七年级数学下册5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新人教

【知识技能类作业】 ——必做题：
3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是
哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和
BC被AB所截而成；
∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC
被AB所截而成；
∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC
被AB所截而成；
D．∠2和∠3是邻补角
作业布置
【知识技能类作业】 ——必做题：
①②④
2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是__________（填序号）
作业布置
【知识技能类作业】 ——必做题：
3．如图，直线，被所截，如果∠5 = ∠1，那么∠1 =
∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：
因为∠5 = ∠1（
识图能力，体会分类的思想．
新知导入
我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，你能说
出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
探究新知
任务：探究三线八角
画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？
即: 两条直线被
共有2对同旁内角
字母“U” “C”
典例分析
例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1)∠1和∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角.
典例分析
例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。

在截线两侧， 在被截两直 线之间
在截线同侧， 在被截两直 线之间
基本图形
1 2 3 4
56
图形结构特征
形如字母“F” （或倒置、反 置、旋转）
形如字母“Z” （或倒置、反 置、旋转）
形如字母“U” （或倒置、反 置、旋转）
5.1 相交线
第3课时 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能在复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角.
情景导入
小明家附近有三条公路，公路① 被公路②③所截，形成了两个十 字路口，而小明家、学校、超市、 ② 广场就在这两个十字路口的旁边， 如图所示. 你能说出小明家与学校、广场、 超市分别有什么样的位置关系吗？

同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、
∠3和∠7、∠4和∠8
内错角：∠3和∠6、∠4和∠5 同旁内角：∠3和∠5、∠4和∠6
1 2 34
c
同位角：∠1和∠3、∠2和∠4
内错角：无
同旁内角：∠2和∠3
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
A.
B.
C.
D.
3.如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内 错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正 确的是（ C ）
A.①
B.② C.③ D.④
3．如图,
⑴∠1与∠2是_同__位__角，是由是直线_A_D_和直线_B_E_被直线
_B__F_所截而形成的.
F
⑵∠5与∠6是由是直线_A_D_和直线_B_E__被

投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。

5
（二）探索与思考
问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？
.
6
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于 一点；
l
a
b
.
7
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于 一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行 且被第三条直线所截；
D
补
F
角
关
系
的
角
.
3
两条直线CD和EF相交，能
E
形成些具有什么关系的角？
具 有 对
C
43 11 2
D
顶
F
角
关
系
的
角
.
4
（一）复习引入
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对 顶角与邻补角吗？
对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1．
.
.
23
１ 探索交流
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角
.
24
同位角、内错l 3 角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间
之间
.
结构特征
F Z U
25
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
43
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么

1 和 3 互补吗？为什么？ A
D
4
E
23
B1
C
课堂练习 1、用适当的词语填空：
∠1 与 ∠5 是 ___同___旁__内__角____
∠1 与 ∠7 是 ___内__错___角______
∠1 与 ∠6 是 ___同__位___角______
a
b
6
5
41
c
2
3
7
7
2、用适当的词语填空： ∠2 与 ∠3 是 ____同__旁__内___角___
A
8
D
E
“Z”
B C
2
1（ ）3
F
6
4 5（ ）7
A
8
D
E
∠4
∠5
∠3
∠6
两个角都在 直线AB、EF的之间，并且 分别在直线CD的同侧。
B C
2
1（ ）3
F
6
4 5（ ）7
A
8
D
E
“U”
例题：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 （1）1与 2、1 与3 、 1与 4 各是什么角？
（2）如果 1 4 ，那么 1 和 2 相等吗？
C B
2
F
1（ ）63
45（ ）7
8
A
D
E 任意的两个角之间有那些位置关系呢？
}{
学习目标：
理解同位角、内错角和同旁内角 的意义，会熟练地识别图中的同位角、 内错角和同旁内角。
自学指导：
自学课本第6、7页。
找出第6页图5.1-10中所有的同位角、 内错角、同旁内角。
B C
2
1（ ）3
F

6

与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
强化训练
？？
1、如下图，说出下列各对角是什么角？
∠1与∠4是 同旁内 角，∠1与∠3是 同位 ∠1与∠5是 内错 角，∠6与∠5是 内错 ∠6与∠2是 同旁内 角，∠6与∠3是 同位
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A_B___和__A_F__被 BC所截构成的__同__位__角。
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中∠2的同旁内角的角：
同旁内角：
②在直线EF的同侧
A C
E B
21 34
65 78 D
4 5
F
活动3 认识同旁内角
⑵图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
C
3
E 1
7
5
42
A 86
5 2
D
同旁内角是 U 形状
B
7 4
同位角、内错l3角和同旁内角的结构特征：
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁
例1
如图：直线DE,BC被直线AB所
截.
A
D
F4
E
（1）∠1与∠2， ∠1和 ∠3， 2 3
∠1和 ∠4各是什么角？
1
B

人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、 同旁内角
一 情境导入
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的， 风筝的骨架构成了多种关系的角.
怎样描述这三条直线的位置关系呢？
两条直线CD和EF相交，能形成些
E
具有什么关系的角？ 具有邻补角关系的角.
C
44 3 11 2
12
2 1
图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角.
考 点 2 内错角的识别
如图，与∠1是内错角的是( B )
1 23
45
A. ∠2 C. ∠4
B. ∠3 D. ∠5
知识点3：认识同旁内角
E
1 2
B
A
34
观察∠4 与∠5 的位置关系：
4
65
5
C
D
78
F
在直线 AB、CD 之间 在直线 EF 的同一旁（右侧）
基本 图形
形象 记法
相同点
共同特征
1
F ①必有三 都在截 条直线
2
线同侧 ②这三类
1U
角都没有 公共顶点
2
都在被 ③都表示
1 2
Z
截线之 角之间的
间
位置关系
三 随堂练习
1. 如图，∠B的同位角可以是( D )
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
2. 如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是( C ) A. 同位角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 以上结论都不对
1 2
（3）
1
2
（4）
A.(1)，(2) C.(1)，(2)，(3)

6. 如图，画 AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为 E，F.
F
E
解：AE 和 CF 如图中虚线所示.
7. 如图，用量角器画∠AOB 的平分线 OC， 在 OC 上任取一点，比较点 P 到 OA，OB 的距离 的大小.
P C
解：∠AOB 的平分线 OC 如图中虚线 所示；P 到 OA、OB 的距离相等.
（2）共有 2 对同旁内角．
例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， （1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是 什么位置关系的角？
∠1 与 ∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角．
例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？
复习课件
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角 、同旁内角课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新人教版
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交
线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 （新版）
1．能说出同位角、内错角、同旁内角的概念. 2．能结合图形正确找出同位角、内错角、同旁 内角.
探究新知
三条直线相交可以分为哪些情况？ 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直
线交于一点；
l
a b
（2）三条直线交点的个数有两个，即两条 直线平行且被第三条直线所截；
新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角课件新版新
人教版

2.同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同旁 截线的同旁
内错角
被截直线之间 截线的两旁
同旁内角 被截直线之间 截线的同旁
C
43 11 2
D
F
探究新知
E
两条直线AB和CD被第三条直线EF 所截成的小于平角的角共有几个？ A
87 56
43
B
C
12
D
F
探究新知 观察∠1和∠5两角:
87 56 43 12
探究新知 观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上.
5
87
5
6
1
43
12
探究新知 观察∠1和∠5两角:
同向.
5
87
8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与 ∠7，∠1与∠8, ∠6与∠3；
D 21
3 B
4
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
A
58 67 E C
巩固练习 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
1
2
(1)
(2)
同位角 同位角
1
2 (3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2 1 (5)
∠2是一对什么角？
同位角.
DA
∠3与∠4呢？ 内错角.
∠ 2与∠4呢？ 同旁内角.
E B
F C
探究新知
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 被截线 同旁 同侧 两旁 之间(交错) 同旁 之间

形成些具有什么关系的角？
若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线 l3所截，构成了几个角？
简称“三线八角”
它们之间又是什么位 置关系的角呢？
l3 截线
21 34
l1
65
l2
被截直线 7 8
1.两条直线相交有几个角？ 4个
2.两条直线与第三条直线相交呢？ 8个
3.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4，
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2_是同位角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠__4_是内错角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被_D_E_ 所截构成的_内__错__角.
能力挑战：看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A_B_和_A_F_被
BC所截构成的_同__位__角.
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁 内角.
1
2 （1）
同位角
1 （2）
2
1
2 （3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
2 1
（4）
同位角
2 1 （5）
1 2
(9)
2 (10)
同旁内角
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
E