11古一试题(7月)

2022-2023学年江西省抚州市高一下学期7月期末考试数学试题一、单选题1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,5,2,3,4U M N ===，则()U M N ð等于（）A ．{}3B ．{}1,5C ．{}1,3,5D ．{}1,2,3,4,5【答案】B【分析】根据集合的交、并、补运算法则，直接进行运算即可.【详解】{}{}{}1,2,3,4,5,2,3,4,1,5U U N N ==∴= ð,又{}1,3,5M =(){}1,5U M N ∴⋂=ð.故选：B.2．()33π2-=（）A ．π4-B ．π3-C ．π2-D ．π1-【答案】C【分析】根据根式运算求解.【详解】由题意可得：()33π2π2-=-.故选：C.3．若α与β的终边互为反向延长线，则有（）A ．180αβ=±︒B ．αβ=-C ．Z 180,k k αβ=⋅︒∈+D ．36018Z0,k k αβ=+⋅+︒∈︒【答案】D【分析】根据题意，可得180360k αβ-=，Z k ∈，进而求解.【详解】因为α与β的终边互为反向延长线，所以180360k αβ-=，Z k ∈，即360180k αβ++=°，Z k ∈.故选：D.4．如图所示，用符号语言可表达为（）A ．m αβ= ，n ⊂α，m n A =B ．m αβ= ，n α∈，m n A =C ．m αβ= ，n ⊂α，A m ⊂，A n ⊂D ．m αβ= ，n α∈，A m ∈，A n∈【答案】A【分析】结合图形及点、线、面关系的表示方法判断即可．【详解】如图所示，两个平面α与β相交于直线m ，直线n 在平面α内，直线m 和直线n 相交于点A ，故用符号语言可表达为m αβ= ，n ⊂α，m n A = ，故选：A ．5．在四边形ABCD 中，若AB DC = ，且|AC |=|BD|，则四边形ABCD 为（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．不确定【答案】B【分析】由向量相等的定义得出四边形边的关系，再由向量的模相等得四边形对角线相等，从而可得四边形形状．【详解】若AB DC =，则AB =DC ，且AB ∥DC ，所以四边形ABCD 为平行四边形.又因为|AC |=|BD|，即AC =BD ，所以四边形ABCD 为矩形.故选：B ．6．如图，某四边形ABCD 的直观图是正方形A B C D ''''，且()()1,0,1,0A C '-'，则原四边形ABCD 的面积等于（）A ．2B ．22C ．4D ．42【答案】D【分析】求出正方形A B C D ''''的面积，根据直观图和原图形面积之间的关系，即可求得答案.【详解】由题意可知()()1,0,1,0A C '-'，即2A C ''=，故2A B ''=，所以2A B C D S ''''=正方形，则原四边形ABCD 的面积为24224=，故选：D7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去三棱锥1B AA D -，若剩余的几何体的表面积是932+，那么正方体1111ABCD A B C D -的内切球的表面积和其外接球的体积分别是（）A ．π，32πB ．4π，32πC ．4π，πD ．π，43π【答案】A【分析】设正方体棱长为a ，根据剩余几何体的表面积可求出1,a =再由正方体的内切球直径为1，外接球直径2111,R =++分别求出内切球的表面积和其外接球的体积即可.【详解】设正方体棱长为a ,则剩余几何体的表面积为()222233939332,2422a a aa ++++⨯==所以1,a =则正方体的内切球直径121,,2r r ==表面积24ππS r ==，正方体的外接球直径321113,2R R =++==，体积343ππ32V R ==，故选：A.8．在直角梯形ABCD 中0,30AB AD B ⋅==∠，23,2AB BC ==，点E 为BC 边上一点，且AE x AB y AD =+，则xy 的取值范围是（）A ．12⎛⎫∞ ⎪⎝⎭-，B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．300,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,232⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式，结合配方法进行求解即可.【详解】建立如图所示的直角坐角坐标系，过C 作CF AB ⊥，垂足为F ，因为30,2B BC ∠=︒=，所以有sin ,cos 2sin 301,2cos 303CF BFB B CF BF BC BC==⇒=︒==︒=，(0,0),(23,0),(3,1),(0,1)A B C D ，设(,)E a b ，([0,1])BE mBC m =∈，因此有233233(23,)(3,1)a m a m a b m b m b m ⎧⎧-=-=-⎪⎪-=-⇒⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩因为AE x AB y AD =+，所以有323(,)(23,0)(0,1)(23,)6a a x x a b x y x y b y y b⎧⎧==⎪⎪=+=⇒⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎩，而233a m b m ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，所以23111(233)(1)(1)6222xy m m m m m =-=-=--+，当1m =时，xy 有最大值12，当0m =，xy 有最小值0，所以xy 的取值范围是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选：B【点睛】关键点睛：建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式是解题的关键.二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．终边在y 轴上的角的集合为π|2π,Z 2k k θθ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭B ．若α是第二象限角，则2α是第一或第三象限角C ．三角形的内角必是第一或第二象限角D ．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4.【答案】BD【分析】对于选项A ，根据终边在y 轴上的角的集合为π|π,Z 2k k θθ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭，即可判断选项A 错误；对于选项B ，先求出角α的范围，再求出2α的范围，即可判断出选项B 正确；对于选项C ，易知三角形为直角三角形时，选项C 错误；对于选项D ，利用扇形面积公式和弧长公式，即可求出弧长，从而判断选项D 正确；【详解】选项A ，终边在y 轴上的角的集合为π|π,Z 2k k θθ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭，故选项A 错误；选项B ，因为α是第二象限角，所以π|2ππ2π,Z 2k k k αα⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭，故ππ|ππ,Z 422k k k αα⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭，当2(Z)k m m =∈时，ππ|2π2π,Z 422m m m αα⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭，此时，2α是第一象限角，当21(Z)k m m =+∈时，5π3π|2π2π,Z 422m m m αα⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭，此时，2α是第三象限角，故选项B 正确；选项C ，三角形为直角三角形时，因为直角不是象限角，故选项C 错误；选项D ，由扇形面积公式212S R α=知，224S R α==，即2R =，所以弧长224L R α==⨯=,故选项D 正确.故选：BD.10．某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（）A ．该长方体的体积为8B ．该长方体的体对角线长为21C ．该长方体的表面积为24D ．该长方体外接球的表面积为21π【答案】ABD【分析】根据长方体的结构特征，由表面积以及体积公式即可结合选项逐一求解.【详解】该长方体的体积为4×2×1=8，体对角线长为22242121++=，表面积为()242121428⨯⨯+⨯+⨯=，由于长方体的体对角线为其外接球的直径，所以外接球的表面积为2214π21π2⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭．故ABD 正确，C 错误，故选：ABD11．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0A >，0ω>，π2<ϕ）的部分图象如图所示，则（）A ．π6ϕ=-B ．4ω=C ．()f x 的图象关于直线π12x =对称D ．()f x 在ππ,246⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】ACD【分析】对于A ，由图象可知()33,03sin 2A f ϕ===-，可求出ϕ，对于B ，π048f⎛⎫= ⎪⎝⎭和2ππ4448T ω=>可出ω的值，对于C ，由()ππ8πZ 62x k k -=+∈可求出对称轴，对于D ，利用正弦函数的性质可求得结果.【详解】依题意得()313,03sin ,sin 22A f ϕϕ===-=-，因为π2<ϕ，所以π6ϕ=-，所以A 正确.因为πππ3sin 048486f ω⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()πππZ 486k k ω-=∈，解得()848Z k k ω=+∈.因为2ππ4448T ω=>，所以024ω<<，所以当1k =时，8ω=，所以B 错误.因为()π3sin 86f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以令()ππ8πZ 62x k k -=+∈，解得()ππZ 128k x k =+∈，则()f x 的图象关于直线π12x =对称，C 正确.因为当ππ,246x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ7π8,666x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以π33sin 8,362x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以()f x 在ππ,246⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以D 正确.故选：ACD12．已知ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若()()32sin sin 3sin sin c a B C b B a A -=-，则下列选项正确的是（）A ．cos cos A C 的取值范围是11,24⎛⎤- ⎥⎝⎦B ．若D 是AC 边上的一点，且2CD DA = ，2BD =，则ABC 的面积的最大值为32C ．若三角形是锐角三角形，则c a 的取值范围是1,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．若三角形是锐角三角形，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为33【答案】AC【分析】A 选项，由正弦定理和余弦定理得到tan 3B =，从而求出π3B =，结合三角恒等变换得到1π1cos cos sin 2264AC A ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，结合2π(0,)3A ∈，求出答案；B 选项，整理得到2133BD BA BC =+ ，两边平方后得到224124999c a ac =++，由基本不等式求出6ac ≤，进而求出面积最值；C 选项，变形得到sin 13sin 22tan c C a A A==+，根据ππ62A <<，得到答案；D 选项，由角平分线以及面积公式得3ac a c =+，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【详解】A 选项，因为()()32sin sin 3sin sin c a B C b B a A -=-,所以()()2232sin 3c a B c b a -=-，所以()22232sin 3c ac B b a -=-，即2223sin 2a c b B ac ⎛⎫+-=⎪⎝⎭，由余弦定理得3cos sin B B =，即tan 3B =，又(0,π)B ∈，所以π3B =，2π31cos cos cos cos sin cos cos 322A C A A A A A⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭31cos 21π1sin 2sin 244264A A A +⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，因为2π(0,)3A ∈，所以ππ7π2,666A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以π1sin 2,162A ⎛⎫⎛⎤-∈- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以11cos cos ,24A C ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦，故A 正确；B 选项，因为2CD DA =，所以2133BD BA BC =+ ，所以22222144133999BD BA BC BA BA BC BC ⎛⎫=+=+⋅+ ⎪⎝⎭，又2BD =，所以22224124122429999993c a ac c a ac ac =++≥⨯+=，即6ac ≤，当且仅当224199c a =，即2a c =时，等号成立，所以1π333sin 2342ABC S ac ac =⨯=≤，即ABC 的面积的最大值为332，故B 错误；πsin sin 133sin sin 22tan A c C a A A A⎛⎫+ ⎪⎝⎭===+，因为π022ππ032A C A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<=-<⎪⎩，所以ππ62A <<，所以π3tan tan 63A >=，所以3302tan 2A <<，所以131,222tan 2c a A ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，故C 正确；D 选项，由题意得：ABC ABD BCD S S S =+△△△，由角平分线以及面积公式得1π1π1πsin sin sin 232626ac a c =+，化简得3ac a c =+，所以113a c+=，所以31134344(4)()(41)(52)33333a c a c a c a c a c c a c a+=+⨯+=+++≥+⨯=，当且仅当1134a ca c ca ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即323a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩时取等号，此时2233132cos 3234222b ac ac B =+-=+-⨯⨯⨯=，而222c a b =+，所以π2C =，与三角形是锐角三角形矛盾，所以等号不成立,故D 错误；故选：AC【点睛】解三角形中最值或范围问题，通常涉及与边长，周长有关的范围问题，与面积有关的范围问题，或与角度有关的范围问题，常用处理思路：①余弦定理结合基本不等式构造不等关系求出答案；②采用正弦定理边化角，利用三角函数的范围求出最值或范围，如果三角形为锐角三角形，或其他的限制，通常采用这种方法；③巧妙利用三角换元，实现边化角，进而转化为正弦或余弦函数求出最值.三、填空题13．tan 2023 tan 53 .（用“>”、“<”或“=”填空）【答案】<【分析】利用诱导公式结合正切函数的单调性可得出结论.【详解】因为()tan 2023tan 1118043tan 43=⨯+=，当090α<< 时，tan α随着α的增大而增大，因为0435390<<< ，故tan 2023tan 43tan 53=< .故答案为：<.14．已知()2,3A ，()4,3B -，点P 在线段AB 的延长线上，且43AP PB =，则点P 的坐标为.【答案】()10,21-【分析】由向量共线的坐标运算求解.【详解】点P 在线段AB 的延长线上，AP 与PB方向相反，由43AP PB = ，则有43AP PB =-，设(),P x y ，则()()42,34,33x y x y --=----，即()()42434333x x y y ⎧-=--⎪⎪⎨⎪-=---⎪⎩，解得1021x y =⎧⎨=-⎩，故点P 的坐标为()10,21-.故答案为：()10,21-15．已知圆锥PO 的底面半径为3，O 为底面圆心，PA ，PB 为圆锥的母线，120AOB ∠=︒，若PAB 的面积等于934，则该圆锥的体积为.【答案】6π【分析】根据给定条件，利用三角形面积公式求出圆锥的母线长，进而求出圆锥的高，求出体积作答.【详解】在AOB 中，120AOB ∠=o ，而3OA OB ==，取AB 中点C ，连接,OC PC ，有,OC AB PC AB ⊥⊥，如图，30ABO = ∠，3,232OC AB BC ===，由PAB 的面积为934，得193324PC ⨯⨯=，解得332PC =，于是2222333()()622PO PC OC =-=-=，所以圆锥的体积2211ππ(3)66π33V OA PO =⨯⨯=⨯⨯=.故答案为：6π16．已知函数()22sin cos 4cos 1f x x x x =+-，若实数,,a b c 满足()()3af x bf x c -+=对任意实数x 恒成立，则232cos a b c ++=.【答案】154/334/3.75【分析】化简得到()()5sin 21f x x ϕ=++，根据中心对称得到()()22f x f x α+-=恒成立，对比等式得到32a =，32b =-，且()()2f x f xc ++=，代入计算得到ππ2c k =+，得到答案.【详解】()()22sin cos 4cos 1sin 22cos 215sin 21f x x x x x x x ϕ=+-=++=++，tan 2ϕ=，取π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数关于点(),1α对称，其中α满足2πk αϕ+=，Z k ∈，故()()22f x f x α+-=恒成立，又()()3af x bf x c -+=恒成立，故32a =，32b =-，且()()2f x f xc α-=+恒成立，即()()2f x f x c ++=，代入整理得到：()()5sin 25sin 220x x c ϕϕ++++=恒成立，当2π2πc k =+，Z k ∈时成立，即ππ2c k =+，Z k ∈，此时cos 0c =，故21532cos 4a b c ++=.故答案为：154.【点睛】关键点睛：本题考查了三角恒等变换，恒成立问题，函数的中心对称的性质，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，其中根据中心对称得到()()22f x f x α+-=恒成立是解题的关键.四、解答题17．已知复数()()2121i,sin 2cos 1i z t t z θθ=+-=++，其中[]R,0,πt θ∈∈.(1)若12,R z z ∈且12z z >，求t 的值；(2)若12z z =，求θ.【答案】(1)1t =(2)πθ=【分析】（1）根据12,R z z ∈列出方程组，求出11,cos 2t θ=±=-，排除不合要求的解；（2）根据12z z =得到方程组，消元得到2(cos 1)0θ+=，结合[]0,πθ∈，求出答案.【详解】（1）因为12,R z z ∈，所以2102cos 10t θ⎧-=⎨+=⎩，解得11,cos 2t θ=±=-，因为[]0,πθ∈，所以223sin 1cos 2z θθ==-=，当1t =-时，12z z <，不符合条件，当1t =时，满足12z z >，综上，1t =.（2）若12z z =，则2sin 12cos 1t t θθ=⎧⎨-=+⎩，所以2sin 12cos 1θθ-=+，即2cos 2cos 1θθ-=+，所以2cos 2cos 10θθ++=，即2(cos 1)0θ+=，解得cos 1θ=-，又因为[]0,πθ∈，所以πθ=.18．已知函数()sin(2)f x x θ=+，其中π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且π16f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(1)求θ；(2)若π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域.【答案】(1)π6θ=(2)1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）代入π16f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即可求θ的值；（2）根据（1）的结果，首先求的范围，再结合三角函数的性质，求函数的值域.【详解】（1）ππsin 163f θ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得π6θ=；（2）()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，ππ2π2,663x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当ππ266x +=时，即0x =，函数取得最小值12，当ππ262x +=时，即π6x =，函数取得最大值1，所以函数的值域是1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦.19．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos cos a b A B=-.(1)求c b 的值；(2)若3a =，角A 的平分线与BC 交于点D ，22AD =，求ABC 的面积.【答案】(1)2(2)3【分析】（1）根据正弦定理进行边角转化，结合正弦和角公式即可得到答案；（2）根据面积法求得2BD =，1DC =，再在两个三角形中分别运用余弦定理，结合已知条件进行化简计算得到25c =，5b =，再根据余弦定理计算得到4cos 5A =，进而得到3sin 5A =，最后根据三角形面积公式计算即可.【详解】（1）因为2cos cos a b A B =-，所以cos 2cos a B b b A =-，由正弦定理得，sin cos sin cos 2sin A B B A B +=，所以sin 2sin C B =，由正弦定理得，2c b=（2）设BAD CAD θ∠=∠=，因为1sin 221sin 2ADB ADC AB AD S BD AB c DC S AC b AC AD θθ⋅⋅⋅=====⋅⋅⋅ ，3BD DC BC +==，所以2BD =，1DC =.在ADB 中，由余弦定理得2222cos BD AB AD AB AD θ=+-⋅⋅，在ADC △中，由余弦定理得2222cos DC AC AD AC AD θ=+-⋅⋅，将22AD =，,AB c AC b ==代入，得2248222cos 18222cos c c b b θθ⎧=+-⋅⎪⎨=+-⋅⎪⎩，即2242cos 442cos 7c c b b θθ⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩，又因为2c b=，所以22482cos 442cos 7b b b b θθ⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩①②，4⨯-②①，得2cos 3b θ=，代入上式得，25c =，5b =，所以2224cos 25b c a A bc +-==，因为()0,πA ∈，所以23sin 1cos 5A A =-=，所以113sin 5253225ABC S bc A ==⨯⨯⨯=△.20．如图，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，2SD a =，2AD a =，点E 是SD 上的点，且()02DE a λλ=<≤，(1)若1λ=，求AC 和BE 所成角的余弦值；(2)设二面角C AE D --的大小为θ，直线BE 与平面SCD 所成的角为ϕ，求出tan tan ϕθ的最大值，并指出此时的λ取值【答案】(1)0(2)12；2λ=【分析】（1）可先证明AC BD ⊥，通过AC ⊥平面SDB 即可得证；（2）首先利用线面角的定义，以及垂线法，找出θ和ϕ，再用λ表示出tan θ和tan ϕ，代入tan tan ϕθ，利用基本不等式求最值，即可求解.【详解】（1）证明：连接BE ，BD ，由底面ABCD 是正方形可得AC ⊥BD ，又SD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以，SD AC⊥因为,SD BD ⊂平面BCD ，且SD BD D = ，所以，AC ⊥平面BSD对任意的(0,2]λ∈,BE ⊂平面BSD ，都有AC BE ⊥.所以当1λ=时，AC 和BE 所成角的余弦值为0.（2）由SD ⊥平面ABCD ,BC ⊂平面ABCD ，所以SD BC ⊥，又因为BC DC ⊥，SD DC D = ，,SD DC ⊂平面SCD ，所以BC ⊥平面SCD ，所以BEC ϕ∠=，由SD ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，SD ⊥CD ；又底面ABCD 是正方形，CD ⊥AD ，而SD AD =D ，SD,DF ⊂平面SAD所以CD ⊥平面SAD .因为AE ⊂平面SAD所以AE ⊥CD ，连接AE 、CE ，过点D 在平面SAD 内作DF ⊥AE 于F ，连接CFDF CF =F ，,CD DF ⊂平面CFD ,所以AE ⊥平面CFD .因为CF ⊂平面CFD ,因为CF ⊥AE ，故CFD ∠是二面角C -AE -D 的平面角，即CFD θ∠=.在Rt BEC △中，2BC a =，BD =2a ，DE a λ=，22EC a λ=+，22tan 2BC EC ϕλ==+；在Rt ADE V 中，AD =2a ，DE =λa ，22AE a λ=+，从而222AD DE aDF AE λλ⋅==+；在Rt CDF 中，22tan CD DF λθλ+==.2tan 222tan 2ϕλθλλλ==++21222λλ≤=⋅,02λ<≤，当2λλ=，即2λ=时等号成立，此时tan tan ϕθ的最大值为12.所以2λ=，即为所求.21．某海岸的A 哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东30︒方向20n mile 处的D 点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A 哨所正西方向20n mile 的B 哨所发现了该可疑船只位于B 哨所北偏西30︒方向60n mile 处的E 点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B 哨所正西方向30n mile 处C 点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30n mile/h ．（假设所有船只均保持匀速直线航行）(1)求走私船的速度大小；(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．【答案】(1)103n mile/h(2)缉私船沿北偏西30︒方向行驶，3小时后即早上8点15分可截获走私船．【分析】（1）利用余弦定理即可求解；（2）设在F 点处截获走私船，截获走私船所需时间为t ，利用余弦定理即可求解．【详解】（1）D 点位于A 哨所北偏东30︒方向20n mile 处，9030120,20,BAD AD ︒︒︒∴∠=+==2220,2cos120203,AB BD AD AB AD AB ︒=∴=+-⋅= ,30,AB AD ABD ADB ︒=∴∠=∠= E 点位于B 哨所北偏西30︒方向60n mile 处，90303090DBE ︒︒︒︒∴∠=-+=，22403DE BD BE ∴=+=，4031034v ∴==n mile/h ，∴走私船的速度大小为103n mile/h.（2）设在F 点处截获走私船，截获走私船所需时间为t ，60,30,60BE BC CBE ︒==∠= ，222cos 60303CE BE BC BE BC ︒∴=+-⋅=，222,90,30BE BC CE BCE BEC ︒︒=+∴∠=∠= ，120CEF ︒∴∠=，走私船速度为103n mile/h ，缉私船速度为30n mile/h ，103,30EF t CF t ∴==，在CEF △中，根据余弦定理，2222cos120CF CE EF CE EF ︒=+-⋅，2290027003002303103cos120t t t ︒=+-⨯⨯，化简得22390t t --=，32t ∴=-(舍去)，或3t =，此时303CE EF ==，30ECF ︒∴∠=，∴缉私船沿北偏西30︒方向行驶，3小时后即早上8点15分可截获走私船．22．已知向量()2cos cos ,= a x x ，sin ,16π⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭b x ．设函数()122=⋅+ f x a b ，x ∈R ．(1)求函数()f x 的解析式及其单调增区间；(2)设π()()4=+g x f x ，若方程2()1g x m -=在π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上有两个不同的解12x x ，，求实数m 的取值范围，并求12tan()x x +的值.(3)若将()y f x =的图像上的所有点向左平移4π个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()h x 的图像．当π2,⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦x m m （其中[]0π,∈m ）时，记函数()h x 的最大值与最小值分别为max ()h x 与in ()m h x ，设()max min ()()ϕ=-m h x h x ，求函数()m ϕ的解析式.【答案】(1)()sin 26πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()πππ,π63k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，(2))31,1⎡-⎣，33(3)()5ππ1sin ,066π5ππ2πsin sin ,3663π2π11πsin 1,33125π11πsin 1,π612m m m m m m m m m m ϕ⎧⎛⎫-+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫+-+<≤⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎪++<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎛⎫⎪++<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩【分析】（1）根据向量的数量积公式化简得出()f x ，再求其单调增区间即可；（2）当[0,]2x π∈时，方程1()2m g x +=有两个不同的解x 1，x 2.，结合函数()g x 图象得出实数m 的取值范围（3）根据图象变化得出函数()h x ，在给定区间上求出函数()h x 的最大值与最小值，得到函数()max min ()()ϕ=-m h x h x 即可.【详解】（1）由题意可知()2112cos sin cos 223cos 22⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭f x x x x x ()213113sin cos cos sin 21cos 22222x x x x x =--=-++31πsin 2cos 2sin 2226x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，π()sin 26⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭f x x .由πππ2π22π,Z 262k x k k -+≤-≤+∈，可得ππππ,63k x k k -+≤≤+∈Z ，∴函数()f x 的单调增区间为()πππ,π63k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，；（2）∵ππππ()()sin(2())sin(2)4463=+=+-=+g x f x x x ，∵πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，得5ππππ1212k x k -+≤≤+，k ∈Z ，∴()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间5πππ,π1212k k ⎡⎤⎢⎥⎣++⎦-(k ∈Z )上单调递增，同理可求得()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间π7ππ,π1212k k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭(k ∈Z )上单调递减，且()g x 的图象关于直线ππ122k x =+，k ∈Z 对称，方程2()1g x m -=即1()2m g x +=，∴当[0,]2x π∈时，方程1()2m g x +=有两个不同的解x 1，x 2.，由()g x 单调性知，()g x 在区间π0,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间ππ,122⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，且()3π026g g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，π112g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，π322g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴当31122m +≤<时，方程1()2m g x +=有两个不同的解x 1，x 2.，∴311m -≤<，实数m 的取值范围是)31,1⎡-⎣.又∵()g x 的图象关于直线π12x =对称，∴12π212x x +=，即12π6x x +=，∴()123tan 3x x +=.（3）将()y f x =的图像上的所有的点向左平移4π个单位，可得函数πππsin 2sin 2463⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭y x x ，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()πsin 3⎛⎫==+ ⎪⎝⎭y h x x ，∴()πsin 3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭h x x ，∵π2,⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦x m m ∴ππ5π336，⎡⎤+∈++⎢⎥⎣⎦x m m ①若π06≤≤m ，()max 1h x =，()min π5πsin 26⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭h x h m m ，此时()5π1sin 6ϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭m m ；②若π2π63<≤m ，()()max πsin 3⎛⎫==+ ⎪⎝⎭h x h m m ，()min π2⎛⎫=+ ⎪⎝⎭h x h m 5πsin 6⎛⎫=+ ⎪⎝⎭m ，此时()π5πsin sin 36ϕ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭m m m ；③若2π11π312<≤m ，()()max πsin 3⎛⎫==+ ⎪⎝⎭h x h m m ，()min 1h x =-，此时()πsin 13ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭m m ；④若11ππ12<≤m ，()max π5πsin 26⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭h x h m m ，()min h x =1-，此时()5πsin 16ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭m m ．∴综上()5ππ1sin ,066π5ππ2πsin sin ,3663π2π11πsin 1,33125π11πsin 1,π612m m m m m m m m m m ϕ⎧⎛⎫-+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫+-+<≤⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎨⎛⎫⎪++<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎛⎫⎪++<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩【点睛】方法点睛：直线与三角函数在给定区间的交点问题，先求出函数在该区间的单调性，得出函数()f x 的图象，数形结合讨论直线与()f x 的交点个数.根据具体的交点个数得出相应的参数范围.。

高一上学期物理11月质量检测考试试卷附答案解析一、选择题1．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是A．物体的加速度一定为3.75 m/s2B．物体的加速度可能为3.75 m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s2．如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0．则关于木块B的受力个数可能是（）A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个3．诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水4．关于合力与其两个分力的关系，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小一定随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力5．利用无人小飞机进行航拍，地面操控者进行以下操作时，能把无人机看成质点的是A．观察飞机通过一个标志杆所需时间B．调整飞机的飞行姿态C．调整飞机旋转机翼D．调整飞机与被摄物体的高度差6．“曹冲称象”是妇孺皆知的故事,当众人面临大象这样的庞然大物,在因缺少有效的称量工具而束手无策的时候,曹冲称量出大象的质量,体现了他的智慧,被世人称道．下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（）A．“质点”的概念B．合力与分力的关系C．“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系7．水下潜水器某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v时开始计t t t<时刻时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好为零，则蛟龙号在()00距离海平面的深度为（）A．2vtB．012tvtt⎛⎫-⎪⎝⎭C．22ttvD．()22v t tt-8．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时的速度仍相同，则A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一个路标9．2018 年 10 月 23 日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。

机密★启用前宁夏回族自治区2011年7月普通高中学业水平测试地 理 试 卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共120分,考试时间100分钟。

注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将相关的项目涂写在答题卡上。

2.答第Ⅰ卷时,请用2B 铅笔将答案直接涂写在答题卡上。

3.答第Ⅱ卷时,请用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(在每题给出的四个选项中,只有一项是正确的。

每题2分,共40分)2011年6月4日,中国选手李娜历经1小时48分苦战,于北京时间21:48战胜对手获得法网女单冠军。

据此完成1-3题。

1.此赛开始的法国巴黎(东二区)区时是A.14:00B.18:00C.16:00D.20:00 2.此时太阳直射点A.在南半球,继续向南移B.在北半球,继续向南移C.在南半球,继续向北移D.在北半球,继续向北移 3.此季节内,银川(约39°N)A.盛行西北风B.正午太阳高度可达90°C.当地时间6时以前日出D.正午太阳高度角的变化由大→小→大读下图,完成4-5题。

4.可能是天体M 的两颗星P 与Q,其中P 的表面温度高于Q,根据下表有关数据判断,产生这一现象的主要因素是A.与太阳的距离B.公转周期C.自转周期D.大气成分 5.图中可能是天体M 的P 、Q 两颗星是①水星 ②火星 ③天王星 ④金星 ⑤木星 ⑥土星 ⑦海王星A.②⑥B.①④C.③⑦D.④⑤座位号题 号 二 三 总 分 核分人 得 分行星名称 与太阳距离 (106千米) 公转周期(天) 自转周期(天) 大气成分 表面温度(K)Q 57.9 87.9 58.6 极稀薄氦、汽化钠大气600 P108.2224.7243浓密CO 2大气750读不同纬度山地垂直自然带分布示意图,完成6-7题。

6.水平方向上植被从亚热带常绿阔叶林到苔原的变化,体现了A.赤道向两极的地域分异规律B.从沿海向内陆的地域分异规律C.垂直地域分异规律D.小尺度地域分异规律7.甲山地垂直自然带分布较丁山地复杂的主要原因是A.海拔高B.降水多C.纬度低D.地处沿海读甲、乙、丙、丁四城市某年人口变动示意图,完成8-9题。

高一物理上册11月月考考试试题_含答案一、选择题1．如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（）A．方向一定沿斜面向上B．方向一定沿斜面向下C．大小一定等于零D．大小可能等于F2．一辆汽车由静止开始运动，其v-t图象如图所示，则汽车在0～1s内和1s～3s内相比（）A．速度变化相同B．平均速度相等C．位移相等D．加速度相同3．如图是在购物商场里常见的电梯，左图为阶梯电梯，右图为斜面电梯，设两电梯中各站一个质量相同的乘客随电梯匀速上行，则两乘客受到电梯的A．摩擦力的方向相同B．支持力的大小相同C．支持力的方向相同D．作用力的大小与方向均相同4．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为( )A．0B．30 NC．60 ND．90 N5．一质点做匀加速直线运动，初速度未知，物理课外实验小组的同学们用固定在地面上的频闪照相机对该运动进行研究．已知相邻的两次闪光的时间间隔为1 s，发现质点在第1次到第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次到第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，则仅仅由此信息还是不能推算出A．第1次闪光时质点速度的大小B．质点运动的加速度C．第2次到第3次闪光的时间间隔内质点的位移大小D．质点运动的初速度6．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中A．火车的位移一定相等B．火车的加速度大小一定相等C．火车的平均速度一定相等D．所用的时间一定相等7．在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为()A．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/sB．若力的方向由a向b，则小于1 m/s；若力的方向由b向a，则大于1 m/sC．无论力的方向如何，均大于1 m/sD．无论力的方向如何，均小于1 m/s8．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．出租车是按位移的大小来计费的B．出租车是按路程的大小来计费的C．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500mD．高速公路路牌上显示“上海100km”，表示该处到上海的位移大小为100km9．图（a）所示，一只小鸟沿着较粗的树枝从A 缓慢移动到B，将该过程抽象为质点从圆弧A 点移动到B 点，如图（b），以下说法正确的是A．树枝对小鸟的弹力减小，摩擦力减小B．树枝对小鸟的弹力增大，摩擦力减小C．树枝对小鸟的弹力增大，摩擦力增大D．树枝对小鸟的弹力减小，摩擦力增大10．下列说法正确的是（）A．两个物体只要相互接触就一定会产生弹力B．两个物体间的滑动摩擦力总是与物体运动方向相反C．一本书在桌面上静止，书对桌面有压力是因为书发生了弹性形变D．静止在斜面上的物体对斜面的压力等于物体受到的重力11．如图所示，两块相同的木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为40 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.3，若左右两端的压力F都是100 N，则整个木块．．．．所受的摩擦力大小和方向是A．20 N，方向向上B．30 N，方向向上C．40 N，方向向上D．60 N，方向向上12．如图所示，将棱长分别为a、2a、3a的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F1、F2、F3，则F1、F2、F3之比为A．1∶1∶1 B．2∶3∶6 C．6∶3∶2 D．以上都不对13．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10m/s2。

2024届新高考七省大联考高三上学期11月一模物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在光滑水平面上，一质量为2kg的物体a与另一物体b发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以a物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（ ）A．碰撞后a的动量为B．碰撞后b的动量为C．物体b的质量为2kg D．碰撞过程中a对b的冲量为第(2)题下列四幅图所涉及的物理知识，论述正确的是（ ）A．图甲表明晶体熔化过程中分子平均动能变大B．图乙水黾可以在水面自由活动，说明它所受的浮力大于重力C．图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹D．图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象第(3)题xOy平面（纸面）由同种均匀介质组成，坐标原点O处的波源垂直平面振动，形成在平面内传播的简谐横波，波源振动的周期为2s。

某时刻观察到离波源最近的波谷、波峰如图所示，虚线代表波谷（向纸面内振动位移最大），实线代表波峰，将平衡位置坐标为（1，1）的质点记为P。

下列说法正确的是（ ）A．该波的波长为1m B．该波的波速为0.25m/sC．此时质点P的位移方向垂直纸面向外D．此时质点P的速度方向垂直纸面向里第(4)题如图所示，矩形金属线框从某一高处自由下落，进入水平的有界匀强磁场区域，最终穿出磁场区域，线框底边与边界平行，不计空气阻力，若线框进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程（ ）A．可能加速运动或匀速运动B．可能匀速运动或减速运动C．只能匀速运动D．只能减速运动第(5)题如图是一小物体先从倾角为θ1=53°斜面滑下后再滑上倾角为θ2=37°的斜面运动过程的速度大小随时间变化的图像，两斜面动摩擦因数均为μ，图中v未知，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，则（ ）A．μ=0.5B．v=8m/sC．沿斜面下滑位移为8m D．沿斜面上滑位移为10m第(6)题某汽车沿直线停车过程中，其图像如图所示。

2019年上学期期终考试高一数学试卷总分：150分 时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ＝k 2×180°＋45°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝k 4×180°＋45°，k ∈Z }，则( ) A ．M ＝N B ．N ⊆M C ．M ⊆N D ．M ∩N ＝∅ 2．在△ABC 中， ()()()sin sin sin a b A B c b C +-=-， A ∠= ( )A ．6π B. 4π C ． 3π D. 2π 3．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( ) A ．－12 B.23- C ． 12 D.23 4．执行如图的程序框图，若输出S 的值为55，则判断框内应填入（ ）(第3题)A. 9≥nB. 10≥nC. 11≥nD. 12≥n5．在ABC ∆中， 2cos 22A b c c+=，则ABC ∆的形状为（ ） A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形6．在ABC ∆中，已知030,2b A c ===，则c b a C B A ++++sin sin sin = （ ） A ．－12 B.23- C ． 12 D.23 7．在△ABC 中，点P 在BC 上，且BP →＝2PC →，点Q 是AC 的中点，若PA →＝(4,3)，PQ →＝(1,5)，则BC →等于 ( )A ．(－2,7)B ．(－6,21)C ．(2，－7)D ．(6，－21)8．在△ABC 中，(BC →＋BA →)·AC →＝|AC →|2，则△ABC 的形状一定是 ( C )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )A ．5 B.6 C ． 7 D. 810．已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝ ( )A ．3 2 B.4 2 C ． 5 2 D. 6 2 11．已知f (x )＝3sin 2x ＋cos 2x －m 在]2,0[π上有两个零点，则m 的取值范围是 ( ) A ．[1,2) B ．(1,2) C ．(1,2] D ．[1,2]12．已知函数f (x )=f (x -π),且当)2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知统计某化妆品的广告费用x （千元）与利润y （万元）所得的数据如下表所示：从散点图分析， y 与x 有较强的线性相关性，且0.95y x a =+，若投入广告费用为6千元，预计利润为__________．14．为了在运行下面的程序之后输出y ＝25，键盘输入x 应该是15．已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是____16．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点， 则|PA →＋3PB →|的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17．已知tan(π＋α)＝－13，tan(α＋β)＝ααααπ2sin cos 10cos 4)2sin(22-+-. (1) 求tan(α＋β)的值； (2) 求tan β的值．18．南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区．根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作．现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.19．在ABC ∆中， ,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos .cos 2B b C a c=-+（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若4b a c =+=，求ABC ∆的面积.20．某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为A 等，小于80分者为B 等．(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A 等和B 等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A 等和B 等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A 等的概率．21．已知a ＝(53cos x ，cos x )，b ＝(sin x,2cos x )，设函数f (x )＝a ·b ＋|b |2＋32. (1) 求函数f (x )的最小正周期和对称中心； (2) 当x ∈[ π6，π2] 时，求函数f (x )的值域； (3) 该函数y ＝f (x )的图象可由R x x y ∈=,sin 的图象经过怎样的变换得到? ．22．已知向量=(2sin , sin +cos )m θθθ，)2,(cos m --=θ，函数()f m n θ=⋅的最小值为 ))((R m m g ∈（1）当1m =时，求)(m g 的值； （2）求)(m g ；（3）已知函数()h x 为定义在R 上的增函数，且对任意的12,x x 都满足1212()()()h x x h x h x +=+问：是否存在这样的实数m ，使不等式)cos sin 4)((ϑθϑ+-f h +(32)0h m +>对所有[0,]2πθ∈恒成立，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由2018年上学期期终考试高一数学答案总分：150分 时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ＝k 2×180°＋45°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝k 4×180°＋45°，k ∈Z }，那么(C )A ．M ＝NB ．N ⊆MC ．M ⊆ND ．M ∩N ＝∅2．在△ABC 中， ()()()sin sin sin a b A B c b C +-=-， A ∠= ( C)A ．6π B. 4π C ． 3π D. 2π 3．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( C ) A ．－12 B.23- C ． 12 D.23 4．执行如图的程序框图，若输出S 的值为55，则判断框内应填入（ ）(第3题)A. 9≥nB. 10≥nC. 11≥nD. 12≥n答案：C5．在ABC ∆中， 2cos 22A b c c+=，则ABC ∆的形状为（ D ） A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形6．在ABC ∆中，已知030,2b A c ===，则c b a C B A ++++sin sin sin = （ C ） A ．－12 B.23- C ． 12 D.23 7．在△ABC 中，点P 在BC 上，且BP →＝2PC →，点Q 是AC 的中点，若PA →＝(4,3)，PQ →＝(1,5)，则BC →等于 (B )A ．(－2,7)B ．(－6,21)C ．(2，－7)D ．(6，－21)8．在△ABC 中，(BC →＋BA →)·AC →＝|AC →|2，则△ABC 的形状一定是 ( C )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( B)A ．5 B.6 C ． 7 D. 810．已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝ ( A )A ．3 2 B.4 2 C ． 5 2 D. 6 2 11．已知函数f (x )＝3sin 2x ＋cos 2x －m 在]2,0[π上有两个零点，则m 的取值范围是 ( A ) A ．[1,2) B ．(1,2) C ．(1,2] D ．[1,2]12．已知函数f (x )=f (x -π),且当)2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ D ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知统计某化妆品的广告费用x （千元）与利润y （万元）所得的数据如下表所示：从散点图分析， y 与x 有较强的线性相关性，且0.95y x a =+，若投入广告费用为6千元，预计利润为__________．答案：8.3解析：程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋12，x<0，x －12，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧ x<0，x ＋12＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，x －12＝25，得x ＝－6或x ＝6.15．已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是______解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD ，分别以A 、B 、C 、D 为圆心，并以2为半径画圆截正方形ABCD 后剩余部分是阴影部分．则阴影部分的面积是42－4×14×π×22＝16－4π，所以所求概率是16－4π16＝1－π4.16．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点， 则|PA →＋3PB →|的最小值为___5_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17．已知tan(π＋α)＝－13，tan(α＋β)＝ααααπ2sin cos 10cos 4)2sin(22-+-. (1) 求tan(α＋β)的值； (2) 求tan β的值．17．解 (1)∵tan(π＋α)＝－13，∴tan α＝－13. ∵tan(α＋β)＝sin 2α＋4cos 2α10cos 2α－sin 2α＝2sin αcos α＋4cos 2α10cos 2α－2sin αcos α＝sin α＋2cos α5cos α－sin α＝tan α＋25－tan α＝－13＋25－－13＝516. (2)tan β＝tan[(α＋β)－α]＝516＋131－516×13＝3143. 18．南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区．根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作．现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.【答案】(1)86;(2)P=0.319．在ABC ∆中， ,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos .cos 2B b C a c=-+（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若4b a c =+=，求ABC ∆的面积.【答案】(1) 23B π= ;(2) 1sin 24ABC S ac B ∆∴== 20．某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为A 等，小于80分者为B 等．(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A 等和B 等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A 等和B 等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A 等的概率．答案：（1）75.5,81；（2）2,3；（3）107. 21．已知a ＝(53cos x ，cos x )，b ＝(sin x,2cos x )，设函数f (x )＝a ·b ＋|b |2＋32. (1) 求函数f (x )的最小正周期和对称中心； (2) 当x ∈[ π6，π2] 时，求函数f (x )的值域； (3) 该函数y ＝f (x )的图象可由R x x y ∈=,sin 的图象经过怎样的变换得到? ．21解 (1) f (x )＝a ·b ＋|b |2＋32＝53sin x cos x ＋2cos 2x ＋4cos 2x ＋sin 2x ＋32＝53sin x cos x ＋5cos 2x ＋52＝532sin 2x ＋5×1＋cos 2x 2＋52＝5sin(2x ＋π6)＋5. π=T , Z k k ∈+-)5,212(ππ(2) f (x )＝5sin(2x ＋π6)＋5. 由π6≤x ≤π2，得π2≤2x ＋π6≤7π6，∴－12≤sin(2x ＋π6)≤1， ∴当π6≤x ≤π2时，函数f (x )的值域为[52，10]． (3) 略********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星22．已知向量=(2sin , sin +cos )m θθθ，)2,(cos m --=θ，函数()f m n θ=⋅的最小值为 ))((R m m g ∈（1）当1m =时，求)(m g 的值； （2）求)(m g ；（3）已知函数()h x 为定义在R 上的增函数，且对任意的12,x x 都满足1212()()()h x x h x h x +=+问：是否存在这样的实数m ，使不等式)cos sin 4)((ϑθϑ+-f h +(32)0h m +>对所有[0,]2πθ∈恒成立，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由22.（1）()sin 2(2)(sin cos )f m θθθθ=-++令sin cos t θθ=+，t ∈，则2sin21t θ=-当1m =时，2min g(m)=(t 31)1t --=- （2）2()()(2)1f F t t m t θ==-+-，t ∈2(1,248g(m)=,2241(2m m m m m m m ⎧+≤-⎪++⎪--<<⎨⎪⎪-+≥⎩（3）易证()h x 为R 上的奇函数 要使4sin 2(2)(sin cos )(32)0sin cos h m h m θθθθθ⎡⎤-++-++>⎢⎥+⎣⎦成立， 只须4sin 2(2)(sin cos )sin cos h m θθθθθ⎡⎤-++-⎢⎥+⎣⎦(32)(32)h m h m >-+=--， 又由()f x 为单调增函数有4sin 2(2)(sin cos )32sin cos m m θθθθθ-++->--+， 令sin cos t θθ=+，则2sin 21t θ=-，[0,],2πθ∈)4t πθ∴=+∈ 原命题等价于241(2)320t m t m t--+-++>对t ∈恒成立； 24(2)22t m t t t ∴->-+-，即2(2)(2)22t t t t m t t t -+->=+-. 由双勾函数知()gt 在上为减函数，3m ∴>时，原命题成立。

高三11月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心。

B. 光速是宇宙中最快的速度。

C. 原子是构成物质的最小粒子。

D. 牛顿第一定律是关于物体运动状态不变的定律。

答案：D2. 以下哪个化学反应方程式是正确的？A. 2H2 + O2 → 2H2OB. 2H2 + O2 → H2OC. H2 + O2 → H2OD. 2H2O → 2H2 + O2答案：A3. 在物理学中，下列哪个单位是用来表示功率的？A. 瓦特（W）B. 焦耳（J）C. 牛顿（N）D. 帕斯卡（Pa）答案：A4. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 甲午战争C. 辛亥革命D. 五四运动答案：A5. 根据达尔文的进化论，生物进化的机制是什么？A. 突变B. 自然选择C. 隔离D. 遗传答案：B6. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位。

B. 光年是长度单位。

C. 光年是速度单位。

D. 光年是质量单位。

答案：B7. 以下哪个数学公式是勾股定理？A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a² + b² = 2abD. a² - 2ab + b² = c²答案：A8. 在化学中，下列哪个元素的化学符号是正确的？A. 铜：CuB. 铁：FeC. 氧：O2D. 氢：H2答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 细胞是所有生物体的基本单位。

B. 病毒没有细胞结构。

C. 所有生物都有DNA。

D. 所有生物都能进行光合作用。

答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 地球自转的方向是自东向西。

B. 地球公转的方向是自西向东。

C. 地球自转的周期是一年。

D. 地球公转的周期是一天。

答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的公式是 F=ma 。

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（）(A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i2. 函数)0y x =≥的反函数为（）(A)()24x y x R =∈ (B) ()204x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥3.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（）(A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33a b >4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差22,24k k d S S +=-=，则k=（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55.设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x=的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（）(A) 13(B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足，若2,1AB AC BD ===，则D 到平面ABC 的距离等于（）(A) (B) (C) (D) 1 7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）(A) 4种 (B) 10种 (C) 18种 (D) 20种8.曲线21x y e=+在点()0,2处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为（） (A) 13 (B) 12 (C) 23(D) 1 9.设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()()21f x x x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）(A) 12- (B) 14- (C) 14 (D) 1210.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A 、B 两点，则cos AFB ∠=（）(A) 45 (B) 35 (C) 35- (D) 45- 11.已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60 二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球面的半径为4.圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为（）(A) 7π (B) 9π (C) 11π (D) 13π12. 设向量,,a b c 满足11,,,602a b a b a c b c ===---= ，则c 的最大值等于（）(A) 2 (B) (C) (D) 1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.13. (201的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为 .14. 已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin α=，则tan 2α= . 15. 已知12F F 、分别为双曲线22:1927x y C -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为()2,0，AM 为12F AF ∠的角平分线，则 2AF = .16. 已知点E 、F 分别在正方体1111ABCD A B C D - 的棱11BB CC 、上，且12B E EB =, 12CF FC =,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1． B 2． B 3． A 4． D 5．C6． C 7． B 8． D 9． A 10．D 11. D 12. A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．13． 0 14． 43- 15． 6 16．32011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅱ）一 选择题（1） 设集合U={ 1,2,3,4 }，M={ 1,2,3 }，N={ 2,3,4 }, 则()Cu M N =（A ）{1,2} （B ）{2,3} （C ）{2,4} (D) {1,4}（2）函数(0)y x =≥的反函数是（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24()y x x R =∈ （D ）24(0)y x x =≥（3）设向量,a b 满足||||1a b ==，12a b ∙=-，则|2|a b += （A（B（C(D)（4）若变量,x y 满足约束条件6321x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 ( D ) 3（5）下列四个条件中，使a b >成立的充分不必要的条件是（A ）1a b >+ （B ）1a b >- （C ）22a b > (D) 3a b >（6）设n S 为等差数列的前n 项和，若11a =，公差2,d =，224,k k S S +-=则k=（A ）8 （B ）7 （C ）6 (D)5（7）设函数()cos (0),f x wx w =>将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后的图像与原图像重合，则w 的最小值等于（A ）13（B ）3 （C ）6 (D) 9 （8）已知二面角,l αβ--点,,A AC l C α∈⊥为垂足，点,,B BD l D β∈⊥为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A ）2 （B（C(D) 1（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有多少种（A ）12 （B ）24 （C ）30 (D) 36（10）设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()2(1)f x x x =-则5()2f -= （A ）12- （B ）14- （C ）12 (D) 14 （11）设两圆12C C 都和两坐标轴相切，且都过（4,1）则两个圆心的距离12||C C =（A ）4 （B ） （C ）8 (D) （12）已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且α与成60 二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为（A ）4π （B ）9π （C ）11π (D) 13π二、填空题（13）10(1)x -的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为____________（14）已知：3(,),tan 2,2παπα∈=则cos α=____________ （15）已知：正方体1111ABCD A BC D -中，E 是11C D 的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为____________（16）已知：12,F F 分别是双曲线C ：221927x y -=的左右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为（2,0），AM 为-12F AF ∠的平分线，则2||AF ____________2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=…一．选择题(1)cos300︒=(A) (B)-12 (C)12 (D)(2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ðA.{}1,3B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,5(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A)(5)43(1)(1x -的展开式 2x 的系数为(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3(6)直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线 1BA 与1AC 所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°(7)已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且()()f a f b =，则a b +的取值范围是(A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点p 在C 上，∠1F p 2F =060，则12||||PF PF =(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8（9）正方体ABCD -1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为（A ） 3（B ）3 （C ）23 （D ）3（10）设123log 2,ln 2,5a b c -===则（A ）a b c <<（B ）b c a << (C) c a b << (D) c b a <<（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙ 的最小值为(A) 4- (B)3- (C) 4-+ (D)3-+（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为(A) (C) (D) 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效)(13)1x ≤的解集是 .(14)已知α为第三象限的角，3sin 5a =,则tan 2α= . (15)某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程各自少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ， 且BF 2FD =uu r uu r ，则C 的离心率为 .2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学一、选择题（1）设全集{}*U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()A B = ð（ ） （Ａ）{}1,4 （Ｂ）{}1,5 （Ｃ）{}2,4 （Ｄ）{}2,5 （２）不等式302x x -<+的解集为（ ） （Ａ）{}23x x -<< （Ｂ）{}2x x <- （Ｃ）{}23x x x <->或 （Ｄ）{}3x x >（3）已知2sin 3α=，则cos(2)πα-=(A) (B) 19- (C) 19(D) （4）函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是(A) 11(0)x y e x +=-> (B) 11(0)x y e x -=+>(C) 11(R)x y e x +=-∈ (D) 11(R)x y e x -=+∈(5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4（6）如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么 1a +2a +…+7a =(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35（7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=，则（A ）1,1a b == （B ）1,1a b =-=（C ）1,1a b ==- （D ）1,1a b =-=-（8）已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA=3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（A（B（C（D ） 34 （9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种（10）△ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分∠ACB ，若CB a =，CA b =，1,2a b ==，则CD =（A ）1233a b + （B ）2233a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + （11）与正方体1111ABCD A BC D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点 （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个（C ）有且只有3个 （D ）有无数个（12）已知椭圆C ：22x a +22b y =1(0)a b >>的离心率为23，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、B 两点，若AF =3FB ，则k =（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届新高考七省大联考高三上学期11月一模物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（ ）A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力第(2)题物体受到两个相互垂直的力作用，两个力分别对物体做功3J和4J，那么这两个力总共对物体做功A．7 J B．5 J C．1 J D．无法确定第(3)题2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为，速度大小为。

已知月球半径为，引力常量为，忽略月球自转的影响。

下列选项正确的是（ ）A．月球的质量为B．月球平均密度为C．“嫦娥五号”加速度为D．月球表面重力加速度为第(4)题关于机械波的特性，下列说法正确的是（ ）A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象B．只要是性质相同的波，都可以发生干涉C．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应D．当观察者背离波源运动，接收到的波的频率大于波源的频率第(5)题硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是（ ）A．硅光电池是把电能转化为光能的一种装置B．逸出的光电子的最大初动能与入射光的强度有关C．在频率一定的情况下,光照强度越强，饱和光电流越大D．只要有光照射到硅光电池，就一定能够产生光电效应第(6)题动物园的海洋馆深受小朋友的喜欢，其中“海狮顶球”节目因其互动性强而更深受小朋友的喜爱。

如图所示为一海狮把球顶向空中，并等其落下。

高一7月合格考试地理试卷一、选择题（每题2分，共40分）1. 地球自转一周的时间是：A. 24小时B. 12小时C. 1小时D. 48小时2. 地球公转的周期是：A. 365天B. 24小时C. 12个月D. 1年3. 以下哪个是地球的自然卫星？A. 火星B. 金星C. 月球D. 木星4. 地球上的五带中，没有阳光直射现象的是：A. 热带B. 南温带C. 北温带D. 南寒带5. 世界上最深的海沟是：A. 马里亚纳海沟B. 阿留申海沟C. 菲律宾海沟D. 爪哇海沟6. 以下哪个国家不属于G7集团？A. 美国B. 英国C. 印度D. 法国7. 世界上最大的沙漠是：A. 撒哈拉沙漠B. 戈壁沙漠C. 阿拉伯沙漠D. 卡拉哈里沙漠8. 以下哪个是亚洲最大的河流？A. 长江B. 尼罗河C. 亚马逊河D. 密西西比河9. 以下哪个是地球上最大的洋？A. 大西洋B. 太平洋C. 印度洋D. 北冰洋10. 以下哪个是地球上最大的大陆？A. 亚洲B. 欧洲D. 南美洲11. 以下哪个是地球上最大的高原？A. 青藏高原B. 巴西高原C. 墨西哥高原D. 东非高原12. 以下哪个是地球上最大的盆地？A. 刚果盆地B. 塔里木盆地C. 四川盆地D. 亚马逊盆地13. 以下哪个是地球上最大的湖泊？A. 里海B. 苏必利尔湖C. 维多利亚湖D. 贝加尔湖14. 以下哪个是地球上最长的河流？A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河15. 以下哪个是地球上最大的淡水湖群？A. 五大湖B. 贝加尔湖C. 维多利亚湖16. 以下哪个是地球上最大的半岛？A. 阿拉伯半岛B. 伊比利亚半岛C. 巴尔干半岛D. 印度半岛17. 以下哪个是地球上最大的群岛？A. 马来群岛B. 夏威夷群岛C. 菲律宾群岛D. 马尔代夫群岛18. 以下哪个是地球上最大的海峡？A. 英吉利海峡B. 直布罗陀海峡C. 马六甲海峡D. 麦哲伦海峡19. 以下哪个是地球上最大的珊瑚礁？A. 大堡礁B. 红海珊瑚礁C. 加勒比海珊瑚礁D. 马尔代夫珊瑚礁20. 以下哪个是地球上最高的山峰？A. 珠穆朗玛峰B. 基里马扎罗山C. 富士山D. 乞力马扎罗山二、填空题（每空1分，共10分）21. 地球的赤道半径约为________公里。