工程电磁场导论ppt

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工程电磁场导论课件

距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础，包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系，以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中某点的电场方向相同，大小等于单位正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。

第二章恒定电场-工程电磁场导论-冯慈章课件

一、电源电动势与局外场强
电源是一种将其它能量转换成电能的装置；局外力： f e
局外场强：Ee
方向由电源负极指向正极
电源电动势： Ee dl
l
库仑场强：E
方向由电源正极指向负极
Engineering electrical magnetic field
二、恒定电场
导电媒质中的恒定电场；通有恒定电流的导体周围电介质或空气中的恒定电场。
J1 J 2 J I / S E1 E2 J / p1 p2 P p1Sd , P2 p2 S 2d 1 P2 2 P 1

图2-4 平行板电容器的电场功率的一个计算例子
2.2电源电动势与局外场强
Engineering electrical magnetic field
。返回上页下页
4. 元电流段的概念元电流是元电荷dq以速度 v 运动形成的电流
C m s A m
νdV (体电流元) JdV
dq
νdS (面电流元） KdS νdl (线电流元） Idl
2.1.3 欧姆定律的微分形式 (Differential Form of Ohm’s Law)
dq I dt
2.1.2 电流密度（Current Density)
1. 电流面密度 J 体电荷以速度 v 作匀速运动形成的电流。电流密度电流
J v
I J dS
S
J的大小垂直于电流方向的平面里，单位面积上通过的电流强度。
A m2 J的方向与电流方向相同；
J2
en 2
2
1
1 J1

《工程电磁场》课件

《工程电磁场》ppt课件
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述

工程电磁场导论课件

sin2
2 r2 （z l）2
l 2
2
无限长载流直导线周围磁感应强度：
即： l 1 π / 2 2 π / 2
于是得：
aˆR
该面电荷在空间产生的电场强度：
E 1
4π 0
S
S dS
R2
aˆR
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
c.体电荷分布: 电荷在某空间体积内连续分布。
体电荷密度定义：单位体积内的电荷量。
P
V
lim q V 0 V

dq dV
R
dV
dV 上所带的电荷量： dq V dV
在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致
使原电场发生畸变。
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
3. 库仑定律
F21

q1q2
4π 0 R212
aˆR21
其中： 0为真空中介电常数。
0

1 36π
109

8.85 1012
4. 电场强度的计算
E

qqt
4π0qt R2
aˆR

q
4π 0 R 2
aˆR
q1
F/m
其中：aˆR 是源电荷指向场点的方向。
(1) 点电荷周围电场强度的计算公式：
E

q
4π 0 R 2
aˆR
R21 q2
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
例1：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点 P(3, 2, 2)，
计算空间点 P(5,3, 4)的电场强度。
dq 产生的电场强度为： dE

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v
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则（开面）闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷

<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷

＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点：描述的是一定范围内总的净通量源，而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2

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−12 F/m ε = 8.85 × 10 真空中的介电常数 0
库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
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第二章
恒定电场
2. 电场强度 ( Electric Intensity ) ① 电场强度的定义电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
E ( x, y, z ) =
lim
静电场静电荷
相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷
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第二章
恒定电场
1.1
电场强度
Electric Field Intensity
研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度电荷
+ -
满足电荷守恒定律
e = 1.602 × 10 − 19 C 18 1C = 6 .24 × 10 e
⋅
r − r'
r − r'
3
× (r − r ' ) = −3
r − r' r − r'
3
× (r − r ' ) = 0
∇ × E (r ) ≡ 0
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第二章
恒定电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表达式为：
ex e y ez ∂ ∂ ∂ ∇×E = ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez ∂E y ∂Ez ∂Ex =( − )e x + ( ∂y ∂z ∂z
'
面积dS’内的元电荷 d q = σ d S ′ 面积S’内的总电荷
q =
∫ σdS ′
S′
③ 线电荷密度τ 连续分布在一个忽略面积的线形区域l’上的电荷 Δq dq ' τ ( r ) = lim = ' Δl → 0 Δ l dl '
'
第二章
恒定电场
dl’内的元电荷曲线l’内的总电荷 ④ 点电荷
⇒
⇒
0
第二章
恒定电场
存在的问题： z 矢量积分的繁复； z 介质和导体上的电荷分布往往未知。为了求出任意情况时的电场分布，必须研究静电场的性质，得出静电场的基本规律和方程。
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第二章
恒定电场
1.2
静电场的守恒性及电位
1. 静电场的守恒性静电场中，试验电荷qt沿某一路径移动一个距离dl，电场E对qt所做的功为：
ρ
z2 + ρ 2
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dE
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第二章
L2
恒定电场
τ 1 1 ( 2 ) − 2 dz = Ez = ∫−L 2 2 4πεo L2 + ρ 2 4πεo (z + ρ ) L1 + ρ 2
1 3 2
τz
τ L2 L1 ( 2 ) + 2 Eρ = ∫−L dz = 2 2 4πεoρ L2 + ρ2 L1 + ρ2 4πεo (z + ρ )
旋度描述了矢量的各分量在垂直该分量方向上的变化情况。
∂E y ∂Ez ∂Ex − − )e y + ( )ez ∂x ∂x ∂y
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第二章
恒定电场
② 根据静电场是无旋场，可以检验一个矢量场是否为静电场。例解试判断矢量A能否表示静电场？ A = 3 xe x + 4 ye y + 5 ze z
例
真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为τ ,试求P 点的电场。解轴对称场，取圆柱坐标系。
dE ( z , ρ ) =
τd z
2
4 πε o ( z + ρ )
2
d E z = − d E cos θ
带电长直导线的电场
d E ρ = d E sin θ
dE ρ =
dE z =
−z d E z2 + ρ 2
∇ × E = 0 , 矢量恒等式 ∇ × ∇ϕ = 0
∴E = −∇ φ
电位函数
负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。 2) 电位 ϕ 的物理意义
W = qt ∫ E ⋅ dl
A B
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第二章
恒定电场
B
W = qt ∫ E ⋅ dl
W = qt
B
∫E
A
B
A
⋅ dl = − ∫ ∇ φ ⋅ dl
1 = 4 πε 0
∑
N
k =1
q k ( r − rk′ ) 3 r − rk′
矢量叠加原理
连续分布电荷产生的电场强度
dq E p ( R) = ∫ e V/m 2 R 4 πε 0 R
第二章
恒定电场
元电荷产生的电场
dq dE = e 2 R 4 πε 0 R
d q = ρ d V，σ d S ，τ d l
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第二章
恒定电场
注意
① 电场的旋度为零是引入电位函数的依据。电位与电场强度的关系满足：
微分关系： E = −∇ ϕ
积分关系： ϕ AB = ∫ E ⋅ d l
A B
矢量场表示成标量场
② 场中两点间的电压是唯一确定的，但场一定时某点的电位值是不确定的。
E = −∇ ϕ
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第二章
恒定电场
注意
电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。工程中取大地为电位参考点，当电荷在有限区域时，一般取无穷远为电位参考点。选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。
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第二章
恒定电场
3) 电位 ϕ 的计算点电荷产生的电位：
返回
A
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第二章
恒定电场
E ⋅ d l = 0 ∫l
守恒定律or 环路定律
表明 ① 对任意分布的电荷上式都成立
② 上式反映了静电场的基本性质：守恒性 ③ 静电场是无旋场由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量
∫E
l
⋅ dl =
∫ (∇
s
× E ) ⋅ dS ≡ 0
静电场是无旋场
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∇ × E (r ) ≡ 0
第二章
恒定电场
从点电荷电场证明：点电荷电场取旋度矢量恒等式
∇×
∇
E (r ) =
q
r − r' r − r'
1
3
4 πε 0 r − r ' 3 r − r' q ∇ × E (r ) = ∇× 3 4 πε 0 r − r' ∇ × CF = C∇ × F + ∇C × F 0 1 1 = ∇ × (r − r ' ) + ∇ × (r − r ' ) 3 3 r − r' r − r'
一般表达式为：
点电荷的电场
q r − r' E p (r ) = 2 ⋅ 4πε 0 r − r ' r − r ' q = 3 (r − r ') 4 πε 0 r − r '
第二章
恒定电场
n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 )
E ( r ) = E1 + E 2 + L + E n N qk 1 = ∑ 2 ek 4 π ε 0 k =1 R k
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第二章
恒定电场
① 体电荷密度ρ 连续分布在一个体积V内的电荷
Δq dq = ρ ( r ) = lim ' ' ΔV → 0 Δ V dV
'
'
体积dV’内的元电荷
dq = ρdV ′
体电荷的电场
体积V’内的总电荷
q =
∫ ρ dV ′
V′
第二章
恒定电场
② 面电荷密度σ 连续分布在一个忽略厚度的面积S’上的电荷 Δq dq ' σ ( r ) = lim = ' ΔS → 0 Δ S dS '
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第二章
恒定电场
例
计算电偶极子的电场 ( r>>d ) 。解在球坐标系中 1 1 q q r2 − r1 ϕp = ( − )= 4πε 0 r1 r2 4πε 0 r1r2
d r2 ≈ r + cos θ 2
电偶极子
因r>>d，得 d r1 ≈ r − cos θ 2
ex ∂ ∇× A= ∂x Ax
ey ∂ ∂y Ay
ez ∂ ∂z Az
∂Ay ∂Ax ∂Ax ∂Az ∂Az ∂Ay )ex + ( − )e y + ( − )ez = 0 =( − ∂z ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z
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第二章
恒定电场
③ 根据静电场是无旋场，可以引入电位函数表征静电场 2. 电位及电位梯度 1) 电位 ϕ 和电位梯度由
L2
1 3 2
τρ
当 L = L1 + L 2 → ∞ 时 ,
τ eρ E (ρ ,φ , z) = E ρ eρ + E ze z = 2 πε 0 ρ
0
无限长直导线产生的电场
τ Ε= eρ 2πε 0 ρ
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第二章
恒定电场
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