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求解两相蒸发和冷凝问题的气液相变模型孙东亮;徐进良;王丽【摘要】A vapor-liquid phase change model on the basis of the volume of fluid (VOF) method in FLUENT was proposed to solve the two-phase boiling or condensation problems. This model is suitable for the case where one is unsaturated phase and the other is saturated phase. In the model proposed here, the unsaturated-phase thermal conductivity and specific heat are actual physical parameters; the saturated-phase thermal conductivity is assumed to be zero and the saturated-phase specific heat is assumed to equal the unsaturated-phase specific heat; the interfacial mass-transfer rate is determined only by the unsaturated phase. In addition, our phase change model was verified by the analytical solutions of the one-dimensional Stefan problem and the accurate results of the two-dimensional boiling problem. The work will lay a foundation for the application of this model.%为了更精确简单地求解两相流中的蒸发和冷凝问题,基于FLUENT中的流体体积(VOF)方法提出了一种气液相变模型,该模型适应于两相中一相为非饱和相,即处于过热或过冷状态,另一相为饱和相,即处于饱和状态.该气液相变模型中:非饱和相导热系数和比热容为真实的物性参数；假设饱和相导热系数等于0,饱和相比热容等于非饱和相比热容；界面处相变率仅由非饱和相决定,最后,通过一维Stefan问题相界面位置的分析解和二维膜态沸腾气相体积比的精确解,验证了该相变模型的精确性和可行性.文中工作为该相变模型的推广应用奠定了基础.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2012(046)007【总页数】5页(P7-11)【关键词】两相流;气液相变模型;流体体积方法【作者】孙东亮;徐进良;王丽【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,102206,北京;华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室,102206,北京;华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室,102206,北京【正文语种】中文【中图分类】TK124模拟气液两相流动与传热的数值方法主要分为颗粒轨道模型、双流体模型和运动界面追踪技术，其中运动界面追踪技术最能准确、全面地反映气液两相间的信息.目前，FLUENT是最广泛使用的数值模拟软件，它采用流体体积（VOF）方法追踪相间的运动界面，但该方法仍缺乏准确的气液相变模型，无法准确模拟相间的蒸发和冷凝现象.在已有的相变模型中，Lee［1］提出的模型得到了最广泛的应用，其具体表达式为蒸发过程式中：˙mg 和˙ml 分别为气相和液相的相变率，kg／（m3·s）；r为控制相变强度的因子，该变量的设定依据为使包含相界面的计算网格的温度值维持在饱和温度，针对不同问题该变量具有不同的取值.De Schepper等［2］采用该模型对换热管内的沸腾过程进行了模拟，r设为0.1s－1；Alizadehdakhel等［3］对热管内的蒸发冷凝现象进行了计算，r也设为0.1 s－1；文献［4-5］中r均设为100s－1.在蒸发和冷凝问题中，相界面温度通常设定为饱和温度Tsat.根据傅里叶定律，可计算出相界面两侧热流密度的界跃值由于推导过程的假设不合理，导致在部分问题中该模型的计算结果与实际物理过程具有较大的偏差.例如在一维Stenfan问题中，界面位置随时间的变化规律与液体的导热系数λl无关，具体见其分析解表达式（28），而在式（4）中却包含了λl的信息，导致模拟结果与λl具有相关性.目前，许多作者［7－8］基于 VOF方法开发了求解相变问题的程序代码，这些方法的核心内容就是如何精确求解相界面两侧的热流密度，即式（3）中的－λl∂Τ／∂n｜l和－λg∂Τ／∂n｜g.虽然这些方法可以精确地模拟蒸发和冷凝问题，但求解过程较为复杂，需要获取相界面位置和相界面附近网格的信息，很难在FLUENT中推广.本文基于FLUENT中的VOF方法，提出了一种求解两相蒸发和冷凝问题的精确简单的气液相变模型，该模型适应于两相中一相为非饱和相，即处于过热或过冷状态，另一相为饱和相，即处于饱和状态.本文还通过两个经典的相变问题验证了该相变模型的精确性和可行性，表明该模型可应用于微通道内的蒸发和冷凝问题.VOF方法是Hirt等［9］在1981年首先提出的，它引入了流体体积分数α的概念，各相流体体积分数之和等于1，即该相变模型主要包括以下3部分.（1）非饱和相导热系数λuns和比热容Cp，uns为真实的物性参数.（2）假设饱和相导热系数λs＝0，比热容Cp，s＝Cp，uns.饱和相各点温度相等，不存在导热，因此饱和相导热系数的大小对结果没有影响.本模型从数值计算角度出发，强制设定λs＝0，从而可以强制保证饱和相内温度保持不变.同时，饱和相温度保持不变，Cp，s的大小对计算结果不产生影响，因此为了计算方便，本模型设定Cp，s＝Cp，uns.（3）求解界面处相变率˙m.该模型针对一相为非饱和相、另一相为饱和相的情况，故式（3）可写成式中：‖qs‖为相界面上热流密度界跃值，W／m2；n指向饱和相侧.与将表面张力由表面力转化为体积力的CSF模型相似，将表面上的‖qs‖转化为相界面两侧有限宽度内单位体积的热量值qv，即式中：L表示相界面两侧有限宽度值，m；qv表示单位体积的热量值，W／m3.假设相界面附近非饱和相温度呈线性分布，则可构建出通过式（21）～（26），即可验证式（20）的合理性.最后，基于式（20），可以得出界面处的相变率将本文提出的气液相变模型应用于一维Stefan问题和二维膜态沸腾问题，以验证模型的精确性和可行性，其中采用Youngs的PLIC方法捕捉相界面，采用SIMPLE算法对速度和压力进行耦合求解.一维Stenfan问题是带有相变的两相流动的经典问题，如图2所示.当给气体侧的固体壁面上施加一个较高的温度边界条件时，气体侧就会产生温度梯度，热量向液体部分传递，由于液体部分已经处于饱和状态，因此传递到液体部分的热量会使得液体部分开始气化，在相界面处产生相变.该问题相界面位置δ（t）的分析解［11］为该问题中非饱和相为过热气体，ρg＝0.001，0.01，0.1kg／m3，λg＝0.005W／（m·K），Cp，g＝200 J／（kg·K）；饱和相为饱和液体，ρl＝1kg／m3，根据本文提出的模型，假设λl＝0，Cp，l＝Cp，g＝200J／（kg·K）；hfg＝10kJ／kg，壁面温度与饱和温度的差值ΔT＝Tw－Tsat＝10K.通过网格独立性考核，选取宽度为0.001m的网格进行计算，时间步长为1×10－4 s.图3给出了一维Stefan问题中不同密度比率下气液界面位置随时间的变化曲线，从图中可以看出，本文相变模型的模拟结果与分析解相一致，验证了模型的精确性和可行性.图4给出了二维膜态沸腾示意图.该问题中非饱和相为过热气体，ρg＝5kg／m3，动力黏度μg＝0.005Pa·s，λg＝1W／（m·K），Cp，g＝200J／（kg·K）；饱和相为饱和液体，ρl＝200kg／m3，μl＝0.1Pa·s，根据本文提出的模型，假设λl＝0，Cp，l＝Cp，g＝200J／（kg·K）.hfg＝10kJ／kg；σ＝0.1N／m，g＝9.81m ／s2.图4中λ0为Taylor不稳定性波长由于流动结构的对称性，本文选取一半区域作为计算区域，宽度为λ0／2，高度为λ0.边界条件：底部壁面速度为无滑移边界条件，温度为定壁温边界条件，壁面温度比饱和温度高5K，即ΔT＝Tw－Tsat＝5K；左右均为对称边界条件；上部为压力出口边界条件.初始条件：速度初始条件为u＝v＝0 m／s；液体侧初始温度为饱和温度，气体侧初始温度分布为沿着气液界面到底部壁面呈线性分布；初始气液界面位置为通过网格独立性考核，计算区域网格数选为32×64，同时相界面附近进行局部加密，最小网格为初始网格的1／4，时间步长为1×10－5 s.图5显示了初始气泡形成过程中不同时刻的气液界面分布.图6给出了该过程中气相体积比（当前时刻的气相体积／初始时刻的气相体积）随时间变化的曲线.图6中精确解为Guo等［8］基于自己开发的程序代码得出的计算结果，从图中可以看出，本文相变模型的模拟结果与精确解完全吻合，进一步验证了模型的精确性和可行性.本文基于FLUENT中的VOF方法，提出了一种求解两相蒸发和冷凝问题的精确简单的气液相变模型，并通过一维Stefan问题和二维膜态沸腾问题验证了该模型的精确性和可行性.该气液相变模型主要针对两相中一相为非饱和相、另一相为饱和相的情况，主要包括以下3部分：（1）非饱和相导热系数λuns和比热容Cp，uns为真实的物性参数；（2）假设饱和相导热系数λs＝0，比热容Cp，s＝Cp，uns；（3）界面处相变率在该气液相变模型的基础上，作者正在开发可以应用于两相同时处于非饱和状态的相变模型，以进一步扩大模型的应用范围.【相关文献】［1］ LEE W H.A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling［M］.Washington，USA：Hemisphere Publishing，1980.［2］ DE SCHEPPER S C K，HEYNDERICHX G J，MARIN G B.Modeling the evaporation ofa hydrocarbon feedstock in the convection section of a steam cracker［J］.Computersand Chemical Engineering，2009，33（1）：122-132.［3］ ALIZADEHDAKHEL A，RAHIMI M，ALSAIRAFI A A.CFD modeling of flow and heat transfer in a thermosyphon［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2010，37（3）：312－318.［4］ YANG Z，PENG X F，YE P.Numerical and experimental investigation of two phase flow during boiling in a coiled tube［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51（5／6）：1003－1016［5］ FANG C，DAVID M，ROGACS A，et al.Volume of fluid simulation of boiling two－phase flow in a vaporventing microchannel［J］.Frontiers in Heat and Mass Transfer，2010，1（1）：1－11.［6］毛文彬.微流控系统中混合及汽液相变传热的数值模拟［D］.广州：中国科学院广州能源研究所，2009.［7］ WELCH S W J，WILSON J.A volume of fluid based method for fluid flows with phase change［J］.Journal of Computational Physics，2000，160（2）：662－682.［8］ GUO D Z，SUN D L，LI Z Y，et al.Phase change heat transfer simulation for boiling bubbles arising from a vapor film by VOSET method［J］.Numerical Heat Transfer：Part A，2011，59（11）：857－881.［9］ HIRT C W，NICHOLS B D.Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundary［J］.Journal of Computational Physics，1981，39（1）：201－225.［10］BRACKBILL J U，KOTHE D B，ZEMACH C.A continuum method for modelingsurface tension ［J］.Journal of Computational Physics，1992，100（2）：335－354. ［11］ ALEXIADES V，SOLOMON A D.Mathematical modeling of melting and freezing processes ［M］.Washington，USA：Hemisphere Publishing，1993.。
针对飞行器两相流问题的数值模拟研究飞行器两相流问题是飞行器研究中不可避免的一个难题。
随着飞行器速度的提高，乃至于超声速、高超声速等领域的研究，这一问题显得更加尖锐。
数值模拟是研究这一问题的重要手段，本文将讨论针对飞行器两相流问题的数值模拟研究。
一、飞行器两相流问题的研究背景随着航空航天工业的不断发展，以及人们对速度、效率等方面的日益追求，飞行器的设计、制造、使用等方面也发生了很大的变化。
尤其是在超声速、高超声速、喷气推进等领域，飞行器对气动力学、热力学等方面的要求更加苛刻，对设计和材料的要求更加高。
两相流问题是飞行器研究过程中的一个重要问题。
简而言之，就是指流动体系中存在两种物质时，其中一种物质的存在对另一种物质的流动形态产生影响，甚至可能引起凝结、相变等一系列物理过程。
由于飞行器研究中常常涉及到高速、高温、高压等条件，这一问题显得尤为重要和复杂。
二、数值模拟在飞行器两相流问题研究中的应用数值模拟是一种重要的研究手段。
通过建立数学模型，运用计算机等工具对物理问题进行数值求解，从而得到物理过程的定量描述和分析。
在飞行器两相流问题研究中，数值模拟发挥了重要作用。
1. 建立数学模型在进行数值模拟之前，必须建立一个合适的数学模型。
建立数学模型是将实际问题抽象成为符号和公式的过程。
对于飞行器两相流问题，建立数学模型可以将问题分解为宏观平均场和微观实体物质之间的相互作用。
通过求解数学模型中的方程组，可以得到两相流过程中的速度、密度、温度等重要参数。
2. 选择数值方法在建立数学模型之后，需要选择合适的数值方法对方程组进行求解。
数值方法是将微积分中的连续问题抽象成离散问题，然后通过计算机等工具对离散化问题进行求解的一种方法。
在针对飞行器两相流问题的数值模拟研究中，常用的数值方法包括欧拉法、拉格朗日法、伽辽金法等。
每种数值方法都有其适用范围和优劣点，需要根据具体情况进行选择。
3. 求解计算通过建立数学模型和选取数值方法，就可以开始进行数值模拟。
基于CFD两相流模型的涡旋压缩机抗液击性能预测方法林江波;郑康;王柳
【期刊名称】《制冷与空调》
【年(卷),期】2024(24)1
【摘要】当涡旋压缩机在某些特殊工况运行时,液态制冷剂会进入压缩机,进而部分液态制冷剂进入涡旋腔,对涡旋壁和十字环产生很大的冲击力。
当进入的液态制冷剂量超过涡旋腔所能承受的极限,对涡旋和十字环造成损坏并导致压缩机失效。
在新压缩机产品开发过程中,传统的方式是通过试验方法去验证压缩机的抗液击性能,但这种方法需要组装样机并在实验室进行测试,时间长且成本高。
文章提出了一种基于两相流模型预测涡旋压缩机抗液击性能的方法,通过该方法,在新产品设计的早期阶段无需试验就可以预测涡旋压缩机的抗液击性能,能够有效地降低项目成本且加快产品上市时间。
【总页数】6页(P69-74)
【作者】林江波;郑康;王柳
【作者单位】丹佛斯(天津)有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TH4
【相关文献】
1.基于CFD的液固两相流冲刷腐蚀预测研究
2.基于均质两相流的滚动转子压缩机径向泄漏预测模型
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DSMC-CFD方法的气固两相流冲蚀预测研究5.基于CFD-DPM耦合方法的多级串联弯管内液固两相流冲蚀特性研究
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y型微通道气液两相流的数值模拟简
微通道中的气液两相流是一种复杂的流动现象，其数值模拟可以通过多相流模型来求解。
下面是一种简单的数值模拟方法：
1. 网格划分：根据微通道的几何形状，将计算域划分为若干个小单元，形成网格。
可以使用结构化网格或非结构化网格，根据实际情况选择合适的网格类型。
2. 方程建立：建立气液两相流动的守恒方程，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。
对于气液两相流动，需要考虑两相间的相互作用，使用数学模型描述气液两相的物理过程。
3. 物理模型：选择合适的两相流模型。
常见的两相流模型包括欧拉模型、VOF模型、多流体模型等。
根据实际情况选择适应的模型。
4. 边界条件：根据实际情况设置合适的边界条件，包括压力、速度和温度等。
边界条件的选择对模拟结果有较大影响，需要根据实际情况进行合理设定。
5. 数值求解：使用数值方法对守恒方程进行离散化，得到离散方程。
常用的数值方法有有限差分法、有限体积法和有限元法等。
通过迭代求解离散方程，得到气液两相流场的数值解。
6. 边界处理：处理流场的边界，使得计算结果满足物理约束条件。
边界处理包括边界设置、边界条件的施加和边界修正等。
7. 结果分析：对计算结果进行分析与评估，包括流速分布、温度分布、压力分布等。
根据模拟结果对气液两相流动进行分析，并与实验数据进行对比。
以上是一种简单的数值模拟方法，当涉及到更复杂的问题时，可能需要使用更高级的模型和方法来进行数值模拟。
此外，数值模拟的准确性还受到边界条件和网格划分的影响，需要进行适当的验证和调整。
液体蒸发的数值模拟
蔡玉强;李亚丛
【期刊名称】《华北理工大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2017(039)003
【摘要】基于fluent多相流混合模型,结合自定义函数（UDF）对水箱内部水的蒸发过程进行模拟分析,得出不同加热时刻的温度场、压力场、速度场和蒸汽体积分布,从而清楚地了解容器内的相变程度;分析当加热时间相同时,不同加热温度对沸腾情况的影响,便于更加经济有效地控制加热温度。
结果表明,该方法能够快速准确地
模拟液体的相变过程,并可反映相变程度,从而缩短相关容器设计、性能改进的周期。
【总页数】6页(P99-104)
【作者】蔡玉强;李亚丛
【作者单位】华北理工大学机械工程学院,河北唐山063210;华北理工大学机械工
程学院,河北唐山063210
【正文语种】中文
【中图分类】TQ026.4
【相关文献】
1.水平管降膜蒸发器管外液体流动数值模拟 [J], 宋小曼;杨丽;王伟洁
2.隧道内甲醇液体蒸发及蒸气扩散规律数值模拟分析 [J], 陈长坤;王玮玉;刘晅亚
3.液体蒸发的数值模拟 [J], 蔡玉强;李亚丛
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5.隧道内障碍物对可燃液体蒸发特性影响的数值模拟研究 [J], 刘连冲
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颗粒拟流体模型中的颗粒拟流体的静压力、颗粒相的切应力的各种表达方法、物理基础、优缺点1•颗粒拟流体模型的简介:颗粒拟流体模型又叫多流体(双流体)模型。
该模型将弥散颗粒相与连续流体相看作是连续介质，对颗粒相的处理方法与对连续介质相的处理方法类似，认为颗粒相是欧拉坐标系中与连续相流体相互渗透的一种“假想”流体，称为拟流体。
因此，这种模型又叫做颗粒拟流体模型。
该模型不仅考虑连续流体相与颗粒相之间存在的显著速度滑移和温度滑移，并且认为这种滑移与颗粒相的扩散是两种完全不同的作用，而且颗粒相的扩散是独立于流体相扩散之外的另一种运动特性。
该模型还引入了颗粒相粘性、扩散和导热系数这些与连续流体类似的物理性质。
颗粒拟流体模型的基本假设包括：(1)在流场中弥散颗粒相与连续流体相共存并且相互渗透，连续流体相和弥散相在计算区域中的任何一点共存，占据同一空间，但分别具有各自的速度、浓度、温度和体积分数等，而且在每个计算单元内只有一个值；若是将颗粒相按尺寸分组，则每个尺寸组的颗粒具有相同的速度和温度。
(2)在做体积平均后，每一尺寸组的颗粒相在空间中具有连续的速度分布、温度分布和容积分数的分布。
(3)每一个尺寸组的颗粒相除了与连续流体相具有质量、动量和能量间的相互作用之外，还具有自身的湍流脉动，并由此造成颗粒相自身的质量、动量和能量的湍流运输，因而具有其自身的湍流粘性、扩散和导热等湍流输运性质；对于稠密颗粒悬浮体，颗粒相之间的碰撞还会引起附加的颗粒粘性、扩散和热传导；因此，颗粒相具有类似于连续流体相的“拟”物理性质。
(4)弥散颗粒相可按初始尺寸分布分为不同的群组。
(5)连续流体相和颗粒相都在欧拉坐标系内描述，因此该模型也称为“双流体模型”，也叫“欧拉-欧拉模型”。
颗粒拟流体模型的基本方程组包括下述一些方程。
连续流体相的连续方程dp d / 、v1示+鬲Mr $—2/皿弥散颗粒相的连续方程连续流体相动量方程弥散颗粒相动量方程d d , 、无(n k v ki ) + 苏(n k v kj v ki J = n k (Vi 一 v ki )/T rk + n k gi连续流体相能量方程专（PCpT ）+右 3jCpT ）dxj 匕丁幽弥散颗粒相能量方程 —(n k c k T k ) + ^(n k v kj c k T k ) = n k (Q h 一 Qk - Qrk)/m kd流体的组分方程 爲（P 。
航空发动机滚动轴承内油气两相流动与温度场的数值模拟徐让书;李骏;牛玲;常柱宇【摘要】基于VOF方法和滑移网格技术，研究喷射润滑下主轴承内部压力、温度场及油气体积比随转子转速及滑油流量的变化规律。
给出滑油在轴承内的相界面分布，描述轴承内油膜分布及运动。
结果表明：轴承内压力和油气两相在轴承内分布不均匀；油液体积分数随转速的升高而降低，随供油量的增加而增加，呈非线性关系；轴承内最高工作温度随主轴转速的增加而增加；轴承润滑效果与供油量有直接的关系，不同的转速下对应不同的最佳供油量。
%Based on the volume of fluid(VOF)method and sliding mesh technique,the effect of rotor speed and the oil inlet flow rate on the pressure,temperature field and oil volume fraction in the rolling bearing with spay lubrication were in-vestigated.The film distribution and movement in oil and air interface were showed.The results show that the pressure and the oil-air two-phase flow distribution is not homogenized in the bearing.The oil volume fractionis decreased with the in-crease of revolution speed,and is increased with speeding up the lubrication flow rate nonlinearly.The highest temperature of the bearing is increased with the increase of revolution speed.The effect of the bearing lubrication is directly related with the lubrication flow rate,and an optimum oil feeding rate exists at different rotor speed.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P91-95)【关键词】航空发动机;滚动轴承;气液两相流;温度分布;VOF模型【作者】徐让书;李骏;牛玲;常柱宇【作者单位】沈阳航空航天大学航空航天学部辽宁沈阳 110136;沈阳航空航天大学航空航天学部辽宁沈阳 110136;沈阳航空航天大学航空航天学部辽宁沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天学部辽宁沈阳 110136【正文语种】中文【中图分类】V228.2航空发动机主要采用滚动轴承，高DN值下轴承将产生大量的摩擦热量并引起较高的温升[1]。
2006年第5期 总第153期低 温 工 程CRYOGENICSNo.5 2006Sum No.153垂直上升管内气液两相流动特性的数值模拟何鸿辉 刘国青 刘波涛（北京卫星环境工程研究所 北京 100029）摘 要：某空间模拟器的液氮制冷系统采用了结构简单、可靠性高、最节能的重力自循环系统。
基于气液两相流理论，建立了垂直上升管内液氮气液两相流动的一维均相流模型；数值模拟不同入口压力下的管内压力、质量流量、管壁温度和质量含气率等参量，研究其变化规律。
计算结果表明，建立的数学模型能够详细描述重力自循环系统垂直上升管内液氮流动的流体动力特性，为空间模拟器液氮制冷系统的研制提供了重要的基础数据和理论参考依据。
关键词：气液两相流 数值模拟 液氮 重力自循环 空间模拟器中图分类号：TB663，V573 文献标识码：A 文章编号：1000-6516（2006）05-0022-05收稿日期：2006-06-12；修订日期：2006-07-13Numerical simulation of gas-liguid two phase flowin the vertical tubeHe Honghui Liu Guoging Liu Botao（Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering ，Beijing 100029，China ）Abstract ：The naturai circuiation system with simpie construction ，high reiiabiiity and efficient ener-gy saving was appiied in the iiguid nitrogen refrigeration system of space simuiator.One-dimensionai hom-ogeneous modei based on the gas-iiguid two-phase fiow theory was estabiished.The pressure ，the mass fiux ，the waii temperature and the porosity parameters were simuiated numericaiiy.The reguiarity varied with the time-space was studied.The resuits showed the mathematicai modei couid describe the hydrody-namic characteristics of iiguid nitrogen in the verticai tube and provided the important originai dada and theoretic reference for the deveiogoment of the iiguid nitrogen refrigeration system of space simuiator.Key words ：gas-iiguid two-phase fiow ；numericai simuiation ；iiguid nitrogen ；naturai circuiation ；space simuiator1 引 言某真空热试验设备，主要由热真空系统（包括真空系统、液氮系统、控制系统等）和太阳模拟器系统组成，可模拟太空的真空、冷黑及太阳辐照环境。
2012年4月Water Conservancy Science and Technology and Economy Apr.，2012［收稿日期］2011－12－19［基金项目］国家自然科学基金(51076041)［作者简介］冯俊(1988－)，男，湖南长沙人，硕士研究生，从事流体机械工程的研究;郑源(1964－)，男，山东日照人，教授，博士生导师，从事流体机械工程及水利水电工程的研究.基于气液两相流模型的水轮机数值模拟研究进展冯俊，郑源(河海大学能源与电气学院，南京211100)［摘要］随着水电站机组容量不断增大和计算机技术的飞速发展，传统的数值模拟手段已不能满足人们对深入分析水轮机性能的要求，因此更贴近实际、结果更准确的基于气液两相流模型的数值模拟越来越受到人们的关注。
介绍了气液两相流动的主要计算模型，概述近年来国内外水轮机气液两相流数值模拟进展，重点阐述在其应用于水轮机空化性能、尾水管压力脉动等方面的研究成果和应用前景，并对需要进一步深入研究的问题及研究中应遵循的一些原则作出初步探讨。
［关键词］气液两相流;水轮机;数值模拟;空化;压力脉动［中图分类号］TV74［文献标识码］A［文章编号］1006－7175(2012)04－0004－04Study of Water Turbine's Gas －Liquid Two －PhaseFlow Based Numerical SimulationFENG Jun ，ZHENG Yuan(The College of Energy and Electrical Engineering HoHai University ，Nanjing 211100，China )Abstract :With the development of water turbines'capacity and computer technology ，people start to focus on the need for accurate numerical simulation to analyse turbines'internal flow.The Gas －Liq-uid two －phase flow model which is closer to actual is now drawing more and more attention from people.This article will be followed by a brief instruction of main Gas －Liquid two －phase flow mod-els and an overview of latest international progress of water turbine's Gas －Liquid flow based numeri-cal simulation.Details on applications in water turbines'cavitation and draft tube's pressure pulsation are described in later sections.Finally ，it shows a discussion on problems and methods to solve them.Key words :gas －liquid two －phase flow ;water turbine ;numerical simulation ;cavitation ;pressure pulsation效率、空化性能和稳定性是影响水力机械机组性能的3项指标。
基于气体释放模型的气液两相流数值模拟刘来全;蒋劲;姬伟东;郭家栋【摘要】为了解决长距离管道过渡过程计算时,传统的计算模型不够精确,一般气液两相流模型计算过程复杂并且计算量大的问题,充分考虑介质中自由气体对流体瞬变过程的影响,通过建立气体释放模型,利用规定时间间隔的特征线法求解气液两相瞬变流,并与传统的单相瞬变流模型的计算结果进行比较.结果表明,气体释放模型与实验曲线更符合,能更真实地反映系统的水力特性.【期刊名称】《济南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(032)006【总页数】6页(P505-509,528)【关键词】瞬变流;特征线法;气体释放模型;波速【作者】刘来全;蒋劲;姬伟东;郭家栋【作者单位】武汉大学动力与机械学院,湖北武汉 430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉 430072;武汉大学水力机械过渡过程教育部重点实验室,湖北武汉430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉 430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉 430072【正文语种】中文【中图分类】TV93两相流动模型需要很多参数来描述，流动机理复杂，流动不稳定，实验条件苛刻，某些参数很难测量，并且相间的结构和作用形式复杂，开展气液两相流动的模型研究难度很大。
近年来，随着国内学者对气液两相流理论研究的深入，在模型的建立及数理模型的数值求解方面取得了较大进展。
Kranenburg[1]和Martin[2]发现，用Lax-Wendroff方法能较好地捕捉激波。
Zielke[3]发现，对于空化持续时间超过1.5 s的气液两相瞬变流，应考虑气体释放的因素。
文献[4-6]中在考虑气体对波速影响的基础上，推导了气液两相瞬变流的波速方程。
文献[7-8]中则对气液两相均质瞬变流进行了计算研究。
文献[9-10]中详细论述了塞状流的瞬变机理，并建立了对计算和分析含气管路十分有效的瞬变数学模型。
Martin等[11]采用漂移流模型对气液两相瞬变流进行计算，求解塞状流瞬变过程的波速，并通过实验对计算结果进行了验证。
两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用随着现代工业技术的迅猛发展，各种领域的复杂流动现象已经成为了工程设计和优化的重要研究对象。
而其中最具有挑战和重要性的问题之一就是两相流的研究，而这种流体运动状态往往在制冷系统的设计与优化中发挥着至关重要的作用。
本文将介绍两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用。
一、什么是两相流两相流是指在一定的温度、压力、速度和流量等条件下，存在两种或两种以上物理状态不同的相在同一介质中流动，如液体和气体的混合物，液固混合物等。
因此，两相流的状态是非常复杂和多样的，这对于工程设计人员来说是一个极大的挑战。
尤其是在制冷系统中，两相流的状态变化通常会伴随着相变现象的发生，例如蒸发和冷凝，而这些现象对系统的性能和效率具有非常重要的影响。
二、两相流数值模拟技术在过去，研究两相流通常是依赖于实验方法，但是随着计算能力和数值模拟技术的不断提高，数值模拟方法逐渐成为了研究两相流现象的主要手段之一。
通常情况下，两相流数值模拟技术包括两大类方法：欧拉方法和拉格朗日方法。
欧拉方法主要是基于连续性方程、动量方程和能量方程等宏观平均方程，对两相流宏观物理量进行计算。
这种方法的优点是计算效率高，计算结果具有较高的可靠性，同时适用于不同物理条件下的两相流状态。
但是欧拉方法通常难以考虑细节和局部现象，也并不能很好地描述小尺度的相互作用。
相比之下，拉格朗日方法则主要从微观角度出发，建立微观粒子轨迹方程，考虑相互作用和相变现象等局部效应。
这种方法能够比较准确地预测局部现象和相互作用，但是计算效率低且面向具体问题的模型构建和实现较为困难。
针对不同应用场景，两种方法都有自己的优势和缺点，因此需要根据具体问题的特点来选择合适的方法和模型。
三、制冷系统中两相流的应用制冷系统是指利用相变热、压缩冷却、传热等原理将热量从一个物体或系统中移出以达到制冷的目的的一种系统。
而在制冷系统中，两相流状态的转换和相变现象则是系统性能和效率的关键因素之一。
机载蒸发循环制冷系统中直角弯管内两相流动的数值模拟 孙中原 刘艺涛 宋保银（南京航空航天大学航空宇航学院人机与环境工程系）摘 要 为了适应我国航空航天技术的发展，以及在大过载飞行器上使用蒸发制冷循环的需要，本文对动载作用下两相流的流动与换热特性进行了初步研究。
选取了具有代表意义的直角弯管流动管道，利用商业计算软件CFX，对动载作用下管道内的两相流动进行了数值模拟，以比较分析机载蒸发循环制冷系统中由于加速度过载作用对两相流动的影响。
与无过载时相比，过载作用下管内两相流的流型、空泡份额、速度和压力分布以及流阻都发生了显著变化，并且与过载的大小及方向有关。
关键词 机载蒸发循环制冷系统 两相流 动载 数值模拟1 前 言大功率高集成电子电器设备的装机，大大提高了飞行器的总体性能。
但它的发热载荷也由先前的几千瓦提高到目前的几十千瓦。
传统的空气循环式制冷系统已很难满足现代飞行器电子设备的冷却要求。
早在上个世纪的七八十年代，西方先进国家就酝酿使用液冷和蒸发循环制冷系统的想法]1[]2[。
在机动飞行的飞行器上采用液冷和蒸发循环制冷系统首先遇到的难题即为动载作用下的管道内的两项流动。
动载作用下的气液两相流在流动和传热特性上有它本身的特征。
其液相涌塞、断流（尤其在转弯处）将更趋明显。
在凝珠汇流和气泡剥离等方面也将有大的变化，进而影响其流动和传热特性。
我国航空技术的发展，迫切需要为机载电子电器设备提供一个合适的工作环境，延长其使用寿命。
机载蒸发循环制冷系统的研发势在必行。
本文着重考虑了直角弯管的情况，对动载作用下管道内的两相流动进行了数值模拟。
本文的数值模拟部分采用ANSYS 公司的计算流体力学软件CFX 。
CFX 从CFDS FLOW3D 发展而来，建立在世界最大的科技工程企业AEA Technology 50余年科技工程实践经验基础之上。
经过近30多年的发展，CFX 被化工和过程工业公认为解决流体流动、传热、多相流、化学反应和燃烧问题的首选工程仿真软件。
基于WRF和CFD软件结合的风能资源数值模拟试验研究方艳莹;徐海明;朱蓉;王鹏;何晓凤;Didier Delaunay;付斌;王黎【期刊名称】《气象》【年(卷),期】2012(038)011【摘要】运用中尺度数值模式WRF与法国CFD软件MeteodynwT相结合的方法（WRF／WT），进行了广东省海陵岛地区的水平分辨率100m×100m的风能资源数值模拟试验，采用海陵岛上7座测风塔观测资料对WRF／WT模式的模拟风场进行误差检验，并与WRF／WAsP模式系统对单点风能参数模拟误差进行对比，研究WRF／WT模式系统在风电场微观选址和分散式风电开发利用中应用的可行性。
结果表明：中尺度模式与CFD软件结合的数值模拟方法对区域风能资源分布趋势的模拟比单纯应用CFD软件更准确；WRF／WT模式系统应用于复杂地形风能资源数值模拟评估是可行的，其对区域风能资源参数分布模拟的准确率与WRF／WAsP对2km范围内风能资源参数模拟的准确率相当；WRF／WT模式系统在风速频率分布不满足Weibull分布的情况下和陡峭地形条件下有较好的模拟效果，相对WRF／wAsP有明显优势。
今后需进一步研究中尺度模式与CFD软件的衔接方法，以及对中尺度模式模拟结果的误差订正。
%A combined model system (WRF/WT) of the mesoscale model WRF and the Meteodyn WT, a CFD model from France, was carried out the numerical simulation experiments of regional wind resources over Hailing Island of Guangdong Province with a horizontal resolution of 100 m × 100 m. The observa- tional data from 7 wind towers in Hailing Island were used to test the results modeled by WRF/WT, and compared with the simulated errors tothe single-point wind parameters, thus studying the feasibility of WRF/WT model system in micro-siting for wind farm and the application of distributed development of wind power and utilization. The results showed that, the combined model system of mesoscale model and CFD model in simulating the trends of the regional wind energy resource distribution is more accurate than CFD model used only~ the WRF/WT model system used in complex terrain for wind resource numerical simulated evaluation is feasible, and its accuracy in simulating the parameters of the regional wind energy resource distribution is close to the result of WRF/WAsP simulating within 2 km. The WRF/WT model system compared toWRF/WAsP has obvious advantages when the frequency distribution does not meet the Weibull distribution or in a steep terrain. In the future, we need to further research in the interface methods of mesoscale model and CFD models, and the error correction of mesoscale model simulations .【总页数】12页(P1378-1389)【作者】方艳莹;徐海明;朱蓉;王鹏;何晓凤;Didier Delaunay;付斌;王黎【作者单位】中国气象局公共气象服务中心,北京100081 南京信息工程大学,南京210044;南京信息工程大学,南京210044;中国气象局公共气象服务中心,北京100081;中国气象局公共气象服务中心,北京100081 中国人民解放军理工大学,南京210007;中国气象局公共气象服务中心,北京100081;法国美迪有限公司,北京100027;法国美迪有限公司,北京100027;法国美迪有限公司,北京100027【正文语种】中文【中图分类】S511.1【相关文献】1.基于CFD软件桥梁断面风压系数的数值模拟 [J], 竹剡锋;李彬2.基于CFD软件的涡轮流动特性数值模拟及敏感性分析 [J], 许超;付建红;赵志强;吕坚;王建会3.基于CFD软件的管道弯头冲蚀数值模拟及弯头测厚布点优化 [J], 廖飞龙;刘炯;周咏琳;赵潇;万夫;周兆明4.基于WRF/CALMET模式的江苏沿海风能资源评估 [J], 朱金华;张淑君;许昌;蒋泽阳5.基于商业CFD软件的ESP气固两相流数值模拟 [J], 徐旭东;蔡锡锋;寿志毅;刘含笑;颜士娟;郭高飞;冯国华;周冰;杜依倩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于多相流动模型的气液两相流传热换热数值模拟气液两相流动是一种复杂而又常见的物理现象，其应用范围非常广泛，包括石油化工、航空航天、环保等行业。
传热和换热是气液两相流动过程中的关键问题，而基于多相流动模型的数值模拟方法正是研究和解决这些问题的重要手段。
一、气液两相流动的传热换热特性气液两相流动时，气体和液体之间存在着大量的质量和能量传递，这使得传热和换热成为了流动过程中非常重要的问题。
在气液两相流动中，传热主要通过对流和传导两种形式进行，而传热系数的大小取决于流动性质、流态、热流密度等因素。
在换热过程中，气液两相流动中的相互作用、相变和界面传热等因素都会对换热效率和换热量产生影响。
例如，气液两相流动中，液滴的生成和破裂、气泡的产生和消失等过程会对换热过程产生影响，这种影响是非常复杂的。
二、基于多相流动模型的气液两相流传热换热数值模拟在气液两相流传热换热数值模拟中，采用基于多相流动模型的方法可以较为全面地描述气液两相流行为，从而更加准确地预测传热和换热的规律。
基于多相流动模型的气液两相流传热换热模拟通常包括以下几个步骤：首先，通过建立数学模型描述气液两相流的流动特性和相互作用；其次，基于多相流动模型进行计算，分析气液两相流的特点，并预测传热和换热效果；最后，通过与实验数据进行对比，验证数值模拟结果的准确性，不断完善模型，提高模拟精度。
三、气液两相流传热换热数值模拟在工业应用中的意义基于多相流动模型的气液两相流传热换热数值模拟在工业应用中具有重要意义。
首先，它可以用来帮助工程师了解气液两相流传热换热的基本特性和规律，从而更好地设计工业设备和生产工艺；其次，数值模拟可以预测工业生产中涉及到的问题并提供解决方案，例如改进传热和换热效率、降低污染等；最后，气液两相流传热换热数值模拟为气液两相流行为的详细分析提供了有效手段，为工业生产提供更大的发展空间。
四、小结基于多相流动模型的气液两相流传热换热数值模拟是研究和解决工业生产中气液两相流问题的重要手段。
蒸发式冷凝器在空气流动下优化设计数值模拟吴治将;朱冬生;蒋翔【期刊名称】《化学工程》【年(卷),期】2008(36)1【摘要】利用FLUENT软件对3种常用的管形蒸发式冷凝器在空气流动状态下进行了优化设计的数值模拟,比较分析了在不同入口风速下的压降变化规律;对来流速度大小与来流角进行了优化设计,得到最适宜的来流速度在2.4-3.3 m/s,入口来流角θ范围为-15°-15°;在不同空气流量下管排的纵向间距与横向间距之比(S/L)模拟结果表明,在一定空气流量下,不同管形管排的S/L存在着一个最佳值,使得单位压降下换热盘管的平均表面传热系数最大,而且随着流量的增加,最佳的比值呈减小趋势.为蒸发式冷凝器的优化设计提供了重要依据.【总页数】4页(P21-24)【作者】吴治将;朱冬生;蒋翔【作者单位】华南理工大学,化工与能源学院,传热强化与过程节能教育部重点实验室,广东,广州,510640;华南理工大学,化工与能源学院,传热强化与过程节能教育部重点实验室,广东,广州,510640;华南理工大学,化工与能源学院,传热强化与过程节能教育部重点实验室,广东,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】TQ051.5【相关文献】1.蒸发式冷凝器的优化设计 [J], 王俊;黄翔;苏晓青2.蒸发式冷凝器喷嘴喷淋性能的数值模拟及试验 [J], 朱进林;谢晶;王金锋;杜子峥;周洪剑3.蒸发式冷凝器传热传质数值模拟研究 [J], 尹应德;朱冬生;孙晋飞;;;4.蒸发式冷凝器的盘管截面形状对传热影响的数值模拟 [J], 李闯; 刘良旭; 李海英; 尹贻民; 李富鹏5.蒸发式冷凝器的四大部件在优化设计中的具体分析研究 [J], 邵军晖;邹清;刘林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
蒸发器出口两相时制冷系统动态特性模拟
梁楠;邵双全;田长青
【期刊名称】《流体机械》
【年(卷),期】2009(037)010
【摘要】建立了以集总参数法为基础,以换热器为主要研究对象的制冷系统动态仿真模型.模型中,制冷系统中的蒸发器、冷凝器、电子膨胀阀、压缩机等核心部件都利用能量、质量、动量等基本方程耦合建立了理论模型,并通过使用Matlab的Simulink模块完成整个循环的动态仿真.该模型可完成蒸发器两相出口等特殊工况的模拟,并解决了以往仿真中易出现的模型和算法振荡问题,在模拟两相出口时能够实现模型的平滑过渡.当该模型用于空调系统时,在系统参数突然变化的情况下,能够模拟系统相应的动态变化过程.经过试验验证,该模型在模拟蒸发器出口两相的特殊工况时也具备相当的准确性.
【总页数】6页(P57-62)
【作者】梁楠;邵双全;田长青
【作者单位】中国科学院理化技术研究所,北京,100190;中国科学院研究生院,北京,100190;中国科学院理化技术研究所,北京,100190;中国科学院理化技术研究所,北京,100190
【正文语种】中文
【中图分类】TE965
【相关文献】
1.制冷系统中水平管降膜式蒸发器内部流动数值模拟 [J], 阮并璐;刘广彬;赵远扬;李连生
2.双蒸发器冷藏车制冷系统应用R404A的模拟研究 [J], 董晓俊;郝亮;阚杰;陈蕴光;袁秀玲
3.多温级蓄能制冷系统动态特性模拟及分析 [J], 郭伟杰;徐士鸣
4.冷藏车制冷系统应用层叠式蒸发器与管翅式蒸发器的模拟比较 [J], 郝亮;阚杰;李涛;李强;袁秀玲
5.制冷系统蒸发器结霜特性数值模拟 [J], 陈秀环;陈红;王广军
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基于两相流EWF模型蒸发式空冷器数值模拟张庆;王学生;阮伟程;刘子龙;陈琴珠【摘要】建立了8排蒸发式空冷器管束三维模型,在恒壁温边界条件下,在管束表面施加质量源项模拟喷淋液膜,采用Eulerian Wall Film (EWF)模型与Mixture Species Transport模型耦合来研究蒸发式空冷液膜与空气间热质传递.数值模拟得到的空气出口温度、含湿量的数据与试验数据的误差分别为-0.67％～-0.98％、-4.95％～2.29％.比较了不同喷淋流量下管束表面液膜质量分布,小喷淋流量下液膜主要分布在管壁下半部分,随着喷淋水流量增加,管壁液膜分布趋于均匀,管排水膜温度由上至下先增加后减小.由于空气在管束背风面的流速较低,形成较高含湿量与温度三角区域.数值模拟得到的水膜与空气间的传质系数比试验值小,误差为8.00％～-9.30％.揭示了蒸发式空冷器热质传递机理,为蒸发式空冷器设计改造提供了理论基础.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】7页(P928-934)【关键词】蒸发式空冷;EWF模型;热质传递;数值模拟【作者】张庆;王学生;阮伟程;刘子龙;陈琴珠【作者单位】华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237;华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室,上海200237【正文语种】中文【中图分类】TQ051.5蒸发式空冷器通过管束底部强制流动的空气和管束外部喷淋水与管内介质进行热交换，同时空气与水进行热质交换。
相较于空冷式热交换器仅利用掠过管束的空气带走管内热量[1]，蒸发式空冷器利用管外水膜的非饱和蒸发潜热，使空气侧传热传质显著增加。
目前，鲜有关于对蒸发式空冷器热质传递数值模拟的研究。
国内有研究者[2-3]进行了蒸发式空冷器单管的流体动力学模拟，但缺乏试验数据比照，结果仅作为参考。
文献[4-5]对蒸发式空冷器数值计算模型进行简化，特别是水膜被简化，因此没有涉及到空气含湿量的变化。
文献[6]研究了不同条件、不同液膜厚度时，采用数值模拟来计算冷态情况下水平管降膜蒸发器管外液膜流动的影响因素，但未涉及到管束热态传热及传质的研究。
而国外研究者中，Gan等 [7-8]先后采用管壁固定与管壁线性热流密度作为边界条件进行蒸发式空冷器的数值模拟，两者均对评估换热性能影响较大。
Facao等[9]将传质关联式作为数值模拟边界条件，结果存在较大误差。
Kachhwaha等[10]对蒸发式空冷器进行了试验和二维数值模拟研究，指出数值模拟方法可用于指导工业蒸发系统设计。
文献[11-12]只是对蒸发式冷却塔中的外部空气流动进行了数值模拟研究。
本文建立了三维湿式蒸发式空冷器管束物理模型，通过在管束壁面施加质量源项和恒壁温边界条件下，研究喷淋液膜成型及其与空气间热质传递过程，将模拟结果与试验数据进行比较，验证本文所用数值模拟模型及边界条件的合理性，本研究对蒸发式空冷器液膜空气热质传递机理研究有重要指导意义。
1 物理模型与边界条件1.1 试验装置蒸发式空冷器中空气自下而上与喷淋水逆流接触，带走管束内热量，在管束间完成热质传递，试验装置如图1(a)所示。
数值模拟中换热管为8排铝-碳钢复合管管束，换热管规格26.6 mm×2.5 mm，管长 2.24 m，换热管呈正三角形排布，管心距50 mm，奇数排13根管，偶数排12根管。
换热管示意图示于图1(b)。
图1 试验装置及管束参数Fig.1 Experimental apparatus and tube parameters 1.2 物理模型与边界条件考虑物理模型对称性，Design Modeler中建立三维模型如图2所示。
使用ANSYS 17.0 workbench meshing 对物理模型进行六面体网格划分及边界设定。
在操作软件Fluent中设定换热管外壁为定壁温条件，在计算区域中，除管壁及进出口以外边界设定为对称边界，进口为空气质量进口，出口为压力出口，模拟中通过对管壁施加质量源项的方式来模拟管束上层喷淋水喷淋在管壁上形成的液膜，用Eulerian Wall Film (EWF)模型来模拟液膜热质传递。
本文中选取湍流模型Standard k-ε模型与非平衡壁面函数(Non-Equilibrium Wall Functions)来模拟光管蒸发式空冷器热力性能，采用SIMPLE算法求解压力-速度耦合、二阶迎风离散，水膜对空气传质过程，采用不含化学反应的组分扩散(Species Transport without Reaction)模型进行模拟，通过能量方程模拟热量传递。
图2 物理模型Fig.2 Physical model2 控制方程及理论基础在液膜与空气的热质传递过程中，空气作为连续相，包含质量、动量、能量与浓度等各种平衡方程。
作为稳态不可压缩流体处理时，其平衡方程如下：(1)式中：为梯度算子，φ为流体变量，具体包括空气平均速度、平均焓值及平均水蒸汽浓度；V为流体矢量速度，m/s；ρ为空气密度，kg/m3；Γφ为扩散系数，N·s/m2；Sφ为连续相源项；为空气与液膜间质量传递附加源项。
薄液膜假设通常用在欧拉液膜模型中，特别是液膜的厚度比壁面曲率半径小很多、沿液膜厚度方向的物性没有差异，此时液膜可以看作是与壁面平行的。
在三维场中对于液膜的质量平衡为(2)其中为表面梯度算子；ρl是液体密度，kg/m3；h是液膜高度，m；Vl是平均液膜速度，是每一单元液滴收集、液膜分离、液膜剥落和相变带来的质量源项。
液膜的动量平衡：(3)其中：PL=Pgas+Ph+Pσ(4)Ph=-ρh(n·g)(5)(6)其中，式(3)等式左边分别代表液膜瞬态变化及对流对动量影响，公式等式右侧第1项包括了气流压力、垂直壁面重力和表面张力影响动量变化；第2项代表平行壁面重力影响；第3项是气液接触处黏性剪切力影响，第4项是液膜黏性力影响，最后一项代表液膜积聚或分离带来的动量改变。
三维场中液膜的能量平衡方程如下：(7)式中：Ts为液膜空气界面处温度，℃；Tf为平均液膜温度，℃；Tw为壁面温度，℃；为壁面液膜源项；为蒸发或冷凝质量；L(Ts)为和相变有关的潜热。
本文采用EWF模型与Mixture Species Transport模型耦合来研究液膜与空气处相变和汽相浓度变化。
相变控制方程如下：(8)式中：D为汽相质量扩散系数；δ为控制单元中心距离壁面距离；Cphase为相变常数；yi为控制单元中心蒸汽相比率；饱和相比率ysat计算如下：(9)式中：P为汽相绝对压力；Mi和分别为汽相及混合相摩尔质量；饱和压力Psat仅为温度的函数；水的饱和汽相压力计算如下[13]：(10)式(8)中相变常数Cphase相对于冷凝和蒸发分别计算如下：(11)式中: Ccon为冷凝常数；Cvap为蒸发常数；h为壁面液膜高度，以保证在仅有液膜的情况下才会产生蒸发。
式(8)中汽相质量扩散系数D计算如下:(12)式中：T为热力学温度，K；p为总压强，Pa；μA、μB为气体A、B的分子量；VA、VB为气体A、B在正常沸点时液态克摩尔容积，cm3/gmol。
以管束壁温作为边界条件，管束壁温由实验数据计算得出，壁温计算如下：(13)式中：Tm为管内介质定性温度，℃；qo为基管的热流密度，W/m2；hi为管内介质换热系数，W/(m2·℃)；do为管子外径，m；di为管子内径，m；dm为管子平均直径，m；b为管壁厚度，m；λw为管材导热系数，W/(m·℃)；ri为管内污垢热阻，(m2·℃)/W。
管内传热系数计算方法采用Dittus-Boelter公式[14]：Nu=0.023Re0.8Pr0.3(14)式中：Nu为努赛尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数。
水膜到空气的传质系数(hd)见式(5)，同时对传质系数的试验值与模拟值进行了对比。
(15)式中：hd为传质系数，kg/(m2·s)；ma为空气质量流量，kg/s；A为管束外表面积，m2；imasw为水膜温度对应的饱和空气焓值，kJ/kg；imai，imao分别为进出口空气焓值，kJ/kg。
3 网格无关性检验根据试验条件，本文控制风机频率为38～50 Hz，对应空气质量流量为 3.04～3.90 kg/(m2·s)，喷淋水流量分别为3、5、7、9、11 m3/h，每个喷淋水流量下进行3组不同进口风速试验。
选取喷淋水流量11 m3/h，风机频率50 Hz实验工况下进行网格无关性检验，将网格数划分为 160 225、290 810、341 458、432 032、590 445 和 793 152 六组网格。
对于网格数为 793 152 的模型，约计算 7 500 步后，液膜质量保持稳定，此时计算收敛，在6组网格计算中保持迭代步足够大以使计算收敛，当网格数量达到341 458 时，空气出口温度、水蒸气浓度、液膜质量计算结果基本稳定，综合考虑计算成本与计算精度将物理模型划分网格数 341 458。
4 数值模拟结果分析讨论4.1 出口温度与含湿量对比保持喷淋水流量分别为3、5、7、9、11 m3/h，每个喷淋流量下保持风机频率为38～50 Hz内的3个档位，表1给出了15个工况下，空气出口温度与含湿量的模拟值与试验值的对比，见表1。
由表1可知，数值模拟得到的空气出口温度与出口含湿量与试验数据吻合较好，出口温度误差为 -0.67%～-0.98%，出口含湿量误差为 -4.95%～2.29%。
验证了采用EWF模型与Mixture Species Transport模型耦合来研究蒸发式空冷器中液膜与空气间热质传递的可行性与可靠性。
表1 出口温度及含湿量对比Table 1 Comparison of outlet air temperature and humidity ratioCaseConditionsV a/(m·s-1)Ta/KRHin(a)/%Air temperatureTout(ex)/KTout(f)/KError/%Humidity ratiodout(ex)/(g·kg-1)dout(f)/(g·kg-1)Error/%12.803296.9088.8309.59306.93-0.8636.3235.27-2.8922.756297.3088.3309.77307.70-0.6736.6236.920.8232.683296.8088.6310.25307.90-0.7638.1738.290.3142.614296.7088.7310.39308.17-0.7238.5239.402.2852.593298.1084.4311.55309.13-0.7841.5441.04-1.2063.043297.0088.7309.51306.64-0.9336.4034.87-4.2073.043297.1089.4309.85306.96-0.9336.6635.73-2.5482.987298.3083.7310.73307.75-0.9638.7736.85-4.9592.986298.1584.2310.93308.08-0.9238.9038.30-1.54102.830297.9086.4311.02308.32-0.8740.1839.48-1.74113.308296.5589.6307.96305.49-0.8032.6632.24-1.29123.291296.5589.5309.03305.99-0.9835.0434.12-2.63133.213297.1087.8309.51306.70-0.9135.7935.45-0.96143.144297.1087.2309.67306.96-0.8836.0635.73-0.92153.097297.4087.3309.79306.90-0.9335.7736.592.29a—Air；V—Velocity；T—Temperature；RH—Relative humidity；in—Inlet；out—Outlet；d—Moisture content of air；ex—Experimental value；f—Simulated value of fluent4.2 管束流场及液膜分布图3所示为风机频率50 Hz，喷淋水流量为3 m3/h工况下管束间速度与压力云图，可知在空气流经管束表面时，会在管后部形成大尺度的涡，当空气扰动剧烈时，管束后部环流区的大尺寸涡的尺度逐渐变小。
