北师大版数学五年级上册《组合图形面积的计算》课件2013

当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件

复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。

打败对手说明了力量，打败自己说明 强大， 打败这 自发的 说不清 道不明 的一种 强大的 生命力 应该叫 什么那!没有人 来回答 ，只是 感受到 一种通 天彻底 的舒畅 感觉油 然而生 ，那种 自信的 天马行 空随意 挥洒的 主宰的 感觉让 人欲罢 不能!这难道就 是传说 中的无 上大境 界，大 神通， 虽然只 是一 副插图 ，但是 却启发 了大道 之门， 看来这 真的是 一本宝 书啊!历，选择 进攻的 方向， 选择逃 跑的路 线，因 为这个 世界没 有尽善 尽美， 我们只 能选择 对自己 最有利 的，选 择成为 我们不 被淘汰 的理由 ，成了 我们活 下去的 法宝。 男人徘 徊在美 女给肉 体的震 撼和能 谈笑风 生的才 女带给 我们的 愉悦中 ；女人 唯一记 得却是 对你不 好的， 有钱的 男人曾 经用钱 这样的 对你好 。不过 ，我们 无法选 择，因 为我们 早已经 忘记， 当我们 内心有 真正想 要的时 候，我 们其实 是不用 选择的~ —————————————顾小白 《男人帮》
最重要的是选择，从我们出生那一天 起，除 了我们 的父母 不能选 择，因 为那在 我们生 下来之 前就已 经存在 的，除 此之外 ，所有 的一切 都可以 选择。 纯洁？我觉得这男女之间就没有纯洁 的关系 ，都男 女关系 了能纯 洁吗？
顾小白：你这话什么意思啊，照你这 说法， 男人和 女人就 没办法 成朋友 了？ 米琪：普通朋友肯定没问题，但这好 朋友吧 ，好到 一定程 度上肯 定有问 题。 爱一个人，失去一点点自尊又算什么 呢？谁 先开口 不重要 ，重要 的是彼 此相爱 ，不要 因为害 怕先开 口而错 过了真 爱。
20cm
做一做
26cm
做一做
（2）下图是神州六号 火箭的横截面平面图， 你能计算出它的横截面 的面积吗？

你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
第一页，共39页。
先用字母说出下列图形的面积计算公式,然后求出各
图形的面积。(单位:分米)
4
6
4
5
S＝ah
2 S＝a
S＝ab
4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
5
S＝ah÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米） 第二页，共39页。
S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
＝15.2（平方分米）
下面这些物品里有哪些图形？
后再加起来求出整个组合图形的面积。或者也可以从 一个图形的面积中减去另外几个图形的面积。
很多组合图形都有不同的分解方法,
所以分解时还要考虑怎样计算才简便。
第三十八页，共39页。
祝同学们学习愉快
第三十九页，共39页。
第二十四页，共39页。
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
20
10
16
12
(10+16) ×12÷2
=156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
第二十五页，共39页。
练一练 1
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积

3m
4m 6m
7m 4m 6m
7m
3m 3m 3m
4m 6m
7m 4m 6m
7m
分割法
3m
3m
3m
4m 3m
6m
7m
添补法
4m
6m 3m
7m
割补法
3m 3m
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)30源自204060
平移法
总结
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的 特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
3m 18+15=33（ m2 ）
４m
6 m
7m
7×6=42 (m2) 3×3=9 (m2) 42－9=33(m2) 3m
４m
6 m
7m
7-4=3m 6-3=3m
4×3×2=24（ m2 ）
3×3=9（ m2 ） 3m 24+9=33 （ m2 ）
4m 6m
7m
（4+7）×6 ÷2=33（ ㎡ ）
注意：要根据图形本身的特点选方法。
分割的图形个数越少越好，需要的数 据越直接越好。
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版五年级数学上册
组合图形的面积
什么是组合图形？
由两个或两个以上基本图形组合而成的 图形叫组合图形。
哪些图形是基本图形？

完整课件
直接使用
1.能在自主探索的活动中，理解计算组合图形面 积的多种方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算 方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实 际问题。
b
a 长方形的面积=长×宽
S=ab
a
正方形的面积=边长×边长 S=a2
h
a
三角形面积＝底×高÷２ S=ah÷2
6m 3m
6m
4m 7m
先分割 再添补
（4+7）×6÷2 =11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
4m 7m
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗， 如下图。（单位：cm） ⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴 交流你的想法。
答：不到4800 cm2。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
1.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
0.9×2=1.8(m²) 0.4×0.3=0.12(m²) （1.8-0.12）×30=1.68×30 =50.4(m²)
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要 花费多少元？
6m 3m
方法二 添补法
4m
7m
6×7=42(m2) 7-4=3(m) 6-3=3(m) 3×3=9(m2) 42-9=33(m2)
4m
6m 3m
转化成
7m 7+4=11(m)
11×6÷2 =66÷2 =33(m²)
6m 3m
3m
方法二 添补法
4m 4m
先分割 再添补
7m 7m
4+7=11(m) 11×3=33(m²)

3
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你根据这些信息 帮小华算一算该买多少平方米的地板呢？
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个长方形7mຫໍສະໝຸດ 分割成一个长方形和 一个正方形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个梯形
7m
补上一个小正方形
下图是一种机器零件的 横截面图，求出阴影部 分的面积是多少平方毫 米。
北师大版五年级数学上册
观察下面图形是由哪些基本图形构成？
我们把由几个基本图形组合而 成的图形叫做组合图形。
S长=ab S正= a2 S平=ah S△=ah÷2 S梯=（a+b）h÷2
你会求出这个组合图形的面积吗？ (单位：厘米）
3×1÷2+3×1.5 =1.5+4.5 =6（cm2)
1 1.5
识求出它们的面积。
拓展应用
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
8cm 4cm
拓展应用
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
作业：
1、课本P76页2、3题 2、观察生活中的不同图形，试着用所学知

（2）如果刷漆每平方米需要花费 5 元， 那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252（元）
5. 如图，有两个边长是 8 cm 的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单 位：cm）
（8－4）×（8－4）＝16（ cm2）
你学到图形，并与同伴交流你 的想法。
3. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
26×20－4×4×4＝456（cm2）
4. 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（ m2）
大长方形的面积 42 m2 。 小正方形的面积 9 m2 。 这个图形的总面积 33 m2。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴 交流。
？
①
？
②
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约 有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是 怎么想的。 60×80－60×20÷2＝4200（cm2）
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
智慧估老一人估准，备客给厅客的厅面铺积上大地约板有，多客大厅？的与平同面伴图交如流下你图的所想示法。 4m
7m
6m 3m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
①
6m 3m
②
7m
图形①的面积 12 m2 。 图形②的面积 21 m2。 这个图形的总面积 33 m2。

5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
S=(a+b)h÷2
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长 三角形面积 =底×高÷2
S =a2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S =ah
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
S =ab S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3c
d
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
3m 5m
5dm
5dm
9dm
12dm
8dm
80cm 70cm 30cm
五 年 级 上 册 数学课 件- 组 合 图形 的面积 优质PP T北师大 版(共 25页)
拓展训练
1、请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)

①
拼成长方形 拼成的长方形面积
草坪通过分割、平移后，可看成一个长方形.
(16－2)×(12－2) =14×10 =140(平方米) 答：草坪的面积是140平方米.
1
一块菜地的形状如右图，你知道这 5
块菜地的面积是多少吗？(单位：米) 1
7
错解：(1＋7)×5÷2+1×7 =40÷2+7 =27(平方米)
答：这块菜地的面积是27平方米.
正解：(1＋7)×(5－1)÷2+1×7 =32÷2+7 =23(平方米)
答：这块菜地的面积是23平方米.
错解错在计算时误把梯形的高看成了5米， 实际应该是5－1=4(米). 此题是把组合图形分成一 个梯形和一个长方形. 计算组合图形的面积时，要 找准每个简单图形的相应数据.
组合图形的面积
什么是组合图形
有些图形是由几个简单的 图形组合而成的，这样的图形 叫作组合图形.
组合图形面积的计算方法
二计算：分别计算 出简单图形的面积.
三求和：对这些简 单图形的面积求和.
一分割：根据已知条件对 图形进行分割，转化成已
学过的几个简单图形.
例1 求出下面组合图形的面积. 2 cm
它表示（ 百 ）分之（ 十七）。 0.009里面有（ 9 ）个千分之一，
推进新课
1
1 =1 20=0.05， 20 因为0.06 ＞ 0.05， 所以0.06 ＞ 1 。
0.06= 6 ， 1 = 5 ， 100 20 100
因为 6 5 ， 100 100 10.5 0.7 0 Nhomakorabea87 55
×
0.4
×
1 20
×
1 50
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。

8cm
5
3
有什么收获？
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多
的方法，并列式计算组合图形的面积。
2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一：分割法． 方法二：添补法．
挑战本领 (1)
公园要绕一 1米
个正方形水池
外围修一条小
路,小路的宽度
水池
是1米,小路的
面积是多少平
方米?
10米
挑战本领
人教新课标版五年级数学上册
组合图形面积
正方形的面积=边长×边长
基
本
图
长方形的面积=长×宽
形
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
算一算
老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅 平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地 板？
3m 3m
★小组学习探究
(2)
寻找合适的条件,求出图形 中梯形的面积.(单位:厘米)
1
2
Hale Waihona Puke 57挑战本领
(3)
这个组合图形由 三角形和正方形 组成.三角形的面 积是360平方 米．高是20米.这 个组合图形的面 积是多少平方米?
★ 拓展延伸
下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
6
4
★ 拓展延伸(二)
求红色阴影部分的面积
5
3
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积 不能直接用公式计算，可以把它划分成几个 已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。