+j
加减法运算可以用平行四边行 法在复平面上用向量的相加和 相减求得。
F2
F1 O - F2
F= F1 - F2
+1
(2) 乘除运算——指数形式或极坐标形式
若
F1=a1+jb1
F2=a2+jb2
F1 F2 =(a1+jb1 )(a2+jb2) =(a1 a2 - b1b2 )+ j( a1b2 + b1 a2 )
故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
A• j
把该复数逆时针旋转π/2
A/ j
A•( - j) 或
把该复数顺时针旋转π/2
在复数运算中,若两个复数相等,必须满足:
如 F1= F2
必须
Re[F1]= Re[F2]
或
F1 F2
arg( F1 ) arg( F2 )
Im[F1]= Im[F2]
i1=Im1cos(w t + 1 )
i2=Im2cos(w t + 2 )
i1
i2
i1+i2 i3
w
Im1
w
Im2
w
Im3
1 i3= i1+i2 =Im3cos(w t + 3 )
2
3
无论是波形图逐点相加,或用三角函数做都很繁。
因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量,所以,只 要确定初相位和最大值(或有效值)就行了。
= (3.41+j3.657) + (9.063-j4.226)
=12.47-j0.567
12.48 2.61
j
12.47 ( 0.567) 12.48 0.567 arctan( ) 2.61 12.47