2013-2014学年北京市重点中学高一下学期期中练习语文试卷H

高一年级期中考试化学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在斌题卷、草稿纸上作答无效。

4，本卷命题范围：人教版必修第一册第一章心第二章第三节（气体摩尔体积）。

5．可能用到的相对原子质量：一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的）1．中国古诗词的美包含了许多化学变化。

下列诗词中涉及氧化还原反应的是（ ）A.千锤万凿出深山B.日照香炉生紫烟C.火燎原犹热，波摇海未平D.枝上柳绵吹又少2．自18世纪70年代，瑞典化学家舍勒发现至今，已在医药、农药、化学工业等方面获得广泛应用。

下列关于性质的说法正确的是（ ）A.是一种有毒的无色气体B.泄露，人应尽快顺风疏散C.与在加热条件下反应生成D.纯净的在中燃烧发出苍白色火焰3．下列变化需加入还原剂才能实现的是（ ）A. B. C. D.4．当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是（ ）A.溶液B.云、雾C.溶液D.蔗糖溶液5．下列各物质的俗称、化学式和物质类别相对应的是（ ）选项俗称化学式物质类别A纯碱碱B干冰酸性氧化物C食盐混合物D铁锈碱性氧化物A.A B.B C.C D.D 6．应用下列装置能达到实验目的的是（ ）H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.52Cl 2Cl 2Cl 2Cl 2Cl 2Cl Fe 2FeCl 2H 2Cl 2NO NO →3+2+Fe Fe →-2-33HCO CO →2+Cu Cu →24H SO 24Na SO 23Na CO 2CO NaCl 23Fe O选项A B C D装置目的灼烧固体制取制备胶体除去中的并干燥从溶液中制得晶体A.A B.B C.C D.D7．下列生活中的物质与用途对应关系正确的是（ ）A.碳酸钙—建筑材料B.小苏打—抗氧化剂C.食盐—发酵粉D.漂白粉—调味剂8．下列说法中正确的是（ ）A.的摩尔质量是B.的质量是C.含有D.个的物质的量约为9．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（ ）A.含的溶液中：B.溶液中：C.含的溶液中：D.稀盐酸中：10．工业上将通入冷的石灰乳中制备漂白粉，反应方程式为。

2023-2024学年北京市北京第二外国语学院附属中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量且，则A.B.C.D.2.i 是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a 的值为()A.2B. C.D.3.已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为()A.B.C.D.4.已知向量，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，角的对边分别为，若，则一定是()A.正三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰三角形6.如图，在正方体中，点P 是线段上的动点，下列与BP 始终异面的是()A. B.AC C.D.7.已知两条直线m ，n 和平面，那么下列命题中的真命题是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则8.一船以的速度向东航行，船在点A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达点C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为()A. B. C. D.9.已知正方形ABCD的边长为1，点P是对角线BD上任意一点，则的取值范围为()A. B. C. D.10.如图，正方体的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面与底面ABCD所成的二面角的余弦值为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

11.已知向量，满足，，，则与的夹角为__________.12.在中，，则__________13.在中，点D满足，若，则__________14.已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①；②；③以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________.15.如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是__________；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________.16.如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F，且，给出下列三个结论：①三棱锥与的体积相等；②三棱锥的体积为定值；③三棱锥的高长为三棱锥的高长即点B到平面AEF的距离所有正确结论的序号有__________.三、解答题：本题共5小题，共60分。

福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试语文试题时间：120分钟满分：150分试卷说明：本卷共七大题，25小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。

第I卷（共39分）一、名句默写（每空1分，共10分）1. 补写出下列句子中的空缺部分。

（1）《子路、曾皙、冉有、公西华待坐》中“________”一句传神地写出孔子含蓄委婉的表态，既以微笑表示了对子路的政治抱负的认可，又含而不露地批评了他“________”。

（2）《登岳阳楼》中“________，________”两句，写洞庭湖浩瀚无际的磅礴气势，意境阔大，景色宏伟奇丽。

（3）《念奴娇·过洞庭》中“________，________”两句体现了诗人的鲜明个性，不管官场冷暖，纵情泛舟洞庭。

（4）《桂枝香·金陵怀古》中，“________，________”两句直接抒情，追怀往事，抒写对前人怀古的不满之情。

（5）“雨”是古诗中一个重要的意象，常常成为诗人抒发情感的载体，汤显祖《游园》中“________，________”两句就以细雨与游船等关好事物表达了主人公内心的期许。

二、基础知识（每题3分，共18分）2. 下列加点字的注音和词语的书写全部正确的一项是（）A. 戎马（róng）冠者（guàn）挹取（yì）前合后偃（yǎn）B. 迢远（tiáo）窥伺（sì）帷幕（wéi）落木箫箫（xiāo）C. 嫁奁（lián）寒砧（zhān）疏朗（shú）不落言筌（quán）D. 额枋（fáng）杯杓（sháo）盗跖（zhí）翘首以盼（qiáo）3. 下列各项中加点词的解释完全正确的一项是（）A. ①摄乎大国之间（夹处）②则牛羊何择焉（选择）B. ①彼节者有间（空隙）②抑王兴甲兵，危士臣（抑或）C. ①道芷阳间行（秘密地）②旦日不可不蚤来谢项王（道歉）D. ①刑人如恐不胜（承受）②失其所与，不知（结交）4. 下列各项中加点字的意义和用法相同的一项是（）A. 因：①因其固然②因之以饥馑B. 而：①夜缒而出②拔剑切而啖之C. 之：①愿伯具言臣之不敢倍德也②然后驱而之善，故民之从之也轻D. 以：①以吾一日长乎尔②王之无异于百姓之以王为爱5. 下列选项中各句的句式不相同一项是（）A. ①良庖岁更刀，割也②欲诛有功之人，此亡秦之续耳B. ①夫晋，何厌之有②然不自意能先入关破秦C. ①异乎三子者之撰②吾何快于是D. ①百姓之不见保②怵然为戒6. 下列选项中各句的词类活用类型相同的一项是（）A. ①行李之往来，共其乏困②可使有勇，且知方也B. ①范增数目项王②于是项伯复夜去C. ①素善留侯张良②拔剑撞而破之D. ①欲辟土地，朝秦楚②越国以鄙远7. 下列文学文化常识表述不正确的一项是（）A. 会同是古代诸侯朝见天子的通称。

北京市大兴区名校2022-2023学年高一下学期期中检测语文2023.04说明本试卷共8页，共五道大题。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

一、本大题共6小题，共21分。

阅读下面材料，完成1-6题。

材料一中国古代建筑作为中国古代文化的重要组成部分，不仅是中国现代建筑的借鉴，而且也早已经产生了世界性的影响，成为举世瞩目的文化遗产。

巧妙而科学的框架式结构，是中国古代建筑在建筑结构上最重要的一个特征。

中国古代建筑在材料的选择上偏爱木材，并以木构架结构为主，以砖、瓦、石为辅。

采用木构架的优点是：第一，承重结构与维护结构分开，建筑物的重量全由木构架承托，墙壁只起维护和分隔空间的作用。

第二，便于适应不同的气候条件，可以因地区寒暖的不同，随意处理房屋的高度、墙壁的厚度、选取何种材料，以及确定门窗的位置和大小。

第三，由于木材的特有性质与构造节点有伸缩余地，即使墙倒而屋不塌，有利于减少地震损害。

这也是中国建筑这种框架结构最重要的特点。

第四，便于就地取材和加工制做。

中国古代建筑的木构架结构，主要有三种形式。

一是“井干式”，即是以圆木或方木四边重叠结构如“井”字形，这是一种最原始而简单的结构，现在除山区林地之外，已很少见到了。

二是“穿斗式”，是用穿枋、柱子相穿通接斗而成，便于施工，最能抗震，但较难建成大形殿阁楼台，所以我国南方民居和较小的殿堂楼阁多采用这种形式。

三是“抬梁式”（也称为叠梁式），即在柱上抬梁，梁上安柱（短柱），柱上又抬梁的结构方式。

这种结构方式的特点是可以使建筑物的面阔和进深加大，以满足扩大室内空间的要求，成了大型宫殿、坛庙、寺观、王府、宅第等豪华壮丽建筑物所采取的主要结构形式。

有些建筑物还采用了抬梁与穿斗相结合的形式，更为灵活多样。

从古代建筑的建筑外观上看，每个建筑都有上，中，下三部分组成。

上为屋顶，下为基座，中间为柱子、门窗和墙面。

在柱子之上、屋檐之下还有一种由木块纵横穿插、层层叠叠组合成的构件叫做斗拱。

北京市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试化学（试卷满分为100分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列物质中，属于电解质的是A．乙醇 B．Fe C．HNO3 D．KOH溶液2．下列关于分散系的说法中，不正确的是A．分散系的稳定性比较：溶液>胶体>浊液B．分散质粒子的大小比较：溶液>胶体>浊液C．利用丁达尔效应可以区分溶液与胶体D．Fe(OH)3胶体的分散质能透过滤纸3．用下图表示的一些物质或概念之间的从属或包含关系中不正确的是X Y Z例氧化物化合物纯净物A置换反应氧化还原反应离子反应B氨水溶液分散系C强电解质电解质化合物D含氧酸酸化合物4．下列反应转化关系（未配平）肯定不正确的是A．Cu2O+H2SO4→CuSO4+Cu+H2O B．FeO+HNO3→Fe(NO3)3+H2OC．NH4NO3→N2O +H2O D．S+KOH→K2SO3+K2S+H2O5．下列各组物质在溶液中的反应，可用同一离子方程式表示的是A．Cu(OH)2与盐酸 Cu(OH)2与醋酸B．BaCl2溶液与Na2SO4溶液 Ba(OH)2溶液与(NH4)2SO4溶液C．NaHCO3溶液与NaHSO4溶液 Na2CO3溶液与NaHSO4溶液D．石灰石与硝酸溶液石灰石与盐酸溶液6．下列各组离子一定能大量共存的是A．在无色溶液中：NH4+、Fe2+、SO42－、CO32－B．在含大量Ca2+的溶液中：Fe3+、Na+、Cl－、OH－C．在强碱性溶液中：Na+、K+、Cl－、SO42－D．在pH =1的溶液中：K+、Na+、Cl－、CH3COO－7．实验过程中，下列溶液的导电能力变化不大的是A．Ba(OH)2溶液中滴入H2SO4溶液至过量B．醋酸溶液中滴入氨水至过量C．澄清石灰水中通入CO2至过量D．HCl溶液中加入适量的NaOH固体8．下列反应都有水参加，其中属于氧化还原反应，而水既不做氧化剂，又不做还原剂的是A．2F2+2H2O=4HF+O2↑ B．2Na + 2H2O= 2NaOH + H2↑¸ßÎÂC．Cl2+H2O=HClO+HCl D．C + H2O + H29．已知：2Na2S+Na2SO3+3H2SO4=3S↓+3Na2SO4+3H2O，下列说法不正确的是A．Na2SO3是氧化剂B．被氧化与被还原的硫元素的质量比为5:1C．H2SO4既不是氧化剂又不是还原剂D．该反应的离子方程式为： 2S2－＋SO32－＋6H+ = 3S↓＋3H2O10．下列物质的应用中，利用了氧化还原反应规律的是A．“84”消毒液作消毒剂B．碳酸氢钠作食品膨松剂C．家庭中用纯碱溶液清洗油污 D．用食盐腌制食品有防腐作用11．下列实验方法正确的是A．除去Na2CO3固体中混有的NaHCO3：充分加热固体混合物B．用澄清石灰水鉴别Na2CO3溶液和NaHCO3溶液C．用NaOH溶液除去Cl2中的HClD．用HCl溶液除去NaHCO3溶液中的Na2CO312．下列物质长期露置于空气中会变质，但不是发生氧化还原反应的是A．Na B．NaOH C．Na2O2 D．氯水13．己知在碱性溶液中可发生如下反应：8MnO 4－+ R 2O 32－+10OH － == 8MnO 42－ + 2RO 4n － + 5H 2O 。

北京2023—2024学年第二学期期中练习高一数学（答案在最后）2024.04说明：本试卷共4页，共120分.考试时长90分钟.一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin120︒的值等于（）A.12-B.12C.2D.2【答案】D 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值得到2，从而可求解.【详解】由题意可得sin1202︒=，故D 正确.故选：D.2.若角α的终边过点()4,3，则πsin 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.45B.45-C.35D.35-【答案】A 【解析】【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可.【详解】因为角α的终边过点()4,3，所以4cos 5α==，所以π4sin cos 25αα⎛⎫+== ⎪⎝⎭.故选：A3.已知扇形的弧长为4cm ，圆心角为2rad ，则此扇形的面积是（）A.22cmB.24cm C.26cm D.28cm 【答案】B【解析】【分析】由条件结合弧长公式l R α=求出圆的半径，然后结合扇形的面积公式12S lR =可得答案．【详解】因为扇形的圆心角2rad α=，它所对的弧长4cm l =，所以根据弧长公式l R α=可得，圆的半径2R =，所以扇形的面积211424cm 22S lR ==⨯⨯=；故选：B ．4.向量a ，b ，c在正方形网格中的位置如图所示，若向量c a b λ=+，则实数λ=（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】将3个向量的起点归于原点，根据题设得到它们的坐标，从而可求λ的值.【详解】如图，将,,a b c的起点平移到原点，则()()()1,1,0,1,2,1a b c ==-= ，由c a b λ=+可得()()()2,11,10,1λ=+-，解得2λ=，故选：D.5.下列四个函数中以π为最小正周期且为奇函数的是（）A.()cos2f x x =B.()tan2x f x =C.()()tan f x x =- D.()sin f x x=【答案】C 【解析】【分析】根据三角函数的周期性和奇偶性对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A ，函数()cos2f x x =的最小正周期为π，因为()()()cos 2cos 2f x x x f x -=-==，所以()cos2f x x =为偶函数，A 错误，对于B ，函数()tan 2xf x =的最小正周期为2π，因为()()tan tan 22x x f x f x ⎛⎫-=-=-=- ⎪⎝⎭，所以函数()tan 2x f x =为奇函数，B 错误，对于C ，函数()()tan f x x =-的最小正周期为π，因为()()()tan tan f x x x f x -==--=-，所以函数()()tan f x x =-为奇函数，C 正确，对于D ，函数()sin f x x =的图象如下：所以函数()sin f x x =不是周期函数，且函数()sin f x x =为偶函数，D 错误，6.在ABC 中，4AB =，3AC =，且AB AC AB AC +=- ，则AB BC ⋅= （）A.16B.16- C.20D.20-【答案】B 【解析】【分析】将AB AC AB AC +=- 两边平方，即可得到0AB AC ⋅=，再由数量积的运算律计算可得.【详解】因为AB AC AB AC +=- ，所以()()22AB ACAB AC +=-，即222222AB AB AC AC AB AB AC AC +⋅+=-⋅+uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uu u r uuu r uuu r ，所以0AB AC ⋅= ，即AB AC ⊥ ，所以()220416AB BC AB AC AB AB AC AB ⋅=⋅-=⋅-=-=- .故选：B7.函数cos tan y x x =⋅在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的图像为（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】分别讨论x 在3,,[,)22ππππ⎛⎫⎪⎝⎭上tan x 的符号，然后切化弦将函数化简，作出图像即可.【详解】因为3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin ,,23sin ,.2x x y x x πππ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩故选：C.8.已知函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则“()ππ8k k α=+∈Z ”是“()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】【分析】首先求出()f x α+、()f x α-的解析式，再根据正弦函数的性质求出使()f x α+是偶函数且()f x α-是奇函数时α的取值，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】因为()sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则()sin 224f x x ααπ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，()sin 224f x x ααπ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，若()f x α-是奇函数，则112π,Z 4k k απ-+=∈，解得11π,Z 82k k απ=-∈，若()f x α+是偶函数，则222π,Z 42k k αππ+=+∈，解得22π,Z 82k k απ=+∈，所以若()f x α+是偶函数且()f x α-是奇函数，则π,Z 82k k απ=+∈，所以由()ππ8k k α=+∈Z 推得出()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数，故充分性成立；由()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数推不出()ππ8k k α=+∈Z ，故必要性不成立，所以“()ππ8k k α=+∈Z ”是“()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数”的充分不必要条件.故选：A9.已知向量,,a b c 共面，且均为单位向量，0a b ⋅= ，则a b c ++ 的最大值是（）A.1+ B.C.D.1-【答案】A 【解析】【分析】根据题意，可设出向量,,a b c 的坐标，由于这三个向量都是单位向量，则向量,,a b c的终点都落在以坐标原点为圆心的单位圆上，作出示意图，由向量的性质可知，只有当c 与a b +同向时，a b c ++ 有最大值，求解即可.【详解】因为向量,,a b c 共面，且均为单位向量，0a b ⋅= ，可设()1,0a =，()0,1b = ，(),c x y = ，如图，所以2a b += ，当c 与a b +同向时，此时a b c ++ 有最大值，为21+.故选：A .10.窗花是贴在窗户玻璃上的贴纸，它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD 的边长为2，中心为O ，四个半圆的圆心均为正方形ABCD 各边的中点（如图2），若P 为 BC 的中点，则()PO PA PB ⋅+=（）A .4B.6C.8D.10【答案】C 【解析】【分析】根据平面向量的线性运算将()PO PA PB ⋅+ 化为OA 、OB 、OP表示，再根据平面向量数量积的运算律可求出结果.【详解】依题意得||||2OA OB ==，||2OP =，3π4AOP =Ð，π4BOP =Ð，所以3π2||||cos 22(242OA OP OA OP ⋅=⋅=⨯-=- ，π2||||cos 22242OB OP OB OP ⋅=⋅=⨯= ，所以()PO PA PB ⋅+= ()OP OA OP OB OP -⋅-+- 22||OA OP OB OP OP =-⋅-⋅+ 222228=-+⨯=.故选：C二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11.写出一个与向量()3,4a =-共线的单位向量_____________.【答案】34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）【解析】【分析】先求出a r ，则aa±即为所求.【详解】5a ==所以与向量()3,4a =- 共线的单位向量为34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭或34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）12.已知函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图，则π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________.【解析】【分析】根据图象可得函数()f x 的最大值，最小值，周期，由此可求,A ω，再由5π212f ⎛⎫=⎪⎝⎭求ϕ，由此求得的解析式，然后求得π3f ⎛⎫⎪⎝⎭.【详解】由图可知，函数()f x 的最大值为2，最小值为2-，35ππ3π41234T =+=，当5π12x =时，函数()f x 取最大值2，又()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭所以2A =，32π3π44ω⨯=，所以2ω=，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，又5π212f ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以5π5π2sin 2126f ϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于πππ5π4π,22363ϕϕ-<<<+<，所以5πππ,623ϕϕ+==-，所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，ππ2sin 33f ⎛⎫== ⎪⎝⎭.13.已知函数()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则ϕ=__________.，若将函数()f x 图象仅向左平移π4个单位长度和仅向右平移π2个单位长度都能得到同一个函数的图象，则ω的最小值为__________.【答案】①.π6##1π6②.83##223【解析】【分析】由条件列方程求ϕ，再利用平移变换分别得到变换后的函数解析式，并根据相位差为2π,Z k k ∈求解；【详解】因为函数()()sin f x x ωϕ=+的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以1sin 2ϕ=，又π2ϕ<，所以π6ϕ=，函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象仅向左平移π4个单位长度得到函数ππππsin sin 4646y x x ωωω⎡⎛⎫⎤⎛⎫=++=++ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎦⎝⎭⎣的图象，函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象仅向右平移π2个单位长度得到ππππsin sin 2626y x x ωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，则ππππ2π4626k ωω⎛⎫⎛⎫+--+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Z k ∈），化简得3π2π4k ω=（Z k ∈），解得83k ω=（Z k ∈），由于0ω>，所以当1k =时，ω取得最小值83，故答案为：π8,63．14.已知边长为2的菱形ABCD 中，π3DAB ∠=，点E 满足3BE EC = ，点F 为线段BD 上一动点，则AF BE ⋅的最大值为______.【答案】3【解析】【分析】建立如图平面直角坐标系，设BF BD λ= ，利用平面向量线性运算与数量积的坐标表示可得AF BE⋅关于λ的表达式，从而得解.【详解】如图，以A为原点建立平面直角坐标系，则(0,0),(2,0),A B C D ，因为3BE EC =，所以(33333,4444BE BC ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭，由题意，设()01BF BD λλ=≤≤，则(()BF λλ=-=- ，则()()()2,02,AF AB BF λλ=+=+-=-，所以()3333324422AF BE λλ⋅=-+=+，因为01λ≤≤，所以当1λ=时，AF BE ⋅的最大值为3.故答案为：3.15.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数sin y A t ω=.音有四要素，音调､响度､音长和音色.它们都与函数sin y A t ω=及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是111sin sin 2sin 3sin 4234y x x x x =++++⋯..给出下列四个结论：①函数1111sin sin 2sin 3sin 4sin1023410y x x x x x =++++⋯+不具有奇偶性；②函数()111sin sin2sin3sin4234f x x x x x =+++在区间ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增；③若某声音甲对应的函数近似为()11sin sin 2sin 323g x x x x =++，则声音甲的响度一定比纯音()1sin22h x x =的响度小；④若某声音乙对应的函数近似为()1sin sin 22x x x ϕ=+，则声音乙一定比纯音()1sin22h x x =更低沉.其中所有正确结论的序号是__________.【答案】②④【解析】【分析】对①，结合奇偶性的定义判断即可；对②，利用正弦型函数的单调性作出判断；对③，分别判断()(),g x h x 的振幅大小可得；对④，求出周期，可得频率，即可得出结论.【详解】对于①，令()1111sin sin2sin3sin4sin1023410F x x x x x x =++++⋯+，所以()()()()()()1111sin sin 2sin 3sin 4sin 1023410F x x x x x x -=-+-+-+-+⋯+-，所以()1111sin sin2sin3sin4sin1023410F x x x x x x -=-----⋅⋅⋅-，所以()()F x F x -=-，所以()F x 是奇函数，①错误；对于②，由ππ88x -≤≤可得，ππ244x -≤≤，3π3π388x -≤≤，ππ422x -≤≤，所以111sin ,sin2,sin3,234x x x x 都在ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以()111sin sin2sin3sin4234f x x x x x =+++在ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以函数()f x 在区间ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，②正确；对于③．因为()11sin sin 2sin 323g x x x x =++，所以π223g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()max 23g x ≥，即()g x 的振幅比()1sin22h x x =的振幅大，所以声音甲的响度一定比纯音()1sin22h x x =的响度大，所以③错误；对于④，因为()()()()112πsin 2πsin 24πsin sin 222x x x x x x ϕϕ+=+++=+=，所以函数()x ϕ为周期函数，2π为其周期，若存在02πα<<，使()()x x ϕϕα=+恒成立，则必有()()0ϕϕα=，()()110sin 0sin 00sin sin 222ϕϕααα∴=+===+，()sin 1cos 0αα∴+=，因为02πα<<，πα∴=，又()()()11πsin πsin 2πsin sin 222x x x x x ϕ+=+++=-+与()1sin sin 22x x x ϕ=+不恒相等，所以函数()1sin sin22x x x ϕ=+的最小正周期是2π，所以频率1112πf T ==而()h x 的周期为π，频率21πf =，12f f <，所以声音乙一定比纯音()1sin22h x x =更低沉，所以④正确．故答案为：②④.三､解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.如图，在ABC 中，2BD DC = ，E 是AD 的中点，设AB a = ，AC b = .（1）试用a ，b 表示AD ，BE ；（2）若1a b == ，a 与b 的夹角为60︒，求AD BE ⋅ .【答案】（1）1233AD a b =+ ，5163BE a b =-+ （2）518-【解析】【分析】（1）利用向量加法减法的三角形法则及数乘运算即可求解；（2）根据（1）的结论，利用向量的数量积运算法则即可求解.【小问1详解】因为2BD DC = ，所以23BD BC = ，所以221)212(333333AB AC AB AB AC a b AD AB BD AB BC +-=+=+=+=+= .因为E 是AD 的中点，所以()11211()22323BE BA BD AB BC AB AC AB ⎛⎫=+=-+=-+- ⎪⎝⎭ 51516363AB AC a b =-+=-+ .【小问2详解】因为1a b == ，a 与b 的夹角为60︒，所以11cos ,1122a b a b a b ⋅==⨯⨯= ，由（1）知，1233AD a b =+ ，5163BE a b =-+ ，所以22125154233631899AD BE a b a b a a b b ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-+=--⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭541251892918=--⨯+=-.17.已知函数()π3sin 24f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的单调递增区间；（3）若函数()f x 在区间[]0,a 内只有一个零点，直接写出实数a 的取值范围.【答案】（1）()f x 的最小正周期为π，（2）函数()f x 的单调递增区间是3πππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ；（3）a 的取值范围为3π7π,88⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【解析】【分析】（1）根据正弦型函数的周期公式求解即可；（2）利用正弦函数的单调区间结论求解；（3）求出()0f x =的解后可得a 的范围．【小问1详解】因为()π3sin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的最小正周期2ππ2T ==；【小问2详解】由πππ2π22π242k x k -≤+≤+，Z k ∈，可得3ππππ88k x k -≤≤+，Z k ∈，所以函数()f x 的单调递增区间是3πππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ；【小问3详解】由π()3sin(204f x x =+=可得，π2π4x k +=，Z k ∈所以ππ28k x =-，Z k ∈，因为函数()f x 在区间[]0,a 上有且只有一个零点，所以3π7π88a ≤<，所以实数a 的取值范围为3π7π,88⎡⎫⎪⎢⎣⎭.18.已知()()()4,0,0,4,cos ,sin ,(0π)A B C ααα<<.（1）若OA OC += （O 为坐标原点），求OB 与OC 的夹角；（2）若⊥ AC BC ，求sin cos αα-的值.【答案】（1）OB 与OC 的夹角为π6，（2）sin cos 4αα-=【解析】【分析】（1）根据向量模长以及夹角的坐标公式计算即可；（2）由向量垂直得到数量积为0，进而得到1sin cos 4αα+=，通过平方得到2sin cos αα，进而可得()2sin cos αα-，再根据α的范围确定正负，开方得解.【小问1详解】因为()()()4,0,0,4,cos ,sin A B C αα，所以()()()4,0,0,4,cos ,sin OA OB OC αα=== ，所以()4cos ,sin OA OC αα+=+ ，由OA OC += ()224+cos sin 21αα+=，所以1cos 2α=，又0πα<<，，所以π3α=，13,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，设OB 与OC 的夹角为β()0πβ≤≤，则cos OB OC OB OC β⋅= 23342==,又0πβ≤≤，故OB 与OC 的夹角为π6，【小问2详解】由⊥ AC BC 得0AC BC ⋅= ，又()cos 4,sin AC αα=- ，()cos ,sin 4BC αα=- ，所以()()cos 4cos sin sin 40αααα-+-=，所以1sin cos 4αα+=，所以152sin cos 016αα-=<，又0πα<<，所以ππ2α<<,所以()21531sin cos 11616αα--=-=，所以sin cos 4αα-=.19.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，且()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，再从条件①､条件②､条件③中选择两个作为一组已知条件.（1）确定()f x 的解析式；（2）设函数()π24g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则是否存在实数m ，使得对于任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立？若存在，求实数m 的取值范围：若不存在，请说明理由.条件①：()f x 的最小值为2-；条件②：()f x 图像的一个对称中心为5π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭；条件③：()f x 的图像经过点5π,16⎛⎫- ⎪⎝⎭.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）选①②，②③，①③答案都为()2sin(2)6f x x π=+，（2）存在m 满足条件，m 的取值范围为2,0⎤⎦.【解析】【分析】（1）先根据已知求出()f x 的最小正周期，即可求解ω，选条件①②：可得()f x 的最小值为A -，可求A ．根据对称中心可求ϕ，即可得解函数解析式；选条件①③：可得()f x 的最小值为A -，可求A ．根据函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫⎪⎝⎭，可求ϕ，可得函数解析式；选条件②③：根据对称中心可求ϕ，再根据函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫⎪⎝⎭，可求A 的值，即可得解函数解析式．（2）求出函数()f x ，()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域，再结合恒成立、能成立列式求解作答.【小问1详解】由于函数()f x 图像上两相邻对称轴之间的距离为π2，所以()f x 的最小正周期π2π2T =⨯=，所以2π2T ω==，此时()()sin 2f x A x ϕ=+.选条件①②：因为()f x 的最小值为A -，所以2A =．因为()f x 图象的一个对称中心为5π,012⎛⎫⎪⎝⎭，所以5π2π(Z)12k k ϕ⨯+=∈，所以56k ϕπ=π-，()k ∈Z ，因为||2ϕπ<，所以π6ϕ=，此时1k =，所以()2sin(2)6f x x π=+．选条件①③：因为()f x 的最小值为A -，所以2A =．因为函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫-⎪⎝⎭，则5π()16f =-，所以5π2sin()13ϕ+=-，即5π1sin()32ϕ+=-．因为||2ϕπ<，所以7π5π13π636ϕ<+<，所以5π11π36ϕ+=，所以π6ϕ=，所以()2sin(2)6f x x π=+．选条件②③：因为函数()f x 的一个对称中心为5π,012⎛⎫⎪⎝⎭，所以5π2π(Z)12k k ϕ⨯+=∈，所以5ππ(Z)6k k ϕ=-∈．因为||2ϕπ<，所以π6ϕ=，此时1k =．所以π()sin(26f x A x =+．因为函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫-⎪⎝⎭，所以5π(16f =-，所以5ππsin 136A ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，11πsin 16A =-，所以2A =，所以()2sin(2)6f x x π=+．综上，不论选哪两个条件，()2sin(2)6f x x π=+.【小问2详解】由（1）知，()2sin(2)6f x x π=+，由20,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得：2ππ7π2,666x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，2π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，因此[]2()1,2f x ∈-，由10,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得：1ππ5π2,444x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，1πsin 2,142x ⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，因此1()g x ⎡∈-⎣，从而1()1,g x m m m ⎡-∈---+⎣，由()()12m g x f x =-得：()()21f x g x m =-，假定存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立，即存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()21f x g x m =-成立，则[]1,1,2m m ⎡---+⊆-⎣，于是得112m m --≥-⎧⎪⎨-+≤⎪⎩，解得20m -≤≤，因此存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立，所以实数m的取值范围是2,0⎤⎦.20.对于定义在R 上的函数()f x 和正实数T 若对任意x ∈R ，有()()f x T f x T +-=，则()f x 为T -阶梯函数.（1）分别判断下列函数是否为1-阶梯函数（直接写出结论）：①()2f x x =；②()1f x x =+.（2）若()sin f x x x =+为T -阶梯函数，求T 的所有可能取值；（3）已知()f x 为T -阶梯函数，满足：()f x 在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，且对任意x ∈R ，有()()2f T x f x T x --=-.若函数()()F x f x ax b =--有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为123,,,x x x ⋅⋅⋅；若1a =时，证明：存在b ∈R ，使得()F x 在[]0,2023T 上有4046个零点，且213240464045x x x x x x -=-=⋅⋅⋅=-.【答案】（1）①否；②是（2）2πT k =，*k ∈N （3）证明见解析【解析】【分析】（1）利用T -阶梯函数的定义进行检验即可判断；（2）利用T -阶梯函数的定义，结合正弦函数的性质即可得解；（3）根据题意得到()()F x T F x +=，()()F T x F x -=，从而取3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，结合零点存在定理可知()F x 在(),1mT m T +⎡⎤⎣⎦上有且仅有两个零点：4T mT +，34T mT +，从而得解.【小问1详解】()2f x x =，则22(1)()(1)211f x f x x x x +-=+-=+≠；()1f x x =+，则(1)()11f x f x x x +-=+-=，故①否；②是.【小问2详解】因为()f x 为T -阶梯函数，所以对任意x ∈R 有：()()()()()sin sin sin sin f x T f x x T x T x x x T x T T +-=+++-+=+-+=⎡⎤⎣⎦.所以对任意x ∈R ，()sin sin x T x +=，因为sin y x =是最小正周期为2π的周期函数，又因为0T >，所以2πT k =，*k ∈N .【小问3详解】因为1a =，所以函数()()F x f x x b =--，则()()()()()()()F x T f x T x T b f x T x T b f x x b F x +=+-+-=+-+-=--=，()()()()()()()2F T x f T x T x b f x T x T x b f x x b F x -=----=+----=--=.取3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则有3330444TT T F f b ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，30444T T T F F T F ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由于()f x 在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，因此()()F x f x x b =--在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，结合()()F T x F x -=，则有()F x 在0,2T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有唯一零点4T ，在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有唯一零点34T .又由于()()F x T F x +=，则对任意k ∈Ζ，有044T T F kT F ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，33044T T F kT F ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此，对任意m ∈Z ，()F x 在(),1mT m T +⎡⎤⎣⎦上有且仅有两个零点：4T mT +，34T mT +.综上所述，存在3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，使得()F x 在[]0,2023T 上有4046个零点，且14T x =，234T x =，354T x =，474T x =，L ，404580894T x =，404680914T x =，其中，2132404640452T x x x x x x -=-=⋅⋅⋅=-=.【点睛】关键点睛：本题解决的关键是充分理解新定义T -阶梯函数，从而在第3小问推得()()F x T F x +=，()()F T x F x -=，由此得解.。

湖北省部分重点中学2013—2014学年度下学期高一期中考试语文试卷参考答案1、D、（敕造chì炮烙páo 倔强jué）2、C（嬉闹、厮打、漫不经心、寒暄）3、C（进而，有递进的意味，从而，有因果关系；签署，多指在重要文件上签名；敦促，多用于外交场合；如虎添翼，强调力量的强大，如鱼得水，偏重环境的合适。

）4、C（A 项搭配不当；B 自相矛盾D 歧义）5、B（《祝福》选自《彷徨》）6、选C。

（本题考查对文章内容要点的归纳。

解答此类题的关键是要迅速找到信息源，并将其和原文进行仔细比对，不要拘泥于个别字句，主要是看意思是否吻合。

C项有效信息在第一段：“当时写诗的人太多了，即使是李白，也可能就是在盛唐被歌唱了一些年，到晚唐大概就唱不过小李杜和温庭筠吧？”从这句话中不能得出李白的诗歌晚唐就不再流行了。

本小题逆推错误。

）7、选B。

（本题考查对文章内容的归纳和对中心意思的概括。

此类题常见的“陷阱”有：偷换概念、轻重混淆（如D项）、随意逆推、源流颠倒或主客倒置、无中生有、以偏概全或范围失当、时态错置或混淆已然与未然、混淆概念的内涵和外延、张冠李戴（如A、C两项）、答非所问或游离题干、说法武断、强加因果等。

A项原文在第二段：“从这个意义上说，三十年来中国流行歌词的长盛不衰是值得欣喜的。

”句中的“这”指代上一段末所说的即使是李杜的诗歌，流行也有时代性。

“值得欣喜”的不是将唐诗为宋词元曲所取代与流行歌词长盛不衰比较而言的。

C项信息源在第二段：“人在这个世界上生活着，悲欢冷暖，酸甜苦辣，都会感动在心，用心去歌唱。

”据此，“感动在心”的是人的生活而不是“流行歌词”。

D项信息源在第二段末：“还有北京奥运会主题歌《我和你》和王勃的‘海内存知己，天涯若比邻’相比，也是不见逊色的。

”此项言过其实。

）8、选A。

（此题考查根据原文内容推断信息。

A项信息源在第一段末：“杜甫的诗，可能文本些，难以流行；杜甫的崇高地位，在他死去数十年后才建立，应该和唐诗本真的歌词性质有关。

北京市第四十四中学2023—2024学年度第一学期期中练习高一化学本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷作答无效。

考试结束后，将答题纸交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5第一部分本部分共30题，1-10每题1分，11-30每题2分，共50分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 吉州窑黑釉木叶纹盏是中华名瓷，传统制作过程如下。

其中以化学反应为主的是A．踩泥B．拉坯C．上釉D．烧制A. AB. BC. CD. D2. 用洁净的铂丝蘸取NaCl溶液放在煤气灯外焰里灼烧，可观察到火焰的颜色为（）A. 紫色B. 黄色C. 绿色D. 红色3. 下列物质中，属于电解质的是A. CuB. 稀硫酸C. NaClD.C H OH254. 在实验室中，通常将金属钠保存在A. 水中B. 四氯化碳中C. 煤油中D. 汽油中5. 下列物质属于纯净物的是A. 漂白粉B. 浓硫酸C. 液氯D. 胶体6. 下列物质与Cl2反应，能发出苍白色火焰的是A. H2B. NaC. FeD. Cu7. 14gN2的物质的量为A 14mol B. 0.5mol C. 2mol D. 1mol 8. 下列粒子不具有还原性的是A. NaB. 2Fe +C. I -D. H +9. 下列关于物质的分类的说法中，不正确的是A. H 2CO 3属于酸B. Na 2CO 3属于碱C. SO 3属于酸性氧化物D. 石灰水属于混合物10. 下列关于过氧化钠的说法中，不正确的是A. 是白色固体B. 氧元素的化合价为-1价C. 能与水发生反应D. 可在潜水艇中作为氧气的来源11. 下列生活中的物质与其有效成分的化学式、用途的对应关系中，不正确的是选项A B C D生活中的物质食盐小苏打复方氢氧化铝片漂白粉有效成分的化学式NaCl 23Na CO ()3Al OH ()2Ca ClO 用途做调味品做发酵粉做抗酸药做消毒剂A. AB. BC. CD. D 12. 能用离子方程式H ++OH -=H 2O 表示的是A. 纯碱溶液和H 2SO 4溶液混合B. 苛性钠溶液和盐酸混合C. Cu(OH)2和稀H 2SO 4反应D. CO 2通入NaOH 溶液中13. 下列说法正确的是A. 1 mol O 2的质量是32g/molB. 常温常压下，22.4 L CH 4的物质的量为1 molC. 1 L 1 mol · L -1 Na 2SO 4 溶液中含有2 mol Na +D. 17克 NH 3中含有的原子数约为6.02×102314. 能在溶液中大量共存的离子组是 （ ）A. H +、Na +、23CO -、Cl - B. Ba 2+、Na +、Cl -、24SO -C. K +、H +、24SO -、OH - D. Ag +、Al 3+、3NO -、H +.15. 下列反应的现象对应的离子方程式正确的是A. 澄清石灰水跟稀硝酸反应：Ca(OH)2＋2H ＋=Ca 2＋＋2H 2OB. CaCO 3与稀HCl 反应制备CO 2：CaCO 3＋2H ＋=Ca 2＋＋H 2O ＋CO 2↑C. 氢氧化钡溶液中加入硫酸至中性： H ＋＋OH -=H 2OD. 向稀硫酸溶液中投入铁粉：2Fe ＋6H ＋=2Fe 3＋＋3H 2↑16. 下列反应既属于离子反应，又属于氧化还原反应的是A. NaCl 溶液和AgNO 3溶液B. 锌片和盐酸C. 氢气在氧气中燃烧D. Ba (NO 3) 2溶液和H 2SO 4溶液17. 下列变化中，必须加入氧化剂才能发生的是A. SO 2→SB. Fe 3+→FeC. I -→ I 2D.CO 2→CO 23-18. 除去Na 2CO 3固体中少量NaHCO 3的最佳方法是A. 加入适量盐酸B. 加入NaOH 溶液C. 加热D. 配成溶液后通入CO 219. 1 mol MgCl 2中含有 ( )A. 3.01×1023个Mg 2+B. 6.02×1023个Cl -C. 1 mol Mg 2+D. 1 mol Cl 220. 下列反应中，水作还原剂的是A. CO 2+H 2O=H 2CO 3B. NaH+H 2O=NaOH+H 2↑C. 3NO 2＋H 2O=2HNO 3＋NOD. 2F 2＋2H 2O=4HF ＋O 221. 下列各组离子一定能大量共存的是A. 在无色溶液中：NH 4+、Fe 3+、SO 24-、NO 3-B. 在含大量Fe 3+的溶液中：NH 4+、Na +、Cl -、OH -C. 在强碱溶液中：Na +、K +、Cl -、CO 23-D. 在强酸溶液中：K +、Fe 2+、Cl -、CO 23-22. 实验室有三瓶失去标签的试剂，分别是Na 2CO 3、NaCl 、AgNO 3。

北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷一、填空题1．复数1+ii-在复平面内对应的点的坐标为． 2．已知平面向量()2,a x =r 与(),2b y =r共线，则xy =．3．设z 为复数，且2i 2z z -=+（i 为虚数单位），则z =．4．已知平面直角坐标系中，O 是坐标原点，)OA =u u u r ，将OA u u u r 绕O 点逆时针旋转π6弧度得到OB u u u r，则点B 的坐标为．5．若函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，π132f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则ω的最小值为．6．已知平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC a =u u u r r ，BD b =u u u r r ，则AD =u u u r ，AF =u u u r （答案用含a r ，b r的式子表示）．7．已知非零向量a r ，b r ，c r 满足：0a b ⋅=r r ，2a b ==r r ，2c a ⋅=r r ，1⋅=r r c b ，则c r =．8．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，过体对角线1BD 的平面分别交棱1AA ，1CC 于F ，E （如下图所示），则四边形1D FBE 面积的最小值为．9．已知平面向量()1,2a =r ，()2,4b =--r ，(),c x y =r 满足()52a b c +⋅=r r r，c =r 则a r 与c r的夹角为．10．设常数a使方程sin x x a =在闭区间[]0,2π上恰有三个不同的解123,,x x x ，则实数a 的取值为.11．写出一组使得不等式()tan tan tan αβαβ>+成立的α，β，其中α=，β=．12．若函数()()sin 0f x x ωω=>在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为单调函数，且图象关于直线2π3x =对称，则函数()f x 的最小正周期为．13．从正方体的12条面对角线中选出k 条，使得这k 条面对角线所在直线两两异面，则k 的最大值为．14．我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，如图1，在一个棱长为2r 的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖（如图2），我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．设平行于水平面且与水平面距离为()0h h r <<的平面为α，则平面α截牟合方盖所得截面的形状为（填“正方形”或“圆形”），设半径为r 的球体体积为1V ，图2所示牟合方盖体积为2V ，则12V V =．15．在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u r，2a u u r ，3a u u r ，4u ur a ，5a u u r ，以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1u u r d ，2u u r d ，3u u r d ，4u u r d ，5u u r d ．记{},,i j k ，{},,r s t 为{}1,2,3,4,5的两个三元子集，则i j k a a a ++u r u u r u u r的最大值为；()()i j k r s t a a a d d d ++⋅++u r u u r u u r u u r u u r u u r的最小值为．二、解答题16．已知三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，2220b c a -->． (1)求证：角B 为钝角；(2)若sin C =2c =，求三角形ABC 的面积．17．设函数()2sin cos f x x x x = (1)求函数()f x 的最小正周期；(2)若()f x 在[]()0,0m m >上的值域为n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， ①若12n =，求m 值； ②若1n =，求m 的取值范围．（①②两问直接写出答案） 18．已知复数1cos i z θ=-，2sin i z θ=+，其中θ∈R ． (1)求1122z z z z +的值；(2)求12z z 的最大值并说明取得最大值时θ的取值集合． 19．已知实数x ，y 满足方程2222x y -=． (1)求11y yx x ⋅+-的值；(2)设11,,x x y y =⎧⎨=⎩与22,,x x y y =⎧⎨=⎩是方程组220022,2.x y x x yy ⎧-=⎨+=⎩两组不同的解，其中()22000020x y x y +=≠．求证：12120x x y y +=．20．已知()cos cos 21f x a x b x =++，其中,a b ∈R ． (1)当43a =，23b =时， ①任意写出()f x 的一条对称轴； ②求证：()0f x ≥；(2)若对任意x ∈R ，()0f x ≥，求a b +所能取到的最小值和最大值，并说明理由． 21．已知G 为实数集的一个非空子集，称(),G +是一个加法群，如果G 连同其上的加法运算满足如下四条性质： ①,a b G ∀∈，a b G +∈；②,,a b c G ∀∈，()()a b c a b c ++=++； ③G θ∃∈，a G ∀∈，使得a a a θθ+=+=； ④a G ∀∈，b G ∃∈，使得a b b a θ+=+=．例如()Z,+是一个无限元加法群，{}()0,+是一个单元素加法群．(1)令{}2,Z A k k =∈，{}21,Z B k k =+∈，分别判断(),A +，(),B +是否为加法群，并说明理由；(2)已知非空集合R T ⊆，并且,x y T ∀∈，有x y T -∈，求证：(),T +是一个加法群； (3)已知非空集合Z S ⊆，并且,x y S ∀∈，有x y S -∈，求证：存在Z d ∈，使得{}Z S da a =∈．。

北京市重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 理科化学 Word 版无答案（考试时间：90分钟 卷面总分：100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Zn 65第I 卷 选择题 (每题只有一个正确答案 每题2分 共48分)1.下列化学用语正确的是： （ ）A.硫的原子结构示意图：B.NH 4Cl 的电子式：C.原子核内有8个中子的氧原子：188OD.Be 2+离子中的质子数和电子数之比为2:12．下列各组物质中，互为同分异构体的是 （ ）A ．O 2和O 3B ．11H和 21HC ．CH 4和CH 3CH 3D ． 3．下列物质中，含有极性键的离子化合物是 （ ）A ．KClB ．H2O 2 C ．Na 2O 2 D ．NaOH4．下列反应中，不属于．．．放热反应的是 （ ）A ．木炭燃烧B ．生石灰与水反应C ．酸碱中和反应D ．Ba(OH)2·8H 2O 晶体与NH 4Cl 晶体反应5．已知反应A+B = C+D 的能量变化如图所示，下列说法正确的是A ．该反应为放热反应B ．该反应为吸热反应C ．反应物的总能量高于生成物的总能量D ．该反应只有在加热条件下才能进行 6.下列有关化学研究的正确说法是： （ ） A. B.依据某化合物熔融状态能导电，推出此化合物中一定存在离子键C.依据丁达尔现象可将分散系分为溶液、胶体与浊液D.从HF 、HCl 、HBr 、HI 酸性递增的事实，推出F 、Cl 、Br 、I 的非金属递增的规律7. 已知一定条件下断裂或生成某些化学键的能量关系如下表：CH 3—CH —CH 3 和 ︱ CH 3 CH 3—CH2—CH 2—CH 3请用此数据估计，由Cl2、H2生成1 mol HCl时的热效应 ( )A．放热183 kJ B．放热 91.5 kJ C．吸热183 kJ D．吸热 91.5 kJ8.主族元素W、X、Y、Z四种位于同一周期，原子序数依次增大，W、X是金属元素，Y、Z是非金属元素。