图形的相似期中复习导学案1

学生:日期: 年月日教学课题图形的相似综合复习—导学案教学目标考点分析1、掌握比例的基本性质，黄金分割的定义，相似三角形的定义、判定及性质；2、掌握相似多边形的定义和性质，位似图形的定义和性质。

重点难点重点：比例的基本性质，黄金分割的定义，相似三角形的定义、判定及性质；难点：相似三角形的判定及性质，相似多边形的定义和性质，位似图形的定义和性质及应用。

教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程一、考点讲解：1．线段的比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的比一样，两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项．注意：（1）针对两条线段，（2）两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；（3）其比值为一个不带单位的正数．2．线段成比例的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。

线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．3．比例的性质要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由a c=b d推出b d=a c等，但无论怎样变化，它们都保持ad=bc的基本性质不变．4．黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点．AC与AB的比叫做黄金比。

二、梳理知识1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的等于另外两条线段的，那么这四条线段叫做成比例线段，简称.在ab=cd中，a、d叫做比例的，b、c叫做比例的，称d为a、b、c的.3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果a∶b=c∶d，那么.特别地，若a∶b=b∶c，即，则b叫a，c的比例中项.(2)合(分)比性质：若dcba=，则.(3)等比性质：若nmfedcba==== ，且，则.4.黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割.其中点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做.考点2：相似三角形的性质和判定一、考点讲解：1．相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形的对应边的比叫做相似比．2．相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例．②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．③相似三角形周长的比等于相似比．④相似三角形面积的比等于相似比的平方．3．相似三角形的判定：①两角对应相等的两个三角形相似．②两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．③三边对应成比例的两个三角形相似．④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．注意：①直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相似．②在运用三角形相似的性质和判定时，要找对对应角、对应边，相等的角所对的边是对应边．4．相似多边形定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．5．相似多边形的性质：（1）相似多边形的周长的比等于相似比；（2）相似多边形的面积的比等于相似比的平方。

第10章图形的相似期中复习导学案第十图形的相似（101-103）【知识要点】1比例的形式：a: b =:d或（a≠0，b≠0）◆比例中项：若x是a 和b的比例中项，则有：例如：4和9的比例中项为◆比例尺：比例尺=2比例的性质：（1）；（2）；（3）◆如果，则有：= ，= ，=3黄金分割：点把线段AB分成两部分（A>B），若满足：= （或）那么称线段AB被点黄金分割点为线段AB的黄金分割点◆较长的线段A= ●AB ≈ 0618 ●AB;较短的线段B= ●AB◆尺规作图：作出线段AB的黄金分割点◆黄金矩形：与的比值约为0618，叫黄金矩形◆黄金三角形：顶角为°的等腰三角形，叫黄金三角形4相似三角形：三边对应________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形◆相似多边形：如果边数相同的多边形的各边对应，各角对应那么这两个多边形相似【基础训练】1若，则的值是A8 B3 32 D82若3x－4 = 0，则，=3若x：：z=3：：7，则的值为4（10 福建德化）下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是A1、2、3、4 B1、2、2、43、、9、13 D1、2、2、3若2ab=d ，则下列各式错误的是A BD6若点是线段AB的黄金分割点，（A>B）则下列比例式正确的是A BD7现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4 个数成比例．则你所添的数是8线段2、8的比例中项为．9（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）10（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4 ，则A，B两地间的实际距离为11已知点是线段AB的黄金分割点（A>B），如果AB=10，那么A≈ ，B≈ ．（精确到01）12如图所示的正五角星中，AB=2,则AD= , D= （精确到001）13（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0618时，越给人一种美感如图，某女士身高16，下半身长x与身高l的比值是060，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为14电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB为20，试计算主持人应走到离A点至少米处是比较得体的位置1如图，等腰三角形AB中，顶角，BD、E分别是、的角平分线，BD、E相交于点，则图中的黄金三角形有A 3个B 4个个D 6个16如果△AB∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，则△DEF中最小角的度数为．17△AB的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最短边的长为3，则△DEF的最长边的长为．18（08大连）如图，若△AB∽△DEF，则∠D的度数为_____________．19（10湖南湘西）如图，△AB中，DE∥B，，DE＝2，则B= 20（10福建南平）下列说法中，错误的是A等边三角形都相似B等腰直角三角形都相似矩形都相似D正方形都相似21如图，△AB∽△ADE，则下列比例式正确的是A BD【能力提高】22已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是（填写一个即可）23下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A B D24（09济宁）如图，在长为8 、宽为4 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是A 2 2B 4 2 8 2 D 16 22（10东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的矩形ABD沿EF对开后，再把矩形EFD沿N对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么=26（10东烟台）△AB中，点D在线段B上，且△AB∽△DBA，则下列结论一定正确的是AAB2=B•BD BAB2=A•BDAB•AD=BD•B DAB•AD=AD•D27．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图1是一个底角为36°的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形．现有一个锐角为72°的菱形（如图2、图3），你能仿照以上的分割方法作出黄金三角形吗？（请在图2、图3中画出符合条的两种分割方法）．。

图形的相似课题：27.1 图形的相似〔1〕学习目标：1、知识和技能：通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似。

2、过程和方法：经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力。

3、情感、态度、价值观：体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识。

学习重点：认识图形的相似，形成图形相似的概念学习难点：相似图形的认识导学方法：自主探索法课时：1课时导学过程：一、课前预习预习课本内容，完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？给我们什么样的印象呢？2.出示任务，自主学习相似图形的概念：观察：请同学们观察教材P34图27.1-1想想：用同一张底片洗出不同尺寸的照片；大小不同的两个足球；一辆汽车和它的模型，它们给我们什么印象？观察：教材P34图27.1-2，每组中的两个图形的大小之间有什么联系？3．合作探究两个相似图形之间的关系人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？三、展示反应归纳：把形状相同的图形说成是相似图形.归纳：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．四、学习小结1、相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关〔其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形〕。

2、相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形。

3、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的局部拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。

五、达标检测1．教材P35的练习．2．《导学案》根底反思和展题设计.课后作业：1. 课本习题.2.《导学案》难点探究和能力提升.板书设计：1、相似图形的概念2、两个相似图形之间的关系课后反思：通过本节课的学习，第二套学习目标：1、知识和技能：关系；2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3.会用估算方法估计一元二次方程的根.2、过程和方法：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系.3、情感、态度、价值观：通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.学习重点：一元二次方程与二次函数之间的联系。

27.1图形的相似祝站镇中胡志飞【学习目标】1.知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，理解和运用相似多边形的性质和判定．2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.一、情景导入，目标定向 1 、观察图片，体会相似图形二、学案引领，自主学习请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?1 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?2 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?3 、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？观察思考，小组讨论回答：4、成比例线段概念1．问题：如果把老师手中的两根木条，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dc b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作dc b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc ． 三、合作探究，交流展示例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的ba 的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．例3.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？练习1．下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的.2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似其中一个图形可以看作由另一个图形 或 而得到的。

图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解相似图形的定义和性质；（2）掌握相似图形的判定方法；（3）能够运用相似图形解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用同一直角坐标系中点的坐标关系，推导相似比的性质；（3）利用相似图形解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相似图形的定义和性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似比的性质；4. 利用相似图形解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相似图形的定义和性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似比的性质。

2. 教学难点：（1）相似图形的判定；（2）利用相似图形解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾相似图形的定义和性质；（2）引导学生思考：如何判断两个图形是否相似？2. 知识讲解：（1）讲解相似图形的判定方法；（2）引导学生通过实际例子，理解相似比的性质；（3）讲解如何利用相似图形解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置一些判断相似图形的练习题；（2）让学生运用相似比解决实际问题。

五、课后作业（1）两个正方形；（2）两个等边三角形；（3）一个矩形和一个正方形。

2. 利用相似图形解决实际问题：（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求与它相似的长方形的周长；（2）一个圆的半径是5cm，求与它相似的圆的面积。

注意事项：1. 教学中注重引导学生主动探索，培养学生的空间想象能力；2. 注重让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 鼓励学生互相交流，培养学生的合作精神。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的定义和性质；2. 利用数形结合的思想，让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。

课题：相似三角形的判定复习（第一课时）学习目标： 1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件 2、灵活运用相似三角形的性质与判定进行有关的计算与证明 重点：掌握相似的性质、判定三角形相似的条件难点：灵活运用相似三角形的性质与判定进行有关的计算与证明 一：知识梳理：1.相似三角形的定义：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似三角形。

2、如图，已知ABC ∆∽DEF ∆cm AB 3=，DF=3，EF=6．DE=5则AC= BC= ．若A ∠=85º,C ∠=40º.则∠F= 。

相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边 。

3、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD 和BD.４、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如果∠A ＝56°，∠B ＝28°，∠A ′＝56°∠C ′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________． 5、在△ABC 和△A'B ′C ′中，如果∠A ＝34°，AC ＝5cm ，AB ＝4cm ，∠A ′＝34°，A'C ′＝2cm ，A ′B ′＝1.6cm ，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是________________。

6、在△ABC 和△DEF 中，如果AB ＝4，BC ＝3，AC ＝6；DE ＝8，EF ＝6，FD＝12，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是________________。

三角形相似的条件:（1） 于三角形一边的直线和其他两边或（ ）相交，所形成的三角形与原三角形相似（2） 对应相等，两个三角形相似（AA ） （3）三边对应 ，两个三角形相似（SSS ）（4）三角形两边对应成比例，且 相等，两个三角形相似（SAS ）直角三角形相似的条件：两个直角三角形斜边的比等于一组 的比，两个三角形相似(HL) 二：对应训练1、下列各组三角形一定相似的是（ ）A ．两个直角三角形B ．两个钝角三角形C ．两个等腰三角形D ．两个等边三角形 2、如图，D 是△ABC 的边AC 上一点，连接BD ，△ABC ∽△BDC,则需 要添加的条件是3、已知：△ABC 的三边长分别为6，7.5，9，若△DEF 的最短一边长为4，则另两边长分别为 时，△ABC ∽△DEF ．4、下列能够判定△ABC ∽△DEF 的是（ ） A ．AB DE =AC DF ，∠B=∠E B ．AB DF =AC DE ，∠C =∠F C ．BC EF =AC DF ，∠C =∠F D ．AB DE =EFBC，∠B=∠E 5．如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么这两个三角形面积的比是 ．6.在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度 ．FEDCBA D C BA7、如图，DE ∥BC ，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC 的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE 和BC 的长．8、如图，E 、F 分别是△ABC 的边BC 上的点，DE ∥AB,DF ∥AC ,求证：△ABC ∽△DEF.9、已知：如图，矩形ABCD中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长．10已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ．求证：FD EF BF AF．11、已知：如图，BE 是△ABC 的外接圆O 的直径，CD 是△ABC 的高．（1）求证：AC •BC=BE •CD ； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O 的直径BE 的长5、已知AB ∥CD ，AD ，BC 交于点E ，F 为BC 上一点，且∠EAF ＝∠C ．求证：AF 2＝FE ·FB ．A B DEF第6课题：相似三角形的判定复习（第二课时）学习目标： 1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件，进行实际问题的解决。

相似三角形复习导学案一、学习目标1、掌握相似三角形的定义、性质和判定定理。

2、能够熟练运用相似三角形的性质和判定解决相关问题。

3、通过复习，提高对图形的观察、分析和推理能力。

二、知识梳理1、相似三角形的定义三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

（2）相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

3、相似三角形的判定定理（1）两角分别相等的两个三角形相似。

（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

（3）三边成比例的两个三角形相似。

三、典型例题例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。

解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。

所以 AD/AB ＝ AE/AC因为 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 3 ＋ 2 ＝ 5所以 3/5 ＝ 4/（4 ＋ CE)15 ＝ 20 ＋ 3CE3CE ＝－5CE ＝－5/3（舍去）所以 CE 的长为 20/3。

例 2：如图，在△ABC 中，∠A ＝ 90°，AB ＝ 8，AC ＝ 6，点 D在 AB 上，且 AD ＝ 4，DE⊥BC 于点 E，求 DE 的长。

解：因为∠A ＝ 90°，AB ＝ 8，AC ＝ 6，所以 BC ＝√（AB²＋ AC²) ＝√（8²＋ 6²) ＝ 10因为∠B ＝∠B，∠A ＝∠BED ＝ 90°所以△BDE∽△BAC所以 DE/AC ＝ BD/BC因为 BD ＝ AB AD ＝ 8 4 ＝ 4所以 DE/6 ＝ 4/10DE ＝ 24四、巩固练习1、如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且DE∥BC，若 AD ＝ 2，BD ＝ 4，AE ＝ 3，则 EC 的长为（）A 6B 9C 12D 152、已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为 3:4，△ABC 的周长为 6，则△A'B'C'的周长为（）A 8B 7C 9D 103、如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，且∠ACD ＝∠B，若AD ＝ 1，AC ＝ 2，AB ＝ 4，则 CD 的长为（）A 1B √2C 2D 2√2五、拓展提高1、如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝ 6，BC ＝ 8，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，求 CE 的长。

九年级数学《图形的相似》导学案学习目标1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．学习重点：相似图形的概念。

自主学习一、课前准备（预习教材P24~ P25练习，找出疑惑之处）细读课本，试解答P25练习.二、新课导学※互动探究探究任务一：观察图片，体会相似图形【问题1】请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：叫做相似图形。

两个图形相似，其中一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到。

思考：如图27.1－3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?右图呢？通过观察思考，我的结论是。

学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？课后作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.2、下列图形中，不是相似图形的是( )A. B. C. D.3、下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定相似的是(只填序号).①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.4、观察下列每组图形，相似图形是（）5．在下面的图形中，形状相似的一组是( )A B C D(1) (b)(a)(2)(d) (e)(c)(f)6、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A B C D。

图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。

2. 提高学生解决实际问题的能力，运用图形相似的性质进行计算和证明。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，探索图形相似的性质。

2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。

3. 组织小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思考。

四、教学步骤1. 复习导入：通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质，激发学生的记忆和兴趣。

2. 探究活动：引导学生观察和分析一些实际问题，运用图形相似的性质进行解决，巩固和应用知识。

3. 证明练习：给出一些图形相似的证明题目，要求学生运用所学的证明方法进行解答，培养学生的逻辑思维能力。

4. 总结归纳：通过学生的小组讨论和总结，归纳出图形相似的主要性质和应用方法。

5. 课后作业：布置一些有关图形相似的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。

2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查学生对图形相似性质的应用能力。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作交流和思考问题的能力。

4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。

六、教学资源1. 教材或教学指导书：提供图形相似的相关理论知识。

2. 多媒体课件：通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。

3. 实物模型：使用几何模型或纸牌等物品，帮助学生直观理解图形相似。

4. 练习题库：提供一系列图形相似的练习题，包括不同难度层次的问题。

北师大版九年级数学上册《图形的相似》导学案图形的位似（第一课时）【学习目标】1.探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小；2.经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念.【知识梳理】阅读课本第123-124页内容，完成下列问题.1.如果两个每组对应顶点A，A′的，且有，那么这样的两个多边形叫做，点O叫做 .实际上，k就是这两个相似多边形的 .2. 位似多边形的性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于 . 【典型例题】知识点一：位似多边形的概念1.下列3个图形中是位似图形的有个.知识点二：位似多边形的性质2.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？知识点三：位似多边形的作图3.如图 1-30，已知△ABC 与点 O . 以点 O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为 3∶2 .画法一：（位似中心在图形的同一侧）画法二：（位似中心在图形之间）.【巩固训练】 1.下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2.下列图形中位似中心在图形上的是( )3.如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点（ ）A.AB.BC.CD.D4.如图，△ABC 与△A 1B 1C 1为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC 的面积为3，那么△A 1B 1C 1的面积是 .5.已知△ABC 与点O ， 以O 为位似中心，画出△A ’B ’C ’，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为1：2.【拓展延伸】6. 如图，在8×6网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和四边形ABCD 的顶点均在小正方形的顶点上。