121全等三角形-导学案doc

课题：12.1 全等三角形班级：小组：姓名：教师寄语：人之因此能，是因为相信能！预习目标：一、了解全等形及全等三角形的概念二、明白得全等三角形的性质3、能识别全等三角形中的对应边、对应角4、能运用全等三角形的性质解决简单的问题。

预习重点：全等三角形的概念、性质难点预测：正确地指出两个全等三角形的对应元素。

学习进程：一．预习指导：阅读讲义31-32页,完成以下问题:知识点1. 全等形：能够的两个图形叫做全等形。

（1）以下图形是全等形的是（1）（知识点2 全等三角形：叫做全等三角形。

（1）全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重叠到一路时，重合的极点叫做＿＿＿＿＿，重合的边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。

（2）全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿表示，读作＿＿＿＿。

（3）图中的△ABC和△DEF全等，记作＿＿＿＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿。

其中点A和，点B和，点C和是对应极点。

•AB和，BC和，AC和是对应边。

•∠A和，∠B和，∠C和是对应角注意．．：记两个三角形全等时，通常把表示对应极点的字母写在＿＿＿＿＿＿。

（4）∆ABC ≌ ∆DEF ，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？ 发觉：全等三角形的性质：全等三角形的 相等全等三角形的 相等推理语言：∵∆ABC ≌ ∆DEF （已知）∴A B=D E ，A C=D F ，BC= E F （全等三角形的对应边相等）∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F （ ）（6）平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。

即：平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿＿＿。

二．预习检测1 如图（1） 请指出图中∆ABC ≌ ∆DEF 对应边和对应角解：对应边： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿； 图（1）对应角： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿；2 如图（2）△ABC ≌△DE F ，∠EFD 的对应角是图（2）3. 如图（3）假设△AOC ≌△BOD ，AC= ，∠A ＝ 图（3）如图（4） 若△ABD ≌△ACE ，BD ＝ ， ∠BDA ＝图（4）如图（5）若△ABC ≌△CDA, AC= ， ∠BAC ＝图图（（．．．．55．．））．． 友友谊谊提提示示．．．．．．．．： 寻觅对应边、对应角的规律：寻觅对应边、对应角的规律在全等三角形中，一样是：1）．有公共边，那么公共边为对应边 2）．有公共角，那么公共角为对应角 (对顶角为对应角)3）．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角4）对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。

2019年八年级数学上册12.1全等三角形导学案(新人教版学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点： 全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角． 学习过程：一．自主学习：阅读教材P31页内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_______ 叫做全等三角形。

（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。

（3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：对应角： 。

C 11CABA 1二 合作交流探究与展示：1.将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。

三、当堂检测 ：（必做题：1、2、3、4题。

选做题：5、6题）1、如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•则这两个三角形中相等的边 。

相等的角 。

D CABODC ABE C ABEO2如图2，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，指出其它的对应角对应边：AB AE BE3.已知如图3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边 对应角 ．4.如图4，,DBE ABC ∆≅∆AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知：30,43=∠=∠A B ，求BED ∠。

人教版八年级数学上册第十二章12．1 全等三角形导学案教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素．2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．预习反馈阅读教材P31～32，完成下列内容．1．全等形、全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．如下列图形中的全等形是e与h、d与g．2．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如图，△ABC与△DEF能重合，则记作：△ABC≌△DEF，对应顶点：点A与点D、点B 与点E、点C与点F；对应边：AB与DE、AC与DF、BC与EF；对应角：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F．3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．如上图，△ABC≌△DEF，则AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．例题讲解类型1 全等形的识别例1如图，在4个正方形图案中，与如图所示正方形图案全等的图案是(C)【方法归纳】判断全等形的方法：两个图形同时满足形状相同和大小相同才能称为全等形，并且全等形与它们的位置和方向无关．【跟踪训练1】在下列每组图形中，是全等形的是(C)类型2 找全等三角形的对应元素例2 如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B和点E是对应顶点，写出这两个三角形的对应边和对应角．解：由△ABC≌△DEF可得AC的对应边是DF，BC的对应边是EF，AB的对应边是DE，∠ABC的对应角是∠DEF，∠A的对应角是∠D，∠ACB的对应角是∠DFE.【方法归纳】确定全等三角形对应元素的三种方法：1．字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角．如：△ABC≌△DEF，则AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．2．图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角．3．图形大小法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．【跟踪训练2】如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．解：对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.类型3 运用全等三角形的性质解决问题例3 如图所示，△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△DBE，且∠ABC＝90°.(1)△ABC和△DBE是否全等？若全等，指出对应边和对应角；(2)直线CD，DE有怎样的位置关系？解：(1)∵△ABC绕着点B沿顺时针方向旋转90°得到△DBE，∴△ABC≌△DBE.∴∠BAC的对应角为∠BDE，∠ACB的对应角为∠DEB，∠ABC的对应角为∠DBE；AB的对应边为DB，BC的对应边为BE，AC的对应边为DE.(2)AC⊥DE.理由：延长AC，交DE于点F.∵∠ABC＝90°，∴∠A＋∠1＝90°.又∵△ABC≌△DBE，∴∠D＝∠A.又∵∠2＝∠1，∴∠2＋∠D＝90°.∴AC⊥DE.【方法归纳】全等三角形的性质的用途全等三角形的性质⎩⎪⎨⎪⎧角相等⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫证两角相等求某角的度数判断两直线的位置关系边相等⎩⎪⎨⎪⎧证线段相等求线段的长度【跟踪训练3】 如图，把△ABC 沿直线BA 翻折至△ABD ，那么△ABC 和△ABD 是全等图形(填“是”或“不是”)．若CB ＝5，则DB ＝5；若△ABC 的面积为10，则△ABD 的面积为10．巩固训练1.下列关于全等三角形的说法，不正确的是(A)A ．形状相同的三角形是全等三角形B ．全等三角形的形状相同C ．全等三角形的大小相等D ．全等三角形的对应边相等2.如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB ＝CD ，那么下列结论中，不正确的是(C)A ．AC ＝CEB ．∠BAC ＝∠ECD C ．∠ACB ＝∠ECDD ．∠B ＝∠D3.如图，若△OAD ≌△OBC ，∠COD ＝65°，∠C ＝20°，则∠OAD 的度数为(D)A ．65°B ．75°C ．85°D ．95°4.已知△ABC≌△A′B′C′，点A与A′，点B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则A′C′＝2__cm．5.如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中点A和D、点B和E是对应点．(1)用符号表示两个三角形全等，并写出图中相等的线段；(2)写出图中一组平行的线段，并说明理由．解：(1)△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AF＝DC.(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，∴AB∥DE.6.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.若DE＝7，BC＝4，∠D＝35°，∠C＝60°.(1)求线段AE的长；(2)求∠DFA的度数．解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴DE＝AB，BE＝BC.∵AE＝AB－BE，∴AE＝DE－BC＝7－4＝3.(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D，∠C＝∠DBE.∴∠DEA＝∠D＋∠DBE＝95°.∴∠DFA＝∠DEA＋∠A＝130°.课堂小结1.全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．平移、翻折、旋转前后的图形全等．2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．表示方法：“全等”用“≌”表示，读作“全等于”，表示两个三角形全等时，通常把表示对顶点的字母写在对应的位置上．3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．。

教学设计《全等三角形》学习目标：知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系；知道并能找出两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角；会用符号表示两个三角形全等；掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.课前预习单1．以下列图片中有形状、大小相同的图形吗？你能再举出一些例子吗？2．把一块三角板按在纸板上，画以下列图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完满相同吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完满重合吗？3．什么是全等形？什么是全等三角形？什么是全等三角形的对应极点？对应边？对应角？DAB C E F你能找出上图中两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角吗？4．你能用符号表示两个三角形全等吗？记全等时要注意什么？用符号表示上图中的全等关系：课堂活动单活动一：小组白板显现预习单并交流活动二：合作研究在图－ 1 中，把△ ABC 沿直线 BC 平移，获取△ DEF 。

在图－ 2 中，把△ ABC 沿直线 BC 翻折 180°，获取△ DBC。

在图－ 3 中，把△ ABC 旋转 180°，获取△ AED 。

各图中的两个三角形全等吗？小结：经过变换后两个三角形的对应极点、对应边、对应角分别是什么？并在小组内说说。

即时反响：（小组内先试着说说，再派代表报告）1．如右图所示，△ OCA≌△ OBD，C B对应极点有：点 ___和点 ___，点 ___和点 ___，点 ___和点 __ _ ；对应角有： ____和____， _____和 _____， _____和 _____；O对应边有： ____和____， _____和 __ __ ， _____和 _____。

A D2．以以下列图，已知△ ABE ≌△ ACD ，指出对应极点、对应边和对应角．A ACEB D E CB D3．如上图△ ABC ≌△ ADE ，试找出对应边、对应角．C 4．如右图△ ABC ≌ △ DEC ，试找出对应边、对应角。

DCABODC ABE C 1B 1CABA1第一课时 12.1 全等三角形【学习目标】1、知道什么是全等形，什么是全等三角形，能够找出全等三角形的对应元素。

2、会正确表示两个全等三角形，掌握全等三角形的性质。

【学习重点】全等三角形的性质。

【学习难点】正确寻找全等三角形的对应元素 一、学前准备1、三角形的定义：____________________________________2、三角形按边分类： 三角形按角分类：二、探索思考（一）阅读书P31-32，完成下列问题（1） 的两个图形叫做全等形； 叫做全等三角形。

请举出一个生活中全等形的实例 平移、翻折、旋转前后的两个图形 改变了， 、 没变，即它们 （2）全等三角形的对应元素：两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ；重合的边叫 ；重合的角叫如图：两个三角形全等，点C 和点B ，点Ａ和点Ｄ是对应顶点， 则△ACO 与△BOD 全等记作 对应边： 和 、 和 、 和 对应角： 和 、 和 、 和 （3）全等三角形的性质：全等三角形的 ， 全等三角形的 符号语言：∵△ABC ≌△A 1B 1C 1，∴练习11、将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ，则△ABC ≌ ，对应顶点： 和 、 和 、 和 对应边： 和 、 和 、 和 ； 对应角： 和 、 和 、 和2、将△ABC 旋转180°得△AED ，△ABC ≌ ．对应顶点： 和 、 和 、 和 对应边： 和 、 和 、 和 ； 对应角： 和 、 和 、 和3、如图，已知△ABE ≌△ACD ，则对应顶点： 和 、 和 、 和 ∠ADE= ，∠B= ，∠BAE= ；AB= ，BE= ，AD=4、已知如图，△ABC ≌△ADE ，，则对应顶点： 和 、 和 、 和 ∠A= ，∠B= ，∠ACB= ；AB= ，BC= ，AC=三、典例分析1、 将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）(1) 线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？ （2）线段BE 和CF 有什么关系？为什么？（3）若∠A=50º，∠ABC=30º，求∠D 、∠DEF 、∠DFE 的度数四、当堂反馈1、如图△ BCE ≌ △ CBF ，若BE=3cm ，BF=5cm ，∠CBE=80°, ∠BEC=60， 则∠FBC= ,∠FCB= ，BE= , CE= .2、△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ．3、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C4、如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC 的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm ，求AC.5、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？6、如图，△AEC ≌△ADB ，点E 和点D 是对应顶点，若∠A=50°，∠ABD=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数。

12.1 全等三角形学习目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点全等三角形的性质．学习难点找全等三角形的对应边、对应角．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一．获取概念：阅读教材内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则叫做全等三角形。

（ 2 ）全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。

（3）“全等”符号：读作“全等于”（4）全等三角形的性质：（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC△ A 1B 1C 1..点A 与 A 点是对应顶点;点B 与 点 是对应顶点;点C 与 点 是对应顶点. 对应边：对应角：。

AA 1BCB 1C 1二 观察与思考：1.将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△DBC；将△ABC 旋转 180°得△AED．AADEBCBCE 甲F DB乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？即≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。

三、自学检测DACO1、如图 1，△OCA≌△OBD，C 和 B ，A 和 D 是对应顶点， 则这两个三角形中相 等 的 边 。

相 等 的角。

AACBAD B DEC OE CBD2 如图 2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角对应边：ABAE BE3. 已知如图 3，△ABC≌△ADE，试找出对应边对应角．4. 如图 4 ， ∆ABC ≅ ∆DBE , AB 与 DB ， AC 与 DE 是对应边， 已知：∠B = 43 , ∠A = 30 ，求∠BED 。

初中-数学-打印版 全等三角形 学习目标： 1 ： 了解全等形及全等三角形的概念； 2 ： 理解全等三角形的性质 3 ： 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉4 ： 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中感受到数学的乐趣重 点： 理解全等三角形的性质难 点： 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：（2分钟）①我们学过三角形的组成元素有 、 、 。

②三角形有 个顶点， 条边， 个角。

（二）自主探究：阅读P 31----32引例，完成 “思考”： （5分钟） 比较图片，你有什么发现？① 形状 ② 大小③把他们叠放在一起能够 。

④我们把这样 的两个图形叫做全等形。

二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨1 叫做全等三角形。

探讨 2 p32中①在图1中，把△ABC ，得到△DEF ．②在图2中，把△ABC ，得到△DBC ．③在图3中，把△ABC ，得到△AED④把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。

⑤如图：△ABC 和△DEF 全等，记作： 读作：其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点；AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边；∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是 对应角。

归纳：全等三角形的性质：全等三角形的 相等，全等三角形的 相等探讨3 应用全等三角形的性质时，要先确定两条：⑴两个三角形全等。

⑵ 找出对应关系三 当堂练习（1）下列说法错误的是（ ）。

A 、能够完全重合的两个三角形是全等三角形B 、面积相等的两个三角形一定是全等三角形C 、两个全等三角形的周长相等D 、全等三角形的对应边相等（2） 下列说法：○1形状相同的两个图形是全等形；○2对应角相等的两个三角形是全等三角形；○3全等三角形的面积相等○4若△ABC ≌△DEF ，△DEF ≌△MNP ，则△ABC ≌△M NP 。

优质资料---欢迎下载11．2三角形全等的判定1导学案主备授课教师授课时间学习目标1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性．2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己重点难点教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件.课前准备预习课本6—8页，完成课本上的画图.高效课堂探究过程感悟栏一、知识平台1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△A BC≌△A′B′C′那么相等的边是：相等的角是：二、合作探究讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。

①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．把剪下的三角形重叠在一起，发现，•这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”(学生对本节课的感悟)C'B'A'CBAD CB A 或“ ”．C 'B 'A 'C B A d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中, ''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?三、例题解析：例1:如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．例2:已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB课后 训练 1、如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌ △ ADE 。

新人教版八年级数学上册12-2-1三角形全等的判定（1）导学案学习目标1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的问题性。

重点：通过观察和实验获得SSS，会运用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等。

能利用三角形的稳定性解决实际问题；难点：能在题目中寻求三角形全等的条件（SSS）来证明两个三角形全等。

时间分配预习检测2分、合作探究20分、提升8分、检测巩固10分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾1、什么角全等三角形？2、全等三角形有那些性质？二、自主学习教材自主探究1、如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等吗？（1）、动手操作：详见课本35页探究2进行操作（2）、得出结论：三边分别相等的两个三角形全等。

（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

注：1、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．2、这样我们就得到了两种证明三角形全等的方法：（1）、根据三角形全等的定义；（2）、根据“SSS”2、由上述结论还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法：（尺规作图）具体方法详见课本36至37页。

典例合作探究1、如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．导入（谈话导入）通过前两节课的学习我们知道，两个三角形完全重合，我们就说这两个三角形全等。

三角形全等，对应边相等，对应角也相等，这些性质为我们学习证明有关线段相等，角相等提供依据。

那么同学们是否思考过，如何判定两个三角形全等呢？从本节课开始我们就来学习探究三角形的判定方法。

教材自主探究1、引导学生从三角形全等的定义出发得到三角形全等的判定方法之一，能不能在减少条件的前提下实现三角形全等呢？比如说只有三条边相等的两个三角形能不能全等呢？指导学生动手实验操作。

必要时师生共同实验探究。

新人教版八年级数学上册12.1 .2 全等三角形导学案学习目标1、进一步加深理解全等三角形及相关概念，熟练地从图形中寻找全等三角形。

2、巩固掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。

重点：运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明；难点：熟练运用全等三角形的性质解决相关的计算和证明等问题；时间分配预习检测5分、合作探究15 分、提升10分、检测巩固10分学习过程自主学习案课堂导学案一、复习回顾下图中的两个三角形全等，结合图形回答问题：1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？二、自主学习典例合作探究1、如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2、如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）导入（谈话导入）认识了全等形、全等三角形，我们就可以利用全等三角形有关性质来解决相关的计算和证明。

本节课我们就来探究认识。

合作探究给出典型题例，引导学生先进行独立思考与分析，然后师生合作探究给予解答。

1、∵△ACF≌△DBE∴AC=DB(全等三角形对应边相等)又∵AC=AB+BCDB=DC+CB∴AB=DC=1/2（AD-BC）=6cm2、∵∠B=30°，∠ACB=85°∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=65°3、如图、△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点。

（1）、写出它们的对应边和对应角；（2）、若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数。

三、我的疑惑：回顾本节课所学内容，你觉得还有什么疑惑说出来，当堂大家帮解决了。

又∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°∠EAC=∠BAC=65°∠ECA=∠ACB=85°3、（1）对应边：AE和∠AD；AC和AB；CE和BD。