2020年苏教版七年级数学上册4.2.4《解含有分母的一元一次方程》同步练习(含答案)

4.2 解一元一次方程第4课时去分母
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 解方程时，需在方程两边乘公分母
A. B. C. D.
2. 解方程有下列四个步骤，其中首先发生错误的是
A. B.
C. D. ，
3. 方程去分母得
A. B.
C. D.
4. 若代数式与的值相等，则的值是
A. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
5. 方程的解是．
6. 将方程分母中的小数转化成整数后的方程
为：．
7. 在公式中，已知，，，则
．
8. 现规定一种新的运算，则满足等式的的值
为．
9. 若关于的方程与方程的解相同，则的值
为．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
11. 解下列方程：
（1）；
（2）．
12. 已知与是关于的方程且有相同的解，
求的值．
13. 若是方程的解．
（1）问，满足什么条件?
（2）当时，求的值．
14. 规定新运算符号的运算过程为，则
（1）求；
（2）解方程．
15. 解方程．。

2020苏科版七上4.2解一元一次方程课后练习（4）（有答案）2020苏科版七上4.2解一元一次方程课后练习（4）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.设x，y，c是实数，正确的是()A. 若x=y，则x+c=y?cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则xc =ycD. 若x2c=y3c，则2x=3y2.已知a=b，下列等式不一定成立的是()A. a?c=b?cB. ac=bcC. a2=b2D. ab=13.若关于m的方程2m+b=m?1的解是?4，则b的值为()A. ?3B. 3C. ?5D. ?134.下列方程的根是x=1的是()A. x?13=0 B. 1x=?1 C. ?5x=5 D. 2(x+1)=05.定义运算“?”，其规则为a?b=2a+b 3，则方程4?x=4的解为()A. x=?3B. x=3C. x=2D. x=46.解方程5x?3=2x+2，移项正确的是()A. 5x?2x=3+2B. 5x+2x=3+2C. 5x?2x=2?3D. 5x+2x=2?37.下列解方程去分母正确的是()A. 由x3?1=1?x2，得2x?1=3(1?x)B. 由x?22?3x?24=?1，得2(x?2)?3x?2=?4C. 由y+12=y33y?16，得3(y+1)=2y?(3y?1)D. 由4x5?1=x+43，得12x?5=5x+20二、填空题8.当x=______ 时，代数式x+53的值是2．9.已知x=3是关于x的方程2x?m=7的解，则m的值是______．10.如果关于x的方程2x+1=3和方程2?a?x3=1的解相同，那么a的值为______．11.若关于x的方程(m?3)x|m|?2?3m+6=0是一元一次方程，则这个方程的解是__________．12.小兵在解方程2x?13=x+a21去分母时，方程右边的?1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为______．13.关于x的方程m+x3+x2=1的解是关于x的方程2x?3m3x?14=16x?1的解的4倍，则m=14.当a取______时，关于x的方程ax+4=2x无解．三、计算题15.解方程：(1)3(x+2)?2(x+2)=2x+4(2)2x+14?1=x?10x+112．四、解答题16.下面是小明解方程7(x?1)?3x=2(x+3)?3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x?7?3x=2x+3?3.(第一步)移项，得7x?3x?2x=7+3?3.(第二步)合并同类项，得2x=7.(第三步)系数化为1，得x=72.(第四步)(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是______；(2)写出正确的解答过程．17.定义一种新的运算“⊕”：m⊕n=2m?3n，比如：1⊕(?3)=2×1?3×(?3)=2?(?9)=2+9=11．(1)求(?2)⊕3的值；(2)若(3x?2)⊕(x?1)=2，求x的值．18.化简或计算下列两题：①已知x2?5=2y，求?5(x2?2xy)+(2x2?10xy)+6y的值．②已知关于x的方程m+x3+x2=1的解是关于x的方程2x?3m3—x?14=16x—1的解的2倍，求m的值．答案和解析1.B解：A.两边加不同的数，故A不符合题意；B.两边都乘以c，故B符合题意；C.c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D.两边乘6c，得到，3x=2y，故D不符合题意；2.D解：A、在等式a=b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a?c=b?c；故本选项不符合题意；B、在等式a=b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac=bc；故本选项不符合题意；C、在等式a=b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2=b2；故本选项不符合题意；D、如果b=0时，a没有意义，故本选项符合题意．b3.B解：把m=?4代入方程2m+b=m?1，得8+b=?4?1解得b=3．则b的值为3．4.A解：(法一)把x=1代入各个方程，只有选项A的左边等于右边．故选A．=0，法(二)因为x?13去分母，得x?1=0，解得x=1，所以x=1是A中方程的根；因为1x=?1，解得x=?1，所以x=1不是选项B中方程的根；因为?5x=5，解得x=?1，所以x=1不是选项C中方程的根；因为2(x+1)=0，解得x=?1，所以x=1不是选项D中方程的根．5.D解：根据题中的新定义化简得：8+x3=4，去分母得：8+x=12，解得：x=4，6.A解：移项得：5x?2x=2+3，7.C解：∵x3?1=1?x2，∴2x?6=3(1?x)，∴选项A不符合题意；∵x?22?3x?24=?1，∴2(x?2)?3x+2=?4，∴选项B不符合题意；∵y+12=y33y?16，∴3(y+1)=2y?(3y?1) ∴选项C符合题意；∵4x5?1=x+43，∴12x?15=5x+20，∴选项D不符合题意．8.1解：∵代数式x+53的值是2，∴x+53=2，∴x+5=6，∴x=1．故答案为：19.?1解：把x=3代入方程2x?m=7得：6?m=7，解得：m=?1，10.4解：方程2x+1=3，解得：x=1，把x=1代入第二个方程得：2?a?13=1，去分母得：6?a+1=3，解得：a=4，11.x=52解：由题意得：m?3≠0，|m|?2=1，∴m≠3，m=±3，∴m=?3故方程可化为：?6x+9+6=0，解得：x=52．12.13解：∵在解方程2x?13=x+a21去分母时，方程右边的?1忘记乘以6，算得方程的解为x= 2，∴把x=2代入方程2(2x?1)=3(x+a)?1得：2×(4?1)=3×(2+a)?1，解得：a=13，13.15341解：解方程2x?3m3?x?14=16x?1得：x=4m?5，解方程m+x3+x2=1得：x=6?2m5，根据题意得：6?2m5=4(4m?15)，解得m=15341．故答案为15341．14.2解：方程整理得：(a?2)x=?4，由方程无解，得到a?2=0，解得：a=2，15.解：(1)去括号得：3x+6?2x?4=2x+4，移项合并得：?x=2，解得：x=?2；(2)去分母得：6x+3?12=12x?10x?1，移项合并得：4x=8，解得：x=2．16.一去括号时，3没乘以2解：(1)该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；(2)正确的解答过程为：去括号得：7x?7?3x=2x+6?3，移项得：7x?3x?2x=6?3+7，合并得：2x=10，系数化为1，得x=5．17.解：(1)∵a⊕b=2m?3n，∴(?2)⊕3=2×(?2)?3×3=?4?9=?13，∴原式的值为?13；(2)∵a⊕b=2a?3b，∴(3x?2)⊕(x?1)=2(3x?2)?3(x?1)=6x?4?3x+3=3x?1，∵(3x?2)⊕(x?1)=2，∴3x?1=2，解得x=1，∴x的值为1．18.①解：∵x2?5=2y，∴x2?2y=5，∴原式=?5x2+10xy+2x2?10xy+6y =?3x2+6y=?3(x2?2y)=?15;②解：解关于x的方程m+x3+x2=1，2m+2x+3x=6，x=6?2m5；解关于x的方程2x?3m3?x?14=16x?1，4(2x?3m)?3(x?1)=2x?12，x=?5+4m，根据题意得：6?2m5=2(?5+4m)解得：m=43．。

苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣32．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．554．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．39．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5 10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣211．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝613．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．614．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．116．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．218．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝2635．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．2．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．【解答】解：①由3x＝﹣4两边都除以3得x＝﹣，此运算错误；②由5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，∴2×（m﹣2）+2＝0∴m＝1故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．5．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由7x＝5得x＝，错误；B、由＝1得＝1，错误；C、由2﹣x＝1得x＝2﹣1，错误；D、由﹣2＝1得x﹣6＝3，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．3【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x﹣1＝5x+8，移项，得2x﹣5x＝8+1，合并同类项，得﹣3x＝9，解得x＝﹣3．把x＝﹣3代入3x+2m＝5，得3×（﹣3）+2m＝5．移项，得2m＝5+9．合并同类项，得2m＝14，系数化为1，得m＝7．故选：A．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．9．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：因为等式3x＝2y+5，可得：y＝，3x﹣5＝2y，，，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】把x＝b代入方程计算即可求出a的值，进而解答即可．．【解答】解：把x＝b代入方程2x﹣a﹣5＝0，可得：2b﹣a﹣5＝0，即可得：﹣a+2b＝5，把﹣a+2b＝5代入3x﹣a+2b＝﹣1，可得：3x+5＝﹣1，解得：x＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．【分析】先解方程2x﹣1＝3，求得x的值，因为这个解也是方程1﹣＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．【解答】解：解方程2x﹣1＝3，得x＝2，把x＝2代入方程1﹣＝0，得1﹣＝0，解得，a＝．故选：D．【点评】此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6【分析】A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．【解答】解：A、由﹣x＝4，得到x＝﹣8，不符合题意；B、由5x﹣2（x﹣2）＝3，得到5x﹣2x+4＝3，不符合题意；C、由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1，不符合题意；D、由去分母得4x+2﹣x+1＝6，符合题意．故选：D．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．1【分析】将x＝﹣2代入2x+m＝3求出m的值，将所得m的值代入3（1﹣2x）＝m﹣1，解之可得x的值．【解答】解：将x＝﹣2代入2x+m＝3，得：﹣4+m＝3，解得：m＝7，将m＝7代入3（1﹣2x）＝m﹣1，得：3（1﹣2x）＝6，解得：x＝﹣，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．16．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将k变形为2+，据此可得2x﹣1＝±1或±5时k取得整数，解之求得x的值可得答案．【解答】解：∵k＝＝＝＝2+，∴当2x﹣1＝1或2x﹣1＝﹣1或2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5时，k为整数，解得：x＝1或x＝0或x＝3或x＝﹣2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2＝2，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为2+，并根据k为整数得出关于x的方程．18．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【分析】根据新运算规定，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，利用新运算规定得出一元一次方程是解题关键．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有②④（填序号）【分析】根据等式的性质进行计算，判断即可．【解答】解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④【点评】本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在①（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？【分析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；③表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．【解答】解：①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1，去括号得x﹣3﹣9x+3＝1，移项、合并同类项得﹣8x＝1，系数化为1得x＝﹣；②他错在①，＝1﹣，去分母得4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并同类项得11x＝10，系数化为1得x＝．故答案为：①；③解方程5m+3x＝1+x，2x＝1﹣5m，x＝，解方程2x+m＝3m2x＝2m，x＝m，因为关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2，所以＝m﹣2，解得m＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．【分析】仿照给出的无限小数写成分数的方法，把无限循环小数0.3化为分数．【解答】解：设无限循环小数0.3＝x，则1000x＝735.735735…，∴1000x﹣x＝735，解方程，得x＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了无限循环小数及解一元一次方程，读懂题目并学会应用是解决本题的关键．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是③④．（填上你认为所有正确结论的序号）【分析】各项利用题中的新定义化简，判断即可．【解答】解：根据题中的新定义得：①3⊗（﹣3）＝3×（2+3）＝15，不符合题意；②a⊗b＝a（2﹣b），b⊗a＝b（2﹣a），不一定相等，不符合题意；③若5⊗a＝0，则5（2﹣a）＝0，解得：a＝2，符合题意；④（2⊗3）⊗4＝﹣2⊗4＝2，符合题意，则正确结论的序号是③④，故答案为：③④【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为【分析】先求出方程＝的解，再把x的值代入方程＝x+2m，即可解答．【解答】解：＝，3（5x﹣1）＝6×7，15x﹣3＝42，15x＝45，x＝3，把x＝3代入方程＝x+2m得：＝3+2m，m＝，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝6．【分析】通过解方程3x+4＝0可以求得x＝﹣．又因为3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，所以也是3x+4k＝20的解，代入可求得k即可．【解答】解：解方程3x+4＝0可得x＝﹣．∵3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，∴也是3x+4k＝20的解，∴3×（﹣）+4k＝20，解得k＝6．故答案是：6【点评】本题考查了同解方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．【分析】把x＝3代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程4x﹣a＝3+ax的解，∴代入得：12﹣a＝3+3a，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于a 的一元一次方程是解此题的关键．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是3．【分析】根据新定义的运算即可求出答案．【解答】解：∵2×5﹣4（1﹣x）＝18，∴解得：x＝3故答案为：3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．【分析】（1）由+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）计算可得；（2）设x＝，得+++…+＝，裂项求和得出n的值，从而得出答案．【解答】解：（1）+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）＝×（﹣）＝×＝，故答案为：；（2）设x＝，则+++…+＝，×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，×（1﹣）＝，1﹣＝，＝，则2n+1＝13，解得：n＝6，∴x＝，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律、解一元一次方程，解题的关键是掌握裂项求和的能力和解一元一次方程的技能．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为2．【分析】根据方程的解的定义把x＝0代入解答即可．【解答】解：把x＝0代入（m+2）x﹣4|m|+8＝0，可得：﹣4|m|+8＝0，且m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为x＝﹣3．【分析】把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，求出a＝，得出原方程为1﹣5x＝16，求出方程的解即可．【解答】解：∵小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，解得：a＝，即原方程为1﹣5x＝16，解得x＝﹣3．故答案是：x＝﹣3【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为0．【分析】根据方程的解满足方程，可得m+n，根据整体代入法，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，得m+n＝﹣1．把m+n＝﹣1代入（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n），得﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0，解得x＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用整体代入得出﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0是解题关键．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．【分析】通过去分母、去括号、移项、系数化为1等过程，求出x的值．【解答】解：（1）移项，得5x﹣2x＝﹣8﹣1，合并同类项，得3x＝﹣9，系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母，得3（x+1）＝2（2﹣3x）去括号，得3x+3＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣1，合并同类项，得9x＝1，系数化为9，得x＝．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？【分析】根据题意先列出方程，再解方程求解即可．【解答】解：（1）当y1＝y2时，即x+3＝2﹣x，2x＝2﹣3，∴x＝﹣；即当x＝﹣时，y1与y2的值相等；（2）当y1＝2y2+5时，即x+3＝2（2﹣x）+5，x+3＝9﹣2x，∴x＝2．当x＝2时，y1的值比y2的值的2倍大5．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．理解题意，列出方程是解决本题的关键．34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝26【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y＝﹣5﹣7，合并同类项，得：6y＝﹣12，系数化1，得：y＝﹣2；（2）合并同类项，得x＝26，系数化1，得x＝24．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．【分析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：（1）∵+5＝0是关于y的一元一次方程，∴a+b＝0，a+2＝1，∴a＝﹣2，b＝2；（2）把y＝a＝﹣2，代入，∴m＝，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）﹣2×3＝﹣8；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）＝﹣1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2＝﹣1，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝﹣32；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+2）＝﹣12，去括号得：8x﹣4﹣3x﹣6＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝x﹣，去分母得：3x﹣（x﹣1）＝6x﹣2，去括号得：3x﹣x+1＝6x﹣2，移项合并得：﹣4x＝﹣3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

4.2解一元一次方程姓名___________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x(C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为( )A.65B.-65C.52D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A.25 B. 25- C. -3 D. 3 5．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.5 7 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( )A.0B.320 C.120 D.110二、填空题9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______. 12．在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等．．．．．．．．．．．．．式成立．．．.则第一个方格内的数是___________. 13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是__________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元. 三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x 17．03.002.003.0255.094.0xx x +=---18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?输入正整数x输出y？偶数奇数 5⨯4⨯13+参考答案一、选择题 1 ．B 2 ．D 3 ．B4 ．B5 ．A 6．A 7 ．D 二、填空题 9．-6; 10．6; 11．154-12．3 13．k =-2,-714．21 15．40000 三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x . 17．解：分母小数化整：323255904x x x +=---去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x ) . 去括号，得24x －540－15x+75=30+20x . 移项，合并同类项，得－11x ＝495 . 系数化为1，得 x ＝-45 . 18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++xx 解这个方程,得:5.7=x 则小贝完成共用时5.37分405.37<Θ∴他能在要求的时间内打完.。

第4课时 解含有分母的一元一次方程知识点 用去分母解一元一次方程1．依据下列解方程3x ＋52＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(_______________________________________) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(________________)(________________)，得9x －4x ＝－15－2.(________________)合并同类项，得5x ＝－17.(______________)，得x ＝－175.(__________________________________________)2．解方程3y －14－1＝3y －73时，为了去分母应将方程两边同时乘( )A ．12B ．10C ．9D ．43．解方程x 2－1＝x －13时，去分母正确的是( )A ．3x －3＝2x －2B ．3x －6＝2x －2C ．3x －6＝2x －1D ．3x －3＝2x －14．下列解方程中，去分母正确的是( )A ．由x 3－1＝1－x 2，得2x －1＝3－3xB ．由x －22－3x －24＝－1，得2(x －2)－3x －2＝－4C ．由y ＋12＝y 3－3y －16－y ，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6yD ．由4y 5－1＝y ＋43，得12y －1＝5y ＋205．方程2x ＋53－x －16＝1去分母，得____________．6．在公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝16，a ＝3，h ＝4，则b ＝________．7．当x ＝________时，代数式6＋x 2与x －82的值互为相反数．8．解下列方程：(1)x 2－x ＋14＝3；(2)x －22－2x ＋13＝1；(3)x －14－1＝2x ＋16；(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1.9．当x 取何值时，代数式x －x ＋23比1＋3x 4的值小1?10．已知方程x －k 3＝32x －12的解是x ＝1，则k 的值是( )A ．－2B ．2C ．0D ．－111．若代数式14x ＋2与5－2x 的值互为相反数，则关于a 的方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a＋2)的解为( )A ．a ＝1B ．a ＝－1C ．a ＝4D ．a ＝－21712．解方程：(1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3；(2)4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x 0.02－7.5.13．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x ＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．14．若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a的值．15．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求2*(－2)的值；(2)若2*x ＝m ，(14x )*3＝n (其中x 为有理数)，试比较m ，n 的大小；(3)若hslx3y3h a ＋12*(－3)解析解析解析解析解析解析点评hslx3y3h 两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解．15．解：(1)2*(－2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝2.(2)m ＝2*x ＝2x 2＋2×2x ＋2＝2x 2＋4x ＋2，n ＝(14x )*3＝14x ×32＋2×14x ×3＋14x ＝4x ，m －n ＝2x 2＋4x ＋2－4x ＝2x 2＋2≥2，故m ＞n .(3)a ＋12*(－3)＝a ＋12×(－3)2＋2×a ＋12×(－3)＋a ＋12＝2a ＋2，(2a ＋2)*12＝(2a ＋2)×(12)2＋2×(2a ＋2)×12＋(2a ＋2)＝9a 2＋92，即a ＋4＝9a 2＋92，解得a ＝－17.。

4.2解一元一次方程姓名___________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x(C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为( )A.65B.-65C.52D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A.25 B. 25- C. -3 D. 3 5．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.5 7 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( )A.0B.320 C.120 D.110二、填空题9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______. 12．在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等．．．．．．．．．．．．．式成立．．．.则第一个方格内的数是___________. 13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是__________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元. 三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x 17．03.002.003.0255.094.0xx x +=---18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?输入正整数x输出y？偶数奇数 5⨯4⨯13+参考答案一、选择题 1 ．B 2 ．D 3 ．B4 ．B5 ．A 6．A 7 ．D 二、填空题 9．-6; 10．6; 11．154-12．3 13．k =-2,-714．21 15．40000 三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x . 17．解：分母小数化整：323255904x x x +=---去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x ) . 去括号，得24x －540－15x+75=30+20x . 移项，合并同类项，得－11x ＝495 . 系数化为1，得 x ＝-45 . 18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++xx 解这个方程,得:5.7=x 则小贝完成共用时5.37分405.37<Θ∴他能在要求的时间内打完.。

苏科版七年级数学上册《4.2一元一次方程及其解法》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）①243x x -=-，①312x x -=；①21x y +=；①35xy -=；①53x x -=． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．03．如果26x a +=的解与2543x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．小马虎在做作业，不小心将方程 ()231x x --=+■中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是 9x =．请问这个被污染的常数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列选项正确的是（ ）A ．方程322132x x ---=去分母，得()()232321x x ---= B ．方程3847x x +=--移项，得3478x x +=-+C ．方程()()73538x x ---=去括号，得2175158x x --+=D ．方程3773x =系数化为1，得1x = 6．小明解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘6，因而求出的解为2x =-，那么原方程正确的解为（ ）A ．5x =B ．7x =-C ．13x =-D ．1x =7．关于m 的方程()2312m a --=的解与方程342m -=的解互为相反数，则a 的值是（ ） A ．0.6 B ．1 C ．－1 D ．28．若关于x 的一元二次方程122024x a x b +=+的解为3x =-，那么关于y 的一元一次方程()11222024y a y b ++=++的解为（ ）A ．2y =-B ．1y =C ．=3y -D ．4y =-二、填空题9．当x 的值为 时，单项式21312x a b -与133x a b +-是同类项． 10．如果关于x 的方程()21m x +=无解，那么m 的取值范围是 ． 11．已知1y =是方程()1223m y y --=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解是 ． 12．对于任意的自然数a ，b ，如果*2a b a b =+，已知()*5*22012x =，自然数x = ． 13．等式23ax x -=中，若x 是整数，则整数a 的取值是 ．14．用m <>表示大于m 的最小整数，例如12= 3.24= 32-=-用max{,}a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2,4}4-=，按上述规定 ①{}3.2max 1,5-= ．①如果整数x 满足2max{,}11x x x ⨯-=<>+，则x 的值是 ．三、解答题15．解方程：(1)()5933x x -=-- (2)3157123x x ---= 16．已知当2x =时，代数式2516nx x -+的值为0，那么当4x =时，求这个代数式的值． 17．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数,a b ，规定221a ab ab b =++⊕，如213132131⊕=⨯+⨯⨯+．(1)求()42⊕-；(2)若13162x +⊕=，求x 的值． 参考答案 题号 12 3 4 5 6 7 8 答案B A A B CB C D 9．210．2m =-/2m -=11．0x =12．100013．1-或1或3或514． 1- 12或4-15．（1）解：去括号得 5939x x -=-+ 移项得5399x x +=+合并同类项得818x =系数化为1得94x =； （2）解：去分母得()()3316257x x --=- 去括号得9361014x x --=-移项得9101436x x -=-++合并同类项得5x -=-系数化为1得5x =．16．解：当2x =时，代数式2516nx x -+的值为0 2522106n ∴⨯-⨯+= 整理得：243n =解得：16n = ∴代数式为215166x x -+ 把4x =代入215166x x -+ 得：2215158101144116666333x x -+=⨯-⨯+=-+=． 17．（1）解：()()()2424224211⊕-=⨯-+⨯⨯-+=； （2）解：由于13162x +⊕= 所以21132311622x x ++⨯+⨯⨯+= 两边乘2，得：9966232x xx=整理，得：1515x=．解得：1。

第四章一元一次方程4.2解一元一次方程一、单选题1．下列方程中，解是x ＝2的方程是（）A ．2x ＝5x +14B ．102x -=C ．2（x ﹣1）＝1D ．2x ﹣5＝12x =-的解，则的值为（）A ．3B ．-3C ．4D ．-4【详解】解：∵2x =-是方程()36x m +=的解，∴()326m -+=，解得：4m =．故选：C ．3．已知a =b ，根据等式的性质，错误的是（）A ．22a b +=+B ．ac bc=C ．a bc c=D ．2211a bc c =++A ．由2732x x -=+，得2327x x -=+B ．由56%19%33%0.35x x -=+，得5619330.35x x -=+C ．由248539x x -=-，得6485x x =--D ．由()()583365x x -+=-+，得5403365x x -+=--【详解】解：A 、由2732x x -=+，得2327x x -=+，原变形正确，故此选项符合题意；B 、由56%19%33%0.35x x -=+，得56193335x x -=+，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、由248539x x -=-，得64845x x =--，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、由()()583365x x -+=-+，得54033630x x -+=--，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A ．5．下列方程去分母后，所得结果错误的有（）①由21101136x x -+--=得()2211016x x +-+＝；②由37（3x +7）＝2得()21714x +＝；③由2151164x x -+-=得()()2213511x x --+＝；④2395028x x ++-=得()()423958x x ++-＝．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【详解】解：①由-213x --1016x +＝1得()()2211016x x ---+＝，符合题意；②由()33727x +＝得()3714x +＝，符合题意；③由2151164x x -+-=得()()22135112x x --+＝，符合题意；④2395028x x ++-=得()()423950x x +-+＝，符合题意；综上分析可知，去分母后，所得结果错误的有4个，故D 正确．故选：D ．6．解方程113xx -=-时，去分母正确的是（）A ．11x x =--B ．311x x =--C ．313x x =--D ．13x x =--【详解】解：方程两边同时乘以3得：313x x =--，故选：C ．7．方程11222y y -=-中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是43y =-．则这个常数是()A ．52-B ．52C ．32-D ．32-A ．14712110x x --+=B ．14712310x x --+=C ．14112310x x ---=D ．14112310x x ---=【详解】解：()()72134110x x ---=，去括号，得14712310x x --+=，故选：B ．9．若关于x 的方程2﹣（1﹣x ）＝0与方程mx ﹣3（5﹣x ）＝﹣3的解互为相反数，则m 的值（）A ．9B ．8C ．7D ．6【详解】方程2﹣（1﹣x ）＝0的解为1x =-，∵-1相反数是1，∴1x =是方程mx ﹣3（5﹣x ）＝﹣3的解，代入，得()3513m --=-，解得：9m =，故选：A ．10．若单项式313m a b 与13322a b +-可以合并，则m 的值为（）A ．6B ．4C ．3D ．211．已知23x y =，则x y y +=______.【详解】解：∵343x x a +-+与2253x x +-的常数项相同，∴43a +=-，解得：7a =-．故答案为：-713．若|21|3x -=，则x =_______．【详解】解：∵|21|3x -=，∴213x -=或213x -=-，解得：2x =或1x =-．故答案为：2或-1．14．已知234a b c==，且52332a b c -+=-，则a ＝______．b ＝______．c ＝______．15．解下列方程(1)()23212x x ---=(2)223146x x +--=（1）解：()23212x x ---=，时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．【详解】解：小明的说法错误，小刚的说法正确，理由如下：当30m -=时，x 为任意数，当30m -≠时，5x =．17．已知关于x 的方程（|k |－3）x 2－（k －3）x ＋52－1＝0是一元一次方程．(1)求k 的值；(2)求解这个一元一次方程．提升篇18．一列方程如下排列：142x x -+＝1的解是x ＝2；262x x -+＝1的解是x ＝3；382x x -+＝1的解是x ＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x ＝20的方程：__________________．[]{}3213(21)35x x ---+=时，把21x -看作一个整体．令21a x =-，得：[]3(33)5a a -+=，去括号，得：3995a a --=，合并同类项，得：614a -=，系数化为1，得：73a =-，故7213x -=-，解得23x =-．阅读以上材料，请用同样的方法解方程：142(2)4)5 1.2x x ⎧⎫⎡⎤+-++=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭【详解】解：令a =x +2，则2a =2x +4，。

2022-2023学年苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程同步练习卷4.2 解含有分母的一元一次方程班级________ 姓名________ 学号________一、选择题1.解方程336531x x -=--，去分母后得（ ） A ．1－（3x －5）＝2（3－x ） B ．6－3x －5＝2（3－x ） C ．6－（3x －5）＝6（3－x ） D ．6－（3x －5）＝2（3－x ）2.已知下列方程：①x x 22=-；②0.3x ＝3；③152-=x x ；④x 2－4＝2；⑤x ＝0；⑥x ＋2y ＝0，其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53.解方程13116=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 去括号和（ ）4.方程2312531+-=+-x x x ，去分母得（ ） A ．1－9x ＋5＝2x －1＋2 B ．6－9x －5＝2x －1＋2C ．1－9x ＋15＝2x －2＋12D ．6－9x －15＝2x －2＋12 5.将方程﹣＝2进行变形，结果正确的是（ ） A ．﹣＝2 B ．﹣＝20 C ．﹣＝20 D ．5（x +4）﹣2（x ﹣3）＝2 6.将17.0135.0=--x x 变形为71010730510-=-x x ，其错误是（ ） A ．不应将分子.分母同时扩大10倍 B ．移项未改变符号 C ．去括号出现符号错误D ．以上说法都不对 7.关于x 的方程5x －a ＝0的解比关于y 的方程3y ＋a ＝0的解小2，则a 的值为（ ）8.方程120172015...35153=⨯++++x x x x 的解是（ ） A ．20172016=x B ．20162017=x C ．10082017=x D ．20171008=x9.方程32x －1＝21x ＋3变形为4x －6＝3x ＋18，这种变形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，其根据是＿＿＿＿＿＿10.方程61132x x --=，去分母得＿＿＿＿＿＿＿＿ 11.当x ＝＿＿＿＿时，代数式31x x +-的值等于－3. 12.如果2x 3a －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿＿＿＿＿＿ 13.若代数式－2m 2n 3x ＋5与43n 4x －3m 2是同类项，则x ＝＿＿＿＿＿ 14.x ＝－2是方程432+=-x a x 的解，则1001001aa -＝＿＿＿＿＿ 15.若13+a 与372-a 互为相反数，则a ＝＿＿＿＿ 16.一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x ﹣3+6（3﹣4x ）＝7（4x ﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x ﹣3＝y ．（1）则原方程可变形为关于y 的方程： ，通过先求y 的值，从而可得x ＝ ；（2）上述方法用到的数学思想是 ．三、解答题17.利用等式性质，解下列方程（1）x －5＝7（2）3223=-x（3）1)2(32=--x （4）4x ＋2＝－6（5）4x －6＝2x ＋1（6）31361=-y（1）37615=-x （2）321+=-x x（3）1612312-+=-x x （4）332121x x -=-+（5）1231325453--=+--xx x（6）332121x x -=-+19.解方程13421+=+x x20.解方程：121)3(41)52(31--=-x x21.解方程：35.012.02=+--x x22.解下列方程：（1）)32(71)1(31+=+x x （2）)2(512)1(21+-=-x x23.解方程：1.02.02.08.055.05.14y y y -=---24.某书中有一方程132-=+x x ，□在印刷时被墨盖住了，书后答案为x ＝－2.5，请问□处的数字应该是多少？25.某同学在解方程13312-+=-a x x 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x=2，试求a 的值，并正确地解方程.。