第一章矢量分析与场论1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
6 方向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u∇=。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为∇⋅=A。
11 高斯散度定理。
12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为∇⨯=A。
15 矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关l系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ，。
18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ，。
19 221111''R R R R R R∇=-∇=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠⎧⎛⎫⎛⎫∇∇=∇∇=⎨ ⎪ ⎪-=⎝⎭⎝⎭⎩第二章 静电场1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。
2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。
3 已知空间电位分布ϕ，则空间电场强度E = 。
4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ϕ= 。
5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R⎛⎫ ⎪⎝⎭处的电位等于 。
6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。
7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。
9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。
11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E= 。
