长方体的认识导学案1

1 长方体和正方体的认识项 目内 容1.长方形的每组对边都( ),且有四个( )。

( )是特殊的长方形。

2.长方体是由( )个长方形(特殊情况有两个相对的面是 正方形)围成的立体图形。

它有( )个面、( )条棱和( )个顶点。

在一个长方体中,相对的面完全( ),相对的棱长度( )。

从同一个顶点出发的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。

3.正方体的( )个面完全相同,( )条棱的长度都( ), 有( )个顶点,它是特殊的( ),它可以看作( )、 ( )、( )都相等的( )。

4.通过预习,我知道了长方体( )条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×( )。

正方体的棱长总和=棱长×( )。

5.正方体具有( )的所有特征。

6.一个长方体长7厘米,宽4厘米,高3厘米。

这个长方体的棱长总和是( )厘米,后面的面积是( )平方厘米,左面的面积是( )平方厘米,下面的面积是( )平方厘米。

7.一个正方体的棱长是4厘米,它的棱长总和是多少?下面的面积是多少?温馨 提示 知识准备:长方形和正方形的特征。

1.相等 直角 正方形2.6 6 12 8 相同 相等3.6 12 相等 8 长方体 长 宽 高 长方体4.12 4 125.长方体6.56 21 12 287.48厘米 16平方厘米2 长方体和正方体的表面积内 容1. 一块长方形草坪长24米,宽10米,这块草坪的面积是多少平方米?2.阅读教材第6页例4。

要想求至少用多少平方厘米的硬纸板,可以先分别求出( )组相对的面的面积,再相加。

也可以分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再( )。

3.长方体6个面的总面积叫作它的( )。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2,如果用S 表示长方体的表面积,a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的表面积的计算公式是( )。

长方体的认识导学案一、长方体的定义与性质长方体是一种具有特殊形状的几何体，由六个长方形或正方形组成的立体图形。

它的相对两侧面平行且全等，每个面都是长方形或正方形。

长方体共有8个顶点，12条棱，其中每条棱都是两个面的交线。

二、长方体的面、棱、顶点1.面：长方体有6个面，其中每两个面相互平行，且形状和大小完全相同。

每个面都是一个长方形或正方形。

2.棱：长方体有12条棱，每条棱都是两个面的交线。

这些棱可以将其分为三组，每组四条棱长度相等。

3.顶点：长方体有8个顶点，每个顶点都是由三个面的交线所形成的。

三、长方体的表面积计算长方体的表面积等于其所有面的面积之和。

由于长方体每个面的面积都可以直接测量，因此可以通过以下公式计算表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)四、长方体的体积计算长方体的体积等于其底面积乘以高。

可以通过以下公式计算体积：体积=长×宽×高五、长方体的特殊形式1.长方形：当长方体的长、宽、高都相等时，称为长方形。

此时，长方体的六个面都是正方形，且每个面的面积都相等。

2.正方体：正方体是特殊的长方形，它的长、宽、高都相等，并且所有的面都是正方形。

正方体是长方体的特例。

3.棱台：如果一个长方体的一条棱的延长线与另一条棱相交，则得到的几何体称为棱台。

棱台的侧面是等腰梯形。

4.圆台：如果一个长方体的一个面的中心与另一个面的边缘的连线为一直线，并且这条直线与第三个面的边缘相交，则得到的几何体称为圆台。

圆台的侧面是扇形。

六、长方体与实际问题长方体在日常生活中的应用非常广泛。

例如，冰箱的容积可以通过计算长、宽、高的乘积得出；牛奶的包装需要考虑到长方体的形状和大小以确定最佳的包装方式。

此外，长方体还可以用于解决其他实际问题，如建筑物的设计和制造等。

七、长方体的几何语言学习学习几何语言是理解几何形状和解决几何问题的重要部分。

对于长方体，学生需要了解如何使用平行线、垂线、同位角、内角等几何语言来解决问题。

一年级上册数学导学案-3.1 长方体、正方体、圆柱和球的认识一、教学目标1.能够正确地辨认出长方体、正方体、圆柱和球。

2.能够描述长方体、正方体、圆柱和球的特征。

3.能够进行简单的物品分类和组合。

二、教学重点1.长方体、正方体、圆柱和球的认识。

2.物品分类和组合。

三、教学难点1.正方体与立方体的区别。

2.学生自主进行物品分类和组合。

四、教学内容1. 长方体的认识长方体是一种由六个矩形面组成的立体图形，它的特点是长方体的六个面都是矩形。

2. 正方体的认识正方体是一种由六个正方形面组成的立体图形，它的特点是正方体的六个面都是正方形。

正方体也可以称为立方体，但立方体不一定是正方体。

3. 圆柱的认识圆柱是一种由两个平行的圆面和一个侧面组成的立体图形。

其中两个圆面的圆心在同一直线上，它们之间的距离称为圆柱的高。

4. 球的认识球是一种由无数个点组成的立体图形，球面上所有点到球心的距离都相等。

球没有底面和侧面。

五、教学过程1. 导入新知识教师向学生展示一些长方体、正方体、圆柱和球的实物，并让学生自己来辨认和描述它们的特点。

2. 学生自主分类教师让学生自主将前面展示的实物进行分类，比如将所有长方体放在一起，将所有圆柱放在一起，将所有的小球放在一起等等。

3. 探究学习让学生根据前面分类的结果，自由组合两到三个不同的实物，比如可以将一个长方体和一个小球组合在一起，或者将两个圆柱和一个正方体组合在一起等等。

让学生自己揣摩组合的正确性，并在老师的帮助下进行必要的纠正。

4. 完成练习让学生通过书本上的相关练习，巩固前面所学的知识，同时让学生能够巩固和强化对长方体、正方体、圆柱和球的认识。

六、作业1.搜集长方体、正方体、圆柱和球的图片，并进行分类收藏。

2.完成课后练习。

七、教学反思1.学生在自主分类和组合过程中表现活跃，能够将所学知识积极运用。

2.在组合的过程中，学生会出现一些错误，但可以通过教师及时的纠正来进行改正。

3.教师可以适当加入一些游戏元素，让学生在游戏中学习和探究知识。

长方体的认识导学案主备：谢慧玲审核：班级：姓名：一、学习目标：认识长方体，从面、棱、顶点入手了解长方体的特征，知道长方体的长、宽、高意义，推导棱长之和计算公式，并会解决生活中的实际问题。

二、自主学习1、举例说说我们生活中有哪些物体是长方体。

2、观察手中的长方体模型，分别找出面、棱、顶点3、长方体有（）个面，每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？4、长方体有（）条棱，哪些棱长度相等？哪些棱是相互平行的？5、长方体有（）个顶点二、合作交流1、小组合作用细木条和橡皮泥做一个长方体框架2、需要多少条木条，可以将长度相同的分成几组？3、相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？这三条棱叫做什么？4、怎样计算12条棱长度之和？四、我的疑惑：正方体的认识导学案一、学习目标：1、认识正方体，从面、棱、顶点入手了解正方体的特征，会解决生活中的问题。

2、理解长方体和正方体的区别与联系。

二、自主学习。

（相信自己，一定是最棒的）1、从面、棱、顶点入手想想长方体有什么特征？2、观察手中的正方体模型，思考：(1)有几个面？每个面的大小、形状一样吗？(2)有几条棱？每条棱的长短一样吗？(3)正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？总结：正方体由（）个完全相同的（）形围成的立体图形，有（）条棱，所有棱长度（），有（）个顶点。

三、合作学习（相信集体的智慧是无穷的！）1、正方体是否有长、宽、高？长度是否相等，我们把它的长宽高叫做什么？什么样的长方体叫正方体？关系用集合圈表示为：3、知道正方体的棱长，怎样算棱长之和？四、我的疑惑：长方体和正方体的表面积导学案一、学习目标：1、理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

二、自主学习1、把一个长方体和正方体的纸盒展开，观察展开的形状的特点。

（哪些面的面积相等、每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么关系？）2、（1）长方体和正方体的表面积分别指的什么：三、合作交流1、课本例1说一说你是怎样计算的？（1）你总结出来的长方体的面积公式：（2）如何用字母表示：2、课本例2说一说你是怎样计算的？（1）你总结出来的正方体的面积公式：（3）如何用字母表示：四、我的疑惑：体积和体积单位导学案主备：谢慧玲审核：班级：姓名：一、学习目标：1、理解体积的意义，掌握体积单位，能主探究长方体和正方体的体积计算公式。

人教版数学五年级下册长方体的体积导学案３篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积导学案第【1】篇〗大版五年级数学下册教案长方体的体积（一）教学内容：我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元的“长方体的体积” , 这节课是这个单元的第三课时,它是在学生认识了长方体和正方体的特征, 理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的, 也是学生今后学习圆柱和圆锥体积的基础，而且助于发展学生的空间观念。

（二）教学对象：本班学生有强烈的求知欲和较强的合作学习能力，已经深入的理解了体积概念和体积单位，并会用数体积单位、拼摆和分割的方法求长方体或正方体的体积, 所以能够在教师的引导下通过看、摆、比、议等系列活动完成对新知的探索。

但是学生初次接触立体图形体积，所以对公式的推导会有一定困难。

（三）教学环境：为了指导学生顺利地探索新知，根据本校实际情况，我选择多媒体教室环境进行教学。

二、教学目标鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：(一) 知识与技能：使学生在具体的操作中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能运用公式正确计算。

(二) 过程与方法：通过“猜想——验证”的过程，理解长方体、正方体体积公式的推导，进一步掌握分析和概括的方法。

(三) 情感、态度与价值观：通过对长方体、正方体体积关系的探究，激发学生学习数学、发现数学兴趣，进一步增强与人合作学习的意识。

三、重点难点重点：指导学生探究、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

难点：长方体体积公式的推导。

四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课教师出示两个长方体实物，问：同学们，哪个长方体的体积大？接着出示两个体积相近的长方体，问：它们呢？教师适时用多媒体课件向学生清晰地展示分割过程，这时遇到了新问题：长有余数，这时告诉学生们这节课我们就来研究长方体体积的计算方法。

【这几个由易到难、层层深入的问题使学生产生了思维的动力，此处多媒体课件的分割过程更是逼真地呈现了新知和旧知的矛盾，使学生在思维和情绪处于最佳状态时进入新课。

第一单元整理与练习综合导学案（学1课时展1课时）
学习目标：
1、我记住长方体或正方体体积公式。

2、我会解决生活中的一些实际问题。

学习流程：
一、知识链接
长方体的表面积：
正方体表面积：
长方体体积：
正方体体积：
常用的体积单位有：
二、快乐体验
1、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度0.3米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占的空间有多大？
（2）花坛大约有泥土多少立米？
2、一种长方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米，这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
3、一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。

制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
4、一件雕像的底座是用混泥土浇筑成的棱长2.6米的正方体。

（1）这件雕像占地多少平方米？
（2）浇筑这件雕像的底座需要混泥土多少立米？
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
三、课堂小结：
我今天的学习有什么收获：。

沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级五年级学生姓名主备人张雪彬审核人学案编号5SB0301 课题《长方体的认识》学习目标【基础性目标】我能通过观察实物、模型，操作学具，认识长方体的长、宽、高并找到长方体的长、宽、高。

【拓展性目标】我能在操作和探索的过程中，发现长方体的面、长宽高的特征。

【挑战性目标】我会动手制作长方体。

重难点正确掌握长方体的特征，培养空间概念。

能正确辨认特殊长方体的特征，掌握长方棱长的特征。

导学过程环节问题导学学法指导知识链接想一想我们学过哪些平面图形？自主学习1.拿出自己准备好的长方体实物，动手摸一摸，数一数感知长方体的面，比一比它们的面有什么特点？长方体有（）个面，相对的面（）。

2.什么是长方体的棱？它有几条棱？棱和棱相交的点叫什么？1.长方体的棱有什么特点？它可以分为几组？找长方体实物动手摸一摸，用尺子量一量，拆开比一比面。

合作探究小组交流长方体顶点；面，棱的特点。

展示提升小组代表拿长方体模型介绍各部分名称，并验证自己的结论。

基础性训练达标检测1.分一分，填一填。

(填序号)上面的图形中，平面图形有____________；立体图形有____________。

拓展性训练2.填空。

(1)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

(2)长方体相对的面( )，相对的棱( )。

(3)一个长方体最多可以有( )个面是正方形。

3.判断。

(1)凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。

( )(2)长方体相对的棱长度相等。

( )(3)长方体的6个面一定都是长方形。

( )(4)长方体相对的面大小相等。

( )挑战性训练4.选择。

(1)下列物体中，形状不是长方体的是( )。

A.火柴盒B．红砖C.茶杯 D．木箱(2)长方体的12条棱中，高有( )条。

A.4 B．6C.8 D．12思维导图沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名主备人张琦楠审核人学案编号5SB0302 课题正方体的认识学习目标【基础性目标】我能理解和掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

认识长方体教案教学目标：1. 学生能够理解长方体的定义，并能够用准确的语言描述长方体的特点。

2. 学生能够区分长方体与其他几何体，并能够通过观察判断一个物体是否是长方体。

3. 学生能够计算长方体的体积和表面积，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学重点：1. 理解长方体的定义和特点。

2. 计算长方体的体积和表面积。

教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 长方体的实物模型或图片。

2. 计算长方体体积和表面积的公式。

教学过程：Step 1: 引入教师可以通过展示一个长方体的实物模型或图片，让学生观察并简单描述这个物体的特点。

Step 2: 导入概念教师可以向学生介绍长方体的定义：“长方体是一种有六个面的几何体，其6个面都是矩形，且相邻两个面互相垂直。

”教师可以使用示意图辅助讲解，并引导学生通过观察长方体的实物模型或图片来理解这个定义。

Step 3: 特点描述教师可以让学生互相配对，用自己的话来描述长方体的特点。

教师可以提供一些关键词来辅助学生描述，如“六个面都是矩形，相邻两个面互相垂直”等。

每对学生可以在班级中口头分享自己的描述，并进行讨论，以达到更准确地理解长方体的特点。

Step 4: 区分长方体与其他几何体教师可以准备一些包括长方体在内的不同几何体的图片，让学生观察并判断每个物体是否是长方体。

教师可以引导学生注意长方体的特点，并通过对比其他几何体的特点来判断。

Step 5: 计算体积和表面积教师可以向学生介绍长方体的体积和表面积的计算公式，并通过示例演示如何计算。

教师可以提醒学生注意单位，并引导学生在计算中注意四舍五入和保留有效数字的规则。

Step 6: 解决实际问题教师可以给学生提供一些实际问题，让学生运用所学知识计算长方体的体积和表面积，并给出答案的单位。

教师可以帮助学生理解问题，并引导学生逐步解决问题。

Step 7: 拓展练习教师可以提供一些拓展练习，让学生进一步巩固和应用所学知识，并提供必要的指导。

三、长方体正方体3、一个正方形的面积是9平方厘米, 用这样的正方形围成一个正方体, 这个正方体的棱长和是（ ）厘米。

4、分一分, 填一填。

上图中, 平面图形有（ ）, 立体图形有（ ）。

【设问导读】阅读课本39页例3。

1.看一看, 填一填。

2.画法分析。

（1）从前面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的, 其中左边有（ ）个正方形, 右边有（ ）个正方形, 画出来的图形是（ ）。

（2）从上面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的, 其中左边有（ ）个正方形, 右边也有（ ）个正方形, 画出来的图形是（ ）。

（3）从侧面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的, 其中左边有（ ）个正方形, 右边有（ ）个正方形, 画出来的图形是（ ）。

3.正确解答。

从前面看到的图形 从（ ）看到的图形 从（ ）看到的图形【自学检测】【巩固练习】1、 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。

123456798我从前面看。

根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。

（ ） （ ） （ ）图1 图2 【拓展练习】 下面是一个正方体的展开图, 与3号面相对的是（ ）号面。

2.填表。

（单位:dm ） 图1 图2下面的面积（dm 2）后面的面积（dm 2）左面的面积（dm 2）教 师 课 后 反 思课题长方体、正方体的表面积（一） 课 型 新授课教学时间 1课时学习1.理解物体表面和表面积的含义, 以与长方体、正方体的表面积的含义。

2、探究长方体、正方体的表面积计算方法, 会正确计算长方体、正方体的表面积。

4 32 165 6 42333【自学检测】1.在我们的生活中, 以cm3作单位的物体有（）, 以dm3作单位的物体有（）, 以m3作单位的物体有（）。

2、说一说, 在生活中, 哪些物体的体积可以用m3, dm3, cm3作单位？\\3.在体积小于 1cm3 的物体下的方框里画“√”, 大于 1cm3 的方框里画“△”。

长方体和正方体的认识学案（第一课时）科目：六年级数学执笔人：王燕燕姓名：学习目标1、认识长方体和正方体。

掌握长方体和正方体的特征。

2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。

重点、难点:掌握长方体和正方体特征,区分长方体和正方体的相同点和不同点。

学习过程一、课前导学（预习）：结合准备的长方体和正方体的实物，完成下列各题。

1、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到（）个面。

2、（）叫作棱，三条棱相交的点叫（）。

.3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫( )、( )、( ) 。

二、课堂反馈1.长方体的特征：①长方体有（）个面，长方体的面是（）形，也可能有两个相对的面是（）形。

用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的两个面是完全相同的。

②长方体有（）条棱，用尺量一量，长方体（）的棱长度相等。

③长方体有（）个顶点。

长方体的12条棱可以分（）组，每组棱的长度（）。

2.正方体的特征：①正方体有（）个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等②正方体有（）条棱，它们的长度( )。

③正方体有（）个顶点。

3、正方体具有长方体的所有特征，正方体是特殊的（）。

4、长方体与正方体的相同点是（)，不同点是( )。

三、当堂检测(一)填空起跑线。

1、右图是一个长方体(1、)它的前面是（）形?与它相对的面是（）(2、)上面的长是（）宽是（）(3、)下面、后面与左面分别与哪些面相同？2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。

(二、)法官我来当（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）（2）正方体的六个面面积一定相等。

（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）（4）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。