泰州市二中附属初中初三数学二模试卷 20055

2023年江苏省泰州市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
5
二、填空题
三、解答题
四、填空题
15．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y （单位：km ）与慢车行驶时间t （单位：h ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是_________h ．
16
．如图，在平面直角坐标系中，点A
，B ，C 的坐标分别为（8，0），（8，6），06（，），
点D 为线段BC 上一动点，将OCD V
沿OD 翻折，使点C 落到点E 处．当B ，E 两点之间距离最短时，点D 的坐标为______．
x
有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．。

泰州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列实数中，无理数的是（）A . πB . 0.3C . -4D .2. （2分）(2017·昆山模拟) 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×106D . 35×1053. （2分） (2016九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·于洪模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a=2a3B . a2•a3=2a6C . （﹣2a3）2=4a6D . a8÷a2=a45. （2分）如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A . ∠AOC=∠BOCB . 2∠AOC=∠AOBC . ∠AOB=2∠BOCD . ∠AOB=∠AOC6. （2分） (2015九上·宜昌期中) 点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （﹣2，﹣1）7. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论中，正确的个数是（）①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，PN=AN．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017九下·富顺期中) 函数有意义的自变量x的取值范围是（）．A . x≤B . x≠C . x≥D . x＜9. （2分）若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）A . 6πcm2B . 12πcm2C . 18πcm2D . 24πcm210. （2分）(2013·内江) 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为﹣4D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）因式分解：ax2﹣ a=________．12. （1分）写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．13. （1分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB ，垂足是E ， DE=6，sinA= ，则菱形ABCD的周长是________14. （1分） (2015八上·永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________．15. （1分） (2016九上·仙游期末) 若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= ________。

泰州市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·港南期中) 如果把向东走3km记作+3km ，那么-2km表示的实际意义是（）A . 向东走2kmB . 向西走2kmC . 向南走2kmD . 向北走2km2. （2分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个3. （2分） (2017七下·丰台期中) 若，则的值为（）．A .B .C .D .4. （2分）若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有（）桶。

A . 10B . 9C . 8D . 75. （2分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）方程x2-x+3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 只有一个实数根7. （2分） (2018七下·乐清期末) 为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。

由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。

若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A . cmB . 3cmC . 2cmD . 9cm9. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）(2018·江油模拟) 分解因式：a3﹣9a=________．11. （1分）(2020·百色模拟) “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是________.12. （1分）如图，直线y= x+4交x轴于点B，交y轴于点A，双曲线y= 交直线于C、D，若CD=2AC，则k=________．13. （1分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数目是21，则每个支干长出________.14. （2分）(2016·毕节) 如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________15. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为________．三、解答题 (共8题；共83分)16. （5分）(2016·遵义) 计算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．17. （15分）计算（1）(-2x4y3z)2·8x4y2÷（－15x2y2）（2）(x+3y-2)(x-3y-2)（3）(x+4)2-(x+2)(x-5) （4）（3ab+4）2－（3ab－4）218. （10分）(2018·惠州模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD 上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．19. （16分）(2019·徽县模拟) 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.（1）这次被调查的同学共有________人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.20. （10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，．已知A点海拔191米，C点海拔791米．（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．21. （2分） (2020八上·西安期末) 某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元。

2023年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．圆柱体如图所示，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．空气的密度是30.001293g /cm ，将数据0.001293用科学记数法表示为（）A ．31.29310⨯B ．31.29310-⨯C ．30.129310-⨯D ．412.9310⨯3．李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计图，在这个月每天所走的步数这组数据中，众数．．是（）万步A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.84．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，BE 是O 的直径，连结CE ，DE ．若105BAD ∠=︒，则DCE ∠为（）二、填空题12．关于x的方程13．如图，正六边形16．如图，在边长为6的等边平分线经过ABC 的内心AD =______．三、解答题17．（1）计算：34sin45--（2）解不等式：6x x -+18．某日，甲、乙两人计划在他们在“同程旅行”上查询到次均有足够数量的票．(1)甲900：之前出发的概率为(2)用画树状图或列表法求甲、乙两人乘坐同一车次19．下面是学习《分式方程的应用》时，老师板书的应用题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示______，庆庆同学所列方程中的y表示______(2)请你选择其中的一个方程解决老师提出的问题．20．今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国一”假期旅游数据见下表．接待游客年份同比增长率旅游收入（亿元）同比增长率（亿人次）(1)求表中的数据a ；(2)请补全接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由．21．如图，一次函数()0y ax b a =+≠的图像与反比例函数(),2A m ，()1,6B 两点．(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；(2)根据图像直接写出不等式kax b x>+的解集．22．如图，在O 中，弦AB 与CD 交于点E ，点C ①AB 为直径；②60ACD ∠=︒；③若48CBM ∠= ，请根据小强的操作过程求BE B ∠''的度数．25．二次函数2(0)y x tx t =->图像交x 轴于O A 、两点，点C 动点，过点C 作CB x ⊥轴于点B ．点(),D p q 为该函数x 轴上方图像上．．．．．．重合），直线．．CD 交y 轴于点E ，连接AD 、BE ．(1)如图，当3t =，CD x ∥轴①若4n =，判断OAD ∠与OBE ∠的数量关系，并说明理由；②若0p <，在点C D 、运动的过程中，CE DEBC⋅是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；(2)在点C 、D 在运动的过程中，试探究OAD ∠与OBE ∠的数量关系，并说明理由．26．【问题探究】如图1，ABC 中，点D 为AC 的中点，过点D 的直线分别交边AB 于点E 、交BC 延长线于点F ，过点C 作CG AB ∥交EF 于G ．（1）求证：ABC BCGE S S = 梯；（2）若10BC =，:45:49ABC BEF S S = ，求CF 长．【迁移应用】如图2，矩形ABCD 中9AB =，12BC =，点P 、Q 分别是BC 、AD 上的动点，2DQ BP =，PQ 交BD 于点O ，过点O 的直线交AB BC 、于点M 、N ．（1）当MN BD ⊥时，求BMN 面积；（2）请在图3中只用圆规．．．．画出点M 、N 的位置，使BMN 的面积最小（不写作法，保留作图痕迹）．参考答案：故选A．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解直角三角形，求反比例函数解析式，解题的关键是∴132BG AG AB===，∵tanPGABPBG∠=，即tan30∴333PG=，∴3PG=，则60BDE A AED ∠=∠+∠=∵DF 平分BDE ∠，∴1752BDP BDE ∠=∠=︒，∴180BPD BDP ∠=︒-∠-∠∴BPD BDP ∠=∠，∴23BD BP ==，623AD AB BD =-=-．综上，33AD =-或62-【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形内心，解直角三角形，角平分线定义，等腰三角形的判定，三角形内角和定理，注意分尖讨论是解题的关键．17．（1）522-；（2）x >【分析】（1）分别计算出绝对值、正弦值和二次根式，再按照先乘除后加减的顺序进行计算即可．（2）根据不等式的基本性质求解即可．（3）解：同意，∵()660.01125%1485b =⨯+=又∵2.74 1.95>，14851200>，∴2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期．【点睛】本题考查统计表，折线统计图，熟练掌握画折线统计图是解题的关键．21．(1)28y x =-+，6y x=(2)3x >或01x <<【分析】（1）先把点B 的坐标代入反比例函数解析式中求出反比例函数解析式，再把点坐标代入反比例函数解析式求出点A 的坐标，再把点中求出一次函数解析式即可；（2）只需要根据函数图像找到反比例函数图像在一次函数图像上方时自变量的取值范围即可．（2）解：由（1）可知，如图所示，连接OD，则∵ AD的长为43π，∴120·41803rππ=，解得：【点睛】本题考查圆的基本性质，圆周角定理，以及弧长计算等，理解直径所对的圆周角为直角及其推论，掌握弧长计算公式是解题关键．23．(1)3AB R=(2)约50.77m【分析】（1）由AB ，BD 3tan OA AB OA ABO==∠求解即可．（2）由10ACO ∠=︒，从而得由tan AC AOC AO∠=，求得【详解】（1）解：设建筑物圆心为根据题意知，AB ，BD ，CE 都是O 的切线，30ABO ∴∠=︒，10ACO ∠=︒，在Rt AOB △中，33tan OA AB OA R ABO===∠．（2）解：∵10ACO ∠=︒，∴80AOC ∠=︒，在Rt AOC 中，∵B G BE '⊥，EG BG =，∴B E BB ''=，由翻折可知：B E BE ''=，2BE B E BG ''==，∴BB BE ''=，又∵BJ B E ''⊥，∴B J E J BG B K '''===，∴BJ 平分E BB ''∠，BB '平分JBK ∠，∴E BJ B BJ B BK '''∠=∠=∠，∵48CBM ∠= ，∴148163E BJ '∠=⨯=︒，∴9074BE B E BJ '''∠=︒-∠=︒．【点睛】题目主要考查角平分线的判定和性质，等腰三角形的判定和性质及折叠的性质，解题意，熟练掌握角平分线和等腰三角形的判定和性质是解题关键．25．(1)①OAD OBE ∠=∠，理由见解析；②是，定值为1(2)OAD OBE ∠=∠或180OAD OBE ∠+∠=︒【分析】（1）①过点D 作DF x ⊥轴于F ，分别求出()4,4C ，()1,4D -，4OE =，4OB =，4DF =，4AF =，则tan 1OE OBE OB ∠==，tan OAD ∠=(3,0)，()2,3C m m m -，则CE m =，DE =-32p =，所以3p m =-，代入计算即可．∴1OF =，4DF =，令0y =，则23x x -=∴()3,0A ，∴3OA =，∴4AF OA OF =+=∴tan OD OAD AF∠==∴OAD OBE ∠=∠；②由题意得(2,D p p -∴CE m =，DE p =-∵对称轴为32x =，()2,C m m tm -，(,D p ()CD y m p t x mp =+--∴2tan p tp DAG t p-∠==-∴DAG OBE ∠=∠，∴OAD OBE ∠=∠；②当p t >时，如图2．类似于①中的方法可证明∵180OAD DAG ∠+∠=作OE BC ⊥交BC 于点E ，则OBE DBC ∴ ∽，OB OE BD DC ∴=，即5159OE =，3OE ∴=，222253BE OB OE ∴=-=-设EN x =，则4BN x =+，OE BM ∥，OEN MBN ∴ ∽，EN OE BN BM∴=，即34x x BM =+232=+。

2023年江苏省泰州市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A ． 60°B ． 120°C ． 150°D ． 180°2．下列四个函数：①2y x =+；②6y x =；③23y x =；④2(26)y x x =--≤≤，四个函数图 象中是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 3．若三角形三边的比是4:5:6，其周长为60㎝，那么三角形中最短的中位线是（ ） A ．15㎝B ．12㎝C ．10㎝D ．8㎝ 4．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 5．下列命题不正确的是（ ）A ．在同一三角形中，等边对等角B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形6．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点0，且∠BOC=α，则∠A 的度数是 （ ）A ．180°-αB ．2α-180°C ．180°-2αD ．12α7．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．432()()()7143-÷-÷-=（ ）A ．169-B ．449-C ．4D ．-49．运用分配律计算 （-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ）A ．（-3）×4-3×2-3×3B ．（-3）×（-4）-3×2-3×3C ．（-3）×（-4）+3×2-3×3D ．（-3）×（-4）-3×2+3×3二、填空题10．在⊙O 中，弦AB 所对的圆心角有_______个，弦AB 所对的弧有_______条．11．如图，已知一个六边形的六个内角都是120°，其连续四边的长依次是1，9，9，5 厘米，那么这个六边形的周长是 厘米.解答题12．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7 cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm 2．13．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B=4：5，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．14． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ．15．若1232n =，则n ＝_____. 16．已知关于x 的分式方程4333k x x x -+=--有增根，则k 的值是 ． 17．若||3a =,2b =,则a b += ．18．16()6÷-= ；1620--= ． 三、解答题19．已知：如图，在△ABC 中，AB ∥DE ∥FG ，BE=CG .求证：DE+FG=AB.20．菱形的一边与它的两条对角线所构成的两角之比为5：4，求菱形的各内角．21．已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．22．如图①、图②所示，是由几个小立方体组成的两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这两个几何体的主视图及左视图．23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是边BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为点D 、E ，说明PD=PE ．24．如图，已知∠ABC 、∠ADC 都是直角，BC=DC ．说明：DE=BE ．25．对一批西装质量抽检情况如下表：抽检件数20040060080010001200正品件数1803905767689601176（1）从这批西装中任选一套，是次品的概率是多少？(2)若要销售这批西装 2000 件，为了方便购买了次品西装的顾客前来调换，至少应进多少西装？26．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．27．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：++15-,+-+-+10,2,4512,,,5,1(1）人民大街总长不小于__________千米；(2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？(3）若出租车耗油量为每千米a升，这天下午小李共耗油多少升？28．制作适当的统计图表示下列数据：(1)29．在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?30．计算：(1)|2||2|-++；(2)|2||3|-⨯+【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．B7．A8．D9．D二、填空题10．1；2；4212．2413．80°，l00°，80°，l00°14．15．-516．117．5 或-118．-36，45三、解答题19．提示：过点E作EH∥AC交AB于H，证明△BHE≌△GFC．20．100°，80°，l00°，80°21．-1322．略23．连接AP．说明AP是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等24．先说明Rt△ADC≌Rt△ABC，再说明△DCE≌△BCE25．(1)2%；(2)2041件26．略（1）人民大街总长不小于43千米；（2）向东38千米；（３）54a升28．(1)可选用折线统计图(图略) (2)可选用条形统计图(图略)29．拔草14人，植树6人30．(1)4 (2)6。

江苏省泰州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）解方程（2x﹣1）2﹣（x+9）2=0最简便的方法是（）A . 直接开平方法B . 因式分解法C . 配方法D . 公式法2. （2分）二次函数y=3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）A . （1,2）B . （1,8）C . （﹣1,2）D . （1,﹣4）3. （2分）边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）A . cmB . cmC . 8cmD . 4cm4. （2分）(2018·临河模拟) 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若AOC=100°, 则 ABC 等于（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°5. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C . 早晨的太阳从东方升起D . 没有水分，种子发芽6. （2分） (2019九上·港南期中) 我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）A . 70(1+x)2＝220B . 70(1+x)+70(1+x)2＝220C . 70(1﹣x)2＝220D . 70+70(1+x)+70(1+x)2＝2207. （2分） (2017九上·海淀月考) 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（）A . 两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B . 两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C . 两个相同的矿泉水瓶盖D . 四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃9. （2分）放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·顺义期末) 下列交通标志中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·灌云月考) 请你写出一个开口向下，且与轴的交点坐标为的二次函数的解析式：________.12. （1分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________。

泰州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B .C . -D . -2. （2分） (2018七上·三河期末) 央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A . 2×103元B . 2×108元C . 2×1010元D . 2×1011元3. （2分）(2017·中原模拟) 如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A . 正视图的面积最大B . 左视图的面积最大C . 俯视图的面积最大D . 三个视图的面积一样大4. （2分） (2019八下·瑞安期末) 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A . 5B . 4C . 2D . 65. （2分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，则sinA的值为（）．.A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·兰州期末) 如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -28. （2分）顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）A . y= (x-6)2B . y= (x+6)2C . y=- (x-6)2D . y=- (x+6)29. （2分）平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A . 横坐标相等B . 纵坐标相等C . 横坐标和纵坐标都相等D . 以上结论都不对10. （2分）如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（）A . 16sin52°mB . 16cos52°mC . 16tan52°mD . m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·惠州模拟) 因式分解：a2﹣6a+9=________．12. （1分） (2019九下·建湖期中) 已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为________.13. （1分） (2019九下·徐州期中) 已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长是________.14. （1分） (2017八下·龙海期中) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程为________．15. （1分）(2017·邗江模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是________．16. （1分） (2017八下·宣城期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分）计算。

2024届江苏泰州地区达标名校中考二模数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知甲的路线为：A→C→B；乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜甲D．丙＜乙＜甲4．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-5．已知反比例函数y=8kx-的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A．k＞8 B．k≥8C．k≤8D．k＜8 6．下列各数中，相反数等于本身的数是（）A．–1 B．0 C．1 D．27．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．对于两人的作业，下列说法正确的是( )A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对8．不等式组21311326xx-≤⎧⎪⎨+>⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D ．9．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C 的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°10．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．|-3|=_________；12．四张背面完全相同的卡片上分别写有0、·3、9、2、227四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．13．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．14．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．15．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为_____．16．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB 与直线l1的夹角∠2=________．17．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=34x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．19．（5分）计算：33.14 3.1412cos452π⎛⎫-+÷+-⎪⎪⎝⎭()()12009211-+-+-.20．（8分）如图所示，直线y=12x+2与双曲线y=kx相交于点A(2，n)，与x轴交于点C．求双曲线解析式；点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.21．（10分）“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______；（2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户．22．（10分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？23．（12分）先化简：224424242x x xxx x-+-⎛⎫÷-+⎪-+⎝⎭，然后从67x<<x的值代入求值．24．（14分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=mx（m≠0）交于点A（﹣12，2），B（n，﹣1）．求直线与双曲线的解析式．点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.2、D【解题分析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状3、A【解题分析】分析：由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似．详解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE．∵AE=BE=12AB，∴AD=EF=12AC，DE=BE=12BC，∴甲=乙．图3与图1中，三个三角形相似，所以JKAI=JBAJ=BK AIIJ AC，=AJAB=IJBC．∵A J+B J=AB，∴AI+J K=AC，I J+BK=BC，∴甲=丙．∴甲=乙=丙．故选A．点睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系．4、C【解题分析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5、A【解题分析】本题考查反比例函数的图象和性质，由k-8＞0即可解得答案．【题目详解】∵反比例函数y=8kx的图象位于第一、第三象限，∴k-8＞0，解得k＞8，故选A．【题目点拨】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．6、B【解题分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【题目详解】解：相反数等于本身的数是1．故选B．【题目点拨】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．7、A【解题分析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=AP，进而得到∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，得出MP是⊙O的切线，（1）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，所以∠OMP=90°，得到MP是⊙O的切线．【题目详解】证明：（1）如图1，连接OM，OA．∵连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A，∴OA=AP．∵以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；∴OA=MA=AP，∴∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，∴OM⊥MP，∴MP是⊙O 的切线；（1）如图1．∵直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，∴∠OMP=90°，∴MP 是⊙O的切线．故两位同学的作法都正确．故选A．【题目点拨】本题考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性．8、A【解题分析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可．详解：21311 326xx-≤⎧⎪⎨+>⎪⎩①②由①得，x≤1，由②得，x>-1，故此不等式组的解集为：-1<x≤1．在数轴上表示为：故选A．点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、D【解题分析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=12∠1=12×48°=24°．故选D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10、D【解题分析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解题分析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-1|=1．故答案为1．12、3 4【解题分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【题目详解】∵在0.·392、227这四个实数种，有理数有0.·39227这3个，∴抽到有理数的概率为34，故答案为34．【题目点拨】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．13、1:2【解题分析】△ABC 与△DEF 是位似三角形，则DF ∥AC ，EF ∥BC ，先证明△OAC ∽△ODF ，利用相似比求得AC ＝3DF ，所以可求OE ：OB ＝DF ：AC ＝1：3，据此可得答案．【题目详解】解：∵△ABC 与△DEF 是位似三角形，∴DF ∥AC ，EF ∥BC∴△OAC ∽△ODF ，OE ：OB ＝OF ：OC∴OF ：OC ＝DF ：AC∵AC ＝3DF∴OE ：OB ＝DF ：AC ＝1：3，则OE ：EB ＝1：2故答案为：1：2【题目点拨】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．14、－2 y (x －1)( x －3)【解题分析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式()2243,y x x =--+ ()()213.y x x =---故答案为()()213.y x x ---点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底.15、1【解题分析】由双曲线y=（x ＞0）经过点D 知S △ODF =k=，由矩形性质知S △AOB =2S △ODF =，据此可得OA•BE=1，根据OA=OB 可得答案．【题目详解】如图，∵双曲线y=（x＞0）经过点D，∴S△ODF=k=，则S△AOB=2S△ODF=，即OA•BE=，∴OA•BE=1，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴OB•BE=1，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质．16、【解题分析】试题分析：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考点：1．平行线的性质；2．等边三角形的性质．17、22【解题分析】分析：因为BP＝22PA AB-，AB的长不变，当PA最小时切线长PB最小，所以点P是过点A向直线l所作垂线的垂足，利用△APC≌△DOC求出AP的长即可求解.详解：如图，作AP⊥直线y＝34x＋3，垂足为P，此时切线长PB最小，设直线与x轴，y轴分别交于D，C.∵A的坐标为(1，0)，∴D(0，3)，C(﹣4，0)，∴OD＝3，AC＝5，∴DC＝22OD OC＋＝5，∴AC＝DC，在△APC与△DOC中，∠APC＝∠COD＝90°，∠ACP＝∠DCO，AC＝DC，∴△APC≌△DOC，∴AP＝OD＝3，∴PB＝2231-＝22．故答案为22.点睛：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定性质，勾股定理及垂线段最短，因为直角三角形中的三边长满足勾股定理，所以当其中的一边的长不变时，即可根据另一边的取值情况确定第三边的最大值或最小值.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）b＝3a0a45a-84a≤⎧⎨≤⎩（＜）（）；（2）详见解析.【解题分析】(1)分别设两段函数图象的解析式，代入图象上点的坐标求解即可；(2)先求出农场从A、B公司购买铵肥的费用，再求出农场从A、B公司购买铵肥的运输费用，两者之和即为总费用，可以求出总费用关于x的解析式是一次函数，根据m的取值范围不同分两类讨论，可得出结论.【题目详解】（1）有图象可得，函数图象分为两部分，设第一段函数图象为y＝k1x，代入点（4,12），即12＝k1×4，可得k1＝3，设第二段函数图象为y ＝k 2x ＋c ，代入点（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程组224k +c=128k +c=32⎧⎨⎩，解得：k 2＝5，c ＝－8，所以函数解析式为：b ＝3a 0a 45a-84a ≤⎧⎨≤⎩（＜）（）； （2）农场从A 公司购买铵肥的费用为750x 元，因为B 公司有铵肥7吨，1≤x ≤3，故农场从B 公司购买铵肥的重量（8－x ）肯定大于5吨，农场从B 公司购买铵肥的费用为700（8－x ）元，所以购买铵肥的总费用＝750x ＋700（8－x ）＝50x ＋5600（0≤x ≤3）；农场从A 公司购买铵肥的运输费用为3xm 元，且满足1≤x ≤3，农场从B 公司购买铵肥的运输费用为[5（8－x ）－8]×2m 元，所以购买铵肥的总运输费用为3xm ＋[5（8－x ）－8]×2m ＝－7mx ＋64m 元，因此农场购买铵肥的总费用y ＝50x ＋5600－7mx ＋64m ＝（50－7m ）x ＋5600＋64m （1≤x ≤3），分一下两种情况进行讨论； ①当50－7m ≥0即m ≤507时，y 随x 的增加而增加，则x ＝1使得y 取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A 公司购买1吨，从B 公司购买7吨， ②当50－7m ＜0即m ＞507时，y 随x 的增加而减少，则x ＝3使得y 取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A 公司购买3吨，从B 公司购买5吨.【题目点拨】本题主要考查了方案比较以及函数解析式的求解，解本题的要点在于根据题意列出相关方程式.19、π【解题分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质及乘方的定义分别计算后，再合并即可【题目详解】原式()3.14 3.141π=--+÷()212-⨯+-13.14 3.14121π=-+--11π=-π=.【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、（1）6y x =；（2）（23-，0）或22,03⎛⎫- ⎪⎝⎭【解题分析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出△ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标．【题目详解】解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐标代入y=kx，得k=6，则双曲线解析式为y=6x．（2）对于直线y=12x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．设P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面积为5，∴12|x+4|•3=5，即|x+4|=2，解得：x=-23或x=-223，则P坐标为23⎛⎫- ⎪⎝⎭，或223⎛⎫-⎪⎝⎭，．21、(1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解题分析】（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得；②根据平均数和众数的定义求解可得；（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得．【题目详解】解：（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，补全图形如下：②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是12233124854613.430⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（棵），众数为3棵，故答案为：3.4棵、3棵；（2）估计该小区采用这种形式的家庭有73007030⨯=户，故答案为：1．【题目点拨】此题考查条形统计图，加权平均数，众数，解题关键在于利用样本估计总体.22、1平方米【解题分析】设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据时间=工作总量÷工作效率结合提前11天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据题意得：﹣=11，解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，∴1.2x=1．答：实际平均每天施工1平方米．【题目点拨】考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．23、1x-,当x＝1时，原式＝﹣1．【解题分析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可．【题目详解】解：原式＝22(2)244 (2)(2)22x x xx x x x⎛⎫---÷-⎪-+++⎝⎭＝22222222(2)1x x xx xx xx x xx--=÷++-+=⋅+--=-.2240,20,20x x x x-≠+≠-≠x2∴≠±且x0≠，6x-<<∴x的整数有21012﹣，﹣，，，，∴取x1＝，当x1＝时，原式1＝﹣．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．24、（1）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣32，0）或（52，0）．【解题分析】（1）把A的坐标代入可求出m，即可求出反比例函数解析式，把B点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n，把A，B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为(x,0)，根据三角形的面积公式结合S△ABP=3，即可得出122x-=，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵双曲线y=mx（m≠0）经过点A（﹣12，2），∴m=﹣1．∴双曲线的表达式为y=﹣1x．∵点B（n，﹣1）在双曲线y=﹣1x上，∴点B的坐标为（1，﹣1）．∵直线y=kx+b经过点A（﹣12，2），B（1，﹣1），∴1k b=22k b=1⎧-+⎪⎨⎪+-⎩，解得k=2b=1-⎧⎨⎩∴直线的表达式为y=﹣2x+1；（2）当y=﹣2x+1=0时，x=12，∴点C（12，0）．设点P的坐标为（x，0），∵S△ABP=3，A（﹣12，2），B（1，﹣1），∴12×3|x﹣12|=3，即|x﹣12|=2，解得：x1=﹣32，x2=52．∴点P的坐标为（﹣32，0）或（52，0）．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据三角形的面积公式以及S△ABP=3，得出122x-=．。

九年级数学二模试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算中，正确的是A ．523a a a =⋅B ．236a a a =÷C ．222)(b a b a +=+ D ．ab b a 532=+ 2．下列说法中正确的是A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C ．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D ．若甲组数据的方差05.02=甲S ，乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据要比甲组数据稳定3．已知513a b =，则a ba b -+的值是 A.23- B.32- C.94- D.49-4．如图，已知△ABC 中，∠B =50°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于 A ．130° B ．230° C．270° D．310°5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A ．π cm 2B ．3π cm 2C ．2π cm 2D ．4π cm 26．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 从A 点出发．按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动．记PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7. 植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为 ▲ ． 8. 函数12y x =-中自变量x 的取值范围为 ▲ ．9．分解因式39a a -= ▲ ． 10. 已知点A （1，2）在反比例函数k y x=的图象上，则当1x >时，y 的取值范围是 ▲ .11. 关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是________.12. 已知四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°，添加一个条件： ▲ ，即可得该四边形是正方形． 13. 如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则sin ∠ABC = ▲ ．（第4题）2150°CBAO x y 4 3 5 O x y 4 3 5 O y 4 3 5 O x y 4 3 5 B AC P xy(第6题)14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，则∠DHO = ▲ °．15．如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD ．若∠BAC =25°，则∠DCA 的度数是 ▲ °．16．如图，抛物线y ＝﹣x 2﹣2x ＋3与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1关于点B 的中心对称得C 2，C 2与x 轴交于另一点C ，将C 2关于点C 的中心对称得C 3，连接C 1与C 3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分．） 17．（本题满分12分）（1）计算：-201128cos60(+3)2π⎛⎫+-- ⎪⎝⎭o ； （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+.32,12y x y x18.（本题满分8分） 先化简，再求值：(1a －1b )÷a 2－b2ab，其中a ＝2＋1，b ＝2－1．19.（本题满分8分）为了解泰州市九年级男生的体能状况，随机抽取了50名九年级男生进行引体向上测试，并绘制成表格如下：（单位：个）个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 人数 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？20.（本题满分8分）洋思中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人. （1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率。

泰州二模试题数学及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_3 = 3，S_6 = 9，则S_9的值为（）A. 15B. 18C. 21D. 24答案：A3. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的对称轴方程为（）A. x = -2B. x = 3C. x = 2D. x = 6答案：B4. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2}D. {1, 3}答案：B5. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, -4)，则向量a与向量b的点积为（）A. -10B. 10C. -2D. 2答案：A6. 已知圆C的方程为(x - 2)^2 + y^2 = 1，圆心为C(2, 0)，半径为1，则点(3, 1)与圆C的位置关系是（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 不确定答案：C7. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(a) = 0，则a的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -48. 已知直线l的方程为y = 2x + 1，点P(1, 3)在直线l上，则点P 到直线l的距离为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A9. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且a^2 + b^2 = c^2，那么三角形ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B10. 已知函数f(x) = ln(x)，若f(1) = 0，则x的值为（）A. 1B. eC. 0D. 10答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) = 7，则x = _______。