专题05 牛顿运动定律基础、牛顿第二定律的瞬时性—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版 Word版含解析

牛顿第二定律——瞬时性问题分析【思维提升】1．力和加速度的瞬时对应性是高考的重点。

物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然。

2．求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：【针对训练】1.如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( C ) A ．将立即做变减速运动B ．将立即做匀减速运动C ．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D ．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零2.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2。

重力加速度大小为g 。

则有( C )A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋MM gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg3.如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( Ａ )A ．2F 3，2F 3m ＋gB ．F 3，2F 3m ＋gC ．2F 3，F3m ＋gD ．F 3，F3m＋g4.物块A 1、A 2、B 1、B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆连接，B 1、B 2用轻质弹簧连接。

两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示。

今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。

在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为f 1和f 2，B 1、B 2受到的合力分别为F 1和F 2。

则( B )A ．f 1＝0，f 2＝2mg ，F 1＝0，F 2＝2mgB ．f 1＝mg ，f 2＝mg ，F 1＝0，F 2＝2mgC ．f 1＝0，f 2＝2mg ，F 1＝mg ，F 2＝mgD ．f 1＝mg ，f 2＝mg ，F 1＝mg ，F 2＝mg5.如图所示一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m 。

牛顿第二定律的瞬时性问题根据牛顿第二定律的表达式F=ma，物体的加速度与物体所受的合外力总是同时产生、同时变化、同时消失，故物体的合外力与其加速度具有瞬时对应关系。

所以，合外力恒定时加速度恒定不变，合外力变化时加速度随之发生变化。

在某些情况下物体的合外力受力条件突然发生变化，要求分析物体加速度的变化，这类问题我们称为瞬时性问题。

一、瞬时性问题的解题步骤二、两种模型1、轻绳、轻杆和接触面这些物体产生弹力时没有明显的形变，剪断或脱离后，恢复形变不需要时间，弹力立即消失或改变，如果题目中没有特殊说明，我们均可认为轻绳、轻杆和接触面的弹力发生突变。

例题1：如图甲、乙所示，质量为m的两物体分别用长度均为L的细线悬挂在天花板上的A、B、C、D 四点，A、B及C、D两点间的距离也为L，甲图中物体通过一小段细线悬挂，而乙图中两根等长细线直接系在物体上，现在剪断悬挂在B、D两点的细线，则在剪断细线的瞬间，物体的加速度为（）A. 甲图中物体的加速度为0，乙图中物体的加速度为gB. 甲图中物体的加速度为12g，乙图中物体的加速度为32g分析原状态受力情况，求出原状态下各力的大小和方向。

原状态当前状态加速度若原状态是平衡状态，则由平衡条件求解，若原状态处于加速状态，则由牛顿第二定律求解。

分析当前状态与原状态的间的差异，发生了哪些变化？分析当前状态的受力情况，确定合外力，由牛顿第二定律求解加速度。

C. 甲图中物体的加速度为g，乙图中物体的加速度为1 2 gD. 甲图中物体的加速度为32g，乙图中物体的加速度为0分析与解：甲图中细线剪断后，物体将做自由落体运动，直至细线被拉直，所以剪断的瞬间物体加速度为g；乙图中细线剪断后，物体将绕C点做圆周运动，其加速度垂直细线，所以加速度为12g。

答案：C例题2：（多选）如图所示，质量分别为M=10kg和m=5kg的两物体通过细线连接，已知物体M与水平面的摩擦因数为0.1，物体m与水平面的摩擦因数为0.2，用恒定的外力F=30N拉着两物体在水平面上做匀加速运动，某时刻，突然撤去外力F的瞬间，下列说法正确的是（）A.两物体的加速度大小均为43m/s2B.细线的拉力为10NC.物体m的加速度为2m/s2D. 细线的拉力为零分析与解：撤去力F的瞬间，由于物体m所受摩擦力产生的加速度大于物体M所受摩擦力产生的加速度，所以两细线间没有拉力，两物体加速度不同，物体M的加速度为1 m/s2，物体m的加速度为2 m/s2.答案：CD例题3：（多选）如图所示，箱子内用两根细线将质量为m的小球悬挂在A、B两点，其中细线AO与水平方向成600角，细线BO水平，箱子做竖直向上的匀加速直线运动，加速度a=g，g为重力加速度。

专题07 牛顿第二定律的瞬时性问题 【专题概述】 牛顿第二定律是高中物理学重要的组成部分，同时也是力学问题中的基石，它具有矢量性、瞬时性等特性，其中瞬时性是同学们理解的难点。

所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。

也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。

由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。

以两个相对比的情形来说明一下如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，物块2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4。

重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝M m ＋M gD ．a 1＝g ，a 2＝M m ＋M g ，a 3＝0，a 4＝M m ＋M g【答案】C如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2 的两根细线上，l 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2 水平拉直，物体处于平衡状态。

现将l 2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。

因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

一、单项选择题1．【2012·海南卷】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得知：物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关．故A错误；力是产生加速度的原因，只要有力，就产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系．故B错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比．故C错误；当物体质量可知，物体水平加速度大小与其质量成反改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律F ma比．故D正确。

故选D【考点定位】本题考查对牛顿第二定律的理解2．【2014·北京卷】应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是（）A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D【考点定位】对超重和失重的考查.3．【2011·上海卷】如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。

地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。

剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）A ．小于NB ．等于NC ．等于N F +D ．大于N F +【答案】D【解析】以箱子和a 合在一起为研究对象，设其质量为M ，剪断连接球b 的细线前，则e N Mg F F =-+，其中e F 表示b 对a 的库仑力，也即为b 对a 和箱子整体的库仑力；剪断连接球b 的细线后，则e N Mg F '=+'，又由于在球b 上升过程中库仑力变大（距离变近），所以N N F '+＞，所以D 正确；【考点定位】牛顿第二定律4．【2016·上海卷】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（）A ．OA 方向B ．OB 方向C ．OC 方向D ．OD 方向【答案】D【考点定位】牛顿第二定律、整体法和隔离法【方法技巧】本题通过整体法和隔离法可以判断出做匀变速直线运动的物体局部加速度和整体加速度相同。

3.牛顿第二定律的瞬时性原理：①绳子突然断了/支持面突然离开—拉力或者支持力马上消失；②弹簧恢复原状需要时间，其他力改变的瞬间，弹簧的弹力不变1．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为a 1和a 2，则 （ ）A ．a 1= a 2=0B ．a 1=a, a 2=0C ．a 1= 112m m a m +， a 2= 212m m a m +D ．a 1=a ， a 2= 12m a m 2.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )A.a 1=a 2=a 3=a 4=0B. a 1=a 2=a 3=a 4=gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝g M m M+ D ．a 1＝g ，a 2＝g M m M +，a 3＝0，a 4＝g M m M + 3．(多选)如图所示，质量为m 的小球被一根橡皮筋BC 和一根绳AC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方位向上。

下列判断中正确的是（ ）A.在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变B.在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为θtan gC.在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gD.在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为θsin g4.四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示，现突然迅速剪断轻绳A 1、B 1，让小球下落。

在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a 1、a 2、a 3和a 4表示，则（ ）A. 0a ,g 2a ,g a ,g a 4321====B. g 2a ,0a ,g 2a ,0a 4321====C. g a ,g a ,g a ,g a 4321====D. g a ,g a ,g 2a ,0a 4321====5．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为( )A．0B．2gsin θ，方向沿斜面向下C．2gsin θ，方向沿斜面向上D．gsin θ，方向沿斜面向下6．如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）A．0g，方向竖直向下B．大小为3g，方向垂直于木板向下C．大小为3g，方向水平向右D．大小为37．（多选）如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm，劲度系数k＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg的物块．g=10m/s2,在烧断细线的瞬间（）A．物块的速度为零B．物块的加速度为零C．物块的加速度大小为40m/s2D．物块的加速度大小为30m/s28.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,另一端连接小物体,弹簧自由伸长到B点,让小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点速度为零,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动D.物体在B点受合外力为零9．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。

牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的几个特性：瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。

因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。

矢量性加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。

同一性①加速度a相对同一惯性系（一般指地面）②maF=中，amF、、对应同一物体或同一系统。

③maF=中，各量统一使用国际单位。

独立性①作用于物体上的每个力都独立地产生一个加速度且遵循牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。

（合加速度）局限性①只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况②只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（小于光速）的情况例：如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。

从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。

当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

选CD。

10．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是BCD A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零（2012•四川）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（）A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为g m kx μ-0C ．物体做匀减速运动的时间为gx μ02 D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg (x 0−k mg μ)2．力与加速度的瞬时对应关系物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是ma F =，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的关系，只有速度变化才与合力有必然的联系。