五年级数学：解决问题的策略-用一一列举的策略解决问题

《用“一一列举”的策略解决问题》教学设计【教学内容】：苏教版数学五年级上册第63-64页【教材简析】:这部分内容是在学生已经掌握了用列表和画图的策略解决问题并对解决问题的策略已经有了一些具体的体验和认识的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习使学生对现实生活中基本数量关系的理解，体会解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，增强分析问题、解决问题的能力。

【教学目标】：1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3. 增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

【教学重点】：在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值。

【教学难点】：能有条理的“一一列举”，进行分析。

【教学过程】：一、课前谈话，回顾旧知在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。

）今天，我们继续学习——解决问题的策略。

（板书课题）【教学设计：课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。

】二、动手操作，寻求方法1、课件出示改动后的例题及情景。

王大叔用18跟1米长的栅栏围成一个长方形的菜园，一共有多少种不同的围法？2、提问：你能根据提议，用18跟同样长的小棒先围成一个长方形吗？请同桌合作。

3、谈话:谁能说说你们所围成的长方形的长和宽各是多少？根据学生回答，师板书:长方形的长/米8 5 7 6长方形的宽/米 1 4 2 3师：同学们都用18跟小棒围成了一个长方形。

4、提问：你们所围成的长方形实际上周长都是多少？如果宽是1，长就是几？如果宽是2，长就是几?......提出要求：你能把长和宽按照一定的顺序一一列举出来吗？请把表格填写完整。

主题解决问题的策略学习目标（1）初步感知“列举”的策略在解决问题过程中的作用，初步掌握运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。

（2）用”一一列举“的策略解决问题时，要不重复、不遗漏的进行思考。

教学内容精讲提升知识名称【知识梳理1】知识点：1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。

2、列举中的一些规律：相关的公式：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

知识点掌握情况：一一列举是本册书最活的内容。

对于一一列举学生的困难主要是在画表格和回答有难度的问题上。

所以要加强课本常规题型的训练，切不可盲目记忆不然遇到灵活的问题学生无从下手，手忙脚乱。

【例题精讲】知识点：用“一一列举”的策略解决问题题型一：探究长方形羊圈的围法例1、用18根1分米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法?各种摆法的面积分别是多少平方分米?长（分米）8 7 6 5宽（分米） 1 2 3 4面积8 14 18 20这个长方形的面积最大是( 20 )平方分米.你发现了什么规律？变式：1、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ 5 ）种不同情况；面积最小是（11）平方厘米，最大是（35）平方厘米。

2、用28个1平方厘米的小正方形拼成长方形。

长（cm) 28 14 7宽（cm） 1 2 4周长（cm）58 32 28（1）当长和宽分别是多少时，长方形周长最大？是多少厘米？长28厘米宽1厘米周长58厘米（2）你发现了什么规律？1. 当长和宽分别是28厘米、1厘米时，长方形周长最大，是58厘米．2. 当长方形的面积一定时，长与宽的差越大，周长就越大题型二：探究书本的订阅方法例2、订阅“魔幻世界”“意林”“小学作文”三本杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。

苏教版五年级上解决问题的策略—列举在苏教版五年级上册的数学学习中，“解决问题的策略—列举”是一个非常实用且重要的内容。

它为孩子们提供了一种有条理、有逻辑地思考和解决问题的方法。

列举，顾名思义，就是将问题中可能出现的情况一个一个地罗列出来，通过对这些情况的分析和比较，找到符合要求的答案。

这种策略看起来似乎很简单，但在实际运用中，却需要孩子们具备清晰的思维、耐心和细心。

比如说，有这样一道题：一个长方形的周长是 20 厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形的长和宽可能是多少？要解决这个问题，我们就可以运用列举的策略。

因为长方形的周长＝（长＋宽）× 2，所以长＋宽＝ 10 厘米。

接下来，我们就可以把长和宽所有可能的组合一一列举出来：当长是 9 厘米时，宽就是 1 厘米；当长是 8 厘米时，宽就是 2 厘米；当长是 7 厘米时，宽就是 3 厘米；当长是 6 厘米时，宽就是 4 厘米。

通过这样的列举，我们不仅找到了所有可能的答案，还能清晰地看到每个答案的具体情况。

再来看一个例子：把 15 个苹果分成数量不同的 4 堆，其中数量最多的一堆至少有多少个苹果？对于这道题，我们同样可以用列举的方法。

首先，要使其中一堆数量最多，那其他三堆就要尽可能少。

最少的情况就是分别有 1 个、2 个、3 个苹果，那么数量最多的一堆就至少有 15 1 2 3 ＝ 9 个苹果。

列举策略的好处在于它能够帮助孩子们不遗漏、不重复地考虑所有可能的情况，从而确保找到问题的正确答案。

而且，通过列举，孩子们可以更直观地看到问题的全貌，有助于培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。

然而，在运用列举策略时，也有一些需要注意的地方。

首先，要有条理地进行列举。

可以按照一定的顺序，比如从小到大或者从大到小，这样可以避免混乱和遗漏。

其次，要对列举出的结果进行仔细的分析和比较，从中筛选出符合要求的答案。

为了让孩子们更好地掌握列举策略，老师和家长可以引导孩子们多做一些相关的练习题。

苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案，主要让学生掌握解决问题的策略，学会用一一列举的方法分析问题、解决问题。

通过本节课的学习，使学生能够灵活运用列举法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们在四年级时学习了整数四则混合运算，对基本的运算规则有了了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往还是无从下手，不知道如何运用所学的知识。

因此，在本节课中，教师需要引导学生学会用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。

三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的方法，能够自觉地运用这种方法解决问题。

2.培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。

四. 教学重难点1.重点：学会用一一列举的方法解决问题。

2.难点：如何引导学生发现问题的规律，灵活运用列举法。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动参与，独立思考，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生进行一一列举。

2.准备教学PPT，展示问题案例和引导学生思考的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引出本节课的主题——解决问题的策略。

例如，讲解一个购物问题：妈妈去超市买水果，有苹果、香蕉、葡萄三种水果，每种水果都有不同的价格，妈妈想买两种水果，问怎样买才能使总价最便宜？让学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现问题案例，引导学生进行分析。

问题案例可以是一道数学题目，也可以是一个生活问题。

例如，数学题目：已知一个数的2倍加5等于17，求这个数是多少？生活问题：小明有红、蓝、绿三件衣服，他想穿两件衣服，有多少种不同的穿法？3.操练（10分钟）教师引导学生用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。

首先，让学生独立思考，然后进行小组交流，最后全班分享。

五年级上数学教案解决问题的策略一一列举_苏教版教学内容：苏教版五年级（上册）第63-64页例1、例2教学目标：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

教学重难点：沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，关心学生养成有序列举的适应；在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步进展思维的条理性和严密性。

教学过程：一、课堂导入同学们，往常我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略能够关心我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和往常学习的策略还有专门大的关系呢！二、教学例11、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是如何样围的？师：你能够算一算，或者画一画。

写好后和你的同桌说说你是如何样想的？（2）学生汇报板书：长（m）2宽（m）1师：说说你是如何样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来那个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：出示：园艺工人预备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？（1）师：长和宽都有哪些情形？请你摸索之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）4 3宽（m）1 2师：你有几种围法？你呢？师：还有没有其他的围法？看来我们差不多找全了答案。

（板书：全） 小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像如此把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一 一列举），“一一列举”这确实是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用那个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你摸索之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展现三张作业纸：不全、全而无序、全而有序） 师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？ （教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大伙儿看看，请你介绍一下你是如何样想的？ （4）说得专门有条理，同学们，和上一张表格相比，如此列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？小结：说得真好，假如我们按一定的顺序进行列举，能够防止漏写和重复，从而找全问题的答案。

苏教版五年级上解决问题的策略一一列举在我们的日常生活和学习中，经常会遇到各种各样需要解决的问题。

对于五年级的同学们来说，掌握一种有效的解决问题的策略是非常重要的。

苏教版五年级上册介绍的“一一列举”就是一种实用的策略。

什么是一一列举呢？简单来说，就是把问题中可能出现的情况一个一个地、不重复、不遗漏地列举出来，然后再进行分析和比较，从而找到解决问题的方法。

比如说，有一道这样的题目：“用 20 根 1 米长的小棒围一个长方形，有几种不同的围法？”我们就可以用一一列举的策略来解决。

首先，我们要知道长方形的周长等于长加宽的和乘以 2。

因为周长是 20 米，所以长加宽的和就是 10 米。

接下来，我们就可以开始列举了。

如果长是 9 米，那么宽就是 1 米；长是 8 米，宽就是 2 米；长是 7 米，宽就是 3 米；长是 6 米，宽就是 4 米。

这样，我们就把所有可能的围法都列举出来了。

通过一一列举，我们可以很清楚地看到有 4 种不同的围法，而且还能进一步比较它们的面积大小，找到面积最大的围法。

再来看一个例子：“小明有 3 件上衣和 2 条裤子，他一共有几种不同的穿着搭配？”我们可以把上衣编号为 1 号、2 号、3 号，裤子编号为 A 号、B 号。

然后进行列举：1 号上衣可以搭配 A 号裤子，也可以搭配 B 号裤子，这就是 2 种搭配方法；2 号上衣同样可以搭配 A 号和 B 号裤子，又是2 种；3 号上衣也是如此。

所以一共就有 3×2 ＝ 6 种不同的穿着搭配。

一一列举这种策略在解决问题时有很多优点。

首先，它能够帮助我们做到不重复、不遗漏。

在列举的过程中，我们按照一定的顺序进行，就能确保把所有的情况都考虑到，不会出现遗漏或者重复计算的情况。

其次，它让问题变得更加直观和清晰。

通过把各种情况一一写出来，我们可以更直观地看到问题的全貌，从而更容易找到规律和解决办法。

但是，在使用一一列举策略的时候，也有一些需要注意的地方。

《解决问题的策略——一一列举》教学设计教学内容：苏教版国标本五上教材第63～64页的例1、例2和“练一练”，课后相关习题。

教学目标：1.引导学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题，能通过有条理的列举获得有关实际问题的答案。

2.引导学生反思与交流解决简单实际问题的过程，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展学生思维的条理性和严密性。

3.帮助学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：学会运用“一一列举”的策略解决问题。

教学难点：学会有条理的分类列举。

教学准备：作业纸、多媒体课件、实物展台教学过程：导入：通过密码大门猜密码情景导入一、创设情境，提取策略。

1.引入策略，揭示课题。

王大叔在开心农场工作，他每天早上坐1路车上班。

从图中你获得了哪些信息？王叔叔可以乘坐几时几分发车的1路车？他有几种不同的选择？二、经历过程，感悟策略。

1.组织审题，理清题意。

王叔叔打算怎样围？谁来读一读？这个22米是围成长方形的什么？需要知道哪些条件？你能把各种不同的围法有序地列举出来吗？2.尝试解题，独立思考。

3.小组交流，经验共享。

(活动导议)4.大组交流，感悟多样。

(感悟有序)5.计算面积，发现规律。

(周长相等，长与宽越接近，面积越大)7.比较发现，形成策略。

三、练习巩固，内化策略。

1.练一练。

王大叔早上上班还可以选择乘坐2路车。

2路车早上5时40分开始发车，以后每隔20分钟发一辆车。

（出示发车牌）有多少种不同的选择？你是怎样想的？思考：什么时间既可乘1路车，又可乘2路车？什么时间这两路汽车第三次同时发车？2.填一填。

用30个1平方米的正方形草皮铺成长方形，有多少种不同的铺法？长/分米宽/分米3.想一想。

午餐时间到了，王大叔来到食堂，食堂都提供了哪些？食堂中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。

王叔叔想选1种荤菜和1种素菜，他一共有多少种不同的搭配？四、小结提升，拓展策略。

新修订小学阶段原创精品配套教材《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Teaching Cases and Strategies of "Problem Solving-List One by One"教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。

在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。

在教学中我是这样处理的：一、课前谈话，导入课题1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？3、师小结：一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。

（板书课题）[反思：在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。

设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。

]二、自主探究，学习列举（一）创设情境，教学例11、出示红山森林动物园大门图。

这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。

2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）4、你们能帮助王大叔解决难题吗？（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。

（2）集体交流不同的围法：4种5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的方法一一列举：我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？如果宽是2米，长是多少？……7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。

《解决问题的策略（一一列举）》教学设计【教学内容】苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

【教学目标】1．使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】教学重点：经历探索列举策略的过程，掌握有序列举的策略。

教学难点：掌握有序列举和列举结果的筛选。

【教学准备】平板、课件、白板、前学单、小棒前学单：解决问题的策略——列举前学单1.长方形长边的长叫长方形的（），短边的长叫长方形的（）。

2.长方形的周长公式是：（）3.我们曾经学习过那些解决问题的策略？4.王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？（可以借助小棒摆一摆，或采用画一画、排一排、算一算等方法，将解题思路写在下面，四人小组合作，请组长做好记录。

）【教学过程】一、复习旧知，谈话导入课前请孩子们浏览资料包1，资料包内出示电子课本：从条件出发分析和解决实际问题（三年级上册），从问题出发分析和解决实际问题（三年级下册），从条件或问题出发，灵活确定解题思路（四年级上册），用画图的策略整理条件和问题（四年级下册）谈话：同学们，刚才我们浏览了资料包，我们学过了哪些解决问题的策略？引入课题：今天我们继续来学习解决问题的策略。

二、小组合作，探索新知（一）深入理解题意，引发列举需求1．出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？指名读题：说说你知道了什么？要我们解决什么问题？2．谈话：之前老师发放了前学单，大家在小组合作探究的过程中找到了几种方法，我们一起来看一下。

（插入微视频：显示小组合作学习的场景，展示学生操作。

《解决问题的策略——列举》教学设计与反思教学内容：苏教版五年级（上册）第63-64页例1、例2教学目标：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

教学重难点：沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯；在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学过程一、创设情境,提出问题同学们,想去海底世界看看吗?播放小海龟录音:欢迎你们来参观海底世界,饲养员叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形地,为我建一个新家,你们能为我设计一下吗?二、自主探究,体验策略[显示:用18根1米长的栅栏围一个长方形地]1.从这句话中,你知道了什么信息?2.给学生提供18根小棒,每根小棒代表1米长的栅栏,同桌2 人合作,动手围一围。

汇报交流。

3.用摆小棒的方法来研究这个问题,你感觉怎样?(比较麻烦,费时、费力,容易遗漏、重复,要及时做好记录)有其他思考方法吗?4.选取有代表性的填法展示,讨论得出:看问题的角度要全面,这样才能做到不重复;有顺序地列,才能做到不遗漏。

5.梳理填法,让学生再次说说应该怎样有序地思考。

6.像刚才这样,把事件发生的可能性有条理地一一列举出来,从而找到问题的答案,这种解决问题的策略叫列举。

在列举时要注意按照一定的顺序,这样才能做到不重复、不遗漏。

7.同学们为小海龟设计了这么多新家,猜猜看,小海龟最喜欢哪一个?[显示:4个长宽不等的长方形]学生讨论得出:周长相等的长方形,形状不同,面积也就不一样了。

比较每幅图的长与宽,想一想,在什么情况下面积最大?[显示:周长相等的长方形,长和宽的差越大,面积就越小;长和宽的差越小,面积就越大。

]三、运用策略,积累技巧1.有3种杂志:《十万个为什么——海洋版》《海底探秘》《海洋世界》。

借阅时,最少借1种,最多借3种,一共有多少种不同的借法?“最少借1种,最多借3种”是什么意思?借阅的方法一共分几类?你准备用什么策略解决这个问题?2.同桌讨论,集体交流。