二0一二年秋季八年级期末教学质量检测试题_

2022年秋季期末教学质量检测八年级数学试卷本试卷分为A 卷和B 卷两部分．A 卷100分，B 卷50分，全卷共150分．考试时间为.120分钟．A 卷（共100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，不是无理数的是（）A.227B. C.3π D.2.点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标是（）A.(2,5)B.(2,5)- C.(2,5)-- D.(5,2)-3.将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.24y x =- B.24y x =+ C.22y x =+ D.22y x =-4.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是55.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，7，9C.8，15，17D.7，24，256.已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A.()()19x y x y y x -=⎧⎨+--=⎩ B.1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩C.110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩ D.110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若135∠=︒，则2∠的度数是（）A.45︒B.35︒C.30︒D.25︒8.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，3AF =，2BF =，ADG △的面积为2，则点F 到BC 的距离为（）A.5 B.25 C.455D.453二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是______．10.现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．11.现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．12.如图，正比例函数的图象与一次函数1y x =-+的图象相交于点P ，点P 到x 轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______．13.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A 1，折痕为DE ．若将∠B 沿EA 1向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B 1，则AB ＝_____．三、解答题（本题共5小题，共48分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）14.计算下列各题（182723-+-（2）3-+-．15.解方程组（1）2425x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）132325217x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．16.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持”，B 表示“支持”，C 表示“不关心”，D 表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B 类居民大约有多少人？17.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）在y 轴上作点D ，使得AD ＋BD最小，并求出最小值．18.在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数()0y mx m =≠的图像经过点()2,4A ，过点A 的直线()0y kx b k =+>与x 轴、y 轴分别交于B ，C 两点．（1）求正比例函数的表达式；（2）若AOB 的面积为BOC 的面积的43倍，求直线y kx b =+的表达式；（3）在（2）的条件下，若一条平行于OA 的直线DE 与直线BC 在第二象限内相交于点D ，与y 轴相交于点E ，连接OD ，当OC 平分AOD ∠时，求点D 的坐标．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第11个图中黑点的个数是______．20.如图，在四边形ABCD 中，30A ∠=︒，AB AD =，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，BD ．则EBD ∠的度数为______．21.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()3,0-、()0,6，点()3,C n 在第一象限内，连接AC 、BC ．已知2BCA CAO ∠=∠，则n =______．22.阅读理解：对于()321x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()3232221x n x n x n x x n x x n x n -++=--+=---()()()()()21x x n x n x n x n x nx =-+--=-+-．理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()()210x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()3210x n x n -++=的解．解决问题：求方程3234120x x x +--=的解为______．23.如图，正六边形ABCDEF 的边长为，延长BA ，EF 交于点O ．以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则直线DF 与直线AE 的交点坐标是(______，______)．（提示：n 边形的内角和等于()2180n -⋅︒）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y 与x 之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．25.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得解得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组32112319x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y -=______，x y +=______；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x 、y ，定义新运算：解得*x y ax by c =++，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515=，4*728=，那么1*1=______．26.已知：△ABC 是等腰三角形，CA CB =，090ACB ︒<∠≤︒．点M 在边AC 上，点N 在边BC 上（点M 、点N 不与所在线段端点取合），BN AM =．连接AN ，BM ，射线AG ∥BC ，延长BM 交射线AG 于点D ，点E 在直线AN 上，且AE DE =．（1）如图，当90ACB ∠=︒时．①求证：BCM ACN △≌△；②求BDE ∠的度数：（2）当ACB α∠=，其它条件不变时，BDE ∠的度数是_______．（用含α的代数式表示）2022年秋季期末教学质量检测八年级数学试卷本试卷分为A 卷和B 卷两部分．A 卷100分，B 卷50分，全卷共150分．考试时间为.120分钟．A 卷（共100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，不是无理数的是（）A.227B. C.3πD.A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A ．227是分数，属于有理数，故本选项符合题意；B ．是无理数，故本选项不符合题意；C ．3π是无理数，故本选项不符合题意；D ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标是（）A.(2,5)B.(2,5)- C.(2,5)-- D.(5,2)-C【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点()2,5A -关于y 轴对称的点的坐标为点(2,5)--．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3.将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.24y x =-B.24y x =+ C.22y x =+ D.22y x =-A【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y =2x -3向右平移2个单位后所得函数解析式为y =2(x -2)-3=2x -7，由“上加下减”原则可知，将直线y =2x -7向上平移3个单位后所得函数解析式为y =2x -7+3=2x -4，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是5B【分析】根据极差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【详解】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0334535++++=，极差为505-=，故选：B ．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．5.下列各组数据中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，7，9C.8，15，17D.7，24，25B【分析】判断是否为勾股数，首先这三个数都要是正整数，同时还需验证两较小数的平方和是否等于最大数的平方.【详解】A 、222345+=，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误；B 、222579+≠，不能构成直角三角形，故选项正确；C 、22281517+=，能构成直角三角形，都是正整数，故选项错误；D 、22272425+=，能构成直角三角形，都是是整数，故选项错误.故选：B .【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键.6.已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A.()()19x y x y y x -=⎧⎨+--=⎩ B.1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩C.110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩ D.110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩D【分析】关键描述语是：十位上的数字x 比个位上的数字y 大1；新数比原数小9．等量关系为：①十位上的数字＝个位上的数字1+；②原数＝新数9+．【详解】解：根据十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，得方程1x y =+；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10109x y y x +=++．列方程组为110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字10⨯+个位数字．7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若135∠=︒，则2∠的度数是（）A.45︒B.35︒C.30︒D.25︒D【分析】利用平行线的性质求出3∠即可解决问题．【详解】解：如图，∵m n ∥，∴1335==︒∠∠，由题意知：60ABC ∠=︒，∴2360∠+∠=︒，∴225∠=︒，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，3AF =，2BF =，ADG △的面积为2，则点F 到BC 的距离为（）A.5 B.25 C.455D.453B【分析】首先求出ABD △的面积．根据三角形的面积公式求出DF ，设点F 到BD 的距离为h ，根据1122BD h BF DF ⋅⋅=⋅⋅，求出BD 即可解决问题．【详解】解：∵DG GE =，∴2ADG AEG S S == ，∴4ADE S =△，由翻折可知，ADB ADE ≌，BE AD ⊥，∴4ABD ADE S S == ，90BFD ∠=︒，∴()142AF DF BF +⋅=，∴()13242DF +⨯=，∴1DF =，∴2222125DB BF DF =+=+设点F 到BD 的距离为h ，则有1122BD h BF DF ⋅⋅=⋅⋅，∴255h =，故选：B ．【点睛】本题考查翻折变换，三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是______．42x y =-⎧⎨=-⎩【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】解：根据函数图可知：函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是()4,2--，所以y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解为42x y =-⎧⎨=-⎩，故答案是：42x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．10.现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．316【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P （m ，n ）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中点P （m ，n ）在第二象限的结果数为3，所以点P （m ，n ）在第二象限的概率＝316．故答案为：316．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了点的坐标．11.现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．110【分析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用勾股定理的逆定理得到组成直角三角形的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：5，6，8，12，13，从中任取三根，所有情况为：5，6，8；5，6，12；5，6，13，5，8，12；5，8，13；5，12，13；6，8，12；6，8，13；6，12，13；8，12，13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成直角三角形的结果数为1，所以可以组成三角形的概率110=．故答案为：110．【点睛】本题考查了列举法，列举所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 的概率．也考查了勾股定理的逆定理．关键是不重不漏地把所有可能结果列举出来．12.如图，正比例函数的图象与一次函数1y x =-+的图象相交于点P ，点P 到x 轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______．y =-2x【分析】根据图象和题意，可以得到点P 的纵坐标，然后代入一次函数解析式，即可得到点P 的坐标，然后代入正比例函数解析式，即可得到这个正比例函数的解析式．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离为2，∴点P 的纵坐标为2，∵点P 在一次函数y =-x +1的图象上，∴2=-x +1，得x =-1，∴点P 的坐标为（-1，2），设正比例函数解析式为y =kx ，则2=-k ，得k =-2，∴正比例函数解析式为y =-2x ，故答案为：y =-2x ．【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质、正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A 1，折痕为DE ．若将∠B 沿EA 1向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B 1，则AB ＝_____．A 1DB 1≌△A 1DC （AAS ），即可得出A 1C ＝A 1B 1，再根据折叠的性质，即可得到A 1C ＝12BC ＝2，最后依据勾股定理进行计算，即可得到CD 的长，即AB 的长．【详解】解：由折叠可得，A1D＝AD＝4，∠A＝∠EA1D＝90°，∠BA1E＝∠B1A1E，BA1＝B1A1，∠B＝∠A1B1E ＝90°，∴∠EA1B1+∠DA1B1＝90°＝∠BA1E+∠CA1D，∴∠DA1B1＝∠CA1D，又∵∠C＝∠A1B1D，A1D＝A1D，∴△A1DB1≌△A1DC（AAS），∴A1C＝A1B1，∴BA1＝A1C＝12BC＝2，∴Rt△A1CD中，CD∴AB＝.故答案为：【点睛】本题考查矩形与折叠，准确判断合适的全等三角形求出A1C＝12BC＝2是解题的关键.三、解答题（本题共5小题，共48分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）14.计算下列各题（1-+（2）3-+-．（1）-（2）2-【分析】（1）先化简各项，分母有理化，再算加减法；（2）先化简，将括号展开，同时去绝对值，再计算乘除法，最后合并．【小问1详解】-+2=-(==-=-【小问2详解】3⨯--÷+-33=⨯-+2=-+ 2=-．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15.解方程组（1）2425x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）132325217x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．（1）12x y =⎧⎨=⎩（2）79x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）将原方程变形为32395217x y x y +=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法进行求解即可．【小问1详解】解：2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由2-⨯②①得：33x -=-，解得：1x =，把1x =代入①中得：24y +=，解得：2y =，故原方程组的解是：12x y =⎧⎨=⎩．【小问2详解】解：原方程变形为：32395217x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由+①②得：856x =，解得：7x =，把7x =代入①中得：21239y +=，解得：9y =，故原方程组的解是：79x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．16.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A 表示“非常支持”，B 表示“支持”，C 表示“不关心”，D 表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B 类居民大约有多少人？（1）60，18︒；（2）图见解析；（3）该社区表示“支持”的B 类居民大约有1200人．【分析】（1）根据C 类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D 类居民人数的占比，然后乘以360︒即可得；（2）根据（1）的结论，先求出A 类居民的人数，再补全条形统计图即可；（3）先求出表示“支持”的B 类居民的占比，再乘以2000即可得．【详解】（1）总共抽取的居民人数为915%60÷=（名）D 类居民人数的占比为3100%5%60⨯=则D 类所对应的扇形圆心角的大小是3605%18⨯︒=︒故答案为：60，18︒；（2）A 类居民的人数为60369312---=（名）补全条形统计图如下所示：（3）表示“支持”的B 类居民的占比为36100%60%60⨯=则200060%1200⨯=（名）答：该社区表示“支持”的B 类居民大约有1200人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．17.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）在y 轴上作点D ，使得AD ＋BD 最小，并求出最小值．（1）见解析；（2，﹣4）；（2）见解析，AD ＋BD 最小值是3【分析】（1）根据题意和图形，可以画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）根据轴对称和两点之间线段，可以得到使得AD ＋BD 最小时点D 所在的位置，然后利用勾股定理求出AD ＋BD 的最小值即可．【详解】解：（1）如右图所示，点1A 的坐标是（2，﹣4）；（2）作点B 关于y 轴的对称点B′，连接AB′与y 轴交于点D ，则此时AD ＋BD 最小，∵AB′=，∴AD ＋BD 最小值是．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的图形变换，准确分析计算是解题的关键．18.在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数()0y mx m =≠的图像经过点()2,4A ，过点A 的直线()0y kx b k =+>与x 轴、y 轴分别交于B ，C 两点．（1）求正比例函数的表达式；（2）若AOB 的面积为BOC 的面积的43倍，求直线y kx b =+的表达式；（3）在（2）的条件下，若一条平行于OA 的直线DE 与直线BC 在第二象限内相交于点D ，与y 轴相交于点E ，连接OD ，当OC 平分AOD ∠时，求点D 的坐标．（1）2y x=（2）132y x =+或732y x =-（3）612,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）将A 点坐标代入正比例函数解析式中求解即可；（2）表示出,B C 坐标，进而可得AOB 与BOC 的面积，由43AOB BOC S S =，求出b 值，根据24k b +=求出k 值，进而可得表达式；（3）由题意知，过点A 的直线的表达式为132y x =+，如图，作DM y ⊥于M ，设直线DE 的解析式为2y x b =+，则()0,E b ，,02b F ⎛⎫-⎪⎝⎭，由OC 平分AOD ∠，可得DEO AOC DOC ∠=∠=∠，OD DE =，表示出D 的坐标，代入132y x =+中可求b 值，进而得到点D 的坐标．【小问1详解】解：将()2,4A 代入y mx =中得24m =，解得2m =∴正比例函数的表达式为2y x =．【小问2详解】解：∵y kx b=+∴直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点坐标为,0b B k ⎛⎫-⎪⎝⎭，()0,C b 将()2,4A 代入得24k b +=∴142AOB b S k =⨯-⨯ ，12BOC b S b k=⨯⨯-∵43AOB BOC S S =∴1414232b b b k k⨯-⨯=⨯⨯⨯-解得3b =或3b =-当3b =时，234k +=，解得12k =，此时132y x =+；当3b =-时，234k -=，解得72k =，此时732y x =-；∴直线y kx b =+的表达式为132y x =+或732y x =-．【小问3详解】解：由题意知，过点A 的直线的表达式为132y x =+，如图，作DM y ⊥于M ，设直线DE 的解析式为2y x b =+，则()0,E b ，,02b F ⎛⎫- ⎪⎝⎭∵OC 平分AOD∠∴DOC AOC∠=∠∵DE OA∥∴FDO DOA DOC AOC∠=∠=∠+∠∵FDO DOC DEO∠=∠+∠∴DEO AOC DOC∠=∠=∠∴OD DE=∵DM y⊥∴M 是线段OE 的中点∴D 是线段EF 的中点∴,42b b D ⎛⎫- ⎪⎝⎭将,42b b D ⎛⎫-⎪⎝⎭代入132y x =+中得13242b b ⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭解得245b =∴612,55D ⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了正比例函数解析式，一次函数与面积，平行直线的解析式，角平分线与平行线，三角形外角的性质，中点坐标等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第11个图中黑点的个数是______．142【分析】整体观察图形，发现黑点组成的图形是正方形少了2个黑点，而第n 个图的正方形的边长是()1n +，所以第n 个图中黑点的个数为()212n +-．【详解】解：∵图1中黑点的个数为()22112=+-，图2中黑点的个数为()27212=+-，图3中黑点的个数为()214312=+-，…，∴第11个图中黑点的个数为：()211121442142+-=-=（个），故答案为：142．【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的思想，整体观察图形，发现黑点组成的图形是正方形少了2个黑点是解题的关键．20.如图，在四边形ABCD 中，30A ∠=︒，AB AD =，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，BD ．则EBD ∠的度数为______．45︒【分析】由AD AB =，得75ABD ADB ∠=∠=︒，再由作图可知，EA EB =，然后由等腰三角形的性质得30ABE A ∠=∠=︒，即可得出答案．【详解】解：∵AD AB =，∴()1180752ABD ADB A ∠=∠=︒-∠=︒，由作图可知，EA EB =，∴30ABE A ∠=∠=︒，∴753045EBD ABD ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：45︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、尺规作图、垂直平分线的性质等知识，熟练掌握等边对等角是解题的关键．21.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()3,0-、()0,6，点()3,C n 在第一象限内，连接AC 、BC ．已知2BCA CAO ∠=∠，则n =______．4【分析】过点C 作x 轴平行线交y 轴于D ，利用()30A -,，()0,6B ，()3,C n 可知BDC EDC △≌△，EDC EOA △≌△，可得13BD ED EO BO ===，从而解决问题．【详解】解：如图，过点C 作x 轴平行线交y 轴于D ，∴DCA CAO ∠=∠，90BDC EDC EOA ∠=∠=∠=︒∵2BCA CAO BCD DCA∠=∠=∠+∠∴BCD DCA CAO ∠=∠=∠，∴BDC EDC △≌△（ASA ），∴BD ED =，又∵()30A -,，()3,C n ∴3CD AO ==，∴EDC EOA △≌△（ASA ），∴ED EO =，即：13BD ED EO BO ===，又∵()0,6B ∴6BO =，∴123BD ED EO BO ====，即：4OD OE ED =+=，即点C 的纵坐标为4，∴4n =，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．22.阅读理解：对于()321x n x n -++这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：()()()3232221x n x n x n x x n x x n x n -++=--+=---()()()()()21x x n x n x n x n x nx =-+--=-+-．理解运用：如果()3210x n x n -++=，那么()()210x n x nx -+-=，即有0x n -=或210x nx +-=，因此，方程0x n -=和210x nx +-=的所有解就是方程()3210x n x n -++=的解．解决问题：求方程3234120x x x +--=的解为______．12x =，22x =-，33x =-【分析】解法一：利用材料所给信息，将方程转化为：32523140x x x x -+++-=后，把352x x -+写成()3412x x -++可得：()()2221x x x -+-，把2314x x +-进行因式分解得()()237x x -+，再进一步提公因式进行因式分解即可得到答案；解法二：直接将3234120x x x +--=进行分组进行因式分解即可得到答案．【详解】解：解法一：3234120x x x +--=，32523140x x x x -+++-=，()()()34122370x x x x -+++-+=，()()3422370x x x x x --++-+=，()()()()2422370x x x x x ---+-+=，()()()()()2222370x x x x x x +---+-+=，()()()()22212370x x x x x -+-+-+=，()()2221370x x x x -+-++=，()()22560x x x -++=，()()()2230x x x -++=，∴20x -=或20x +=或30x +=，解得：2x =或2x =-或3x =-；解法二：3234120x x x +--=，3243120x x x -+-=，()()224340x x x -+-=，()()2430x x -+=，()()()2230x x x +-+=，∴20x -=或20x +=或30x +=，解得：2x =或2x =-或3x =-；故答案为：12x =，22x =-，33x =-．【点睛】本题考查了高次方程和利用因式分解解一元二次方程的解法，看懂和理解给出的内容是解决本题的关键．23.如图，正六边形ABCDEF 的边长为，延长BA ，EF 交于点O ．以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则直线DF 与直线AE 的交点坐标是(______，______)．（提示：n 边形的内角和等于()2180n -⋅︒）①.②.4【分析】首先得出AOF 是等边三角形，利用建立的坐标系，得出D ，F 点坐标，进而求出直线DF 的解析式，进而求出横坐标为【详解】解：连接AE ，DF ，∵正六边形ABCDEF 的边长为BA ，EF 交于点O ，∴可得：AOF 是等边三角形，则AO FO FA ===∵以O 为原点，以边AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，60EOA ∠=︒，EO FO EF =+=∴90EAO ∠=︒，30OEA ∠=︒，故cos306AE =︒=，∴)F ，()D ，设直线DF 的解析式为：y kx b =+，则：36b b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，解得：332k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故直线DF 的解析式为：323y x =+，当x =3243y =⨯=，∴直线DF 与直线AE的交点坐标是：()．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了正多边形及待定系数法求一次函数解析式等知识，得出F ，D 点坐标是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）24.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y 与x之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．（1）80；（2）8040y x =-；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；（2）根据题意求出点E 的横坐标，再利用待定系数法解答即可；（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答．【详解】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80180÷=千米/小时；故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：()24080802-÷=（小时），∴点E 的坐标为（3.5，240），设线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，则：1.5803.5240k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得8040k b =⎧⎨=-⎩，∴线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式为8040y x =-；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290800.5 4.125÷+=（小时），从早上8点到中午12点需要12-8=4（小时），∵4.125＞4，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．25.阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得解得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组32112319x y x y +=⎧⎨+=⎩则x y -=______，x y +=______；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x 、y ，定义新运算：解得*x y ax by c =++，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515=，4*728=，那么1*1=______．（1）8-，6；（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；（3）11-．【分析】（1）利用-①②可求出x y -的值；利用()15+⨯①②可求出x y +的值；（2）设铅笔的单价为m 元，橡皮的单价为n 元，日记本的单价为p 元，根据“买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元”，即可得出关于m ，n ，p 的三元一次方程组，利用105⨯-⨯①②，即可求出购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本所需费用；（3）根据定义的新运算结合“3*515=，4*728=”，即可得出关于a ，b ，c 的三元一次方程，利用()1642⨯-⨯⨯①②，即可求出1*1的值．【小问1详解】。

2022年秋学期期末考试八年级语文试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为120分。

考试形式为闭卷。

2．本试卷中所有试题必须答在答题卡上规定的位置，否则不给分。

3．答题前，务必将学校、姓名、班级等信息填写在试卷及答题卡规定位置。

■学以致用一、积累与运用（40分）1. 将下列语句认真誊写在方格内。

（3分）2. 在下列横线上，写出相应的古诗文名句或作家作品。

（10分）（1）发愤忘食，▲。

（《论语·述而》）（2）折戟沉沙铁未销，▲。

（作者▲《赤壁》）（3）月出惊山鸟，▲。

（王维《鸟鸣涧》）（4）▲，去年天气旧亭台。

（晏殊《▲》）（5）▲，提携玉龙为君死。

（李贺《雁门太守行》）（6）▲，倚清秋。

（朱敦儒《相见欢》）（7）李清照《渔家傲》中“▲，▲”的诗句，形象生动地描绘出辽阔、壮美的海天一色图卷，境界开阔大气。

3. 阅读下面语句，按要求答题。

（6分）①为了达到这个目的，他们讲究亭台xuān榭的布局，讲究假山池沼．的配合，讲究花草树木的yìng衬，讲究近景远景的层次。

（叶圣陶《苏州园林》）②可是下点功夫，把草茎松毛择净，撕成蟹腿肉粗细的丝，和青辣椒同抄，入口便会使你张目接舌：这东西这么好吃？！（汪曾祺《昆明的雨》）③这时你会真心佩服昔人所造的两个字“麦浪”，若不是文学素养深的人出于灵感，即可偶然间得到妙语佳句，便确是经过锤炼的语言的精华。

（茅盾《白杨礼赞》）（1）根据拼音写汉字，或给加点字注音。

(3分)池沼．▲yìng衬▲（2）画波浪线的句子中有两个错别字，请找出来并改正。

(2分)▲改为▲▲改为▲（3）将划横线的语句概括为一个成语：▲（1分）4. 下列加点的文言词语解释不正确的一项是（▲）（2分）A. 安居而天下熄．。

（《富贵不能淫》）熄：熄火，休息。

B. 曾．益其所不能。

（《生于忧患，死于安乐》）曾：同“增”，增加。

C. 遂率子孙荷．担者三夫。

（《愚公移山》）荷：肩负，扛。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）2121x-x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥12D．x＞123．用配方法将方程26110x x+-=变形，正确的是（）A．(x－3）2＝20 B．（x－3）2＝2 C．（x＋3）2＝2 D．（x＋3）2＝204．能证明命题“x是实数，则2(3)0x->”是假命题的反例是（）A．x＝1B．x＝2 C．x＝3D．x＝45．一组数据：x，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（）A．9B．7C．6D．116．在下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．已知一元二次方程28120-+=的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，x x则△ABC的周长为（）A．14B．10C．11D．14或108．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有两个偶数D．假设a，b，c至多有一个偶数9．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC 于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为（）A．10＋53．10－53．10＋5323D．10＋5310－5310．如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ，当∠ADC ＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF ＝180°－a ；②∠HAE ＝90°＋a ；③HE=HG ；④四边形EFGH 是正方形；⑤四边形EFGH 是菱形．则结论正确的是（ ）A ．①④B ．②⑤C ．①③⑤D ．②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11． 一个n 边形的内角和等于外角和的3倍，则=n ；12．已知一组数据的频数为60，频率为0.4，则数据总数为个；13．已知(3m 230⎛=⨯- ⎝⎭，若a ，b 为两个连续的整数，且a m b <<，则a b +=； 14．已知11-=x 是方程052=-+mx x 2m15．如图，已知正方形ABCD 的面积为2，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE ＝；16．如图，有一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝2，BC ＝4，若点E 是AD 上的一个动点（与点A 不重合），且0＜AE ≤2，沿BE 将△ABE翻折后，点A 落到点P 处，连接PC ．有下列说法： ①△ABE与△PBE 关于直线BE 对称；②线段PC 的长有可能小于2；③四边形ABPE 有可能为正方形；④当△PCD 是等腰三角形时，PC ＝25号是.三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．（本题6分）计算：（12712 （26(3)503 （32(25)53|-．18．（本题8分）用适当方法解下列方程：（1）22(32)(4)x x -=+ ； （2）2(123330x x -++=．19．（本题8分）统计高中一年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图：（1）参加测试的人数是多少人？（2）组距为多少？（3）频数最大的那组的组边界值分别是多少？（4）跳高成绩在1.30米（包括1.30米）以上的有多少人？占测试人数百分之几？20．（本题10分）菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）；（2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元. 试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由．21．（本题10分）说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等.22．（本题12分）在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；②当AE＝6，EB＝3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）23．（本题12分）如图，已知在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝5，点E从点D出发，沿线段DA 以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．八年级数学答案一、选择题每小题3分，共30分BDDCA CABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11．8 12．150 13.13 14．4 15．22．①③注：152/ 12+16题每个2分，若出现任何一个错误的得0分三、解答题（有7个小题，共66分）．17．（本题6分）（1== （2==（3）3|231=+= -------------------------------------每小题2分18．（本题8分）用适当方法解下列方程：（1）22(32)(4)x x -=+ 解得：13x =，122x =- --------------------------------------4分（2）2(130x x -+-=．解得：13x =+，22x =-+------------4分 注：每题结果2分，过程2分，如结果不对，视过程给1~2分19．（本题8分）（1）65 （2）0.1米 （3）1.30米和1.40米 （4）39人，60% -------------每小题2分20．（本题10分）（1）设平均每次下调的百分率为x,列方程得：23.6(1) 2.5x -=--------------2分 解得516x -=±，∴1516x =+（舍去）或251166x =-=--------------------2分 ∴平均每次下调的百分率为16.7% ---------------------------------------------------1分（2）方案①：购买2000千克需要用2000 2.50.94500⨯⨯=（元）---------------------------2分方案②：购买2000千克需要用2000 2.535204300⨯-⨯=（元）----------------------2分经过比较可知选择方案②更优惠.-------------------------------------------------------------------1分21．（本题10分）（1）逆命题是：如果ab是无理数，那么果a、b都是无理数-------------------------1分是假命题---------------------------------------------------------------------------------------1分举反例：设ab＝，则可见a＝2，b＝，其中a是有理数.---------------2分（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形------------1分是真命题------------------------------------------------------------------------------------------------1分已知：如图，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE＝CF，求证：AB＝AC---------------2分证明：∵S △ABC ＝1122AC BE AB CF ⋅=⋅，BE ＝CF ，∴AB ＝AC ， ∴△ABC 是等腰三角形--------------------------------------------------------------2分22．（本题12分）（1）连结AC 、BD ．∵ PQ 为△ABC 的中位线，∴ PQ //12AC --------------------------2分同理 MN //12AC ．∴ MN //PQ ，∴ 四边形PQMN 为平行四边形．--------------------2分（2）①四边形PQMN 是菱形证明：∵△AEC 和△DEB 中，AE ＝DE ，EC ＝EB ，∠AED ＝60°＝∠CEB∴∠AEC ＝∠DEB ∴△AEC ≌△DEB ----------------2分∴ AC ＝BD ，∴MN ＝MQ -----------------------------------1分 ∴四边形PQMN 是菱形 --------------------------------------1分 ②过点D 作DF ⊥AB 于F ，则DF ＝33分又DF2＋FB2＝DB2∴DB ＝22(33)637+=---------------------------------------------1分∴由①知四边形PQMN 是菱形，可计算得周长是67-----------2分,23．（本题12分）(1) 两点同时停止运动，B 、E 、F 三点共线，即∠FEC ＝∠BEC ＝90°在Rt △FEC 中，由EF2＋EC2＝FC2，得：22222(25)5(2)t t t t +-++= 解得：5t = -----------1分又在Rt △BEC 中， BE2＋EC2＝BC2，同理解得：5t =， ∴5t =为所求-------------------------2分（2）当EC 是∠BED 的平分线时，如图，知∠1＝∠2，∠2＝∠ECB, ∴∠1＝∠ECB----------1分∴BE ＝BC ，即2225(10)10t +-=，解得：1053t =±（舍去1053+）∴1053t =-分（解二：由∠1＝∠ECB ，则BE ＝BC ＝10，又AB ＝5，则AE ＝531053t =-同样3分）（3）分两种情况讨论：①当F 在线段CD 上时：S 四边形BCFE ＝S 梯形BCDE －S △EDF ＝21122(10)5(52)25t t t t +⨯--=+---------1分②当F 在CD 延长线上时：S 四边形BCFE ＝S 梯形BCDE ＋S △EDF ＝21122(10)5(25)25t t t t +⨯+-=+--------1分 ∴S ＝225t +（0≤t ≤5）---------------------------------------------------------1分（4）△EFC是等腰三角形有三种情况-----------------------------3分（各1分）①F是顶角的顶点：10t=-②E为顶角的顶点：5t=；③C为顶角的顶点：t=。

2022~2023 学年第二学期期末教学质量检测(满分150 分时间120 分钟)注意事项: 1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2 .请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡指定题号里;将非选择题的答案用0 .5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效。

3 .考生必须保持答题卡的整洁。

Ⅰ.、、C1. A. It’s my pleasure. B. I hope so. C. Thank you.2. A. Well done. B. Good idea. C. See you.3. A. That’s lovely. B. Just a little, please. C. Yes, I have a cough.4. A. It was great. B. That’s easy. C. Not at all.5. A. Oh, they are over the e B. I’m glad you’ve found it.C. Go straight and turn left.Ⅱ.句子内容相对应的图片。

A. B. C.6. 7. 8.______ ______ ______Ⅲ.A、B、C9.What size should the man try?A. Size 12.B. Size 14.C. Size 16.10. Where does the woman want to go?A. The book store.B. The supermarket.C. The Science Museum.11. What’s their first lesson on Tuesday?A. Chinese.B. English.C. Math.12. When will Lily meet her classmates?A. 8:20.B. 8:00.C. 8:10.13. What does the boy want to be in the future?A. A farmer or a teacher.B. A cleaner or an officer.C. A manager or a doctor.ⅣA 、B、C14. How long does the woman want to stay in Shanghai?A. A day.B. Two days.C. Three days.15. What can the woman do on the afternoon of the first day of traveling?A. Take pictures.B. Go shopping.C. Stay at the hotel.16. Where is the hotel?A. Near the Huangpu River.B. On Nanjing Road.C. In Yu Garden.17. What kind of performance can the woman enjoy during the traveling?A. Tea ceremonies.B. Magic shows.C. Kunqu opera.Ⅴ3小段独白，听独白两遍后，根据独白内容，将信息配对。

2022—2023学年度下学期八年级数学期末教学质量检测（含答案）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。

2．使用答题卡的学校，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

3．未使用答题卡的学校，请在试卷上做答。

题号 一 二 三 总分 得分1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 13B 12C 2aD 532．下列计算正确的是（ ） A 42=±B 822=C 236=D ．3223=3．下列各组线段a 、b 、c 中不能组成直角三角形的是（ ） A ．7a =，24b =，25c = B ．40a =，50b =，60c = C ．54a =，1b =，34c =D ．41a =4b =，5c =4．如图，在ABC △中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作平行四边形BCDE ，则E ∠的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°5．“强国达人”张老师每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，他最近一周“点点通”每日收入明细如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 182226262231226．对于一次函数34y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4B ．函数值随自变量的增大而减小C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得到3y x =-7．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）A ．统计思想B ．分类思想C ．数形结合思想D ．函数思想8．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC △的面积为（ ）A ．66B ．63C ．18D ．1929．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 为中线，延长CB 至点E ，使BE BC =，连结DE ，F 为DE 中点，连结BF ．若8AC =，6BC =，则BF 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．410．如图1，四边形ABCD 是平行四边形，连接BD ，动点M 从点A 出发沿折线AB BD DA →→匀速运动，回到点A 后停止．设点M 运动的路程为x ，线段AM 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则ABCD的面积为（）A．247B．7C．7D．36二、填空题（每小题3分，共15分）11．今年小升初人数增多，学校进行扩班解决招生问题需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合考评成绩确定人选，甲、乙两位体育院校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目原始成绩考评人员专业能力展示课堂教学实践教育理论答辩甲809283乙908590录用者是______．12．请写出一个经过二、三、四象限的一次函数解析式：______．13．如图，在菱形ABCD中，50BAD∠=︒，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF∠=______．14．用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为17，4AH=，则正方形EFGH的面积为______．15．如图，在边长为22ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H 分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）1240.568-；（2）(132322724-．17．（9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g ，与之相差大于10g 为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g ） 如下：甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498502 503 501 490 501 502 511 499 499 501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量()g x 的频数分布表． 机器 质量485490x ≤< 490495x ≤< 495500x ≤< 500505x ≤< 505510x ≤< 510515x ≤<甲 2 2 4 7 4 1 乙135731机器统计量平均数 中位数 方差 不合格率甲 499.7 501.5 42.01 b 乙499.7a31.8110%（1）表格中的a =______，b =______．（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．18．（9分）王师傅和李师傅分别驾驶两辆汽车从A 城出发，前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离a （km ）与时刻t （h ）的对应关系如图所示． （1）A ，B 两城相距______km ． （2）______先出发，______先到B 城．（3）王师傅驾车的平均速度是______km/h，李师傅驾车的平均速度为______km/h．（4）你还能从图中得到哪些信息？19．（9分）数学活动黄金矩形宽与长的比是512（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙（图1）等．下面我们折叠出一个黄金矩形：第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图2的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图3，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图4中所示的AD处．第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图5）就是黄金矩形．（1）请说明矩形BCDE是黄金矩形的理由．（2）请直接判断图5中矩形MNDE是不是黄金矩形，不需要说明理由．20．（9分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF AB ⊥，OG EF ∥．（1）求证：四边形OEFG 是矩形； （2）若10AD =，4EF=，求OE 和BG 的长．21．（9分）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明尝试利用之前的学习经验研究函数2y x =的性质及其应用，请按要求完成下列各小题． （1）函数2y x =中自变量x 的取值范围是：______； （2）请同学们列表、描点、连线画出此函数的图象； （3）根据函数图象，写出此函数的两条性质； （4）写出不等式26x x -+<的解集．22．（10分）某体育用品商店准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50个，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元．（1）若购买x 个篮球，购买这批篮球和足球共花费y 元，求y 与x 之间的函数关系式． （2）设售出这批球共盈利w 元，求w 与x 之间的函数关系式．（3）体育用品商店购买篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥于点H ，交AD 于点F ．（1）求证：AE BF =；（2）如图2，连接BE 、EF ，点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BE 、EF 、AF 的中点，试判断四边形MNPQ 的形状，并说明理由；（3）如图3，点G 、R 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 上，把正方形沿直线GR 翻折，使得BC 的对应边B C ''恰好经过点D ，过点D 作DO GR ⊥于点O ，若1C D '=，正方形的边长为5，求线段OR 的长（直接写出答案即可）．参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACBDCACABA12．如23y x =--，答案不唯一，合理即可 13．105°14．915．116．解：（1）1240.568+-；22266=-+2364= （2）(132322724-23329324=+-2344=-- 17．解：（1）501，15%． （2）选择乙分装机；根据方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于2242.0131.81S S =>=甲乙，所以乙分装机． 18．（1）400 （2）李师傅 王师傅（3）10080（4）答案不唯一，如：①6:30～9:00，李师傅在王师傅前面； ②9:00时，王师傅追上李师傅； ③9:00～11:30，王师傅在李师傅前面． 19．（1）设MN x =根据题意可得，BC x =，12AC x =，根据勾股定理可得52AB x = ∴5AD x =∴512CD AD AC x =-=∴512CD BC = ∴矩形BCDE 是黄金矩形． （2）矩形MNDE 是黄金矩形．20．证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形， ∴点O 为BD 的中点，∵点E 为AD 中点， ∴OE 为ABD △的中位线，∴OE FG ∥， ∵OG EF ∥，∴四边形OEFG 为平行四边形 ∵EF AB ⊥，∴平行四边形OEFG 为矩形． （2）∵点E 为AD 的中点，10AD =， ∴152AE AD == ∵90EFA ∠=︒，4EF =，∴在Rt AEF △中，2222543AF AE EF =-=-=．∵四边形ABCD 为菱形，∴10AB AD ==，∴152OE AB ==， ∵四边形OEFG 为矩形，∴5FG OE ==， ∴10352BG AB AF FG =--=--=． 21．解：（1）x 取任意实数 （2） x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y…941149…如：①关于y 轴对称； ②此函数有最小值0；③当0x >时，y 随x 的增大而增大． （4）3x <-或2x >22．（1）购买x 个篮球，则购买()60x -个足球．()504060102400y x x x =+-=+，∴y 与x 之间的函数关系式为102400y x =+．（2）()()()()65605040601510605600w x x x x x =-+--=+-=+，∴w 与x 之间的函数关系式为5600w x =+． （3）由题意可得，1024002800x +≤， 解得40x ≤，在一次函数5600w x =+中， ∵50k =>，∴w 随x 的增大而增大．∴当40x =时，w 取得最大值，此时800w =，6020x -=．答：当购买40个篮球、20个足球时，获得的利润最大，最大利润为800元． 23．（1）如图，∵四边形为ABCD 正方形，∴90BAC ADE ∠=∠=︒，AB AD =．∴1390∠+∠=︒．∵BF AE ⊥，∴90AHF ∠=︒．∴1290∠+∠=︒．∴23∠=∠．∴()ASA DAE ABF △△≌．∴AE BF =． （2）四边形MNPQ 为正方形．理由如下： ∵点M ，N 分别是AB ，BE 的中点，∴MN 为ABE △的中位线．∴MN AE ∥，12MN AE =． 同理可得，PQ AE ∥，12PQ AE =，MQ BF ∥，12MQ BF =，NP BF ∥，12NP BF =． ∴MN PQ =，MQ NP =．∴四边形MNPQ 为平行四边形．∵AE BF =， ∴MN MQ =．∴四边形MNPQ 为菱形．∵BF AE ⊥，MN AE ∥，∴MN BF ⊥．∵MQ BF ∥，∴MN MQ ⊥． ∴四边形MNPQ 为正方形． （3）如图，延长DO 交BC 于点S ．由对称性可知，BG B G '=，1CS C D '==，DO SO =，CR C R '=．在Rt CDS △中，2226DS CS CD =+ ∴1262DO DS ==DR x =，则5C R CR x '==-． 在Rt C DR '△中，()22215x x +-=．解得135x =．∴135DR =． 在Rt ODR △中，22610OR DR DO =-=．。

2022-2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A.3B.4C.-4D.-32.根据“五项管理”和“双减”政策要求迁安市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的（）A.以上调查属于全面调查B.200名学生是样本容量C.每名学生的睡眠时间是个体D.1200名学生是总体的一个样本3.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）A. B.C. D.4.下面哪个点不在函数的图象上（）A. B. C. D.5.在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，如图，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形D.菱形6.已知一次函数，且，则它的图象不经过的象限（）A.一B.二C.三D.四7.某学校在某商城的南偏西方向上，且距离商城，则下列表示正确的是（）A. B.C. D.8.如图，将无边形沿对角线所在的直线剪开，得到四边形和，设四边形内角和为，三角形内角和为，则与的关系式（）A. B.C. D.无法确定9.某校测量了八（1）班学生的身高（精确到），得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数为50人B.该班身高最高段的学生数为7人C.该班身高最高段的学生数为20人D.频数分布直方图按为组距进行分组10.如图，已知平行四边形的周长为240，则与之间的函数关系式（）A. B.．C. D.11.如图，一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：（）A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.一组邻边相等D.一个角是直角顺次添加的条件：①；②；③，则正确的添加顺序是（）A.仅①B.①②C.①③D.②③12.小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点②图象与轴的交点在轴上方③随的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（）A. B.C. D.．13.如图，平行四边形中，点在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有三种方案：①只需要满足；②只需要满足；③只需要满足则上述方案正确的是（）A.①②③B.①③C.③D.②③14.如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点．设点运动的路程为的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）A. B.C. D.15.如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，甲、乙、丙、丁四人分别给出下列信息：甲：每本作业本的厚度为乙：桌面距离地面的高度为丙；若有一摞这种规格作业本本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为（单位：），则对于三个信息，下列说法正确的是（）A.只有甲错误B.只有甲、乙正确C.只有甲、丙正确D.都正确16.如图，在矩形中，，对角线相交于点，以为边在下方作正方形，已知，连接，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，共10分；17、18小题每题3分、19小题每空2分，共4分．把答案写在题中横线上）17.若点在第三象限，则的取值范围是__________．18.如图，直线与直线的交点为．则方程组的解为__________．19.如图1，点在四边形的边上任意一点，且，垂足分别为．（1）若四边形为正方形，且正方形的边长为，如图2，则__________．（2）若四边形为矩形，且，如图3，则__________．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）如图在的网格中有，已知，．（1）请建立平面直角坐标系，写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，画出关于原点对称的；（3）连接，猜想四边形的形状是__________．21.（本小题满分9分）为了解某校九年级学生的体质健康情况，李老师从8个班中每班随机抽取5名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表1和2.请根据上述信息解答下列问题：表1组别分数段人数412（1）本次调查的样本容量是__________；（2）表格中的__________；（3）求九年级学生体质健康测试成绩在C组频率；（4）若该校九年级学生有1000人，估计体质健康测试成绩不低于90分的有多少人？22.（本小题满分9分）如图，在四边形中，是上一动点，连接交于，连接．（1）证明：；（2）若，试证明四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，当点运动到离点距离最近时，猜想与的关系，并说明理由．23.（本小题满分10分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日生产出的产品全部售出．已知生产只玩具熊猫的支出成本为元，销售收入为元．且支出成本（元）与（只）成一次函数．（1）已知当时，，当时，，求与之间的函数关系；（2）销售收入为（元）与（只）的关系如下表：（只）10151840（元）5508259902200直接写出（元）与（只）的函数关系；（3）该厂在保证支出成本不少于3500元，销售收入不超过7700元的情况下，求该厂一天的最高利润．24.（本小题满分10分）数学课上大家一起研究三角形中位线性质定理：三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半．已知，如图，在中，分别是的中点．求证：且．【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙、丁四位同学．甲同学思考后说出了添加的辅助线：甲：延长至点，使，连接．【定理证明】请把甲同学说的辅助线补充到图上，并根据他的思路证明三角形中位线性质定理；【合作交流】通过交流乙、丙、丁三位同学又给出了三种不同的辅助线方法乙：延长到点使，连接．丙：作，延长使，延长，使．丁：过点作，交于点，过点作的平行线交于点．则三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线性质定理的是__________；A.乙、丁B.丙、丁C.乙、丙D.全正确【定理应用】如图，两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离．测量员在地面上选了点和点，使，连接．并分别找到和的中点，．若测得，则两地间的距离__________25.（本小题满分12分）如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）点是折线上一动点．①当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，求点的坐标．②若是平面内任意一点，是否存在点，使四边形为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2022—2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分）题号12345678答案B C B A D C B A题号910111213141516答案B A C B B C A D二、填空题：（本大题有3小题，共10分；17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）题号17.18.19.答案a<-1（1）；（2）4.8；三、解答题：（本大题有6个小题，共58分）20.解：（1）坐标系如图A点坐标为（-1，-1）（2）如图所示△AʹBʹCʹ（3）平行四边形21.解：（1）40（2）10（3）C组人数为：40-4-10-12=14C组频率=14/40=0.35（4）100%=300人22.解：（1）在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC（2）∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵∠BAC=∠DAC∴∠ACD=∠DAC∴AD=CD∵AB=AD，CB=CD∴AB=AD=CB=CD∴四边形ABCD是菱形（3）∠EFD=∠BCD当BE⊥CD时BE最短此时∠EFD+∠EDF=90°，∠BCD+∠CBE=90°∵四边形ABCD是菱形∴∠BCF=∠DCF，又∵CF=CF，CB=CD∴△BCF≌△DCF∴∠EDF=∠CBE∴∠EFD=∠BCD23.解：（1）∵R与x成一次函数．∴设R=kx+b由已知得：解得∴R=30x+500（2）P=55x（3）55x≤7700解得x≤14030x+500≥3500解得x≥100∴100≤x≤140设每天利润为W，则W=P–R=55x–（30x+500）=25x-500∵25>0，∴W随x的增大而增大∴当x=140的时候，每天利润最大为3000元24.解：定理证明：如图在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE∴AD=CF，∠A=∠ECF∴AD∥CF，即BD∥CF，又∵BD=AD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DE∥BC，且DF=BC，∴DE∥BC且DE=B C.合作交流：D定理应用：（2b-a）25.解：（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A（-4，0），B（0，4）把B（0，4）代入y=-2x+b，得b=4，∴直线BC为：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C点的坐标为（2，0）；（2）①如图∴①如图∵点D是AB的中点∴D（-2，2）点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，-4），设直线DB1的解析式为，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴该直线为：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E点的坐标为（，0）．②存在，D点的坐标为（-1，3）或（，）．。

2022年秋学期期末检测八年级语文试题注意事项：1．本次考试时间为150分钟，卷面总分为150分。

考试形式为闭卷。

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。

3．答题前，务必将学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡上相应位置。

一、积累与运用（36分）1.古诗文名句默写。

（10分）（1）▲，流水前波让后波。

（2）▲，星河欲转千帆舞。

（李清照《渔家傲》）（3）角声满天秋色里，▲。

（李贺《▲》）（4）几处早莺争暖树，▲。

（白居易《钱塘湖春行》）（5）“山川之美，古来共谈。

”自然山水，或灵动优美，如郦道元笔下的三峡“素湍绿潭，①▲”；或峻秀清新，如陶弘景笔下的山水“②▲，清流见底”；或辽阔宏大，如李白笔下的山川“③▲，江入大荒流”。

阅读这些作品，可以获得美的享受，净化心灵，陶冶情操。

（6）《生于忧患，死于安乐》中从内外两个方面说明导致亡国原因的句子▲，▲。

2.阅读下面的语段，按要求答题。

（5分）苏州园林栽种和修剪树木也着（▲）眼在画意。

高树与低树①▲（A．俯仰生姿B．恹恹欲睡）。

落叶树与常绿树相间，花时不同的多种花树相间，这就一年四季不感到寂寞。

没有修剪得像宝塔那样的松柏，没有阅兵式似的道旁树：因为依据中国画的审美观点看，这是不足取的。

有几个园里有古老的藤萝，盘曲嶙xún（▲）的枝干就是一幅好画。

开花的时候满眼的②▲（A．栩栩如生B．珠光宝气），使游览者感到无限的繁华和欢悦，可是没法说出来。

（1）给文段中加点的字注音，或根据拼音写汉字。

（2分）①着( ▲ )眼②嶙xún( ▲ )（2）结合语境选择恰当的成语，将字母序号填写在相应的位置上。

（2分）①▲②▲（3）请在下面横线上续写句子，使之与前面两句构成一组排比句。

（1分）一朵鲜花点缀不了绚丽的春天，一个音符谱写不了动人的乐章，▲，只有万众一心，群策群力，才能建设好我们的家园。

3.下列句子中，加点词语使用不正确的一项是（▲）（3分）A.荷兰花海“爱上夜花海”音乐节上，五色斑斓的灯光，光芒四射的焰火，把夜晚的天空辉映得无比绚烂。

2021年秋季期末质量监测八年级数学试题一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)1.誉为全国第三大露天碑林的“语溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是2.若分式1×+1,在实数范围内有意义.则实数x的取值范围是A.x> -2B.x<-2C.x=-2D. x≠-23.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是A. (2，5)B. (-2,5)C. (-2,- 5)D. (-5,2)4.下列运算正确的是A.x2•2x=2x2B. (xy3)2=x2y6C.x6÷x3=x2D.x2+x=x35.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm6.一个多边形的每个外角都等于40°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是A.9条B. 8条C.7条D. 6条7.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌OACDA.∠B=∠CB. AD=AEC. BD= CED. BE= CD8.已知△ABC(AC< BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P.使PA+ PC= BC,则符合要求的作图痕迹是二、填空题(每小题3分,8小题,共24分)9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.00000823米.将0.00000823用科学记数法表示为10.当x= 时,分式x−2x+2的值为零.11.因式分解:8a3- 2ab2 = .12.计算:5x+3yx2−y2−2xx2−y2=13.已知x+y=5,xy=6,则x 2+y 2=14.已知a,b,c 是△ABC 的三边长,满足la -7|+(b - 2)2=0,c 为奇数,则c= . 15.已知关于x 的方程3x−m x−2=1无解,则m=16.已知:如图,∠AOB=30° ,点M,N 分别是边OA,OB 上的定点,点P ,Q 分别是边OB ,OA 上的动点,记∠MPQ=a,∠PQN=β.当MP+ PQ+ QN 最小时,则β- a=____.三、解答题(共9题,共72分) 17.计算题(每小题4分,共8分)(1)a 2•3a 4+(- 2a 3)2; (2) √4-2X(12)-1+|-3|-(√2-1)018.解方程(每小题4分,共8分)(1)2x +xx+3=1 (2) 2x+1+3x−1=6x 2−119.(7分)先化简(1−2x−1)•x 2−xx 2−6x+9再在1，2，3三个数值中，选取一个适当的数，代入求其值20. (6分)已知x 2-5x=14.求(x -1)(2x -1)-(x+1)2+1的值.21. (7分)如图,在△ABC 中,D 是边BC 上的点,DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.CE=BF.求证:∠B=∠C.22. (7分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高，求∠EAC和∠DAE的度数.23. (8分)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援.实际工作效率提高了20% ,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?24. (8分)已知:如图.△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,DE=DF.∠EDF=900.D为BC边中点.连接AF.且A、F、E三点恰好在一条直线上,EF交BC于点H,连接BF,CE.求证:AF=CE.25.在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(0,b),已知a,b满足|a+4|+b2 + 8b+16=0.(1)求点A和点B的坐标;(2)如图1.点E为线段OB的中点,连接AE,过点A在第二象限作AF⊥AE,且AF= AE,连接BF交x 轴于点D,求点D和点F的坐标;(3)在(2)的条件下,如图2.过点E作EP⊥OB交AB于点P,M是EP延长线上一点,且ME=2PE,连接MO,作∠MON=45°,ON交BA的延长线于点N,连接MN,求点N的坐标.2021年秋季质量监测试题 八年级数学（参考答案）二．填空题（每小题3分，共24分）9．71023.8-⨯ 10．2 11．)2)(2(2b a b a a -+ 12．yx -313．13 14．7 15．6 16．60° 三．解答题（72分）17．解：（1）原式=；666743a a a =+ ……………………4分 （2）原式=.01-322-2=+⨯ ……………………8分 18．解：（1）方程两边同乘)3(+x x ，得 ，)3()3(22+=++x x x x解得，6=x . ……………………2分 检验：当6=x 时，0)3(≠+x x . ……………………3分 所以，原分式方程的解为6=x . ……………………4分（2）方程两边同乘)1)(1(-+x x ，得 ，）（613)1-(2=++x x 解得，1=x . ……………………6分 检验：当1=x 时，0)1(1(=-+x x ）.∴1=x 不是原分式方程的解. ……………………7分所以，原分式方程无解. ……………………8分19．解：原式2)3()1(13--•--=x x x x x3-=x x……………………4分 .31,03,01≠≠∴≠-≠-x x x x 且且∴在1，2，3三个数中只能选择2=x .……………………6分 当2=x 时， 原式.-2322=-= ……………………7分20．解：15112132112(12222222+-=+---+-=+++-+--=x x x x x x x x x x x ）原式……………………4分当时，1452=-x x原式=14+1=15. ……………………6分21．证明：,,AB DF AC DE ⊥⊥.90︒=∠=∠∴BFD CED ……………………2分⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆,,,BF CE BFD CED DF DE BDF CDE 中和在 )(≌SAS BDF CDE ∆∆∴ ……………………6分.,C B B C ∠=∠∠=∠∴即 ……………………7分22．解：∵在△ABC 中，∠B =40°，∠ACB =110°，∴∠BAC =180-∠B -∠ACB =30°.……………………1分 ∵AE 平分∠BAC ,∴∠EAC =∠BAE =21∠BAC =15°.……………………3分 ∵AD 是BC 上的高， ∴∠D =90°.∴∠BAD =90°-∠B =50°. ……………………5分 ∴∠DAE =∠BAD -∠BAE =35°.所以，∠EAC =15°，∠DAE =35°.……………………7分23．解：设原计划每天植树x 棵，则植树x4000天，3%)201(8040004000=++-xx ……………………3分 解得，x=200. ……………………5分经检验，x=200是原方程的解且符合题意．．．．. ……………………6分 ∴20.4000=x……………………7分 答：原计划植树20天. ……………………8分24．证明：如图，连接AD . ∵AB =AC ,∠BAC =90°， ∴∠ABC =∠ACB =45°. ∵点D 为BC 的中点 ∴∠DAC =21∠BAC =45°， 且AD ⊥BC .∴∠ADC =90°， 且∠DAC =∠ACB . ∴AD =CD . ……………………3分 又∵∠EDF =90°，∴∠ADC -∠FDH =∠EDF -∠FDH .即∠ADF =∠CDE . ……………………5分⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆,,,DE DF CDE ADF CD AD CED AFD 中和在 )(≌SAS CED AFD ∆∆∴ ……………………7分.CE AF =∴ ……………………8分25.解：.0)4(|4|,0168|4|)1(22=+++∴=++++b a b b a ……………………1分B(0,-4).A(-4,0),∴ .4,4.0)4(,0|4|,0)4(,0|4|22-=-=∴=+=+∴≥+≥+b a b a b a ……………………3分(2) 如图，过点F 作FH ⊥AO 于点H . ∵AF ⊥AE∴易得∠FHA =∠AOE =90°，∠AFH =∠EAO . 又∵AF =AE ,)(≌AAS EAO AFH ∆∆∴.∴AH =EO =2,FH =AO =4 ∴OH =AO -AH =2.∴F (-2,4) ……………………6分 ∵OA =BO , ∴FH =BO .又∵∠FHD =∠BOD =90°，∠FDH =∠BDO ,)(≌AAS BDO FDH ∆∆∴.∴HD =OD =1. ∴D (-1,0).所以，D (-1,0),F (-2,4). ……………………9分(3）如图，过点N 分别作NQ ⊥ON 交OM 的延长线于点Q ,NG ⊥PN 交EM 的延长线于点G ,再分别过点Q 和点N 作QR ⊥EG 于点R ,NS ⊥EG 于点S . 则易证得等腰Rt △NOQ 和等腰Rt △NPG. ∴NG =NP,NQ =NO , 且∠QNG =∠ONP .)(≌SAS ONP QNG ∆∆∴.∴∠NGQ =∠NPO ,GQ =PO . ∵PE 垂直平分OB , ∴PO =PB .∴∠POE =∠PBE =45°. ∴∠NPO =90°. ∴∠NGQ =90°. ∴∠QGR =45°.又∵GQ =PO ，∠QRG =∠OEP =90°， ∴)(≌AAS OEP QRG ∆∆.∴QR =OE.∵∠MRQ =∠MEO =90°,∠RMQ =∠EMO , ∴)(≌AAS EMO RMQ ∆∆∴QM =OM . ……………………11分∵NQ =NO, ∴NM ⊥OQ .∴可证得等腰Rt △MON ,从而证得)(≌AAS MEO NSM ∆∆. ∴NS =EM =4,MS =OE =2.∴N (-6,2). ……………………13分。

２０２２—２０２３学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共１０小题，共３０分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）１ 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２ 在平面直角坐标系的第四象限内有一点Ｍ，到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为５，则点Ｍ的坐标为Ａ （－４，５）Ｂ （－５，４）Ｃ （４，－５）Ｄ （５，－４）３ 下列图象中，ｙ是ｘ的函数的是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ４ 已知ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三条边长，化简｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ｃ－ａ－ｂ｜的结果为Ａ ０Ｂ ２ｃＣ ２ａ＋２ｂＤ ２ａ＋２ｂ－２ｃ５ 对于一次函ｙ＝３ｘ－１数，下列说法正确的是Ａ 图象经过第一、二、三象限Ｂ 函数值ｙ随ｘ的增大而增大Ｃ 函数图象与直线ｙ＝３ｘ相交Ｄ 函数图象与轴交于点（０，１３）６ 在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ为钝角 用直尺和圆规在边ＡＢ上确定一点Ｄ，使∠ＡＤＣ＝２∠Ｂ，则符合要求的作图痕迹是ＡＢＣＤ７ 下列命题中，假命题是Ａ 两个全等三角形的面积相等Ｂ 周长相等的两个等边三角形全等Ｃ 三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角Ｄ 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补８ 如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，点Ａ，Ｅ，Ｂ，Ｄ在同一直线上，ＡＣ∥ＤＦ，ＡＣ＝ＤＦ，只添加一个条件，能判定△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是Ａ ＢＣ＝ＤＥＢ ＡＥ＝ＤＢＣ ∠Ａ＝∠ＤＥＦＤ ∠ＡＢＣ＝∠Ｄ９ 如图，两个不同的一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与ｙ＝ｂｘ＋ａ的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ１０ 在同一条道路上，甲车从Ａ地到Ｂ地，乙车从Ｂ地到Ａ地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离ｙ（千米）与行驶时间ｘ（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是Ａ 乙先出发的时间为０．５小时Ｂ 甲的速度比乙的速度快Ｃ 甲出发０．４小时后两车相遇Ｄ 甲到Ｂ地比乙到Ａ地迟５分钟二、填空题（本大题共５小题，共１５分）１１ 在函数ｙ＝４ｘ槡－３ｘ－２中，自变量的取值范围是１２ 如图，直线ｙ１＝ｍｘ经过Ｐ（２，１）和Ｑ（－４，－２）两点，且与直线ｙ２＝ｋｘ＋ｂ交于点Ｐ，则不等式ｋｘ＋ｂ＞ｍｘ＞－２的解集为１３ 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ为ＢＣ的中点，∠ＢＡＤ＝２４°，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＥＤＣ＝度 第１２题图 第１３题图 第１４题图 第１５题图１４ 如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的高线，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＣＤ于点Ｅ，ＢＣ＝７，ＤＥ＝２，则△ＢＣＥ的面积等于１５ 如图，在平面直角坐标系中，过点Ｃ（０，６）的直线ＡＣ与直线ＯＡ相交于点Ａ（４，２），动点Ｍ在直线ＡＣ上，且△ＯＭＣ的面积是△ＯＡＣ的面积的１４，则点Ｍ的坐标为三、解答题（本大题共７小题，共５５分。

2020年秋季期期末教学质量监测试题八年级数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，总分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回；第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．8的立方根是（ ）A ．4B ．4-C ．2D ．2-2．将“x 的2倍与5的和不是正数”用不等式表示为（ ）A ．250x +>B ．250x +≥C ．250x +<D ．250x +≤33m =-，则m 与3的关系一定是（ ）A ．3m <B ．3m =C ．3m ≤D ．3m ≥41的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间5．已知等腰三角形的一个内角度数为40°，则它的底角的度数是（ ）A ．100°B ．70°C ．40°或70°D ．40°或100°6 ）A B C D7不等式组2023x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．下列命题中，为真命题的是（ ）A 13的算术平方根B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C 是最简二次根式D ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 9．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．4m ≤B ．4m ≤且3m ≠C ．0m ≤D ．0m ≤且1m ≠- 10．如图，点C ，D 分别在线段OA ，OB 上，AD 与BC 相交于点E ，若OC OD =，A B ∠=∠，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对11．如图，在ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，EF 经过点O 且//EF BC ，若7AB =，8AC =，9BC =，则AEF △的周长是（ ）A ．15B ．16C ．17D ．2412．如图，在ABC △中，PD ，PE 分别是AC ，BC 边的垂直平分线，且分别与AB 交于点M ，N 连接CM ，CN ．有下列四个结论：①P A B ∠=∠+∠；②ACB MCN P ∠=∠+∠；③ACB ∠与P ∠是互为补角；④MCN △的周长与AB 边长相等其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13的值存在，则x 的取值范围是______．14．计算：(101π2-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭______．15．若关于x 的不等式组3x m x >⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是______． 16．如图，在等边ABC △中，点D 在AC 边上，点E 在ABC △外部，若ACE ABD ∠=∠，CE BD =，连接AE ，DE ，则ADE △的形状是______．17．如图，在ABC △中，以点C 为圆心，CA 边的长为半径画弧交BC 于点D ，连接AD ．若52B ∠=︒，40C ∠=︒，则BAD ∠的度数是______．18．如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 边的中点，EF 垂直平分AB 边，动点P 在直线EF 上，若12BC =，84ABC S =△，则线段PB PD +的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：2；（2）先化简，再求值：2111xy y x y x y ⎛⎫÷+ ⎪++-⎝⎭，其中x =，y =． 20．（本题满分5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）： 如图，已知点P 在BAC ∠内，分别在AB 、AC 边上求作点E 和点F ，使PEF △的周长最小．21．（本题满分10分，每小题5分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）92211 63x x+--≥-；（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②．22．（本题满分7分）已知：ab n为正整数）．（1）求22a b-的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值．23．（本题满分7分）某校为了加强理化生实验操作训练，需购进A，B两种实验标本共75个．已知A种标本的单价为20元，B种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，则最多可以购买多少个A 种标本．24．（本题满分7分）如图，O是线段AB的中点，//OD BC且OD BC=．（1）求证：AOD OBC≌△△；（2）若35ADO∠=︒，求DOC∠的度数．25．（本题满分10分）在某市实施城中村改造的过程中，某工程队承包了一项210000m的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，且提前2天完成了任务．（1）求工程队平均每天实际拆迁的工程量；（2）为了尽量减少拆迁工作给市民带来的不便，在拆迁了2天后，工程队决定加快推进拆迁工作，确保将余下的拆迁任务在5天内完成，那么工程队平均每天至少再多拆迁的工程量是多少？26．（本题满分10分）已知：在等腰ABC △中，AB AC =，D 是BC 边的中点，点P 在直线AD 上，点Q 在BA 的延长线上，PQC △是等边三角形．（1）如图1，当点P 在线段DA 的延长线上时，求证： ①PQA PCA ∠=∠；②AQ AP AC =+；（2）如图2，当点P 在线段AD 上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AP ，AQ ，AC 三者之间的数量关系．2020年秋季期期末教学质量监测试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B 11．A 12．D二、填空题：13．0x ≥且1x ≠ 14．1- 15．3m ≥ 16．等边三角形17．18° 18．14三、解答题：19．解：（1）原式)12525=+⨯=；（2）原式()()()122x y x y x yy x y x xy +--=⨯=+；将x ，y =原式．20．解：（图略）注：①作P 关于AB 的对称点M ；②作P 关于AC 的对称点N ；③连接MN ，MN 与AB ，AC 分别交于E ，F ；④连接PE ，PF ，，EF ，则PEF △的周长最小． 21．解：（1）整理得：92426x x +-+≥-，∴510x ≥-， 则：2x ≥-．∴． （2）解不等式①，得：1x >，解不等式②，得：4x ≤，则不等式的解集为14x <≤．∴．22．解：（1）∵a =b∴a b +=a b -=则()()22a b a b a b -=+-==（2）∵22a b -为整数，即为整数，∴3n 应为完全平方数，∵n 为正整数，∴当39n =时，3n =为满足题意的最小值．23．解：设购买A 种标本x 个，则购买B 种标本()75x -个， 根据题意，得：()2012751180x x +-≤，解不等式得：35x ≤，∵x 为正整数，∴正整数x 最大值为35，答：最多可以购买35个A 种标本．24．解：（1）证明：如图，∵//OD BC ，∴AOD B ∠=∠，∵O 是线段AB 的中点，∴OA OB =，又∵OD BC =，∴()AOD OBC SAS ≌△△；（2）∵//OD BC ，∴DOC C ∠=∠，∵AOD OBC ≌△△，∴ADO C ∠=∠， ∴35DOC ADO ∠=∠=︒．25．解：（1）设工程队原计划平均每天拆迁2xm ， 根据题意，得：()10000100002125%x x -=+，解得：1000x =，经检验，1000x =是原分式方程的解且符合题意，∴()()2125%10001250m +⨯=， 答：工程队平均每天实际拆迁的工程量为21250m ． （2）设工程队现在平均每天多拆迁2ym ， 根据题意，得：()512501000021250y +≥-⨯ 解不等式得：250y ≥．答：工程队平均每天至少再多拆迁的工程量是2250m ． 26．解：⑴证明：①如图1，连接PB ，∵AB AC =，D 为BC 的中点，∴直线AD 是等腰ABC △的对称轴，∵P 在AD 上，∴由轴对称性质得：PC PB =，PCA PBA ∠=∠， 又∵PQC △是等边三角形，∴PQ PC =， ∴PQ PB =，∴PQA PBA ∠=∠，则PQA PCA ∠=∠．②如图1，在AQ 上截取QE AC =，又∵PQ PC =，PQA PCA ∠=∠，∴()PQE PCA SAS ≌△△，∴PE PA =，EPQ APC ∠=∠，∴60APE CPQ ∠=∠=︒， ∴PAE △是等边三角形，∴AE AP =， 则AQ AE QE AP AC =+=+．（2）如图2，（1）中的结论②不成立．线段AP ，AQ ，AC 三者之间的数量关系为AC AP AQ =+．。