线段的垂直平分线的作图
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课题:《尺规作图》课题:《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中,教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动,解决了一些简单的问题,如:七下作三角形,九上作等腰三角形,感受到尺规作图在数学中的一定作用,获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中,教材(139页)介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;在七年级下册的学习中,教材(77页)学习了用尺规作一个角等于已知角;九年级上册(27页)学习了用尺规作线段的垂直平分线、(34页)学习了作已知角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤,具备了基本的作图能力,并能简单的表达作图过程,为复习课的学习奠定了良好的知识基础。
【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图,它们是作图的基础,是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实,而且还应注重它的运用。
为此,本节课的教学目标是:知识与技能:(1)再认识什么是尺规作图;经历四个基本作图的复习与巩固;学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形;底边和底边上的高作等腰三角形;会作三角形的内切圆(内心)和外接圆(外心);(2)对尺规基本作图题,能写出已知,求作和作法或口头表述作法,并能正确作出图形(保留作图痕迹)(不要求写出证明过程)。
过程与方法:经历四个基本作图的复习与巩固,感受尺规作图的几何意义,规范学生的作图语言,积累一些尺规作图的方法与经验,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。