北师大版：圆的面积教学设计与反思

北师大版：《圆的面积》教学设计与反思

基本信息

课题《圆的面积》北师大版六年级上册第21--23页的内容

作者及

工作单位

教材分析

本节教学北师大版六年级上册第21--23页的内容。使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。

难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr

学情分析

所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

教学目标

知识与技能：

1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积

2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

过程与方法：

1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。

2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念

情感态度价值观：

培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题

难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr

教学过程

教学

环节

教师活动预设学生行为设计意图

一、复习旧知，引入课题

二、探索交流、归纳新知1、教师出示主题图

课件出示

引入：求“这个圆形草坪占地面

积是多少平方米？”就是求什

么？

2、教师：拿出个圆形纸片。

求圆的面积就是求哪哪部分的

面积？

3、教师设问：以前我们学过哪

些平面图形面积公式？用什么

方法推导出它们的公式呢？

课件动态演示学生汇报的方

法

教师：今天我们能否运用转化的

方法研究圆的面积呢？

（板书课题：圆的面积）

1、观察猜想：

课件出示：分成16等分的圆。

图：

1、学生观图，然后回答：占地

面积是个圆形，就是求圆形

的面积。

2、学生活动：用手模模自己的

学具（圆纸片）学生感受圆的面

积。

3、学生回忆：然后交流汇报

生1：把平行四边形转化成长方

形（割补法）

生2：把梯形转化成平行四边形

（合拼法）

生3：把三角形转化成平行四边

形（合拼法）

1、让学生通过观察、分析。由

看到16等份都是近似的等腰三

角形而猜想出有可能转化成一

个平行四边形、长方形、三角形、

梯形等。然后学生回答。

2、学生动手：

（1）把圆形纸片剪成16份或32

份，再拼成一个自己学过的图

设计意图：创设

问题情境，让学

生在现实背景

中学习数学。

1、通过实际情

景，一方面使学

生了解圆的面

积的含义，另一

方面使学生体

会到在实际生

活中计算圆面

积的必要性。

2、突出转化思

想，激发学生探

究热情。

最后一句

探索性的设问，

引出了课题，产

生了悬念,增强

了学生对圆的

面积探究的兴

趣。

1、先让学生观

察再猜想的方

法，既培养了学

生的空间想象

力，又发展了学

生的逻辑推理

能力。激发学生

想动手拼一拼

的欲望

教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？

2、操作验证

教师指导：

（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。

（2）教师指导学生拼图

教师：谁想把你的结果展示出来？

（3）“化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：

教师提问：你们发现什么吗？（4）、学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：

教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：

1、拼成近似长方形和

原来的圆的面积有

什么关系？

2、近似的长方形的长

相当于圆的哪一部

分？

3、近似长方形的宽又形。

（预设生成）学生可能拼成一个

近似的平行四边形、长方形、三

角形、梯形。

（2）学生动手操作、观察后，

汇报并展示结果，注重不同情况

的展示。（贴在黑板上）

生1：我们发现拼成的是个长方

形。

生2：我们发现拼成的是个平行

四过形（图）

生3：我们发现拼成的是个三角

形。（图）

生4：我们发现拼成的是个梯形。

（图）

（3）学生观察，渗透极限思想

学生观察多媒体的演示，理

解如果把圆分的份数越多，每一

份就会越小，拼成的图形就会越

接近长方形。

学生：学生交流汇报以上结果。

（4）、学生自主推导圆的面积公

式

学生观察：发现涂色的圆分成

上、下两个部分。

学生交流，汇报发现的结果：

2、留给学间，

鼓励学生大胆

尝试、探索新

知，放手让学生

自主动手操作，

遵重学生的自

主发现，让学生

体验自主发现

新知的快乐。

结合课件的直

观演示渗透了

“化曲为直”的

极限思想，空破

难点，为进一步

探究打下了良

好的基础

培养了学生观

察能力

这个环节中，探

究是开放的，学

生通过观察、探

讨，合作，归纳

出圆的面积公

式，突出重点。

在探究的过程

中体验成功的

满足和喜悦，提

高学生观察，探

究能力。

培养学合

作精神。