高中物理专题1动量和动量定理的理解和应用复习学案粤教版选修3-5

专题1 动量和动量定理的理解和应用一、动量和动量变化量的理解1．物体质量和速度的乘积叫动量，动量是矢量，方向与速度的方向相同．2．动量与动能的关系：E k＝错误!或p＝错误!.3．动量的变化量Δp＝p′－p，Δp也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同．若初、末动量在一条直线上，计算时可把矢量运算化为代数运算;若初、末动量不在一条直线上，运用平行四边形定则求解．［复习过关]1．（多选）下列关于动量的说法正确的是（）A．动量相同的两个物体，质量大的动能小B．一个物体动量改变了，则速率一定改变C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变答案ACD解析由动能公式E k＝错误!可知A对;动量为矢量，动量发生变化有可能是速度方向发生变化，B错;同理C、D对．2．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( ）A．大小为3。

6 kg·m/s，方向向左B．大小为3。

6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s,方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右答案 D解析选向左为正方向,则动量的变化量为Δp＝mv1－mv0＝（－0.18×45－0.18×25）kg·m/s＝－12.6 kg·m/s，大小为12。

6 kg·m/s，负号表示其方向向右,故D正确. 3．一质量为m的小球以速度v在水平面内做匀速圆周运动，从如图1中的A点转过90°到达B点,小球动量的变化量是多少？图1答案2mv，与A点速度方向的夹角为135°解析如图所示．由于初、末动量不在一条直线上，由平行四边形定则可知Δp＝mΔv＝错误!＝错误!mv.与A点速度方向的夹角为135°。

动量动量守恒定律★新课标要求（一）知识与技能理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围（二）过程与方法在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题★教学重点动量的概念和动量守恒定律★教学难点动量的变化和动量守恒的条件．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课1．动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。

方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差【例1（投影）】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【学生讨论，自己完成。

第三节动量守恒定律在碰撞中的应用1．应用动量守恒定律解题的一般步骤（1）确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过程中，系统受________是否满足动量守恒定律的应用条件．（2）设定正方向,分别写出系统________的总动量．（3）根据____________列方程．(4）解方程，统一单位后代入数值进行计算，算出结果．预习交流1如图所示，木箱、弹簧和人看做一个系统，在重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力中，哪些是内力，哪些是外力呢?2．动量守恒定律的普遍适用性在碰撞类问题中,相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解,而应用动量守恒定律只需要考虑过程的______，不必涉及过程的细节，且在实际应用中，往往需要知道的也仅仅是碰撞后物体运动的____，所以__________在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用．预习交流2有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞,以便把中子的速率降下来．为此,应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？答案：1．（1)外力的情况（2）初、末状态（3）动量守恒定律预习交流1：答案：重力、支持力和摩擦力的施力物体分别是地球和地面，是外力；弹簧弹力是系统内物体间的作用力,是内力．2．初、末状态速度动量守恒定律预习交流2：答案：中子和原子核的碰撞可以看成是弹性碰撞，设中子的质量为m1，碰撞前速度为v,方向为正方向，原子核的质量为m2，碰撞前可以认为是静止的，则碰撞后中子的速度为v′＝m1－m2m1＋m2v．由于中子的质量一般小于原子核的质量，因此|v′｜＝错误!v＝（1－错误!)v．可见m2越小，｜v′|越小．故应选用质量较小的原子核来降低中子的速率，核电站常常用石墨（碳）作为中子减速剂．一、对碰撞问题的认识与理解1．碰撞的特点是什么？2．碰撞过程中相互作用的物体间遵循怎样的规律？（2011·新课标全国卷）如图,A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体,现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，如果是弹性碰撞，碰撞前后总动能不变,如果是非弹性碰撞,则有部分动能转化为内能，系统总动能减少．其中碰后结合为一体的情形，损失的动能最多，所以，在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则；（2）碰撞后总动能不增加原则;(3）碰撞后状态的合理性原则(碰撞过程的发生必须符合客观实际)．比如追及碰撞:碰后在前面运动的物体速度一定增加，若碰后两物体同向运动，后面的物体速度一定不大于前面物体的速度．二、某一方向上动量守恒定律的应用在下列各过程中，把物体A和B看成一个系统，试讨论以下各过程系统的动量守恒情况．1．小车B在光滑水平面上，球A沿车上的光滑槽滚动,如图甲所示．甲2．物体A在光滑斜面体B上下滑，斜面体与水平面也无摩擦，如图乙所示．乙3．人在小船(B物体）上向右水平抛出石块A，忽略水和空气的阻力，如图丙所示．丙4．子弹A竖直向下射入位于地面上的木块B中，并未穿出，如图丁所示．5．以上各种运动情景中,哪些运动过程中，系统的动量不守恒，这些运动过程中是否还可以应用动量守恒定律解题？如图所示,带有半径为R的1/4光滑圆弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上,一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速度分别为多少？对于某一方向上合外力为零或内力远大于外力的情况，可在该方向上应用动量守恒定律,但必须点明在该方向上应用动量守恒定律．对整个过程而言，系统总动量可能不守恒．三、多物体系统中动量守恒定律的应用你读过我国古典名著《三国演义》吗？其中有一个“草船借箭”的故事你一定知道吧．如图所示,设草船的质量为m1，草船以速度v1返回时,曹兵万箭齐发，先后有n支箭射中草船，箭的速度均为v,方向与船行方向相同，由此可推算，草船的速度会增加多少？（不计水的阻力)两只小船平行相向航行，如图所示，航线邻近，当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m＝50 kg 的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v＝8。

1.2动量守恒定律在碰撞中的应用（习题课） 教案（粤教版选修3-5）一、教学目的1、复习巩固动量定理2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法二、教学重点1、 本节知识结构的建立2、 物理情景分析和物理规律的选用三、教学难点物理情景分析和物理规律的选用四、教学过程本章知识结构〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例问题一：动量定理的应用例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。

学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。

在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。

然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。

设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则：在空中下落，有H=2121gt ，得t 1=gH 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得：mgf gHm t -=22巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回动量和动量守恒定律动量冲量动 量 守 恒 定 律动量P=mv描述物体运动状态的状态量，它与时刻相对应矢量，与速度的方向相同动量的变化△P=mv`－mv ，是矢量冲量I=Ft描述力的时间积累效应，是过程量，它与时间相对应 矢量，它的方向由力的方向决定动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，即I=ΔP冲量是物体发生动量变化的原因，并且冲量是物体动量变化的量度给出了冲量和动量变化间的互求关系tP F ∆∆=一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变22112211v m v m v m v m '+'=+动 量 守 恒 条 件系统不受外力或者受外力之和为零 系统受外力，但外力远小于内力系统在某一个方向上所受的合外力为零，则这个方向上动量守恒内容 表 达形 式到离水平网面5.0m 高处。

第二节动量动量守恒定律1．运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量．用符号p表示．2．动量是矢(填“标”或“矢”)量，它的方向和速度的方向相同，在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m·．3．物体受到的力与力的作历时刻的乘积叫力的冲量，冲量是矢(填“标”或“矢”)量，在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号是N·s．4．冲量与动量的改变量之间的关系为：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量．5．若是系统所受到的合外力为零，则系统的总动量维持不变，即系统动量守恒．基础达标1．(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是(BD)A．惯性越大的物体，它的动量也越大B．动量大的物体，它的速度不必然大C．物体的速度大小不变，则其动量也维持不变D．运动物体在任一时刻的动量的方向必然是该时刻的速度方向解析：动量的大小由质量和速度的大小一路决定，即p ＝mv ，惯性大则质量大，但动量不必然大，选项A 错误；动量大的物体，可能是速度大，但也有可能是质量大，选项B 正确；动量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度大小、方向均不变时，其动量才维持不变，故选项C 错误、D 正确．2．下列说法中正确的是(A )A ．按照F ＝Δp Δt，可把牛顿第二定律表述为：物体在碰撞运动进程中动量的转变率等于它所受的合外力B ．力与力的作历时刻的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时刻的积累效应，是一个标量C ．作用在静止的物体上的力的冲量必然为零D ．冲量的方向就是物体运动的方向解析：用动量概念表示牛顿第二定律为F ＝Δp Δt ，F ＝Δp Δt表示物体动量的转变率，所以选项A 正确；冲量是矢量，它的方向与力的方向一致，选项B 错误；冲量是作使劲对时刻的积累效应，只要有力作用了一段时刻，就有冲量，与物体的运动状态无关，选项C 错误；冲量的方向与力的方向相同；但力的方向与物体运动的方向并非必然相同，选项D 错误．3．竖直向上抛出一个物体，若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时刻转变的图象是下图中的(C )解析：取竖直向上为正方向，竖直上抛物体的速度先正向均匀减小，后负向均匀增大，故物体的动量先正向均匀减小，后负向均匀增大．4．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，如此做是为了(C )A ．减小冲量B ．减小动量的转变量C ．增大与地面的冲击时刻，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用解析：脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量转变所用的时刻．依动量定理可知，人落地动量转变必然，而作历时刻长，如此就减小了地面对人的冲力，故C 正确．5．(多选)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下匀速前进了时刻t ，则(AD )A ．拉力F 对物体的冲量大小为FtB ．拉力对物体的冲量大小为Ft sin θC ．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD ．合外力对物体的冲量大小为零解析：求冲量时，必需明确是哪个力在哪一段时刻内的冲量．本题中，作用的时刻都是一样的，求力F 对物体的冲量就是Ft ，所以A 正确、B 错误；物体受到的摩擦力Ff ＝F cos θ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Fft ＝F cos θ·t ，C 错；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D 对．正确选项为A 、D.6．质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量转变为____________kg ·m/s.若小球与地面的作历时刻为 s ，则小球受到地面的平均作使劲大小为________N(取g ＝10 m/)．解析：取竖直向上为正方向，则初动量方向为负、末动量方向为正，动量转变为：Δp ＝p ′－p ＝4×－(－6×＝2 kg ·m/s.F ＝Δp t＋mg ＝错误!＋×10＝12 N. 答案：2 12能力提升7．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在滑腻的水平冰面上，现有一男孩站在小车上使劲向右迅速推出木箱，关于上述进程，下列说法中正确的是(C )A ．男孩和木箱组成的系统动量守恒B ．小车与木箱组成的系统动量守恒C ．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D ．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析：由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A 、B 错误，C 正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D 错误．8．如图所示，设车箱长为L ，质量为M ，静止在滑腻的水平面上，车箱内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车箱来回碰撞n 次后，最终相对车箱静止，这时车箱的速度(C )A ．v 0，水平向右B ．0，水平向右 ，水平向左解析：物体和车箱所受的合外力为0，在物体与车箱的n 次碰撞的整个进程中系统的动量守恒，忽略中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：mv 0＝(M ＋m )v ，车箱最终速度v＝mv0M＋m，方向与v0相同，即水平向右．9．如下图所示，质量为M的小车置于滑腻的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则(A)A．木块的最终速度为mM＋mv0B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车表面越粗糙，小车取得的动量越多解析：木块和小车间存在摩擦力，为内力，系统所受合外力为零，动量守恒，由mv0＝(M＋m)v，可知木块和小车最终有一路速度v＝mv0M＋m.车表面越粗糙，滑动摩擦力越大，但木块减少的动量和小车增加的动量不变．10．甲、乙两人均以2 m/s的速度在冰上相向滑行，m甲＝50 kg，m乙＝52 kg.甲拿着一个质量Δm＝2 kg的小球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，如此传球若干次后，乙的速度变成零，则甲的速度为________．答案：0。

1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 学案1【学习目标】（1）．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题（2）．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤（3）．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题（4）能综合应用动量守恒定律和其它规律解决一维运动有关问题【学习重点】熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤【知识要点】动量守恒定律的适用条件：①系统不受外力或所受外力之和为0； ②系统所受外力比内力小很多；③系统某一方向不受外力或所受外力之和为0；④系统在某一方向所受外力比内力小很多．【问题探究】问题：动量守恒定律与机械能守恒定律有哪些不同？解答：（1）守恒条件有本质的不同。

（2）两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时某一方向上系统动量守恒，故有分量式；机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能数值相等，与方向无关。

（3）应用范围不同 【典型例题】例题1、在列车编组站里，一辆m 1=1.8×１０４kg 的货车在平直轨道上以v 1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m 2=2.2×104kg 的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？思考：相互作用的系统是什么？系统受到哪些外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒。

解：取货车m 1碰撞前的运动方向为正方向，则v 1=2m/s ，设两车接合后的速度为v ，则由动量守恒定律p ′=p 可得：（m 1+m 2）v =m 1v 1 ∴m/s 9.0m/s 102.2108.12108.14442111=⨯+⨯⨯⨯=+=m m v m v 。

方向沿着货车m 1原来运动的方向 例题2、一枚在空中飞行的导弹，质量为m ，在某点速度的大小为v ，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块沿着v 的反方向飞去，速度的大小为v 1，求炸裂后另一块的速度v 2．解：导弹炸裂前的总动量为p =mv ，炸裂后的总动量为p ′=m 1v 1+(m -m 1)v 2据动量守恒p ′=p 可得：m 1v 1+(m -m 1)v 2=mv 所以1112m m v m mv v --= 取炸裂前速度v 的方向为正方向，v 为正值，v 1与v 的方向相反，v 1为负值，由1112m m v m mv v --=可知，v 2应为正值，这表示质量为(m -m 1)的那部分沿着与v 相同的方向飞去． 【规律总结】应用动量守恒定律解题的一般步骤：①确定研究对象（即相互作用的系统）．②对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力．③判断是否符合动量守恒的条件．④恰当选取初态和末态，然后据动量守恒定律的表达式列方程．⑤注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号．【当堂反馈】1. A 、B 两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）A ．若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于B 的动量B ．若碰后，A 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量C ．若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定大于B 的动量D ．若碰后，B 球速度为0，则碰前A 的动量一定小于B 的动量2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（A ．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球B ．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子C ．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体3. 下列关于动量守恒的论述正确的是A ．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B ．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C ．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D ．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m 的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。

－0.2×(－6)kg· ＝2 kg·/s.由动量定理 Ft ＝Δp 得(F N －mg )t ＝Δp ，则 F N ＝ t ＋ s2章末整合提升一、动量定理及应用1．内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量．2．公式：Ft ＝m v t －m v 0，它为矢量式，在一维情况时可变为代数运算．3．研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效果．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．4．解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析； (2)确定初、末状态的动量 (要先规定正方向，以便确定动量的正、负，还要把初、末状态的速度换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用 Ft ＝m v t －m v 0 列方程求解．【例 1】 质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前、后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为 0.2 ，则小球受到地面的平均作用力大小为________N( 取 g ＝10 m/s)．答案 2 12解析 由题知 v 2＝4 m/s 方向为正，则动量变化 Δp ＝m v 2－m v 1＝0.2×4 kg·m/sΔp m/s m2mg＝0.2N＋0.2×10N＝12N.借题发挥(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向．Δp(2)物体动量的变化率Δt等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式．二、多过程问题中的动量守恒1．正确选择系统(由哪几个物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件．2．准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．【例2】如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA ＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．图1答案2m/s解析长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mA v＝mAvA＋mCvC两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mA vA＋mBv＝(mA＋mB)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v联立以上各式，代入数值解得：vA＝2m/s【例3】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA ＝0.5kg，mB＝0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3m/s，求：图2(1)当C在A的上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B的上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC′是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒 4.2m/s解析(1)当C在A的上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．(2)当C在B的上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得：mC vC′＋mBvA＝(mB＋mC)vBC①A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：mC vC＝mCvC′＋(mA＋mB)vA\②由以上两式联立解得vC ′＝4.2m/s，vA＝2.6m/s.三、动量和能量综合问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．2．动量守恒及机械能守恒都有条件．注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但任何过程，能量都守恒．3．当两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多．【例4】如图3所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m2＝3m1，则小球A反弹后能达到的高度为()＝2g＝4h，选项D正确．A．hC．3h图3B．2hD．4h答案D解析两小球下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v＝2gh，B球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选A与B碰撞过程进行研究，碰撞前后动量守恒，设碰后A、B速度大小分别为v1、v2，选竖直向上方向为正方向，111则m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律得2(m1＋m2)v2＝2m1v12＋2m2v22，且m2＝3m1，联立解得v1＝2v＝22gh，v2＝0，故小球A反弹后能达到的高度为Hv12H【例5】如图4所示，半径为R＝2、质量为m的半圆形槽紧靠竖直墙壁放在光滑水平面上．在半圆形槽左侧上方高度为H处有一个质量也为m的光滑小球(可看作质点)由静止释放，求：图4(1)小球到达半圆形槽底时的速度大小；(2)小球经过槽底后上升的最大高度(相对槽底)．3答案(1)3gH(2)4H解析(1)小球到达半圆形槽底的过程中，槽保持静止，小球的机械能守恒，设1小球到达槽底时的速度大小为v，则有mg(H＋R)＝2m v02，得v＝3gH1 (2)设小球上升的最大高度(相对槽底)为 h ，在最高点，小球的速度方向水平、速度大小和槽的速度大小均为 v 1.小球从槽底到最高点过程，系统水平方向动量守 恒，机械能守恒，有 m v 0＝2m v 11 2 1 3 m v 02＝2×2m v 2＋mgh ，解得 h ＝4H .。

第一节 物体的碰撞第二节 动量 动量守恒定律1碰撞是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生的________的相互作用的过程，主要特点是：________、________、作用力峰值大等．2．正碰和斜碰物体间碰撞的形式多种多样．两小球碰撞，作用前后沿同一直线运动，称为____．两小球碰撞，作用前后不沿同一直线运动，称为____．3．弹性碰撞和非弹性碰撞（1）若两球碰撞前后形变能完全恢复，碰撞前后两小球构成的系统的动能____，我们称这种碰撞是弹性碰撞．（2）若两球碰撞后它们的形变____完全恢复原状，碰撞前后系统的动能________，我们称这种碰撞是非弹性碰撞．预习交流1如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？4．冲量和动量物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的____，而运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的____．动量是一个矢量，用符号____表示．它的方向和____的方向相同．在国际单位制中，动量的单位是______，符号是__________．物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量，其表达式为____________，这个关系叫动量定理．预习交流2我们到溜冰场溜冰，我们会发现这样一个问题：大人和小孩相撞时，小孩被撞倒了，大人则安然无恙．根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况呢？5．动量守恒定律精确实验表明：物体碰撞时，如果系统所受到的__________，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．设两个质量分别是m 1和m 2的物体组成的系统，碰撞前后速度分别由v 1、v 2变为v 1′、v 2′，则一维运动的动量守恒定律可以表示为：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′动量守恒定律并不限于两个物体间的相互作用，一个系统里可以包括任意数目的物体，只要整个系统受到的______等于零，系统的____守恒．预习交流3在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示，在答案：1．非常大相互作用时间短作用力变化快2．正碰斜碰3．（1）相等（2）不能不再相等预习交流1：答案：小球1与小球2碰撞交换速度，小球2与3碰撞交换速度、小球3与小球4碰撞交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．4．冲量动量p速度千克米每秒kg·m·s－1F·Δt＝mv′－mv预习交流2：答案：由牛顿第二定律知，质量是惯性大小的量度，质量大的物体的运动状态难以改变，质量小的物体的运动状态容易改变，所以，小孩被碰倒，这也说明了决定物体状态的因素应是质量和速度．这样，我们把质量和速度组合在一起引入一个新的物理量——动量．5．合外力为零合外力总动量预习交流3：答案：不能，当锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右摆动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动．一、动量与动能1．我们知道动量是一个矢量，它具有瞬时性、相对性的特点．（1）你对动量的瞬时性是如何理解的？（2）为什么动量具有相对性的特点？2．在必修2中我们学过“动能”的概念，我们知道动能也是描述运动物体状态的量．（1）它和动量有什么区别和联系？（2）动量大的物体动能一定大吗？（3）质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？（双选）关于动量的概念，下列说法中正确的是（）．A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大1．通常所说的物体的动量是指物体在某一时刻的动量，求动量时应明确物体某一时刻的瞬时速度．2．动量的表达式p＝mv是矢量表达式，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同．计算动量时，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．3．选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．4．设物体的初动量p＝mv，末动量p′＝mv′，则物体动量的变化Δp＝p′－p＝mv′－mv．由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式．当初、末动量在同一直线上时，可通过正方向的选定，使动量变化的计算简化为带正、负号的代数运算．二、冲量1．力的冲量的大小是否与参考系的选择有关？2．力的冲量的运算服从怎样的运算法则？3．如何求力的冲量？4．从1990年起，香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛，其中的一个项目叫“鸡蛋撞地球”，要求设计一个保护装置，使鸡蛋从大约13 m的高度落地后完好无损．为了参加这项比赛，有一位同学做了如图所示的实验．让鸡蛋从约1.5 m的高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘上．（1）你会看到什么现象？（2）如何定性地解释此类相关现象？放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它时间t，但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为（）．A．0 B．Ft C．mgt D．无法判断冲量的计算1．恒力的冲量．公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力的方向一致．2．变力的冲量．（1）变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．（2）若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算．（3）可用图象法计算，如图所示，若某一力的方向恒定不变，那么在Ft图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．三、动量定理1．如何正确区分动量和动量的变化量？2．足球守门员可以很轻易地接住飞往球门的足球，但是假如飞来的是一个相同速度的铅球，守门员还能接住吗？假如飞来的是一个相同质量的子弹头，守门员还能接住吗？可以想像，如果守门员敢去接，那么产生的后果肯定与接住足球的效果不一样．打篮球时接球要有个缓冲，硬接手会很痛，甚至受伤．这些现象的背后有什么规律吗？3．将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，如图甲所示，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来．拉紧纸带，用指头向下快速击打纸带，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶却平稳地停留在原处，如图乙所示．试说明产生上述现象的原因．质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m 高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s2）1．由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，所以求动量的变化量时要应用平行四边形定则．若初、末动量在同一直线上，则可将矢量运算转化为代数运算，但此时要先选取正方向，并且一定要注意初、末动量的正负号．动量变化包括三种情况：动量的大小变化，动量的方向变化，动量的大小方向都发生变化．2．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，其研究对象可以是单个物体，也可以是可视为单个物体的系统．动量定理主要有以下应用：（1）应用F·Δt＝Δp分析物理现象①若Δp一定，Δt越小，力F就越大．即在动量变化一定的情况下，通过减小作用时间，可以增大作用力．反之，要想减小作用力，可以通过延长作用时间来实现，如我们从高处跳到低处时屈腿，跳高时运动员落到海绵垫子上等现象中都通过延长作用时间来减小作用力．②F一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．（2）应用动量定理可进行定量计算①据动量定理I＝Δp或FΔt＝mv′－mv可知：a．若已知I可求Δp．b．若已知Δp可求I．c．若已知Δp及作用时间t可求平均作用力F．②应用动量定理解题的一般步骤：a．确定研究对象；b．对研究对象进行正确的受力分析，确定合外力及作用时间；c．找出物体的初、末状态并确定相应的动量；d．选取正方向，确定每个动量的符号；e．根据动量定理列方程求解．四、动量守恒定律试运用牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式．如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（）．A．v0，水平向右 B．0C．mv0M＋m ，水平向右 D．Mv0M－m，水平向右动量守恒定律的常用的表达式：（1）p＝p′（系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p′）；（2）Δp1＝－Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反）；（3）Δp＝0（系统的总动量增量为0）；（4）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量）．五、对动量守恒定律的理解1．如何理解动量守恒定律的“矢量性”？2．如何理解动量守恒定律的“相对性”？3．如何理解动量守恒定律的“条件性”？4．如何理解动量守恒定律的“同时性”？5．如何理解动量守恒定律的“普适性”？甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量和速度大小分别为m1＝0.5 kg，v1＝2 m/s；m2＝3 kg，v2＝1 m/s．两小车相碰后，乙车的速度减小为v2′＝0.5 m/s，方向不变，求甲车的速度v1′．应用动量守恒定律解题的基本步骤：（1）分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．（2）分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．（3）确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．（4）对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．（5）建立动量守恒方程，代入已知量求解．1．物体受到的冲量越大，则（）．A．它的动量一定越大B．它的动量变化一定越快C．它的动量的变化量一定越大D．它所受到的作用力一定越大2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）．A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定3．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（）．A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等4．如图所示，跳水运动员（图中用一小圆圈表示）从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s．若经过1 s后，速度为v＝10 2 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为（g取10 m/s2，不计空气阻力）（）．A．600 kg·m/sB．6002kg·m/sC．600（2－1）kg·m/sD．600（2＋1）kg·m/s5．把一支玩具枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，玩具枪发射出子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法中正确的是（）．A．玩具枪和子弹组成的系统动量守恒B．玩具枪和车组成的系统动量守恒C．若忽略子弹和枪筒之间的摩擦，玩具枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．玩具枪、子弹和车组成的系统动量守恒6．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1.2 s，安全带原长5 m，则安全带所受的平均作用力为多大？（g取10 m/s2答案：活动与探究1：1．答案：（1）动量是状态量，我们谈到物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此在用p＝mv计算某时刻的动量时，v应取这一时刻的瞬时速度．（2）速度的大小和方向跟参考系的选择有关，因此动量也具有相对性，选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对于地面的动量．2．（2量的大小．（3）质量和速度大小相同的两个物体动能相同，但动量不一定相同，因为动能是标量，而动量是矢量，动量大小相同，但方向可能不同．迁移与应用1：CD 解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大；同样，动量大的速度也不一定大，但由于动量是矢量，动量相同说明动量大小相等、方向相同，所以此时物体速度方向一定相同，即运动方向相同．此时，速度小的物体质量肯定大，因此惯性也大．活动与探究2：1．答案：由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．2．答案：冲量是矢量，冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．3．答案：冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．4．答案：（1）落到海绵垫上的鸡蛋完好，而落到塑料盘上的鸡蛋破碎．（2）定性解释在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．迁移与应用2：B 解析：对于冲量的理解要与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累计，该力对物体就有冲量，不管物体是否发生了位移，即冲量的大小只与力和时间有关，与位移是没有关系的．本题中力F 对物体有了冲量但物体却没有位移的原因是摩擦力对物体也有冲量，这两个冲量的大小相等，方向相反，合冲量为零．活动与探究3：1．答案：动量和动量的变化量是两个不同的概念，动量描述的是物体运动的状态量，动量的变化量描述的是物体运动的过程量．动量和动量的变化量都是矢量，但动量的方向与速度方向相同，而动量的变化量的方向与速度方向无关，它是由速度变化量Δv 的方向来决定的．动量的变化量的方向也可以通过三角形定则来确定，如图所示．2．答案：冲击效果和质量、速度都有关系，可以通过改变作用时间来改变其作用效果．3．答案：物体动量的改变量取决于外力的冲量大小．饮料瓶在水平方向上受到摩擦力，第一次作用时间长，冲量大，动量变化量大，饮料瓶移动；第二次作用时间短，冲量小，动量变化量小，饮料瓶不移动．迁移与应用3：答案：1 400 N 7 700 N解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t ＝2h g＝1 s 下落到海绵垫子上时，mg （t ＋Δt 1）－F Δt 1＝0代入数据，解得F ＝1 400 N下落到沙坑中，mg （t ＋Δt 2）－F ′Δt 2＝0代入数据，解得F ′＝7 700 N ．活动与探究4：答案：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m 1和m 2，沿着同一直线向相同方向运动，速度分别是v 1和v 2，且v 2＞v 1．当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞，设碰撞后的速度分别是v 1′和v 2′．碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F 1，第二个球受第一个球对它的作用力是F 2．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2． 根据牛顿第三定律，F 1与F 2大小相等、方向相反，即F 1＝－F 2．所以有：m 1a 1＝－m 2a 2碰撞时两球之间力的作用时间很短，用Δt 表示，由加速度的定义式知a 1＝v 1′－v 1Δta 2＝v 2′－v 2Δt把加速度的表达式代入m 1a 1＝－m 2a 2，移项后得到m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′它表示两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和，这反映了这两个小球碰撞过程中动量守恒．迁移与应用4：C 解析：物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生碰撞n 次的过程中系统的动量守恒，只考虑初、末态，忽略中间过程，则m 的初速度为v 1＝v 0，M 的初速度为v 2＝0；作用后它们的末速度相同，即v 1′＝v 2′＝v ．由动量守恒定律m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′得：mv 0＝（m ＋M ）v解得v ＝mv 0m ＋M，方向与v 0相同，水平向右．选项C 正确． 活动与探究5：1．答案：矢量性是指定律的表达式是一个矢量式．（1）该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同．（2）在求系统的总动量p ＝p 1＋p 2＋…时，要按矢量运算法则计算．2．答案：相对性是指动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．3．答案：条件性是指动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．（2）系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．4．答案：同时性是指动量守恒定律中p 1、p 2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p 1′、p 2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．5．答案：普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．迁移与应用5：答案：1 m/s ，方向与乙车原来的方向相同．解析：设碰前甲车运动的方向为正方向．对两车组成的系统，由于在光滑的水平面上运动，作用在系统上的水平方向的外力为零，故由动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝m 1v 1′－m 2v 2′得v 1′＝m 1v 1－m 2v 2＋m 2v ′2m 1＝,0.5)m/s ＝－1 m/s ．负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同．当堂检测1．C 解析：由动量定理，可知冲量总是等于物体动量的变化量，与物体的动量无关．2．A 解析：由动量守恒3m ·v －mv ＝0＋mv ′所以v ′＝2v碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12mv 2＝2mv 2 碰后总动能：E k ′＝12mv ′2＝2mv 2，E k ＝E k ′， 所以A 对．3．D 解析：由题知，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，各相同时间间隔内物体的位移s ＝v 0t ＋12at 2，故相同时间间隔内位移不同，故A 错误．由动能定理，ΔE k ＝F ·s ，因F 相同，s 不同，所以ΔE k 不同，故B 、C 错误．由动量定理，Δp ＝F ·t ，故D 正确．4．A 解析：运动员水平跳出，做平抛运动，只受重力作用，根据动量定理得： mgt ＝Δp 得Δp ＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s．5．D 解析：玩具枪发射子弹的过程中，玩具枪和车一起在水平地面上做变速运动，玩具枪和车之间也有作用力．如果选取玩具枪和子弹为系统，则车给玩具枪的力为外力，选项A 错；如果选取玩具枪和车为系统，则子弹对玩具枪的作用力为外力，选项B 错；如果选车、玩具枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与玩具枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，故选项C错、D对．6．答案：1 100 N解析：在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用而做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以v0＝2gh＝10 m/s，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有mg·t－F·t＝0－mv0，解得F＝mg＋mv0t＝1 100 N．。

第三节动量守恒定律在碰撞中的应用［目标定位] 1。

进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点解决碰撞问题。

2。

了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用．一、应用动量守恒定律解题的一般步骤1．确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过程是否满足动量守恒的应用条件．2．设定正方向,分别写出系统初、末状态的总动量．3．根据动量守恒定律列方程．4．解方程,统一单位后代入数值进行运算写出结果．二、动量守恒定律的普遍应用1．在自然界中，大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律．2．动量守恒定律是比牛顿运动定律应用更为普遍的定律．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对碰撞问题的理解1．碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒．2．三种碰撞类型(1）弹性碰撞动量守恒：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2机械能守恒：错误!m1v错误!＋错误!m2v错误!＝错误!m1v错误!＋错误!m2v错误!当v20＝0时，有v1＝错误!v10，v2＝错误!v10推论:质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞,碰后交换速度．(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2机械能减少，损失的机械能转化为内能｜ΔE k|＝E k初－E k末＝Q（3）完全非弹性碰撞动量守恒:m1v10＋m2v20＝(m1＋m2）v共碰撞中机械能损失最多｜ΔE k｜＝错误!m1v错误!＋错误!m2v错误!－错误!(m1＋m2)v错误!【例1】形状、大小完全相同，质量分别为300 g和200 g的两个物体在光滑的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。

（1）如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小;（2)求碰撞后损失的动能;(3）如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．答案(1）0.1 m/s (2）0。