重视高中数学中“阅读材料”的讲解
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【高中数学】让阅读材料丰富数学课堂教学浙教版《义务教育课程标准实验教科书数学》(7―9年级)的许多章节中都掺插了阅读材料。
这些“阅读材料”中蕴含着丰富的哲学道理,是进行德育教育的良好素材。
在教学中应充分挖掘其中的德育因素,采取恰当的方式渗透教育,努力做到教书育人。
教师应该深刻认识其重要性,并积极引导学生阅读与思考,使学生了解数学知识的产生与发展,体会数学在人类发展中历史作用,体会到数学的文化价值,成为激发学生学习数学的兴趣的催化剂。
本文结合自身教学的尝试,谈谈《数学》阅读材料的类型及相应的教学策略:一、《数学》教材中阅读材料的类型:纵观浙教版《数学》(7~9年级)教材中的阅读材料,根据内容特点我认为可分为如下几种主要类型:1.科学家的相关介绍,介绍科学家的重大成就及数学发展史等;2.生活中的数学,介绍数学来源于生活并服务于生活;3.计算机的应用,介绍用计算机制作数学的图形;4.对教学内容的拓展或补充性知识介绍,以游戏为载体,激发学生动手动脑,拓展学生的思维。
二、《数学》教材中阅读材料的教学策略:1.以阅读材料中伟人故事为依托,发展学生的科学态度、情感和价值观,提高学生的文化素养“科学态度、情感与价值观是数学精神的重要内容,是数学课程目标的重要方面”。
因为介绍数学家们的1类阅读材料在《数学》教材中的比例较大,且数学家们一般具有一些共性的特点:如对自然现象保持强烈的好奇心和求知欲;尊重科学原理,对数学有浓厚的兴趣;富有创新意识,敢于依据客观事实提出自已的见解,并能根据科学事实修正自已的观点;有强烈的社会责任感和为人民服务的意识等。
所以I类阅读材料对发展学生的科学态度、情感和价值观有很高的价值。
学生在感受先人追求真理的过程,有利于培养学生追求真理的思想、实事求是的态度、不懈探索的品质。
教学时,应根据材料内容的不同特点,有侧重的加以挖掘,有计划地加以落实。
2.以阅读材料中问题为情境引入,设疑激思,发展学生的思维能力,提高学生的数学知识应用能力学生对身边的材料,易产生好奇感与疑问,易使多数学生进入“产生和思考问题的亢奋状态”,有利于对所提问题的解决。
重视高中数学中“阅读材料”的讲解【摘要】本人以部分高中教材中的阅读材料为例,细说了现行高中数学教材中的阅读材料在教学中的作用,并阐述了阅读材料的教学对学生掌握数学知识,提高学生数学应用能力的作用。
【关键词】高中数学阅读材料人民教育出版社编写的全日制普通高级中学数学教科书中,许多章节后都安排有“阅读材料”,这是以往教材中所没有的,然而,却被一些教师忽略了,实在可惜。
在数学教学中,应把“阅读材料”摆在恰当的位置上,让它充分发挥应有的作用。
笔者结合高中数学教学,谈谈高中数学中“阅读材料”的应用。
《普通高中数学课程标准》提出:数学教学要体现数学的文化价值,发展学生的数学应用意识,提供倡导积极主动、勇于探索的学习方式;在重视知识与技术培养的同时,还要重视情感、态度与价值观的培养。
但现在的高中,由于学生面临高考升学的重压,课程理念没有得到充分的体现,不少教师只关注学生知识和技能的掌握,把知识和技能的培养作为数学教学的唯一目标,忽视了对学生情感方面的培养,如数学课本中出现的“阅读材料”,在他们看来也只是课外阅读之物,与高考联系不大,可讲可不讲,对学生来说学不学无关紧要。
孰不知,高中数学中的“阅读材料”内容,生动有趣,贴近学生生活,不仅拓展学生的知识面,开阔学生的思路,培养学生的思维方式,而且揭示了数学的文化价值与应用价值,是对学生情感教育很好的素材。
一、拓展知识面,培养学生的思维能力在学习《不等式》一章后,知识层面也只是局限于理解不等式的性质及其证明;掌握两个正数的算术平均数与几何平均数,并会简单的应用;掌握一些简单的不等式的解法。
这些知识与技能在高考中事必是不够用的。
而在阅读材料之一《n个正数的算术平均数与几何平均数》一节中,通过对两个正数的算术平均数与几何平均数的推广应用上,学生的知识面得到扩展,能力得到提升。
学生通过对例题的探究性学习,进一步掌握公式的结构特征,不等式的性质、证明与解法,解题的思维方式、证明方法;通过对公式进行适当的变形,灵活地运用,证明较复杂的不等式,解决最大值和最小值的实际问题,加强了学生数学的应用意识,提高了分析问题和解决问题的能力。
发挥高中数学教材中阅读材料的教育教学功能【摘要】高中数学教材中的阅读材料在数学教育中扮演着重要的角色。
通过阅读材料,学生可以提高数学素养,拓展数学思维,激发对数学的兴趣,理解数学知识的应用,并培养综合能力。
这些教育功能对于学生的数学学习和发展至关重要。
高中数学教材中的阅读材料不容忽视。
教师应充分利用这些材料,引导学生深入理解数学知识,提升数学学习的效果。
通过阅读,学生不仅可以提高数学成绩,还能培养批判性思维和解决问题的能力。
高中数学教材中的阅读材料对学生的教育教学功能至关重要,教师和学生都应该重视并善加利用。
【关键词】关键词:高中数学教材、阅读材料、教育教学功能、数学素养、数学思维、兴趣、数学知识应用、综合能力、教学效果。
1. 引言1.1 高中数学教材中阅读材料的重要性高中数学教材中的阅读材料在数学教学中具有非常重要的作用。
这些阅读材料能够帮助学生更好地理解数学概念和原理。
通过阅读实际应用案例或数学历史故事,学生可以更加直观地感受到数学知识的实际运用,激发他们对数学的学习兴趣。
高中数学教材中的阅读材料还可以帮助学生拓展数学思维,培养他们的逻辑推理和问题解决能力。
通过阅读不同题材和类型的数学文章,学生可以接触到更多的数学知识,拓展自己的数学视野。
高中数学教材中的阅读材料还可以帮助学生将数学知识与实际生活联系起来,帮助他们理解数学知识的应用价值。
最重要的是,阅读数学材料还可以培养学生的综合能力,包括阅读理解能力、表达能力、批判性思维等,这些能力对学生未来的学习和工作都具有非常重要的意义。
高中数学教材中的阅读材料的重要性不容忽视,教师应该充分利用这些材料,帮助学生更好地学习数学。
1.2 数学教育中阅读材料的作用数学教育中阅读材料的作用是非常重要的。
阅读材料可以帮助学生更全面地理解数学知识,拓展他们的思维,引发他们对数学的兴趣和好奇心。
通过阅读材料,学生可以了解数学知识在现实生活中的应用和意义,从而增强他们学习的积极性和学习动力。
119345 数学论文发挥高中数学教材中阅读材料的教育教学功能阅读是一种构造过程,在这个过程中,读者的推断能力与他原来的知识起关键性的作用。
它让读者以一个主动者的身份积极地主动参与构造过程,那么在高中教学中,重视学生读,培养读书习惯不光是语文教学的重要手段,也是数学教学中的重要手段之一。
高中数学教材只是一个蓝本,如何利用好这个蓝本向学生传授知识,培养学生的能力,是数学教育者们研究的重要课题。
还记得以前上学时老师给我们上课,对于教材上内容基本上是不经过“加工”,直接灌输给我们,这种方式处理教材的弊端很多:学生往往只知其然不知其所以然,不能激发学生的学习兴趣,不利于培养学生的创造力,学生的思维得不到训练等等,这种照本宣科的处理教材已经不能适应时代的发展。
在新课程理念下,不仅要让学生的知识得到升华,更要使学生的数学教材阅读能力得到培养,因此:“吃透教材,创造性使用教材,用合适的教学方式讲解教材”,始终是中学数学日常的教研教改的焦点,自然也是砥砺教师专业“锋芒”的“磨刀石”。
因为数学也要通过阅读来帮助学生提高理解、分析能力,促进学生自主学习。
我又是如何提高课堂教学质量,培养学生良好的阅读教材习惯呢?下面我就谈谈自己在教学中的几点看法。
1.设计提纲,激发兴趣课前精心设计自学提纲,激发学生学习兴趣。
数学不同于语文。
语文有故事情节,而数学课则以严谨、演绎的面貌出现,重在分析、推理和抽象概括。
自学数学课文让学生阅读者一定困难,因而在课堂教学中,教师要根据数学课文的教学特点,积极创设让学生读书的境界,使学生对需阅读的内容产生兴趣,让他们探索未知,发现新知而积极主动地阅读教材,激发阅读的动机。
因此,教师必须根据教材内容特点及学生的知识水平,理解能力编拟自学提纲。
而这个提纲实际就是为学生安排一条思考探索的途径,这具有定向的作用,让学生按照自学提纲的内容进行阅读课文,以培养学生的独立阅读习惯。
例如:教学解决问题的策略这一单元中,抛出的提纲是:1阅读教材发现问题(途径:阅读图片、表格、文字)2、怎样解决问题(方法)整理信息和列式计算画图等。
发挥高中数学教材中阅读材料的教育教学功能随着教学和教育的不断发展,教育工作者不断探索新的教学方式和方法,以提高学生的学习成效。
在高中数学教学中,教材中的阅读材料可以被用作一种有效的教育教学工具,可以为学生提供更丰富的学习体验,增强他们对数学知识的掌握,提高他们的阅读能力和逻辑思维能力,以及增强他们的综合素质。
本文将浅谈关于发挥高中数学教材中阅读材料的教育教学功能。
一、提高学生的学习兴趣。
阅读材料是教材中普遍存在的一种资源,它通常具有生动、有趣、实用的特点。
将这些有趣的阅读材料引入教学中,能够激发学生的学习兴趣,激发他们对知识的好奇心和探究欲。
通过生动的实例、故事和趣味旁征博引,学生能够更轻松地理解和吸收知识,从而提高学习效果。
二、增强学生语文表达和阅读能力。
数学阅读材料不仅包含着数学知识,而且包含着文字、句法、语言逻辑等方面的内容。
学生在阅读数学阅读材料的过程中,既能够获得数学知识,又能够提高自己的阅读能力、理解力和表达能力,培养自己的逻辑思维能力。
这对于提高学生的综合素质和能力非常有好处。
三、帮助学生更好地理解知识点。
阅读材料广泛涉及数学知识及相关的实例,可以帮助学生更加深入地理解知识点,增强逻辑思维和创造力。
许多数学概念都可以通过阅读材料更加直观地呈现出来。
例如,讲解三角函数时,如果能够引用角度的概念来解释函数的定义和性质,学生会更易于理解和掌握这一概念,从而提高学习效果。
四、提高学生综合素质。
阅读材料涵盖的范围非常广泛,包括数学知识、历史、文化、政治、经济、生态、哲学等多方面的内容。
通过阅读材料,学生可以不仅学习数学知识,还可以了解其他学科的内容,拓宽自己的视野,培养自己的综合素质。
五、提升学生的自主学习能力。
教师可以在阅读材料中选取合适的部分让学生自主阅读并发表自己的看法,如此学生能够主动参与到课程中,增强了学生的自主学习和思考能力,这为学生终身学习打下了坚实的基础。
但阅读材料在教学中并非理所当然能够发挥好教育教学功能,还需要教师认真思考如何运用和开发它。
302阅读材料在高中数学课本中的设置最主要的目的,是提升学生的数学学科敏感度,增强数学意识。
阅读材料教学可以使学生在应试教育的大前提下,弱化功利色彩,为今后的数学知识应用奠定基础,所以师生要提高对阅读材料的教学功能的重视程度。
1 高中数学阅读材料教学概述高中数学涉及知识范围较为宽泛。
熟记数学定理常识,掌握计算方法,构建数学模型,是高中数学学习的最基本技能要求,此外还需要在整个高中的数学学习过程中加深对这门学科的认识,力求将理论应用于实践,达到学以致用。
阅读材料教学是围绕教师、学生、教材这三个核心主体开展的教学内容指引,搭建了师生双方沟通的桥梁,在材料中启蒙核心主旨,实现师生双向沟通,汇集观点,可以有效的避免学生被动式接受知识传授。
2 高中数学阅读材料教学的重要性2.1 便于学生理解知识体系中的重难点高中数学知识点难度明显提高甚至抽象化,阅读材料是使其具体化较为高效的手段之一。
在材料教学过程中,学生可以了解到如何去收集资料,应用学到的哪部分知识进行整理,高度信息化后进行决策分析,实现课堂内外的学习延伸。
例如在学习几何时,空间感较差的学生很难把立体几何简画出来,课前的阅读材料就可以设置为“笛卡尔的变数”,因变而生坐标,三维坐标就将立体几何转化为简单的代数问题,这样的导入过程降低了学生的理解难度,同时还引发了学习兴趣。
2.2 便于学生数学语言上的沟通能力提升为了提高学生的自主学习能力,教师单方输出的课堂模式已经不适用于现代化教学。
精读数学教材,将文字材料,公式定理,图标符号进行感知,认读,实现概念上的顺应,可以高效的提升数学语言的沟通理解能力。
因为这是学生独立进行的一个自主学习过程,在假设条件,演绎推理中充分发挥主观能动性,数学语言的表达在潜移默化中得到锻炼。
2.3 提高阅读素养,扩充教学弹性空间新课改的着眼点对教材的定位做出了明确知识,教材不能仅作为教师的授课辅助材料,因为对材料相关内容的概括升华是教师主观上对课程内容的理解,直接影响到教学方法的应用以及教学任务的完成度。
高中数学教学中提高学生数学阅读能力策略探究随着教育改革的不断深入,高中数学教学的重点也逐渐向数学素养的提升转变。
数学阅读能力作为数学素养的一部分,对学生的数学学习与数学思维能力有着重要的影响。
在高中数学教学中,如何提高学生的数学阅读能力,成为了教师们面临的一个重要问题。
本文将探讨高中数学教学中提高学生数学阅读能力的策略,并对其进行进一步的探究。
一、了解数学阅读的重要性数学阅读是指学生通过阅读数学相关的文本材料,了解和理解数学概念、方法和定理,进而用数学语言和符号表达问题、解决问题的能力。
数学阅读不仅是学习数学知识的重要途径,也是培养学生数学思维和解决实际问题的重要方法。
通过阅读数学文本,可以帮助学生建立数学概念和方法的认知结构,提高学生的数学表达能力和数学推理能力。
提高学生的数学阅读能力对于培养学生的数学思维能力和创新能力具有重要意义。
二、培养学生的数学阅读兴趣首先要培养学生对数学阅读的兴趣。
在高中数学教学中,教师可以通过引导学生阅读一些数学名著、数学故事、数学历史等相关材料,让学生产生对数学阅读的兴趣。
教师也可以通过数学阅读的方式解决一些实际问题,让学生体验到数学阅读的乐趣,从而激发学生的学习动力。
教师还可以组织学生进行数学阅读比赛或数学阅读展示活动,为学生提供展示自己阅读成果的机会,进一步激发学生的学习兴趣。
三、关注数学阅读的方法要关注学生的数学阅读方法。
高中数学教学中,教师可以通过教授数学名词的语言解释、数学定理的直观解释、数学公式的推导过程等方式,帮助学生逐步建立起对数学语言和数学符号的理解能力。
在教学过程中,教师还可以设置一些数学阅读的任务,让学生通过阅读数学文本,感受数学概念的美感和思想的深刻性,从而形成自己的数学认知结构。
要注重学生的数学阅读实践。
在高中数学教学中,教师可以设计一些有关数学阅读的案例分析、实际问题解决等活动,让学生在实际问题中感受数学阅读的魅力。
通过实际问题的解决过程,可以培养学生的数学认知能力和数学应用能力,提高学生的数学阅读能力。
对高中数学教科书中“阅读材料”的研究摘要:新版高中数学教科书指导思想先进,内容与时俱进,结构体系科学合理,受到了师生的青睐,尤其是新增的“阅读材料”版块,设计新颖,短小精悍,科学性、知识性和趣味性结合完美。
“阅读材料”模块的设计,为数学教科书增添了一股新的活力,改变了数学教科书严谨呆板的面貌,为学生的数学学习增添了更多的乐趣,有助于学生提高数学水平。
关键词:高中数学;教科书;阅读材料随着新课改的发展,教科书也随着不断在改进。
高中数学教科书同样有了很大变化,其中“阅读材料”更是吸引了很多人的眼球。
高中数学教科书中的“阅读材料”,主要介绍一些数学知识或者数学发展史的文章,学习“阅读材料”,有助于提高学生的阅读能力和自学能力,激发学生对数学的学习兴趣,减少数学教学的枯燥性。
为了教学中更好地利用“阅读材料”,本文探究了当前高中数学教学“阅读材料”的应用情况,总结归纳出一些学习方法,为改善高中数学教学质量提供可行性的参考。
一、高中数学教科书中“阅读材料”的特点及作用听说读写,一直被认为是语文和英语学科的事,事实上,数学学科也需要培养学生的听说读写能力,尤其是阅读能力。
近年来,数学阅读越来越受到人们的关注,数学阅读也悄悄地走进数学课堂,高中数学教科书中新增的“阅读材料”就是一个很好的体现。
高中数学教科书里的“阅读材料”,内容一般是对数学知识的扩展、延伸介绍,或者是对数学发展的介绍,这些材料作为教材知识的补充,与教材融为一体。
阅读材料的主旨和内涵明确,趣味性强,短小精悍,不仅有对数学相关知识的介绍,也有对伟大科学家的探索精神的赞美,旨在感染学生,让学生能够对未知世界勇敢探索。
通过学习“阅读材料”,可以提高学生自我获取知识的能力,提升学生的数学修养,养成阅读的好习惯,对以后的数学学习及其他学科的学习都有很大帮助。
二、高中数学教科书中“阅读材料”的使用情况分析由于高中教学时间紧张,教学任务繁重,很多教师认为“阅读材料”不在考试规定范围内,便忽略了阅读材料的价值和意义。
高中数学教材中阅读材料的教学研究有鉴于高中数学教材中阅读材料对学生数学学习的重要性,本文尝试从理论和实践的角度,深入探讨高中数学教材中阅读材料的教学研究。
首先,从理论角度探讨角度,高中数学教材中阅读材料教学研究具有重要的理论意义。
首先,从把握数学知识体系的角度来看,阅读材料能够广泛涉及数学知识的多方面,丰富学生对数学的认知,使学生能够准确理解数学知识体系,从而更好地把握数学知识的内涵,提高学生的数学认知能力。
此外,从激发学生的学习兴趣的角度来看,阅读材料可以引起学生的兴趣,吸引学生的注意力,增强学生在数学学习过程中的积极性和主动性。
其次,高中数学教材中阅读材料教学研究也具有重要的实践意义。
主要从数学思维能力的培养、学习成就的提高和应用能力的发展以及学科教学发展等方面体现出来。
首先,在培养学生思维能力方面,阅读材料能够提高学生的数学思维能力,帮助学生克服解数学问题的思维障碍,并能够更好地发展学生的思维能力,促进学生快速解决数学问题的能力。
其次,阅读材料还能提高学生的学习成就,让学生能够更好地理解数学知识,有效提高学生数学考试成绩,并能够更好地提高学生的学习兴趣和积极性。
最后,阅读材料也可以帮助学生发展应用能力,让学生在尝试解决实践问题过程中,能够更好地运用学到的知识,大量积累掌握的知识,并能够加深理解数学,灵活运用数学。
有鉴于以上的分析,有效地使用高中数学教材中的阅读材料,有助于提高学生的数学思维能力和学习成就,实现学科教学的发展。
因此,应该采取相应的教育策略以及充分发挥学校、家庭和社会的作用,指导和帮助学生更好地理解高中数学教材中的阅读材料,充分发挥这种教育资源的价值,为学生提供更有效的学习支持。
综上所述,高中数学教材中阅读材料教学研究具有重要的理论意义和实践意义,有效的实施和使用也是学校数学教育的重要环节。
因此,学校和教师都应该重视高中数学教材中的阅读材料的教学研究,采取有效的教育策略来指导学生,提供更有效的学习支持,以促进学生的数学学习。
重视高中数学中“阅读材料”的讲解
【摘要】本人以部分高中教材中的阅读材料为例,细说了现行高中数学教材中的阅读材料在教学中的作用,并阐述了阅读材料的教学对学生掌握数学知识,提高学生数学应用能力的作用。
【关键字】高中数学阅读材料
人民教育出版社编写的全日制普通高级中学数学教科书中,许多章节后都安排有”阅读材料”,这是以往教材中所没有的,然而,却被一些教师忽略了,实在可惜。
在数学教学中,应把”阅读材料”摆在恰当的位置上,让它充分发挥应有的作用。
笔者结合高中数学教学,谈谈高中数学中”阅读材料”的应用。
《普通高中数学课程标准》提出:数学教学要体现数学的文化价值,发展学生的数学应用意识,提供倡导积极主动、勇于探索的学习方式;在重视知识与技术培养的同时,还要重视情感、态度与价值观的培养。
但现在的高中,由于学生面临高考升学的重压,课程理念没有得到充分的体现,不少教师只关注学生知识和技能的掌握,把知识和技能的培养作为数学教学的唯一目标,忽视了对学生情感方面的培养,如数学课本中出现的”阅读材料”,在他们看来也只是课外阅读之物,与高考联系不大,可讲可不讲,对学生来说学不学无关紧要。
孰不知,高中数学中的”阅读材料”内容,生动有趣,贴近学生生活,不仅拓展学生的知识面,开阔学生的思路,培养学生的思维方式,而且揭示了数学的文化价值与应用价值,是
对学生情感教育很好的素材。
一、拓展知识面,培养学生的思维能力
在学习《不等式》一章后,知识层面也只是局限于理解不等式的性质及其证明;掌握两个正数的算术平均数与几何平均数,并会简单的应用;掌握一些简单的不等式的解法。
这些知识与技能在高考中事必是不够用的。
而在阅读材料之一《n个正数的算术平均数与几何平均数》一节中,通过对两个正数的算术平均数与几何平均数的推广应用上,学生的知识面得到扩展,能力得到提升。
学生通过对例题的探究性学习,进一步掌握公式的结构特征,不等式的性质、证明与解法,解题的思维方式、证明方法;通过对公式进行适当的变形,灵活地运用,证明较复杂的不等式,解决最大值和最小值的实际问题,加强了学生数学的应用意识,提高了分析问题和解决问题的能力。
下面通过两个例题加以说明。
例1、若a>b>0,求证a+ 的最小值为3。
例2、有甲、乙两个粮食经销商,每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食。
他们共购粮三次,各次的粮食价格不同。
甲每次购粮10000千克。
乙每次购粮10000元。
三次统计,谁购的粮食平均价格低?试证明你的结论。
例1是公式的运用,利用均值不等式求最大最小值问题,是运用三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的公式,若公式没有推广,此题解决的难度较大。
在解决此题时,应坚持的条件是”
一正二定三相等”,此条件缺一不可。
由于a与的积不为常数,不能直接运用不等式求最值,要想办法把a与的积变为定值,故其解题思路是将a拆分成两个正数之和,即将a变形为(a-b)+b的形式,此时(a-b)、b、的积为定值,即可求得。
此法为”均匀拆分”法,目的为凑定值。
例2是灵活运用所学的不等式的基础知识解决实际问题。
关键在于合理地建立函数数学模型,将实际问题转化为数学问题,利用均值不等式达到求解的目的。
阅读材料《向量与直线》一节,是把向量与直线方程拓展为参数方程,通过斜率求直线的夹角拓展到通过向量求两直线的夹角,在知识拓展的过程中,学生的知识面得到扩展,思维方式得到发展,分析解决问题的能力得到提高。
二、加强对数学史的了解,重视数学的人文价值
《新课标》明确提出:”数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。
”数学史的学习对数学教学有一定的促进作用,可以使学生在学习数学的同时,了解数学的概貌,弄清数学知识的产生与发展的过程,感受数学历史的发展过程和对人类文明的进步所发挥的重大作用,同时又可以使学生学习数学家的丰功业迹和优良品德,让学生在潜移默化中受到熏陶,激发学生良好的学
习态度和学习数学的兴趣,培养学生顽强的学习毅力。
教材中《笛卡尔和费马》一节即为此例。
笛卡尔和费马创立了解析几何,在数学史上具有划时代的意义,为数学的发展作出了重要的贡献。
恩格斯指出:”数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分就立刻成为必要的了。
”笛卡尔的功绩在于他提出了坐标方法,通过坐标的概念,把平面上的曲线同一个含有两个未知数的方程联系起来。
把几何问题归结为代数问题,并运用代数方法来研究几何对象。
笛卡尔的成就,是与他的思想奔放、善于独立思考、敢于大胆怀疑的精神分不开的。
还是在少年时代,他就有强烈的求知欲,除了学好学校规定的课程外,还大量地阅读了课外书籍。
尤其可贵的是,他对于书本知识从不盲从。
他说:”当我完成一般的学习过程之后,就发现自己被许多疑难和错误困住了。
从这些疑难与错误里,除日甚一日地看清自己的无知以外,似乎没有得到其它任何收获。
”他所得到的最好教训就是:”决不可过分地相信自己单单从例证和传统说法中所学得的东西。
”正是这种在传统观念面前敢于破除迷信的精神,使他不仅在数学中开拓了新领域,同时还在物理学、生理学、哲学等学科中也做出了重要的贡献。
另一位科学家费马是一位业余数学家,他的数学成就在17世纪数学史上也是非常突出,为微积分、概率论、数论的创立和发展都作出了重要的贡献。
数论中的”费马大定理”被誉为”能生金蛋的公鸡”。
三、数学在其它学科中的应用价值
数学是一门应用性很强的学科,数学的应用业已渗透到社会的方方面面。
数学教学要重视数学在实际生活中的应用。
阅读材料《圆锥曲线的光学性质及其应用》就体现了数学在其它学科上的应用价值。
通过对第八章《圆锥曲线方程》的学习,学生也只是停留在基础知识的层面,对圆锥曲线的应用没有深入认识。
通过对阅读材料的学习,使学生们认识到生活中的一些物体,如:探照灯、太阳灶、电影放映机的聚光灯等的工作原理都是应用圆锥曲线的性质设计的。
老师可以鼓励学生们通过观察、实验、制作、参观相关的仪器、设备,以便使学生更深入了解这些设备的工作原理,了解数学知识在其它学科中的应用,使学生认识到数学学科与其它学科的联系,了解数学的应用价值,增进对数学的理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,提高学生学习数学的积极性,培养勇于探索的科学精神。
总之,对高中数学中”阅读材料”的学习,不仅促进了数学科的教学,而且增长了学生的知识面,开阔了学生的视野,增强了学生的应用意识,提高了学生的数学素养和整体素质。