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logistic回归分析PPT优秀课件

（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。
logistic回归的分类：（1）二分类资料logistic回归：因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。（2）多分类资料logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露暴露组未暴露组合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；

Logistic回归模型1PPT课件

利用logistic分布函数的特征来表示在自变量X 的作用下出现阳性结果或阴性性结果的概率。
出现阳性结果的概率记为： P( y=1|x)，
出现阴性结果的概率为: Q( y=0|x), 注意：P+Q=1。
当只有一个自变量时，logistic回归模型：
exp(X) P(y1|x)1ex0 p(X)
（1）
（10）
P(1)─X取1时，为暴露组 ; P(0)─X取0时，为非暴露组。
loig (tP )0x
lO n ) li [ o ( P R ( 1 t ) l g ] i [ o P ( 0 t ) ( g ] 0 1 ) ( 0 0 )
lnO ( R ) ORe
（五）的统计学意义
-
1
Logistic 回归模型
主讲：黄志碧
回归分析概述
1、根据自变量多少分
（1）简单回归（一个自变量）
（2）多元回归（多个自变量） 2、根据Y的取值分
（1）确定型回归（多元线性回归）（2）概率型回归（Logistic回归） 3、根据回归图形分线性回归（多元线性回归）非线性回归（Logistic回归）
模型拟合优度检验: H0设实际频数分布和理论频数分布相符合，即模型的拟合优度较好。
-
38
第二节二项分类变量资料非条件logistic 回归
二项分类反应变量是最常见的变量类型，又称0、1变量。可用于病例-对照研究，队列研究和横断面研究，其中成组设计的非条件 Logistic回归最常见。
-
0
Q (y0|x)1ex 1p 0(X) （2）
式中， 0 为回归线的截距，是与X有关的
参数，也称回归系数。
Q P((yy 1 0||x x))exp 0(X) （3）

Logistic回归分析(共53张PPT)

数值。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数值。

Forward: LR （向前逐步法：似然比法 likelihood ratio，LR）→ 再击下方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的预选项全勾选 → Continue → 再击下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为G （又称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归其中，为常数项，为偏回归系数。应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。

Logistic回归分析 ppt课件

Logistic回归分析
Logistic回归模型： Logit(p)=ln(p/(1-p))=β0+β1x1+β2x2+βnxn
Y=Logit(p) 的图形如下 (随p由0变到1,Y的值由-∞单调上升到∞)
5
Logistic回归分析
上模型称为Logistic回归模型.其中最简单的情况
0
3
0
8
31
PPT课件
20
Logistic回归
进入分析家并打开数据集选择统计/回归/Logisti
YDependent，xQuantitative <Variables>/countFrequency 点击Model{}右侧的箭头，并选0（y=0
为发病） ok
1
Logistic回归分析
描述属性变量Y所表示的某一特征发生的可能性大小(即概率p)，也希望用一些自变量x1, x2,...来说明和预测。特别是两值问题(Y=0表示某事件A不发生，Y=1表示发生):记
P{Y=1}=p
p的取值在0与1之间变化，所以简单地将概率p表示为自变量x1, x2,....的线性函数是不合适的。
4.6978=570.649-565.951 其对应的P值小，建模效果显著
12
结果分析
参数估计值
• (Analysis of Maxamum Likelihood Estimates)
回归方程：
• Logit(p)=-0.7566+0.4373*sex • 由检验的显著性概率值(分别为0.001和0.0312)可知
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23
结果
结果：
1.Ln(p/(1-p))=1.9924-2.7462x3 有巩固治疗x3=1,Ln(p/(1-p))=-0.7538 p/(1-p)=0.471,p=0.471/1.471=0.32 有巩固治疗一年内死亡的概率是0.32 2.无巩固治疗x3=0,Ln(p/(1-p))=1.9924 p/(1-p)=7.33,p=7.33/8.33=0.88 无巩固治疗一年内死亡的概率是0.88

《logistic回归分析》PPT课件

3
第一节非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1

p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进行分析。
2
非条件Logistic回归分析条件Logistic回归分析无序分类反应变量Logistic回归分析有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小于0.05，说明方程有意义。

逻辑回归分析ppt课件

Binary Logistic回归模型中因变量只能取两个值1和0（虚拟因变量），而 Multinomial Logistic回归模型中因变量可以取多个值。本节将只讨论Binary Logistic 回归，并简称Logistic回归（与7.5节曲线估计中介绍的Logistic曲线模型相区别）。 Logistic函数的形式为
如果该p值小于给定的显著性水平（如 =0.05），则拒绝因变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设，表明模型的预测值与观测值存在显著差异。如果值大于，我们没有充分的理由拒绝零假设，表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据。
7．Wald统计量
Wald统计量用于判断一个变量是否应该包含在模型中，其检验步骤如下。（1）提出假设。（2）构造Wald统计量。（3）作出统计判断。
4．Nagelkerke的R 2（N agelkerke’s R-Square）
5．伪R 2（Psedo-R-square）
伪R2与线性回归模型的R2相对应，其意义相似，但它小于1。
6．Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量（Hosmer and Lemeshow＇s Goodness of Fit Test Statistic）
7.8.2 SPSS中实现过程
研究问题在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，因变量y =1表示居民主要乘坐公共汽车上下班；y =0表示主要骑自行车上下班；自变量x1表示被调查者的年龄；x2表示被调查者的月收入；x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）。试建立y与自变量间的Logistic回归，数据如表7-7所示。
1．-2对数似然值（-2 log likelihood，-2LL）

logistic回归(共36张PPT)

二分类自变量系数为比数比的对数值，由此比数比=eb
多分类自变量以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码模型包含的各个自变量的临床意义由模型回归系数计算得到的各个自变量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因素；分层分析：按1~2个因素组成的层进行层内分析和综合。统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量的变化而改变时，则存在交互作用

《Logistic回归》PPT课件

常量 -20.207 4.652 18.866
1 .000
.000
a. 在步骤 1 中输入的变量: 性别, 年龄, 学历, 体重指数, 家族史, 吸烟, 血压, 总胆固醇, 甘油三脂, 高密度脂蛋白, 低密度脂蛋白.
七、变量筛选
从所用的方法看，有强迫法、前进法、后退法和逐步法。在这些方法中，筛选变量的过程与线性回归过程的完全一样。但其中所用的统计量不再是线性回归分析中的F统计量，而是以上介绍的参数检验方法中的三种统计量之一。
八、logistic 回归模型拟合优度检验和预测准确度检验
（一）拟合优度检验：
Logistic回归模型的拟合优度检验是通过比较模型预测的与实际观测的事件发生与不发生的频数有无差别来进行检验。如果预测的值与实际观测的值越接近，说明模型的拟合效果越好。
·模型的拟合优度检验方法有偏差检验（Deviance）、皮尔逊（pearson）检验、统计量(Homser-Lemeshow), 分别计算统计量X2D、X2 P、X2HL值。统计量值越小，对应的概率越大。无效假设H0：模型的拟合效果好。
第九章 Logistic回归
（非条件Logistic回归）
第一节 Logistic回归概述
一、Logistic回归目的： Logistic回归通常以离散型的分类变量（疾病的死亡、痊愈等）发生结果的概率为因变量，以影响疾病发生和预后的因素为自变量建立模型。研究分类变量（因变量）与影响因素（自变量）之间关系的研究方法。属于概率型非线性回归方法。
本例模型的似然比检验结果：
X2=-2(ln Lp-ln Lk)=95.497
模型系数的综合检验
步骤 1
步骤块模型

统计学-logistic回归分析ppt课件

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38
九、logistic回归的应用举例
• 输精管切除术与动脉粥样硬化疾病的研究
• 1．问题的描述
（1）输精管切除术是否与动脉粥样硬化疾病有关？
（2）如果存在联系，与其他已知的危险因素相比，输精管切除术的相对重要性有多大？
（3）哪些男性亚群在输精管切除术以后发生动脉粥样硬化疾病的可能性特别大？
• 条件Logistic回归的回归系数检验与分析，和非条件Logistic回归完全相同。
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36
八、logistic回归的应用
1.疾病（某结果）的危险因素分析和筛选
用回归模型中的回归系数（βi）和OR说明危险因素与疾病的关系。
适用的资料：
前瞻性研究设计、病例对照研究设计、横断面研究设计的资料。
或
p (y 1 /x 1 ,x 2 x k) 1 e (0 1 1 x k ....kx k)
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2.模型中参数的意义
ln1PP=01X1
Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。
ln1PP (y(y 1/0x/x 0)0)=0
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调查员审阅每日住院病人情况如果诊断适合研究的范围将病例转给心脏病主任医师作评估由他做出病例诊断是否合格的决定调查人员核对病人背景资料是否合格如果病人满足诊断标椎和背景资料合格调查人员开始询问并填写调查表每完成5个病例和10个配对对照以后请研究中心的工作人员对调查表进行评估重复以上步骤
第十六章 logistic回归分析
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28
• 分析因素xi为等级变量时，如果每个等级的作用相同，可按计量资料处理：如以最小或

第十七章 Logistic回归 ppt课件

一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
一、基本思想
等级资料Logistic回归SPSS软件实现
等级资料Logistic回归SPSS软件实现
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果拟
合模型
等级资料Logistic回归SPSS软件实现结果解释
lnORj lnPP01 //((11PP10)) logitP1 logitP0
m
m
(0 jc1 t Xt )(0 jc0 t Xt )
t j
tj
j (c1 c0)
（三） Logistic回归模型参数估计
n
L
P Yi i
(1
Pi )1 Yi
i 1
n
ln L [Y i ln Pi (1 Y i ) ln (1 Pi )]
计算公式为：
ORj
P1 P0
/(1 P1) /(1 P0 )
式中 P1 和 P0 分别表示在 X j 取值为 c1 及 c0 时的发病概率， OR j 称作多变量调整后的优势比，表示扣除了其他自变量影响后危险因素的作用。
与 logisticP 的关系：
对比某一危险因素两个不同暴露水平 Xj c1与 Xj c0的发病情况（假定其它因素的水平相同），其优势比的自然对数为 :
0P1
1
P 1 e x p [ (01 X 12 X 2m X m )]
若令:
回Байду номын сангаас
Z 0 1 X 1 2 X 2 m X m

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已预测
ST
0
1
百分比校正
647
1
99.8
35
1
2.8
94.7
TPR和FPR
如何平衡不是一个容易的问题，需要根据实际工作需要选取适当的临界值，使得总损失最小化
分类表a
已预测
已观测
步 ST 0
骤
1
总计百分比
ST 01
百分比校正
464 184 71.6
11 25 69.4
71.5
a.
七、分析报告
数据要求
因变量应具有二分特点，保证因变量的取值为0或1；自变量可以是分类变量或数值变量，如果为分类变量，应为二分变量或被重新编码的指示变量，如果为数值变量，最好为多元正态分布。 Logistic模型预测观测量相对于某一事件的发生概率：
e 0 1x1 p x p prob(event) 1 e0 1x1 p xp
3.ATO（X3）资产周转率，量化一个企业对资产的利用效率；
4.ROA（X4）资产收益率，反映每单位资产能够给企业带来
的利润如何；
5.GROWTH（X5）销售收入增长率，反映企业的增长速度；
6.LEV（X6）债务资产比率，也称杠杆比率。反映企业总资
产中来自于债权人的比率；
7.SHARE（X7）企业第一大股东的持股比率，反映该企业的
即被ST之前第三年的数据因变量为该企业的ST状态，即ST或非ST。（二分
特点）定义Y=0表示非ST,定义Y=1表示ST。如果因变量是取值多个的定性变量，逻辑回归不再适用，应该考虑多分变量的逻辑斯谛回归。
四、指标设计
1.ARA（X1）应收账款与总资产的比例，反映盈利质量；
2.ASSET（X2）对数变换后的资产规模，反映公司规模；
股权结构。
统计数据
五、描述分析
单变量描述分析
变量分组对比的描述分析（盒状图）
ARA
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
ST
步骤 0
已观测 ST
分类表(a)(,)(b)
ST
0
0
648
1
36
ST
0均值
N
标准差
中值
极小值
极大值
1均值
报告
ARA
ASSET
ATO ROA
GROWTH LEV
第三讲二项逻辑回归
——以上市企业特别处理ST为例
一、二项逻辑（Binary Logisitic）回归
二项逻辑斯蒂回归是可以用来预测具有两分特点的因变量概率的统计方法，它适用于判断一些事情将是发生还是不发生，某个候选人将当选还是不当选，某个人容易患某种病还是不容易患该病等等。
与前面线性回归和方差分析中因变量为数值型变量不同，二项逻辑回归中的因变量具有两分特点。即：因变量只有两个值——发生（是）或不发生（否）。
613
045E-1
712 210
170
034
6.63429700 2.06881011 .4345 5.20196415 1.06396773 4.02690387
000E-2
50E1
50 000E-2
000E-1
000E-1
.000000000 18.6607003 .0028 .000081700 -
某一事件不发生的概率：prob(no event)=1-prob(event)
Logistic回归系数
log(
prob(event) prob(noevent)
)

0

1x1

p
x
p
prob(event) e0 1x1 pxp prob(noevent)
模型回归使用极大似然比法和迭代方法评价模型——判断拟合的优劣
1.模型的拟合度 2.系数检验 3.影响点的查找 4.交互项
二、案例背景介绍
特别处理（special treatment,ST）政策是我国股市持有的一项旨在保护投资者利益的政策。
被特别处理的股票每日涨跌幅度是受到限制的，对被特别处理的股票证监会要求在原股票名称之前加上“ST”,以作提醒。
《上海证券交易所股票上市规则》关于特别处理的详细规定：
1
.919
统计学推断
全局检验：
~
~
H0 : 0, H1 : 0
离差（DEV）,似然比检验（卡方分布）
局部检验：
H0 : j 0, H1 : j 0
七、预测评估
预测模型
预测评估
最优预测规则
已观测步骤 ST 0
1 总计百分比 a. 切割值为0.5
分类表a
课后练习
移动通信客户流失规律分析 1.研究目的
通过对某移动通信公司客户的流失数据分析，了解客户流失规律，建立流失预警系统，为客户关系管理服务。 2.数据介绍
某年度随机抽取的1000个移动通信客户。因变量时他们来年的流失行为。采集指标：客户等级：1,2,3,4；主叫次数（%）：7日内日均主叫次数/90日内日均主叫次数；被叫次数（%）；通话时长（%）；费用（%） 3.作业要求
相关参考文献
ST政策的后果
股票涨跌幅度被限制在5%以内；持续亏损可能会被退市；误导投资者影响企业正常经营我们更关心：
企业怎么避免由于被ST面临着的退市风险？投资者怎么能察觉什么样的企业更有可能被ST?
三、数据介绍
我国股市的ST状况
大股东占款行为同企业ST的关系
数据说明数据来源于某商业数据库； ST的样本是在第t年被ST的深沪两市公司；相应的财务指标（解释变量）取自于第t-3年，
.018431070
6
.950727316
.634684249 24.0176107 3.151 .311129979 .998556503 .980321752
5
3
1.75077078 2.08569455 .4183 4.21299924 -
4.82பைடு நூலகம்25133
583E-1
77E1
14 167E-2
2.49055246 222E-1
六、统计模型
ST概率
似然函数
步骤 1a ARA
方程中的变量
B
S.E,
Wals
df
Sig.
4.880 1.492 10.690 1
.001
ASSET .247 .224
1.211 1
.271
ATO
-.507 .657
.596
1
.440
ROA
-.637 6.224 .010
9.06034667 2.07734594 .5254 5.66334496 1.23044284 4.01843469
762E-2
60E1
10 049E-2
216E-1
995E-1
648
648
648 648
648
648
.086735709 8.32429628 .3676 .037417359 .299471209 .164487412