地毯上的图形面积北师大教案

地毯上的图形面积北师

大教案

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

地毯上的图形面积

凤翔县柳林镇彭祖塬小学谭国锋

教学目标：

1.培养学生的观察能力，分析能力，整体与部分的能力

2.培养探索能力：从生活中观察事物提出问题，利用现有知识解决问题，进一步推导出自己未掌握的“新知识”。

教学重、难点:

1.整体与部分分析是难点。

2.重点是探究出解决不规则图形的方法。

教具：

二模设备

教学过程:

一、复习引入

1.老师：回顾一下上节课，我们计算不规则的图形方法是什么

学生答出：平移、剪贴、旋转。

2.老师：见到过哪些几何图形

学生：长方形（如黑板、桌子、乒乓球桌面等），圆形（如花坛、轮子、锅盖等），椭圆形（如跑道；梯形水坝截面等等）。

3.教师：本节课我们要讨论有趣的话题----地毯上的图形，想不想参加讨论

学生：想！

二、探究活动

1.出示下图：蓝色图案的面积怎样计算

教师：每个小正方形为一个单位，即1平方厘米。刚才看到的图形是否为对称图形

学生回答：是（也有说不是）

教师：大家动手将准备好的图形折一折，能折成什么图形

学生（动手折叠后，展示图形）

（1（2）

老师：能告诉老师，折成了什么图形

学生：长方形。

老师：图形是多大

学生：宽7厘米，长14厘米，面积为98厘米。

教师：以上两种还能对折吗

学生：出示自己的折叠图形

教师：图形与刚才图形比较，有变化吗

学生：变成了正方形，是刚才图形面积的一半。

教师：蓝色部分能不能看成正方形多大呀

学生：能。出示12块边长为3厘米的正方形。

老师：（出示下面的图形）有什么发现吗

学生1：把两个12平方厘米正方形拼接起来会有一个1平方厘米的正方形重复，照这样，三个正方形拼接，就会多于两个1平方厘米的正方形。

学生2：我发现，多于的可以用旁边的两个小蓝色正方形替补。2.老师：蓝色部分的面积是多少

老师：能发现在里有多少个

学生：3个。

老师：动手算算在图中蓝色部分面积是多少

学生：9 ×3=36（平方厘米）

3.老师：我们用了什么方法，解决了问题

学生1：图形交叉重合的部分用可以相同面积的两个正方体替换了。

学生2.：能不能叫做替换法

老师表扬肯定，同学们的大胆设想。

4.老师：整个图形面积是多少

学生：9 ×3×4=27×4=108（平方厘米）

三、练习。

教师和学生一起练习了课本P19页第二题。

下面图中红色部分面积是多少（图中竖直方向与水平方向相邻两点距离表示为1cm。

图一图二图三1.老师：图一可看成三个三角形，什什么呢

学生：展示

2.老师：图二该用什么方法呢

学生1：对称法，把树一样的红色有中间分开。

学生2：分割法，把图形分成四部分，两个三角形和一个正方形。老师肯定都好，现在按照自己观察好的计算一下。

3.老师：图三又该怎么办

学生：用割补法，把图形先割成两个，一个三角形和长方形，再将三角形从中间割成长方形里空白的图形，将剩余的图形拼成一个边长为2厘米小正方形。

老师：同学们开始算一算。

学生做法分别是：图一2×3×3=18

图二1+2×2+3×3+2×2=18

图三4+3×6=22

四、总结

本节课我们观察了地毯上的图形，探讨了组合图形面积，用分割法，拼接法，割补法把不规则的图形转化成规则图形，让后计算，迅速求出图形的面积。看来把部分看成整体有利于解决问题，同样把整体分成部分也能解决问题。今后根据实际问题可要灵活应用。

五、作业

一张40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，做成深5厘米的正方体无盖铁盒（接处厚度不计）。在它的里外刷漆，刷漆部分的面积是多少

板书：

地毯上的图形面积

地毯上蓝色部分的面积是多少

1．4块边长为7厘米。

9 ×3×4=108

2. 12块边长为3厘米。

3×3×12=

练习：

图一2×3×3=18

图二1+2×2+×2+4=18

图三3+6×3+1=26

教学反思：

在整个教学设计，上课过程里，教师始终能突出学生认知特点，从形象引发思维，适时点拨，把学生的思维用电教课件引领到整分、分和的全过程里。本课，首先观察教材中提供的图案，老师利用对称数学思想展开切入，把整个地毯分开来，在分开之后，又利用整体思考，把数一个一个的正方形变成数我们平时见到的基本图形的方法，然后达到数型结合，使数学思想深入到学生心灵。教学中没有选用直接数格子的方法，应用直观数格子方法，转化为观察图形，找对称，更进一步的找出规律，把加法变成乘法。

在这次设计和教学里突出了学生的观察过程，学生多次动手拼补图形，动手实践过程错做性强,突出了思维过程，把学生从实践得真知的思想强化了，降低了难度，强化了知识的实践性。

教学点评：

看了这个教学案例，整体能按照新课程思想设计。体现在从学生生活实际开始，让学生观察蓝色底纹，进而用对称展开教学，整个课堂以分割图形，组合图形，分步思维，逐步使思考集中，变复杂为简单，变分散为集中，是思维适合小学生的认知过程。在讲授过程中边实践边总结。前后铺垫，练习课结合新课步步推进。板书简单，易懂。在教学中让学生动手折拼，学生再对照中认出了重叠，并且使用替代法及时。