弹塑性分析讲义
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弹塑性力学引言一、固体力学在工程中的作用工程中的各种机械都是用固体材料制造而成的、各种结构物也都是用固体材料建造的。
为了使机械结构正常使用、实现其设计的功能,首先要保证它们在工作载荷与环境作用下不发生材料的破坏或影响使用的过大的变形,即保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
在设计阶段,要根据要求实现的功能,对于设计的机械结构的形式按强度要求确定其各部分的形状和尺寸,以及所需选择的材料。
要完成这样的任务,首先要解决如下基本问题:在给定形状尺寸与材料的机械结构在设计规定载荷与环境(如温度)作用下所产生的变形与应力。
对于柔性结构,如细长梁、薄板、薄壳,以及它们的组合结构,还要分析其是否会丧失稳定性。
这些都是固体力学的基本问题。
如果机械结构所受载荷或环境的作用是随时间变化的,那么,它们的振动特性也对其性能有重要的影响。
在设计时往往要对其进行模态分析,求出影响最大的各个低阶固有频率与相应的振型,以确保不会与主要的激振载荷产生共振,导致过大的交变应力与变形,影响强度和舒适性。
有些情况下还要考虑它们在瞬态或冲击载荷作用下的瞬态响应。
这些也是固体力学的基本问题。
此外、许多机械零件和结构元件在制造工程中,采用各种成型工艺,材料要产生很大的塑性变形。
如何保证加工质量,提高形状准确性、减少残余应力、避免产生裂纹、皱曲等缺陷?如何设计加工用的各种模具,加工的压力,以及整个工艺流程,这里也都有固体力学问题。
正因为工程中提出了各种各样的固体力学问题,有时还有流体力学问题,在19世纪产生了弹性力学和流体力学,才导致力学逐渐从物理学中独立出来。
工程技术发展的要求是工程力学,包括固体力学、流体力学等发展的最重要的推动力。
而工程力学的发展则大大推动了许多工程技术的飞速发展。
因此,力学是许多工程部门设计研究人员的基本素质之一。
二、力学发展概况力学曾经是物理学的一个部分,最初也是物理学中最重要的组成部分。
力学知识最早起源于人们对自然现象的观察和在生产劳动中积累的经验。
弹塑性力学弹塑性力学绪论:弹性力学也称弹性理论,主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移,从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。
在研究对象上,弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。
材料力学基本上只研究杆状构件;结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构,即所谓杆件系统;而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支,是研究弹性和塑形物体变形规律的一门学科。
它推理严谨,计算结果准确,是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。
在弹塑性力学中,我们可以看到很多学习材料力学、结构力学等学科所熟知的参数和变量,一些解题的思路也很类似,但是我们不能等同的将弹塑性力学看成材料力学或者是结构力学来学习。
材料力学和结构力学的研究对象及问题,往往也是弹塑性力学所研究的对象及问题。
但是,在材料力学和结构力学中主要采用简化的初等理论可以描述的数学模型;在弹塑性力学中,则将采用较精确的数学模型。
有些工程问题(例如非圆形断面柱体的扭转、孔边应力集中、深梁应力分析等问题)用材料力学和结构力学的方法求解,而在弹塑性力学中是可以解决的;有些问题虽然用材料力学和结构力学的方法可以求解,但无法给出精确可靠的理论,而弹塑性力学则可以给出用初等理论所得结果可靠性与精确度的评价。
在弹塑性力学分析中,常采用如下简化假设:连续性假设、均匀各向同性、小变形假设、无初应力假设等假设。
弹塑性力学基本方程的建立需要从几何学、运动学和物理学三方面来研究。
在运动学方面,主要是建立物体的平衡条件,不仅物体整体要保持平衡,而且物体内的任何局部都要处于平衡状态。
反映这一规律的数学方程有两类,即运动微分方程和载荷的边界条件。
以上两类方程都与材料的力学性质无关,属于普适方程。
在物理学方面,则要建立应力与应变或应力与应变增量之间的关系,这种关系常称为本构关系,它描述材料在不同环境下的力学性质。