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例如,长度为l的导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速 转动,磁感应强度为B,则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为
E =B ������������ = ������������
1 · ������������ 2
=
1 ������������2������。 2
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(2)公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度,当导线不动而 磁场运动时,也有电磁感应现象产生。 (3)公式E=Blv只有当B、l、v两两垂直时才成立,如果不满足两两 垂直,则应通过矢量分解(分解v或分解B)取两两垂直的分量计算。 当有任意两个量的方向互相平行时,感应电动势为零。 例如,闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中,导体棒以速度v斜 向切割磁感线,求产生的感应电动势。由于B、l、v不满足两两垂 直,我们可以把速度v分解为两个分量:垂直于磁感线的分量v1=vsin θ和平行于磁感线的分量v2=vcos θ。后者不切割磁感线,不产生感 应电动势。前者切割磁感线,产生的感应电动势为E=Blv1=Blvsin θ。
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(4)公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。如果导线 不和磁场垂直,l应是导线在垂直磁场方向投影的长度;如果切割磁 感线的导线是弯曲的,l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的 直线上的投影长度。 例如,如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的,则切割 磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度,即ab的长。
三者的大小没有直接关系,可
与运动学中 v、Δ������、 ������t 三者的关系类比
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2.对公式E=Blv的理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,一般用于导体 各部分切割磁感线的速度相同的情况,当v为瞬时速度时,E为瞬时 感应电动势;当v是平均速度时,E为平均感应电动势。如果导体各 部分切割磁感线的速度不相等,可取其平均速度求感应电动势。
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法拉第电磁感应定律
1.磁通量的变化率 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量;能区别磁 Δ������ 通量Φ 、磁通量的变化量ΔΦ 和磁通量的变化率 。 Δ������ 2.法拉第电磁感应定律 理解法拉第电磁感应定律及其数学表达式;会用法拉第电磁感应 定律解决相关问题。 3.感应电动势 知道什么叫感应电动势;掌握导体切割磁感线产生的电动势 Δ������ E=Blv的推导及意义;能熟练应用 E= ������ 和E=Blv 解题。 Δ������ 4.反电动势 了解反电动势及其作用。
(3)符号意义:n 是线圈匝数;
Δ������ 是磁通量的变化率, Δ������
它的大小与穿过电路的磁通量������和磁通量的变化量 Δ������的大小没有 ( 选填“有”或“没有” )必然联系。
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类比我们以前学过的加速度a与速度变化量Δv的关系想一想,穿 过某电路的磁通量的变化量越大,产生的感应电动势也越大吗? 提示:不一定,感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变 化率而非磁通量的变化量,即感应电动势的大小由磁通量的变化量 和时间两个因素共同决定。
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1.磁通量Φ 、磁通量的变化量ΔΦ 与磁通量的变化率
������ ������
项目 磁通量 Φ
磁通量的变化量 ΔΦ 磁通量的变化率
������Φ ��量 表示磁场中穿过某 中某个面的磁感 的变化量,ΔΦ 是过 个面的磁通量变化 线条数,Φ 是状态 程量 的快慢 量 Φ =BS,S 为在与 B ΔΦ =Φ 2-Φ 1 ������t 垂直方向上的投 ΔΦ =BΔS(B 不变)或 或 ������Φ = ������ ������B (������不 ������t ������t 影面积 ΔΦ =SΔB(S 不变) 变) Φ 、Δ������、 ,
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1.感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导 体相当于电源,它的电阻相当于电源的内阻。
结合我们以前学过的电路知识想一想,导体上有了感应电动势, 就一定有电流通过吗? 提示:不一定有电流通过。若要有电流通过,导体回路还必须闭 合。
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2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通 量的变化率成正比。 Δ������ ������ (2)表达式:E= Δ������ 。
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Δ������ 3.E=������ 与������ Δ������
= ������������������ 的区别和联系
������Φ ������t ������Φ ������t ������Φ
= ������ ������t (������不变)
������S
均与线圈匝数无关。������大,
������Φ ������t ������v
������Φ ������t
不一定大; Δ������ 大
也不一定大。������、Δ������、
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提示:这两个同学说的都对,虽然ad边与bc边都产生感应感应电动 势,但由于方向相同,相当于两个电源并联没有对外供电,所以整个 回路的电动势为零。可见,用法拉第电磁感应定律求出的是整个回 路的感应电动势,而用E=Blv求的是回路中做切割磁感线的那部分 导体产生的电动势。
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4.反电动势 由于电动机转动时,线圈要切割磁感线,也会产生感应电动势,这 个电动势总是要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反 电动势。
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3.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)公式:E= Blv ,此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。 (2)适用条件:B、l、v两两垂直,如图所示。
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如图所示,一边长为l的正方形导线框abcd垂直于磁感线,以速度v 在匀强磁场中向右运动。甲同学说:由法拉第电磁感应定律可知, 这时穿过线框的磁通量的变化率为零,所以线框中感应电动势应该 为零。乙同学说线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动,由 E=Blv可知,这两条边都应该产生感应电动势且Ead=Ebc=Blv。他们 各执一词,到底谁说的对呢?
