经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系【会计实务经验之谈】

经营杠杆经营杠杆(Operating Leverage)[编辑]经营杠杆定义经营杠杆又称营业杠杆或营运杠杆，指在企业生产经营中由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律。

根据成本性态，在一定产销量范围内，产销量的增加一般不会影响固定成本总额，但会使单位产品固定成本降低，从而提高单位产品利润，并使利润增长率大于产销量增长率；反之，产销量减少，会使单位产品固定成本升高，从而降低单位产品利润，并使利润下降率大于产销量的下降率。

所以，产品只有在没有固定成本的条件下，才能使贡献毛益等于经营利润，使利润变动率与产销量变动率同步增减。

但这种情况在现实中是不存在的。

这样，由于存在固定成本而使利润变动率大于产销量变动率的规律，在管理会计和企业财务管理中就常根据计划期产销量变动率来预测计划期的经营利润。

[编辑]经营杠杆系数计算公式：为了对经营杠杆进行量化，企业财务管理和管理会计中把利润变动率相当于产销量（或销售收入）变动率的倍数称之为“经营杠杆系数”、“经营杠杆率”，并用下列公式加以表示：经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。

计算公式为：经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率经营杠杆系数的简化公式为：报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润计划期的经营利润计算公式在求得经营杠杆系数以后，假定固定成本不变，即可用下列公式预测计划期的经营利润：计划期经营利润=基期经营利润×（1+产销量变动率×经营杠杆系数）在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，被称为经营杠杆。

由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常常被用来衡量经营风险的大小。

经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，即EBIT变动率与销售量变动率之间的比率。

[编辑]经营杠杆的相关内容1、营业杠杆利益营业杠杆利益（Benefiton Operating Leverage）是指在扩大销售额（营业额）的条件下，由于经营成本中固定成本相对降低，所带来增长程度更快的经营利润。

浅析企业经营中的财务杠杆效应摘要：资金是一个企业生存和发展的保障。

一个企业的资金主要来源于三个方面：自有资金、通过股权融资、通过负债融资。

自有资金在一定条件下是有限的，通过股权融资的成本又相对较高。

合理分配负债筹资的比例能优化企业资本结构，提高企业治理效率。

本文从财务杠杆的原理及其效应着手讨论分析，旨在帮助企业正确运用财务杠杆，合理进行负债经营。

关键词：财务杠杆;财务杠杆系数;财务风险一、财务管理中杠杆效应的经典描述在财务管理中，杠杆效应分析作为一项成熟而经典的分析方式，广泛应用于企业的风险描述和经营决策，很少受到质疑。

经典的杠杆效应分析将杠杆效应分为经营杠杆效应和财务杠杆效应。

经营杠杆效应的经典描述是: 经营杠杆效应是企业在经营管理中由于固定成本的存在，随着经营规模的扩大，单位产品所分得的单位固定成本降低，从而使得企业息税前利润的增长率( 或降低率) 总是大于企业产销量的增长率( 或降低率) ，由于经营杠杆效应的存在，自然会产生经营的杠杆收益和杠杆风险，因此也常将经营杠杆系数作为经营风险的衡量指标。

以上是对经营杠杆效应的定性分析，而对经营杠杆效应的定量描述则需要计算经营杠杆系数( DOL) :DOL=( △EBIT / EBIT) /( △Q /Q)=( S- VC) /( S- VC- FC)=MC /( MC- FC)=1 /( 1- FC / MC)其中，FC为筹资的固定成本，MC为边际贡献。

由于固定成本的存在，经营杠杆系数是一个恒大于1的值。

财务杠杆效应的经典描述是: 财务杠杆效应是企业在负债融资中由于固定利息的存在，随着息税前利润的增加，单位收益所分得的利息降低，从而使得企业每股税后盈余的增长率( 或降低率) 总是大于息税前利润的增长率( 或降低率) ，由于财务杠杆效应的存在，自然会产生财务的杠杆收益和杠杆风险，因此也常将财务杠杆系数作为财务风险的衡量指标。

以上是对财务杠杆效应的定性分析，而对财务杠杆效应的定量描述则需要计算财务杠杆系数( DFL) :DFL=( △EPS / EPS) /( △EBIT /EBIT)=( S- VC- FC) /( S- VC- FC- I)=EBIT /( EBIT- I)=1 /( 1- I / EBIT)由于固定利息的存在，财务杠杆系数是一个恒大于1的值。

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL一、经营杠杆系数经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

计算公式：经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT二、财务杠杆系数财务杠杆系数(DFL),是指普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

计算公式：DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)式中：DFL为财务杠杆系数;△EPS为普通股每股利润变动额;EPS为变动前的普通股每股利润;△EBIT为息税前利润变动额;EBIT为变动前的息税前利润。

公式二：为了便于计算，可将上式变换如下：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N△EPS=△EBIT(1-T)/N得 DFL=EBIT/(EBIT-I)式中：I为利息;T为所得税税率;N为流通在外普通股股数。

财务杠杆系数财务杠杆系数是一种用于衡量企业财务稳定性的指标，其计算方法是通过比较企业的资产和负债水平来评估企业的财务风险。

财务杠杆系数可以帮助企业管理者了解企业的财务状况，并且可以作为决策参考，帮助企业实现稳健经营。

财务杠杆系数主要分为两个方面，即财务杠杆系数和经营杠杆系数。

财务杠杆系数衡量了企业负债的数量和规模对企业财务风险的影响程度，而经营杠杆系数则衡量了企业利润变动对企业财务风险的影响程度。

财务杠杆系数的计算方法主要通过比较企业的资产和负债水平来计算。

其中，财务杠杆系数可以通过计算企业的负债率来得出。

负债率是指企业负债总额与企业资产总额的比值，用来表示企业的债务规模。

负债率越高，表示企业承担的债务风险越大，财务杠杆系数也就越高。

经营杠杆系数的计算方法主要通过比较企业的利润水平来计算。

其中，经营杠杆系数可以通过计算企业的营业利润率来得出。

营业利润率是指企业营业利润与企业营业收入的比值，用来表示企业的盈利能力。

营业利润率越高，表示企业的盈利能力越强，经营杠杆系数也就越高。

财务杠杆系数的大小直接关系到企业的财务风险。

当财务杠杆系数较高时，企业的财务风险也较高。

因此，企业在经营过程中应该注重控制财务杠杆系数，合理调整企业的资产和负债结构，稳定企业的财务状况。

同时，企业还应该注意到财务杠杆系数和企业的经营杠杆系数之间的关系。

当经营杠杆系数较高时，企业的利润能够对财务风险产生较大影响。

因此，企业在经营过程中应该注重提高企业的盈利能力，增加利润水平，同时合理控制财务杠杆系数，保持企业的财务稳定。

从整体上来看，财务杠杆系数是一个可以帮助企业管理者了解企业财务状况的重要指标。

通过测算财务杠杆系数，企业可以了解到企业的财务风险和盈利能力，从而作出合理的经营决策，提高企业的经营效益和财务稳定性。

因此，在企业的经营过程中，管理者应该重视财务杠杆系数的计算和分析，将其作为一个重要的参考指标，帮助企业实现持续发展和稳健经营。

考点四经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数
项目经营杠杆系数财务杠杆系数联合杠杆系数
计量的
风险
经营杠杆系数是计量经营风险的
手段和工具。

经营风险是指企业
因经营上的原因而导致息税前利
润变动的风险，即经营风险是指
企业未使用债务时经营的内在风
险
财务杠杆系数是计量
财务风险的手段和工
具。

财务杠杆系数的大
小是由固定性融资成
本和息税前利润共同
决定的
经营杠杆和财务杠
杆的连锁作用称为
联合杠杆作用。

联
合杠杆的作用程
度，可用联合杠杆
系数表示定义公
式DOL=DFL=DTL=
【手写板】
①EBIT=P×Q-V×Q-F
②EPS=
DOL2019=
2018年（基期）：EBIT0=P×Q0-V×Q0-F①
2019年（预测期）：EBIT1=P×Q1-V×Q1-F②
②-①：△EBIT=(P-V)×△Q=m×△Q
DOL2019==×==≥1
成本构成问题：
DOL===
影响因素。

同向：F、V；反向：P、Q
DFL2019=
2018年（基期）：=①
2019年（预测期）:=②
②-①：△EPS=③
：=
=×=≥1资本构成问题，影响因素：7个因素。

无优先股：PD=0，DFL=
利息保障倍数=
=×=DOL×DFL。

经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数DTL的简化计算公式的推导基本符号：产销量销售单价单位变动成本固定成本利息边际贡献息税前利润每股收益基期：Q P V F I M EBIT EPS 计划期：Q1 P V F I M1 EBIT1 EPS1特别提示：以下简化公式的推导都是在假定只有产销量Q发生变动的情况下得出的！如果其他因素——如P、V、F、I中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义计算！1、经营杠杠系数DOL的简化计算公式的推导经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。

定义公式：DOL =(⊿EBIT / EBIT) / (⊿Q/ Q )简化公式推导过程：M = Q ×( P – V )EBIT = M –F = Q ×( P – V ) – FM1 = Q1 ×( P – V )EBIT1 = M1 –F = Q1 ×( P – V ) – F⊿EB IT = EBIT1 — EBIT= [ Q1 ×( P – V ) – F ] —[ Q ×( P – V ) – F ]= ( Q1 –Q )×( P – V )⊿EBIT / EBIT = [( Q1 –Q )×( P –V )] / [Q ×( P – V ) – F]DOL =( ⊿EBIT / EBIT ) / ( ⊿Q/ Q )=[( Q1 –Q )×( P –V )] / [Q ×( P – V ) – F] / [（Q1 – Q）/ Q ] （上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：）= [ Q ×( P –V )] / [Q ×( P – V ) – F ]= M / (M —F )即简化公式：DOL = M / (M —F )2、财务杠杠系数DFL的简化计算公式的推导财务杠杠系数是每股收益变动率与息税前利润变动率之比。

经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程：根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）EBIT1＝Q1（P－Vc）－FEBIT2＝Q2（P－Vc）－FΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[〔Q2－Q1〕（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）＝M/（M－F）即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F）显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。

（2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程：根据定义可知财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/nEPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n△EPS＝EPS2－EPS1＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n＝△EBIT×（1－T）/n△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）＝EBIT1/（EBIT1－I）即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。

（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/EPS1）/（△Q/Q1）△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）由于△EBIT＝〔Q2－Q1〕×（P－Vc）所以△EPS/EPS1＝〔Q2－Q1〕（P－Vc）/（EBIT1－I）而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1学会计论坛所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）。

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经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：
经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率
联合杠杆系数就是指总杠杆系数。

总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL
一、经营杠杆系数
经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。

变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

计算公式：
经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本) 其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：
经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT
二、财务杠杆系数。

第60讲-财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量二、财务杠杆系数的衡量（一）财务风险指企业运用债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险。

（二）财务杠杆效应的含义在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。

理解：每股收益（Earnings Per Share）：EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N种类公式用途（1）定用于预测义公式DFL==（2）简用于计算化公式DOL=计算公式推导：①基期：EPS=②预计期：EPS1=②-①=△EPS=DFL=====A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。

项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数（股）200001500010000债务（利率8%）05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%息前税前利润（EBIT）200000200000200000债务利息04000080000税前利润200000160000120000所得税（税率为25%）500004000030000净利润15000012000090000普通股每股收益（元）7.58.009.00息税前利润增加额200000200000200000债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税（税率为25%）1000009000080000税后利润300000270000240000普通股每股收益（元）15.0018.0024.00 EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）100%125%167%【答案】A公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1B公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25C公司的财务杠杆系数计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67定义公式：DFL= EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=167%/100%=1.67存在前提只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应与财务风险的关系财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大影响因素企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。