七年级数学上学期课时随堂训练13

第一章 有理数1．1 正数和负数1．1．1 正数和负数1、正数 大 负数 小 02、正数： 1，13，＋2.5，＋120，π；负数：－2，－0.5，－1.45 3、相反 正 负 4、－20 5、+919m （正、负数表示相反意义的量）6、C7、0.05 0.058、（6＋4.5）³100＝1050（米）9、3³2－2³2＝2（分） 10、28.5（点拨：+2表示涨了2元，－1表示跌了1元） 11、21cm （先算一昼夜共向上移3cm ） 12、亏本30元（点拨：正数和负数表示相反意义的量）1．1．2 正数和负数1、3，4，5 －1，－2，－32、－2.5万元 支取3万元（点拨：注意不要漏掉单位）3、比海平面高1878米 比海平面低203米 与海平面一样高（点拨：不要错写成海面或地面）4、－5％5、π，＋3005，36，12 15-，－324，－239 6、（1））（255＋270＋265＋267＋258）÷5＝264（分）（2）－9m ，＋6m ，＋1m ，＋3m ，－6m （提示：比264小的记作负数，比264大的记作正数） 7、这种说法不正确（一个数是不是正数是看它与0比较的大小，而不是看形式有没有负号）8、乙城最高，甲城最低，两城相差70米 9、西边5米处1．2 有理数1．2．1 有理数1、正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数2、0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数，0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 3、正数集合：227，3.1416，95％，2004；整数集合：－18，0，2004；负分数集合：35-，－0.1428574、485、－6.28 3.14 （点拨：π和－2π不是有理数）6、C7、15米或65米（当兄弟同向走，两人相距15米；当两人反向走时，两人相距65米） 8、7月2日21时 （点拨：向后推7小时）9、（1）0 －1 0 0 －1 0 （2）－9 10 －11 －15 100 －101 （3）117 119- 121 129 1199- 120110、－3，－1，0，1，2 1．2 有理数1．2．2 数轴1、原点 正方向 单位长度 直线2、右边 左边 原点3、右 左4、两 5和－55、（1）4（2）16、－213和－233（点拨：与点M 相距1个单位长度的点有两个，左边一个，右边一个，不要漏解）7、－4，－2，0，2（点拨：由数轴可知，线段AB 总长为10个单位长度，因此每一等分的长度为2个单位长度）8、12个，因为－12.6＜－12，－7.4＜－7，此段整数为－12，－11，－10，－9，－8，共5个；同理10.6<11，17.8＜18，所以此段整数个数为11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12（个）9、1.5千米/分钟（点拨：由数轴可知AB 两地之间的路程为60千米，再运用“速度＝路程÷时间”）10、2005个或2004个整点1．2 有理数1．2．3 相反数1、符号2、相反数 －a 负数 正数 03、±1.3 互为相反数4、－2.313 －1 21 5、－6 1.8 3 －26、17、－2 奇数个符号，结果为负8、B9、B 10、B11、数a 是1.5，数轴略 12、B 、C 对应的数为－5、5或－9、9 13、图略x ＞－y ＞0＞ y ＞－x1．2 有理数1．2．4 绝对值1、原点 a2、它本身 它的相反数 03、大于 小于 大于 绝对值4、－45、0，±1，±2，±36、a －a7、3a - 3a -8、正 负9、7或110、311、－6或－412、（1）5号水泥；（2）17千克1．3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法1、相同 绝对值相加 绝对值较大加数的 较大的绝对值减较小的绝对值 得0 结果仍得这个数2、5 －7 0 －3 10 －23、3 04、－55、0.1 250.16、（1）0（点拨：把互为相反数的两个数相加在一起）（2）－0.2（点拨：互为相反数先相加，然后把正数和正数相加，负数和负数相加）7、（1）78（点拨：同分母的数先相加）；（2）5（点拨：同分母的数相加，相加得整数的数相加）；（3）－50（点拨：第1，2两数的和为－1，第3，4两数的和为－1，…，依次类推，共有50个－1相加）8、－116或－78（点拨：a b a b +≠+表示a b +的绝对值等于它的相反数，这是一个负数）9、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程）10、3（点拨：将0a b +=，1bc =，2d e +=-分别代入求值）1．3 有理数的加减法1.3.2有理数的减法1、这个数的相反数2、12℃ 4503、6 24、2.165、（1）－2 （2）7 （3）38 （4）－16 （5）76（6）16 （7）－25 （8）－84 （9）78 （10）34- 6、0或1（点拨：分0a <和0a <两种情况讨论） 7、29℃ 8、（1）不能，只能判断a b 、异号;(2)当3a =、5b =-时，a b +=-2, a b -=8；当3a =-、5b =时，a b +=2, a b -=-81．4 有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1、得正 得负 绝对值相乘 02、负数 正数 03、－60 18 －23.68 253－312 4、－1 5、（1）112-（2）－132（3）8.9（把－4和－0.25先相乘）（4）43（点拨：115 2.43612⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭运用乘法分配律）（5）－20.5（点拨：将13214拆成3－114）（6）0（点拨：逆用乘法分配律6(5712)(3)7--+⨯-） 6、B （点拨：根据0x y < 可知，x y 、异号） 7、347a b ++（点拨：分别求出三边长，然后求周长）8、－1或3（点拨：原方程可化为10x +=或30x -=） 9、11人或16人（点拨：汽车上原有的人数，到站后剩下7a －13人，下车的9―2a 这些数据都必须是正整数，所以a 只能取3或4）1.4.2有理数的除法1、乘积为12、这个数的倒数 1a b a b÷= （0b ≠） 正 负 相除 0 3、103-4、－45、互为相反数且不为06、（1）73- （2）－11 （3）－4（4）2516（5）32109 （6）－55912 （7）、10 7、25 8、1或－21.5有理数的乘方1.5.1乘方1、求几个相同因数积 幂 底数 指数2、正数 负数 正数 03、乘方 乘除 加减 左 右括号内 4、D 5、±34 －5 6、±3 259 7、（1）－64（2）2313（3）－34（4）0（5）－65（6）－76 8、第1次剩下原长的12，第2次剩下原长的21()2，…，第6次剩下原长的61()2，即剩下的木条有164米 9、0.1³202÷1000≈105（米），约35层楼高1.5.2科学记数法1、10n a ⨯ 11a ≤< 正整数2、1.06³6103、（1）2.73³310（2）7 .531³610（3）38.3001210-⨯（4）21.702510⨯（5）1.043³710（6）－3.87³610 4、（1）720 000（2）25 000 000 000 000（3）170 070 0005、B （点拨：将84,700,000,000乘以10后再科学记数）6、C （将3.0³105分别乘以1％和1‟，计算出两个极值）7、（1）1年有525600分钟，有31536000秒.（2）9.4608³1210千米8、1³6109、（1）1³410- 1³510-（2）1.768³310-1.5.3近似数和有效数字1、左边第一个非零数字 末尾数字2、A3、D4、（1）百分 4 8，9，2，6（2）万分 3 5，6，0 （3）千 3 8，5，0 （4）百 3 2，5，0 （5）个 5 3，0，0，0，0 （6）千万 3 1，3，55、（1）3.07 3 1，0，7 （2）1.99³310 （3）2.3³104 2 2,3（4）1.23³610 1,2,3（5）1.60 1，6，0（6）3.00³410 3，0，06、20个7、0.573m8、2.10³7109、不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同10、（1）各个小长方形的面积表示2001年各种农作物种植面积所占的比例，所有小长方形面积之和等于1（2）粮食：216.6千公顷 棉花：452.6千公顷 油料：54.88千公顷 瓜果蔬菜：46.27千公顷 其他：145.9千公顷第二章 整式的加减2．1 整式2．1．1 整式1、数字 字母 数字 字母2、系数 所有字母的指数和3、B （点拨：单项式中不会出现“＋”“－”）4、D （点拨：z y x 2333-的数字因数为33-）5、32m n （点拨：答案不唯一，也可写成42m 、222m n 、32mn 、32mn 等）6、34-3 7、62- 8、C （点拨：数字因数包括π） 9、D （点拨：单项式的次数是所有字母的指数和）10、（1）152-（2）54（3）32 11、因为数轴上表示a 、b 两数的点与原点的距离相等，且3a b -=，所以 1.5a =，1.5b =-。

1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝ 13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________． 5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_________．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方_____．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为______．11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_________．15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为___________． 16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．参考答案1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．解：设有糖果x 颗，根据题意得：x －82＝ x ＋123． 2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝ 13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________． 解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①72－x x ＝ 13 ；②72－x ＝ x 3 ；④x 72－x＝3，故①②④正确． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．解：设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，根据题意得：3（x ＋4）＝5（x ﹣4）．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________． 解：由题意可得，5m ＝n ＋9，4m ＝n －15，∴n ＋95＝ n －154，5m －9＝4m ＋15． 故③④正确．5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_____________________．解：由题意可得，4x ＝5（90﹣x ）．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．解：由题意可得，100×85%﹣40＝x （1＋20%）．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100－x ）人，根据题意得：3x ＋ 100－x 3＝100． 8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方程为_____________________．解：设甲、乙前后共用x 天完成，由题意得：x 50＋ x －1540＝1． 9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．解：依题意得：x 30－ 1560＝ x 45＋ 1760． 10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为_____________________．解：依题意得：x ＋60030＝ x ＋30020． 11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．解：由题意可得，x 4－0.1＝ x 5＋0.1． 12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．解：设分配x 名工人生产螺栓，则（27﹣x ）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x ＝22（27﹣x ）．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．解：设乙独做x 天，由题意得方程：410＋ x ＋415＝1．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_____________________．解：设这个物品的价格是x 元，则可列方程为：x ＋38＝x －47． 15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为_____________________．解：设甲车的速度为x km/h ，则乙车速度是32km/h ， 根据题意可得120＋3x ＋3×32x ＝720． 16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．解：∵小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成，∴小玲打扫的效率为120、小明打扫的效率为116， 根据题意，得：120（x ＋4）＋116x ＝1． 17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，根据题意，得8x －503＝10x ＋405＋10． 18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________． 解：由题意得：60×0.8＋（x ﹣60）×1.2＝0.88x ．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________． 解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x ＋4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x ＋1），故3（x ＋4）＝4（x ＋1）．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．解：设应先安排x 人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为4x 40，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(x ＋2)40，故可列式4x 40＋8(x ＋2)40＝34．。

第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正有，负数有。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作m ，水位不升不降时水位变化记作m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃X 围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ）①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

同步练习答案1.1正数和负数基础检测：1. 2.5,-,106; -1-1.732,-3.14,---1- 2.-3, 0. 3.相反37 54,解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24 mm2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8 mm2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20 mm拓展提高：5. B6. C7.-32m , 808. 18 22 °C9.+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

1.2. 1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数；正分数、负分数；正整数、零、负整数、正分数、负分数；正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。

2、A.3、D.拓展提高4、B.5、D6、C 4 13 1 47、0, 10； -7, 0, 10, —； 3.5, — ,0.03； -7,-3.1415,-3—,—；217 2' 213 1 • • 4-7,3.5,-3.1415,0, —,0.03-3-,10-0.23,-一。

17 2 28、(1)有,如-0. 25； (2)有。

-2； -1, 0, 1； (3)没有,没有;(4) -104, -103, -103. 5.1. 2. 2数轴基础检测1、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。

图略。

2、左，43、>>><<拓展提高4.两个，土55. -2, -1, 0, 1, 2, 36. 77. -3, -18. 11.2.3相反数基础检测5 31、5, -5, ~5, 5；2、2, ------------ ， 0；3、68, -0. 75, —, 一3.8, -3, 6；4、C7 55、-36、-3, 37、-68、29、1 或510、A… 11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0,所以a=0, 表示a的点在原点处。

币仍仅州斤爪反市希望学校全塘七年级数学上册随堂练习教〔一〕我预学1、以下自然数属于标号的是〔〕A、某班有48位学生B、某人乘坐1818次列车C、某大楼高218米D、今年是2021年2、某地区共有13所，其中13属于〔填“排序〞、“计数〞和“测量〞〕。

〔二〕我达标3、小薇的身高为165cm，假设改为米为单位，那么她的身高为 m4、小于10的自然数中，偶数有〔〕A、4个B、5个C、9个D、10个5、73化成小数为；0.25化成分数为。

6、幼儿园小朋友分糖果，恰好每人分得2颗，占总糖果数的120，那么有名小朋友。

7、把下面的数按要求分类：3 5，0，4，2，38，100，0.002，0.333333……，52〔1〕分数：；〔2〕小数：；〔3〕自然数。

8、请阅读下面的报道:世界上最长的跨海大桥弯大桥于于2008年5月1日建成通车.这座设计日通车量为8万辆,使用年限为100年,全长36千米的6车道公路斜拉桥,是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥.请你将看到的数的下方用划线表示,并用标号表示.①计数②测量③标号与排序.〔三〕我稳固9、某超为减少库存，打出“全场九折〞的广告，王妈妈买了一瓶2.5升原价为26元的“大豆色拉油〞，这种色拉油的现价是每升元。

10、2011年7月1日是星期五，那么2011年7月16日是星期。

11、a，b表示两个自然数，且a+b=10，那么a与b的积的最大值为。

12、数学解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，……观察并猜想第六个数是。

2 第一章有理数第一节从自然数到有理数(二)班级学号〔一〕我预学1、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；＿＿＿和＿＿＿统称为分数；＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；2、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作7、室内温度是180C,室外温度是－30C, 室内比室外高〔〕A、－210CB、150CC、－150CD、210C8、以下说法正确的选项是〔 〕A 、“向东5米〞与“向西10米〞不是相反意义的量B 、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C 、如果气温下降60C ，那么+80C 的意义就是下降零上80C D 、假设将高1米设为HY0，高1.20米记作+0，那么－0.05米所表示的高是0.95米〔三〕我稳固 9、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米〞说明什么?10、把以下各数填入相应的大括号里：010010001.0,76,2009,260,14.3,618.0,31----，3.0,0, π 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝；无理数集合｛ …｝〔四〕我攀登11、简答题：〔1〕-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

1.3有理数加减法随堂练习一、选择题1．下列说法正确的是( )。

A．两个数的和一定比两个数的差大B．两个数的差小于被减数C．相等的两个有理数之差为零D．绝对值相等的两个有理数之差为零2．某天一股票开盘价为25元，上午10时跌了1元，下午2时又跌了0.5元，下午收盘时涨了0.8元，则该股票的收盘价是（）A.24元B.24.1元C.24.2元D.24.3元3.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值为 ( )。

A.正数B.负数C.0D.非正数4.计算－23＋＋(－1.234)＋＋(＋23)的结果是 ( )。

A.0B.－12.34C.－1.234D.1.2345．某地区的气温在一段时间里，从－8 ℃先上升了5 ℃，然后又下降了7 ℃，那么此时的气温是()．A．10 ℃B．－10 ℃C．4 ℃D．－4 ℃6．如果两个有理数的差为负数，那么这两个数（）．A.同为正数B.同为负数C.一个正数和一个负数D.符号不确定7.算式－15－12＋7的结果等于 ( )。

A.－34B.－20C.－4D.＋4 8．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）①与； ②与；③与； ④与；A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 9．-3减去−75与−35的和的结果是（ ）A.−195B.−115C.-5D.-1 10.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )。

A.56 ℃B.－56 ℃C.310 ℃D.－310 ℃二、填空题11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高____ m ．12．计算：3﹣4=_____．13.有一组数按照一定规律排列,依次是－1,2,3,－4,5,6,－7,8,9,x,11, y,…, 则x －y 的值是_______。

14．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．()3++()3+-()3--()3-+3++3--3+-3-+三、解答题15．计算：（1）（﹣1.1）+（﹣3.9）；（2）（﹣9）﹣（﹣7）；（3）434﹣（+3.85）﹣（﹣314）+（﹣3.15）；（4）25﹣|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）16.用简便方法计算：17．一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？18.已知A地海拔高度为－30 m，B地海拔高度为50 m，C地海拔高度为－10 m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？19.矿井下A，B，C三处的标高分别是A（－37.5m），B（－129.7m），C（－73.2m），哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？20．已知|x＋2|＋|y－16|＝0，求x，y的值．答案1．C2．D3. A4. C5．B6．D7. B8．D9．D10. C11．3512．﹣113. -2214． -5015．解：（1）原式＝﹣（1.1+3.9）＝﹣5；（2）原式＝﹣9+7＝﹣2；（3）原式＝434+314+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1；（4）原式＝25﹣112﹣214+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝﹣0.6．16. 解：（1）原式= =-40+90=50；（2）原式===17． (1)该振子停止时距A点右侧5.5 mm；(2) 1.23 s.18. 解：因为50>-10>-30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50－(－30)＝50＋30＝80(m)。

北师版七年级数学上第五章随堂练习13一、选择题（共5小题；共25分）1. 已知关于的方程的解是，则的值是A. B. D.2. 如果用“”表示一个等式，表示一个整式，表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是A. ，B. ，C. ，D. ，3. 某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装吨，则还剩下吨装不下，若每辆汽车装吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有辆，则可列方程为A. B.C. D.4. 商店将进价元的彩电标价元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利，则折扣为A. 九折B. 八五折C. 八折D. 七五折5. 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高丈尺寸，容纳米斛，，斛为容积单位，立方尺，），则圆柱底周长约为（注：A. 丈尺B. 丈尺C. 丈尺D. 丈尺二、填空题（共4小题；共20分）6. 若，则．7. 如果是一元二次方程的根，那么的值是．8. 若是关于的一元一次方程，则．9. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何?这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺?则该问题的井深是尺．三、解答题（共4小题；共52分）10. 检验方程后面的数是不是它的解．（，）11. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长为的铁丝围成一个圆，圆的半径是多少?（2）”五一”期间，某电器按成本价提高后标价，再打折（标价的）销售，售价为元，求该电器的成本价．（3）甲、乙两人分别用元和元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的倍，求这本书的价格．12. 利用等式的性质解下列方程：（1；（2；（3）．13. 列方程解应用题：某水果店计划购进A，B两种水果下表是A，B这两种水果的进货价格：（1）若该水果店要花费元同时购进两种水果共，则购进A，B两种水果各为多少?（2）若水果店将A种水果的售价定为，要使购进的这批水果在完全售出后达到的利润率，B种水果的售价应该定为多少?答案第一部分1. C 【解析】把，解得：．则的值为．故选：C．2. D3. A 【解析】设这个车队有辆车，由题意得：．4. C 【解析】设折扣为折，根据题意得：，解得：，则折扣为八折．5. B【解析】由题意得：，解得，因为，所以，，所以，周长（尺），，第二部分【解析】是一元二次方程的根，，①．②将①②两式整体代入，得．【解析】由于方程是一元一次方程，需满足．9.【解析】设绳长尺，由题意得，解得，（尺）．第三部分10. ①把代入原方程的左右两边，，．，故是方程的解．②把代入原方程的左右两边，，．，故不是原方程的解．11. （1）设圆的半径为，列方程．（2）设该电器的成本价为元，列方程．（3）设这本书的价格为元，列方程．12. （1）方程两边同时减去，得于是，得方程两边同时除以，得于是，得（2）方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时乘以（3）方程两边同时乘以，得方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时除以，得13. （1）设购进A水果千克，则购进B水果千克，依题意有解得：．故购进A水果千克，购进B水果千克．（2）设B种水果的售价应该定为元/千克，依题意有解得：故B种水果的售价应该定为元/千克．。

每课有试题三套。

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1.1正数和负数随堂练习一、选择题1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2.一个物体做左右方向的运动,规定向右运动6m记做+6m,那么向左运动8m记做( )。

A.+8mB.-8mC.+14mD.-14m3．下列说法：①＋2是正数，但2不是正数；②0既不是正数也不是负数；③0℃表示没有温度；④一个数不是正数就是负数；⑤如果a是正数，那么－a一定是负数，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )A．－3.14 B．0 C．1 D．25. 如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作( )A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元6.若某日最低气温为“－3 ℃”，则它的意义是( )。

A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.比最低气温多3 ℃D.比最低气温少3 ℃7．在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是( ) A．－3 B．－5 C．－1 D．08. 某天的温度上升了-2℃的意义是( )A．上升了2℃B．下降了-2℃C．下降了2℃D．没有变化9.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）。

A. B. C. D.10. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题11. 用正数或负数表示下面的数量：（1）零下7 ℃：________；（2）海拔220 m：________；（3）如果向右走150 m记作+150 m，那么向左走280 m记作________．12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示。

具有相反意义的量(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·咸宁中考)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记做+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记做()A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记做+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记做-0.5m.故选D.2.(2014·山东省实验模拟)在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·乐山中考)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3km记做3km,向西行驶2km应记做km.【解析】向西行驶2km应记做-2km.答案:-25.(2014·西安模拟)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记做+2分,得分90分和80分应分别记做. 【解析】由题意知以83分为“基准点”记做0分,所以90分记做+7分,80分记做-3分.答案:7分和-3分【变式训练】(2014·鞍山模拟)诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年. 答案:-5516.(2014·藁城实验质检)观察下面的一列数:,-,,-,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是,第2014个数是.【解析】题目中的四个数分子都是1,分母是数据的个数,第奇数个数是正的,第偶数个数是负的,所以第9个数是,第2014个数是-.答案:-三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·成都七中质检)把下列各数填在相应的大括号内:-1,-,3,1.7%,-0.3,1.7,2.整数:{…}非负整数:{…}正数:{…}有理数:{…}【解析】整数:{-1,3,2,…}非负整数:{3,2,…}正数:{3,1.7%,1.7,2,…}有理数:【易错提醒】有理数分类的两点注意(1)防止遗漏:0既不是正数也不是负数,但它是整数也是有理数.(2)防止重复:分类标准要统一,“整”和“分”相对,“正”和“负”相对.8.(8分)将下面一组数填入相应的框内:-0.6,-8,0.313131…,-809,-2,89.9,0,+4.你能说出图中重叠部分表示什么数吗?【解析】图(1)重叠部分是正整数.图(2)重叠部分是负分数.【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法1.纯循环小数化分数,分母由若干个9组成,9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数;分子是一个循环节组成的数,如0.212121…=.2.混循环小数化分数:分母由9和0组成,9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数,0的个数是原数中不循环部分的数字的个数;分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数,如0.3121212…==.【培优训练】9.(10分)某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g 的字样.(1)请问:“±5g”表示什么意义?(2)若某同学购买一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?说明理由.【解析】(1)“+5g”表示比100g多5g,“-5g”表示比100g少5g. (2)无欺诈行为.理由:(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g 到105g之间是合格的,该同学买的方便面是97g,属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。