人教版(新教材)高中物理必修3精品学案：11.2 导体的电阻

11.2 导体的电阻学习目标1．知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系。

2．掌握导体的电阻公式，并能进行有关计算。

3．理解电阻率的概念。

重点：掌握电阻公式。

难点：理解电阻率概念。

知识点一、影响导体电阻的因素1．探究与导体电阻有关的因素（1）电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，如铅笔，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。

（2）电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

（3）电阻的测量：连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U 和通过电阻丝的电流I ，由R ＝U/I 计算得到。

2．用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系（1）实验方法：控制变量法。

（2）实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。

（3）实验方法：下图中a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体，b 与a 长度不同；c 与a 截面积不同，d 与a 材料不同，利用欧姆定律分别测算出它们的电阻值，探究电阻跟长度、截面积和导体材料的关系。

（4）实验结论：导体的电阻与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关。

3．逻辑推理探究（1）导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R ∝l 。

（2）导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R ∝1S。

（3）导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。

知识点二、导体的电阻1．电阻定律：同种材料的导体，其R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关。

2．公式：R ＝ρl S。

3．理解：（1）公式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。

S 表示垂直于电流方向导体的横截面积。

l 表示沿电流方向导体的长度。

11.2 导体的电阻【学习目标】1．理解电阻的定义，体会比值定义法。

了解线性元件与非线性元件。

2．体会使用控制变量法探究影响导体电阻的因素，掌握决定导体电阻的因素及计算公式。

3．理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。

【新课导入】为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。

那么，它们之间的定量关系是什么?【合作探究】（回顾初中欧姆定律，阅读书本P57-60页，结合系统集成P83-88的新知初探、探究归纳与方法凝练完成）一、导体的电阻（1）电阻的定义：导体两端的___________与通过导体的___________大小之比。

U知识补充：1、R=U是电阻的定义式,比值表示一段导体对电流的阻碍作用。

对给I定的导体,它的电阻是一定的,与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关。

2、I=U是欧姆定律的数学表达式,表示通过导体的电流Ⅰ与导体两端的电压U成R正比，与电阻R 成反比,常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流,适用范围是金属导电或电解质溶液导电的纯电阻电路。

3、伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的I-U 图像叫作导体的伏安特性曲线。

4、线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线（即适用欧姆定率），具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件，如金属、电解质溶液。

非线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的曲线（即不适用欧姆定率），具有这种伏安特性的电学元件叫做非线性元件，如日光灯管中的气体、半导体元件等。

二、影响导体电阻的因素（1）导体的电阻与导体的___________、___________、___________有关。

（2）探究思路为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用___________法进行实验探究（1）图1中，将三个电阻串联是为了保证_________（选填“电压”或“电流”）相等。

高二物理导学案 11.2 导体的电阻【情景导入】为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。

那么，它们之间的定量关系是怎么样的呢？【核心素养】1、科学探究：根据电生活实际和实验现象，来得出导体电阻的决定因素。

2、科学思维：根据实验现象与结论，推导出电阻定律公式。

【学习目标】1、复习电阻的概念，并能利用U -I 图像分析计算电阻。

2、知道决定导体电阻的因素，掌握电阻公式并能用来解决相关问题。

3、理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系。

【导读提纲】电阻：1、定义：导体对电流的阻碍 作用，物理学中叫作导体的电阻。

2、电阻的定义式：若测出导线两端的电压U 和导线中的电流I ，则R ＝UI 。

3、特点：(1)电阻是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流 无关的物理量(2)在U －I 图像中，斜率 反映了导体电阻的大小。

影响导体电阻的因素：(1)导体电阻与长度的关系：保持材料和横截面积 不变，探究电阻与长度的关系，结论是：两者成 正比。

(2)导体电阻与横截面积的关系：保持材料和长度 不变，探究电阻与横截面积的关系，结论是：两者成反比。

(3)导体电阻与材料的关系：保持长度和横截面积 不变，探究电阻与材料的关系，结论是：导体的电阻因材料的不同 而不同。

结论：导体的电阻跟导体的长度 、横截面积 有定量关系，还因材料 不同而不同。

导体的电阻率：1、电阻的大小(电阻定律)：同种材料的导体，电阻R 与它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。

2、公式：R ＝ρl S3、电阻率(1)意义：表征了导体材料导电性能强弱的物理量。

(2)决定因素：电阻率与导线材料和温度有关。

纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。

(3)变化规律：金属的电阻率一般会随温度的升高而增大。

4、材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作。

(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。

课前自主预习一、影响导体电阻的因素(温度不变)1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟长度成正比．2．导体电阻与它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟横截面积成反比．3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同则导体的电阻不同．如何用毫米刻度尺比较准确地测出电阻丝的直径？提示：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径．二、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．2．公式：R＝ρlS.3．符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能．4．单位：电阻的单位为Ω，其关系为：1 kΩ＝103Ω，1 MΩ＝106Ω.你能否依据电阻定律说明：几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联，总电阻变小？提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积． 三、电阻率1．意义：反映材料导电性能的物理量． 2．公式：ρ＝RS l.3．单位：欧姆·米，符号Ω·m .4．决定因素：电阻率与温度和材料有关．5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，并且变化也不是线性的．由ρ＝RS l得出，电阻率ρ与导体的电阻R 成正比，与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比，对吗？提示：不对．课堂讲练互动 考点一 对电阻定律的理解1．公式R ＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1 m 长、横截面积为1 m 2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．(2)l 表示沿电流方向导体的长度．(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图所示，一长方体导体若通过电流I 1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I 2，则长度为c ，横截面积为ab .2．R ＝U I与R ＝ρlS的区别与联系3.应用实例——滑动变阻器(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．(2)在电路中的使用方法结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D及B与C或D与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．【例1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【审题指导】导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化．【解析】金属裸导线原来的电阻为R＝ρlS，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，所以S′＝S2，所以R′＝ρl′S′＝4ρlS＝4R ，对折后l″＝l2，S ″＝2S，所以R″＝ρl″S″＝ρl22S＝R4，所以R′R″＝16 1.【答案】161总结提能应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键．若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的1n；若导体长度压缩为原来的1n(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍．然后由电阻定律知道电阻变为原来的n2倍或1n2倍．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a 的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1U2U3＝1 1 2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是( C )A．ρa是ρb的2倍B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa的2倍解析：设a 的长度为L ，横截面积为S ，因为R ＝U I，而R ＝ρl S ，所以R aR b ＝U 1U2＝1，即ρa LS ρbL2S＝1，即ρb ＝2ρa ；同理R a R c ＝U 1U 3＝12，所以ρaLS ρc2L S＝12，故ρa ＝ρc ，由上述可知ρb ＝2ρc ，选项C 正确．考点二 电阻与电阻率的比较1．电阻与电阻率的比较各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大．(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．2．电阻定律与欧姆定律相结合解决实际问题电阻定律与欧姆定律相结合的问题在生产、生活、科技实践中有着广泛的应用．解决此类问题，首先要明确R ＝ρlS中各量的含义和电路中电流、电压的关系；其次，要根据题意建立起相应的物理模型，再运用有关的规律进行求解．【例2】 A 、B 两地相距40 km ，从A 到B 两条输电线的总电阻为800 Ω.若在A 、B 之间的某处C 两条线路发生短路，为查明短路地点，在A 处接上电源，测得A 处两端电压为10 V ，导线中电流为40mA.求短路处距A 多远？【审题指导】 解答本题时应注意运用导体电阻与长度的关系，根据欧姆定律和电阻定律列式求解． 【解析】 根据题意，画出如图所示的电路，A 、B 两地相距L 1＝40 km ，原输电线总长为2L 1＝80 km ，电阻R 1＝800 Ω.设短路处C 距A 处的距离为L 2，其间输电线总电阻为R 2，则有R 2＝U I ＝1040×10－3 Ω＝250 Ω由电阻定律得R 1R 2＝2L 12L 2所以L 2＝R 2R 1L 1＝12.5 km ，即C 处距A 处的距离为12.5 km. 【答案】 12.5 km总结提能 解题的关键是构建物理模型，画出等效电路图，然后再根据相关电路知识求解．某电路需要20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，它们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由.保险丝12直径 1 mm 2 mm额定电流 5 A15 A答案：见解析解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1S2＝14，由电阻定律R＝ρlS得电阻之比R1R2＝S2S1＝41，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1I2＝R2R1＝14，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用．考点三实验：测定金属丝的电阻率一、实验目的1．学会使用电流表和电压表以及正确读数．2．学会使用螺旋测微器以及正确读数．3．掌握测定金属丝电阻率的方法．二、实验原理1．螺旋测微器(1)构造原理：螺旋测微器是测量长度的仪器之一．在实验中常用它测量小球的直径、金属丝的直径和薄板的厚度等．用它测量长度，可以精确到0.01 mm，还可以估读到0.001 mm(即毫米的千分位)，因此螺旋测微器又称为千分尺．下图所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．精密螺纹的螺距是0.5 mm，即每旋转一周，F前进或后退0.5 mm.可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm，即可动刻度每转过1等份，F前进或后退0.01 mm，因此，从可动刻度旋转了多少个等份就知道长度变化了多少个0.01 mm.(2)使用方法：a.找出零误差．测物前将两小砧并拢，如果可动刻度的零刻线正好在固定的零刻线上，零误差为零；如果可动刻度的零刻线在固定零刻线之上n小格，应在读数中加上0.01×n(mm)，反之则减去0.01×n (mm)．b．将待测物体放在两小砧之间，旋动旋钮直至可动小砧快靠近被测物体时，改用微调调至可动小砧紧靠物体，听到“咔咔……”声后，止动，即可读数．c．待测物体长度的整的毫米数从固定刻度上读出，小数部分由可动刻度读出．(3)注意事项：a．读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度线是否已经露出．b．由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上．2．测金属丝电阻率的原理用毫米刻度尺测一段金属导线的长度l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法(因金属导线电阻较小采用外接法)测导线的电阻R，由R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l，实验电路如图所示．三、实验器材直流电流表(0～0.6 A)、直流电压表(0～3 V)、电池(3 V)、滑动变阻器(0～10 Ω)、长约1 m的金属丝、开关1只、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器．四、实验步骤1．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l ，测三次取平均值．2．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置，测量三次，取平均值，并算出金属丝的横截面积S .3．把金属丝接入电路中，调节滑动变阻器的阻值，测得三组U 、I 数据，分别求出每组数据所对应的电阻值R 1、R 2、R 3，取平均值R ＝R 1＋R 2＋R 33作为金属丝的电阻．4．用公式ρ＝RS l求得该金属丝的电阻率．五、注意事项1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值．2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变．3．为准确求出R 的平均值，应多测几组U 、I 数值，然后采用U ­I 图象法求出电阻． 4．滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求． 六、误差分析1．测量误差：测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差．2．由于采用电流表外接法，电压表的分流，造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大)．3．通电电流太大，或时间太长，致使金属丝发热，电阻率随之变化．【例3】 在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值R x 约为20 Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻R x 两端的电压变化范围尽可能大．他可选用的器材有：电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 Ω；电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 Ω；电压表V：量程10 V，内阻约为10 kΩ；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 Ω；开关一个，导线若干．(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)．(2)在方框内画出实验电路图．(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻R A和电压表内阻R V均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式．R x＝________.【审题指导】解答本题时注意把握以下两点：(1)要使被测电阻R x两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法．(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻．【解析】(1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法．(2)因为要使R x两端的电压变化范围尽可能大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示．(3)电压表分得的电流为I V＝UR V，所以R x中的电流为I x＝I－I V＝I－UR V，则R x＝UI x＝UI－UR V＝UR VIR V－U.【答案】(1)外接法(2)见解析图(3)UR VIR V－U总结提能当电压表、电流表的内阻已知时，它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律．某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是0.999_mm(0.998～1.000_mm)、0.42_A、2.16_V(2.15～2.17_V)．(1)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则下列选项电路图中A(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏小．(2)若已知实验所用的电流表内阻的准确值R A ＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻R x 的最佳电路应是上述选项图中的B(填电路图下的字母代号)电路．此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻R x ＝U I－R A (用题中字母代号表示)．(3)为了完成整个实验，还需要测量接入电路中的电阻丝长度l ，所用到的仪器是刻度尺，测量电阻率的公式是ρ＝Ud 2π4Il.(用测量的物理量表示)解析：螺旋测微器的主尺刻度为0.5 mm ，螺旋尺刻度数为49.9，螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm ，故螺旋测微器的读数为0.999 mm.电流表读数为0.42 A(同位估读)，电压表读数为2.16 V(下一位估读)．(1)根据题意，因为电源不宜在长时间、大功率状况下使用，所以应选择滑动变阻器限流式，被测电阻阻值较小，应选用电流表外接法，故选A 图，此时测量结果仍然会比真实值偏小．(2)若已知电流表内阻，则可选用电流表内接法的B 图精确测量，分析电路可知R x ＝U I－R A .(3)测量电阻丝长度的仪器是刻度尺．由电阻率R ＝ρlS ，S ＝14πd 2，R ＝U I ，可得电阻率ρ＝Ud 2π4Il.课堂达标演练1．有两个同种材料制成的导体，两导体均为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体柱截面边长为a ，小柱体柱截面边长为b ，则( C )A ．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为abB ．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a bC ．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为11D ．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a 2b 2 解析：从图示电流方向看，根据电阻定律有R 1＝ρa ah ＝ρh，R 2＝ρb bh ＝ρh ，则两柱体电阻之比为11，故A 错误，C 正确；若电流竖直向下，根据电阻定律有R 1＝ρh a 2，R 2＝ρh b 2，则R 1R 2＝b 2a 2，故B 、D 错误．2．(多选)下列说法中正确的是( BD ) A ．由R ＝U I可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρLS可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 解析：R ＝U I是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；而R ＝ρLS是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D 正确．3．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( A )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC．等于484 Ω D．无法确定解析：灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻，不工作时为常温下的电阻，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可得选项A正确．4．某研究小组要测定一铭牌上只有额定电压为10 V、而其他字迹不清楚的直流电动机正常工作时的机械功率，实验室提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器(阻值较小)，备用电池若干、开关、若干导线、细线、重物．(1)小组成员设计如图甲、乙所示两个测量电路，其中比较合理的是乙图．(填写“甲”或“乙”)(2)根据选取的电路图完善下图中用电动机提升重物的实物电路连接．答案：如图所示(3)闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左(填“左”或“右”)端．闭合开关后移动滑动变阻器，使电压表和电流表都有明显的示数，但电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2 V,1 A ，继续移动滑动变阻器的滑片，将电压表的示数调为10 V ，这时电流表的示数为0.4 A ，重物恰好匀速上升，此时电动机输出的机械功率为3.68 W ，若重物重为8 N ，则重物匀速上升的速度大小为0.46 m/s.解析：(1)因滑动变阻器的阻值较小，为使电压表与电流表的示数变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，故选择图乙所示电路．(2)根据电路图连接实物电路，实物电路如图所示．(3)滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左端．闭合开关后移动滑动变阻器，电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2.0 V,1.0 A ，电动机内阻为：r ＝U 1I 1＝2.0 V 1.0 A＝2 Ω.电动机在额定电压10.0 V 下正常工作，此时电流表的示数为0.4 A ，电动机的总功率为：P ＝UI ＝10 V×0.4 A＝4 W ，电动机的热功率：P 热＝I 2r ＝0.32 W ，此时电动机输出的机械功率：P 机械＝P －P 热＝4 W －0.32 W ＝3.68 W ，P 机械＝Fv ＝Gv ，重物匀速上升时的速度大小：v ＝P 机械G＝0.46 m/s.5．工业上采用的一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？答案：6×104 Ω·m解析：R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω由题意知l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2 由R ＝ρlS得ρ＝RS l＝6×106×10－410－2Ω·m＝6×104 Ω·m.。

人教版高中物理高一必修三第十一章第二节导体的电阻学案核心素养1.通过决定导体电阻的因素的探究过程，体会控制变量法和逻辑思维方法。

2.了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识。

3.了解电阻率与温度的关系；理解电阻率的概念及物理意义。

【学习重点】1.重点是电阻定律及其应用，电阻率与温度的关系。

2.难点是电阻定律及其应用。

自主导学一、探究决定导体电阻的因素：1.探究与导体电阻有关的因素：(1)电阻丝横截面积的测量把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔) ,得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。

如上图所示线圈匝数长m。

(2)电阻丝长度的测量把电阻丝拉直，用量出它的长度。

(3)电阻的测量连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I,由R=计算得到。

2.实验探究:项目内容实验目的探究导体电阻与—____ 、____ ____ 、材料的关系。

实验电路*=_I I-R申»1---------- 11-----£1-----------实验方法控制变量法、电阻定律:1 .内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度l 成2 .公式：R=三、电阻率:的电阻。

3 . 的单位:四、导体、绝缘体和半导体、对电阻的理解电压如何变化，电压跟电流之比都是一个常数，这个结论可以写成像的倾斜程度不同，表明不同导体的R 值不同。

并且还能够看出，在电压 U 相同时，R 越大，导体中的电流I 越小。

R 的值反映了导体对电流的阻碍作用，在物理学中把它叫做导体的电阻。

单 位：欧姆，符号：Q 。

二、影响导体电阻的因素,与它的横截面积S 成体的电阻还与构成它的有关。

1.物理意义：电阻定律中的是比例常量，与导体的有关，它反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。

在数值上等于这种材料制成的长为,横截面积为的导体3.决定电阻率的因素：电阻率是由导体的决定的，不同材料电阻率 ;电阻率还与率将随有关，同一种材料在不同,下电阻率并不相同。

第十一章电路及其应用导体的电阻教学设计一、知识与技能1.通过实验探究知道影响导体电阻的因素。

2.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。

二、过程与方法1、经历决定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。

体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法。

2、理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系。

通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识三、情感态度与价值观通过生产中的应用，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力。

1、通过实验探究知道影响导体电阻的因素。

（重点）2、掌握导体电阻的计算公式。

（重点）3、理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。

（难点）4、知道导体的伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件。

（难点）课件一、导入新课：【教师引入课程】为了减小输电线上电能的耗损，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。

那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？二、讲授新课：1、电阻【教师引导】回顾初中学过的欧姆定律的内容。

选取一个导体，研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。

观察导体A 、B 的U-I 图像。

【教师补充】从图中可以看出，同一个金属导体的U-I 图像是一条过原点的直线。

同一个导体，不管电流、电压如何变化，电压跟电流之比都是一个常量，这个结论可以写成UR I。

R 是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流无关的物理量。

图中不同导体U-I 图像的倾斜程度不同，表明不同导体的R 值不同。

【小结】电阻是反映导体对电流的阻碍作用的物理量，是导体两端的电压与导体中电流的比值。

2、影响导体电阻的因素【教师提问】导体的电阻到底与导体的哪些因素有关？通过实验来研究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系。

【实验】研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系 【实验探究】（1）电阻丝横截面积、长度和电阻的测量a ．横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。

（新教材）统编人教版高中物理必修三第十一章第2节《导体的电阻》优质说课稿今天我说课的内容是新人教版高中物理必修三第十一章第2节《导体的电阻》。

第十一章讲述电路及其应用。

人类研究电现象的历史与力学研究同样丰富多彩，但电的世界比机械运动的世界更加错综复杂。

在前几章我们对静电场进行了研究，不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。

而本章将探究电荷流动所引起的效应。

那么，电荷为什么会流动?电荷流动服从什么规律?产生哪些效应?这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢?通过学习，我们将明白这些问题。

《导体的电阻》一节主要讲解金属导体的电阻的特性、影响因素。

本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。

一、说课程标准普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“3.2.2 通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。

例 1 知道滑动变阻器的工作原理。

例 2 通过 I-U图像了解材料的电阻特性。

”二、说教材分析本课教材主要内容有三个方面：电阻、影响导体电阻的因素、导体的电阻率。

教材一开始以问题引入，让学生思考导体的电阻与材料、长度和横截面积的关系；紧接着教材通过 I-U图像分析了材料的电阻特性；在此基础上，教材通过实验分析了影响导体电阻的因素；最后教材讲解了导体的电阻率。

教材安排有实验、拓展学习，以提高学生理解、探究分析解决问题的能力。

三、说教学目标1.通过 I-U图像分析了解材料的电阻特性。

2.知道影响导体电阻的因素。

3.知道导体的电阻率，了解电阻率与温度的关系。

四、说核心素养：【物理观念】通过学习导体电阻知识，树立能量观念和运动与相互作用观念；能从电学视角解释自然现象和解决实际问题。

第十一章 电路及其应用2 导体的电阻（第1课时）【学习目标】1.通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法.2.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.3.加深对导体电阻的理解，能进行有关计算，会分析电流、电压与电阻之间的关系.4.掌握电阻率的概念及物理意义，知道影响电阻率大小的因素.5.能根据U －I 图像求导体的电阻，。

【前测】1．恒定电流： 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I ＝q t ，其物理意义： 时间内通过导体横截面的 ，是表示电流强弱程度的物理量．3． 是电流的定义式， 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关【新课教学】【学习任务一】电阻1．定义：导体两端 与通过导体的 之比．2.公式：R ＝3．物理意义：反映了导体对电流的 作用．4．导体的U ­I 图像：同一异体的U ­I 图像是一条____的直线。

图像的斜率反映了导体____的大小。

5．测量方法：_________。

例1：对于电阻与欧姆定律的理解，下列说法中错误的是( )A ．由I ＝U R 知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B ．由U ＝IR 知对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C ．由R ＝U I 知导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比D ．对阻值一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变【学习任务二】影响导体电阻的因素 导体的电阻率（（此1，2答案填在答题卡第7题方框内））1．为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用 法进行实验探究．2.实验探究：如图4所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a 不同．如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．三个因素及电压不同导体 长度 横截面积 材料 电压a l S 铁 Ub 2l S 铁2Uc l 2S 铁 U 2d l S 镍铜合金5U ①四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？②对比导体a 和b 说明什么？③对比导体a 和c 说明什么？④对比导体a 和d 说明什么？3．电阻定律：(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关．(2)公式：R ＝ρl S ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．【学习任务三】 导体的电阻率1．电阻率：(1)概念：电阻率是反映导体 性能的物理量，是导体材料本身的属性． 2．电阻率跟温度的关系：（1）各种材料的电阻率一般都随______________的变化而变化。

第2节导体的电阻学习目标1.体会物理概念及规律的建立过程,理解电阻的定义。

2.通过探究导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系,体会物理学中控制变量的研究方法。

3.观察实验现象,了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。

通过查找资料,初步了解超导现象及其应用。

4.能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别,体会电阻率在科技、生活中的应用。

自主预习一、电阻1.物理意义:反映了导体对电流的阻碍作用。

2.定义:导体两端的电压与流过的电流的比值。

3.定义式:R=4.单位:国际单位,简称,符号。

它是根据欧姆定律规定的,如果某段导体两端的电压是1 V,通过的电流是1 A,这段导体的电阻就是1 Ω。

二、影响导体电阻的因素、导体的电阻率1.同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成,与它的横截面积S成;导体的电阻还与构成它的材料有关。

2.关系式:R=ρ3.电阻率:电阻率反映了材料的导电性能,与导体的和等因素有关,电阻率越大,说明导体的导电性能越。

单位,符号Ω·m。

三、导体的伏安特性曲线1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示,用纵坐标表示,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。

2.线性元件:伏安特性曲线是一条,电流I与电压U成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件,欧姆定律可适用,例如金属和电解质溶液。

3.非线性元件:伏安特性曲线是的电学元件,电流I与电压U不成正比,欧姆定律不适用,例如气态导体和半导体元件。

课堂探究[情境设问]给定一个导体,如何测量它的电阻?请设计出电路图,进行实验。

数据记录U/V0.51.01.52.02.53.0I/AU-I图像结论:(一)实验探究[提出问题]导体长度、横截面积、材料的种类会影响电阻大小,请同学们猜一猜,这些因素与电阻大小的关系?[提出问题]如何验证这些猜测是否正确?探究实验怎样设计。

[设定实验]A.在猜想的基础上,设计实验电路图。

B.a、b、c、d是四条不同的金属导体。

导体的电阻班级____ 姓名学科层次一、【学习目标】1.[科学探究]通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法。

2.[科学思维]掌握决定导体电阻大小的因素及计算公3.[物理观念]理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。

二、【重点难点】重点:掌握电阻定律内容及计算公式.难点:①用控制变量法探究决定导体电阻的因素.②电阻率的物理意义三、【基础感知】电阻：1．定义：导体两端的与导体中的比值。

2．定义式：R＝。

3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。

4．导体的U-I图像的斜率反映导体电阻的大小。

影响导体电阻的因素（阅读教材57---58页完成猜想）1．实验：探究导体电阻与其影响因素的定量关系猜想：①_________ ②_________ ③_________ ④_________二、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

2．公式：R＝。

三、电阻率1．物理意义：ρ反映了材料导电性能的好坏。

电阻率越小，导电性能越好。

2．单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m。

3．决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。

纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。

①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。

②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。

③一些金属当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。

4.观察课本表（59页）“几种导体材料在20˚C时的电阻率”，思考：同样条件下，你想选用哪种导体作为导线的材料？为什么？伏安特性曲线的纵轴和横轴分别表示什么物理量？什么是线性元件？什么是非线性元件？深入学习（四）、讨论例题1．R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸R1比小很多。

通过两导体的电阻有什么关系？你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义？由此可知导体的电阻与表面积_______，只与导体的_______有关。

教学设计：2024秋季人教版高中物理必修第三册第十一章电路及其应用《导体的电阻》一、教学目标（核心素养）1.物理观念：理解电阻的概念，掌握电阻的定义式及其物理意义，理解电阻是导体本身的属性。

2.科学思维：通过分析影响导体电阻的因素，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

3.科学探究：通过讨论和实验探究，了解电阻测量的方法，体验科学探究的过程。

4.科学态度与责任：培养学生的实验安全意识，尊重实验数据，形成实事求是的科学态度，同时理解电阻在电路中的重要性及其应用。

二、教学重点•电阻的概念、定义式及其物理意义。

•影响导体电阻的因素及其规律。

三、教学难点•理解电阻是导体本身的属性，不随电压和电流的改变而改变。

•通过实验探究影响导体电阻的因素，并归纳出一般规律。

四、教学资源•多媒体课件（包含电阻概念讲解、影响因素分析、实验演示等）。

•实验器材（电源、导线、电流表、电压表、电阻丝、滑动变阻器、温度计等）。

•教科书、教辅资料及学生预习材料。

•实验报告模板和数据处理软件（如Excel）。

五、教学方法•讲授法：讲解电阻的概念、定义式及其物理意义。

•讨论法：组织学生讨论影响导体电阻的因素，引导学生分析并归纳出一般规律。

•实验法：通过实验探究影响导体电阻的具体因素，验证理论预测。

•归纳总结法：在实验基础上，引导学生总结电阻的影响因素及其规律。

六、教学过程导入新课•生活实例引入：展示不同材质和粗细的电线，提问“为什么这些电线在传输电流时会有不同的热效应？”引导学生思考电流在导体中传输时遇到的阻碍——电阻。

•知识回顾：简要回顾电流、电压的概念，为引入电阻做铺垫。

新课教学1.电阻的概念：•定义电阻为导体对电流的阻碍作用，介绍电阻的符号、单位及其换算。

•讲解电阻的定义式R=U/I，强调电阻是导体本身的属性，不随电压和电流的改变而改变。

2.影响导体电阻的因素：•理论探讨：引导学生从导体材料、长度、横截面积等方面思考可能影响电阻的因素。

11.2 导体的电阻〖教材分析〗通过实验研究导体两端的电压和电流之间的关系，通过U-I图像除了的方法得到电流与电压的正比关系，有斜率反映了导体对电流的阻碍作用，然后定义电阻。

在此基础上通过探究实验，探究决定电阻的因素。

因此要求教师既要让学生有充分的时间去思考与探究，有要考试让学生掌握必要的知识与方法。

物理学研究中往往没有办法测量出一些物理量的确切数值，但可以得到它们之间的定量关系。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：理解电阻和电阻率的概念，明确导体的电阻是导体本身的特性所决定的。

科学思维：体会电阻的定义法，和在研究影响电阻的因素时，只要知道其定量关系的科学思维。

科学探究：利用控制变量法研究导体电阻与电压电流的关系，以及影响电阻的因素。

科学态度与责任：通过实验探究，体会学习的快乐，培养学生利用实验抽闲概括出物理规律的能力。

〖教学重点与难点〗重点：电阻定率即利用电阻定率分析、解决有关的实际问题。

难点：利用实验，抽象概括出电阻定率是本节教学的难点。

〖教学准备〗多媒体课件、电阻演示仪、电流表、电压表等。

〖教学过程〗一、新课引入为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这样导电好，像鸟脚那么细导电性能差，不容易被电。

这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。

那么，它们之间的定量关系是怎样的呢?二、新课教学（一）电阻选取一个导体，研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。

用什么表来测量导体两端的电压和流过导体的电流呢？电路如图所示：用电压表测量导体两端的电压，用电流表测量流过导体的电流。

分别记录下来通不同电压时导体中的电流，更换不同导体再做一次，将电压和电流的变化情况画到坐标轴上。

如右图是根据某次实验结果作出的金属导体 A 、B 的U-I 图像。

从图中可以看出，同一个金属导体的U-I 图像是一条过原点的直线。

导体中的电流与电压成正比。

同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流之比都是一个常量，这个结论可以写成 I U R = 这个常数R 只跟导体本身性质有关，与导体中的电流和导体两端的电压无关。

实验：导体电阻率的测量【教学目标】1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。

3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。

【教学重难点】1．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。

2．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。

【教学过程】一、复习提问、新课导入教师：回顾上节课的内容1．电阻定律R=ρls2．导体的电阻率ρ=RSl反映材料导电性能好坏的物理量。

【提问】如何测量导体的电阻率？根据公式，需要测量哪些物理量？学生回答：①测量导体的长度。

②测量导体的横截面积。

③测量导体的电阻。

【提问】这写物理量分别用哪些工具测量？怎样测量？①测量导体的长度。

（刻度尺）②测量导体的横截面积。

（刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器）③测量导体的电阻。

（伏安法）二、新课教学（一）长度的测量及测量工具的选用1．游标卡尺（1）游标卡尺结构及使用方法介绍（图片加flash动画）（2）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。

（3）精度：对应关系为10分度0.1mm，20分度0.05mm，50分度0.02mm。

（4）读数方法：若用??表示由主尺上读出的整毫米数，??表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为：（??＋??×精度）mm。

2．游标卡尺的使用读数=主尺整mm值+精确度×游标尺的对齐刻度数（1）首先要弄清该尺的精度。

（2）接着从主尺上读出整毫米数。

（3）再从游标尺上读出不足1毫米的长度值。

（4）最后确定测量结果。

注意：不需估读！【练习】1.游标卡尺的主尺最小分度为__________，图1尺的精度是__________mm，读数是__________mm；图2中的精度是__________mm，读数是__________mm。

2.导体的电阻新课程标准核心素养目标1.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系2．通过I­U图像了解材料的电阻特性物理观念知道电阻、电阻率的概念，会根据U­I图像分析元件的电阻科学思维借助图像分析元件电阻，体会数形结合的思想科学探究通过实验探究决定导体电阻的因素，体会控制变量法在实验中的应用，通过演示实验观察电阻率和温度的关系科学态度与责任列举生活中电阻的应用，分析超导材料的发展前景，加强理论联系实际的能力必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、电阻1．定义：导体两端________与通过导体的________之比．2．公式：R＝________．3．物理意义：反映了导体对电流的________作用．4．在导体的U­I图像中，斜率反映了________________________________________________________________________．二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、________和材料有关，我们采用________法进行实验探究．三、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的________成正比，与它的____________成反比；导体电阻还与构成它的________有关．(2)公式：R＝________，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2.电阻率(1)电阻率是反映导体________性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是________和________．(3)纯金属电阻率较____，合金的电阻率较____．由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可认为导线电阻为____．3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到______，这种现象叫作超导现象．[情境思考]如图为研究影响导体电阻的因素的电路图，本实验采用了什么方法？提示：控制变量法．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．( )(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关．( )(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关．( )(4)电阻率大的导体，电阻一定很大．( )(5)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻．( )关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一导体的电阻导学探究如图所示的图像为金属导体A、B的U­I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？探究总结1.R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R 成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．典例示范例 1[2022·山东泰安高二月考](多选)根据公式R＝及其变形式，下列说法正确的是( )A．由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比C．由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D．从关系式U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大针对训练1 (多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么( )A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2探究点二电阻决定式R＝ρ的应用导学探究实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体，导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？探究总结1.R＝ρ中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好．(2)l表示沿电流方向导体的长度．(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．2．R＝与R＝ρ的区别与联系两个公式区别与联系定义式：R＝决定式：R＝ρ区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积典例示范例 2 (多选)关于电阻率，以下说法正确的是( )A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B.金属的电阻率随着温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随着温度的升高而减小C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关例 3 在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1∶R2为( )A．4∶1B．1∶1 C．1∶2D．2∶1应用R＝ρ解题的技巧(1)明确导体的形状改变后，电阻率不会发生变化．(2)导体的形状改变后，体积不变，由V＝l1S1＝l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系．(3)由R＝ρ确定电阻关系．针对训练2 一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )A． B．9RC． D．81R探究点三导体的伏安特性曲线探究总结1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I­U 图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．3．由I­U图像可以获得的信息(1)坐标轴的意义：I­U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I.(2)图线斜率的意义：线性I­U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1.典例示范例 4[2022·河北石家庄二中质检](多选)如图为甲、乙两金属电阻的U­I曲线，它们的阻值应为( )A．R甲＝tan 60°＝ΩB．R乙＝tan 60°＝ΩC．R甲＝3 ΩD．R乙＝6 Ω例 5 某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω利用图像求解电阻的方法(1)在I­U图像中，图线斜率的倒数表示电阻的大小．(2)在U­I图像中，图线斜率表示电阻的大小．(3)在非线性变化的I­U图像中，电阻不恒定，某一点与原点连线斜率的倒数表示此电压下电阻的大小．针对训练3 (多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻课堂检测·素养达标——突出创新性素养达标1.关于电阻率的正确说法是( )A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A．4ρ和4R B．ρ和4RC．ρ和16R D．16ρ和16R3．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题．下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是( )测量项目干燥时电阻出汗或潮湿时电阻手与手之间200 kΩ 5 kΩ手与脚之间300 kΩ8 kΩ脚与塑料鞋底之间800 kΩ10 kΩA.从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍B．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的C．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220 V电压后的电流值最大是1.1 A 4．(多选)如图是电阻R的I­U图像，图中α＝45°，由此得出( )A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B．电阻R＝0.5 ΩC．因I­U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 ΩD．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C5．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a 的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍2．导体的电阻必备知识·自主学习一、1．电压电流2.3．阻碍4．导体电阻的大小二、横截面积控制变量三、1．(1)长度l横截面积S材料(2)ρ2．(1)导电(2)材料温度(3)小大03．0思考辨析答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√关键能力·合作探究探究点一提示：(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．【例1】【解析】导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，U越大，D正确．【答案】ACD针对训练1 解析：当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误．答案：BC探究点二提示：①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关【例2】【解析】电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故A正确．金属的电阻率随温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，故B正确．电阻反映导体对电流阻碍作用的大小，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故C正确．电阻率的大小与温度和材料本身都有关，故D错误．【答案】ABC【例3】【解析】电阻R1＝ρ＝；电阻R2＝ρ＝，则R1∶R2＝1∶1，故选B正确．【答案】 B针对训练2 解析：横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后，根据截面积公式：S＝πd2可知，横截面积变为原来的，镍铬丝的体积不变，则长度变为原来的9倍；由R＝ρ，分析可知电阻变为原来的81倍，即为81R，故选项D正确，A、B、C错误．答案：D探究点三【例4】【解析】在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tan α)，而在物理中斜率与tan α并没有直接联系．R甲＝＝Ω＝3 Ω，R乙＝＝Ω＝6 Ω.【答案】CD【例5】【解析】由于图像是曲线，可知不同点的电阻不同，各点的电阻应该用该点电压和电流的比得到．根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为R A＝Ω＝30 Ω.R B＝Ω＝40 Ω，所以ΔR＝R B－R A＝10 Ω.【答案】 B针对训练3 解析：由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2 Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误．答案：AD课堂检测·素养达标1．解析：电阻率反映了导体材料导电能力的强弱，它只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错．答案：B2．解析：因温度和材料不变，所以电阻率不变，将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，根据电阻定律公式得R0＝ρ＝16ρ＝16R，选项C正确．答案：C3．解析：由表中数据可知选项A正确；由I＝可求得对人体加上220 V电压后，干燥时的电流分别为1.1 mA、0.7 mA、0.28 mA，潮湿时的电流分别为44 mA、27.5 mA、22 mA，根据数据可知，潮湿时各种情况均有危险，B正确，C、D错误．答案：AB4．解析：A对：由I­U图像可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比．B 错：电阻R＝＝Ω＝2 Ω.C错：由于纵坐标、横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数．D对：在R两端加上6.0 V电压时I′＝＝ A＝3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝I′t＝3.0×1 C＝3.0 C.答案：AD5．解析：由题意可知：L c＝2L a＝2L b，S b＝2S a＝2S c；设b的电阻R b＝R，由电阻定律R＝ρ得：R a＝2R b＝2R，R c＝2R a＝4R，R c∶R a∶R b＝4∶2∶1.由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：U c∶U a∶U b＝4∶2∶1，故V1的示数是V2的2倍，A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．答案：A。

第十一章第2节导体的电阻【学习目标】1．体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。

2．通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。

3．引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。

通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。

4．设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。

5．能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。

【课前预习】一、电阻1．定义：导体两端的电压与导体中电流之比。

2．定义式：R＝U I。

3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。

4．导体的U-I图像的斜率反映导体电阻的大小。

(该图像是过原点的倾斜直线)二、影响导体电阻的因素1．探究电路2．探究原理a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。

3．探究过程(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。

(2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。

(3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻与材料的关系。

4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。

三、电阻定律及导体的电阻率1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。

2．电阻定律：R＝ρl S。

3．电阻率ρ的相关因素(1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。

(2)与导体的温度有关①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。

②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。

③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。

四、导体的伏安特性曲线1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示电压U ,用纵坐标表示电流I ,这样画出的I -U 图像叫作导体的伏安特性曲线。

导体的电阻【学习目标】一、知识与技能1．理解电阻的大小跟那些因素有关,知道电阻定律。

2．了解电阻率的物理意义以及与温度的关系。

二、过程与方法用控制变量法,探究导体电阻的决定因素,培养利用实验抽象概括出物理规律的能力。

三、情感态度与价值观通过实验探究,体会学习的快乐。

【学习重点】电阻定律的内容及其运用。

【学习难点】电阻率的物理意义。

【学习过程】一、新课学习（一）电阻1．引入目的:反映了_______________________________的大小。

2．度量方式:____________3．决定因素:__________________。

与______无关。

4．矢量标量:_________5．单位:_________1Ω=_________V/A1MΩ=_________kΩ=_________Ω6．测量方法:_________。

7．欧姆定律导体中的电流I跟导体两端的电压U_________,跟导体的电阻R_________。

表达式:_________。

（二）影响导体电阻的因素1．实验:探究导体电阻与其影响因素的定量关系获得多组实验数据。

（3）探究导体的电阻还跟材料有关。

电阻定律:同种材料的导体,其电阻??与它的长度??___________,与它的横截面积??___________；导体电阻与构成它的___________有关。

决定式:___________适用条件:____________________________________________。

（三）导体的电阻率1．意义:反映材料______________________的物理量。

2．定义式:___________（??由材料和温度决定,与??、??无关!!!）3．单位:___________4．电阻率跟温度的关系:（1）各种材料的电阻率一般都随______________的变化而变化。

（2）金属电阻率随温度升高而________。

课时教案第 11 单元第 2 案总第 16 案课题：§11. 2 导体的电阻【教学目标与核心素养】1．理解电阻定律和电阻率2．能利用电阻定律进行有关分析计算3．了解电阻率与温度的关系【教学重点】1．电阻定律、电阻率2．【教学难点】1．电阻定律和电阻率的理解和应用【教学过程】问题引入：为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做的粗一点？每隔一段距离就要建一处变电站，不同的输电线所用的材料也不同，电线这是为什么呢？通过本节课的学习我们将揭开这个谜团。

一、电阻1.定义：选取一个导体，两端加上电压，分别记录下来通不同电压时导体中的电流，更换不同导体再做一次，将电压和电流的变化情况画到坐标轴上，如右图：从图中可以看出，同一导体，不管电压、电流怎样变化但他们的比值都是一个常量，不同导体，比值不同。

我们就把加在导体两端的电压与通过其中的电流的比值叫作导体的的电阻。

定义式：URI2.物理意义：通过图像可以看出，R是一个跟导体本身性质有关而与加在两端的电压和通过其中的电流无关的物理量，不同的导体斜率不同，说明阻值不同，电压相同时，R越大，通过其中的电流I越小。

这反映了导体本身的一种特性，即导体对电流的阻碍本领。

电阻是反映导体对电流阻碍本领大小的物理量。

那么它到底由哪些因素决定呢？移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同样220V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体导体跟横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关。

二、探究导体电阻与其影响因素的定量关系1.影响导体电阻的因素导体的电阻是导体本身的一种性质，由导体自身的因素决定，导体的电阻跟它的长度、横截面积、材料有关,还受温度变化的影响。

2.实验方法测金属丝直径，取一段紧密绕制的电炉丝，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，计算出电炉丝的直径。

（还可以用游标卡尺或螺旋测微器测量直径）测金属丝的长度L，把电炉丝拉直，用刻度尺测量出其长度L。