四川自考2019-现代控制技术基础复习资料

《现代电⽓控制技术》期末复习资料第1章常⽤低压电器【填空题】1.电器⼀般具有两个基本组成部分：感测部分（电磁机构）和执⾏部分（触头）。

2.电弧熄灭⽅法：降低电场强度和电弧温度。

3.接触器：⽤来频繁接通和切断电动机或其它负载主电路的⼀种⾃动切换电器。

具有远距离操作功能和失（⽋）压保护功能；但没有低压断路器所具有的过载和短路保护功能。

4.接触器按其主触头通过的电流种类，分为直流接触器和交流接触器。

5.接触器符号：6.继电器：是⼀种根据特定形式的输⼊信号⽽动作的⾃动控制电器。

由承受机构、中间机构和执⾏机构三部分构成。

7.继电器返回系数，是继电器重要参数，吸合时间和释放时间。

8.继电器的主要特点是具有跳跃式的输⼊-输出特性。

9.继电器符号：10.中间继电器：⽤来放⼤信号，增加控制电路中控制信号的数量，以及作为信号传递、连锁、转换及隔离⽤。

11.中间继电器符号：12.时间继电器：在敏感元件获得信号后，执⾏元件要延迟⼀段时间才动作的电器。

13.时间继电器符号：通电延时（b,d,e），断电延时（c,f,g）14.速度继电器也称反接制动继电器，⽤在异步电动机的反接制动控制。

15.速度继电器符号：16.热继电器：利⽤电流的热效应原理来⼯作的保护电器，⽤作三相异步电动机的过载保护。

（双⾦属⽚）17.热继电器符号：18.⾏程开关：⼜称限位开关，根据⽣产机械运动的⾏程位置发出命令以控制其运动⽅向或⾏程长短的⼩电流开关电器。

19.⾏程开关触点符号：20.低压熔断器：利⽤熔体的熔化作⽤⽽切断电路的、最初级的保护电器，适⽤于交流低压配电系统或直流系统，作为线路的过负载及系统的短路保护⽤。

21.低压断路器：按结构形式分为万能式和塑料外壳式两类。

⽤于电路过载、短路和失压保护。

【简答题】1.12 时间继电器和中间继电器在电路中各起什么作⽤？时间继电器：分为通电延时：接收输⼊信号延时⼀定的时间，输出信号才发⽣变化，当输⼊信号消失时，输出瞬时复原；断电延时：接收输⼊信号时，瞬时产⽣相应的输出信号，当信号消失后，延迟⼀点过时间，输出复原。

现代控制技术基础复习题一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.采用负反馈形式连接后【】A.一定能使闭环系统稳定B.系统动态性能一定会提高C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D.需要调整系统结构参数，才能改善系统性能2.惯性环节又称为【】A.积分环节B.微分环节C.一阶滞后环节D.振荡环节3.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为【】A.0.6B.0.707C.1D.04.二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是【】A.上升时间B.最大超调量C.调整时间D.峰值时间5.系统的传递函数完全决定于系统的【】A.结构和参数B.输入信号C.输出信号D.扰动信号5.系统的传递函数完全决定于系统的【】A.结构和参数B.输入信号C.输出信号D.扰动信号6.单位抛物线函数在t≥0时的表达式为【】A.tB.t2/2C.t2D.2t27.控制系统的上升时间、调整时间等反映出系统的【】A.相对稳定性B.绝对稳定性C.快速性D.准确性8.二阶振荡环节奈奎斯特图中与虚轴交点的频率为【】A.谐振频率B.固有频率C.截止频率D.最大相位频率9.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为【】A.0(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. -40(dB/dec)D. -60(dB/dec)10.RLC串联电路构成的系统应为【】A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.振荡环节11.劳斯表第一列系数为[5,3,-1,2]T，则系统在右半复平面的特征根有【】A. 0个B.1个C. 2个D.3个12.一阶系统的闭环极点越靠近s 平面原点 【 】 A.准确度越高 B.准确度越低 C.响应速度越慢 D.响应速度越快13.闭环采样系统稳定的充要条件为系统特征方程的所有根均在Z 平面的 【 】 A.左半平面 B.右半平面 C.单位圆外 D.单位圆内14.采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为 【 】 A.连续信号 B.离散信号 C.输出信号 D.偏差信号 15.若系统状态方程为 u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=•101010，则系统的特征根为 【 】A. 0，0B.0，-1C.1，-1D.0，116.控制理论中的频率分析方法采用的典型输入信号为 【 】 A.阶跃信号 B.脉冲信号 C.正弦信号 D.斜坡信号 17.某典型环节的传递函数是G(s)=2s ，则该环节是 【 】 A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节18.开环控制的特征是 【 】 A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节19.下列系统中属于开环控制的是 【 】 A.普通车床 B.自动跟踪雷达 C.数控加工中心 D.家用空调器20.单位脉冲函数f(t)=δ(t)的拉氏变换式F(s)= 【 】 A.1 B. s C. s 2 D. s 3 21.当二阶系统的阻尼比大于1时，其阶跃响应曲线为 【 】 A.单调下降 B.单调上升 C.等幅振荡 D.衰减振荡22.惯性环节又称为 【 】 A.积分环节 B.微分环节 C.一阶滞后环节 D.振荡环节23.若保持二阶系统的阻尼比不变，提高固有频率，则可以 【 】A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 24.已知系统为最小相位系统，则一阶惯性环节的幅频变化范围为 【 】 A.0→45° B. 0→-45° C.0→90° D. 0→-90°25.Ⅰ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 【 】 A.0(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. -40(dB/dec) D. -60(dB/dec)26.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的 【 】 A.开环增益 B.低频段 C.中频段 D.高频段27.一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为 【 】 A.0 B.1 C.2 D.∞28.采样控制系统中增加的特殊部件是 【 】 A.采样开关和采样信号保持器 B.采样开关和模数转换器 C.采样信号保持器和数模转换器 D.采样开关和信号发生器29. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的 【 】 A.对称矩阵 B.逆阵 C.转置 D.单位阵30.设系统为 []x y u x x 01,101010=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=•，则该系统 【 】A.状态可控且可观测B.状态可控但不可观测C.状态不可控且不可观测D.状态不可控且可观测 二、判断改错题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”并改正错误。

现代控制理论复习总纲判断题部分 5题×2＝10一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在括号里打√，反之打×。

1、具有对角标准形状态空间描述的系统可以看成是由多个一阶环节串联组成的系统。

(× ) 2、传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。

(√ ) 3、状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量，因此都具有物理意义。

( × ) 4、输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。

(× ) 5、等价的状态空间模型具有相同的传递函数。

(√ )6、若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控的。

(× )7、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则它是大范围渐近稳定的。

( √ )8、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。

(√ )9、状态反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。

(× ) 10、如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定的。

(× ) 11.描述系统的状态方程不是唯一的。

√12.用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。

×13.对单输入单输出系统，如果1()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。

√ 14.对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。

× 15.李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。

√16.李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。

√ 17.线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。

√ 18.用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。

现代控制工程基础（3206）自学考试大纲Ⅰ课程性质设置目的要求控制工程基础是是全国高等教育自学考试机械制造与自动化专业的一门专业课。

本课程既是前期基础课向专业课的转折，又是后续专业课的一个重要基础课。

作为培养工程技术人员的技术基础课，本课程的目的在于阐明工程控制的基础概念、基本知识与基本方法的基础上，紧密结合机械工程实际，特别是结合机械制造工程实际，以便使学生加强数理基础与专业知识之间的联系，为将来解决机械工程及机械电子工程中的实际问题具备一定能力。

本课程的学习是专业学习过程中的一个重要环节。

Ⅱ课程内容与考核目标第一章自动控制的基本概念一、学习目的和要求了解自动控制的基本原理、基本概念和发展简史，掌握对控制系统的基本要求。

二、课程内容1、控制系统的基本工作原理；2、控制系统的分类、研究对象与方法；3、控制理论发展简史。

三、考核知识点1、控制系统的工作原理；2、闭环控制系统的组成；3、控制系统的分类；4、对控制系统的基本要求。

四、考核要求1、控制系统的工作原理（识记）；2、闭环控制系统的组成（理解）；3、控制系统的分类（识记）；4、对控制系统的基本要求（理解）。

第二章物理系统的数学模型及传递函数一、学习目的和要求了解系统的微分方程、传递函数的概念，掌握典型环节的传递函数和系统方框图及其连接。

二、课程内容1、系统的微分方程及其列写；2、传递函数；3、典型环节的传递函数；4、系统方框图及其连接。

三、考核知识点1、数学模型的概念；2、线性与非线性系统概念理解；3、系统微分方程的建立；4、拉氏变换和反变换的概念；5、传递函数的概念；6、典型环节的传递函数；7、系统方框图的组成；8、环节的基本联系方式；9、方框图的等效变换。

四、考核要求1、数学模型的概念（识记）；2、线性与非线性系统概念理解（识记）；3、系统微分方程的建立（识记）；4、拉氏变换和反变换的概念（识记）；5、传递函数的概念（识记）；6、典型环节的传递函数（综合运用）；7、系统方框图的组成（识记）；8、环节的基本联系方式（理解）；9、方框图的等效变换（综合运用）。

一卷一、选择题：1.非奇异状态变换不改变系统的：A.极点B.控制矩阵C.系统矩阵D.输出矩阵 2.两个系统()()12,W s W s 并联后，系统的传递函数为： A.()()()()1121W s W s I W s -+ B.()()12W s W s C.()()21W s W s D.()()12W s W s ± 3.()0,t t Φ为线性时变系统的状态转移矩阵，则：A.()()00,t t t t Φ=Φ-B.()()()211020,,,t t t t t t ΦΦ=ΦC.()()()211020,,t t t t t t ΦΦ=Φ-D.()()()211021,,,t t t t t t ΦΦ=Φ 4.线性系统,x Ax Bu y Cx =+=的完全能观性：A.与u 有关B.与B 有关C.与B 和u 都无关D.与B 和u 都有关5.()()1W s C sI A b -=-，一个单输入单输出系统(),,A B C 完全能控能观的充分必要条件是：A.()()1W s C sI A b -=-的分子分母不能相消B.()W s 只有稳定的零极点相消C.()W s 只有不稳定的零极点相消D.与()W s 零极点相消没关系 6.若系统x Ax =是渐近稳定的，则： A.存在()0V x >使()0V x >B.不一定存在二次型Lyapunov 函数C.一定存在二次型Lyapunov 函数()V x 使()V x 正定，()V x 负定D.存在()0V x < 使 ()0V x <7.若传递函数()W s 的分母的根都在左半复平面，则： A.()W s 的所有实现都是稳定的系统 B.最小实现可能是稳定的也可能是不稳定的系统 C.()W s 的所有实现都是不稳定的系统 D.()W s 的实现不一定是稳定的系统 8.若使系统的闭环极点能任意配置，则：A.(),,A b c 完全能控B.(),,A b c 完全能观C.(),,A b c 反馈能镇定D.(),,A b c 必须同时能控能观 9.被控系统(),,A B C 的状态反馈：A.不改变极点B.不改变零点C.极点和零点都改变D.极点和零点都不改变 10.若()1111,,A B C ∑=与()2222,,A B C ∑=互为对偶的，则：A.若1∑能观，则2∑能观B.若1∑能控，则2∑能控C.1∑与2∑的特征根相同D.1∑与2∑的传递函数矩阵相同二、计算题 1.已知系统[]001110310130102x x uy x-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭=- 判断系统是否是完全能控的，若不完全能控，将系统进行能控性结构分解，并判断这个系统是否可反馈镇定.2.已知系统[]10100111x x u y x⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=- ① 设计状态观测器使其极点为-3,-2.② 取反馈控制律为()[]12ˆcos 11ˆxu t x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求整个闭环系统方程.三、证明题1.对线性时不变系统,n x Ax Bu x R =+∈，若1,,...n M b Ab A b -⎡⎤=⎣⎦且rankM n =试证明系统是完全能控的.2.试证明系统 31211221x x x x x x x ⎧=-+⎨=--⎩的平衡点()0,0是渐近稳定的.一卷答案一、选择题：1.A,2.D,3.B,4.C,5.A,6.C,7.D,8.A,9.B, 10.C.二．计算题 1. 解：1)2101113012M bAbA b -⎡⎤⎢⎥⎡⎤==-⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，()23rank M =< 系统是不完全能控的。

第一章 控制系统的状态空间表达式１． 状态空间表达式n 阶 Du Cx y Bu Ax x+=+=&1:⨯r u 1:⨯m y n n A ⨯: r n B ⨯: n m C ⨯:r m D ⨯:A 称为系统矩阵，描述系统内部状态之间的联系；Ｂ为输入（或控制）矩阵，表示输入对每个状态变量的作用情况；C 输出矩阵，表示输出与每个状态变量间的组成关系，D 直接传递矩阵，表示输入对输出的直接传递关系。

２． 状态空间描述的特点①考虑了“输入－状态－输出”这一过程，它揭示了问题的本质，即输入引起了状态的变化，而状态决定了输出。

②状态方程和输出方程都是运动方程。

③状态变量个数等于系统包含的独立贮能元件的个数，n 阶系统有n 个状态变量可以选择。

④状态变量的选择不唯一。

⑤从便于控制系统的构成来说，把状态变量选为可测量或可观察的量更为合适。

⑥建立状态空间描述的步骤：a 选择状态变量；b 列写微分方程并化为状态变量的一阶微分方程组；c 将一阶微分方程组化为向量矩阵形式，即为状态空间描述。

⑦状态空间分析法是时域内的一种矩阵运算方法，特别适合于用计算机计算。

３． 模拟结构图（积分器 加法器 比例器）已知状态空间描述，绘制模拟结构图的步骤：积分器的数目应等于状态变量数，将他们画在适当的位置，每个积分器的输出表示相应的某个状态变量，然后根据状态空间表达式画出相应的加法器和比例器，最后用箭头将这些元件连接起来。

４． 状态空间表达式的建立① 由系统框图建立状态空间表达式：a 将各个环节（放大、积分、惯性等）变成相应的模拟结构图；b 每个积分器的输出选作i x ，输入则为i x &；c 由模拟图写出状态方程和输出方程。

② 由系统的机理出发建立状态空间表达式：如电路系统。

通常选电容上的电压和电感上的电流作为状态变量。

利用KVL 和KCL 列微分方程，整理。

③由描述系统的输入输出动态方程式（微分方程）或传递函数，建立系统的状态空间表达式，即实现问题。

现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。

2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。

状态变量个数是2。

…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）…..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。

（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。

若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。

…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分）[][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分）rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为 求两系统串联后系统的最小实现。