下载文档原格式
统筹问题的规律和公式
统筹问题是一种常见的数学问题，它涉及到在有限的时间和资源条件下，如何最优地安排任务以达到目标。
解决统筹问题的方法和规律有很多，以下是一些常见的规律和公式：
1. 线性规划：线性规划是一种常见的数学优化方法，它通过建立线性方程组来描述问题，并求解最优解。
线性规划可以用来解决许多统筹问题，例如资源分配、时间安排等。
2. 动态规划：动态规划是一种解决优化问题的算法，它通过将问题分解为子问题并求解最优解来找到全局最优解。
动态规划可以用来解决许多涉及时间序列的统筹问题，例如背包问题、任务调度等。
3. 模拟退火：模拟退火是一种启发式搜索算法，它通过模拟物理中的退火过程来寻找最优解。
模拟退火可以用来解决许多难以用传统方法解决的统筹问题，例如旅行商问题、调度问题等。
4. 优先级规则：优先级规则是一种常见的统筹方法，它根据任务的紧急程度和重要性来安排任务的优先级。
优先级规则可以用来解决许多时间安排问题，例如会议安排、任务调度等。
5. 关键路径法：关键路径法是一种项目管理方法，它通过确定项目的关键路径和关键任务来安排资源和时间。
关键路径法可以用来解决许多项目管理和工程管理中的统筹问题。
这些方法和规律是解决统筹问题的重要工具，可以根据具体的问题选择合适的方法来解决。
统筹方面存在的问题及整改措施一、统筹方面存在的问题1.1资源配置不合理在统筹方面存在的问题中，资源配置不合理是一个主要的症结。
资源包括人力、财力、物力等，由于资源的有限性和多方面需求的存在，导致了统筹方面资源配置不合理的问题。
例如，某些部门可能出现人手不足，而另一些部门可能出现闲置人力的情况。
同样，财务上的不合理配置也会导致一些部门缺乏资金，而另一些部门可能存在资金浪费的问题。
1.2管理体制不够完善管理体制的不完善也是统筹方面存在的问题之一。
在一些部门中，由于管理体制不够完善，存在工作人员职责不清晰、沟通不畅、协作不足等问题。
这些问题在工作中往往会导致效率低下、重复劳动、工作任务不明确等情况的发生。
1.3效率低下由于资源配置不合理和管理体制不完善，统筹方面存在的问题之一就是效率低下。
效率低下表现在各个方面，包括工作效率、资源利用效率等。
低效率会导致工作进度缓慢、效果不佳、浪费资源等问题。
1.4决策不科学在统筹方面存在的问题中，决策不科学也是一个重要的问题。
由于决策不科学，可能导致政策不合理、资源配置不合理、管理混乱等问题。
二、整改措施2.1资源配置合理化针对资源配置不合理的问题，需要采取一系列措施来进行整改。
首先，要对各个部门的资源需求进行全面的调研和了解，根据实际需求对资源进行重新配置，确保各个部门的资源得到合理利用。
其次，完善预算编制机制，合理安排各项支出，避免出现资金紧张和浪费现象。
最后，加强内部资源的共享和协作，提高资源利用效率。
2.2完善管理体制为了解决管理体制不完善的问题，需要进行管理体制的改革和完善。
首先，要明确各个部门的职责与权限，确保工作任务的明确分工。
其次，加强内部协作和沟通机制，建立有效的工作协作机制和信息共享机制。
最后，培训和提升各部门工作人员的管理能力，引导其适应新的管理体制。
2.3提高效率为了提高工作效率，需要采取一系列措施。
首先，加强对工作流程的梳理和优化，提高工作效率和质量。
统筹协调方面存在的问题及整改措施
统筹协调方面存在的问题及整改措施
随着社会的不断发展，各行各业的发展也越来越快速，各个部门之间的协调和统筹也变得越来越重要。
然而，在实际工作中，我们也会发现一些统筹协调方面存在的问题，这些问题不仅会影响到工作效率，还会影响到整个社会的发展。
因此，我们需要采取一些措施来解决这些问题。
首先，我们需要认识到存在的问题。
在实际工作中，我们常常会发现各个部门之间的沟通不畅，信息共享不够，导致工作重复、效率低下等问题。
此外，一些部门之间的利益冲突也会影响到协调和统筹。
这些问题都需要我们认真对待，采取措施来解决。
其次，我们需要采取一些措施来解决这些问题。
首先，我们可以加强信息共享，建立信息共享平台，让各个部门之间的信息得以共享，避免重复工作。
其次，我们可以加强沟通，建立定期会议制度，让各个部门之间的沟通得以加强，避免出现信息不畅等问题。
最后，我们需要加强协调，建立协调机制，让各个部门之间的利益得到平衡，避免出现利益冲突等问题。
总之，统筹协调方面存在的问题需要我们认真对待，采取措施来解决。
只有这样，我们才能够更好地推动社会的发展，实现各个部门之间的
协调和统筹。
4.5 统筹优化问题教学目标：1、使学生在解决合理安排做家务、煎饼、排队等候的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会统筹优化思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间、提高效率，从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：用流程图表示解决问题的方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、情境体验今天是妈妈的生日，优优想让妈妈休息一天。
于是她准备帮妈妈做家务，首先她想做一顿丰盛的午餐给妈妈吃。
做午餐需要洗米、蒸饭、洗菜、切菜、炒菜，优优想用最短的时间把午餐做好，你能帮她合理安排吗？师：从图中，我们可以看到做一顿午餐的各道工序是：炒菜需要8分钟；洗菜需要7分钟；切菜需要6分钟；蒸饭需要20分钟；洗米需要2分钟。
结合生活实际想一想，应该怎样安排才能在最短的时间内做好午餐呢？二、基础巩固例1：早晨起床后，小奥要完成以下事情，他至少需要多少时间？师：怎样安排这些事情才能最省时间呢？生：有些事情可以同时做，这样会比较节省时间。
师：哪些事情可以同时做呢？生：听英语广播的同时，小奥可以去穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早餐、收拾碗筷。
师：我们把这些事情的安排用流程图表示出来：师：经过这样安排之后，小奥做完这些事情要用多长时间？生：25+3=28（分钟）。
例2：妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？师：如果是你来煎3个鸡蛋，你打算怎样煎呢？生：第一次先放两个鸡蛋，煎完正面，再煎反面；第二次放一个鸡蛋，也是煎完正面再煎反面。
师：这样需要几分钟？生：2+2+2+2=8（分钟）。
师：能不能用更少的时间呢？生：可以先放第一个鸡蛋和第二个鸡蛋，先煎正面；然后拿出第二个鸡蛋，放第三个鸡蛋，这时煎第一个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的正面；第一个鸡蛋煎好后拿出来，最后煎第二个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的反面。
统筹方面存在的问题及整改措施随着社会的发展和进步，统筹工作在各行各业中扮演着越来越重要的角色。
然而，统筹工作中也存在着一系列问题，如何解决这些问题并进行有效的整改是当前亟待解决的重要问题。
本文将从统筹方面存在的问题入手，结合实际情况提出相应的整改措施。
一、问题分析1.信息不畅通在统筹工作中，信息的畅通是非常重要的。
然而，在现实中往往存在着信息不畅通的情况，导致各部门之间无法有效地协作，影响了整个工作的顺利进行。
2.缺乏密切的沟通和协调在统筹工作中，各部门之间的沟通和协调非常重要。
然而，由于各部门之间的利益冲突以及沟通不畅等原因，导致了缺乏密切的沟通和协调。
3.缺乏整体规划意识在统筹工作中，缺乏整体规划意识是一个普遍存在的问题。
各部门往往只看重自己的利益，而忽视了整体利益，导致了工作的不协调和不完善。
4.缺乏专业人才在统筹工作中，缺乏专业人才也是一个普遍存在的问题。
许多部门缺乏专业的统筹人才，导致了统筹工作的效率低下。
二、整改措施1.加强信息化建设为解决信息不畅通的问题，可以通过加强信息化建设，建立统一的信息平台，实现各部门之间的信息共享和协同办公，从而提高工作效率。
2.建立完善的沟通机制为解决缺乏密切的沟通和协调的问题，可以建立完善的沟通机制，包括定期召开各类会议、建立跨部门协作小组等方式，加强各部门之间的沟通和协调。
3.推动整体规划意识为解决缺乏整体规划意识的问题，可以通过加强部门之间的交流，推动整体规划意识的建立，同时加强对整体利益的认识和理解。
4.培养专业人才为解决缺乏专业人才的问题，可以通过加强对人才的培养和引进，提高统筹工作的专业化水平，从而提高整体工作效率。
以上是针对统筹工作中存在的问题提出的整改措施，通过加强信息化建设、建立完善的沟通机制、推动整体规划意识、培养专业人才等方式，可以有效地解决当前存在的问题，并提高统筹工作的质量和效率。
通过持续不断的努力和整改，相信统筹工作在未来将迎来更好的发展。
统筹方面存在的问题及整改措施作为一项涉及全民的大型社会福利制度，医疗保险对于国家和人民都有着极为重要的意义。
而医保的运行中，最重要的莫过于统筹管理。
然而，当前医疗保险统筹管理中还存在不少的问题。
下面，本文将就这些问题逐一进行剖析，并为其提出适宜的整改措施。
一、问题1、医保基本知识受阻医保的理赔规则、操作流程、报销材料等方面的知识对于医保参保人而言，是必须要掌握的。
然而，很多人由于自身文化程度或行业特殊性等原因导致其对医保的基本知识掌握不深，这会影响到其自身符合报销要求的材料准备和理赔操作。
2、统筹资金分配不均统筹资金的分配对于医疗保险的运行有着重要的影响。
目前，医疗保险统筹基金分配上，由于不同地区、不同行业、不同人员群体等的差异，会导致统筹资金出现不均衡现象。
一些地区、行业、个人缴费多，统筹资金储备充足，但是一些贫困地区、行业和人群因受经济条件等因素的限制，导致其医保财政支出过度，难以满足其基本医疗需求。
3、用药管理缺位医疗保险的用药管理在世界各国的医保制度中，已经成为了一个比较普遍和完善的管理制度。
这主要是出于控制医疗费用的需求，由保险公司或医院在统筹下进行药品的使用及选择。
而我国在这个方向上，目前处于空白状态。
如果制度不完善，随意用药就会导致药品费用过高，会严重压缩统筹资金，甚至会危害医疗保险的可持续性。
4、统筹基金管理不严医保统筹基金，是支撑整个医疗保险系统运行的资金保障机制。
而在实行过程中，也存在一些统筹基金管理不严的情况。
如滥用统筹基金投资，导致资产损失等。
二、解决措施1、提升医保基本知识普及率通过发放手册、开展培训等措施，提升民众对医保基本知识的了解程度，提高其作为基本医保参保人的意识和法律意识，从而更好的享受到医保福利。
2、合理配置医保统筹资金通过不同规模、不同行业、不同地区的医疗需求及财政能力进行统计分析，合理配置医保统筹资金，从而实现“因地制宜”的统筹资金分配。
3、加强用药管理监管尝试在统筹基金管理下，建立用药监管模式，实现对医生开出药方的审核与监管。
数量关系系统课讲义第三章自学提高篇第十九节统筹优化问题统筹安排型常用方法：（1）枚举法；（2）逻辑推断【例1】小明家里来了客人，妈妈让他给客人烧水沏茶。
烧开水需要10 分钟，洗紫砂茶壶和茶杯需要2 分钟，洗开水壶需要1 分钟，买茶叶需要5 分钟，沏好茶需要1 分钟。
小明初步估算了一下，完成这些事情要19 分钟。
为了使客人早点喝上茶，你认为怎样安排最合理，至少需要多少分钟才能让客人喝上茶水？（）A．10 B．12C．13 D．15烧开水需10分钟+洗开水壶需1分钟+沏好茶需1分钟；其余在烧开水时完成。
总时间=10+1+1=12 min【例2】某餐厅要用三个炉灶做出9 道菜肴，做完各道菜肴需要的时间分别是1、2、3、4、4、5、5、6、7 分钟。
每个炉灶在同一时间只能做一道菜肴。
那么，最少经过（）分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。
A.11B.12C.13D.14（1）7+5=12（2）6+4+2=12（3）5+4+3+1=13【例3】用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2 分钟的时间，其中每煎熟一面需要 1 分钟。
如果需要煎熟15 个煎饼，至少需要多少分钟：A、14B、15C、16D、30（1）每次煎2个用2 min，先用12 min煎12个（2）剩余3个饼（A、B、C）：先用1 min煎A、B正面；再用1 min煎A反面和C正面；最后再用最后1 min煎B反面和C反面。
→总时间=12+1*3=15 min【例4】某公园有一个周长为 1 千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100 米放置一个垃圾桶。
现已将所需垃圾桶全部放在其中一个放置点(如图所示)，接下来要用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。
假如该手推车每次最多能运 3 个垃圾桶，则将垃圾桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（）米。
A．1600 B．1800C．1900 D．22001000/100=10个，即共需要放10个垃圾桶；除去当前放置点留1个垃圾桶，还剩9个需要送（每次可运送3个）；先从放置点顺时针走，放3个垃圾桶，往返300*2=600 m再从放置点逆时针走放，3个垃圾桶，往返600 m还剩3个，需要走300+300=600 m总路程=600+600+600=1800 m注：以上为本节全部内容。
统筹优化在日常生活和生产中，我们经常会遇到这样的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳，费用最省，面积最大，损耗最小等等问题，这类问题在数学中称为统筹问题，实际上都是“最优化问题”。
我们科学地利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率。
常见的类型如下：一、合理安排地点在公路上设立车站，要遵循的原则：一是向中心靠拢，二是少往多处靠。
在运输货物时，要根据运费、数量和路程合理安排调运，使效果最佳，费用最省。
二、合理安排时间1.理发问题用时不等的几人都要理发，我们要让用时较短的人先理发比较合理。
2.家务问题要做几件事的时候，有的事可以同时进行，以缩短总时间。
3.过河问题假设速度从快到慢依次为：A＜B＜Y＜Z。
①、快的来回走——当2B≥A＋Y时，也就是当第二快相对较慢的时候，快的来回送慢的。
②、接近的一起走——当2B＜A＋Y时，按照速度的快慢分组，最快的一组和最慢的一组。
最快的一组过去，最快的A回来；然后最慢的一组过去，次快的B回来；最后A和B一起过桥。
三、乘积最大问题（差最小问题）如果两个数的和相等，那么这两个数的差越小，积越大；差越大，积越小。
再如在0、1、2……8、9中各选两个数组成两个两位数，使它们的差最小。
十位相差1，被减数的个位尽可能地小，减数的个位尽可能地大。
30－29＝1四、穿越沙漠问题一般地，如果有n(n>1)辆相同的汽车，每辆车带的油都恰好够行驶s千米的路程，其它条件不变，那么第1辆车行驶千米返回，在最后一辆车“冲刺”之前，最后一辆车已行驶了（n－1）个千米，所以最后一辆车能行驶：(n－1)×＋s(千米).【例1】如下图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立于何处？解析：条件中只有五个楼的名字和排列顺序，楼与楼的距离也不确定。
设立邮筒的点为Y，不论Y在AE之间的哪一点，AY＋YE＝AE，同理BY＋YD＝BD，最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了，那么当然也就是把邮筒放在C点了。
第十三讲统筹优化问题刚刚过完母亲节，马上就要迎来6月中旬的父亲节了！小朋友们，在这两个特别的节日里你送给爸爸妈妈什么礼物了？呵呵，我们来看看小芳给妈妈送上的母亲节礼物吧！母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.你知道聪明的小芳是怎样最合理的安排时间的吗？至少需要多长时间能做好这顿饭？父亲节的时候你能否也送上这样一份暖心的礼物？答案提示：聪明的小朋友肯定不会一件一件接着做，那样会很浪费时间的！合理的安排：先洗米3分钟，蒸大米饭20分钟（在此同时我们还可以将：打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟，共17分钟进行完），所以至少需要23分钟可将这份礼物准备完毕.当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情.华罗庚教授在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章，详细介绍了统筹方法和指导意义.在实际生活中，我们科学的利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率.类型Ⅰ：统筹安排事情【例1】（2000年小数报数学邀请赛）（难度系数：★★）烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？分析：【前铺】（奥数网备选题库）（难度系数：★★）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？分析：如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，初学者看来认为至少需要4分钟：因为先煎2个饼要2分钟；再单独煎第3个饼，又需要2分，所以一共需要4分钟．但是，这不是最佳方案．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要3＋2＝5分钟，煎6个饼需要6÷2×2＝6分钟，煎7个饼需要3＋4÷2×2＝7分钟，那么煎1993个饼至少需要1993分钟，煎1994个饼至少需要1994分钟.原题解答; 先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，烙后21-3=18块饼，至少用去18÷2×6=54(分钟)，所以一共需要54+9=63分钟.如果烙22块饼，我们就无需考虑的那么复杂了，所用时间就是22÷2×6=66分钟.【例2】（06年国家公务员二类考卷）（难度系数：★★★）某商店汽水做促销活动，规定每5个空瓶能换1瓶汽水.小强家买了80瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？分析：【前铺】（此题主要是让学生有兴趣把这个答案试出来，并明白可以借瓶的概念.）（03年国家公务员考试）（难度系数：★★）小新和他的五个朋友去喝汽水，他们身上有12元，每瓶汽水3元，每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，请问怎样才能每人喝到一瓶汽水？分析：12元可以买4瓶汽水，用其中3个空瓶换1瓶汽水，加上剩下的1个空瓶，再向卖汽水的借一个空瓶，用这3个空瓶再换一瓶.喝完后再把这个空瓶还了！4+1+1＝6瓶.原题解答：（法1）我们按照实际换汽水过程分析：喝掉80瓶汽水，用80个空瓶换回16瓶汽水；喝掉16瓶汽水，用16个空瓶换回3瓶汽水余1个空瓶；喝掉3瓶汽水，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶.此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶汽水，喝完后将空瓶还了.所以，他们家前后最多能喝到汽水：80+16+3+1=100（瓶）.以上方法正确运用“5个空瓶可换1瓶汽水”这个条件，特别是最后一次换瓶的技巧，你不充分利用可就“吃亏了”！但如果一开始瓶数很多，那么这个换的过程就会很长.有没有简便的算法呢？（法2）注意到“每5个空瓶可换一瓶汽水”（连汽水带瓶）这个条件，可知每4个空瓶就能换到一瓶汽水（不带瓶），那么喝剩的80个空瓶共能换到20瓶汽水，所以小强家前后共能喝到80+20=100（瓶）汽水.综合式是80+80÷（5-1）=100（瓶）.（法3）每4个空瓶就能换到1瓶汽水（不带瓶），即1个空瓶能换14瓶汽水，那么买1瓶汽水实际能喝到（1+ 14）瓶汽水，因此他家前后共能喝到80×（1+14）=100瓶汽水.【巩固】（07年希望六年级杯培训试题）（难度系数：★★★）学校师生1140人外出参观，计划每人发2瓶汽水，每瓶汽水售价2元，商店规定每6个空汽水瓶可以换1瓶汽水，带队老师合理筹划，回收空瓶换汽水，使每人按计划喝到汽水，节省多少元？分析：每6个空瓶就能换到1瓶汽水，即每5个空瓶就能换到1瓶汽水（不带瓶），即1个空瓶能换15瓶汽水，那么买一瓶汽水实际能喝到（1+15）瓶汽水，因此需要买1140×2÷（1+15）=1900（瓶）汽水. 节约出来1140×2-1900=380（瓶）汽水的钱，也就是380×2=760（元）.【巩固】（全国小学奥林匹克）（难度系数：★★★）5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？分析：1161(1)128.84÷+=，所以需要129瓶.【例3】（03年全国小学奥林匹克）（难度系数：★★★★）某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交代，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销？分析：带来的180瓶汽水可以喝到：1180(1)2254⨯+=（瓶），还需要由卖汽水产生的汽水有：82×3-225=21（瓶），21瓶实际需要购买：121(1)16.84÷+=，所以还需要购买17瓶汽水回学校报销.【例4】（奥数网习题库）（难度系数：★★★）有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示（图中单位是千米），现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？分析：由于细管相对于粗管来讲，价钱要少一些，因此先假设都用细管．那么从县城到A1村要铺设10根细管，A1村到A2村要铺设9根细管，依次下去，我们用图表示铺细管的情况．因为粗管每千米7000元，细管每千米2000元，所以4根细管的价钱将大于1根粗管的价钱．这样一来，凡是超过3根细管的路段，都应改铺粗管．因此，从县城到A7村铺1根粗管，A7村到A8村铺3根细管，A8村到A9村铺2根细管，A9村到A10村铺1根细管．总费用为：7000×（30+5+2+4+2+3+2）+2000×（2×3+2×2+5×1）=366000（元）.类型Ⅱ：沙漠探险【例5】（奥数网习题库）（难度系数：★★★★）（1）有5位探险家计划横穿沙漠.他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶315千米的汽油。
显然，5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠。
于是，他们计划在保证其余车安全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠。
当然，实现这一计划需要几辆车相互借用汽油。
问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠?（2）如果允许将汽油留在途中供返回的汽车使用，上题其他条件都不变，那穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠?分析：（1）如右图所示，5辆车从A点一起出发，到B点时第1辆车留下够自己返回A点的汽油，剩下的汽油全部转给其余4辆车，注意，B点的最佳选择应满足刚好使这4辆车全部加满汽油；剩下的4辆车继续前进，到C点时第2辆车留下够自己返回A点的汽油，剩下的汽油全部转给其余3辆车，使它们刚好加满汽油；剩下的3辆车继续前进……到E点时，第4辆车留下返回A点的汽油，剩下的汽油转给第5辆车.此时，第5辆车是加满汽油的，还能向前行驶315千米.以这种方式，第5辆车能走多远呢?我们来算算.5辆车到达B 点时，第1辆车要把另外4辆车消耗掉的汽油补上，加上自己往返AB 的汽油，所以应把行驶315千米的汽油分成6份，2份供自己往返AB ，4份给另外4辆车每辆加l 份，刚好使这4辆车都加满汽油.AB 长为：315÷6=52.5(千米)；4辆车从B 点继续前进，到达C 点时，4辆车共消耗掉4份（BC ）汽油，再加上第2辆车从C 经B 返回A ，所以第2辆车是把汽油分成：5份BC+1份AB=315（千米），由上可知6份AB=315（千米），所以AB=BC ，也就是说第2辆车仍是把汽油分成6份，3份供自己从B 到C ，再从C 返回A ，3份给另外3辆车加满汽油，由此知BC 长也是52．5千米.同理，CD=DE=52．5(千米).所以第5辆车最远能行驶52．5×4+315=525(千米).一般地，如果有n (n>1)辆相同的汽车，每辆车带的油都恰好够行驶s 千米的路程，其它条件不变，那么第1辆车行驶1s n +千米返回，在最后一辆车“冲刺”之前，最后一辆车已行驶了（n-1）个1s n +千米，所以最后一辆车能行驶：(1)()1s n s n -⨯++千米 这个问题解决的很完美.但是，这是基于汽油只能由汽车携带，不能留在途中供返回的汽车使用这个前提.如果允许将汽油留在途中供返回的汽车使用，情况就大不相同了.（2）如右图所示，5辆车从A 点一起出发，到B 点时，第l辆车给其它车辆加满汽油，并且在B 处留下供3辆车从B 返回A 的汽油，然后自己返回A.注意，此时后4辆车都已加满了汽油，并且无“后顾之忧”，即有了从B 返回A 的汽油，所以后面的问题相当于有4辆车，让一辆车走的尽量远，另3辆车返回B.同理，到C 点时变成3辆车的情况，到D 点时变成2辆车的情形，到E 点时变成1辆车的情形.(9),9,D DE E 75353545631053155639753S AB S S S BC C S S S S S S ====++++=++++=依照上题思路，将第一辆车的汽油分成份，注意这里第五辆车不会来，，至终点=，所以第辆车最远能行驶：（千米）【例6】 （奥数网习题库）（难度系数：★★★★）甲乙两个人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，（1）如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人最多可以深入沙漠多少千米？(要求最后两人都回到出发点)（2）在上题中，如果将条件改为可以将部分食物存放于途中以备返回时取用，那么其中一个人最多可以深入沙漠多少千米？分析：（1）（法一）：利用上例思路解答，所以可以往前行走16天的路程.（法二）：可以设走了x 天后，乙把食物补给甲，此时乙还需预留x 天的食物，所以乙还能补给甲（24－2x ）天的食物。
