寒假了，小明积极响应国家“双减”政策，计划要好好利用这宝贵的时间，培养自主学习习惯，提高阅读理解能力．他到书店选好书准备结账时，书店收银员告诉小明，如果花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠．小明细心算了一下，发现这样确实可以节省20元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)小明购买这些书的原价是多少元？(2)小明购买这些书实际花费多少元？26．阅读材料：数学通古达今、博大精深，奥妙无穷，为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，我们七年级上册的数学教材“实验与探究”中，有一篇文章“无限循环小数化分数”，教我们用方程的思想按如下方法，把无限循环小数化为分数.请认真研读下列例题，理解例题中解决数学问题的思想、方法，然后学习、借鉴、类比、迁移这些思想、方法解答下列三个问题：以0.7为例. 设0.7＝x ，由0.7＝0.777…，可知10x ＝7.777…，所以10x ＝7+x ，解得x ＝79，于是0. 7＝79． (1)类比：请按照这个方法把无限循环小数0.6化为分数；(2)迁移：请按照这个方法把无限循环小数0.67化为分数；(3)拓展：请按照这个方法把无限循环小数1.6化为分数.参考答案1．A【分析】根据乘方进行计算，即可得出答案．【详解】解：328=；故选：A ．【点睛】此题考查了乘方运算，正确进行计算是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 为正整数，确定a 的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n 的值时，n 比这个数的整数位数小1．【详解】解： 1.3a =，1300000整数位数是7位，所以6n =，℃61300000 1.310=⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．3．D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式22a -的系数是−2，次数是2，故选：D ．【点睛】此题考查单项式，掌握单项式相关定义是解答本题的关键．4．A【分析】根据绝对值的含义和求法解答即可．【详解】解：A 、|5|＝5，|−5|＝5，|5|＝|−5|，原式正确，故此选项符合题意；B 、−|−5|＝−5≠5，原式错误，故此选项不符合题意；C 、|−5|＝5，−|5|＝−5，−|5|≠|−5|，原式错误，故此选项不符合题意；D 、|−5|＝5≠−5，原式错误，故此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了绝对值．解答此题的关键是熟练掌握绝对值的含义和求法．5．C【分析】根据合并同类项法则即可得． 【详解】解：原式245xy =， 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．6．D【分析】把3x =代入各个方程计算求解即可．【详解】把3x =代入，可得： 638836⨯-≠⨯-，故A 选项不符合题意；537723⨯+≠-⨯，故B 选项不符合题意；432243⨯-≠-⨯，故C 选项不符合题意；33243⨯-=+，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方程的解的判定，准确计算分析是解题的关键．7．B【分析】利用相反数的等于可得到点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解：℃A ，B 两点所表示的两个有理数互为相反数，℃点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，℃原点为线段AB的中点．故选B．【点睛】本题考查了数轴上点的特点，牢记数轴上的点的分布规律是解答本题的关键. 8．C【分析】根据几何体三视图的概念逐个判断即可．【详解】解：A、长方体从三个位置看分别是长方形或正方形，长方形或正方形，长方形或正方形，故选项错误，不符合题意；B、圆锥从三个位置看分别是三角形，三角形，圆形，故选项错误，不符合题意；C、球从三个位置看分别是圆形，圆形，圆形，故选项正确，符合题意；D、圆柱从三个位置看分别是长方形，长方形，圆形，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的概念．9．A【分析】根据两点确定一条直线即可得．【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．10．B【分析】根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．故选B．【点睛】本题考查知识点：两点之间，线段最短．-11．2021【分析】利用相反数的定义即可求解．-，【详解】解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．2【分析】利用减法法则对式子进行变形，计算即可得到结果．【详解】解：原式=13132---=-+=（），故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．13．<【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可解答．【详解】℃-3是负数，5是正数，℃-3＜5．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，牢记正数大于0，0大于负数，正数大于负数是解题的关键．14．2.4【分析】根据线段的中点的定义得到2AC BC =来求解．【详解】解：℃点B 是线段AC 的中点， AB=1.2cm ，℃22 1.2 2.4AC AB ==⨯=（cm ）．故答案为：2.4．【点睛】本题考查了线段中点的定义，理解线段中点的定义是解答关键．15．60︒##60度【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角计算即可解答．【详解】根据余角的定义得，30的余角度数是90-30=60︒︒︒．故答案为：60︒ ．【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为90︒，则这两个角互余是解题的关键．16．5ab【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】原式=（7-2）ab=5ab ．故答案为：5ab ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．即系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17．1x =【分析】根据等式的基本性质移项、系数化1即可．【详解】解：220x -=移项，得:22x =系数化1，得:1x =故答案为：1x =．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键． 18．45°【分析】从图可以看出，℃BOC 的度数正好是两直角相加减去℃AOD 的度数，从而问题可解．【详解】解：℃℃AOB=℃COD=90°，℃AOD=135°，℃℃BOC=℃AOB+℃COD -℃AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．19．半夜的气温是-1℃【分析】由题意列式求解．【详解】解：4+5-10 = -1，答：半夜的气温是-1℃．【点睛】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的应用，计算要仔细．解题的关键是掌握有理数加减的运算法则．20．(1)2(2)-2【分析】（1）先计算绝对值，然后根据有理数的加减运算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法求解即可．（1）123-+-=123-+=2（2）()2021213+24-⨯÷=1344-⨯+÷=31-+=2-【点睛】此题考查了绝对值的计算，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义以及有理数的混合运算法则．21．(1)23a b +，-1(2)21x x -+，3【分析】（1）先合并同类项，然后代入求值即可；（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．（1）52323a b a b a b +-+=+，当2a =-，1b =时，原式=-4+3=-1（2）22222245++54245+541x x x x x x x x x x ---+=---+=-+（），当2x =时，原式=4-2+1=3【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．22．（1）1x =；（2）1x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得．【详解】解：（1）11x x -=-，移项，得11x x +=+，合并同类项，得22x =，系数化为1，得1x =；（2）213132x x +++=， 方程两边同乘以6去分母，得2(21)63(3)x x ++=+，去括号，得42639x x ++=+，移项，得43926x x -=--，合并同类项，得1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．23．5mm AB =，45mm BC =【分析】结合已知条件根据AB AD BD =-解答，再根据BC BD CD =-求出解即可．【详解】如图，℃65AD mm =，60BD mm =，15CD mm =，℃65605AB AD BD mm =-=-=，601545BC BD CD mm =-=-=．【点睛】本题主要考查了线段的和差，掌握线段之间的数量关系是解题的关键．24．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出℃AOB=℃BOC ，℃COD=℃DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠=，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为℃AOB ，℃BOC ，℃COD ，℃DOE ，℃AOC ，℃AOD ，℃AOE ，℃BOD ，℃BOE ，℃COE 故答案为：10；（2）OB 是AOC ∠的平分线， OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ℃℃AOB=℃BOC ，℃COD=℃DOE ，℃℃BOD=℃BOC+℃COD ，∴1150752BOD ∠=⨯=； （3）223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒=，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯=． 【点睛】题目主要考查角平分线的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．25．(1)小明购买这些书的原价是125元(2)小明购买这些书实际花费105元【分析】（1）设小明购买这些书的原价是x 元，再根据花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠，这样可以节省20元建立方程，解方程即可得；（2）利用原价减去节省的20元即可得．（1）解：设小明购买这些书的原价是x 元，由题意得：20300.6x x -=+，解得125x =，答：小明购买这些书的原价是125元．（2）解：12520105-=（元），答：小明购买这些书实际花费105元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． 26．(1)23(2)6799 (3)53【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（2）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（3）仿照阅读材料中的方法和（1）结论进行计算即可得到结果．（1）解：设0.6x ⋅=，由0.60.666⋅=，可知：0.666x =，℃10 6.66660.6666x x ==+=+，11 ℃106x x =+，解得23x =，℃20.63⋅= ；（2）解：设0.67x ⋅⋅=，由0.670.6767⋅⋅=，可知：0.6767x =，℃10067.6767670.676767x x ==+=+，℃10067x x =+，解得6799x =，℃670.6799⋅⋅= ；（3）解：℃1.610.6⋅⋅=+，由（1）得20.63⋅=℃ 251.610.6133⋅⋅=+=+=．。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤2．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（）A ．盈余60万元B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损3．把202400000记成科学记数法正确的是（）A ．82.02410⨯B ．720.2410⨯C ．80.202410⨯D ．52.02410⨯4．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．536x y -=B ．132x -=C ．321x x+=D ．2625x =5．下列各题中去括号正确的是（）A ．()531531x x -+=--B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---6．当3x =时，整式31ax bx +-的值等于﹣100，那么当3x =-时，整式31ax bx +-的值为（）A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣987．下列说法正确的是（）A ．25x y π的系数是5B ．233x y π的次数是6C ．323xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a -与b 的大小关系是（）A ．a b ->B ．a b -=C ．a b-<D ．不能判断9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A ．B ．C ．D ．10．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．25°11．规定一种新运算：23a b a b ⊗=-，若()2110x ⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦，则x 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣112．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题13．已知x=-2是关于x 的方程ax+3x-6=0的解，则a 的值为______．14．单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，则m n =______．15．规定一种运算：()()22a b a b a b *=-+，那么()432**=______．16．某企业2018年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x 的代数式表示)17．按如图所示的运算程序，当2x =，4y =输出的结果为_______．三、解答题18．计算：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．解方程：(1)()322050x x --+=；(2)5415313412y y y ++--=+．20．先化简再求值：已知()22310a b -++=，求代数式()()22262234a ab a ab b --+-的值．21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是15cm ，求AB ，CD 的长．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）＋3，﹣8，＋13，＋15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？23．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？24．已知点C 在线段AB 上，2AC BC =，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若18AB =，8DE =，线段DE 在线段AB 上移动．(1)如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；(2)点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，3AF AD =，3CE EF +=，求AD 的长．25．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()()2,41,3214314⊗-=⨯--⨯=-．根据上述规定，解决下列问题：(1)有理数对()()2,45,6-⊗-=______；(2)若有理数对()()3,2,418x ⊗--=，则x =______；(3)当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．26．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若30AOB ∠=︒，20DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？(2)若150∠=︒AOE ，40AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D12．C13．-6【分析】把x=-2代入方程ax+3x-6=0得出-2a-6-6=0，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=-2代入方程ax+3x-6=0，得-2a-6-6=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．1【分析】两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，则成为同类项，据此解题．【详解】解析：∵单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，∴2424m m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=-⎩，∴()211mn=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．﹣180【分析】根据a ∗b=(a−2b)(2a+b)先求出3∗2=-7，然后求出4∗(-7)即可．【详解】解：由题意：()()()()()323223223434177*=-⨯⨯+⨯=-⨯+=-⨯=-；∴()()()()()432474144141810180**=*-=+⨯-=⨯-=-．故答案为：﹣180．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．16．(1﹣10%)(1+10%)x 【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x 万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x 万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x ．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．17．12【分析】根据运算程序，把2x =，4y =代入代数式，求值，即可求解．【详解】解：∵41y =≥，∴当2x =，4y =时，22x y +=222412+⨯=，故答案是：12．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4166=-+-410=-+6=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)7x =(2)13y =-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，可得：3x-40+2x+5=0，移项，可得：3x+2x=40-5，合并同类项，可得：5x=35，系数化为1，可得：x=7；（2）解：去分母，可得：4（5y+4）-3（y+1）=12+5y-3，去括号，可得：20y+16-3y-3=12+5y-3，移项，可得：20y-3y-5y=12-3-16+3，合并同类项，可得：12y=-4，系数化为1，可得：y=-13．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．2102ab b -+，32【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：()()22262234a ab a ab b--+-22262682a ab a ab b =---+2102ab b =-+∵()22310a b -++=，∴30a -=，10b +=，即3a =，1b =-，∴原式()()210312130232=-⨯⨯-+⨯-=+=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21．18cm AB =，2cm CD =【分析】根据线段中点的性质，可得12AE AB =，12CF CD =，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴1 1.52AE AB xcm ==，122CF CD xcm ==．∴6 1.52 2.5EFAC AE CF x x x xcm =--=--=．∵15EF cm =，∴2.515x =，解得：6x =．∴18AB cm =，24CD cm =．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算、解一元一次方程，利用方程思想解决线段之间的数量关系是解答的关键．22．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米(2)这天上午出租车共耗油36.4升【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）求出这天上午行驶的路程，再乘每千米耗油量，即可得答案．（1）31813151012131729-++----=-，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米．（2）3813151012131791++-+++++-+-+-+-=，910.436.4⨯=（升）．答：这天上午出租车共耗油36.4升．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．23．安排20人加工汤料包．【分析】设安排x 人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200（60-x ），即可解得x 答案．【详解】解：设安排x 人加工汤料包，则安排（60-x ）人加工配料包，根据题意得：4×100x=200（60-x ），解得x=20，答：安排20人加工汤料包．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．24．(1)7(2)3或5【分析】（1）由2AC BC =，18AB =，可求出6BC =，12AC =．再根据E 为BC 中点，即得出3CE =，从而可求出CD 的长，进而可求出AD 的长；（2）分类讨论：当点E 在点F 的左侧时和当点E 在点F 的右侧时，画出图形，根据线段的倍数关系和和差关系，利用数形结合的思想即可解题．（1）∵2AC BC =，18AB =，8DE =，∴163BC AB ==，2123AC AB ==，如图，∵E 为BC 中点，∴132CE BC ==，∴5CD DE CE =-=，∴18567AD AB CD BC =--=--=；（2）分类讨论：①如图，当点E 在点F 的左侧时，∵3CE EF +=，6BC =，∴点F 是BC 的中点，∴3CF BF ==，∴18315AF AB BF =-=-=，∴153AD AF ==；②如图，当点E 在点F 的右侧，∵12AC =，3CE EF CF +==，∴9AF AC CF =-=，∴39AF AD ==，∴3AD =．综上所述：AD 的长为3或5；【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段n 等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．25．(1)-14(2)6(3)0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出(−3，x)⊗(-2，4)，再解方程即可；（3）根据法则表达出(1，x−1)⊗(x−2y ，2y)，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．(1)解：()()()()2,45,62546102414-⊗-=-⨯--⨯=-=-；(2)解：()()3,2,418x ⊗--=，()()32418x ⨯--⨯-=，解得6x =；(3)解：由()()11229,x x y,y -⊗-=得()2219x y y x ---=，即()129y x -=，∵x 是整数，∴121y -=±或3±或9±，∴0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．26．(1)50°(2)35°【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，∴30BOC AOB ∠=∠=︒；∵OD 是COE ∠的平分线，∴20COD DOE ∠=∠=︒，∴302050BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）OB 是AOC ∠的平分线，∴280AOC AOB ∠=∠=︒，∴1508070COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OD 是COE ∠的平分线，∴1352COD COE ∠=∠=︒．。

2019年七年级上册数学期末综合测试卷（湘教版带答案）经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇七年级上册数学期末综合测试卷提升一下自己的解题速率和能力吧!一、选择题(30分)1、下面的数中，与-3的和为0的是( )A. 3；B. -3；C.D.2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94B. 0.194C. 19.4D. 1.943、已知x0，y0，且，则x+y的值是( )A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若与的和是单项式，则的值为( )A. B. C. 2；D. 0；5、在解方程去分母真情的是( )A. ；B. ；C. D.6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为( )A. 3x+4=4x-2；B. D.7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是( )A. B. C. 72；D.8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是( )A. B. C. 135；D.9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是( )A. 20B. 40C. 50D. 8010、已知2019年至2019年某市小学学校数量(所)和在校学生数(人)得两幅统计图(如图①，图②)，由图得出如下四个结论：①学校数量2019～2019年比2019～2019年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2019年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2019～2019年；其中，正确的结论是( )A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题(24分)11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为。

湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A ．237230x x B ．327230x x C ．233072x xD ．323072x x6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ） A ．y=（x+1）2+4 B ．y=（x ﹣1）2+4 C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是________．4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3) （2) 12334x xx-+-=-2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、D6、D7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、20°.34、53°5、a（2x+y）（2x-y）6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、(x﹣y)2；1.3、（1）证明见解析；（2）75．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。