新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 优质课教案_1

北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计 (1)一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要目的是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用该公式解决实际问题。

本节课的内容主要包括圆的面积公式的推导和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积公式，并能够运用该公式计算圆的面积。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对圆的概念有一定的了解。

但是，对于圆的面积公式的推导和应用，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握圆的面积公式。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式计算圆的面积。

2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。

2.如何运用圆的面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.实际操作：通过实际操作，让学生直观地理解和掌握圆的面积公式。

六. 教学准备1.教具：圆的模型、面积计算器等。

2.教学材料：教材、PPT等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如正方形、长方形的面积公式。

然后，引出本节课的主题——圆的面积。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆的面积公式的推导过程。

首先，介绍圆的定义和性质；然后，通过实际操作，让学生观察和理解圆的面积公式的推导过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用圆的面积公式计算给定圆的面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的面积的问题，以巩固所学知识。

同时，教师及时给予反馈和评价。

北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。

本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。

本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。

二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。

但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。

在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。

五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。

教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。

教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。

2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。

教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。

第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。

教案：圆的面积（一）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式。

2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 圆的面积的含义2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式的推导和应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型、圆的面积公式推导图2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的面积的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解圆的面积的含义，推导圆的面积公式，并通过实例演示公式的应用。

3. 练习：让学生分组进行练习，巩固圆的面积公式的应用。

4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

5. 作业布置：布置与圆的面积相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 圆的面积的概念2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积2. 提高题：解决与圆的面积相关的实际问题3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否清晰，教学过程是否顺畅。

2. 学生对圆的面积的理解程度，对公式的掌握情况。

3. 教学方法和手段是否有效，如何改进和提高。

注：本教案为初步设计，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导是本节课的难点，也是学生理解圆面积计算的关键。

因此，在教学过程中，教师需要详细解释和引导学生通过直观的实验和逻辑推理来理解圆面积公式的由来。

详细补充和说明：一、实验导入在讲解圆的面积公式之前，可以通过一个简单的实验来引导学生思考。

教师可以准备一个圆形卡片，并告诉学生这个圆形的半径是r。

然后，将圆形卡片剪成若干等份，比如16份，并将这些小扇形拼接成一个近似的长方形。

圆的面积（一）-北师大版六年级数学上册教案一、教材分析1. 教材内容概括本教案是北师大版六年级数学上册中关于圆的面积的第一节课，主要内容包括：了解圆的名词、符号及定义；认识圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。

2. 知识点梳理本节课的主要知识点有：•圆的定义及符号；•圆和正方形、矩形在形状上的异同；•圆形的面积及其计算公式。

3. 学情分析本节课的学情分析如下：•前置知识：对于圆的基本概念和初步认识有一定的了解；•学生特点：六年级学生已经具备了一定的抽象思维能力，但对于面积概述的认识较为薄弱；•教学目标：引导学生认识和掌握圆的名词、符号及定义；理解圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。

二、教学过程1. 教学重点•圆形的定义及符号；•圆形和常见几何图形的异同；•圆形的面积计算公式。

2. 教学难点•圆形面积与周长的概念较为抽象，需要通过具体实例进行讲解；•需要引导学生化繁为简地计算圆形的面积。

3. 教学方法•示范教学方法；•问答式教学方法。

4. 教学步骤步骤一：导入•老师通过展示圆形模型和图片，引导学生回忆圆形的定义和符号；•让学生讲解圆形的定义及其符号。

步骤二：讲解（1）引导学生观察圆形和正方形、矩形的差异，并进行讨论，让学生找出圆形的特点。

（2）讲解圆形的概念和符号，帮助学生理解“半径”和“直径”的概念。

（3）通过与正方形、矩形的比较，让学生了解圆形的不规则性。

（4）通过示例引导学生理解圆形面积的计算公式。

步骤三：练习（1）设计圆形面积计算的练习题，让学生计算出具体数值。

（2）设计多项式单选题，让学生进一步理解圆形的概念和特点。

步骤四：总结•让学生讲解圆形面积的计算公式；•总结本节内容，让学生理解圆形与常见几何图形的异同。

三、教学评估1. 教学评价本节课的教学重点覆盖了圆形的定义及符号、圆形和常见几何图形的异同、圆形的面积计算公式等知识点，内容丰富、贴近生活、重点醒目、难点突出，针对学生的认知特点设计了合理的教学方法和步骤，结构合理、设计严密。

圆的面积》教案一、教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。

能够利用公式进行简单的面积计算。

2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。

4．渗透转化思想，初步了解极限思想。

培养学生的观察能力和动手操作能。

二、教学重点难点：重点：正确计算圆的面积。

难点：圆面积公式的推导。

三、教具准备：多媒体课件，圆片。

四、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。

五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1、前面我们已经认识了圆。

关于圆你了解了哪些呢？2、这节课我们继续学习圆的知识。

（板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知1、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。

）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。

）（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。

A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？B、学生动手操作。

请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。

（小组合作动手操作）汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示出来）C、请同学们观察一下，剪成4 份、8 份、16 份所拼成的图形有什么变化？2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8 等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16 份、32 份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。

1.6《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版我教学的是六年级上册数学北师大版1.6《圆的面积（一）》。

教学目标是让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。

教学难点是圆的面积公式的推导和应用。

重点是让学生能够理解和运用圆的面积公式。

为了讲解这个问题，我准备了PPT和实物模型。

教学过程分为五个步骤。

第一步，我通过展示实际的圆形物品，如圆桌、圆形的饼干等，让学生对圆有一个直观的认识。

然后，我提问学生，他们认为圆的面积应该如何计算。

第二步，我利用PPT展示圆的面积公式的推导过程。

我解释了圆的面积公式是如何通过将圆划分成无数个小的扇形，然后将这些扇形展开成一个近似的长方形来推导出来的。

第三步，我给学生发放实物模型，让他们亲自操作，将圆划分成扇形，然后展开成一个长方形，以此来计算圆的面积。

第四步，我出了几个例题，让学生运用圆的面积公式来计算。

我让学生分成小组，互相讨论和解答。

第五步，我进行了随堂练习，让学生独立完成几道计算圆的面积的题目。

板书设计主要包括圆的面积公式和相关的例题。

1. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

2. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。

3. 一个圆的面积是125.6平方厘米，求这个圆的半径。

答案：1. 78.5平方厘米2. 43.96平方厘米3. 5厘米课后反思：我认为这节课的效果非常好。

通过实际的圆形物品和实物模型的操作，学生对圆的面积有了直观的认识，也能够理解和运用圆的面积公式。

同时，通过小组讨论和独立练习，学生能够灵活运用圆的面积公式解决实际问题。

拓展延伸：如果时间允许，我可以让学生进一步探索圆的面积公式在实际生活中的应用，比如计算自行车轮胎的面积，或者是计算篮球场的面积等。

重点和难点解析：在教学过程中，我发现有几个重点和难点需要特别关注。

是圆的面积公式的推导过程。

这个公式的推导涉及到将圆划分成无数个小的扇形，然后将这些扇形展开成一个近似的长方形。

《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的《圆的面积（一）》。

我们将通过引入实践情景，讲解教材第97页至第99页的内容，让学生掌握圆的面积的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式；2. 能够运用圆的面积的计算方法解决实际问题；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算方法，难点是理解圆的面积的概念和公式的推导过程。

四、教具与学具准备1. 圆形教具，包括不同大小的圆形；2. 直尺、圆规等绘图工具；3. 计算器；4. 练习题和答案。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实践情景引入本节课的内容。

例如，我会问学生们：“如果我们要计算一个花园的面积，但是花园的形状是圆形的，我们应该如何计算呢？”让学生们思考并讨论。

3. 例题讲解：然后，我会给学生们展示一些例题，并详细讲解解题过程。

例如，计算一个半径为5厘米的圆的面积。

我会使用圆规和直尺在黑板上画出这个圆，并展示如何使用计算器计算出面积。

5. 应用拓展：我会给学生们一些实际问题的练习题，让他们运用圆的面积的计算方法解决问题。

例如，计算一个自行车轮胎的面积，或者计算一个圆形花园的面积。

六、板书设计在讲解过程中，我会使用黑板和彩色粉笔进行板书设计，突出圆的面积的概念和计算公式。

我会画出不同大小的圆形，并标注它们的面积。

七、作业设计a) 半径为3厘米的圆；b) 直径为10厘米的圆；c) 半径为8米的圆。

2. 应用题：一个圆形鱼缸的直径为40厘米，求鱼缸的面积。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法。

如果学生们有困难，我会考虑在下一节课中进行复习和巩固。

对于拓展延伸，我会鼓励学生们在日常生活中观察和思考与圆形相关的问题，例如计算圆形物品的面积，或者思考圆的面积与其他形状的面积的关系。

六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 引入圆的面积的概念，让学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。

2. 引导学生通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。

3. 引导学生学习圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。

4. 通过例题和练习题，让学生应用圆的面积公式解决实际问题。

教学目标：1. 学生能够理解圆的面积的概念，并能正确地使用相关术语。

2. 学生能够通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。

3. 学生能够记住并理解圆的面积的计算公式，并能够灵活运用。

4. 学生能够应用圆的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学难点与重点：重点：圆的面积的概念、计算公式以及应用。

难点：理解圆的面积与半径之间的关系，以及灵活运用圆的面积公式解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：圆形的硬纸板、剪刀、直尺、量角器。

2. 学具：每个学生准备一张圆形的纸片、剪刀、直尺、量角器。

教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教具，向学生展示圆形的硬纸板，并提出问题：“你们知道这个圆形的大小吗？我们怎么才能知道它的面积呢？”2. 引导学生思考并讨论，引出圆的面积的概念。

二、探索圆的面积与半径之间的关系（10分钟）2. 让学生用直尺和量角器测量圆的直径和半径，并记录下来。

3. 让学生计算圆的面积，并记录下来。

4. 让学生观察圆的面积与半径之间的关系，并讨论。

三、学习圆的面积的计算公式（10分钟）1. 向学生介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。

2. 通过例题和练习题，让学生理解和掌握圆的面积的计算公式。

四、应用圆的面积公式解决实际问题（10分钟）1. 向学生提出实际问题，如：“一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？”2. 让学生应用圆的面积公式解决问题，并解释解答过程。

2. 向学生提出拓展问题，如：“你们还能想到其他的应用圆的面积公式解决实际问题吗？”板书设计：1. 圆的面积的概念2. 圆的面积与半径之间的关系3. 圆的面积的计算公式作业设计：（1）直径为10厘米的圆（2）半径为5厘米的圆答案：（1）直径为10厘米的圆的面积为314平方厘米（2）半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米课后反思及拓展延伸：在本节课中，学生通过实际操作和练习，掌握了圆的面积的概念和计算公式，并能够应用到实际问题中。

北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要介绍了圆的面积的计算方法。

本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识后进行的，对于学生来说，这是一个新的知识领域。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，学生对于圆的面积的计算方法还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于面积的概念还没有深入的理解，需要通过实例来帮助学生理解。

三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的数学解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法。

2.学生对于面积的概念的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例来引导学生探究圆的面积的计算方法，通过练习来巩固学生的知识，通过小组合作来提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题来导入：假如一个圆形花园的半径是10米，请问这个花园的面积是多少？让学生尝试计算，引出圆的面积的概念。

呈现（10分钟）通过PPT课件来呈现圆的面积的计算公式：S = πr²。

同时，通过动画来展示圆的面积的计算过程，帮助学生理解。

操练（10分钟）让学生拿出准备好的练习题，独立完成。

题目内容包括：计算给定半径的圆的面积；根据圆的面积计算半径。

巩固（10分钟）让学生分组合作，用圆的模型来验证圆的面积的计算公式。

每组用自己的模型来进行实验，并记录结果。

拓展（10分钟）让学生思考：圆的面积的计算公式可以应用于哪些实际问题？让学生举例说明，并尝试解决问题。

小结（5分钟）通过PPT课件来总结本节课的主要内容，让学生复述圆的面积的计算公式，并解释其含义。

1.5《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。

在本次教学中，我选择了北师大版六年级上册数学的1.5《圆的面积（一）》这一章节。

教学内容主要包括圆的面积的概念、计算公式以及如何利用公式计算圆的面积。

我会向学生介绍圆的面积的定义，让他们理解圆的面积是指圆内部所有点构成的区域的大小。

接着，我会讲解圆的面积计算公式，即面积等于π乘以半径的平方。

我会用生动的例子和实际情境引入这个概念，让学生能够更好地理解和记忆。

在教学目标方面，我希望通过本节课的学习，学生能够掌握圆的面积的概念和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

同时，我也希望学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。

在教学难点和重点方面，我认为重点是让学生理解和掌握圆的面积计算公式，并能够正确地计算圆的面积。

难点则是让学生能够将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题。

为了保证教学效果，我准备了一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔、圆规、直尺等，学具则包括练习本、圆规、直尺等。

在板书设计方面，我会将圆的面积的计算公式写在黑板上，并配合图示和实例进行讲解和说明。

在作业设计方面，我布置了一道计算题和一道应用题。

计算题是计算一个半径为5厘米的圆的面积，答案是78.5平方厘米。

应用题是某个圆形花坛的半径为10米，求这个花坛的面积，答案是314平方米。

在课后反思和拓展延伸方面，我认为本节课的教学效果整体较好，大部分学生能够理解和掌握圆的面积的计算方法。

但也有部分学生在应用公式解决实际问题时存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。

我还可以拓展延伸一些关于圆的面积的知识，如圆的面积与半径的关系等，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析：在本次教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

圆的面积的概念和计算公式的理解和掌握是本节课的核心内容，学生需要清楚地理解圆的面积的定义，并能够熟练地运用计算公式。

如何将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题，是本节课的难点。