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《乘法结合律和交换律》（教案）20232024学年数学四年级下册在今天的数学课上，我们将学习乘法结合律和乘法交换律。
这是两个非常重要的数学概念，它们可以帮助我们更简单、更快速地进行乘法运算。
让我们通过一个实际的情景来引入这两个概念。
假设我有3个苹果，每个苹果都有一些果仁，第一个苹果有5颗果仁，第二个苹果有7颗果仁，第三个苹果有9颗果仁。
我想知道这三个苹果一共有多少颗果仁。
我可以先计算第一个苹果和第二个苹果的果仁数，然后再将结果与第三个苹果的果仁数相乘；或者我可以先计算第一个苹果和第三个苹果的果仁数，然后再将结果与第二个苹果的果仁数相乘。
无论我选择哪种方法，最终的结果都应该是一样的。
这就是乘法结合律。
了解了这两个概念后，我们就可以开始进行一些练习题。
比如：1. 计算(2×3)×4的结果。
2. 计算3×(4×5)的结果。
3. 计算(4×5)×6的结果。
4. 计算5×(6×7)的结果。
在解决这些问题的过程中，我们可以发现，无论我们如何组合这些数字，只要我们遵循乘法结合律和乘法交换律，我们都可以得到正确的答案。
在今天的课堂上，我们还进行了一个有趣的实验。
我们用实际的苹果和糖果来演示乘法结合律和乘法交换律，让孩子们亲身体验到这两个概念的实际意义。
在布置作业时，我给孩子们留下了一些练习题，让他们在家里完成。
这些题目包括：1. 计算(3×4)×5的结果。
2. 计算4×(5×6)的结果。
3. 计算(7×8)×9的结果。
4. 计算8×(9×10)的结果。
通过这些题目，我希望孩子们能够在家里巩固他们今天学到的知识，并将其应用到实际问题中。
在今天的课后反思中，我认为孩子们对乘法结合律和乘法交换律的理解已经非常好。
他们在课堂上积极参与，通过实际的操作和练习，已经能够很好地掌握这两个概念。
教案：乘法交换律和结合律的练习一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。
2. 教学难点：灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法的意义，引导学生思考：乘法中是否存在一些规律，使得计算更加简便？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 出示例子：2 × 3 = 3 × 2，让学生观察并发现规律。
b. 引导学生总结乘法交换律的概念。
c. 通过更多例子，让学生验证乘法交换律的正确性。
（2）乘法结合律a. 出示例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)，让学生观察并发现规律。
b. 引导学生总结乘法结合律的概念。
c. 通过更多例子，让学生验证乘法结合律的正确性。
3. 巩固练习（1）基本练习：让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
（2）拓展练习：设计一些变式题目，让学生灵活运用乘法交换律和结合律进行计算。
4. 总结提升引导学生总结乘法交换律和结合律在计算中的应用，以及如何灵活运用这两个定律。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 家长签字，检查孩子对乘法交换律和结合律的掌握情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并予以指导。
2. 针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
3. 课后及时了解学生的学习反馈，调整教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，使学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能灵活运用这两个定律进行简便计算，培养学生的观察、分析、概括和逻辑思维能力。
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
二、教学重点1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象。
例如：小明买了 4 个苹果，每个苹果 3 元，他一共花了多少钱？如果小明先算4×3，再算3×4，结果一样吗？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 让学生举例说明乘法交换律的现象。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法交换律。
（2）乘法结合律a. 让学生举例说明乘法结合律的现象。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法结合律。
3. 实践应用让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
例如：小华有 6 块巧克力，他每天吃 2 块，可以吃几天？如果小华先算6÷2，再算2÷6，结果一样吗？4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用方法。
让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，互相交流学习心得。
五、课后作业（略）六、板书设计（略）七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象，让学生在探究中理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
在实践应用环节，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
同时，教师还要注意自己的教学方法和语言表达，力求严谨、简洁、生动，使学生更好地理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
青岛版数学（四）年级（下）册第（三）单元《运算律》单元整体备课设计一、单元系统分析
（三）自然单元内容分析：（横）
（四）学生认知理解障碍点及建议
1．运算律在减法与除法中的运用。
建议：借助加减法意义及互逆的特性，将加法的运算律迁移到减法的运算以及加减混合的运算中。
同理借助乘除法的意义及互逆的特性，实现知识的迁移
2.特殊简算类型的分析与应用。
建议:总结提炼出所有特殊简算类型的本质，总结其特征，引导学生掌握透过现象发现本质的基本方法。
二、单元整体设计：。
乘法交换律和乘法结合律（教案）——四年级上册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能运用其进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、思考、交流等教学活动，培养学生的抽象、概括能力及合作意识。
3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和积极的情感态度。
二、教学内容1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
2. 教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引导学生回顾乘法口诀，为新课做好铺垫。
2. 探究新知：（1）引导学生观察算式，发现乘法交换律。
（2）引导学生通过实际操作，验证乘法交换律。
（3）引导学生观察算式，发现乘法结合律。
（4）引导学生通过实际操作，验证乘法结合律。
3. 巩固练习：设计有层次的练习，帮助学生巩固新知。
4. 总结提升：引导学生总结乘法交换律和乘法结合律，并明确其应用价值。
六、板书设计1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c七、作业设计1. 基础题：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
2. 提高题：解决实际问题，灵活运用乘法交换律和乘法结合律。
3. 拓展题：研究除法交换律和除法结合律。
八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否合适，教学方法是否有效。
2. 学生对乘法交换律和乘法结合律的理解程度，以及在实际计算中的应用情况。
3. 对教学过程和教学方法的改进意见，以提高教学效果。
本节课通过引导学生观察、思考、交流等教学活动，使学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律，并能运用其进行简便计算。
乘法交换律和乘法结合律(新课标四下)教学内容：P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）425=100（人）254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。
（2）（255）225（52）=1252=1025=250（桶）=250（桶）小组合作学习。
①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P37/24板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？254=100（人）425=100（人）（255）225（52）254=425=1252=1025┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）（255）2=25(52)┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。
乘法交换律、结合律（教案）20232024学年数学四年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据教学内容，教学目标，教学难点与重点，教具与学具准备，教学过程，板书设计，作业设计，课后反思及拓展延伸等方面，详细介绍乘法交换律和结合律的教学。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级下册数学教材，主要包括乘法交换律和乘法结合律两个部分。
乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
例如，2×3=3×2。
乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义，掌握运用这两个律的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。
教学重点：乘法交换律和乘法结合律的表述和证明。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一辆汽车，每分钟行驶3公里，行驶2分钟后的路程是多少？2. 讲解乘法交换律：解释每分钟行驶3公里，行驶2分钟后的路程可以理解为3公里/分钟× 2分钟，也可以理解为2分钟× 3公里/分钟，无论是哪种理解，结果都是6公里。
这就是乘法交换律。
3. 讲解乘法结合律：假设有一辆汽车，每分钟行驶3公里，行驶3分钟后的路程可以理解为(3公里/分钟× 2分钟) × 1分钟，也可以理解为3公里/分钟× (2分钟× 1分钟)，无论是哪种理解，结果都是6公里。
这就是乘法结合律。
4. 例题讲解：请学生上台演示乘法交换律和乘法结合律的例题。
（1）2×3=？（2）3×2=？（3）2×4×3=？（4）3×4×2=？6. 板书设计：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)六、作业设计（1）一辆汽车，每分钟行驶4公里，行驶5分钟后的路程是多少？（2）一辆汽车，每分钟行驶5公里，行驶10分钟后的路程是多少？答案：（1）4×5=20（公里）（2）5×10=50（公里）七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，讲解乘法交换律和乘法结合律，例题讲解，随堂练习，板书设计等方式，使学生掌握了乘法交换律和乘法结合律的知识。
