新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(二)》 优质课获奖教案_0

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。

在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。

二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。

2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。

3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。

教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。

因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。

五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。

老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。

2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。

老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。

老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。

老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。

老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。

学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。

3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。

老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。

《圆的面积》教学设计教学内容:北师大版小学数学六年级上P14-17.教学目标：知识技能：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。

过程与方法：在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

重点难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积计算公式的推导过程。

教学过程：一、揭示课题，问题导入。

1、师：想一想圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。

板书课题：圆的面积。

2、（课件出示）喷水半径是5米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？问：喷水头转动一周，浇灌农田的形状是什么呢？（圆）那怎样计算一个圆的面积呢？二、经历圆面积计算公式推导过程1、启发思考：怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东西，都用的是哪些方法？（格子图、割补平移把它变成已经学过的图形）学生举例。

把圆形画在格子图里，不是整格怎么办呢？你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？2、刚才我们回顾了利用割补平移的方法推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆形也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？3、小组合作探究。

代表上台展示方法。

4、回顾小结：各小组有什么共同特点啊？（都是把圆形平均分成若干（偶数）等份，剪开后拼成其他图形）。

变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价值的。

我们继续研究下去看看。

5、小组代表上台展示研究成果：分的份数越多，拼成的图形就越来越接近……。

按这样等分下去，会变成长方形。

6、推导圆的面积公式A、当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形的面积有什么关系？B、长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？C、概括面积计算公式。

复习《平面图形的面积》教学设计
（三）学以致用（20
'23'
'-33
'50'
'）
师趁
学生学习
的兴趣正
浓时，转
向求阴影
部分的面
积，通过
同学们小
组交流解
题思路，
积极发言
说自己的
小窍门，
使学生的
思路更加
清晰起
来，感受
到熟悉公
式、灵活、
综合运用
公式是多
么的重
要，并让
学生进一
师：对大家来说比较难
的第三个问题：灵活运用公
式求阴影部分的面积入手
一起来研究一下。

请看闯关练习，老师的
要求：现在交给你们一个任
务：男女生来PK一下，男
生做1、3题，女生做2、4
题，做完后上讲台来板演、
讲解。

（师对学生的板演、
讲解进行及时鼓励、评价
（完成导学案中的题，并多
媒体展示）。

闯关1：求阴影部分的
面积。

第四个问题：平面图形
的面积在生活中的运用。

闯关2：挑战难题。

1.一个平行四边
通过男女生比
赛做题、讲解
做题思路。

（评
出数学小天才
和数学小明
星）
课件上批
注、展台上展
学生做的题，
这样配合完成
问题，激发了
学生的学习兴
趣，正真做到
教学相长。

小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。

难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。

利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。

2【讲授】探究新知，构建模型。

圆地面积一、教学分析：教学内容分析：《圆地面积》是在学生已掌握圆地特征，圆地周长计算方法及直线平面图形面积计算地基础上进行教学地。

本节先安排建立圆地面积地含义，接下来是圆面积公式地推导及应用。

本节课既是本单元地教学重点又是学习圆柱、圆锥及绘制简单统计图地基础。

教学对象分析：学生以探究过直线平面图形地面积推导并初步掌握用转化方法把新知识转化为旧知识，但对于曲线图形地面积，学生第一次接触，如何把圆转化为直线平面图形有一定难度。

因此，利用现代信息技术，应用多媒体资源，让学生地合理猜想得以科学验证是教学地关键。

二、教学目标：1．知识与技能了解圆面积地含义，理解和掌握圆面积地计算公式，并正确运用公式计算远地面积．２．过程与方法让学生通过经历操作、观察、验证、讨论和归纳等探索活动，培养学生运用转化地思想解决问题地能力及迁移能力。

利用多媒体课件地演示，让学生在观察探究过程中，体会“化曲为直”地思想，培养学生运用已有知识解决新问题地能力，增强空间观念，并初步感受极限思想。

３．情感与态度运用课件提供地情境，激发学生主动参与学习地热情，通过圆面积公式地推导，初步渗透极限思想和事物发展、变化规律地辨证思想，让学生感受数学与生活地联系，体验数学探究地乐趣。

三、教学重点、难点：重点：经历圆面积地推导过程，理解和掌握圆面积计算公式。

难点：利用“化曲为直”地转化方法，推导圆面积公式和极限思想。

四、教具学具准备：被等分地圆形教具、多媒体设备及课件。

五、教学流程：（一）创设情境，揭示课题1．谈话导入同学们，数学问题在我们生活中随处可见，下面请大家注意观察，园林工人在灌溉草坪地过程中存在哪些数学现象。

2．播放课件，交流探究利用多媒体播放自动旋转喷灌装置在灌溉草坪地生活情境，并提出问题让学生讨论“喷头旋转一周，喷到地地方形成什么图形？喷水头转动一周可以浇灌多大面积？圆地面积是指哪一部分？”，结合提出几个地问题，引导学生区分圆地周长和面积，同时引出课题“圆地面积”。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。

2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。

平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。

教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。

2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。

活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。

环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。

（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。

（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。

2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。

2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。

3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。

学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。

接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。

环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。

这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。

义务教育课程标准北师大版实验教科书六年级上册第一单元《圆的认识》（二）教学设计教学内容小学数学北师大版六年级上册第一单元《圆的认识》（二）。

教材分析本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识。

教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。

与其他平面图形相比，圆有很多不同的特性，其中对称性就是圆的一个重要特征。

教材通过引导学生做折纸活动，探索圆的对称性以及圆心的确定方法，从而让学生认识到圆是轴对称图形，沿不同的方向把圆对折两次后，就能找到圆心。

学情分析通过第一课时的学习，学生对圆已经有了初步的感性认识。

知道圆各部分名称、直径和半径的关系。

在此基础上，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。

因此教师在教学中，主要通过操作、讨论等活动，引导学生实践、探索。

学生通过动手折一折等操作活动，在实践中逐步掌握本节课所学知识。

教学目标1.知识与能力目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，能画出圆的对称轴。

2.过程与方法目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3. 情感目标：在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动中，发展学生的空间观念，培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。

教学重难点教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。

教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教具准备：多媒体课件，圆形纸片、学习卡。

教具准备：圆形纸片。

教学流程：一、创设情境，激发兴趣同学们，在上新课之前，请大家欣赏下列图片，看看都有什么特点？1.课件出示：（对称图片）2.提问：（1）这些图案美吗？他们都有什么特点？（指名口答）（2）轴对称图形的特征是什么？（3）那么圆是轴对称图形吗？这节课我们就来探究这个问题。

出示课题（板书：圆的认识二）二、动手操作,获取新知1.探究圆的对称性（1）师：请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是轴对称图形吗？如果是，怎样进行验证呢？学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断、验证。

个人备课及集体讨论教学内容圆和正方形的关系（含有圆的综合图形的面积）p69 例3 个人完善学情分析本课时内容是在学生学习了圆的面积和正方形的面积基础上进行学习的，是以前学习知识的拓展和提升。

三维目标1、使学生了解在任何一个正方形都有一个内接圆和外接圆，这两个圆是同心圆。

2、使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。

3、通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力。

教学重点使学生了解在任何一个正方形都有一个内接圆和外接圆，这两个圆是同心圆。

教学难点通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力。

教法五环式学法自主合作探究教学准备课件课前预习复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练教学环节教师教学行为学生学习行为一、动手操作1、在正方形内画一个最大的圆。

画法：画一个正方形，连接正方形的对角线，以对角线交点为圆心，以正方形边长的一半为半径画一个圆。

2、在圆内画一个最大的正方形。

画法：画一个圆，画两条互相垂直的直径，把两条直径和圆上的四个交点连接起来就是一个正方形，二、观察两个图形的特征（1）一个外方内圆，另一个外圆内方。

（2）正方形既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆是同心圆。

三、画图实践和理论探讨画一个正三角形，看有没有外接圆和内切圆？引导：我们发现正三角形既有外接圆和内切圆且两圆同心，发现正方形也是如此，我们猜想正多边形是否都具备这个性质呢？学生动手操作正多边形既有外接圆又有内接圆，并且两圆同心。

教学环节 教师教学行为学生学习行为 个人完善四、教学P69 例3 教师出示课件例3情境图 老师板书：从图一可以看出2×2=4（m ²）3.14×1²=3.14（m ²） 4-3.14=0.68（m ²）从图二看出：（12×2×1）×2=2（m ²）3.14-2=1.14（m ²）延伸：如果两个圆的半径都是r ，结果又怎样？ 左图：（2r ）²-3.14×r ²=0.68r ²右图：3.14×r ²-(12×2r ×r ）×2=1.44r ² 比一比，算一算。

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用，并引导学生将所学知识运用到生活实际中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对于圆的面积公式已经有了一定的了解，但可能对于公式的推导过程并不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆的面积公式的推导过程，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积公式的应用。

2.难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将所学知识运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程。

3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。

六. 教学准备1.教具：圆的面积公式课件，实物模型，练习题。

2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——圆的面积（二）。

例如，可以给学生展示一个圆形场地，让学生计算这个场地的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或者实物模型，呈现圆的面积公式的推导过程。

引导学生观察、思考，并解释圆的面积公式的推导过程。

3.操练（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算。

小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。

难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。

利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。

2【讲授】探究新知，构建模型。

圆的面积（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。

教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。

书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。

通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。

3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。

培养观察分析问题的能力。

2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。

把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。

（2）计算下面圆的面积。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。

教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。