黄金分割法-0.618法

黄金分割点---0.618无处不在黄金分割概述把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

人与黄金分割在人体中包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）几乎身体相邻的每一部分都成黄金比，随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于“黄金分割比”这一神奇比例的了解也越来越丰富人体最适应的温度乃是用黄金分割率切割自身的温度,因为人正常体温是37.5度，它和0.618的乘积为23.175℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。

人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。

从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。

养生学中的黄金率几千年前古希腊学者提出的“黄金分割率”（0．618），在保健养生方面也有许多适用价值，甚至能帮助我们破译养生学中许多难解之谜。

1、舒适温度人体在环境温度为22℃～24℃时，感觉最舒适。

因为人的正常体温37℃与0．618的乘积为22.8℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢和生理节奏均处于最佳状态。

2、理想睡眠近来科学家研究证实，每天7．5小时是最理想的睡眠时间，长期这样睡眠的人大多既健康又长寿。

黄金分割在实际当中的应用（0.618法）
一条线段被分成两段，其中一段是另一段和全长的比例中项
0.618方法的要点是先取试验范围的0.618处作第一次试验，再在其对称点做第二次试验，比较两点的试验结果，去掉“坏”点以外的部分。

在留下部分继续取已试点的对称点进行试验，比较和取舍。

逐渐缩小试验范围，应用此法，每次可以去掉试验的0.382。

因此可以较少的试验次数，迅速找到最佳点。

为了达到某种产品质量指标，需要加入一种材料。

已知其最佳加入量在1000g---2000g之间的某一点。

现在要通过做试验的办法找到它。

按照0.618法选点办法，先在0.618处做第一个试验，这一点的加入量可由下面公式得出：（大—小）×0.618+小=第一点1618g，再在第一点的对称点处做第二次试验，这一点的加入量：大—中+小=第二点1382g。

比较两次试验结果，如果第二点比第一点好。

则丢去1618g以上的部分。

然后留下部分再出第二点的对称点1236g做第二次试验。

如果仍然是第二点好，则去掉1236g以下的一段，在留下的部分继续找出第二点的对称点1472g做第四次试验。

如果这一点比第二点好，则去掉1382---1618g这一段，在留下部分按同样方法继续下去，就能找到最佳点。

黄金分割黄金分割概念把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618 (1-0.618)÷0.618≈0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

黄金分割发现关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。

被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。

只是不知这个谜底。

编辑本段算路率简介理笔录百算分制胜法规律计策，观测远古的几轮计算，黄金轮算法不一样数字，论发展发现史，由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。

最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

三黄金分割法——0.618法（二）一、基础达标1.假设因素区间为[1，2]，用0.618法选取的第一个试点是( )A.1.618B.1.5C.1.382D.1.618或1.382解析用0.618法选取的第一个试点为x1＝1＋0.618(2－1)＝1.618，或2－(2－1)×0.618＝1.382答案 D2.现决定优选加工温度，假定最佳温度在60 ℃到70 ℃之间，用0.618法进行优选，则第二次试点温度为( )A.63.82 ℃B.66.18 ℃C.63.82 ℃或66.18 ℃D.65 ℃解析若第一次试点x1＝60＋0.618×(70－60)＝66.18，则第二次试点x2＝60＋70－66.18＝63.82.若第一次试点x1＝70－(70－60)×0.618＝63.82，则第二次试点x2＝60＋70－63.82＝66.18.答案 C3.用0.618法优选寻找最佳点时，达到精度0.001所做试验的次数至少为( )(已知lg0.618＝－0.209)A.16B.15选A.答案 A4.用0.618法进行优选时，若某次存优范围[2，b]上的一个好点是2.382.则b＝( )A.3B.2.618C.3.618D.3或2.618解析由2.382＝2＋(b－2)×(1－0.618)或2.382＝2＋(b－2)×0.618，解得b＝2.618或b＝3，选D.答案 D5.配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 mL 到110 mL 之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点是差点，第2试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量为________mL.解析 由黄金分割法可知，第一个试点为x 1＝10＋(110－10)×0.618＝71.8，第二个试点为x 2＝10＋110－71.8＝48.2，由于x 2是好点，故第三次试验时葡萄糖的加入量为10＋71.8－48.2＝33.6 mL. 答案 33.66.用0.618法进行单因素优选时，若在试验范围[1，2] 的0.382处与0.618处的试验结果一样，则存优范围是________________________________________.解析 最佳点应在1＋0.382与1＋0.618之间，故存优范围为[1.382，1.618]. 答案 [1.382，1.618] 二、能力提升7.某试验的因素范围是[3 000，4 000].用0.618法求最佳值.a n 表示第n 次试验加入量(结果取整数)，则a 3＝________.解析 a 1＝3 000＋0.618×(4 000－3 000)＝3 618，a 2＝3 000＋4 000－3 618＝3 382.若a 2为好点，则a 3＝3 000＋3 618－3 382＝3 236； 若a 1为好点，则a 3＝3 382＋4 000－3 618＝3 764. 答案 3 236或3 7648.某产品生产的过程中，温度的最佳点可能在1 000～2 000 ℃之间.某人用0.618法试验得到最佳温度为1 001 ℃.试问：此人做了多少次试验？并依次给出各次试验的温度. 解 因最佳温度为1001 ℃.试验范围为 2 000－1 000＝1 000(℃)可知，达到精度为0.001，则用0.618法寻找最佳点的次数n ≥lg 0.001lg 0.618＋1≈－3－0.209＋1≈15.4.知应安排16次试验.各次试验的温度分别为1 618 ℃、1 382 ℃、1 236 ℃、1 146 ℃、1 090 ℃、1 056 ℃、1 034 ℃、1 022 ℃、1 012 ℃、1 010 ℃、1 002 ℃、1 008 ℃、1 006 ℃、1 004 ℃、1 003 ℃、1 001 ℃.9.若已知目标函数是单峰函数，在用0.618法在因素范围[m ，n ]内进行最佳点探求时，设第n 次试验加入量为a n ，其对应的试验结果值用b n 表示，如果b n －1＞b n (n ＞1)，我们就说试验点a n－1的结果比试验点a n要好，即a n－1与a n中a n－1为好点.(1)如果b2＝b1时，则说明了什么？此时存优范围可怎样取？(2)若在已试验的过程中，都有b2n－1＝b2n时，则这个试验的存优范围是如何变化的？精度可怎样计算？解(1)由b2＝b1，说明a2与a1的试验效果一样好.又因为目标函数f(x)是[m，n]上是一个单峰函数，x＝c是最佳点，且f(a2)＝f(a1)，则根据f(x)在[m，c]和[c，n]上单调，可知a2，a1不会同在[m，c]或[c，n]上，因此a2，a1分别在c的两侧，即c在保留的中间范围[a2，a1]上，故存优范围是[a2，a1].(2)当b2n－1＝b2n时，由(1)可知，最佳点c保留在中间范围[a2n，a2n－1]上.由a2，a1是区间[m，n]两个黄金分割点知，若n－m＝1，则有a1－a2＝0.618－0.382＝0.236，即经过2次试验后，存优范围缩小为原来的0.236.每经过2次试验，可得出存优范围是前面的0.236倍.即经过2n次试验后的精度δ2n＝0.236n.三、探究与创新10.膨胀珍珠岩是一种新型的建筑保温材料.由于产品产量低、成本高，目前尚不能在建筑部门广泛应用.为了解决这一问题，某厂决定首先在膨胀珍珠岩的焙烧上用优选法进行试验.在焙烧试验中，经过分析认为影响珍珠岩膨胀的主要因素是焙烧温度，而其他因素就根据平时的生产经验暂时控制，于是他们就在珍珠岩焙烧温度1 300 ℃～1 400 ℃范围内进行优选.(精确到10 ℃)请完成以下填空：(1)首先找出第一试点：________℃，经试验，此时产品混合容重为50 kg/m3(每立方米50公斤).(2)又找出第二试点：________℃，经试验，此时产品混合容重为65 kg/m3.两试点比较，1 360℃时质量较好，故将______________________________________.(3)再找出第三试点：________℃，经试验，此时产品混合容重为55 kg/m3，并有少量粘炉.两试点比较，1 360 ℃时质量较好.根据优选结果，把________℃定为焙烧膨胀珍珠岩的较佳温度.用这个温度生产顺利，而且产品质量稳定.解析(1)1 300＋(1 400－1 300)×0.618≈1 360.(2)1 300＋1 400－1 360＝1 340；结合0.618法的原理，可知最佳点落在区间[1 340，1 400]之间，故把1 340以下部分舍去.(3)1 340＋1 400－1 360＝1 380，又结合题意可知最佳点落在区间[1 340，1 380]之间，故把1 380以上部分舍去.从而由1 340＋1 380－1 360＝1 360知，可把1 360 ℃定为焙烧膨胀珍珠岩的较佳温度. 答案(1)1 360 (2)1 340 1 340 ℃以下部分舍去(3)1 380 1 360。

华罗庚倡导的0.618法
黄金分割法是指将一条线段分割为两部分，使整条线段与较短
部分的比例等于较短部分与较长部分的比例。

这个比例约等于
0.618，或者其倒数1.618。

这个比例被认为是一种美学上的理想比例，被广泛应用于艺术和设计中，被认为能够产生视觉上的和谐和
平衡。

在建筑设计中，黄金分割法被用于确定建筑物的比例和比例关系，以使建筑物看起来更加美观和协调。

在绘画和摄影中，黄金分
割法被用于构图和布局，以使画面更加吸引人。

在金融领域，黄金
分割法被用于技术分析和市场预测，以确定价格波动的趋势和可能
的支撑位和阻力位。

黄金分割法不仅仅应用于线段的分割，还可以应用于面积、体
积和时间等方面的比例关系。

例如，黄金长方形是一个长宽比接近
黄金分割比例的长方形，被认为是一种视觉上美观的形状。

尽管黄金分割法在许多领域被广泛应用，但它也有一些争议。

一些人认为，黄金分割法只是一种主观的美学标准，没有科学依据。

另外，有些人认为，过度追求黄金分割法可能导致刻板的设计和缺
乏创新。

总的来说，华罗庚倡导的0.618法即黄金分割法是一种被广泛应用于艺术、设计、建筑和金融等领域的比例关系。

它被认为能够产生视觉上的和谐和平衡，但也存在一些争议。

人教版高中选修4-7三黄金分割法——0.618法课程设计一、引言三黄金分割法，简称“0.618法”，又称“黄金分割法”，是一种非常重要的数学工具。

它的重要性在于它可以应用到多个领域，比如美学、设计、金融和科学等等。

在本次课程设计中，我们将主要聚焦于三黄金分割法在美学和设计领域的应用。

二、教学目标1.理解三黄金分割法原理和基本公式2.掌握如何使用三黄金分割法进行美学和设计上的创作3.掌握如何使用计算机软件进行美学和设计上的创作三、教学内容1. 基本概念•什么是三黄金分割法？•三黄金分割法的历史和起源•三黄金分割法的定义和构成2. 美学和设计上的应用•三黄金分割法在绘画和艺术设计中的应用•三黄金分割法在摄影和电影制作中的应用•三黄金分割法在建筑和室内设计中的应用3. 计算机软件的运用•如何使用Photoshop进行三黄金分割法的应用•如何使用Illustrator进行三黄金分割法的应用•如何使用AutoCAD进行三黄金分割法的应用四、教学过程1. 基本概念三黄金分割法的定义和构成是首要的，要让学生知道什么是三黄金分割法，以及它的历史和起源。

2. 美学和设计上的应用为了更好地理解三黄金分割法在美学和设计上的应用，我们将会为学生展示一些经典或者创新的案例，并带领学生进行实践操作。

这样既能让学生更深刻地理解三黄金分割法的应用，也能够让他们摆脱单一的理论学习。

3. 计算机软件的运用由于如今的美学和设计工作都需要和计算机软件结合，因此在本课程中我们也将介绍如何使用Photoshop、Illustrator、AutoCAD等计算机软件来应用三黄金分割法。

我们将按照学生的水平以及前面所反馈的练习情况来进行操作。

五、参考资料在本课程设计中，我们将会提供丰富的参考资料，包括但不限于以下几个方面：1.三黄金分割法相关的经典著作和文献2.三黄金分割法在美学和设计领域的经典案例分享3.计算机软件操作案例和教学视频六、总结在本次课程设计中，我们将通过理论与实践相结合的方式，让学生更好地理解三黄金分割法在美学和设计上的应用。

２００７．１２在我们的日常生活和生产中，许多方面都涉及优选．比如做馒头，碱放少了馒头会酸，碱放多了馒头会变黄、变绿且带碱味，那么碱究竟放多少才合适呢？这就是一个优选问题．再比如，为了加强钢的强度，要在钢中加入碳，加入太多或太少都会出现不理想的结果，那究竟应该加入多少碳，钢才能达到最高强度呢？这也是一个优选问题．要解决这样的优选问题并非轻而易举，所以通常解决的方案是：进行试验，从中进行筛选，直至得到理想结果．就以上面提到的馒头里放碱的情况为例，通常的试验过程是：这次碱放多了，下次就放少一点，下次碱放少了，再下次再放多一点，以此类推．可以肯定的是，试验效果一次比一次好，最终获得碱的合适加入量，做出口味颜色皆佳的馒头．因此，解决一个优选问题，往往需做若干次试验．而安排这些试验的方法又必须讲究科学，进行合理选择．例如，对钢中加入多少碳的优选问题，假设已估出每吨加入量在１０００克到２０００克之间．若用均分法来安排试验，则应选取１００１克、１００２克……为试验点，共需做１０００次试验，若按一天做一次试验计算，则需花将近三年的时间才能完成，这种费时费力又不讨好的安排方法显然不可取．这就需要我们大幅减少试验次数，迅速找到最佳点．为此，数学家们设计了运用数学原理科学地安排试验的方法，这就是人们所说的“优选法”．我国著名数学大师华罗庚从１９６４年起，走遍大江南北的二十几个省（市），推广优选法．他在单因素优选问题中，用得最多的是“０．６１８法”，“０．６１８法”是根据黄金分割原理设计的，所以又称之为黄金分割法．生活中的数学□江苏林革４１中学生数理化·配合华师大教材图１下面，我们就用黄金分割法来安排上面提到的钢中加碳量的试验．根据“０．６１８法”确定的第一个试验点是在试验范围的０．６１８处，这点的加入量可由下面公式算出：（大－小）×０．６１８＋小．即第一点加入量为：（２０００－１０００）×０．６１８＋１０００＝１６１８（克）．如图１．如图１，再在第一点的对称点处做第二次试验，这一点的加入量可用下面公式计算（此后各次试验点的加入量也按下面公式计算）：大－中＋小．即第二点的加入量为：２０００－１６１８＋１０００＝１３８２（克）．比较两次试验结果，如果第二点比第一点好，则去掉１６１８克以上的部分；如果第一点较好，则去掉１３８２克以下部分．现在假定试验结果第二点较好，那么去掉１６１８克以上的部分，在留下的部分找出第二点的对称点做第三次试验（如图２）．第三点的加入量为：１６１８－１３８２＋１０００＝１２３６（克）．再将第三次试验结果与第二点比较，现在仍假定试验结果第二点好些，则去掉１２３６克以下部分，在留下的部分找出第三点的对称点做第四次试验（如图３）．第四点加入量为：１６１８－１３８２＋１２３６＝１４７２（克）．再把第四次试验结果与第二点比较，并取舍，在留下的部分用同样方法继续试验，直至找到最佳点为止．经过一次又一次试验，一次又一次比较取舍，可以看出，优选法的特点是使试验范围逐步缩小，逐步接近结果的最佳点．简单地说，用“０．６１８法”能以较少的试验次数，迅速找到最佳点．这种黄金分割法在很多厂矿企业选择配比方法、操作工艺等方面都起到了重要作用，不仅减少了试验成本，降低了消耗，而且提高了质量，增加了产量．例如，粮食加工通过优选加工工艺，一般可提高出粮率一个百分点到三个百分点，如果按全国全年的口粮加工总数计算，一年就等于增产几亿千克粮食．“０．６１８法”是华罗庚大师在推广优选法时发扬光大的，他以在数学的实际应用领域中巨大的贡献为广大数学工作者作出了表率，对数学的应用价值进行了极具说服力的诠释．生活中的数学探索创新苑图２图３４２。

人教版高中选修4-7 三黄金分割法——0.618法课程设计一、前言本文为人教版高中选修4-7的课程设计，将会介绍三黄金分割法，也称0.618法的概念、原理及应用。

读者应先了解高中数学课程的相关知识，如比例、平方根等。

二、三黄金分割法——0.618法介绍三黄金分割法是一种数学方法，又称为0.618法，其原理是在等比数列中，任意相邻的两个数a，b，以及中间的数c，均满足a:b=b:c=0.618。

应用范围非常广，从交易市场到设计构图，都可以使用这种方法。

黄金分割法是起源于古代希腊的一种美学规律，表示美好和完美的比例。

在建筑、绘画、音乐等领域应用广泛。

而三黄金分割法，是将黄金分割法推广到数学领域，旨在解决比例问题。

三、三黄金分割法——0.618法原理三黄金分割法的基本原理在于比例，而比例有两个基本概念，即等比数列和黄金分割点。

等比数列就是每一项与其前一项成等比例的数列；黄金分割点是将一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，即将线段分为黄金比例（0.618）和互补比例（0.382）。

将等比数列和黄金分割点结合起来，就可以得到三黄金分割法，即在等比数列中，比例为0.618的两项所在的位置即为黄金分割点。

设a、b、c依次为等比数列中的三个数，则有：b / a =c / b = 0.618解出b = 0.618a + 0.382c；c = 1.618b - a，即可使用三黄金分割法求得等比数列中比例为0.618的数。

四、三黄金分割法——0.618法应用1.金融领域三黄金分割法在金融领域应用非常广泛，其中最为明显的是在技术分析中，用来确定股票、外汇等交易的趋势和支撑位阻力位。

这是因为这一比例可在一定程度上反映市场的情况。

2.构图设计三黄金分割法还应用于构图设计中。

在摄影或平面设计中，使用黄金比例构图可让设计出来的作品更具吸引力。

3.数学领域三黄金分割法还有许多数学应用。

在三维空间中，可以使用三黄金分割法来设计立体结构；在数学研究中，可以通过将a、b、c三个数看作是一种三维向量，针对它们所形成的几何关系进行研究。

黄金分割法——0.618法（1）黄金分割常数 记618.0215≈-=ω为黄金分割常数。

（2）定义试验方法中，利用黄金分割常数ω确定试点的方法叫做黄金分割法。

（3）试验点的选取原则：①每次要进行比较的两个试验点，应关于相应试验区间的中心对称；②每次舍去的区间占舍去前的区间长度的比例数应相同。

（4）试验点的选取方法设n x 表示第n 个试验点，存优范围内相应的好点是m x ，因素范围的两端分别记为小头和大头，则小）（大小-⨯+=618.01x ；12x x -+=大小； 一般：m n x x -+=大小。

可概括为“加两头，减中间”。

分数法（1）定义优选法中，用渐进分数近似代替ω确定试点的方法叫做分数法。

（2）斐波那契数列),,2(,1,12110N n n F F F F F n n n ∈≥+===--即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……（2）分数法的最优性①在目标函数为单峰的情形，通过n 次试验，最多能从)1(1-+n F 个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是n 次试验中的最优试验点；②在目标函数为单峰的情形，只有按照分数法安排试验，才能通过n 次试验保证从)1(1-+n F 个试点中找出最佳点。

（3）试验点的选取方法设n x 表示第n 个试验点，存优范围内相应的好点是m x ，因素范围的两端分别记为小头和大头，则小）（大小-⨯+=+11n n F F x ；12x x -+=大小； 一般：m n x x -+=大小。

可概括为“加两头，减中间”。

练习1. 在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 ml 或小于3 000 ml 时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为（ ）Ａ. 4 500，3 500 Ｂ. 4 382，3 618 Ｃ. 4 236，3 764 Ｄ. 4 618，3 6182.某主妇在学做用一定量的面粉蒸馒头时，按照邻居的建议放了１３克碱后发现馒头发黄且有碱味，决定自己用分数法找出合适的放碱量，则她第１，２次试点的放碱量分别为 克和 克.3.用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2,4]，第一试点1x 应先在 处；若1x 处结果比2x 好，那么3x 应选在 处。

黄金分割的正确计算方法黄金分割的正确计算方法1．618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力。

或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。

另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。

而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点）0．3822、某段行情低点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点）0．618如果要计算目标位：则可用下列公式计算3、前段行情最低点（或最高点）＝（前段行情最高点－本段行情起涨点）1．382（或1．618）上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。

案例分析托普软件（000583）该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999年3月份，该股从14．31元起步，至6月底，该股拉升到34．31元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位：根据公式：下跌低点支撑＝34．31－（34．31－14．35）0．618＝22元事实上该股1999年11月份回调最低点为22．48元，误差极小，投资者只要在22元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。

目标价位也可通过公式计算。

上升行情上涨压力＝21．97＋（34．31－21．97）1．618＝42元该股在今年二月份摸高至45元后回落，投资者在42元可以从容卖出获利。

该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。

使用时要注意。

1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0．618处介入。

2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处卖出。

2. 黄金分割法——0.618法-人教A版选修4-7 优选法与试验设计初步教案一、引言优化设计中的黄金分割法，也称为0.618法，是一种基于数学原理的试验设计方法，广泛应用于各行各业的优化设计和科学实验中。

本文主要介绍该方法原理、应用场景及实践操作。

二、基本原理黄金分割法基于斐波那契数列，每个数是前两个数之和。

数列中相邻两数之比逐渐接近0.6180339887，这一比例被称为黄金分割率。

黄金分割法依赖数学原理和数据来确定最优化的参数。

在试验设计中，可以将黄金分割法应用于寻找设计参数、优化配比、提高产品质量等方面。

根据黄金分割法的原理，选择合适的样本比例、数据范围和实验方案，不断调整参数，最终达到优化目的。

三、应用场景黄金分割法广泛应用于工程设计、产品研发、市场营销等多个领域。

以下是一些常见的应用场景：1.工程设计中的优化设计：根据黄金分割法的原理，在确定初始参数后，通过实验数据不断调整最优参数，以达到最佳效果。

2.产品模型设计：黄金分割法可以用于确定产品模型各部分的尺寸比例，以使整体效果更加协调。

3.金融、股市投资：通过黄金分割法的原理，可以根据数据的走势和规律预测股票、外汇等市场的走向，指导投资决策。

四、实践操作以下是黄金分割法在试验设计中的实践步骤：步骤一：制定实验计划在实验设计之前，需要制定实验计划。

需要识别实验目的、确定实验要素和范围、设置参数、确定实验方案等。

步骤二：确定样本量和数据范围在试验设计中，样本量和数据范围是重要的考虑因素。

根据黄金分割法的原理，可以根据样本量和数据范围确定最优化的参数。

步骤三：执行实验并记录数据实验执行时需要记录实验数据，包括实验样本数据和实验结果数据。

数据分析和评估是后续步骤中的重要环节。

步骤四：分析和优化数据在实验完成后，需要对数据进行分析和优化。

通过基于数学原理的黄金分割法，可以识别数据的规律和变化趋势，从而优化实验结果。

五、总结黄金分割法是一种基于数学原理的试验设计方法，广泛应用于各行各业的优化设计和科学实验中。

0.618法的原理0.618法，也被称为“黄金分割法”或“黄金比例”，是一种数学上的比例关系，其比值约等于0.618。

这一比例关系在许多方面都可以观察到，如自然界的植物生长、艺术品的构图、建筑物的设计等等。

0.618法在各个领域中有着广泛的应用，下面将详细介绍它的原理及其应用。

0.618法的原理可以追溯到古希腊数学家欧几里得所研究的黄金比例。

黄金比例是指将一条线段分成两部分，使整个线段与较长一部分的比值等于较长一部分与较短一部分的比值。

这个比值为0.618，或者其倒数1.618。

这种比例关系在古代被广泛应用于建筑物的设计，使得建筑物更加和谐美观。

0.618法的原理还可以通过斐波那契数列来解释。

斐波那契数列是一个每个数等于前两个数之和的数列，即0、1、1、2、3、5、8、13、21……可以发现，随着数列的增长，每个数与其前一个数的比值接近0.618。

当数列无限延伸时，这一比值会收敛至0.618。

0.618法就是利用斐波那契数列中的这一特性来进行计算和应用的。

在金融领域中，0.618法可以用于股票和市场趋势的分析。

通过观察股价的涨跌幅度，可以发现股价在上升的过程中，每次回调或调整的幅度都与前一次上升波动的幅度之比约等于0.618。

同样的，当股价下降时，每次反弹的幅度和前一次下降波动的幅度之比也约等于0.618。

基于这一原理，投资者可以利用0.618法来确定买入和卖出的时机，以获取更好的收益。

在艺术设计方面，0.618法被广泛应用于构图和布局的设计中。

根据0.618法，将画布或图像分成两部分，使较长部分与整个画布或图像的比值等于0.618。

这样的设计更符合人眼的观感，看起来更加和谐美观。

这一原理也可以应用于网页设计、平面设计等多个领域，提高作品的美感和视觉效果。

在自然界中，许多植物的生长和结构也遵循0.618法。

例如，树干和树枝的比例关系、花朵瓣的排列方式等都可以用黄金比例来解释。

这种黄金比例的存在使得植物看起来更加优美和谐，同时也便于水分和养分的传递和循环。