【K12教育学习资料】2017_2018学年高中物理第一章运动的描述1.2位置变化的描述_位移练习2

运动学公式二、重难点提示：重点：掌握匀变速直线运动中速度、位移与时间的关系公式及应用。

难点：匀变速直线运动的速度、位移与时间公式的理解及计算。

一、匀变速直线运动1. 定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动。

2. 特点：速度均匀变化。

3. υ－t 图象的特点：一条倾斜的直线。

4. 分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。

二、匀变速直线运动的速度与时间关系 1. 公式：υ ＝ υ0 ＋ at ↓ ↓ ↓ 末速度 初速度 速度的变化量当v 0＝0时，公式变为：v ＝at ； 另：中间时刻的速度，2t v ＝02v v2. 透析公式：由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度υ0 ，就得到t 时刻物体的速度υ。

【重要提示】（1）υ0、a 、υ都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向，通常情况以初速度方向为正，则加速运动a 为正，减速运动a 为负。

（2）代入数据时，要先统一单位。

（3）结合实际的物理情景进行解题。

（4）此公式只适用于匀变速直线运动。

三、匀变速直线运动的位移和时间关系1. 做匀速直线运动的速度—时间图象，由图象可得图线和时间轴围成的面积S ＝vt ，正好为时间t 内的位移。

2. 匀变速直线运动的位移与时间关系由图象可得：如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。

这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0（此时速度是v 0）到t （此时速度是v ）这段时间内的位移。

【核心归纳】（1）公式：200()122v v t x v t at +==+＝t v →02v v v += 由上面的推导可得：2t v v =。

当v 0＝0时，公式变为212x at =。

3 运动快慢与方向的描述——速度[学习目标] 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向.2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算.4.理解v －t 图像的意义．一、运动快慢的描述——速度1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度． 2．表达式：v ＝ΔxΔt.3．单位：米每秒，符号是 m /s 或 m·s －1.1 m/s ＝3.6 km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 5．物理意义：表示物体运动快慢和方向． 二、平均速度 1．公式：v ＝Δx Δt.2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同． 三、瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率． 四、速度—时间图像1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．2．匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由公式v ＝ΔxΔt知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．(×)(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．(√) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．(×) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．(√)2．某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为 6 m ，则质点前 2 s 的平均速度为________m /s ，后 2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s. 答案 3 5 4一、对速度的理解[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快． (2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快． (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：Δx 1Δt 1＝50 km 30 min ＝50×103m 30×60 s≈27.8 m/s运动员甲：Δx 2Δt 2＝100 m10 s ＝10 m/s所以汽车运动得快． [知识深化]1．对公式v ＝ΔxΔt的理解(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大． (2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同． 例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝2 m /s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 答案 B解析 v ＝ΔxΔt 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来获得，并不是说v与Δx 成正比，与Δt 成反比，A 错，B 对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D 错．二、平均速度和瞬时速度[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60 km /h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案 (1)60 km /h 为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h 为瞬时速度． (2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能 [知识深化] 平均速度和瞬时速度的比较例2 (多选)下列速度属于瞬时速度的是( )A ．火车以76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段B ．汽车速度计指示着速度50 km/hC ．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样D ．足球以12 m/s 的速度射入球门 答案 BCD例3 甲、乙两地相距60 km ，一汽车沿直线运动用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小．(2)汽车在全过程中的平均速度大小． 答案 (1)16 km /h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是 x 1＝60×13 km ＝20 kmx 2＝60×23km ＝40 km汽车在后23路程的平均速度大小：v 2＝x 2t 2＝402.5 km /h ＝16 km/h(2)汽车在全过程中的平均速度大小： v ＝x t ＝602040＋2.5 km /h ＝20 km/h.求平均速度时注意：(1)所求的平均速度对应哪段的时间或位移. (2)发生的该位移一定与所用时间对应.三、平均速度、平均速率与速率的比较 1．概念：(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率．例4 一物体以v 1＝4 m /s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5 s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率．答案 23 m/s ，方向向西 103m/s解析 物体全程的位移大小x ＝v 2t 2－v 1t 1＝6×5 m －4×5 m ＝10 m ，全程用时t ＝5 s ＋5 s ＋5 s ＝15 s ，故平均速度大小v ＝x t ＝1015 m/s ＝23 m/s ，方向向西．物体全程的路程s ＝v 2t 2＋v 1t 1＝6×5 m ＋4×5 m ＝50 m ，故平均速率v ′＝s t ＝5015 m/s ＝103 m/s.四、v －t 图像的理解 由v －t 图像可以得到的信息1．确定物体在各时刻的速度大小和方向．2．确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小． 3．v －t 图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移． 例5 某物体的运动规律如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化B ．第2 s 内、第3 s 内的速度方向是相同的C ．物体在第2 s 内返回出发点，向反方向运动D ．在这7 s 内物体做往复运动 答案 D解析 物体在第1 s 末运动方向没有发生变化，A 错；第2 s 内、第3 s 内的速度方向是相反的，B 错；物体在第2 s 内位移变大，向正方向运动，C 错；整个过程中物体做的是往复运动，D 项正确．1．(平均速度和瞬时速度)(多选)如图2所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点(物体做单向运动)．下列说法正确的是( )图2A. 三个质点从N 到M 的平均速度相同B. 三个质点到达M 点的瞬时速度相同C. 三个质点从N 到M 的平均速率相同D. B 质点从N 到M 的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同 答案 AD解析 平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A 正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C 错误；三个质点到达M 点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B 错误；质点B 做单方向直线运动，速度方向不变，D 正确．2．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如图3所示，则下列说法正确的是( )A ．小明全程的平均速度为20 km/hB ．小明全程的平均速度为0C ．小明全程的平均速率为20 km/hD ．小明全程的平均速率为0 答案 BC解析 小明全程路程为5.0 km ，位移为0，所用时间为15 min ＝14 h ．故全程小明的平均速度为0，平均速率v ＝5.0 km14h ＝20 km/h.3．(对v －t 图像的理解)(多选)图4是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( )图4A．甲处于静止状态B．乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动C．乙在最初3 s内的位移是10 mD．乙在最初3 s内的路程是10 m答案BD解析甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度大小为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C 错误；乙在最初3 s内的路程为s＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D正确．4．(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？答案50 km/h解析根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t＝x1v1＝3 h追赶过程中，航空母舰的位移x2＝x1－120 km＝150 km所以，航空母舰的速度：v＝x2t＝50 km/h.课时作业一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是()A．百米赛跑运动员以9.8 m/s的速度冲过终点线B．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2 m/sC．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中D．子弹以800 m/s的速度撞击在墙上答案 B2．2016年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是()图1A．80 km/h是平均速度，150 km是位移B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移D．80 km/h是平均速度，150 km是路程答案 B解析允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为B.3．如图2所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE 方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是()图2A．瞬时速度B．位移C．路程D．平均速度答案 A解析两个人所走的路径不同，所以瞬时速度方向不同，所走过的路程相同，由于初、末位置相同，所以两个人的位移相同，又因为时间相同，所以平均速度相同，综上所述，应选A. 4．2015年北京田径世锦赛100 m决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界大赛的亚洲人．下列说法正确的是() A．起跑阶段的速度一定是博尔特大B ．全程的平均速度一定是博尔特大C ．全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D ．到达终点时的速度一定是博尔特大 答案 B解析 100 m 比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以B 正确，A 、C 、D 错误． 5．一名短跑运动员在100 m 竞赛中，测得他5 s 末的速度为10.4 m /s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100 m 竞赛中的平均速度为( ) A ．10.4 m /s B ．10.3 m/s C ．10.2 m /s D ．10 m/s答案 D解析 v ＝x t ＝10010m /s ＝10 m/s.6．将一小球竖直向上抛出，经过时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A ．2h 、0、2htB ．2h 、0、0C ．0、2h 、0D ．2h 、h 、2ht答案 B解析 路程是指物体运动轨迹的长度；位移是指初位置到末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值．此题中位移为零，故平均速度为零，故选B. 7．以下说法正确的是( )A ．物体运动的位移越大，其速度一定越大B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体运动快慢的物理量D ．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 答案 CD8．2016年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客．设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )图3A ．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B ．甲车、乙车的平均速度相同C ．甲车的平均速率大于乙车的平均速率D ．游客乙驾车运行“158 km ”指的是位移 答案 AC9.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图4中a 、b 所示，在t 1时刻( )图4A ．它们的运动方向相同B ．它们的运动方向相反C ．甲的速度比乙的速度大D ．乙的速度比甲的速度大 答案 AD10．如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )图5A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度 答案 ABC解析 物体在AB 段的平均速度为vAB ＝x AB t 1＝11m /s ＝1 m/s ，选项A 正确；物体在ABC 段的平均速度为v ＝x AC t 2＝12＋222 m/s ＝52 m/s ，选项B 正确；因B 点比C 点更接近于A 点，故AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；因从A 到B 到C 物体不是做直线运动，故物体在B 点的速度不等于AC 段的平均速度，选项D 错误，故选A 、B 、C.二、非选择题11．如图6所示，一列火车长为100 m ，速度为5 m/s ，它通过一根直径为2 cm 的标志杆大约需要多长时间？它通过长为50 m 的大桥需要多长时间？图6答案 20 s 30 s解析 火车通过标志杆的位移大小可认为等于火车的长度，x 1＝100 m ，火车通过大桥的位移大小等于火车和大桥长度之和，x 2＝100 m ＋50 m ＝150 m根据v ＝Δx Δt得， 通过标志杆的时间：t 1＝x 1v ＝20 s通过大桥的时间：t 2＝x 2v ＝30 s.12．做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为v 1＝10 m /s ，v 2＝15 m/s ，求物体在整个运动过程中的平均速度的大小．答案 12 m/s解析 设两段相等位移均为x ，则两段用时分别为t 1＝x v 1，t 2＝x v 2，全程的平均速度v ＝2x t 1＋t 2＝2xx v 1＋x v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝12 m/s.。

2时间和位移［学习目标］1.知道时刻和时间间隔的区别和联系2知道位移与路程的区别和联系3知道什么是矢量、标量及其区别•自主预习------------------------------ -------------- 预号新知夯实基础一、时刻和时间间隔1. 时刻：指某一瞬间•在时间轴上用点表示•2. 时间间隔：指某两个时刻之间的间隔_.在时间轴上，用线段表示.二、路程和位移1. 路程：物体运动轨迹的长度.2. 位移(1) 物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量•⑵定义：从初位置到末位置的一条有向线段.三、矢量和标量1. 矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等2. 标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等3. 运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则, 矢量相加的法则与此不 _(填“相同”或“不同”).四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.1. 物体的初、末位置：可用位置坐标X1、X2表示.2. 物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：△ x= X2-X1.O即学即用1. 判断下列说法的正误.(1) 天津开往德州的K213次列车于13点35分从天津发车，13点35分指时间间隔.( X ) ⑵在800m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800m指位移.(X )(3) 物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量.( X )(4) 一个物体的位移为零，路程也一定为零.(X )2. 一个物体沿直线从B运动到A,再运动到C,其位置坐标如图1所示，则物体的位移△ x= __________ ，路程s= _________ .i * i I I I 占I i . .-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 Jt/m图1答案—5m 11m【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算重点探究------------------------------ -------------- 启迪思维探究車点一、时刻和时间间隔叵导字探究如图2所示，在时间轴上标出“第3s初”，“第3s末”，“第3s内”，“前3s内” •然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？■I0 1 2 3 4 5 b 7//s图2答案“第3s初”、“第3s末”表示时刻“第3s内”、“前3s内”表示时间间隔IS知识深化时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初” “末” “时”，如“第1s末”，“第2s 初”，“ 3s时”如“第2s内”，“前3s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片例1下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（）A. 第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔B. “早上第一节课8 : 00上课”，其中8 : 00指的是时间间隔C. 物体第3s末的位置坐标是（2m,3m），其中第3s末指的是时刻D. 物体第3s内运动了4m,其中第3s内指的是时刻答案C解析第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8 : 00上课，这里的8 : 00指的是时刻，故B错误；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误•【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解二、路程和位移矢量和标量[=导学探究（1）如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？⑵①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？②路程和位移的计算方法相同吗？答案（1）三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同•（2）①如图所示，路程是70m位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.②路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度IS知识深化1. 位移和路程的区别(1) 位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关(2) 路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).(3) 位移的大小不一定等于路程•只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程2. 矢量和标量及其区别(1) 矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向(2) 矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向(3) 运算方法的比较①标量运算遵循算术运算法则•②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“ + ”、“一”号表示方向后，可简化为算术加减法•例2 一个人晨练，按如图4所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆•他从A点出发沿曲线ABCOAD行进.求：图4北(1) 他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向•(2) 他从A点第一次走到D点时的位移和路程•答案(1) R由北指向南⑵2R方向为东偏南45° 2.5 n R解析(1)从A点第一次走到0点时的位移的大小等于线段A0的长度，即X1 = R位移的方向为由北指向南.(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即X2= .2R位移的方向为东偏南45° .从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s3 R=4X 2 n R+ 2 n X ?= 2.5 n R【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算例3 （多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法正确的是（）A. 两个运动的物体位移大小均为20m这两个位移一定相同B. 做直线运动的两个物体的位移x甲=1m, x乙=—3m,则x甲v x乙c•温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向答案BD解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确.【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解三、直线运动中位置和位移的表示例4如图5所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返回落至水平地面C处, AB AC间距离如图所示.图5（1）若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向， ___ A B、C三点位置坐标分别为X A= mX B=______ m, X c= ______ m.AB 间位移△ X AB=_______ m, BC 间位移△ X BC=_________ m,△ X AB ___________ （填“ >”“ <”或“=” ）△ X BC.（2）若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A B、C三点的位置坐标分别为X A'=___ m, X B'= m, X c'= m, AB间位移△ X AB'= m BC间位移△ X BC'= m. 答案（1）0 5 —3 5 ___ —8 < （2）3 8 0 5 —8【考点】利用坐标系求位移【题点】一维坐标系求位移厂总结提升•--------------------------------- 11. 位置在直线坐标系中的表示直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离2. 位移在直线坐标系中的表示用两个坐标的差值即△ X = X2 —X1表示位移.△ X的数值表示位移大小，△ X为正，表示位移方向与正方向相同；△X为负，表示位移方向与正方向相反3. 在直线坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关•检测评价达标过关达标检测1. （时刻和时间间隔）（多选）下列计时数据指时间间隔的是（）A. 《新闻联播》每晚19点播出B. 太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车C. 第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军D. “嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆答案CD解析每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；54秒66、13天指的都是一段时间间隔，C、D正确.【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解2. （位移和路程）（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A. 沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B. 质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的C. 质点通过一段路程，其位移可能是零D. 质点运动的位移大小可能大于路程答案BC解析沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解3. （位移和路程）如图6所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（）图6m.【考点】位移和路程 【题点】位移和路程的计算4.（矢量和标量）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（ ）A. 矢量是既有大小又有方向的物理量B. 标量只有大小没有方向C. — 10m 的位移比5m 的位移小D. — 10 C 的温度比5C 的温度低答案 C解析 由矢量和标量的定义可知 A 、B 项正确；一10m 的位移比5m 的位移大，负号不表示大 小，仅表示方向与正方向相反，故C 错误；温度是标量，负号表示该温度比0C 低，正号表示该温度比0C 高，故—10C 的温度比5C 的温度低，D 正确. 【考点】矢量和标量 【题点】矢量和标量的理解课时对点练 ---------------------------- -------------- 汪里双基强优落宪一、选择题考点一时间间隔和时刻1.（多选）如图1所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（）九h h h^-1 f 用I ________ L ____I ______L — » . « ―L __ J __________ .0 12 3 n-1 « f/s图1A. t 2表示时刻，称为第 2s 末或第3s 初B. t 2— 13表示时间间隔，称为第 3s 内C. t o 〜t 2表示时间间隔，称为前 2s 或第2s 内D. t n —1〜t n 表示时间间隔，称为第（n — 1） s 内解析位移大小等于AC 勺直线距离，大小为前601m° = 23^m.路程等于1m 1m sin60 ° + sin60 °答案AB解析t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2〜t s 表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3s内，B正确；t o〜12表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2S , t l〜t2称为第2S内，C错误；t n—1〜t n表示时间间隔，称为第n s 内，D 错误.【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解2. 下列描述时间间隔的是( )A. 百米赛跑的运动员11秒末达到终点B. 1 秒末物体速度为零C. 百米赛跑运动员的成绩是11秒D. 第3秒初物体开始运动答案C解析运动员11秒末达到终点，11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；1秒末物体速度为零，1 秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B 错误；运动员的成绩是11 秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间间隔，所以C正确；第3秒初物体开始运动，其中第3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误•【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解考点二位移和路程3. ( 多选)关于位移和路程，以下说法正确的是( )A. 出租车按路程收费B .出租车按位移的大小收费C. 在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)D. 在直线运动中，位移就是路程答案AC解析出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解4. 在某次铅球比赛中，某运动员以18.62m 的成绩获得金牌. 这里记录的成绩是指( )A. 比赛中铅球发生的位移大小B. 比赛中铅球经过的路程C•既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程答案D解析铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A到落地点B的距离，而位移是有向线段AB路程是AB曲线的长度，只有D正确.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解5. 我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5m处被接住.规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是（）A.2.5m,2.5mB.2.5m,0.5mC.1.5m , —1mD.2.5m,—0.5m答案D解析位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时球通过的位移的大小是：x= —0.5m.路程是指球所经过的路径的长度，此时的路程为：s= 1m+ 1.5m = 2.5m.故选D.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算考点三矢量和标量6. 下列物理量属于矢量的是（）A.时间B.路程C.位移D.温度答案C【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解7. （多选）关于矢量和标量的说法中正确的是（）A. 甲、乙发生位移分别为5m —10m则乙的位移大B. 描述矢量既要说明大小，又要指明方向C. 矢量的大小就是标量D. 温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向答案ABD解析甲、乙发生位移分别为5m —10m,位移的大小分别是5m和10m,则乙的位移大，A 项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确.【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解:■、非选择题8. (利用坐标系求位移)如图2所示，一辆汽车在马路上行驶，t = 0时，汽车在十字路口中心的左侧20m 处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向图2(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表:观测时刻t = 0过2s再过3s位置坐标X i = X2 = X3 =⑵说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？答案⑴—20m 0 30m(2)20m，方向为x轴正方向30m,方向为x轴正方向50m,方向为x轴正方向解析(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：X i = —20m, X2= 0, X3= 30m.⑵前2s内的位移△x i = X2—x i= 0—( —20m)= 20m后3s内的位移△X2= X3 - X2= 30m— 0 = 30m这5s内的位移△x = X3—x i= 30m- ( —20m)= 50m上述位移△ x i、△ X2和△ x都是矢量，大小分别为20m 30m和50m方向都向右，即x轴正方向•【考点】利用坐标系求位移【题点】一维坐标系求位移。

高中物理必修一 第一章 运动的描述一．课时计划：标号 标题课时 说明时间 1 物理绪论1节 主讲怎样学习物理学第一章 8节2 1．1质点参考系和坐标系 1节3 1．2时间和位移1节 4 1．3运动快慢的描述-速度1节5 增加：实验预备知识 1节 误差和有效数字6 1．4用打点计时器测速度 1节 学生实验7 1．5速度变化快慢的描述-加速度 1节8 习题课（总复习和测试）1节 综合练习二．教学讲解： 1．质点 参考系和坐标系难点：对质点的理解；重点：物体在什么条件下可以看成质点？ （1） 质点的概念：(为什么要引如质点？) （2） 理想化的物理模型：（3） 物体在什么条件下可以看成质点； （4） 参考系和坐标系的关系： 2．时间和位移：难点：位移的矢量性； 重点：路程和位移的关系；（1） 时间和时刻：（段和点的关系）各种说法的判定；例作息时间表和列车时刻表；（2）位移和路程的关系：在什么条件下位移的大小和路程相等；“路程大的，位移大”和“位移大的，路程大”（3）位移的表示方法：用S表示。

（4）标量和矢量：3．运动快慢的描述——速度重点：速度的概念；难点：瞬时速度的概念；（1）速度的概念，公式，单位，（与初中速度概念区别）（2）平均速度和瞬时速度；（什么是瞬时速度，计算方法）（3）速度和速率：（4）P18页各种物体运动的速度（感受物体运动的快慢，自行车的平均速度）（5）P19页“说一说”学生自己阅读；（教材中这类问题的处理方法）（6）P21页第三题，理论联系实际的问题，学生出错比较多，原因是不会计算时间）（7）复习匀速直线运动的概念，并在高中知识基础上进一步引伸；增加内容：误差和有效数字重点：误差和有效数字的概念；难点：有效数字的位数和实际读数问题（1）误差：（系统误差和偶然误差）（2）有效数字的概念：（为什么不可靠）（3）估读的问题：刻度尺（4）学生实验的要求：4．用打点计时器测速度：重点：学会使用打点计数器；难点：瞬时速度的计算和速度时间图象；（1）两种打点计数器的结构名称作用；（给实物，学生自己阅读课本，对照实物说名称）（2）培养学生的实际动手能力；（多给学生几条纸带）（3）处理实验数据；（平均速度和瞬时速度）（5）作速度时间图象：从图象上反映物体运动的快慢；（实物投影仪演示学生完成的速度时间图象）（5）P26页“科学漫步”：（有条件可以做，开拓学生知识视野，增强学习兴趣，让学生观察匀速直线运动）5．速度变化的快慢——加速度重点：加速度的概念，公式；难点：对加速度的正确理解；（1）为什么要引入加速度？（2）加速度的概念，公式，单位；（1）加速度与速度，速度变化量的关系；（重点讨论，举例说明“加速度减小速度增加”的正确性）（5）匀变速运动的概念；（6）用速度时间图象反映加速度；6．习题课：（1）引导学生全面系统复习前面知识；（2）编写本章总复习题，让学生完成，为下一章学习奠定基础。