理论
实施步骤。一是调查不确定性事件各状态及其变化情况；二是建立数学模型；三是求解 模型，得到风险事件各个状态发生的可能性。
输入。马尔可夫分析的关键输入数据如下所示：系统、子系统或组件可能处于的各种状 况的清单，例如，全运行、部分运行(降级状况)以及故障状况等；状态的可能转移。例如， 如果是汽车轮胎故障，那就要考虑备胎的状况，还要考虑检查频率；某种状况到另一种状况 的变化率，通常由不连续事项之间的变化概率来表示，或者连续事项的故障率(λ)或维修率 (μ)来表示。
适用范围。适用于对复杂系统中不确定性事件及其状态改变的定量分析。如果系统未来 的状况仅取决于其现在的状况，那么就可以使用马尔科夫分析。这种分析通常用于对那些存 在多种状况（包括各种降级使用状态）的可维修复杂系统进行分析。马尔科夫是一项定量技 术，可以是不连续的（利用状态间变化的概率）或者连续的（利用各种状态的变化率）。虽 然马尔科夫分析可以手动进行，但是该技术的性质使其更适合于计算机程序。马尔科夫分析 方法主要围绕“状态”这个概率展开。随机转移概率矩阵可用来描述状态间的转移，以便计算 各种输出结果。
操作
为了说明马尔可夫分析技术，不妨分析一种仅存在于三种状态的复杂系统。功能、降级 和故障将分别界定为状态S1、状态S2以及状态S3。每天，系统都会存在于这三种状态中的 某一种。下表说明了系统明天处于状态Si的概率(i可以是1,2或3)。该概率阵称作马尔可夫矩 阵，或是转移矩阵。注意，每栏数值之和是1，因为它们是每种情况一切可能结果的总和。 这个系统可以用马尔可夫图来表示。其中，圆圈代表状态，箭头代表相应概率的转移。从某 个状态返回自身的箭头通常并不绘出，但是为了完整性也显示在上图的例子中。Pi代表系统 处于状态i(i可以是1,2或3)的概率。那么需要解决的联立方程包括： P1=0.95P1+0.30P2+0.20P3，P2=0.04P1+0.65P2+0.60P3，P3=0.01P1+0.05P2+0.20P3。这3 个方程并非独立的，无法解出3个未知数。因此，下列方程必须使用，而上述方程中有一个 方程可以弃用。1=P1+P2+P3。状态1,2和3的答案分别是0.85,0.13和0.02。该系统只在85%的 时间里能充分发挥功效，13%的时间内处于降级状态，而2%的时间存在故障。
