统筹与优化
- 格式:pdf
- 大小:201.24 KB
- 文档页数:5
医疗资源配置与利用的统筹与优化在当今社会中,随着人口的不断增长和医疗技术的不断进步,医疗资源的配置与利用已经成为一个重要的问题。
医疗资源的均衡配置和合理利用对提高全民的健康水平和满足人民对医疗服务的需求有着至关重要的作用。
因此,统筹与优化医疗资源的配置与利用已经成为一个迫切需要解决的问题。
首先,要进行有效的医疗资源配置与利用统筹,需要制定一套科学合理的医疗资源统筹规划。
在制定这一规划时,需要考虑到不同地区、不同层次的医疗需求差异和各个领域的医疗资源分布情况。
通过科学的调查研究和数据分析,了解人口分布、疾病谱和医疗需求,以便合理配置医疗资源。
同时,结合医疗技术的发展趋势,预测未来的医疗需求,并通过统筹规划来适应和满足人民的医疗需求。
其次,在实施医疗资源配置与利用统筹的过程中,需要注重提高医疗资源的效率和利用率。
通过提高医疗服务的质量和效率,有效利用每一分资源,使医疗资源的配置与利用更加科学和合理。
一方面,可以加强医务人员的培训提升,提高他们的专业素养和服务能力,提高医疗服务的质量和效率。
另一方面,可以通过建立信息化医疗系统,提高医疗资源的利用率。
医疗信息化系统可以实现医疗资源的共享和共享,减少人力和物力的浪费,提高医疗资源的利用效率。
此外,要统筹医疗资源的配置与利用,还需要加强不同部门之间的合作与协调。
医疗资源的配置涉及到卫生部门、医疗机构、保险机构等多个部门的合作与协调。
加强这些部门之间的沟通与交流,促进资源的统筹调配和优化利用。
例如,可以建立医疗资源统筹机构,通过资源调度和协调机制,使各个医疗机构之间的资源配置更加合理和均衡。
此外,还可以加强保险机构和医疗机构的绩效考评,激励医疗机构提供优质的医疗服务,推动医疗资源的优化利用。
最后,要实现医疗资源的统筹与优化,还需要加强医疗政策的制定和落实。
政府部门应该制定相关的政策和措施,引导和促进医疗资源的均衡分布和合理利用。
同时,要加强医疗资源的监管和评估,推动医疗资源的优化配置和有效利用。
实施方案中的资源统筹与决策优化方法一、背景介绍随着社会进步和经济发展,各行各业都面临着资源的有限性和需求的多样性的挑战。
如何在有限的资源条件下实现最优的决策,成为实施方案中亟待解决的问题。
二、资源统筹的意义资源统筹是指在实施方案中对各种资源进行有效管理和合理调配的过程。
资源统筹的意义在于最大限度地发挥资源的效益,提高实施方案的成功率和效果。
三、决策优化的方法1. 数据分析在制定决策方案之前,对各种相关数据进行搜集和分析是十分重要的。
通过数据分析,可以全面了解各种资源的状况,为决策提供科学依据。
2. 评价指标设计在决策过程中,设计合理的评价指标是决策优化的关键。
评价指标应该能够量化各种资源和实施方案的性能,以便进行比较和选择。
3. 多目标优化在实施方案中,往往有多个目标需要同时考虑。
针对不同目标的重要程度和关联性,可以采用多目标优化的方法,使得决策在满足多个目标要求时达到最优。
4. 决策支持系统决策支持系统是一种基于计算机技术的辅助决策工具。
通过建立模型、模拟试验和数据处理等功能,决策支持系统能够提供决策者所需的信息和决策方案,并协助决策者做出最优决策。
五、资源统筹与决策优化的挑战1. 不确定性在实施方案中,资源统筹和决策优化的过程具有一定的不确定性。
由于各种因素的相互影响和变动,决策结果往往存在一定的风险和误差。
2. 复杂性实施方案中的资源统筹和决策优化问题往往是复杂多变的。
决策过程涉及到多个变量和约束条件,需要综合考虑各种因素的影响,增加了决策的难度。
3. 可行性在资源统筹和决策优化过程中,决策者需要综合考虑各种约束条件和可行性要求。
寻找到既满足各种约束条件又可行的决策方案,是一个挑战。
六、资源统筹与决策优化的应用领域资源统筹与决策优化方法不仅可以应用于经济领域,也可以应用于环境保护、交通规划、项目管理等各个领域。
通过合理统筹资源和优化决策,能够提高各个领域的效益和可持续发展能力。
七、成功案例分享分析一些成功案例,如某地的城市规划、某企业的生产调度等,并介绍了如何通过资源统筹和决策优化方法取得了较好的实施效果。
统筹与优化数学小往大移枝干往主干移
摘要:
一、统筹与优化的含义和重要性
二、数学中的小往大移枝干往主干移
三、如何实现数学中的统筹与优化
四、统筹与优化在数学中的应用案例
五、结论
正文:
一、统筹与优化的含义和重要性
统筹与优化是一种管理思想和方法,它指的是在有限的资源和条件下,通过对各种要素进行科学合理的配置和调整,以达到预期的目标。
在各个领域中,统筹与优化都发挥着重要作用,尤其是数学领域。
二、数学中的小往大移枝干往主干移
在数学中,小往大移枝干往主干移是一种优化策略,指的是将复杂的问题分解为简单的部分,逐步解决这些简单问题,最后再组合得到解决方案。
这种方法能够帮助我们更好地理解问题,找到问题的关键所在,并提高解决问题的效率。
三、如何实现数学中的统筹与优化
要实现数学中的统筹与优化,我们需要掌握以下几个步骤:
1.分析问题:首先要对问题进行深入的分析,理解问题的背景和目标,找出问题的关键所在。
2.制定策略:根据问题的特点和要求,制定相应的解决方案和策略。
3.实施计划:按照制定的策略,逐步实施计划,将问题分解为简单的部分,并逐步解决这些部分。
4.监控与调整:在实施计划的过程中,要及时监控进展情况,根据实际情况进行调整,以确保计划的顺利实施。
四、统筹与优化在数学中的应用案例
统筹与优化在数学中的应用非常广泛,例如在数学建模、数学分析、概率论等领域中都有应用。
通过统筹与优化,我们可以更好地解决各种数学问题,提高数学应用的效率和质量。
五、结论
统筹与优化是数学中非常重要的一种思想和方法,它能够帮助我们更好地理解问题,找到问题的关键所在,并提高解决问题的效率。
统筹与优化数学小往大移枝干往主干移
(原创实用版)
目录
一、引言
二、统筹与优化的含义和重要性
三、数学小往大移枝干往主干移的具体方法
四、数学小往大移枝干往主干移的实际应用
五、结论
正文
一、引言
随着科技的发展,数学的应用越来越广泛,对于数学知识的掌握也变得越来越重要。
然而,数学的学习并不容易,对于很多人来说,数学是一座难以逾越的高山。
因此,如何有效地学习和掌握数学知识,成为了人们关注的焦点。
统筹与优化,就是解决这一问题的关键。
二、统筹与优化的含义和重要性
统筹,指的是对数学知识进行全面、系统的安排和规划,从而使数学学习变得更加有条理和有效率。
优化,指的是通过对数学知识的深入理解和掌握,使得数学学习更加深入和精准。
三、数学小往大移枝干往主干移的具体方法
数学小往大移,指的是从简单的数学问题入手,逐步过渡到复杂的数学问题,从而使得数学学习更加有层次感和深度。
枝干往主干移,指的是从数学的细节和枝节问题,逐步过渡到数学的主干和核心问题,从而使得数学学习更加有针对性和效率。
四、数学小往大移枝干往主干移的实际应用
在实际的学习中,我们可以通过统筹与优化的方法,使得数学学习变得更加有效率和有成果。
例如,我们可以通过先解决简单的数学问题,然后再逐步过渡到复杂的数学问题,从而使得数学学习更加有层次感和深度。
同时,我们也可以通过深入理解和掌握数学的细节和枝节问题,然后再逐步过渡到数学的主干和核心问题,从而使得数学学习更加有针对性和效率。
五、结论
总的来说,统筹与优化是解决数学学习难题的有效方法。
统筹与优化数学小往大移枝干往主干移摘要:1.引言:数学学习的现状与问题2.统筹方法的重要性3.优化数学学习的方法论4.具体实践:从小往大移,枝干往主干移5.总结:数学学习的变革与个人成长正文:随着时代的发展,科技的进步,数学在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
然而,许多学生在面对数学这座高峰时,常常感到力不从心。
如何学好数学,成为摆在广大师生面前的一个难题。
本文将从数学学习的现状出发,探讨统筹与优化数学学习的方法,以期帮助读者提升数学素养,为个人成长奠定坚实基础。
数学学习的现状与问题:在我国,数学教育一直以来都备受重视,但从实际效果来看,部分学生在数学学习上存在以下问题:对数学概念理解不深,解题方法单一,遇到复杂题目容易慌乱。
这些问题在一定程度上影响了学生的学习成绩和兴趣。
统筹方法的重要性:要解决这些问题,关键在于学会统筹与优化。
所谓统筹,就是要在学习过程中,把分散的知识点、方法、技巧有机地结合起来,形成一个完整的知识体系。
这样,学生在遇到问题时,就能够迅速地从大脑中调取相关知识,进行解题。
优化数学学习的方法论:为了实现统筹,我们需要从小往大移,枝干往主干移。
具体来说,就是要从基础入手,逐步拓展到中等难度和高等难度。
在学习过程中,要关注以下几点:1.重视基础知识的学习,打好根基。
基础知识是数学学习的基石,只有掌握了基础知识,才能在后续学习中游刃有余。
2.养成良好的解题习惯,学会总结规律。
数学题目千变万化,但万变不离其宗。
通过总结规律,能够提高解题效率。
3.注重方法的学习,丰富解题手段。
数学学习中有许多通用的解题方法,如代数法、几何法、逻辑法等。
掌握这些方法,能够帮助我们更快地解决题目。
4.加强实战演练,提高应试能力。
通过不断地做题,总结经验,能够在考试中发挥出最佳水平。
具体实践:在实际学习中,我们可以根据自身情况,制定合理的学习计划。
例如,每天安排一定时间进行基础知识复习,每周学习一种新方法,每月进行一次实战演练。
统筹与优化教案一、教学目标:1. 让学生理解统筹与优化的概念,并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高他们的逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神,提高他们的沟通表达能力。
二、教学内容:1. 统筹与优化的定义与意义2. 统筹与优化的方法与技巧3. 统筹与优化在实际问题中的应用案例三、教学过程:1. 导入:通过一个简单的实际问题,引发学生对统筹与优化的思考。
2. 讲解:详细讲解统筹与优化的定义、意义、方法与技巧。
3. 案例分析:分析几个典型的统筹与优化案例,让学生深入理解统筹与优化的应用。
4. 小组讨论:让学生分组讨论,分享各自对统筹与优化的理解,并选取一个实际问题进行优化。
四、教学评价:1. 学生对统筹与优化的理解程度。
2. 学生运用统筹与优化方法解决问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现,包括沟通表达和协作能力。
五、教学资源:1. 教学PPT:包含统筹与优化的定义、意义、方法与技巧等内容。
2. 实际问题案例:用于引导学生进行思考和讨论。
3. 小组讨论工具:如白板、便签纸等,方便学生进行讨论和展示。
4. 反馈表格:用于对学生的表现进行评价和反馈。
六、教学活动:1. 案例研究:选择一个跨学科的案例,让学生了解如何在不同领域中应用统筹与优化方法。
2. 角色扮演:学生分组,每组扮演不同的角色,模拟解决一个实际问题,运用统筹与优化技巧。
3. 小组竞赛:设计一个竞赛活动,让学生在限定时间内展示他们的统筹与优化方案,以激发学生的学习兴趣和竞争意识。
4. 专家讲座:邀请行业专家或学者进行讲座,分享统筹与优化在实际工作中的应用和实践经验。
七、教学策略:1. 互动式教学:通过提问、讨论和小组活动,鼓励学生积极参与课堂,提高他们的思考和分析能力。
2. 实践导向:强调实际案例的分析,让学生通过实践活动来掌握统筹与优化的方法和技巧。
3. 反思性学习:鼓励学生在学习过程中进行自我反思,思考如何改进自己的统筹与优化策略。
统筹与优化数学小往大移枝干往主干移摘要:一、引言二、数学统筹与优化的概念三、数学小往大移的概念与方法四、数学枝干往主干移的概念与方法五、案例分析六、总结正文:一、引言在我国的教育体系中,数学一直占据着重要的地位。
为了更好地培养学生的数学素养,提高数学教学质量,我们需要对数学教学进行统筹与优化。
在这个过程中,数学小往大移和枝干往主干移是两个重要的策略。
二、数学统筹与优化的概念数学统筹是指在教学过程中,教师根据学生的实际情况,合理分配教学资源,制定科学的教学计划,以达到提高教学效果的目的。
数学优化则是在数学教学过程中,不断改进教学方法,提高教学质量,使学生在有限的时间内,更好地掌握数学知识。
三、数学小往大移的概念与方法数学小往大移,是指将数学中的基本概念、基本方法、基本技能,通过适当的方式,逐步迁移到更高级的概念、方法、技能中。
具体方法包括:从简单到复杂,从具体到抽象,从个别到一般等。
这样可以使学生在学习新知识时,能够利用已掌握的知识和技能,更快地理解和掌握新知识。
四、数学枝干往主干移的概念与方法数学枝干往主干移,是指在教学过程中,教师将数学知识的主干与枝干有机地结合起来,使学生能够从整体上把握数学知识体系,从而提高学习效果。
具体方法包括:从枝干到主干,从具体到抽象,从局部到整体等。
这样可以使学生更好地理解数学知识的内在联系,形成完整的知识结构。
五、案例分析以初中数学为例,教师在教授平面几何时,可以先让学生通过观察生活中的实例,了解几何图形的概念和性质,然后再引导学生学习几何图形的判定和证明方法。
在这个过程中,教师要注重培养学生的观察能力、思维能力、推理能力,使学生能够从个别到一般,从具体到抽象,从枝干到主干地掌握平面几何知识。
六、总结数学统筹与优化是提高数学教学质量的关键。
通过数学小往大移和枝干往主干移,可以使学生更好地掌握数学知识,形成完整的知识结构。
优化统筹知识点归纳总结一、基本概念1. 统筹就是指在全局范围内协调各个方面的工作,使之整体协调、有序运行的一种管理方式。
2. 统筹的实质是对资源的合理配置和协调运用,以实现整体发展和利益最大化的目标。
3. 统筹需要全面、系统、长远地规划,充分考虑各种可能的影响和风险,为各个方面的决策提供科学、合理的依据。
二、统筹的重要性1. 促进资源优化配置。
通过统筹,可以实现资源的最大效益,避免资源的重复配置和浪费。
2. 提高整体效率。
统筹可以协调各方面的工作,避免信息和资源的孤岛现象,提高整个系统的运行效率。
3. 促进系统的可持续发展。
通过统筹,可以协调各个环节的发展,保持系统的健康和稳定。
4. 促进各方面的利益均衡。
统筹可以平衡各方面的利益,避免一家愿、多家愁的局面。
三、统筹的原则1. 整体利益原则。
统筹应该优先考虑整个系统的利益,而不是局部利益。
2. 科学决策原则。
统筹需要依靠科学的分析和方法,进行全面、系统的决策。
3. 分权和分工原则。
统筹应该充分尊重各部门和个体的权利,充分发挥各自的作用。
4. 适度发展原则。
统筹需要兼顾经济发展和环境保护,避免过度开发和造成环境破坏。
四、统筹的实施步骤1. 确定统筹的范围和目标。
明确统筹的对象和要达到的目标,为下一步的实施做好准备。
2. 收集必要的信息和数据。
统筹需要充分的信息和数据支持,才能进行科学的分析和决策。
3. 进行全面的分析和评估。
对相关的信息和数据进行全面、系统的分析和评估,为下一步的决策提供依据。
4. 制定具体的措施和计划。
根据分析和评估的结果,制定具体的统筹措施和计划,明确责任和时间表。
5. 实施和监督。
通过实施和监督,确保统筹的措施和计划得以顺利执行,并及时调整和改进。
五、统筹的应用领域1. 经济发展领域。
统筹可以协调各种资源的配置和利用,促进经济的健康发展。
2. 社会管理领域。
统筹可以协调各个方面的工作,提高社会管理的效率和质量。
3. 生态环境领域。
数学统筹与优化心得体会在学习数学统筹与优化这门课程的过程中,我有了一些体会和心得。
首先,数学统筹与优化是一门综合性强的课程,它涉及了数学的许多分支和应用领域,如线性代数、微积分、概率论等。
通过学习这门课程,我深刻体会到数学的广泛应用和重要性。
其次,数学统筹与优化要求我们掌握一定的数学知识和技巧,并能够将其灵活运用到实际问题中去。
在学习过程中,我发现灵活运用数学知识和技巧是解决数学问题的关键。
例如,在线性规划中,我们需要运用线性代数的知识,通过建立数学模型来解决实际问题。
此外,数学统筹与优化还注重培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
在学习过程中,我发现解决数学问题需要我们有条理地思考和分析,将问题分解为更小的子问题,并逐步解决。
这个过程培养了我分析问题和解决问题的能力,使我在面对实际问题时更加从容和深思熟虑。
数学统筹与优化还要求我们学会合作与沟通。
在解决实际问题的过程中,往往需要与他人合作,分享各自的经验和思路。
通过与他人的合作与交流,我们可以更好地理解和解决问题,并提高自己的思维能力和解决问题的效率。
此外,数学统筹与优化还让我认识到数学与现实生活的紧密联系。
在我们的日常生活中,很多问题都可以被抽象为数学问题,并通过数学方法来解决。
例如,在生产调度中,我们可以通过线性规划来确定最优的生产计划;在金融投资中,我们可以通过概率模型来估计投资风险。
这些实际问题的解决,离不开数学统筹与优化的方法和思维。
总结起来,学习数学统筹与优化让我受益匪浅。
通过学习这门课程,我不仅掌握了一些重要的数学知识和技巧,更培养了我的逻辑思维能力、问题分析能力和解决问题的能力。
同时,我也认识到数学与现实生活的紧密联系,意识到数学在解决实际问题中的重要性。
因此,我将继续努力学习数学,不断提高自己的数学水平,并将数学知识应用到实际问题中去,为解决现实生活中的各种问题做出贡献。
第十二讲 统筹与优化一、过桥问题宗旨:快的来回过,慢的一起过例1 一家五口人要在夜晚过一座独木桥,爷爷需要12分钟,爸爸需要8分钟,妈妈需要6分钟,姐姐需要3分钟,弟弟需要1分钟。
他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥,这盏灯只能再维持30分钟了,该怎样过桥呢?解析:五口人过桥的过程可以简化为这样几个必须的步骤:去-回-去-回-去-回-去(每次“去”都是两个人,“回”都是一个人送油灯)3 +1 +12 +3 +6 +1 +3=29(分钟)姐姐和弟弟过桥弟弟回来弟弟和妈妈过桥姐姐回来爷爷和爸爸过桥弟弟回来姐姐和弟弟过桥同学们想想,哪些地方是可以微调的?比如,第一次“回”让姐姐回来,第二次“回”让弟弟回可以吗?二、排队问题宗旨:优先快的!注意概念:1、每个人的时间总和:每个人花费的时间都要加起来2、历时多久:客观上钟表走了多少时间(尖子)学案1 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别为1分钟,2分钟,3分钟,4分钟,5分钟。
如果只有一个水龙头,试问怎样安排他们的打水顺序,才能使每个人排队和打水时间的总和最小?并求出最小值。
解析:根据“优先快的”的思想,我们安排的打水顺序应该是1分钟 - 2分钟 - 3分钟 - 4分钟 - 5分钟(5人在场) (4人在场)(3人在场)(2人在场)(1人在场)每个人的时间总和为1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35(分钟)例2 有甲、乙两个水龙头,6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟,4分钟,3分钟,10分钟,7分钟,6分钟。
怎么安排这6个人打水,才能使他们等候的总时间最短,最短的时间是多少?解析:本题与上题的区别在哪里呢——有两个水龙头,不就意味着要排2支队伍吗?每支队伍不还是希望是最快的人排最前面吗?根据这个思想,我们尝试排序甲:3-5-7 时间总和:3×3+5×2+7×1=26(分)乙:4-6-10 时间总和:4×3+6×2+10×1=34(分)时间和共计:26+34=60(分)同学们想想,哪些地方是可以微调的?比如,将5分钟与6分钟的对调可以吗?补充:车间有5台机床同时出现故障,已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟,每台车床停产一分钟造成经济损失5元,现有两名工作效率相同的修理工,(1)怎样安排才能使经济损失最少?(2)怎样安排才能使开始维修到维修结束历时最短? 解析:(1)每台车床停产都会造成损失,要想损失最少,那么应该是每台机器停产的时间和最少。
两个工人,那就排两个队伍。
甲:17-20-30;乙:18-25.停产总时间为17×3+20×2+30×1+18×2+25×2=182(分),总损失为5×182=910(元)(2)历时最短,即两个工人每人维修的时间之差最小。
一人修17,18,20分钟的,另一人修25和30分钟的。
每个人都是55分钟,即历时55分钟,五台机器就都修好了。
三、设置车站/仓库问题1、求距离各点的总距离最短:向中心车站靠拢(1)当有偶数个车站时,选择中间两个车站之间(包括这两个车站) (2)当有奇数个车站时,选择正中间的车站例3 如图,在街道上有A,B,C,D,E,F 六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处??FE D CB A解析:找最中间的两点C,D,车站建在CD 之间(包括CD 两点)均可。
因为在CD 之间的任一点,到A 与到F 的距离和等于AF 的距离,是一个定值,到B 与到E 的距离和等于BE 的距离,也是一个定值,同理,到C 与到D 的距离和等于CD 的距离,是一个定值。
(尖子)学案2 有1993名少先队员分散在一条公路上执勤宣传交通规则,问完成任务后应该在公路的什么地点集合,可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小?解析:考虑最简单的奇数点的情况,如果有三个点。
CB A在AC 之间的任一点到A 与到C 的距离和都是AC 的距离,是一个定值,要让这个点到B 的距离最短,总距离和就最短,显然这个点应选B,这样到B 的距离就是0了。
本题有奇数个点,那就找最中间的那个岗位,即(1993+1)÷2=997(名)同学所在的岗位。
2、求费用最少(即跟每个点上的数值有关时):小向大靠拢注意:当点比较多时,每次比较都是两个数比较,即要把所有点的数分成“两堆”来比较。
例4 一条公路上,每隔10千米有一座仓库,共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量,现在要把所有的货物集中存放到一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少?60吨10吨20吨30吨10吨B ED C A解析:本题的最优化不光跟各点到所选仓库的距离和有关,还跟各点的货物重量有关。
那么这时要采取“小向大靠拢”的原则。
先找最重的点,是E 点,60吨,但它左边所有的重量加起来是70吨,60<70,所以E 点的货物要移动,移动到D 点,这时D 点有70吨,而D 左边只有60吨,70>60,所以选D。
运费最少是0.9×(10×30+30×20+20×10+60×10)=1530(元) 也可以分仓库算,A 点的货物运到D 点需要0.9×10×30=270(元)B 点的货物运到D 点需要0.9×30×20=540(元)C 点的货物运到D 点需要0.9×20×10=180(元)E 点的货物运到D 点需要0.9×60×10=540(元)共计:1530元(提高)学案3 一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量,现在要把所有的货物集中存放到一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元,那么集中到哪个仓库运费最少?40吨0吨0吨20吨10吨BEDCA解析:E 点货物最重,且40>10+20+0+0,所以E 点不动,应该是10吨和20吨的货物向它靠拢。
进而算出运费最少是0.5×(10×400+20×300)=5000(元)(尖子)学案3 一条直街上有5栋楼,从左到右编号为1,2,3,4,5,相邻两楼的距离都是50米,第1号楼有1名职工在A 厂上班,第2号楼有2名职工在A 厂上班……第5号楼有5名职工在A 厂上班.A 厂计划在直街上建一车站接送这5栋楼的职工上下班,为使这些职工到车站所走路程之和最小,车站应建在距1号楼多少米处?解析:虽然问的是总路程最短,但不光跟各点的距离有关,还跟各点的人数有关,所以要用“小向大靠拢”的原则。
应建在4号楼的位置,即距1号楼150米处。
例5 下图是ABCDE 五个村之间的道路示意图,圈中数字是各村要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位:千米)。
现在要在五村之中选一个村建立一所小学,为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案。
B A解析:50<40+20+20+35,所以E 点要向左移,移到D 点后,D 点的人数50+35,大于左边的40+20+20,所以小学建在D 点最合理。
说明:当路线不是一条直线时,即有一些分支时,可以先确定一条“主干道”(选取数目比较大的当主干道),然后将“支向干靠拢”后再采取“小向大靠拢”的原则也可以。
如本题选取A-C-D-E 作主干道,先将B 向C 移动,变成下图DCA再由“小向大靠拢”不难得到建在D 点最好。
四、调运货物问题 1、对比比较法例5 北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器,准备给杭州7台,西安9台,每台机器的运费如下表,如何调运使总运费最省?杭州 西安 北京 800 1000 洛阳700600解析:对比比较,北京更愿意运往杭州,洛阳更愿意运往西安。
调运方案如下 北京运往杭州7台,运往西安4台,洛阳运往西安5台。
运费为800×7+1000×4+600×5=12600(元)补充 北京、洛阳分别有10台和6台完全相同的机器,准备给杭州11台,西安5台,每台机器的运费如下表,如何调运使总运费最省?杭州 西安 北京 500 600 洛阳7001000解析:北京和洛阳都愿意运往杭州,怎么办呢?应优先满足洛阳运往杭州,因为如果将一台机器由杭州改运西安,北京只多花100元,而洛阳要多花300元。
于是,方案如下: 北京运往杭州5台,运往西安5台,洛阳运往杭州6台。
运费为500×5+600×5+700×6=9700(元)方法二:设洛阳运往杭州x 台,那么洛阳运往西安应该是(6-x)台,北京运往杭州(11-x)台,北京运往西安10-(11-x)=x-1台。
运费应该为:700x+1000(6-x)+500(11-x)+600(x-1)=10900-200x。
要想运费最少,那么要x 最大,即x=6,洛阳运往杭州6台。
运费最少为10900-200×6=9700(元)2、不对流原则家庭作业6 产地A 1,A 2,A 3和销售地B 1,B 2,B 3,B 4都在铁路线上,位置如下图,已知A 1,A 2,A 3的产量分别为5吨,3吨,2吨,B 1,B 2,B 3,B 4的销量分别为1吨,2吨,3吨,4吨。
试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。
B 1 A 1 B 2 B 3 A 2 B 4 A 3解析:我们用箭头的方向表示货物的流向,显然发生对流的调运方案不可能是最优方案。
如下图:对流代表着重复运输。
所以根据不对流的原则,本题的最佳方案如下:B 1 A 1 B 2 B 3 A 2 B 4 A 3 1 5 2 3 3 4 2五、粗细水管问题家庭作业4 有十个村庄,坐落在从县城出发的一条公路上,现要安装水管,从县城供各村自来水,可以用粗、细两种水管,粗管每千米7000元,细管每千米2000元,粗管足够供应所有各村用水,细管只能供应一个村用水,各村与县城间距离如右图所示(图中单位是千米),现要求按最节约的方法铺设,总费用是多少?A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2522222543A 1解析:对于这种粗细水管的题,我们要掌握的核心是“在同一段路上,粗、细水管是互相替代的关系”。
即用粗管,就不用细管,用细管,肯定就不用粗管。
我们采取替换的思路,比如先都铺成细管,那么从县城到A1村要铺设10根细管,A1到A2要铺设9根细管,以此类推,如图:粗管每千米7000元,细管每千米2000元,所以4根细管的价钱大于1根粗管的价钱,即凡是超过3根细管的路段,都应替换为粗管更省钱。