高考物理 考前三个月 高考题型集训 第2题 预测题型1 运动的合成与分解

A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为v21＋v22C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ＝v2 v1D．河宽为v2v21－v22v1tCD [由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为v21－v22，B项错误；cos θ＝v2v1，C项正确；河宽为v2t sin θ＝v2v21－v22v1t，D项正确。

]4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( )A．v0sin θ B．v0sin θC．v0cos θ D．v0cos θD [由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。

而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所A ．运动员放箭处离目标的距离为dv2v1 B ．运动员放箭处离目标的距离为d v21＋v22v2C ．箭射到固定目标的最短时间为d v2D ．箭射到固定目标的最短时间为d v22－v21 BC [要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v 2必须垂直于v 1，并且v 1、v 2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为d v2，C 对，D 错；运动员放箭处离目标的距离为d2＋x2，又x ＝v 1t ＝v 1·d v2， 故d2＋x2＝d2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v1d v22＝d v21＋v22v2，A 错，B 对。

]13.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B(可视为质点)。

将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为v A，则此时B球的速度v B的大小为( )A．v A B．vAsin αC．vAtan αD．v A cos αC [A球以v A的速度沿斜槽滑下时，可分解为一个使杆压缩的分运动，设其速度为v A1，一个使杆绕B点转动的分运动，设其速度为v A2，而B球沿槽上滑的运动为合运动，设其速度为v B，可分解为一个使杆伸长的分运动，设其速度为v B1，v B1＝v A1，一个使杆转动的分运动，设其速度为v B2。

专题13曲线运动、运动的合成与分解一、单项选择题1．曲线运动是生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述正确的是（）A．做曲线运动的物体，加速度方向一定变化B．做曲线运动的物体，速度的大小一定改变C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终相同D．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能始终垂直2．如图所示是北京冬奥会钢架雪车赛道的示意图。

比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点，图中经过A、B、C、D四点时的速度和合外力的方向与经过P点时的速度和合外力的方向最接近的是（）A．A点B．B点C．C点D．D点3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。

如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（）A．甲图B．乙图C．丙图D．丁图v从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图4．一个物体以初速度中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下列说法正确的是（）A．如果这个力是引力，则施力物体一定⑤在区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定⑤在区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能⑤在区域D．如果这个力是斥力，则施力物体可能⑤在区域5．2021年夏天暴雨灾害频发。

若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为22f kR v =，k 是常量，R 为雨滴半径，v 为雨滴速度。

所有雨滴从同一足够高的高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。

重力加速度为g ，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（ ） A ．无风时，雨滴落到地面时的速度与雨滴质量成正比 B ．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等C ．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变D ．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等6．长征途中，红军强渡湘江。

2020高考物理复习训练试题及答案：运动合成与分解一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题至少一个答案准确,选不全得3分)1.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向2.(2020·庆阳模拟)在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能准确的是( )3.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为( )A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s4.关于做平抛运动的物体,准确的说法是( )A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行5.(2020·蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。

现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动6.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为vt,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是( )A. B.C. D.7.(2020·黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。

出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列判断准确的是( )A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等8.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。

2019年高考物理复习运动的合成与分解专题训练（有答案）物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。

以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。

一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。

每小题至少一个答案正确，选不全得3分)1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是()3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为()A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s4.关于做平抛运动的物体，正确的说法是()A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行5.(2019蚌埠模拟)如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。

现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是()A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动6.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是()A. B.C. D.7.(2019黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。

出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列判断正确的是()A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等8.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同4.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A ．质点在x 、y 两方向上都匀速运动B ．质点在x 方向上匀速运动，在y 方向上先加速后减速C ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先加速后减速D ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先减速后加速5.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A 连接，右端与放在水平面上的物体B 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为v A 、v B ，且此时v A ＋v B ＝203m/s ，sin 37°＝35，cos 37°＝45，则v A 的大小为()A.103m/sB.43m/s C ．2m/sD ．4m/s 6．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22NC ．2s 时质点的速度大小为6m/sD ．零时刻质点的速度大小为5m/s7.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O 点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P 点，河水的流速v 水、船在静水中的速度v 静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L ，且v 静、v 水的大小不变，下列说法正确的是()A ．渡河时间t ＝Lv 静B ．渡河时间t ＝Lv 静sin (θ＋α)C ．v 水越小，渡河时间越短D ．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短8.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以在静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是()A ．甲船在A 点右侧靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇9.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB 杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2.v 1、v 2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ10.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④11．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大12.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率v max.答案及解析1．D2.B3.B4.C5.A6.D 7．BD [根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t ＝L v 静sin (α＋θ)，与v 水无关，选项A 、C 错误，B 正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min ＝L v 静，选项D 正确．]8．BC [依题意，乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解可知v ＝2u ，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t ＝L v sin 60°，可得甲船沿河岸方向上的位移为x ＝(u ＋v cos 60°)t ＝233L <2L ，即甲船在A 点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [将A 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 1∥＝v 1cos θ，将B 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 2∥＝v 2sin θ，由于v 1∥＝v 2∥，所以v 1＝v 2tan θ，故选C.]10．B [由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.]11．BD [根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．]12．(1)m v 022F(2)2m 2g v 02F 2(3)v 0FF 2＋4m 2g 2解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F.(2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x，由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2.(3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。

第四章曲线运动曲线运动运动的合成与分解【考点预测】1.曲线运动的概念和条件的理解2.红蜡块运动的合成实验3.小船渡河时间最短问题4. 小船渡河位移最短问题5.斜牵引运动问题【方法技巧与总结】一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．二、运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．运动性质的判断⎩⎪⎨⎪⎧加速度或合外力⎩⎨⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向⎩⎨⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动【题型归纳目录】题型一：物体做曲线运动的条件及轨迹分析 题型二：运动的合成与分解 题型三：小船渡河模型题型四：绳(杆)端速度分解模型【题型一】物体做曲线运动的条件及轨迹分析 【典型例题】例1．．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体在变力作用下一定做曲线运动B ．物体在一个恒力作用下一定做曲线运动C ．物体在一个恒力作用下一定做匀变速运动D ．物体在一个恒力作用下一定做匀速直线运动 【方法技巧与总结】1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。

高考物理三轮复习精讲突破训练—运动的合成与分解、平抛运动【命题规律】运动的合成与分解、平抛运动规律及分析方法是高考重点考查的内容，绳、杆相关联物体的速度关系，物体做曲线运动的条件近年来也有出现，而单纯以选择题形式考查时难度较低．考向一速度关联问题涉及绳(杆)牵连物体运动的分析技巧(1)解题关键找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键．(2)基本思路①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．②分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动．③确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同.【典例1】摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。

如图所示，导演在某房顶离地H=16m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。

由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。

在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A.演员最大速度为6.0m/sB.演员上升高度为16mC.演员一直处于超重状态D.演员受到绳子拉力一直增大【答案】AC【解析】A ．演员在B 点的速度最大，则=cos53100.6m/s=6m/s v v =⨯人车选项A 正确；B ．演员上升高度为14m sin 534H H H -== 选项B 错误；C ．根据=cos v v θ人车可知，随车的运动，θ减小，则人的速度增加，即人的加速度向上，处于超重状态，选项C 正确；D ．当车向左匀速运动时，绳子与水平方向夹角逐渐减小，人的速度逐渐变大，最终趋近于小车的速度，可知人的加速度逐渐减小，则拉力的大小在减小，最终拉力大小趋近于人的重力，故D 错误。

专题4.1 曲线运动运动的合成与分解【考纲解读与考频分析】物体做曲线运动的条件是考纲要求理解的内容，运动的合成与分解是研究曲线运动的重要方法，高考命题频率一般。

【高频考点定位】：曲线运动运动的合成与分解考点一：曲线运动运动的合成与分解【3年真题链接】1.（2018北京理综·20）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧【参考答案】 D【名师解析】上升过程该“力”水平向西，小球有向西的加速度，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，选项AB错误；下落过程小球受到一个水平向东的“力”，小球向西减速运动，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，选项C错D正确。

点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

2. （2016`·全国理综I·18）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变【参考答案】.BC【命题意图】本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及其相关的知识点，意在考查考生对运动和力的关系理解掌握情况及运用知识周密思维的能力。

高三物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，固定在水平面上，竖直挡板与斜面夹住一个质量为m光滑球，现使挡板以恒定的加速度a向右运动，则小球的加速度为（）A．a B．acos θC．D．asin θ【答案】 C【解析】试题分析:小球沿斜面加速上滑，把加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度与挡板的加速度相同，为a，所以合加速度为，所以C正确。

【考点】运动的合成与分解2.如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2．则（）A．t2＞t1B．t2＞t1C．t2＝t1D．t2＝t1【答案】D【解析】两次船相对于水的速度都是不变的，船相对于的水的速度可以分解为垂直于河岸还有平行于河岸两个方向。

由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t2＝t1；渡河的位移，，解得：，所以D正确；A、B、C错误【考点】本题考查运动的合成与分解3.小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水="kx" （x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B 码头，则：A．v船应为kd2/4sB．v船应为kd2/2sC．渡河时间为s/kdD．渡河时间为2s/kd【答案】A【解析】小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，前内和后内的平均速度为＝，故A正确，B、C、D错，则渡河的时间t=2×，渡河速度v船误。

【考点】运动的合成与分解小船过河类问题4.一质点在平面内运动的轨迹如图所示，已积质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是：（）A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【答案】D【解析】x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，而y方向的高度先增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，D正确；A、B、C错误．【考点】本题考查力与运动的关系、运动的分解。

第3题曲线运动猜想题型1运动的合成与分解1．一物体由静止开头自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的状况是图中的()答案B解析物体开头做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，依据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，知B正确，A、C、D错误．2．一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是减小的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中符合题意的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案D解析做曲线运动过程中合力指向轨迹的内侧，由于带电质点只受电场力，所以电场力指向轨迹的内侧，又由于质点做减速运动，所以电场力方向和速度方向夹角为钝角，故D正确．3．如图1甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是()图1A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2答案BD解析猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，选项B正确，A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝v 20x＋v20y＝82＋42m/s＝4 5 m/s，选项C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，选项D正确．4．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身供应的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图2所示，则()图2A ．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响答案AC解析从轨迹曲线的弯曲外形上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误．由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C正确，D错误．5．如图3所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开头时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将(重力加速度为g)()图3A．渐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．渐渐减小答案A解析 经过时间t ，角OAB 为ωt ，则AM 的长度为h cos ωt ，则AB 杆上M 点绕A 点的线速度v ＝hωcos ωt .将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆上分速度等于M 点绕A 点的线速度v ，则小环M 的速度v ′＝v cos ωt ＝ωhcos 2ωt；因cos ωt 随t 减小，并且变化越来越快；故说明速度增大得越来越快；故加速度渐渐增大．6．如图4所示，长为L 的直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为( )图4A.v sin θLB.v L cos θC.v cos θLD.v L sin θ答案 D解析 棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v 实＝ωL ，沿竖直向上方向上的速度重量等于v ，即ωL sin θ＝v ，所以ω＝vL sin θ.所以D 正确．猜想题型2 抛体运动1．如图1是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a 球沿水平方向抛出，同时b 球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是( )图1A ．b 球比a 球先落地B ．下落相同高度时，两球速率相等C ．两球下落过程的加速度相同D ．落地时，两球重力的瞬时功率相等 答案 CD解析 a 球做平抛运动，b 球做自由落体运动，不论a 球的初速度如何，两球都同时落地，从而说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动，则它们的加速度相同．故C 正确，A 错误；虽竖直方向做自由落体运动，但平抛的球，有水平速度，因此下落相同高度时，两球速率不相等，故B 错误；两球在竖直方向做自由落体运动，又因它们的质量相同，则两球重力的瞬时功率相等，故D 正确．2．如图2所示，某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为H ，篮球出手高度为h, 初速度大小为v ，初速度与水平方向夹角为θ，篮球出手点到篮圈的水平距离为L ，重加加速度为g .不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间( )图2A ．L 、θ、vB ．H 、L 、gC ．L 、θ、hD ．H 、 h 、 g答案 A解析 已知水平距离L ，初速度v 和初速度与水平方向的夹角θ，依据平行四边形定则知，水平分速度v x ＝v cos θ，则运动的时间t ＝L v x ＝L v cos θ.故A 正确，C 错误．依据H －h ＝v y t －12gt 2知，若知道H 、h 和v 、初速度与水平方向的夹角θ，可以求出运动的时间，故B 、D 错误．3．(2021·浙江理综·17)如图3所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽视空气阻力)，则( )图3A ．足球位移的大小x ＝ L 24＋s 2 B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h (L 24＋s 2) C ．足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移的大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；依据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；依据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL，D 错误． 4．如图4所示， 离地面高h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平射出， 同时乙以大小相同的初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下， 若甲、 乙同时到达地面， 则v 0的大小是( )图4 A.gh 2 B.gh C.2gh 2D ．2gh答案 A解析 平抛运动的时间为：t ＝2h g； 乙在斜面下滑的加速度为：a ＝mg sin 45°m ＝g sin 45°＝22g .依据2h ＝v 0t ＋12at 2，代入数据得：v 0＝gh2.故A 正确，B 、C 、D 错误． 5．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图5所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v 0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( )图5A ．假如v 0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B ．假如v 0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C ．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是v 0cos θD ．该战士在空中经受的时间是2v 0tan θg答案 D解析 依据tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，解得平抛运动的时间为：t ＝2v 0tan θg.则水平位移为：x ＝v 0t ＝2v 20tan θg，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同．由于速度与水平方向的夹角正切值为：tan α＝v y v 0＝gtv 0＝2 tan θ，由于θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值，则落在斜面上的速度方向相同，故A 错误，D 正确．由t ＝2v 0tan θg ，x ＝2v 20tan θg 知，v 0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，故B 错误．该战士刚要落到雪坡上的速度大小为：v ＝v 0cos α≠v 0cos θ，故C 错误．6．如图6所示，斜面倾角为45°，质量m ＝1 kg 的小球A 从斜面底端正上方h ＝6 m 处以v 0＝1 m/s 的初速度做平抛运动，同时小球B 从斜面底端在外力作用下沿斜面对上做匀速直线运动，速度v ＝ 2 m /s ，两小球都看做质点，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图6A ．两小球不能在斜面上相遇B ．两小球确定可以在斜面上相遇C ．小球A 落在斜面上的速度为10 m/sD ．小球A 落在斜面上时，重力的瞬时功率为10 W 答案 B解析 小球B 沿斜面对上做匀速直线运动，则在水平方向做匀速直线运动的速度为1 m/s ，小球A 做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小也为1 m/s ，可知两小球确定可以在斜面上相遇，故A 错误，B 正确；当小球落在斜面上时，有：tan 45°＝h －12gt 2v 0t ，解得：t ＝1 s ，则小球落在斜面上时竖直分速度为v y ＝gt ＝10 m/s ，可知：v ＝v 20＋v 2y ＝101 m/s ，故C 错误；小球A 落在斜面上时，重力的瞬时功率为：P ＝mgv y ＝10×10 W ＝100 W ，故D 错误．7．如图7所示，A 、D 两点分别是斜面的顶端、底端，B 、C 是斜面上的两个点，L AB ＝L BC ＝L CD ，E 点在D 点正上方并与A 点等高．从E 点以确定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B 点，球2落在C 点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中( )图7A ．两球运动的时间之比为1∶2B ．两球抛出时初速度之比为22∶1C ．两球的动能的增加量之比为1∶2D ．两球重力做功之比为1∶3 答案 ABC解析 由于AC ＝2AB ，则AC 的高度差是AB 的高度差的2倍，依据h ＝12gt 2得t ＝2hg，解得运动的时间比为1∶2，故A 正确；AC 在水平方向上的位移是AB 在水平方向位移的2倍，结合x ＝v 0t ，解得初速度之比为22∶1，故B 正确；依据动能定理得，mgh ＝ΔE k ，由于下降的高度之比为1∶2，则重力做功之比为1∶2，动能的增加量之比为1∶2，故C 正确，D 错误 猜想题型3 水平面内的圆周运动1．在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员竞赛过程中在通过弯道时假如不能很好地把握速度，将发生侧滑而摔离正常竞赛路线．图1中圆弧虚线Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向(争辩时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是( )图1A ．发生侧滑是由于运动员受到的合力方向背离圆心B ．发生侧滑是由于运动员受到的合力大于所需要的向心力C ．若在O 发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧D ．若在O 发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间 答案 D解析 发生侧滑是由于运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故A 、B 错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa 线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间，故C 错误，D 正确．2．光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图2所示，设内环内边缘半径为R 1，内环外边缘半径为R 2，外环外边缘半径为R 3.A 、B 、C 分别为各边缘线上的点．则读 取内环上A 点时A 点的向心加速度大小和读取外环上C 点时C 点的向心加速度大小之比为( )图2 A.R 21R 2R 3B.R 22R 1R 3C.R 2R 3R 21D.R 1R 3R 22答案 D解析 A 、B 两点的角速度大小相等，依据a ＝rω2知，A 、B 两点的向心加速度之比a A ：a B ＝R 1：R 2；B 、C 两点的线速度相等，依据a ＝v 2r 知，B 、C 两点的向心加速度之比为a B ：a C ＝R 3：R 2.则a A a C ＝R 1R 3R 22.3．如图3所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg .当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发觉小球受三个力作用．则ω可能为( )图3 A.13g R B.32g R C.3g 2RD.g 2R答案 B解析 由于圆环光滑，所以这三个力确定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉紧状态，依据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力供应，其大小为：F ＝mω2r ，依据几何关系，其中r ＝R sin 60°确定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得F min ＝2mg sin 60°，即2mg sin 60°＝mω2min R sin 60°，解得：ωmin ＝2gR，所以只要ω> 2gR就符合题意． 4．某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图4所示，两等高的等距轨道a 、b 固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺当实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是( )图4答案 A解析 当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略上升，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力供应向心力，从而顺当拐弯，故A 正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略上升，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B 错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略上升，外侧轮高度也是略微上升，轨道对小车的支持力竖直向上，不会顺当实现拐弯儿不会出轨的目的，故C 错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力供应向心力，由于惯性，小车会出轨，故D 错误．5．如图5所示，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )图5A ．B 对A 的摩擦力确定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力确定为3mω2rC ．转台的角速度确定满足：ω≤μg r D ．转台的角速度确定满足：ω≤ 2μg 3r答案 BD解析 B 对A 的静摩擦力供应向心力，有f ＝3mω2r ，A 错、B 对；物体C 刚好发生滑动时 μmg ＝mω2×1.5r ，ω＝2μg 3r物体A 刚好发生滑动时3μmg ＝3mω2r ，ω＝μgr，D 对；C 错． 6．如图6所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为L 的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开头缓慢加速转动，则( )图6A ．至绳中毁灭拉力时，转台对物块做的功为2πμmgL sin θB ．至绳中毁灭拉力时，转台对物块做的功为12μmgL sin θC ．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为mgL sin 2 θ2cos θD ．设法使物体的角速度增大到 3g 2L cos θ时，物块机械能增量为3mgL4cos θ答案 BCD解析 当刚好达到最大静摩擦力时，绳上毁灭拉力． f m ＝μmg ＝mv 21L ·sin θW 1＝12mv 21＝12μmgL ·sin θ.B 正确． N ＝0时，mg tan θ＝mv 22L ·sin θ＝mω20L ·sin θ W 2＝12mv 22＝mgL ·sin 2θ2cos θ，C 正确．ω0＝ gL cos θ，设法使物体的角速度增大到ω＝ 3g2L cos θ>ω0＝gL cos θ，故物体已脱离水平盘，此时夹角为α则mg tan α＝mω2r ⑤ΔE p ＝mgh ＝mg (L cos θ－L cos α)⑥ 由⑤⑥知ΔE p ＝13mgL cos θ物块机械能增量为ΔE p ＋ΔE k ＝3mgL4cos θ，故D 正确．7.如图7所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转数为n 转每秒在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为( )图7 A ．R －g4π2n 2B.g 4π2n 2C.g4π2n 2－R D.g 4π2n 2＋R 2答案 A解析 小球靠重力和支持力的合力供应向心力，如图所示：小球做圆周运动的半径为： r ＝R sin θ，依据受力分析图可知： tan θ＝F 向mg而向心力：F 向＝mω2R sin θ； 解得：cos θ＝gRω2 .所以h ＝R －R cos θ＝R －R ·g Rω2＝R －g4π2n 2.故A 正确．猜想题型4 竖直(倾斜)面内的圆周运动1．如图1所示为游乐场中过山车的一段轨道， P 点是这段轨道的最高点，A 、B 、C 三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽视．那么，过山车在通过P 点的过程中，下列说法正确的是( )图1A ．车头A 通过P 点时的速度最小B．车的中点B通过P点时的速度最小C．车尾C通过P点时的速度最小D．A、B、C通过P点时的速度一样大答案B解析过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能之间相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，依据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故B正确．2．如图2所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是()图2A. 5 rad/sB. 3 rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/s答案C解析随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有μmg cos θ－mg sin θ＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C.3．如图3所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是()图3A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2vB．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2FC．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2FD．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a 答案BD解析依据动能定理得：12mv2－0＝mgL解得：v＝2gL.小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度仍为v，故A错误；依据向心力公式得：F－mg＝m v2L解得：F＝3mg.所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F.细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；依据向心加速度公式得：a＝v2L＝2g，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．4．如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示．则()图4A．小球的质量为aRbB．当地的重力加速度大小为RbC．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等答案AD解析由图乙可知：当v2＝b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力供应向心力，mg＝mv2R＝m bR，即重力加速度g＝bR，故B错误；当v2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F＝mg＝a，即小球的质量m＝ag＝aRb，故A正确；依据圆周运动的规律，当v2＝b时杆对球的弹力为零，当v2<b时，mg－F＝mv2R，杆对球的弹力方向向上，当v2>b时，mg＋F＝m v2R，杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向向下，依据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v2＝2b时，mg＋F＝m v2R＝m2bR，又g＝bR，F＝m2bR－mg＝mg，故D正确．5．如图5所示两内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放(忽视空气阻力)，则()图5A．小球在碗中做匀速圆周运动B．过最低点时，两小球都处于超重状态C．过最低点时，两小球的角速度大小相等D．过最低点时，两小球的机械能相等答案BD解析由于重力做功，所以速度大小变化，故不行能做匀速圆周运动，A错误；在最低点，加速度指向圆心，竖直向上，所以处于超重状态，故B正确；小球运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，在最低点，依据动能定理可得：mgR＝12mv2，依据牛顿其次定律可得m v2R＝mω2R，两式联立可得ω＝2gR，半径不同，所以角速度不同，C错误，D正确．。