财务管理计算题经营杠杆系数

课程代码：303A 课程名称：财务管理学财务管理作业（第一次）一、资金时间价值练习1、企业需要设备一台，买价为60000元，可使用10年；如租用则每年付年末付租金7000元，除此之外买和租的其他情况一样，假定利率为8%，试分析采用哪种方式更好。

解：10年每年年末支付租金7000元的现值和为：PV A10 =A*PVIFA I,n =A*PVIFA8%,10=7000×6.710=46970(元)因为租用设备共需花费46970元<60000元所以企业采用租赁方式更好。

2、你现年30岁，正在考虑全职的MBA学习。

两年内每年的学费和其他直接费用为8万元。

另外，你还需要放弃一个年薪为10万元的工作（工作到55岁）假定学费和工资均在年末支付。

作为获取MBA学位的结果，预计你毕业后的收入为每年（不考虑通货膨胀因素）15万元，且持续到你55岁。

你是否进行这项人力资本的投资。

解：如果不考虑MBA学习：55-30=25（年）25×10=250万元如果获取MBA学位：55-2-30=23（年）23×15=345万元345万-8万=337万元因为337万元>250万元所以应进行这项人力资本投资。

3、假设你购买了一套价值为62.5万元的房子，首付比例为20%，余下款项按年利率6%以房屋作抵押向银行贷款，并在今后的五年内连本带利分期偿还。

通过计算请填列下表：(注：四舍五入取小数点后两位，最后一年结清利息和本金)（1）第一年支付额：PVA5=A*PVIFA I,n=A*PVIFA 6%,5=A*4.212500000=A *4.212 ,所以A=118708.45（元）第一年支付利息：500000×6%=30000（元）第一年本金偿还额：118708.45-30000=88708.45（元）第一年贷款余额：500000-88708.45=411291.55（元）（2）第二年支付额：118798.45（元）第二年支付利息： 411291.55×6%=24677.49（元）第二年本金偿还额： 118798.45-24677.49=94030.96（元）第二年贷款余额：118798.45-94030.96=317260.59（元）（3）第三年支付额：118798.45（元）第三年支付利息： 317260.59×6%=19035.64（元）第三年本金偿还额： 118798.45-19035.64=99672.81（元）第三年贷款余额： 317260.59-99672.81=217587.78（元）（4）第四年支付额：118798.45（元）第四年支付利息： 217587.78×6%=13055.27（元）第四年本金偿还额： 118798.45-13055.27=105653.18（元）第四年贷款余额： 217587.78-105653.18=111934.60（元）（5）利用倒推得出结果：第五年支付额：118798.45（元）第五年支付利息：118798.45×5-（30000+24677.49+19035.64+13055.27）=6773.85（元）第五年本金偿还额：118798.45-6773.85=111934.60（元）第五年贷款余额：111934.60-111934.60=0.00（元）二、期望收益率及投资报酬率练习假定甲公司打算生产一种产品，根据市场预测可能获得年度报酬率及相应的概率如下表：假定甲公司风险报酬系数为9%，目前银行存款利率为6%。

二、计算题（12小题）1. 甲公司需用一台设备，买价为6200元，可用6年。

如果租用，则每年年初需付租金1200元，年利率为8%。

试判断:该企业应租用还是购买该设备?解：用先付年金现值计算公式解：计算6年租金的现值得：V=A ×PVIFAi ，n ×（1+i ）=1200×PVIFA 8%,6 ×（1+8%）=1200×4.623×1.08=5991（元）<6200（元）因为设备租金的现值小于设备的买价，所以企业应该租用该设备。

2. 乙公司刚发行的债券面值100元，期限5年，票面利率10%。

采用每年年末付息一次， 到期一次还本的方式，投资者要求的收益率为12%。

债券发行价格为90元。

问：（1）是否应购买该债券？解：债券的价值V=I ×PVIFA i ，n + M ×PVIF i ，n=100×10%×PVIFA 12%,5 +100×PVIF 12%,5=10×3.605+100×0。

567=92.75（元）>90（元）因为债券的价值大于债券的发行价格，所以企业应该购买此债券（2）若按单利每年计息一次，到期日一次还本付息，是否应购买该债券？解：按单利每年计息时：债券的价值V=I ×5×PVIFi,n+M ×PVIFi ，n=100×10%×5×PVIF 12%,5+100×PVIF 12%,5=50×0.567+10×0.567=85.05（元）<90(元)因为债券的价值小于债券的发行价格，所以企业不购买此债券3. 丙公司发行优先股股票，在未来时间里，每年送股利为10元/每股；假设国库券利率为10%，股票的市场平均收益率为15%，该股票的β系数为1.2；若该优先股市价为70元/股，是否应当购买？解：根据资本资产定价模型：)(F M i F i R R R R -+=β=10%+1.2×（15%-10%）=16%由于优先股的估值为永续年金的估值。

财务管理例题整理杠杆效应与资本结构例题Kw?5%?40%?6%?15% ?9%?45%?6.95%1.【例】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率10％，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2％，企业所得税率20%，该项借款的资本成本率为：一般模式%??（1?20%5%?104006%?150?）9%?1600173Kb??8.016?%Kw??8.05%1??0.2@0150?16002150折现模式（考虑时间价值）：即：200×（1-0.2%）=200×10%×（1-20%）（P/A，Kb，5）+200×（P/F，Kb，5）用8%进行第一次测试：16×（P/A，8%，5）＋200×（P/F，8%，5）＝16×3.9927＋200×0.6806＝200＞199.6 用9%进行第二次测试：16×（P/A，9%，5）＋200×（P/F，9%，5）＝16×3.8897＋200×0.6499＝192.22＜199.6 按插值法计算：解之得K =8%+ =8.05%kb?89.6?200 ?9%?82.22?200199.6?2002.【例】某公司普通股β系数为?1.5，此时一年期国债利率5％，市场平均报酬率15％，则该普通股资(9%?8%)192.22?200本成本率为：3.【例】某公司普通股市价30元，筹资费用率2％，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长s率为10％。

则：0.6?（1?10%）Ks? +10%=12.24% 30?（1-2%）4.【例】某公司普通股目前的股价为25元/股，筹资费率为6%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率2% 留存收益资本成本=[2×（1＋2%）/25]×100%＋ 2% =10.16%。

5.【例】万达公司20×5年期末的长期资本账面总额为1000万元，其中：银行长期借款400万元，占40％；长期债券150万元，占15％；普通股450万元，占45％。

1、某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%2、某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。

（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？（1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元）债券价格应低于548.8元才值得购买（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元）债券价格应低于553.34元才值得购买3、某企业准备投资购买股票，现有A、B公司股票可供选择，A公司股票市价是每股12元，上年每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。

B公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。

该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。

计算A、B公司的股票价值并作出投资决策。

A公司股票价值=0.21510%⨯+（％）－5％＝4.2（元）<12元，不值得购买；B公司股票价值=0.510％＝50（元）>8元，值得购买。

4、某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。

如果租用，有两种付款方式：一、每年年初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。

年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。

7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。

中级财务管理第五章筹资管理（下）单选题（2022年）某公司2021年销售额为1000万元，资金平均占用额为5000万元，其中不合理部分为400万元，因市场行情变差，预计公司2022年销售额为900万元。

资金周转速度下降1％。

根据因素分析法，预计该公司2022年度资金需要量为（）万元。

A.4181.82B.4545.45C.4099.01D.4819.23【正确答案】A【答案解析】本题考核的知识点是因素分析法。

2022年销售额增长率＝（900－1000）/1000×100％＝－10％，预计该公司2022年度资金需要量＝（5000－400）×（1－10％）/（1－1％）＝4181.82（万元）。

单选题（2014年）采用销售百分比法预测资金需要量时，下列各项中，属于非敏感性项目的是（）。

A.现金B.存货C.长期借款D.应付账款【正确答案】C【答案解析】经营性资产项目包括库存现金、应收账款、存货等项目；经营负债项目包括应付票据、应付账款等项目，不包括短期借款、短期融资券、长期负债等筹资性负债。

【例】甲公司2018年实现销售收入100000万元，净利润5000万元，利润留存率为20％，公司2018年12月31日资产负债表（简表）如下表所示：（单位：万元）公司预计2019年销售收入比上年增长20％，假定经营性流动资产和经营性流动负债与销售收入保持稳定的百分比，其他项目不随销售收入变化而变化，同时假设销售净利率与利润留存率保持不变，公司使用销售百分比法预测资金需要量。

要求：1.计算2019年预计经营性资产增加额。

2.计算2019年预计经营性负债增加额。

3.计算2019年预计留存收益增加额。

4.计算2019年预计外部融资需求量。

【答案及解析】1.经营性资产增加额＝基期经营性流动资产×销售增长率＝（1500＋3500＋5000）×20％＝2000（万元）2.经营性负债增加额＝基期经营流动负债×销售增长率＝3000×20％＝600（万元）3.留存收益增加额＝基期净利润×（1＋销售增长率）×利润留存率＝5000×（1＋20％）×20％＝1200（万元）4.外部资金需求量＝经营资产增加－经营负债增加－留存收益增加＝2000－600－1200＝200（万元）【例】某企业历年现金占用与销售额之间的关系如表所示，需要根据两者的关系，采用高低点法来计算现金占用项目中不变资金和变动资金的数额。

第八章：四、计算分析题1、某人存入银行40 000元，年利率为6%，每季度复利一次。

要求计算： ⑴此笔存款达到100 000元的存款期限。

答案：100000＝40000×（S/P ，1.5％， n ），即（S/P ，1.5％，n ）＝2.5 当 n=6时，611.0152.4799=； 当n=7时，621.152.5171=所以， 2.5 2.47996161.540361.62.5171 2.4799n -=+=≈-季度。

也即约15.4年。

⑵如果要求在3年末使存款本息达到60 000元，则存款利率应达到多少？ 答案：40000×（S/P ，i ，12）＝60000，即（S/P ，i ，12）＝1.5当3%i =时，（S/P ，i ，12）＝1.4258；当4%i =时，（S/P ，i ，12）＝1.6010 所以， 1.5 1.42583%*1% 3.4235%1.6010 1.4258i -=+=-所以存款利率必须达到季度利率为3.4235％。

2、某企业借入资金50000元，期限为5年，年利率为12%。

问： ⑴若半年计息一次，到期一次性偿还本息，应还多少？ 答案：50000×（S/P ，6％，10）＝50000×2.5937＝129685 元 ⑵ 若每年等额偿还本息，每年应还多少？答案：50000×（S/P ，12％，5）＝A ×（S/A ，12％，5） 即A ＝（50000×1.7623）÷6.3528=13870.262 元3、某周转信贷协定额度为200万元，承诺费率为0.2%，借款企业年度内使用了180万，尚未使用的额度为20万元。

求该企业向银行支付的承诺费用。

答案：20×0.2%=400元4、某人现在存入银行一笔现金，计划8年后每年年末从银行提取现金5000元，连续提取10年，在利率为4%的情况下，现在应存入银行多少元？答案：P ×（S/P ，4％，8）＝5000×（P/A ，4％，10） 即P ＝（5000×8.1109）÷1.3686＝29632.1058 元5、某人5年后需用现金80000元，如果每年年末存款一次。

财务治理答案计算与分析1. 某企业为筹集资金，方案发行债券200万元，票面利率8%；优先股200万元，股利率15%；一般股100万元，估计下一年的股利率为20%，股利以每年2%的速度递增，筹资费用率为5%。

试计算此次筹资方案的加权平均资金本钱(企业适用所得税税率为33%)。

答案：债券资本本钱率＝ 8%(1-33%) =5.36％优先股资本本钱率＝ 15％一般股资本本钱率＝20%/(1-5%) ＋2％≈23.05%综合资本本钱率=5.36%*40%+15%*40%+23.05%*20%=12.75%2. 某企业发行债券、优先股、一般股筹集资金。

发行债券500万元，票面利率8%，筹资费用率2%；优先股200万元，年股利率12%，筹资费用率5%；一般股300万元，筹资费用率7%，估计下年度股利率14%，并以每年4%的速度递增。

假设企业适用所得税税率为30%。

试计算个别资金本钱和综合资金本钱。

答案：债券资本本钱率＝ 8%(1-30%) /(1-2%) =5. 714％优先股资本本钱率＝12%/(1-5%) =12.632％一般股资本本钱率＝14%/(1-7%) ＋4％≈19.054%综合资本本钱率=5.714%*50%+12.632%*20%+19.054%*30%=11.10%3. 某企业有资产2021万元，其中负债800万元，利率7%；一般股票120万股，每股发行价格为10元。

企业本年度的息税前利润为400万元，假设企业的所得税税率为30%，要求：(1)计算企业的财务杠杆系数和企业的每股利润。

(2)假设息税前利润增长20%，则每股利润为多少？(3)假设每股利润增长30%，则息税前利润应为多少？答案：(1) 财务杠杆系数=400/(400-800*7%)=1.16每股利润=[(400-800*7%)*(1-30%)]/120=2.01元(2) 每股利润=[(400(1+20%)-800*7%)*(1-30%)]/120=2.473(3) 息税前利润增长=30%/1.16=25.86% 息税前利润应=2.01+25.86%*2.01=2.53元4. 某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案。

《财务治理》课上习题2-1某企业集团预备对外投资，现有甲、乙两公司可供抉择，这两家公司的年预期收益率及其概率的资料如下表所示：市场状况 概率 甲公司年预期收益率（万元）乙公司年预期收益率（万元）好 0.3 40 50一般 0.5 20 20差 0.2 5 -3要求：（1）分别计算两家公司的收益期望值；（2）分别计算两家公司的收益期望值的标准差；（3）分别计算两家公司的收益期望值的标准离差率（4）假定你是该企业集团的稳健型投资决策者，请依据风险与收益原理做出抉择。

2-2假定资本资产定价模型成立，下表中列示了两种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联的。

资产名称 预期收益率 标准差 与市场组合的相关系数β系数 无风险资产 A C E H市场组合 B 0.2 F I甲股票 8.8% 0.8 G 1.2乙股票 12% D 08 2要求：（1）计算表中字母的数字，并列式计算过程；（2）若甲乙两种股票的资金比重为8：2，求此组合的β系数和预期收益率；（3）若要求的预期收益率达到11%，其资金比重又应如何组合？2-3某公司拟进行股票投资，打算购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。

A股票 B股票 C股票β系数 1.5 1.0 0.5甲投资组合 50% 30% 20%乙种投资组合的风险收益率为 3.4％同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为８％。

要求：（1）依照A、B、C三种股票的β系数，分别评价这三种股票相关于市场投资组合而言的投资风险的大小；（2）依照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价他们的投资风险大小。

2-4 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A 、B 、C 、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B 、C 、D 股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。

1.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。

该工程当年建成投产。

要求：（1）该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？（2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？（1）已知：i=16%，n=8，PA=5000，求A查PVIFA表得：PVIFA16%，8=4.344。

由PV An=A×（PVIFAi，n）或PA=A（P/A，i，n）A=PA/（P/A，i，n）A=5000/ （P/A，16%，8）=5000/4.344=1151.01（元）每年年末应还1151.01元。

（2）已知：i=16%，PA=5000 ，A=1500，求n。

PA=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）=PA/A=5000/1500=3.333或由PV An=A×（PVIFAi，n）得查年金现值系数表16%，系数为3.333的年数为5-6年PVIFA16%，6=3.685，PVIFA16%，5=3.274用插值法计算：n=5+（3.333-3.274）/（3.685-3.274）=5.14（年），需5.14年还清2.MS软件公司目前有A、B两个项目可供选择，其各年现金流量情况如下表所示。

（１）如MS软件公司要求的项目资金必须在2年内收回，应选择哪个项目？15%，应采纳哪个项目？答：(1)A项目投资回收=（4000+3500）/7500=2年B项目投资回收期=2+（5000-3700）/3000=2.43年应选择项目A(2)NPV A=4000(1+15%)-1+3500（1+15%）-2+1500（1+15%）-3-7500=-388.96NPVB=2500(1+15%)-1+1200（1+15%）-2+3000（1+15%）-3-5000=-53.83应选择项目B3.中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表所示。