小学数学五年级教案：第三单元 公因数和公倍数(五)

第三单元倍数与因数本单元是在学生学过整数的相识、整数的四则运算、小数、分数、负数的相识等学问的基础上绽开学习的。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的学问，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等学问的重要基础。

另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

本单元学问内容多、概念多，有些概念比较抽象，学生相对不易驾驭。

教材明确规定在探讨倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内探讨，避开由此而带来的一些小学阶段尚不必探讨的问题。

第1节倍数与因数(这是边文，请据须要手工删加)教材第31～32页。

1.结合详细情境，联系乘法相识倍数与因数。

2.探究找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的全部倍数。

3.主动参加数学的学习活动，初步养成乐于思索的良好品质。

重点：联系乘法相识倍数与因数。

难点：体会倍数与因数相互依存关系，探究找一个数的倍数的方法。

教材中的情境图制成的课件。

师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸（妈妈）是什么关系？生：父子（父女、母子、母女）关系。

师：我和你们是什么关系？生：师生关系。

师：在数学中，数与数之间也存在着这种相互对应、相互依存的关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题）设计意图：从实际生活入手，谈话引入，激发学生的学习爱好。

（一）相识倍数与因数1.调皮学校实行了秋季运动会，运动会上两个班同学分别排出了下面两种队形，算一算两班各有多少人。

（课件出示教材主题图）（1）学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）（2）师：9×4＝36，我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

2.师：依据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（1）学生练习口述。

（2）汇报：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。

3.理解：因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。

苏教版五年级数学——第三单元公倍数和公因数教案一、教学目标1.了解公倍数和公因数的概念；2.掌握求多个数的公倍数和公因数的方法；3.能够应用公倍数和公因数的概念解决实际问题。

二、教学重难点重点：公倍数和公因数的概念；难点：多个数的公倍数和公因数的确定。

三、教学过程1. 导入新课通过一个小游戏来导入新课：设计一些数字，要求学生想出这些数字的公倍数或公因数。

2. 讲解公倍数和公因数的概念首先，老师会给出一些数字例如10和15，问学生是否有一个比这两个数都大的数字，同时这个数字必须能够同时被10和15整除。

同时，老师可以举例子来讲解公倍数的概念，即两个或多个数中能够同时整除的最小的正整数。

接着，老师可以给定两个数字，例如12和16，然后通过列举这两个数的所有因数来找到它们的公因数，即它们的因数中，能够同时被两个或多个数整除的最大的正整数。

除此之外，老师还可以举例说明不同的数有可能会有相同的公因数。

3. 求多个数的公倍数和公因数的方法老师通过几个练习来让学生掌握求多个数的公倍数和公因数的方法，例如：求多个数的公倍数给出两个数123和456，要求求它们的公倍数。

首先，列出这些数的倍数，123的倍数为123, 246, 369, 492, 615…，456的倍数为456, 912, 1368, 1824, 2280…，发现它们有一个公共的倍数2280。

因此，2280就是它们的公倍数。

求多个数的公因数给出三个数12、16和24，要求求它们的公因数。

首先，列举出它们各自的因数，12的因数为1, 2, 3, 4, 6, 12，16的因数为1, 2, 4, 8, 16，24的因数为1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24。

接着，找出它们的公共因数，即能够同时被三个数整除的数，可得它们的公因数为1, 2, 4。

4. 解决实际问题通过一些实际问题的让学生来应用公倍数和公因数来解决实际问题，例如：练习1一辆货车可以装载100kg的麦子，现在有300kg的麦子需要运送，问这些麦子至少需要几辆货车？每辆车装多少麦子？(1)分析问题将300kg的麦子分别除以100kg，可得到3，即需要3辆货车。

五年级下数学精品教案公因数、公倍数西师大版一、教学内容本节课我们将要学习西师大版五年级下册数学教材第七章《分数与小数》中第二节“公因数与公倍数”。

详细内容将围绕公因数概念、求两个数公因数方法、最大公因数概念及求法，以及公倍数概念、求两个数公倍数方法和最小公倍数概念及求法展开。

二、教学目标1. 让学生理解并掌握公因数和公倍数概念。

2. 培养学生能够熟练求出两个数公因数和公倍数。

3. 使学生掌握最大公因数和最小公倍数求法。

4. 培养学生逻辑思维能力和合作交流能力。

三、教学难点与重点重点：公因数、公倍数概念及其求法，最大公因数和最小公倍数求法。

难点：最大公因数和最小公倍数求法，尤其是应用于实际问题中解决方法。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、草稿纸、计算器（选备）五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我将通过生活中实例，如两个小朋友分糖果，引入公因数和公倍数概念。

2. 新课导入（10分钟）（1）讲解公因数概念，并引导学生通过实际例题理解公因数求法。

（3）通过类比方式，引入公倍数概念，讲解公倍数求法。

3. 例题讲解（15分钟）我会挑选具有代表性例题，逐步讲解公因数、公倍数求法，以及最大公因数和最小公倍数应用。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成我设计随堂练习，巩固所学知识。

5. 小组讨论（10分钟）6. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 公因数概念、求法、最大公因数求法。

2. 公倍数概念、求法、最小公倍数求法。

3. 例题解答步骤及关键点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求12和18公因数，最大公因数。

（2）求6和9公倍数，最小公倍数。

（3）应用题：两个长方形长和宽分别是24cm和18cm，求这两个长方形最大公因数和最小公倍数。

2. 答案：（1）公因数：1、2、3、6；最大公因数：6。

（2）公倍数：18、36、54、72……；最小公倍数：18。

（3）最大公因数：6，最小公倍数：72。

教案：最大公因数和最小公倍数年级：五年级科目：数学版本：北师大版教学目标：1. 理解最大公因数和最小公倍数的概念；2. 学会求两个数的最大公因数和最小公倍数；3. 能够运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

教学重点：1. 最大公因数和最小公倍数的概念；2. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

教学难点：1. 最大公因数和最小公倍数的求法；2. 最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 复习因数和倍数的概念，引导学生回顾因数和倍数的意义；2. 提问：如果有两个数，它们有共同的因数，那么最大的共同因数是多少呢？如果有两个数，它们有共同的倍数，那么最小的共同倍数是多少呢？二、新课讲解1. 讲解最大公因数的概念，通过实例让学生理解最大公因数的含义；2. 讲解最小公倍数的概念，通过实例让学生理解最小公倍数的含义；3. 讲解求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，包括列举法、短除法等；4. 通过例题，让学生学会如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述最大公因数和最小公倍数的概念；2. 总结求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

五、课后作业1. 完成课后练习题；2. 预习下一节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解最大公因数和最小公倍数的概念，让学生理解了这两个数学概念的含义，并学会了如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。

在教学过程中，要注意通过实例让学生更好地理解这两个概念，同时要引导学生运用所学的知识解决实际问题。

在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，同时培养学生的自主学习能力。

重点关注的细节：最大公因数和最小公倍数的求法详细补充和说明：在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是两个非常重要的概念。

2024年最大公因数和最小公倍数教案五年级上册数学北一、教学内容本节课我们将学习《数学五年级上册》中关于最大公因数和最小公倍数的内容，具体涉及第三章《数的整除》的第五节“最大公因数和最小公倍数”。

详细内容包括最大公因数和最小公倍数的定义、求法以及它们在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解最大公因数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

2. 能够应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。

三、教学难点与重点教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法，特别是利用分解质因数的方法。

教学重点：最大公因数和最小公倍数的概念及其应用。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一组关于实际问题的情景，让学生思考如何解决问题，引入最大公因数和最小公倍数的概念。

2. 知识讲解（10分钟）详细讲解最大公因数和最小公倍数的定义，以及求法（列举法、分解质因数法）。

3. 例题讲解（10分钟）结合PPT，讲解两道关于最大公因数和最小公倍数的例题，引导学生掌握解题方法。

4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 最大公因数和最小公倍数的定义2. 最大公因数和最小公倍数的求法（列举法、分解质因数法）3. 例题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数。

（2）利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

2. 答案：（1）见教材课后习题答案。

（2）结合实际情况，给出合理的解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对最大公因数和最小公倍数的概念和求解方法掌握情况，分析原因，调整教学方法。

2. 拓展延伸：布置一道关于最大公因数和最小公倍数的拓展题目，提高学生的思维能力和应用能力。

苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》是本册教材中的重要内容，它是在学生掌握了整数的基本知识的基础上进行教授的。

这一单元的主要内容包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数在实际问题中的应用。

这部分内容不仅有助于学生进一步理解整数的性质，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生在学习了前两个学期的数学知识后，已经具备了一定的数理基础，对整数的概念和运算有了基本的了解。

但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

此外，学生的抽象思维能力正处在发展中，需要通过具体的事物和形象来帮助他们理解和思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中能够感受到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：学生能够理解因数和倍数的概念，并能够运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。

通过引导学生观察、思考、交流和操作，帮助学生理解和掌握因数和倍数的概念。

同时，我将利用多媒体教学手段，如课件、动画等，来辅助教学，使教学内容更加生动形象，有助于学生的理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数和倍数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍因数和倍数的定义，并通过具体的实例让学生理解和掌握。

3.教学实践：让学生通过实际的操作和思考，求一个数的因数和倍数，加深学生对因数和倍数概念的理解。

第三单元公倍数和公因数教案一、教学目标1.理解公倍数和公因数的概念。

2.掌握求两个数的公倍数和公因数的方法。

3.能够运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。

二、教学重点1.公倍数的概念和求法。

2.公因数的概念和求法。

三、教学难点1.运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识（1）教师用一个有关公倍数和公因数的实际问题导入本课内容，引发学生思考，并引出公倍数和公因数的概念。

（2）教师给出公倍数的定义和示例，并以具体的两个数为例，引导学生探究如何求两个数的公倍数。

（3）教师给出公因数的定义和示例，并以具体的两个数为例，引导学生探究如何求两个数的公因数。

2. 概念讲解和归纳总结（1）出示公倍数和公因数的定义，要求学生理解并进行归纳总结。

（2）教师针对学生的难点进行解释和概念的明确。

（3）教师与学生一起完成一些示例题，帮助学生巩固和理解概念。

3. 合作探究（1）学生分组进行小组讨论，探究如何求两个数的最小公倍数和最大公因数。

（2）教师在小组讨论结束后，进行全班共享，让学生彼此学习，互相交流。

4. 练习巩固（1）教师出示一些练习题，要求学生在课堂上完成。

（2）学生自主解题，老师巡回指导。

（3）学生互相交流答案，订正错误。

5. 拓展应用（1）教师设计一些拓展应用题，让学生运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。

（2）学生独立完成拓展应用题，并互相交流答案。

6. 总结和提问（1）教师与学生一起总结本节课的内容，并强调重点和难点。

（2）教师提问学生几个关键问题，检查学生的掌握情况。

7. 课堂作业（1）布置课堂作业，要求学生完成。

（2）对于有困难的学生，鼓励他们寻求同学或老师的帮助。

五、板书设计本节课的标题：第三单元公倍数和公因数教案栏目1：教学目标 - 理解公倍数和公因数的概念。

- 掌握求两个数的公倍数和公因数的方法。

- 能够运用公倍数和公因数的概念解决实际问题。

栏目2：教学重点 - 公倍数的概念和求法。

2023-2024学年五年级下学期数学三因数和倍数《7.公因数和最大公因数》（教案）教学内容本节课的内容是公因数和最大公因数的概念、性质以及求法。

学生需要掌握公因数和最大公因数的定义，理解它们之间的关系，并能够运用列举法和短除法求两个数的最大公因数。

教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握它们之间的关系。

2. 培养学生运用列举法和短除法求两个数的最大公因数的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

教学难点1. 公因数和最大公因数的概念及其关系的理解。

2. 短除法的运用。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教案、习题。

2. 学生准备：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考公因数和最大公因数的概念。

2. 新课导入：讲解公因数和最大公因数的定义，让学生理解它们之间的关系。

3. 案例分析：通过PPT展示例题，引导学生运用列举法和短除法求两个数的最大公因数。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论课堂所学内容，培养学生合作交流的能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 课后作业布置：布置相关习题，巩固所学知识。

板书设计1. 板书公因数和最大公因数2. 板书内容：- 公因数的定义- 最大公因数的定义- 公因数和最大公因数的关系- 列举法求最大公因数- 短除法求最大公因数作业设计1. 基础题：求两个数的公因数和最大公因数。

2. 提高题：运用短除法求三个数的最大公因数。

3. 拓展题：探讨公因数和最大公因数在实际生活中的应用。

课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“教学过程”的步骤设计，因为这是教案中直接影响学生学习效果的部分。

以下是对教学过程的详细补充和说明：教学过程1. 导入在导入环节，教师可以通过PPT展示一些生活中的实例，例如分配物品、安排座位等，让学生在具体情境中感受公因数和最大公因数的实际意义。

【学霸笔记—苏教版】五年级下册数学同步重难点讲练第三单元因数与倍数第5讲公因数与最大公因数教学目标1．理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。

【重点剖析】知识点五：公因数与公倍数1.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公数2..两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15 是合数。

3.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是2 的倍数。

4.求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

【典例分析1】（2019春•溧阳市期末）班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本．“三好学生”最多有多少人？【思路引导】由题意可知，奖给每个学生的钢笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的钢笔的总数量的因数，也是练习本总数量的因数，也就是钢笔总数量和练习本总数量的公因数；根据钢笔现有20支，结果多出了2支，用20218-=（支)，求出需要的钢笔的总数量；根据现有25本练习本，练习本少2本，用25227+=（本)，求出需要的练习本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求18和27的最大公因数．【完整解答】20218-=（支)+=（本)25227=⨯⨯18233=⨯⨯2733318和27的最大公因数是9．答：三好学生最多有9人．【典例分析2】（2019春•邹城市期末）学校要举行大扫除，五一班来了45人，五二班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？【思路引导】要求每组最多有多少人，也就是求45和54的最大公因数是多少，先把45和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．【完整解答】45335=⨯⨯=⨯⨯⨯542333所以45和54的最大公约数是：339⨯=答：每组最多有9人．【题干】（2019秋•雨花台区期末）五年级共有48名男生、54名女生．把男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，这时每排最多站多少人？男、女生分别有几排？【题干】（2019秋•浦东新区校级期中）把168支铅笔，126块橡皮，42个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？一．选择题1．（2020秋•广东期末）7是35和42的（）A．公因数B．公倍数C．质数D．合数2．（2020春•济南期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91 B．26和18 C．9和85 D．3和213．（2020春•成武县期末）下面（）组中的两个数只有公因数1．A．13和14 B．12和15 C．5和154．（2019春•沙雅县期末）5和9的最大公因数是（）A．1 B．5 C．95．（2019春•单县期末）甲数÷乙数＝15，甲数和15的最大公因数是（）A．1 B．甲数C．乙数D．15二．填空题6．（2020秋•岷县期末）如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。