地震灾后物资分配模型(数学建模)范文

地震灾后的物资分配的模型建立及优化方案一、摘要本文研究了灾害发生后总量有限的多种应急救援物资对多受灾点进行资源合理分配的问题，利用层次分析法对汶川地震的各类相关数据进行分析，得出各评价指标的权重，可得各个灾区对各个物资的急需程度，记为ij a 。

其次，我们根据救灾物资分配使所有灾区整体效用最高的原则，引入变量ij x ——表示第j 个物资对第i 个灾区的实际分配量，j c ——表示物资j 的可分配总量，构建了以整体效用为目标函数的整数规划模型，及约束条件：111,..ji iij ij ij ji j i MAX a x S T x c ===≤∑∑∑，考虑到每个灾区对每种物资的最低保障量和灾民满意度，引入满意度系数，用E 表示，其中E =ij ijx T ，其中ij T 表示第i 个灾区对第j 种物资的需求量。

进而对两模型进行合并与优化， 形成了以整体效用最大化和整体满意度最高为目标的多目标规划模型，.1,1;)(11112211m j n i x u x u x u x u x Maxf m m j jk i ni i k i ni i k i n i i k i n i i ≤≤≤≤+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=∑∑∑∑====并以某次地震物资分配作为实际算例，证明了模型的可操作性。

最后针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，就西藏的救灾物资分配，根据优化过的数学模型，给出一个物资分配的意见，来支持西藏的救援，并探讨模型的完善和推广。

【关键词】物资分配 层次分析法 满意度优化 遗传算法 多目标规划二、问题重述近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。

在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。

香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。

地震灾后的物资分配摘要本文考虑到灾区、受灾者和物资等的不同，首先对受灾区域群众的物资需求量进行估算，然后运用模糊聚类的分析方法对受灾区域进行聚类分组，通过定义物资需求迫切性系数，确定各个群组对物资需求的优先度，并以对物资需求的满意度为目标函数，建立物资优化分配的线性规划模型，解决群组间物资分配问题。

然后对于含有多个区域的群组建立同样的线性规划模型，进行各子区域的物资分配，从而解决救灾物资供不应求时的物资分配问题。

在网上搜集到某地区地震灾害中的受灾情况的数据，鉴于救灾物资的多样性，文中仅选取两种作为研究对象。

利用上述分配模型进行计算，并充分考虑发挥物资的最大效益，最后得出两种物资在各个区域的优化分配数量，并验证出该分配模型的全局优化性。

对于问题三，结合上面的模型和计算，我们提出了以物资分配量化优化方案，并提出了一些建议。

关键词：模糊聚类分析满意度线性规划优化分配一、问题重述我国地处世界最强大的环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带密集，地震活动较频繁，是世界上地震灾害频发的国家之一。

虽然目前对地震的预测还很困难，但如果在后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。

在汶川地震中，由于物资调配及时分配合理，在很大程度上降低了灾害的影响。

然而在智利地震中，因为先救援有钱人和军人家属而导致分配不均，引起广大舆论社会和民众的不满；同样，在近期日本的大地震中，一些已躲过地震及海啸灾难的民众，却因生活物资没分配到位而在避难所死亡。

为研究地震灾害后的物资分配问题，我们考虑了以下问题：1. 考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。

2. 收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。

3. 通过以上分析，给出了量化优化方案及建议。

二、问题分析本文研究地震灾后物资分配问题，主要针对在灾害发生后的短期内因分配资源有限而需要对现有物资进行合理的分配，以满足广大受灾群众的需求的问题。

突发灾害后应急物资优化配置的模型建立与实现摘要：针对发生灾害后物资调配的问题，利用线性规划的方法，建立了应急物资优化配置的模型，并通过具体的灾害事例介绍了如何求解该模型。

关键词：灾害，物资，优化配置，线性规划0 引言我国是一个灾害频发的国家，为了使灾害带来的损失最小化，必须对应急物资的配置进行优化。

而受灾地区的受灾程度不同，对应急物资的需求也不同；同时，不同的物资存储地到受灾地区的距离及路况不同，相应的运费及运送时间也不同。

在这种情况下，如何将应急物资合理、高效的分配到各受灾区，可以看成是最优化问题。

1 最优化问题与应急物资优化配置模型的建立1.1 最优化问题最优化问题即在给定的约束条件之下，从问题的许多可能解答中，寻找使某一（或某些）指标达到最优解答的问题。

最优化模型中一般包含目标函数、决策变量和约束条件。

1.2 应急物资优化配置模型的建立我国是灾害频发国，经常会遇到灾后应急物资的优化配置问题。

如何使应急物资高效分配到受灾区是一个值得研究的问题。

灾害发生后，受灾地所处的位置及受灾地的城市规模不同，所需的物资的种类及紧急程度也不同。

一般而言，受灾地城市规模越大，人口越多，所需物资越多，需求程度越大；物资存储地距离受灾地区越远，所需运费越多，运送时间越长。

这时，可以评估出各物资存储地将物资分配到各受灾区所付出的代价值（代价值是运费及受灾区对物资的需求程度的综合考虑），于是各代价值乘以每一种物资的数量，再将这些值相加，就得到所有物资配置到所有受灾区所付出的代价总和，使总和最小的配置方法即为最优化方法。

这种问题与线性规划中的运输问题类似，可以将其看成是运输问题，建立相应的数学模型，于是就转化为运输问题从而求解。

可以这样建立相应的数学模型：各物资存储地将物资运送到各受灾区所付出的代价值记为Cij，用Xij表示i物资存储地向j受灾区运送的物资。

于是使i各物资存储地所付出的代价最小的数学模型如下：模型的约束条件有两个：一是个物资存储地存储的应急物资数量；另一个是各受灾区所需的物资数量。

甘肃地震的地震灾后物资供应与分配地震是一种具有破坏性的自然灾害，不仅会造成人员伤亡和财产损失，还会导致基础设施的破坏，给受灾地区的生产生活带来极大影响。

甘肃地震作为我国近年来发生的重大地震事件之一，损失严重，物资供应与分配显得尤为重要。

本文将探讨甘肃地震的地震灾后物资供应与分配，以及存在的问题和相应的解决方案。

首先，地震灾后物资供应是重中之重。

在地震发生后的紧急救援阶段，政府应当立即调拨一部分救灾物资，包括食品、饮用水、帐篷、药品等，以满足受灾群众基本的生活需求。

同时，应当组织力量将这些物资迅速运送到受灾地区，并确保它们能够及时到达受灾群众手中。

此外，政府还可以通过向社会发出呼吁，筹集更多的救灾物资，满足更多受灾群众的需求。

其次，地震灾后物资的分配也是一项艰巨的任务。

分配物资时需要公平公正，不能偏袒或歧视任何一方。

政府应当建立健全的物资分配机制，确保物资分配的公平性和高效性。

首先，政府可以根据受灾地区的人口、家庭情况和需求程度等因素，制定科学公正的分配方案。

然后，通过设立物资分发点，将物资有序地分发给受灾群众，避免出现拥挤和混乱的现象。

同时，政府还可以监督物资分发过程，确保物资能够真正落到受灾群众的手中，杜绝浪费和腐败现象。

然而，在实际操作过程中，地震灾后物资供应与分配仍然存在一些问题。

首先，物资运送的速度和效率有待提高。

地震发生后，时间是最宝贵的，物资的迅速运送是救援工作的关键。

然而，受地震灾情影响，道路和交通工具的破坏会导致物资运送受阻，延误救援行动。

因此，政府应当加强对受灾地区基础设施的修复和加固工作，以确保物资能够快速运送到位。

其次，物资分配的公平性还需提高。

在一些地方，物资分发过程中存在一些不公正现象，有的群众得到的物资过多，而有的群众却得不到应有的分配。

政府应当加强对物资分发的监督和管理，确保分配过程公正透明，杜绝不公现象的出现。

为解决上述问题，政府应当采取一系列有效的措施。

首先，加强地震预警系统的建设，提高对地震的预测能力，以便及早启动救援行动，减少灾害损失。

应急物资运输问题数学建模
随着自然灾害和紧急情况的增加，应急物资运输已成为一个重要的问题。

数学建模可以帮助我们更好地理解和解决应急物资运输的挑战。

首先，我们需要确定应急物资的需求。

这可以通过历史数据、人口密度和灾害类型等因素来确定。

然后，我们需要确定应急物资的供应，包括各种物资的储备量、分布和可用性。

接下来，我们可以使用数学模型来确定最佳的运输方案。

这涉及到确定物资从供应点到需求点的最短路径，以及在紧急情况下的交通状况。

我们可以使用图论和网络优化算法来解决这个问题，例如最短路径算法和最小生成树算法。

此外，我们还需要考虑物资的运输容量和运输成本。

我们可以使用线性规划模型来最大化运输容量，同时最小化运输成本。

这可以帮助我们确定最佳的运输车辆配置和路线规划，以确保物资能够及时到达需求点。

在应急物资运输中，我们还需要考虑安全性和可行性。

数学模型可以帮助我们确定最佳的安全路线，以避免潜在的危险区域。

我们还可以使用模拟和优化方法来评估不同决策方案的风险和影响。

最后，我们还需要考虑协调和合作问题。

应急物资运输涉及多个部门和组织的合作，因此我们需要开发数学模型来优化资源分配和协调。

这可以帮助我们最大化物资的利用率，减少重复运输和浪费。

总之，数学建模可以帮助我们更好地理解和解决应急物资运输的问题。

通过使用数学工具和算法，我们可以确定最佳的运输方案，最大化物资的供应和利用率，并提高应急响应的效率和效果。

应急物资的最优存储和运送数学模型随着各种自然灾害和突发事件的频繁出现，应急救援工作变得越来越重要。

而在应急救援中，应急物资的存储和运送是一个关键环节。

为了确保应急物资的最优储存和运送，我们可以使用数学模型来进行计算和优化。

首先是应急物资的最优存储问题。

在应急储备物资的存储中，需要考虑以下因素：1. 存储地点：根据灾害的类型和发生地点，选择最优的存储地点，以便在第一时间到达灾区。

2. 存储容量：确定物资的储存容量和储存方式，以确保能够应对灾害发生后的需求。

3. 储备种类和数量：必须根据不同类型的灾难和应急需求，储备不同种类的物资，例如水、食品、医疗器械等，并根据历史数据和统计分析数据，确定在不同灾难发生时的物资需求量。

4. 物资更新和管理：储备物资需要定期更新，对存货的质量进行检查和管理。

以上因素需要量化转化为数学模型，以保证应急物资的最优储存。

例如，可以通过优化算法来确定最优的存储地点，采用 0-1 背包算法等来确定储备种类和数量等。

其次是应急物资的最优运送问题。

在应急救援时，物资的及时运送对救援工作至关重要。

因此，需要考虑以下因素：1. 运送路线：确定最短及最安全的路线，以确保物资能够尽快地到达灾区。

2. 运输方式：根据物资种类和数量，选择最优的运输方式，例如海运和航空运输等，以确保安全、高效地运送。

3. 运输周期：根据路线和运输方式确定最短的运输周期，以确保及时运送。

以上因素需要通过数学模型来转化。

可以通过最短路径算法和网络流等优化算法，确定物资的最短运输路线和运输方式，有效地提高物资的及时运送效率。

总之，应急物资的最优存储和运送数学模型十分重要，可以优化应急救援工作的效率。

在实践中，应考虑以上因素，量化为数学模型，以确保能够在最短时间内，提供最充足的应急救援物资。

地震后救援物资供给问题摘要地震作为对人类最大的自然危害之一，震后救援是一个非常庞大的救助工程。

本文针对震后救援物资供给的运送以及应急配送中心最佳位置的选址，综合分析各救援点地理位置和受害状况，建立了四个模型。

模型Ⅰ：我们先用Excel软件和MATLAB软件绘出各救援点的散点图，将救援点划分为四个象限，借助重心法【1】，求出每个象限的重心位置，即为应急配送中心的位置，4个应急配送中心最佳的位置分别为：（26.34649,26.24473）、（-26.4583,26.71441）、（-25.9042，-26.0337）、（24.77725，-20.1444）。

模型Ⅱ：在问题一的基础上，用同样的方法，重新为指挥中心选择的4个应急配送中心的最佳位置分别为：（24.08663，18.78554）、（-23.1748,25.37223）、（-22.0506，-23.9067）、（22.92829，-14.3862）。

模型Ⅲ：我们将每个象限以应急配送中心为坐标原点划分为四个小区域，在每个小区域内飞机和卡车往各救援点运输物资时，先选择距离应急配送中心最近的救援点，然后选择距离该救援点最近的救援点，依次进行运送。

然后只需计算各个象限具体运货次数和费用之和，即为该天运输费用。

各应急配送中心需要派出直升机次数分别为：33、14、14、37 ，卡车次数分别为：9、 5、4、8 ；具体经过各救援点的线路见附录。

模型Ⅳ：根据震后需救援人数存在的关系，利用Excel计算出各个需救援点的需救援人数。

关键词：象限重心法优化模型 MATLAB一、问题重述某地区发生地震后，立即成立了震后救援指挥中心，指挥中心通过卫星、航空等遥感影像数据和部分实际反馈的信息，附件1给出了该地区震后各救援点的状态信息，附件二指挥中心目前可提供的运输工具信息。

问题描述：（1）当道路完全恢复后，为指挥中心确定待建的4个应急配送中心选择最佳的位置，使得当所有救援点公路完全恢复后运输的费用最小。

空投救灾物资的数学模型及其最优方案首先，我们需要确定以下几个参数：1.受灾地区的位置和规模：这些数据可以通过灾后评估和地图等信息获取途径得到。

位置和规模将决定物资数量和空投目标的选择。

2.帮助物资的种类和数量：根据受灾地区的需求，确定所需的物资种类及数量。

例如，食品、水源、药品等。

3.可以利用的空投资源：包括可用的空投飞机数量、运载能力以及飞行速度等。

4.空投路径和距离：根据地形和天气等因素，确定最佳的空投路径和距离。

考虑到飞行时间和安全性等因素，需要在路径上设置合适的空投点。

然后，我们可以通过以下步骤来建立数学模型和找到最优方案：1.空投目标选择：根据受灾地区的位置和规模，确定需要空投物资的地区。

可以利用距离和需求的综合评估指标来确定优先投送物资的地点。

2.飞行路径规划：根据地形和天气等因素，建立一个飞行路径规划模型，使得飞机能够在最短时间内到达目标地点，并降低飞行的风险。

这个模型可以考虑飞机的速度、燃料消耗以及飞行时间等因素。

3.空投点选择：基于地形和安全性等因素，确定空投点的位置。

这个过程可以利用数据分析和优化算法来确定最佳的空投点位置，以最大程度地满足受灾地区的需求。

4.物资分配：确定每个空投点的投送物资数量，以确保各个地区的需求得到满足并最大程度地提供帮助。

5.效率评估：根据灾民的实际需求和空投救灾活动的结果，对整个方案进行效率评估。

可以通过灾后调查和数据分析等手段来评估方案的有效性和改进空间。

为了寻找最优方案，可以采用数学规划和优化算法等方法，如线性规划、整数规划、动态规划等。

这些方法可以帮助我们在满足受灾地区需求的前提下，最大化物资的利用率、减少飞行时间和降低风险等因素。

最后，需要强调的是，由于空投救灾是一项复杂的任务，其中可能存在许多不确定性和挑战。

因此，建立一个完善的数学模型和确定最优方案需要考虑到实际情况和实际操作的可能性，灵活性和实用性非常重要。

同时，我们还应该结合实际经验和救援人员的专业知识，来进行决策和优化方案。