2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷

辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012辽宁鞍山3分） 6的相反数是【 】A ．－6B ．16C ．±6D 【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此6的相反数是－6。

故选A 。

2. （2012辽宁鞍山3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为【 】A ．2.5×106B ．2.5×104C ．2.5×10﹣4D ．2.5×105【答案】D 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

250000一共6位，从而250000=2.5×105。

故选D 。

3. （2012辽宁本溪3分）－3的相反数是【 】 A 、3 B 、 －3 C 、13D 、13-【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－3的相反数是3。

故选A 。

4. （2012辽宁朝阳3分）有理数15-的绝对值为【 】 A.15 B. －5 C. 15- D.5 【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点15-到原点的距离是错误！未找到引用源。

，所以15-的绝对值是错误！未找到引用源。

故选A 。

5. （2012辽宁朝阳3分）为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】A. 51.2510⨯B. 51.210⨯C. 51.310⨯D. 61.310⨯ 【答案】C 。

325a a.故选=8【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方【解析】10-<，又20>，∴【提示】根据一次函数判定该函数图象所经过的象限.【考点】一次函数的性质【解析】正方形2)180540=.故答案为2)180，把5=n 代入可求五边形内角和，解不等式①得ABC，△ABC的周长为【解析】△∽△3【提示】根据相似三角形周长的比等于相似比计算即可得解【解析】点，又△AOB的面积为【解析】第，60A，AB∠=根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得，2（2）列表得：画树状图：，又∥AD BC，）四边形=BM DN，∴四边形BMDN是平行四边形.（3）A组人数：50020%100⨯=人，C组人数：50035%175⨯=人，补全统计图如图：）⊥OD AC ）=OB OD ，30∴∠OBD ，303060∴∠+=，又⊥OD AC 90=OEA ，180180906030∴∠-∠-∠=--=OEA AOD ，又AB 为O 的直径，90=ACB ，在△Rt ACB 12=BC AB ，12=OD AB ，∴=BC OD . ）由OD 为半径，根据垂径定理，即可得ABC ；为O 90，继而可证得度角的直角三角形，垂径定理）①点，∥CD y ，点②(3,)C a a ，矩形3=⨯CF CD a 15=a ，故点坐标为(3,1)C=PA PB 120，AB 60（等腰三角形的“三线合一”的性质），在sin ∠APQ 323sin 6032∴==AP 90（垂直的定义）360360906090120-∠-∠-∠=---=OSP SOP OTP ，120∠=SPT ，又90∠=ASP ，AP =PS PT （全等三角形的对应边相等）1 25.【答案】（1）如图①，A-(2,0)AB∴=2OC AB=又抛物线）=OA OB90，45，又45∠=∠∠+∠BEO AOE AOE45+∠BEF =∠BEF AOE3）当△EOF①当=OE OF45，180180454590-∠-∠=--=OEF OFE，又90∠=AOB，则此时点E于点A重合，不符合题意，此种情况不成立；②如图2，45，在△180180454590-∠-∠=--=OEF EOF，9090180∠=+=EFO，45，又由（45=ABO，EH OB⊥90，AOB EHB，∴∠=∴∥EH AO45，在Rt BEH，45∠==cos452⨯OH OB，2∴=如图④所示，∥FN EH，1)(22=ST11 / 11。

2012年沈阳市中考试题数 学（试题满分150分 考试时间120分钟）第一部分（选择题 共24分）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是（—a b 2，a b ac 4-42），对称轴是直线x=—a b 2. 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1.（2012辽宁沈阳，1，3分）下列各数中比0小的数是 （ ）A.－3B.31 C.3 D.3 【答案】A2.（2012辽宁沈阳，2，3分）左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 （ ）【答案】D3.（2012辽宁沈阳，3，3分）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行。

从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学计数法表示为 （ ）A.3.04×105B.3.04×106C. 30.4×105D.0.304×10 7【答案】B4.（2012辽宁沈阳，4，3分）计算（2a)3.a 2的结果是 （ ）A.2a 5B.2a 6 c.8a 5 D.8a 6【答案】C5.（2012辽宁沈阳，5，3分）在平面直角坐标系中，P(－1,2)关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）A. (－1，－2)B.(1,－2)C.(2，－1)D.(－2,1)【答案】A6.（2012辽宁沈阳，6，3分）气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是 （ ）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水【答案】C7.（2012辽宁沈阳，7，3分）一次函数y= －x+2的图象经过 （ ）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限【答案】B8.（2012辽宁沈阳，8，3分）如图，正方形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,则图中的等腰直角三角形有（ ）A.4个B.6个C.8个D.10个【答案】C二、填空题(每小题4分，共计32分）9.（2012辽宁沈阳，9，4分）分解因式：m 2－6m+9=___________________.【答案】(m －3)210.（2012辽宁沈阳，10，4分）一组数据1,3,3,5,7的众数是________________________.【答案】311.（2012辽宁沈阳，11，4分）正方形的内角和为_________________度。

2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（七）2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（七）一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C．2．（2分）（2012•北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，3．（2分）（2012•栖霞市二模）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（）．C D．5．（2分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（2分）有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则7．（3分）（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）C8．（3分）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=2，则BC的长等于（）C D．9．（3分）为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．设自行车路段的长度为．10．（3分）（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）y=11．（3分）（2011•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）12．（3分）如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，C点在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动，运动到C在GH边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形重叠部分的面积（S）与运动的路程（x）之间的函数关系的图象大致是（）．CD ．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．（3分）（2013•大庆）在函数y=中，自变量x 的取值范围是 _________．14．（3分）（2013•太仓市二模）已知关于x 的方程x 2+bx+a=0有一个根是﹣a （a ≠0），则a ﹣b 的值为_________ ． 15．（3分）（2012•甘井子区模拟）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 _________ ．16．（3分）在边长为1的小正方形组成的4×4网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为 _________ ．17．（3分）（2011•益阳）如图，AB 是⊙O 的切线，半径OA=2，OB 交⊙O 于C ，∠B=30°，则劣弧的长是_________ ．（结果保留π）18．（3分）（2011•济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 _________ 个．三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中．20．（8分）（2011•南宁）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为_________，点C的坐标为_________．（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为_________．（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：_________．21．（8分）某太阳能热水器经销商在六周内试销A，B两个品牌的太阳能热水器，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于_________°；B品牌销量折线图．（3）请分别写出A，B两种品牌太阳能热水器周销售量的中位数．（4）如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种作为该品牌的一级代理商，请结合折线的走势进行简要分析，判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器？22．（8分）（2010•济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．23．（9分）（2011•绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）．24．（9分）（2010•无锡）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．25．（10分）（2011•梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？26．（12分）（2011•吉林）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=_________cm2；当x=s时，y=_________cm2．（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C．（﹣=2．（2分）（2012•北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，3．（2分）（2012•栖霞市二模）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（）．C D．=5．（2分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（2分）有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则7．（3分）（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）C8．（3分）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=2，则BC的长等于（）C D．=2AD=2OA=4×9．（3分）为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．设自行车路段的长度为．．10．（3分）（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）y=圆面积，OP==aπy=，．11．（3分）（2011•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）∴，即，解得12．（3分）如图，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，C 点在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动，运动到C 在GH 边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形重叠部分的面积（S ）与运动的路程（x ）之间的函数关系的图象大致是（ ）．C D ．x ×（x 二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．（3分）（2013•大庆）在函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≥﹣ ．﹣14．（3分）（2013•太仓市二模）已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为﹣1．15．（3分）（2012•甘井子区模拟）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为90°．16．（3分）在边长为1的小正方形组成的4×4网格中，有如图所示的A、B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为．概率为：．17．（3分）（2011•益阳）如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是．（结果保留π）劣弧的长是：=故答案为：18．（3分）（2011•济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有100个．三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中．20．（8分）（2011•南宁）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为（2，8），点C的坐标为（6，6）．（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为（a﹣7，b）．（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：（1，4）或（﹣1，﹣4）．21．（8分）某太阳能热水器经销商在六周内试销A，B两个品牌的太阳能热水器，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于90°；B品牌销量折线图．（3）请分别写出A，B两种品牌太阳能热水器周销售量的中位数．（4）如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种作为该品牌的一级代理商，请结合折线的走势进行简要分析，判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器？=22．（8分）（2010•济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．23．（9分）（2011•绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）．BN=CN=BC=，CD ∴，∴，﹣，24．（9分）（2010•无锡）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．===40+40=5525．（10分）（2011•梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？．26．（12分）（2011•吉林）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=2cm2；当x=s时，y=9cm2．（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．x=y==2sy==9）x x∵×8=x，即时，=，即=；=，即=；=，即=．、或参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；CJX；HLing；345624；zjx111；Linaliu；蓝月梦；liume。

2012年沈阳市中等学校招生统一考试试卷数学13A(满分:150分 时间:120分钟)参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是(-b2a ,4ac -b 24a),对称轴是直线x=-b2a .第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)1.下列各数中比0小的数是( )A.-3B.13 C.3 D.√32.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )3.沈阳地铁2号线的开通,方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里,累计客运量约达3 040 000人次,将3 040 000用科学记数法表示为( ) A.3.04×105 B.3.04×106 C.30.4×105 D.0.304×1074.计算(2a)3·a 2的结果是( ) A.2a 5 B.2a 6 C.8a 5 D.8a 65.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于x 轴的对称点的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-2,1)6.气象台预报“本市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法正确的是( ) A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D .本市明天肯定不降水7.一次函数y=-x+2的图象经过( ) A.一、二、三象限 B .一、二、四象限 C.一、三、四象限 D .二、三、四象限8.如图,正方形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,则图中的等腰直角三角形有( )A.4个B.6个C.8个D.10个第Ⅱ卷(非选择题,共126分)二、填空题(每小题4分,共32分)9.分解因式:m 2-6m+9= .10.一组数据1,3,3,5,7的众数是 . 11.五边形的内角和为 度. 12.不等式组{x +1>0,1-2x >0的解集是 .13.已知△ABC ∽△A'B'C',相似比为3∶4,△ABC 的周长为6,则△A'B'C'的周长为 .14.已知点A 为双曲线y=kx 图象上的点,点O 为坐标原点,过点A 作AB ⊥x 轴于点B,连结OA.若△AOB 的面积为5,则k 的值为 .15.有一组多项式:a+b 2,a 2-b 4,a 3+b 6,a 4-b 8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .16.如图,菱形ABCD 的边长为8 cm,∠A=60°,DE ⊥AB 于点E,DF ⊥BC 于点F,则四边形BEDF 的面积为 cm 2.三、解答题(本大题共9小题,共94分)17.(本题8分)计算:(-1)2+|√2-1|+2sin 45°.18.(本题8分)小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上,制成名校卡片,如图,小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.(1)小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少?(请直接．．写出结果) (2)请你用列表法或画树状图(树形图)法,帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.(卡片名称可用字母表示)19.(本题10分)已知,如图,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连结EF,分别交AB,CD 于点M,N,连结DM,BN.(1)求证:△AEM≌△CFN;(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.20.(本题10分)为了提高沈城市民的节水意识,有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项):A.出台相关法律法规;B.控制用水大户数量;C.推广节水技改和节水器具;D.用水量越多,水价越高;E.其他.根据调查结果制作了统计图表的一部分如下:你认为最有效的节水措施的条形统计图(1)此次抽样调查的人数为人;(2)结合上述统计图表可得m=,n=;(3)请根据以上信息直接．．补全条形统计图.13B21.(本题10分)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?22.(本题10分)如图,☉O是△ABC的外接圆,AB是☉O的直径,D为☉O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连结BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.23.(本题12分)已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D 分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示);②若矩形CDEF的面积为60,请直接．．写出此时点C的坐标.24.(本题12分)已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.(1)求AP的长;(2)求证:点P在∠MON的平分线上;(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连结CD,DE,EF,FC,OP.①当AB⊥OP时,请直接．．写出四边形CDEF的周长的值;②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接．．写出t的取值范围.25.(本题14分)已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-√2x2+mx+n的图象经过A,C两点.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)求证:∠BEF=∠AOE;(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2√2+1)倍.若存在,请直接．．写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.2012年沈阳市中等学校招生统一考试试卷一、选择题1.A正数大于0,0大于负数.故选A.2.D从几何体的左侧看,第1列为2个方块,第2列为1个方块,故选D.3.B用科学记数法表示较大的数,正确的表示形式为a×10n(1≤|a|<10,n为正整数).所以3040 000=3.04×106,故选B.4.C由幂的运算法则得(2a)3·a2=8a3·a2=8a5,故选C.5.A在平面直角坐标系中,关于x轴对称的两个点横坐标相同,纵坐标互为相反数.所以点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标为(-1,-2),故选A.6.C本市明天降水概率是指降水发生的可能性大小而不是指多少地区或多少时间降水,故选C.7.B因为k=-1<0,b=2>0,所以y=-x+2的图象经过第一、二、四象限.故选B.8.C正方形的两条对角线把正方形分成四个相同的小等腰直角三角形.这四个小等腰直角三角形又可以拼成四个等腰直角三角形,故选C.二、填空题9.答案(m-3)2解析m2-6m+9=(m-3)2.10.答案3解析众数是出现次数最多的数据,所以这组数据的众数为3.11.答案540解析五边形的内角和=(5-2)×180°=540°.12.答案-1<x<12解析解不等式x+1>0得x>-1;解不等式1-2x>0得x<12,所以原不等式组的解集为-1<x<12.13.答案8解析相似三角形的周长比等于相似比.由题意得△ABC的周长△A'B'C'的周长=34,因为△ABC的周长为6,所以△A'B'C'的周长=4×63=8.14.答案10或-10解析设点A坐标为(x,y).因为点A在双曲线y=kx图象上,所以xy=k.当k>0时,点A在第一、三象限,S△AOB=12xy=5,∴k=10;当k<0时,点A在第二、四象限,S△AOB=-12xy=5,∴k=-10.评析本题考查反比例函数的几何意义.解决本题的关键在于对点A所在象限的分类讨论.15.答案a10-b20解析观察多项式的首项:a,a2,a3,a4,…,显然第10个多项式的首项为a10;观察多项式的末项:b2,-b4,b6,-b8,…,第10个多项式的末项为-b20.故第10个多项式为a10-b20.评析本题是规律探索问题.主要关注单项式的系数、次数的变化情况,同时注意符号的改变与否.16.答案16√3解析连结BD.在菱形ABCD中,AD=AB,又∵∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∴S△ADE=S△BDE,同理S△CDF=S△BDF,∴S四边形BEDF=12S菱形ABCD=S△ABD.∵∠A=60°,∴DE=AD·sin60°=4√3cm,∴S四边形BEDF=S△ABD=12×8×4√3=16√3cm2.三、解答题17.解析原式=1+√2-1+2×√22=2√2.18.解析(1)13.(2)列表得第二次第一次A B CA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或画树状(形)图得由表格(或树状图/树形图)可知,共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学,一个是国外大学的结果有4种:(A,C)、(B,C)、(C,A)、(C,B).∴P(两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学)=49.19.证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠BCD,∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.∵AE=CF,∴△AEM≌△CFN.(2)由(1)得AM=CN,又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB△CD,∴BM△DN,∴四边形BMDN是平行四边形.20.解析(1)500.(2)35%;5%.(3)21.解析设乙每小时加工机器零件x个,则甲每小时加工机器零件(x+10)个,根据题意得150 x+10=120x,解得x=40.经检验,x=40是原方程的解,x+10=40+10=50.答:甲每小时加工50个零件,乙每小时加工40个零件.22.证明(1)∵OD⊥AC,OD为半径,∴CD⏜=AD ⏜, ∴∠CBD=∠ABD,∴BD 平分∠ABC. (2)∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB=30°,∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°. 又∵OD ⊥AC 于E,∴∠OEA=90°, ∴∠A=180°-∠OEA-∠AOD=180°-90°-60°=30°. 又∵AB 为☉O 的直径,∴∠ACB=90°, 则在Rt △ACB 中BC=12AB,∵OD=12AB,∴BC=OD.评析 本题考查垂径定理、圆周角定理、等边对等角等知识的综合运用.解决(2)问的关键在于对“30°角所对直角边等于斜边的一半”的认识.23.解析 (1)设直线l 1的表达式为y=k 1x,它过B(18,6),得18k 1=6,k 1=13,∴y=13x.设直线l 2的表达式为y=k 2x+b,它过A(0,24),B(18,6), 得{b =24,18k 2+b =6,解得{k 2=-1,b =24,y=-x+24. (2)①∵点C 在直线l 1上,且点C 的纵坐标为a, ∴a=13x,x=3a,∴点C 的坐标为(3a,a).∵CD ∥y 轴,∴点D 的横坐标为3a. ∵点D 在直线l 2上,∴y=-3a+24, ∴D(3a,-3a+24). ②C(3,1)或C(15,5).24.解析 (1)过点P 作PQ ⊥AB 于点Q.∵PA=PB,∠APB=120°,AB=4√3, ∴AQ=12AB=12×4√3=2√3, ∠APQ=12∠APB=12×120°=60°. 在Rt △APQ 中,sin ∠APQ=AQAP , ∴AP=AQsin △APQ =2√3sin60°=√3√32=4.(2)证明:过点P 分别作PS ⊥OM 于点S,PT ⊥ON 于点T, ∴∠OSP=∠OTP=90°,在四边形OSPT 中, ∠SPT=360°-∠OSP-∠SOT-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°,∴∠APB=∠SPT=120°,∴∠APS=∠BPT.又∵∠ASP=∠BTP=90°,AP=BP, ∴△APS ≌△BPT,∴PS=PT, ∴点P 在∠MON 的平分线上. (3)①8+4√3.②4+4√3<t ≤8+4√3.评析 本题考查角平分线性质定理、中垂线性质定理、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数、三角形中位线定理等知识,综合性强,对学生要求较高.第(3)问的解题关键在于随∠APB 的位置变化寻找特殊图形,确定t 的取值范围. 25.解析 (1)如图①,∵A(-2,0),B(0,2),图①∴OA=OB=2,∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8,∴AB=2√2,∵OC=AB, ∴OC=2√2,即C(0,2√2).又∵抛物线y=-√2x 2+mx+n 的图象经过A 、C 两点,则可得{-4√2-2m +n =0,n =2√2,解得{m =-√2,n =2√2.∴抛物线的表达式为y=-√2x 2-√2x+2√2. (2)证明:∵OA=OB,∠AOB=90°,∴∠BAO=∠ABO=45°. 又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE, ∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF,∴∠BEF=∠AOE. (3)当△EOF 为等腰三角形时,分三种情况讨论: ①当OE=OF 时,∠OFE=∠OEF=45°, 在△EOF 中,∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°.又∵∠AOB=90°, 则此时点E 与点A 重合,不符合题意,此种情况不成立. ②如图②,当FE=FO 时,∠EOF=∠OEF=45°.图②在△EOF 中, ∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°, ∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°, ∴EF ∥AO,∴∠BEF=∠BAO=45°. 又∵由(2)可知,∠ABO=45°,∴∠BEF=∠ABO,∴BF=EF,∴EF=BF=OF=12OB=12×2=1,∴E(-1,1).③如图③,当EO=EF时,过点E作EH⊥y轴于点H.图③在△AOE和△BEF中,∠EAO=∠FBE,EO=EF,∠AOE=∠BEF,∴△AOE≌△BEF,∴BE=AO=2.∵EH⊥OB,∴∠EHB=90°,∴∠AOB=∠EHB,∴EH∥AO,∴∠BEH=∠BAO=45°.在Rt△BEH中,∵∠BEH=∠ABO=45°,∴EH=BH=BEcos45°=2×√22=√2,∴OH=OB-BH=2-√2,∴E(-√2,2-√2).综上所述,当△EOF为等腰三角形时,所求E点坐标为(-1,1)或(-√2,2-√2).(4)P(0,2√2)或P(-1,2√2).评析本题综合考查二次函数的图象和性质、勾股定理、全等三角形、等腰三角形、锐角三角函数等知识,尤其侧重考查分类讨论的思想.。

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某某某3分）下列计算正确的是【 】 A ．x 6+x 3=x 9B ．x 3•x 2=x 6C ．（xy ）3=xy 3D ．x 4÷x 2=x 2【答案】D 。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、x 6与x 3不是同类项，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误； B 、x 3•x 2=x 3+2=x 5，故本选项错误； C 、（xy ）3=x 3y 3，故本选项错误； D 、x 4÷x 2=x4﹣2=x 2，故本选项正确。

故选D 。

2. （2012某某某某3分）下列计算正确的是【 】 A 、235a +a =a B 、 ()325a =a C 、2a 3a=6a ⋅D 、()23622a b=4a b【答案】D 。

【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A 、2a 和3a 不是同类项，不可以合并，选项错误；B 、()32236a =a =a ⨯，选项错误；C 、22a 3a=6a ⋅，选项错误； D 、()232322622a b=2a b =4a b ⨯，选项正确。

故选D 。

3. （2012某某某某3分）下列运算正确的是【 】 A.3412a a =a ⋅ B. ()323692a b =2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b【答案】C 。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A.343+47a a =a =a ⋅，选项错误；B. ()()32232333692a b =2a b =8a b ⨯⨯---，选项错误；C. 63633a a =a =a -÷，选项正确；D. ()222a+b =a +2ab+b ，选项错误。

辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012辽宁本溪3分）已知一元二次方程x2－8x＋15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC的周长为【】A、13B、11或13C、11D、12【答案】B。

【考点】因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性质，三角形三边关系。

【分析】∵x2－8x＋15=0 ，∴（x－3）（x－5）=0。

∴x－3=0或x－5=0，即x1=3，x2=5。

∵一元二次方程x2－8x＋15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，∴△ABC的周长为：3+3+5=11；∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，∴△ABC的周长为：3+5+5=13。

∴△ABC的周长为：11或13。

故选B。

2. （2012辽宁本溪3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为【】A、88+15=x 2.5xB、88=+15x 2.5xC、818+=x4 2.5xD、881=+x 2.5x4【答案】D。

【考点】由实际问题抽象出分式方程（行程问题）。

【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程：881=+x 2.5x4。

故选D。

3. （2012辽宁丹东3分）不等式组x30x40+>⎧⎨-<⎩的解集是【】A.－3＜x＜4B.3＜x≤4C.－3＜x≤4D.x＜4 【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （2012某某某某3分）如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1。

故选C。

2. （2012某某某某3分）如图所示的几何体的俯视图是【】A、 B、 C、D、【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】根据俯视图是从上面向下看得到的识图解答：从上向下看，从左向右共3列，左边一列3个正方形，向右依次是一个正方形，且上齐。

故选B。

3. （2012某某某某3分）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是【】A、 B、 C、 D、【答案】C。

【考点】网格问题，利用平移设计图案。

【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误。

故选C。

4. （2012某某某某3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是【】A.两个外离的圆B. 两个相交的圆C. 两个外切的圆D. 两个内切的圆【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得该几何体的俯视图是两个外切的圆。

故选C。

5. （2012某某某某3分）下列几何体中，主视图是三角形的几何体是【】A. B.C. D.【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看，主视图是三角形的几何体是圆锥。

故选C。

6. （2012某某某某3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是【】A.圆柱B.圆锥【答案】B。

2012年沈阳市中考数学试题＊试题满分150分 考试时间120分钟参考公式： 抛物线c bx ax y ++=2的顶点是(a b 2-，a b ac 442-)，对称轴是直线abx 2-=.一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分）1.下列各数中比0小的数是A.-3B.311 C.3 D. 3 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为A ．3.04×105B ．3.04×106C ．30.4×105D ．0.304×107 4.计算(2a)3·a 2的结果是A ．2a 5B ．2a 6C ．8a 5D ．8a 65.在平面直角坐标系中，点P （-1，2 ） 关于x 轴的对称点的坐标为 A.（-1，-2 ） B.（1，-2 ） C.（2，-1 ） D.（-2，1 ）6.气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7．一次函数y=-x+2的图象经过A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 8．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有 A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个二、填空题（每小题4分，共32分）9.分解因式：m 2-6m +9=____________.10.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 11.五边形的内角和为____________度.12.不等式组⎩⎨⎧>->+02101x x 的解集是____________.13.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3∶4，△ABC 的周长为6，则△A ′B ′C 的周长为____________.14.已知点A 为双曲线y = kx 图象上的点，点O 为坐标原点过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA .若△AOB 的面积为5，则k 的值为____________.15.有一组多项式：a +b 2，a 2-b 4，a 3+b 6，a 4-b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________.16.如图，菱形ABCD 的边长为8cm ，∠A =60°，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为____________cm 2.三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分 ）17.计算：(-1)2+|12|+2sin45°18.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接．．写出结果） (2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）19.已知，如图，在荀ABCD 中，延长DA 到点E ，延长BC 到点F ，使得AE ＝CF ，连接EF ，分别交AB ，CD 于点M ，N ，连接DM ，BN .（1）求证：△AEM ≌△CFN ；（2）求证：四边形BMDN 是平行四边形.四、（每小题10分，共20分）20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项）：A.出台相关法律法规；B.控制用水大户数量；C.推广节水技改和节水器具；D.用水量越多，水价越高；E.其他.根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：(1)此次抽样调查的人数为①人；(2)结合上述统计图表可得m= ②，n= ③；(3)请根据以上信息直接．．在答题卡中补全条形统计图.21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？五、（本题10分）22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC；(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.23．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；②若矩形CDEF的面积为60，请直接．．写出此时点C的坐标．七、（本题12分）24．已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与4，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠点O重合），且AB=3APB=120°.（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，P A的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接．．写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接．．写出t的取值范围．25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(-2，0)，点B 坐标为 （0，2 ），点E 为线段AB 上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET =45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC =AB ，抛物线y =2-x 2+mx +n 的图象经过A ，C 两点.（1） 求此抛物线的函数表达式； （2） 求证：∠BEF =∠AOE ；（3） 当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1） 中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+） 倍.若存在，请直接．．写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.数学试题 参考答案一、选择题(每小题3分，共24分）1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.C 二、填空题（每小题4分，共32分）9. (m-3)2 10.3 11. 540 12.-1＜x ＜2113.8 14.10 或 -10 15.a 10-b 20 16. 316 三、解答题 （第17、 18小题各8分， 第19小题10分，共26分） 17．原式=1+ 2-1+2×22＝22 18.解： （1）31 （2） 列表得或画树状 （形） 图得由表格 （或树状图/树形图） 可知， 共有9种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学， 一个是国外大学的结果有4种： （A ， C ）（B ， C ）（C ， A ）（C ， B ）∴P （两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学一个是国外大学） ＝94. 19.证明:(1） ∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠DAB =∠BCD ∴∠EAM =∠FCN 又∵AD ∥BC ∴∠E =∠F ∵AE =CF ∴△AEM ≌△CFN（2） 由（1） 得AM =CN ，又∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB CD ∴BM DN ∴四边形BMDN 是平行四边形四、（每小题10分，共20分）20.解： （1） 500 （2） 35%， 5% （3）21.解：设乙每小时加工机器零件x 个， 则甲每小时加工机器零件（x +10） 个， 根据题意得：xx 12010150=+ 解得x =40 经检验， x =40是原方程的解 x +10=40+10=50 答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件. 五、（本题10分） 22.证明： （1） ∵OD ⊥AC OD 为半径∴∴∠CBD =∠ABD ∴BD 平分∠ABC（2） ∵OB =OD ∴∠OBD =∠ODB =30°∴∠AOD =∠OBD +∠ODB =30°+30°=60° 又∵OD ⊥AC 于E ∴∠OEA =90°∴∠A =180°-∠OEA -∠AOD =180°-90°-60°=30° 又∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ACB ＝90°则在Rt △ACB 中BC =21AB ∵OD=21AB ∴BC =OD23.解：(1)设直线l 1的表达式为y =k 1x ，它过B （18， 6） 得18k 1=6 k 1=31 ∴y =31x设直线l 2的表达式为y =k 2x +b ，它过A （0， 24）， B (18， 6)得⎩⎨⎧=+=618242b k b 解得⎩⎨⎧=-=212b ky =-x +24 （2） ①∵点C 在直线l 1上， 且点C 的纵坐标为a ，∴a =31x x =3a ∴点C 的坐标为 （3a ， a ） ∵CD ∥y 轴∴点D 的横坐标为3a ∵点D 在直线l 2上 ∴y =-3a +24 ∴D （3a ， -3a +24） ②C （3， 1） 或C (15， 5) 七、（本题12分） 24.解： (1) 过点P 作PQ ⊥AB 于点Q ∵P A =PB ， ∠APB =120° AB =43∴AQ =21AB =21×43=23 ∠APQ= 21∠APB =21×120°=60°在Rt △APQ 中， sin ∠APQ =AP AQ ∴AP= 233260sin 32sin =︒=∠APQ AQ =sin60°＝4（2） 过点P 分别作PS ⊥OM 于点S ， PT ⊥ON 于点T ∴∠OSP =∠OTP =90° 在四边形OSPT 中，∠SPT =360°-∠OSP -∠SOT -∠OTP =360°-90°-60°-90°=120° ∴∠APB =∠SPT =120° ∴∠APS =∠BPT 又∵∠ASP =∠BTP =90° AP =BP ∴△APS ≌△BPT ∴PS =PT ∴点P 在∠MON 的平分线上（3） ①8+43 ②4+43＜t ≤8+4325.解：（1） 如答图①， ∵A （-2， 0） B （0， 2）∴OA =OB =2 ∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8∴AB =22∵OC =AB ∴OC =22， 即C （0， 22）又∵抛物线y =-2x 2+mx +n 的图象经过A 、C 两点 则可得⎪⎩⎪⎨⎧==+--220224n n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=222n m ∴抛物线的表达式为y =-2x 2-2x +22 （2） ∵OA =OB ∠AOB =90° ∴∠BAO =∠ABO =45° 又∵∠BEO =∠BAO +∠AOE =45°+∠AOE∠BEO =∠OEF +∠BEF =45°+∠BEF ∴∠BEF =∠AOE （3） 当△EOF 为等腰三角形时，分三种情况讨论 ①当OE =OF 时， ∠OFE =∠OEF =45°在△EOF 中， ∠EOF =180°-∠OEF -∠OFE =180°-45°-45°=90° 又∵∠AOB ＝90°则此时点E 与点A 重合， 不符合题意， 此种情况不成立. ②如答图②， 当FE =FO 时， ∠EOF =∠OEF =45°在△EOF 中，∠EFO =180°-∠OEF -∠EOF =180°-45°-45°=90°∴∠AOF +∠EFO =90°+90°=180°∴EF ∥AO ∴ ∠BEF =∠BAO =45° 又∵ 由 (2) 可知 ，∠ABO =45°∴∠BEF =∠ABO ∴BF =EF ∴EF =BF =OF =21OB=21×2＝1 ∴ E (-1， 1) ③如答图③， 当EO =EF 时， 过点E 作EH ⊥y 轴于点H 在△AOE 和△BEF 中，∠EAO =∠FBE ， EO =EF ， ∠AOE =∠BEF ∴△AOE ≌△BEF ∴BE =AO =2∵EH ⊥OB ∴∠EHB =90°∴∠AOB =∠EHB ∴EH ∥AO ∴∠BEH =∠BAO =45° 在Rt △BEH 中， ∵∠BEH =∠ABO =45° ∴EH =BH =BE cos45°=2×22=2 ∴OH =OB -BH =2- 22∴ E (-2， 2-2)综上所述， 当△EOF 为等腰三角形时， 所求E 点坐标为E (-1， 1)或E (-2， 2- 22) （4） P (0， 22)或P （-1， 22）。

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. （2012某某某某3分）在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为【 】A 、22B 、24C 、48D 、44【答案】B 。

【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理和逆定理。

【分析】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED 是平行四边形。

∴AC=DE=6。

在Rt△BCO 中，2222AC BO AB AO AB =42⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，∴BD=8。

又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴222DE BD BE +=。

∴△BDE 是直角三角形。

∴BDE 1S DE BD 242∆=⋅⋅=。

故选B 。

2. （2012某某某某3分）如图，菱形ABCD 中，AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为【】【答案】A 。

【考点】菱形的性质，勾股定理。

【分析】设AC 与BD 相交于点O ，由AC＝8，BD＝6，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，得AO=4，BO=3，∠AOB=900。

在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB=5。

根据菱形四边相等的性质，得AB=BC=CD=DA=5。

∴菱形的周长为5×4=20。

故选A。

3. （2012某某某某3分）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E 是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【】A.3cmB.4cmC.cmD.2cm【答案】A。

【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。

【分析】∵菱形ABCD的周长为24cm，∴边长AB=24÷4=6cm。

∵对角线AC、BD相交于O点，∴BO=DO。

又∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线。

∴OE=12AB=12×6=3（cm）。

故选A。

4. （2012某某某某3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90° , ②OC=OE，③tan∠OCD =43，④ODC BEOFS S∆=四边形中，正确的有【】个【答案】C 。